第十二讲鸡兔同笼-假设法讲课教案

2×10＝20(人) 38-20＝18(人) 5-2=3（人） 18÷3＝6(只)
快乐乘船
一些老师和同学们参加聚餐，一共50 名。 每名同学吃了2 个包子，每名老师吃了4 个包子，共吃了180 个包子，那么老师 和同学各有多少名呢？
一些老师和同学们参加聚餐，一共50 名。每名同 学吃了2 个包子，每名老师吃了4 个包子，共吃 了180 个包子，那么老师和同学各有多少名呢？
1.假设都是老师 2.求差 3.找原因 4.解决问题:
50×4＝200(个) 200-180=20(个) 4-2=2（个） 学生: 20÷2＝10(名) 老师: 50-10=40(名)
课外链接
明代大数学家程大位著的 《算法统宗》中有这样一题：
一百馒头一百僧， 大僧三个更无增； 小僧三人分一个， 大小和尚各几丁？
1.假设都是学生
50×2＝100(个)
2.求差
180-100＝80(个)
3.找原因
4-2=2（个）
4.解决问题:
老师: 80÷2＝40(名)
学生: 50-40=10(名)
想一想假如都是老师呢？
一些老师和同学们参加聚餐，一共50 名。每名同 学吃了2 个包子，每名老师吃了4 个包子，共吃 了180 个包子，那么老师和同学各有多少名呢？
数学竞赛试卷共有10道题，做对 一题得10分，做错一题扣2分，小明 最终得了76分，问他做对了几题，做 错了几题？
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有30 只独脚兽和四脚蛇，共有90 条腿，那 么独脚兽和四脚蛇各有多少只？
想一想独脚兽有几条腿？四脚蛇有几条腿？
假设全是四脚蛇，总腿数： 30×4＝120（条） 1.假设
比实际上多了多少条腿？ 120-90＝30（条）
2.求差
一只独角兽看成一只四脚蛇，多了： 4-1=3（条） 3.找原因
独角兽的只数： 30÷3＝10（只）
1、 鸡和兔共8只。 2、 鸡和兔共有26条腿。 3、 鸡有2条腿。 4、 兔有4条腿
画8个圆表示8只动物。
假设全是鸡，总腿数： 8×2＝16（条） 1.假设
比实际上少了多少条腿？ 22-16＝6（条） 2.求差
一只兔子看成一只鸡，少了： 4-2=2（条） 3.找原因
兔子的只数： 6÷2＝3（只）
4.解决问题
鸡的只数： 8-3＝5（只）
注意：如果假设全是鸡，先求出来的是兔的数量。
假设全是兔，总腿数： 8×4＝32（条） 1.假设
比实际上多了多少条腿？ 32-22＝10（条） 2.求差
一只鸡看成一只兔，多了： 4-2=2（条） 3.找原因
鸡的只数： 10÷2＝5（只）
4.解决问题
兔的只数： 8-5＝3（只）
4.解决问题
四脚蛇的只数： 30-10＝20（只）
注意：如果假设全是四脚蛇，先求出来的是独角兽的数量。
1.假设
2.求差
??
3.找原因
??
4.解决问题
假设全是蛇，假设全是兽， 多了几只脚，少了几只足， 除以脚的差，便是蛇兽数。
假设法适用于已知头数总和和脚数总和 的鸡兔同笼问题
全班38人去公园划船，一共租了10只 船。每只大船坐5人，每只小船坐2人。大、 小船各租了几只？
第十二讲鸡兔同笼-假设法
1、列表法 2、假设法 3、抬脚法 4、砍足法 5、分组法
五个方法
假设法
• 适用于： 已知头和和脚和的鸡兔同笼问题。
变形题： 先判断把谁看作鸡和兔？头和是哪个数？脚
和是哪个数？
鸡兔同笼问题来源
大灰狼抓到了一些鸡和兔。从上面 数,有8 个头,下面数,有22 条腿。请 问：鸡和兔各有几只?
你能用刚学过的假设的方法 来解决这个问题吗？
1.假设都是大船 5×10＝50(人)
2.求差
50-38＝12(人)
3.找原因
5-2=3（人）
4.解决问题
小船: 12÷3＝4(只)
大船: 10-4=6(只)
想一想假如都是小船呢？
1.假设都是小船 2.求差 3.找原因 4.解决问题大船: 小船: 10-6=4(只)
想一想独脚兽有几条腿？四脚蛇有几条腿？
假设全是独脚兽，总腿数： 30×1＝30（条） 1.假设
比实际上少了多少条腿？ 90-30＝60（条）
2.求差
一只四脚蛇看成一只独脚兽，少了： 4-1=3（条） 3.找原因
四脚蛇的只数： 60÷3＝20（只）
Hale Waihona Puke Baidu
4.解决问题
独脚兽的只数： 30-20＝10（只）
注意：如果假设全是独脚兽，先求出来的是四脚蛇的数量。
注意：如果假设全是兔，先求出来的是鸡的数量。
1.假设
??
2.求差
??
3.找原因
4.解决问题
已知头数和脚数， 假设全鸡或全兔， 脚数作差除以2， 得到另一只小动物。
有30 只独脚兽和四脚蛇，共有
??
90 条腿，那么独脚兽和四脚蛇
??
各有多少只？
有30 只独脚兽和四脚蛇，共有90 条腿，那 么独脚兽和四脚蛇各有多少只？