第四章习题解答
第4章课后习题及答案
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第 4 章 供 电 与 用 电
练习题解答
4.1.1 某三相同步发电机,三相绕组联结成星形时的线电压为 10.5kV,若将它联结成三角形,则线电压是多少?若联结成星形 时,L2相绕组的首末端接反了,则三个线电压的有效值U12 , U23 和U31各是多少? · · · · U31= U3 -U1 · -U2 解: 星形联结时UlY = 10.5kV U3 · U 3 UlY 10.5 = kV = 6.06kV ∴UpY = · · U 1=U23 √ 3 √3 · ·-U =U 三角形联结时相电压不变, 2 3 · UlY = UpY =6.06kV L2首末端接反的相量图如图所示:
· · · 0 0 0 IL2 = I2 - I1 ( 8 . 8 30 8 . 8 0 ) A 4 . 56 105 A · · · 0 0 0 IL3 = I3 - I2 ( 8 . 8 30 8 . 8 30 ) A 8 . 8 90 A
XL= Z sin = 77.1×0.6 Ω = 46.3 Ω
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第 4 章 供 电 与 用 电
4.3.2 某三相负载,额定相电压为220V,每相负载的电阻为4Ω,感 抗为3Ω,接于线电压为380V的对称三相电源上,试问该负载应
采用什么联结方式?负载的有功功率、无功功率和视在功率?
· I
l2
· I
l3
· I
2
· I
3
-jXC
解: 负载为不对称三相负载
· · 0 U U 220 120 2 23 · 0 I2 = Z = -jX = 8 . 8 30 A -j25 2 C
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第4章习题与解答
第4章数据库和数据仓库4.1本章知识框架与学习要求数据库技术是数据管理的最新技术，是计算机科学的重要分支。
它已经成为先进信息技术的重要组成部分，是现代计算机信息系统和计算机应用系统的基础和核心。
数据库已经成为人们存储数据、管理信息、共享资源的最先进最常用的技术。
认识和掌握有关的数据库技术对学好本课程具有重要作用。
本章主要介绍了数据库技术的相关概念包括数据的组织层次、数据模型、信息模型、关系规范化等，以及数据库的设计方法，数据库仓库和数据挖掘的概念。
4.1.1 知识框架与学习要求一、数据的描述与组织（掌握）（一）三个世界1．现实世界2．信息世界3．计算机世界（二）数据组织的层次1．数据项（字段）2．记录３．数据文件４．数据库二、数据库管理技术（一）数据管理的发展（了解）1.简单应用阶段2.文件系统阶段3.数据库系统阶段（二）数据库管理系统（掌握）1．数据库系统（DBS）2．数据库管理系统（DBMS）（1）数据库的定义功能（2）数据库的操作功能（3）数据库的保护功能（4）数据库的维护功能（5）数据的存储管理三、数据模型（掌握）（一）信息模型（概念模型）1．信息模型的要素2．两个实体集之间联系的分类３．实体联系模型（E-R模型）（二）数据模型1．数据模型的三要素2．数据模型与信息模型的关系3.三种主要的数据模型（１）层次模型（Hierarchical Model）（２）网状模型（Network Model）（３）关系模型（Relational Model）（三）概念模型向关系模型的转换（四）关系的规范化1．第一范式（1NF）2．第二范式（2NF）3．第三范式（3NF）五、数据库设计（掌握）（一）数据库设计方法简述（二）数据库设计步骤六、数据仓库和数据挖掘（了解）（一）数据仓库1.数据仓库的概念2.数据仓库和数据库的区别3.数据仓库的特性4.数据仓库的基本结构5.数据仓库工具的组成（二）数据挖掘1.数据挖掘的概念2.数据仓库与数据挖掘的关系4.1.2 学习重点本章重点掌握以下几方面的内容：１．三个世界即现实世界、信息世界、计算机世界的特点及区别与联系；2.人工管理阶段、文件系统阶段及数据库系统阶段应用程序与数据关系的区别；3．数据库管理系统功能4．信息（概念）模型的要素、E-R模型的绘制方法；5．数据模型的三要素、数据模型与信息模型的关系、关系模型；6．概念模型向关系模型的转换；7．数据库设计方法和步骤4.2 教材习题与解答4.2.1 习题一、名词解释1.数据库2.记录3.DBMS4.DBS5.概念模式6.数据模型7.概念模型8.键或码9.数据操作10.1NF 11. 2NF 12.3NF 13.关系14.关系模式15.数据仓库16.数据挖掘二、简答题1. 数据库系统组织数据的特点是什么?2. 数据库系统与文件系统的区别是什么?3. 数据管理经历了哪几个阶段?各个阶段的特点是什么?4. 数据模型的三要素是什么？5. 数据库管理系统的主要功能是什么？6. 信息模型的要素有哪些？7. 试述概念模式在数据库中的重要地位。
高等代数-第4章习题及解答
