2021年 中考数学 专题复习：圆(含答案)

2021年 中考数学 专题复习：圆

一、选择题（本大题共10道小题）

1. 如图，圆锥的底面半径

r ＝6，高h ＝8，则圆锥的侧面积是( )

A ．15π

B ．30π

C ．45π

D ．60π

2. (2019•广元)如图，AB ，AC

分别是⊙O 的直径和弦，OD AC ⊥于点D ，连接B

D ，BC ，且10AB =，8AC =，则BD 的长为

A ．5

B ．4

C ．13

D ．4.8

3. 如图，在△

MBC 中，∠MBC ＝90°，∠C ＝60°，MB ＝2 3，点A 在MB 上，

以AB 为直径作⊙O 与MC 相切于点D ，则CD 的长为( )

A. 2

B. 3

C ．2

D ．3

4.

如图，⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC，若∠BAC 与∠BOC互补，则弦BC的长为( )

A. 3 3

B. 4 3

C. 5 3

D. 6 3

5. 如图，AC，BE是⊙O的直径，弦AD与BE交于点F，下列三角形中，外心不是点O的是()

A．△ABE B．△ACF

C．△ABD D．△ADE

6.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝23，以点B为圆心，BC的长为半径作弧，交AB于点D，若点D为AB的中点，则阴影部分的面积是( )

A. 23－2

3πB. 43－

2

3πC. 23－

4

3πD.

2

3π

7. 如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8 cm，将一个球放

在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6 cm.若不计容器壁厚度，则球的半径为( )

A ．5 cm

B ．6 cm

C ．7 cm

D ．8 cm

8. 2019·宁波

如图所示，在矩形纸片ABCD 中，AD ＝6 cm ，把它分割成正方形纸

片ABFE 和矩形纸片EFCD 后，分别裁出扇形BAF 和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则AB 的长为( )

A ．3.5 cm

B ．4 cm

C ．4.5 cm

D ．5 cm

9. 如图，C 为扇形OAB 的半径OB 上一点，将△OAC 沿AC 折叠，点O 恰好落在AB

︵

上的点D 处，且BD ︵l ∶AD ︵l ＝1∶3(BD ︵l 表示BD

︵的长)．若将此扇形OAB 围成一个圆锥，则圆锥的底面半径与母线长的比为( )

A ．1∶3

B ．1∶π

C ．1∶4

D ．2∶9

10. 2017·衢州

运用图变化的方法研究下列问题：如图AB 是⊙O 的直径，CD ，EF 是⊙O 的弦，且AB ∥CD ∥EF ，AB ＝10，CD ＝6，EF ＝8，则图阴影部分的面积是( )

图A.25

2π B ．10π C ．24＋4π

D ．24＋5π

二、填空题（本大题共7道小题）

11. 如图，在平面直角坐标系中，已知

C(3，4)，以点C 为圆心的圆与y 轴相切．点

A ，

B 在x 轴上，且OA ＝OB.P 为⊙

C 上的动点，∠APB ＝90°，则AB 长的最大值为________．

12. 2019·随州如图，点

A ，

B ，

C 在⊙O 上，点C 在AMB ︵

上．若∠OBA ＝50°，则

∠C 的度数为________．

13. (2019•海南)如图，

O 与正五边形ABCDE 的边AB 、DE 分别相切于点B 、D ，

则劣弧BD 所对的圆心角BOD 的大小为__________度．

14. 如图，AB ，CD

是半径为5的⊙O 的两条弦，AB ＝8，CD ＝6，MN 是⊙O 的

直径，AB ⊥MN 于点E ，CD ⊥MN 于点F ，P 为EF 上的任意一点，则PA ＋PC 的最小值为________．

15. 如图，⊙M 的圆心为

M (－2，2)，半径为2，直线AB 过点A (0，－2)，B (2，

0)，则⊙M 关于y 轴对称的⊙M ′与直线AB 的位置关系是________．

16. 如图，已知

A ，

B ，

C 为⊙O 上的三个点，且AC ＝BC ＝2，∠ACB ＝120°，点

P 从点A 出发，沿AMB ︵

向点B 运动，连接CP 与弦AB 相交于点D ，当△ACD 为直角三角形时，AMP ︵

的长为________．

17. 如图，AB ，AC

分别为⊙O 的内接正四边形与内接正三角形的一边，而BC 恰

好是⊙O 内接正n 边形的一边，则n 等于________．

三、解答题（本大题共4道小题）

18. 如图，AB 是⊙O

的直径，C 为BD ︵

的中点，CF 为⊙O 的弦，且CF ⊥AB ，垂

足为E ，连接BD 交CF 于点G ，连接CD ，AD ，BF. (1)求证：△BFG ≌△CDG ； (2)若AD ＝BE ＝2，求BF 的长．

19.