第2章粉体粒度讲义分析及测量

第2章粉体粒度分析 及测量
目录
单个颗粒尺寸的表示方法 颗粒的形状 粉体的粒度分布 颗粒粒度的测量
§2.1颗粒大小和形状表征
材料的机械、物理和化学性质描述了组成材料 的物质组态的基本特性，当物质被“分割”成为粉 体之后，上述三类性质则不能全面描述材料的性质， 必须对粉体材料的组成单元——颗粒，进行详细描 述。颗粒的大小和形状是粉体材料最重要的物性特 性表征量。
长度l：颗粒俯视投影图中，与宽度 方向垂直的平行线的夹距
h
b l
图 2-1 颗粒投影图
表2-1三轴径的平均值计算公式
序号
计算式
名称
意义
1
l b
2
l b h
2
3
3 3 1 l 1 b1 h
二轴平均 显微镜下出现的颗粒基本大
径
小的投影
三轴平均 径
三维图形的算术平均
三轴调和 与外接长方体比表面积相同 平均径 的球体直径或立方体的边长
三轴调和平均径的推导： ∵V=l·b·h S=2lb+2lh+2bh
三轴径
S 2lb2lh2bh SvV= l•b•h
正方体的比表面积 Sv=6/a，球的比表面积 Sv=6/d
6 6 2lb 2lh 2bh
ad
l•b•h
a d 3
11 1
lbh
2、统计平均径
统计平均径是平行于一定方向（用显微镜）测得的颗 粒投影像的线度，又称定向经。
V=dV3
6
dv 36v
等表面积球当量径dS：与颗粒等表面积球的直径
d s
s
当量直径
等体积比表面积球当量径dSV 或面积体积直径，与颗 粒具有相同的表面积对体积之比，即具有相同的体积比
表面积的球的直径
d2 SV
S
/6dS 3V V
dsv6S Vd dsv3 2
等投影面积直径da 与颗粒投影面积相等的圆的直径
在一定方向上的投影面积与某种规定的粒径dj的相应次方的关 系，这些次方的比例关系又常称为形状系数。
（1）表面积形状系数：与某种粒径dj相联系的表面积
形状系数φs,j
S,j
S
d
2 j
球：S,j
立 方 体 ： S,j6
s , j 与π的差别表示颗粒形状对于球形的偏离
颗粒的形状系数
（2）体积形状系数：与某种粒径dj相联系的体
粒径名称
定
义
定 方 向 径 沿一定方向测得颗粒投影的两平行线间的距
（Feret 径）dF 离。
定Байду номын сангаас向等分径
（Martin 径或马 沿一定方向将颗粒投影像面积等分的线段长度
丁直径)dM
）
定向最大径
沿一定方向测定颗粒投影像所得最大宽度的线 段长度
S1 S2
统计平均径
定向最大径
Martin径 Feret径
积形状系数 V , j
V ,j
V
d
3 j
球 :V ,j6 立 方 体 :V ,j 1
V , j与 6 的差别表示颗粒形状对于球形的偏离。
颗粒的形状系数
（3）比表面积形状系数
设 Sv为单位体积颗粒的表面积，则
SV
S V
φ
S, j
φv,j
d j2 d j3
φ SV
，
j
dj
φ
式 中 φSV，j
4
lb
二轴几何 平均径
接近于颗粒投影面积的度量
5
3 lb h
三轴几何 与外接长方体体积相等的立 平均 方体的边长
2(lb lhbh) 三轴等表 与外接长方体表面积相同的
6
6
面积平均
径
立方体的边长
三轴径
设颗粒投影像的周长和面积分别用L和a表示， 颗粒的表面积和体积分别用S和V表示。可以用这 些几何量来表示颗粒的各种粒度或当量经。
S, j
φv,j
Φsv,j 称为比表面积形状系数，Φsv,j与6的差别表征颗粒形
状对于球形的偏离。 对于球Φsv,j=6，如以比表面当量径
dsv代入，得
d sv
6 SV
颗粒的形状系数
表2-3 一些规则几何体的形状因子
几何形状
球形 (d)
圆锥形 (l=b=h=d)
颗粒 粉体
2.1.1单个颗粒尺寸的表示方法
颗粒的大小是粉体诸多物性中最主要的特性值，用其 在空间范围所占据的线性尺寸来表示。颗粒的大小通常 用“粒径”和“粒度”来表示。
粒径——颗粒的尺寸，习惯上表示颗粒大小时用粒径。 粒度——颗粒的大小，表示颗粒大小的分布时用粒度。
直径D
直径D、高度H
？
人为规定了粒径的三种表示方法
4a da
等周长圆当量径dL 与颗粒投影外形周长相等的圆的直径
d L L
表2-2 颗粒当量直径的定义
序号 名称
定义
dv
体积直径
与颗粒具有相同体积的圆球的直 径
dv=(6v/π)1/3
ds
面积直径 与颗粒具有相同表面积的 ds=(s/π)1/2
圆球直径
dsv 面积体积直径 与颗粒具有相同外表面积 dsv=dv3/ds2 和体积比的圆球直径
图 2-2 定向径
对于一个不规则的颗粒，定向经与颗粒的取向有关，可取其 所有方向的平均值；对取向随机的颗粒群，可沿一个方向测定。
统计平均径
图2-3
3. 当量直径
当量直径是利用测量某些与颗粒大小有关的性质推导而来
的，并使之与线性量纲有关。用得最多的是球当量径。
等体积球当量径dV：与颗粒同体积球的直径
在工程中根据不同的使用目的，对颗粒形状有着不同
的要求，例如，用作砂轮的研磨料：有好的填充结构，故
选有棱角；铸造用砂：强度高、孔隙率大以便排气，故以
球形颗粒为宜；混凝土集料：强度高、紧密的填充结构，
故碎石以正多面体为理想形状。
1. 颗粒的形状系数
人们常常用某些量的数值来表示颗粒的形状，这些量可统
称为形状因子。这些形状因子反应着颗粒的体积、表面积乃至
三轴径 统计平均径 当量径
1、三轴径
设一个颗粒以最大稳定度（重心最低）置于一个水平上， 其正视和俯视投影图如图2-1所示。这样在两个投影图中， 就能定义一组描述颗粒大小的几何量：长、宽、高，定义 规则如下：
高度h：颗粒最低势能态时垂直投 影像的高度
宽度b：颗粒俯视投影图中，最小 平行线间的夹距
dst Stokes直径 与颗粒具有相同密度且在 同样介质中具有相同沉降 速度的直径
da
投影面积直径 与置于稳定颗粒的投影面积相同 的圆的直径
da=(4A/π)1/2
dL
周长直径
与颗粒的投影外形周长相等的圆 的直径
dL=L/π
dA
筛分直径 颗粒通过的最小方筛孔的宽度
2.1.2颗粒的形状
颗粒的形状与物性之间存在着密切的联系，它对颗粒群 的许多性质产生影响，如，粉体的比表面积、流动性、填 充性、表面现象、化学活性、涂料的覆盖能力、流体通过 粉体层的透过阻力，以及颗粒在流体中的运动阻力等。