第四章 多项式4.1习题,()(),..(-)-(-)()()-(-)()--(-)(-)Z a c ad bc q Z s t ad bc q a c a c b d ab cd ad bc a c b d ab cd a c q a c b d q ab cd ∈-+∴∃∈+==++=++=+1. 设a,b,c,d 已知(a-c)(ad+bc),求证(a-c)(ab+cd)证明：又由 （） 得 （）（） 即 ,,-()()b d q Zb d q Z ac ab cd ∈∴+∈-+即有 121212,65(-3)13,65(-2)5,65-,65(-3)13(-2)571865-(6528)65(-65)-2828m m m m r c c m c m c c c m m r ⨯⨯∃⨯+⨯==-+∴=2. 一个整数被5除余3，被13除余2，求它被65除的余数解：设所求数为由题知 即 有 令 ，， 则有 故有 1723582957,581-143,-143202,0231414a b a b a b a b b a b a b a ==-=-==-=-=-=-=+=⋅+=⋅+3. 对于下列的整数，分别求出以除所得的商和余数： （1）, （2）, （3）, （4）解：）由带余除法，可表示为 故商为，余数为；）同理得 故商为，余数为； ）由 知商为，余数为； 49595b a =+ ）由 知商为，余数为。
.()001a b a b b aq q Z b q b a q q a b≠≤=∈≠∴≠∴=≥∴≤4. 证明：若a b,b 0,则证明：由 可得 又 又1,) 1.b ∈=1 1 1115. 设a,b 是不全为零的整数，且a=da ,b=db ,d,a ,b Z.证明d 是a 与b 的一个最大公因数的充分必要条件是(a1111111111[] 4.1.3,,..01(,)1[](,)1''1''1,''u v Z s t ua vb d uda vdb d d ua vb a b a b u a v b a bu v u a v b d d d⇒∃∈+=+=≠∴+=∴=⇐=+=+=+=证明：根据定理得 即 又故有 即 则有 综上所述，结论得证6.(,)1,(,) 1.,(1),,..()()(1),,1,1a b a b ab a b ab d d Z d u v Z s t u a b vab d ua u va b d u v a Z u va Za b =+=+=∈≠∴∃∈++=∴++=∈∴+∈= 证明：若则 证明：反证 假设（） 且 故 （）与 （） 矛盾 ,17.1..,()(),,.a b ab a b p ab p a p b p p mn a b k k Z p abp b b k p a p b p k m b m k m k n b n k n k p ∴+===+∈∴+ （） 设是一个大于的整数且具有以下性质：对于任意整数，，若，则或 证明是一个素数 证明：令 又当 不整除，有，不整除 又有，不整除或； 不整除或 若为合数，那,m k n k p p k p b p 么由可知必为素数，否则 同理可证当不整除时，也必为素数4.2习题224324321.,,(21)(1)251\2(2)(21)()12521-2,1,31k h m x hx x kx x x mx x x k h x hk x h k x h k hk m k h m h k +--+=++--=--+--++--=⎧⎪--====⎨⎪+=-⎩求使 解：对于左边 即有 解之得432322.()242,()25 4.()(),()(),()().f x x x x xg x x x x f x g x f x g x f x g x =+---=--++- 设 计算432443270765432()()4292()()6()0254()()()23913131868kki k i k i f x g x x x x x f x g x x x g x x x x x f x g x a b x x x x x x x x -==+=+--+-=+-=⋅+--+∴==+--++--∑∑解：由题得 令323122223.()59-73,()(53),()().-15-50[()()]3691()()04.()0().()0()()()f x x x xg x x x f x g x f x g x x f x g x s f x f x f x f x f x f x ︒=-++=++⨯=±∂===≠≠=⋅∴ 设求乘积 的次数及其系数和解：根据 得 令 则有 的系数和 证明：当时，是偶次多项式证明：又有 根据定理2 4.2.12()()()()(),()()2f x f x f x f x f x n n N f x n ︒︒︒︒︒∂⋅=∂+∂∂=∈∴∂=的（）知 （）（）（） 再令 （） 结论得证2225.(),(),()..()()(),()()()0.(),(),()1221222132212f x g x h x f x xg x xh x f x g x h x g x g f x f h x hg h f g g h f h g h f g f ︒︒︒︒︒︒=+===∂=∂=∂=>=+<=+==+= 设是实数域上的多项式证明如下 若是 则 证明：令 （） （） （） 当 时，有 当 时，有 当 时，有 或 2222214()(),(),()(),(),()()()()06.(),(),()()0(),()1()0(),()h f x f x g x h x f x g x h x f x g x h x f x g x h x f x g x i h x f x xg x x xh x x +========-= 又由题可知 是偶次多项式，又由于是实数域上的多项式 故 的次数不存在 即 求一组满足上题结论的不全为零的复系数多项式解：令 ， 即 ， 222()()0()()0(),()1xg x xh x f x f x g x i h x ∴+===== 满足条件即 ，4.3 习题3221.