【数学】2019年陕西省特岗教师初中数学学科专业知识试卷全解析版

2016-2019年全国特岗教师招聘初中数学真题卷

温馨提示：本套试卷收录2016-2019特岗教师招聘考试中最具有代表性的初中数学真题，包含了四川省、辽宁省、河北省、河南省、海南省、江西省、黑龙江省、安徽省、云南省、甘肃省等主要招考省份，内容详实，覆盖面广，有利于考生把握当前命题趋势，了解考试题型，洞悉考点变化，达到及时有效复习的目的。2020年度，全国特岗教师招聘计划分配名额表如下：

以下为试题，参考解析附后

一、单选题

1．下列运算一定正确的是（ ）. A ．2222a a a +=； B ．236a a a ⋅=； C ．()3

2626a a =；

D ．22()()a b a b a b +-=-

【答案】D 【解析】 【分析】

根据同类项的合并、幂的运算法则、平方差公式判断. 【详解】

解：224a a a +=，A 错误；

235a a a ⋅=，B 错误；

()3

2628a a =，C 错误；

故选：D ． 【点睛】

本题主要考查了整式的运算法则及乘法公式，熟练运用整式的法则和公式是解题的关键.

2．如图，在等腰直角三角形ABC 中，AB=AC=4，点D 为BC 的中点，以D 为圆心作半圆O 交BC 于点M ，N ，⊙O 与AB ，AC 相切，切点分别为D ，E ，则⊙O 的半径和∠MND 昀度数分别为（ ）

A ．2, 22．5°

B ．2, 30°

C ．3, 22．5°

D ．3, 30°

3．在一次中学生田径运动会上，参加调高的15名运动员的成绩如下表所示：

那么这些运动员跳高成绩的众数是（ ） A ．4

B ．1.75

C ．1.70

D ．1.65

4．已知一组数据1x ，2x ，3x ，4x ，5x 平均数为2，方差为1

3

那么另一组数据

13x a +，23x a +，33x a +，43x a +，53x a +的平均数和方差分别为（ ）

A ．2a +，1

3

B ．2，1

C ．6a +，3

D ．以上都不对

5．2017年新设了雄安新区，周边经济受到刺激综合实力大幅跃升，其中某地区生产总值预计可增长到305.5亿元其中305.5亿用科学记数法表示为（ ）

A ．305.5×104

B ．3.055×102

C ．3.055×1010

D ．3.055×1011 6．如图，▱ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，则下列条件中不能判定四边形ABCD 为矩形的是（ ）

A ．AB=AD

B ．OA=OB

C ．AC=B

D D ．DC ⊥BC

7．下列运算正确的是（ ） A ．a 2 + a 3 = a 5 B ．（- b 2）3 =— b 6 C ．2x ∙ 2x 2 = 2x 3

D ．（m —n ）2 = m 2 — n 2

8．函数y=3x +中自变量x 的取值范围是（ ） A ．x≥-3

B ．x≠-3

C ．x>-3

D ．x≤-3

9．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（ ）

A ．三棱柱

B ．三棱锥

C ．圆柱

D ．圆锥

10．如图是由3个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）

A．B．C．D．

11．小张早晨去学校共用时15分，他跑了一段，走了一段，他跑步的平均速度是250米/分，步行的平均速度是80米/分，他家离学校的距离是2900米，设他跑步的时间为x分，根据题意，可列出的方程是（）

A．250x+80（15﹣x）＝2900 B．80x+250（15﹣x）＝2900

C．80x+250x＝2900 D．250x+80（15+x）＝2900

12．有一首《对子歌》中写到“天对地，雨对风，大陆对长空”，现有四张书签，除正面写上“天”“地”“雨”“风”四个字外其他均无区别．从这四张书签中随机抽取两张，则抽到的书签正好配成“对子”的概率是（）

A．1

2

B．

1

3

C．

1

4

D．

1

6

13．如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，F为BC的中点，

DE=5，BC=8，则△DEF的周长是（）

A．21 B．18 C．15 D．13

14．如图，在菱形紙片ABCD中，AB＝2．将纸片折叠，使点B落在AD边上的点B′处（不与A，D重合），点C落在C′处，线段B′C′与直线CD交于点G，

折痕为EF，则下列说法：①若∠A＝90，B′为AD中点时，AE＝3

4

；②若∠A＝

60°，B′为AD中点时，点E恰好是AB的中点；③若∠A＝60°，C′F⊥CD

时，

31

CF

FD

-

=，其中正确的是（）

A．①②B．①③C．②③D．①②③

15．如图，矩形ABCG（AB＜BC）与矩形CDEF全等，点B，C，D在同一条直线上，∠APE的顶点P在线段BD上移动，使∠APE为直角的点P的个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题

16．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选则按第一题计分．

A．在平面直角坐标中，将点(42,0)

M绕着原点顺时针方向旋转45︒角得到点N，则点N的坐标是__________．

B0

8tan65≈ __________（精确到0.01）．

17

1

x-

在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．

18．如图，在平面直角坐标系中，P是第一象限角平分线上的一点，且P点的横坐标为3．把一块三角板的直角顶点固定在点P处，将此三角板绕点P旋转，在旋转的过程中设一直角边与x轴交于点E，另一直角边与y轴交于点F，若△POE为等腰三角形，则点F的坐标为_____．