()321,()321,()()()().f x x x xg x x x g x f x q x r x =-+-=-+设求用除所得的商式和余数232322217393213212133751337147399299172(),()3999()()()()x x x x x x x x x x x x x x x q x x r x f x g x q x r x --+-+--+-+--+--=-=-=+解： 故 即[]2432322412*********.,,(1)()?012,1(1)()3.()(()()),()(()()),:()(()()()()),(),()m p q x mx x px q p m m m r q m p m m q m x mx x px q g x f x f x g x f x f x g x u x f x u x f x u x u x F x ++++⎧+=-=⎨=-⎩=-=-+++++-+在适合什么条件时，解：由题知当余式时有 即当 时 有 设证明其中为中任意两个12121212121211()(()()),()(()())()(()()()())()(()()()())()(),()()3()()(i g x f x f x g x f x f x g x f x f x f x f x g x f x f x f x f x g x f x g x f x u x F x i +-∴++-+-+∃∀∈=多项式 证明：即 根据多项式整除性质）可知 1122112221,2)..()()(),()()()2()()(1,2)..()(()()()())4.(1)(),(1)(),(1)().11(1)(),(1)(i o s t g x u x f x g x u x f x u x F x i s t g x u x f x u x f x x f x x f x x f x x x f x x f ∃∀∈=+-+-≠±-+ 再根据性质）得 若则证明：1212)(),()[]()()(1)(1)()()(1)(2)x u x u x F x f x u x x f x u x x ∴∃∈=+⎧⎨=-⎩221()()(1)(-1)-(2)(1)()(-1)()2u x u x x x f x x -⨯⨯+= 得212()()()[]2(-1)()21-1()0o u x u x u x F x x f x x x f x -∃=∈=== 故 即 或时，可得出 同样结论成立1212121221212125.(1)()(()()),()()()()(2)()()(),()()()()1(),()1,()1()(()())()()()g x f x f x g x f x g x f x g x f x f x g x f x g x f x g x x f x x f x x g x f x f x g x f x f x +==+=-+ 若则且对吗？ 若则或对吗？解：（）不对 如 ：令 可见 而 不整除 和 （21212122()-1,()1,()1()()()()()()g x x f x x f x x g x f x f x g x f x f x ==+=-）不对如 ：令 可见 而 不整除 和(1)(2)6.(1)(1),.,1()1(1)(1),(1)(1).(1)(1)(0),1(1)1,(1)(1)(1)(d n n d q d q d q d d n d n n qd r d q r r d n d x x d n d n d n n qd x x x x x x x x x n qd r r d x x x x x x x x --+--⇐=-=-=-+++--⇒--=+≤<-==-+---- 证明：的充分必要条件是（这里是正整数）证明 设 ，即 则 即 设，令则且212121)(1)(1)0,0.7.()110220()32.(),()[]..(1)()10()(1)(2)()2d q d r x x x r d r d n f x x x f x x x u x u x F x s t x u x f x x u x -∴--≤<=++++∃∈++=++ ,又 故 ，即 设被除的余式为，被除的余式为， 求被 除的余式解：设 ， 23120()(2)()[]..()32(3)(1)(2)-(2)(1)()32--10(1)434-10(1)f x u x F x s t f x x x u r x x f x x x u u x r x =∃∈=+++⨯+⨯+=+++=+ 又 ， （） 有 （）（） （） 由（），（）可得习题4.4432424322432312(1)43243221(-1)1.1)()242,()322;2)()441,() 1.()24221)()()2222f x x x x x g x x x x x f x x x x x g x x x f x x x x x x x A x g x x x x x x x x x +-+=+---=+---=--++=--⎛⎫⎛⎫+----⎛⎫==−−−→ ⎪ ⎪ ⎪+---+---⎝⎭⎝⎭⎝⎭−计算以下各式多项式的最大公因式：解：由 11333221()1()21()42222222200x x xx x x x x x x x x x -++-⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫----−−→−−−→−−−→−−−→ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪---⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭224324312(4)222212(-)2(1)12()221(1)()2()44132)()()112333212x x d x x f x x x x x x x A x g x x x x x x x x x x x x +++-++∴=-⎛⎫⎛⎫--++--⎛⎫==−−−→ ⎪ ⎪ ⎪----⎝⎭⎝⎭⎝⎭-⎛⎫⎛⎫--⎛⎫−−−−→−−−→−−−→ ⎪ ⎪ ⎪-+---+⎝⎭⎝⎭⎝⎭−−−→ 由 2311110()1x x x d x -⎛⎫⎛⎫⎛⎫→→ ⎪ ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭⎝⎭∴=2.(),()(),,0,(()(),()())((),()).((),())()()(),()()()()()),()()())(),()(f x g x F x a b c d F ad bc af x bg x cf x dg x f x g x f x g x d x d x f x d x g x d x af x bg x d x cf x dg x h x h x af ∈∈-≠++==∴++∃∀另而，，，并且证明证明：令 即有 （ （ 又设 （)()),()()())-0()()())-()())---()()())()())--()(),()(),()x bg x h x cf x dg x ad bc d bf x af x bg x cf x dg x ad bc ad bc c ag x af x bg x cf x dg x ad bc ad bch x f x h x g x h x d ++≠∴=++=+++∴ （有 （（ （（ 从而有 ()()()()())()(()(),()())((),())x af x bg x cf x dg x d x af x bg x cf x dg x f x g x ++=++= 即 （， 即 :3.()0,()((),())(()()(),()).()0(),..()()()()()()-()()1((),())(()())((),())(()()(g x h x f x g x f x h x g x g x g x h x s t f x g x h x r x r x f x g x h x f x g x g x r x f x g x f x h x g x ≠=-≠∃=+===-设为任意多项式，证明： 证明： 故 即 由引理可知 ， 即 ),())g x1122121212124.1)(,)2)(,)(,)(,,,),,,().1(,),,,,(,),[],..f g hf gh f g f g f f f g g f g g f g h F x f g d d f d g dh fh dh gh dh hf hg f g d u v F x s t uf vg d ===∃∈+=∴证明：是与的最大公因式；此处都是的多项式证明：）设 即 从而有 即 是与的公因式又由 得 112211211212211211221214.4.42)(,),(,),(,[]),;,,,,(,),(,),,,ufh vgh dhdh fh gh f g m f g n m n F x m f m g m f m g mn f f mn f g mn f g mn g g f g m f g n k k l +===∈==∃ 由定理知 是与的最大公因式 设 即 从而有 又由 知 211112222121211221221121212122112112212122112[],..,(,,,)(,)(,)(,,,)l F x s t k f l g m k f l g nk k f f k f l g l k f g l l g g mn mn f f f g f g g g f g f g f f f g f g g g ∈+=+=+++=== 即有 由此可知 从而有4323243232324323235.(),()()()()()((),()):1)()343,()310232)()421659,()25453431033113333102301310u x v x u x f x v x g x f x g x f x x x x x g x x x x f x x x x x g x x x x x x x x x x x x x x x x +==+---=++-=--++=--+⎛⎫+--------→ ⎪++-⎝⎭+2求使解：）（A(x),I ）=222322222232230159935993913310230156553296331393555591393132563555555x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ⎛⎫⎪⎪ ⎪+-⎝⎭⎛⎫----⎛⎫---- ⎪→→ ⎪- ⎪++---- ⎪⎝⎭⎝⎭⎛-+⎛⎫-+------ ⎪ ⎪→→--+ ⎪------+- ⎪⎝⎭⎝33-x -x 22243232323231550**321,()55122342165910332540125401x x x x x x x v x x x x x x x x x x x x x x ⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎭⎛⎫-+- ⎪→ ⎪ ⎪⎝⎭-∴-=⎛⎫⎛⎫--+---++ ⎪→ ⎪ ⎪--+ ⎪⎝⎭--+⎝⎭2 u(x)= 2)（A(x),I ）=22222222121223231333332222412(2)1333312231330**1223(),()33x xx x x x x x x x xx x x x x x x x x x x u x v x ⎛⎫-++⎛⎫--+--- ⎪⎪ ⎪⎪→→ ⎪ ⎪--++--+-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫--+- ⎪→ ⎪ ⎪⎝⎭--+∴==4322432436.()1,()(1),,,()().(),()2,()()()()(,,)()(2)(2)(2)1of x Ax Bxg x x A B f x g x f x g x g x f x g x ax bx c a b c F f x ax b a x c b a x b c x c Ax Bx a A =++=-∂==++∈∴=+-+-++-+=++=设试决定使与 的最大公因式为二次多项式解：由于（） 即 为最大公因式故不妨设 即有 -23,2,13,-4202013,-4b a B a bc A B c b a b c c A B ⎧⎪=⎪⎪=====-+=⎨⎪-=⎪=⎪⎩∴== 解得 即7.(),()((),())()()()(),((),())1((),())()()()()*()()()()()()()()()()*(),()[].f x g x f x g x u x f x v x g x u x v x f x g x u x f x v x g x u x f x v x g x f x u x f x v x g x g x m x n x F x s =+==+++∃∈设 不全为零，且证明：证明：（）有 ， 再由 （） .()()[()()()()]()()[()()()()]1-()()()()()()11-()())()()()()221()t f x m x u x f x v x g x g x n x u x f x v x g x m x u x f x m x v x g x n x v x g x n x u x f x f x =+=+== 即（） （） （ （） 将（）代入（），消去得1-()()1-()()()()()()()()(),(),()01-()()()()()()()()()()()()1()()()()4.4.5((),())1m x u x n x v x g x m x v x g x n x u x f x g x g x n x v x m x u x m x n x u x v x m x n x u x v x m x n x u x v x u x v x =≠∴-+=∴==（）（）不全为零 即令 由定理 得8.((),()) 1.((),()) 1.,,((),()) 1.1()()()[]()()()()()()((),())1n m n o n n n f x g x n f x g x m n f x g x g x g x k x F x g x k x g x g x g x k x f x g x ===∃∈=∴==设令是任意正整数，证明：由此进一步证明： 对于任意正整数都有证明： 易见 , 即 s.t. (1)又 ()()1()()1()((),())1()(),()[]()()()()()()nn m m m f x g x f x g x k x f x g x x f x l x F x f x l x f x f x f x l x ∴∃∈+=+==∃∈=∴=o u(x),v(x)F[x] s.t. u(x)v(x) (2)v(x) 将（1）代入（2）得 u(x) 由定理4.4.5 知 2易见 f 即 s.t. ((),())1'''()()'()()11'()()'()()1()((),())1n n mn m n f x g x u x f x v x g x u x f x v x g x l x f x g x =∴∃∈+=+== (3)又u (x),v (x)F[x] s.t. (4) 将（3）代入（4）得 由定理4.4.5知 [][]1111119.((),()) 1.((),()())((),()())(()(),()()) 1.((),()())()()(),()()()()[()()]()()()]f x g x f x f x g x g x f x g x f x g x f x g x f x f x g x d x d x F x u x v x F x u x f x v x f x g x d x u x v x =+=+=+=+=∈∴∃∈++=+设 证明： 证明：令 ()s.t. 即 [1()()()()((),())1()1((),()())1((),()())1(()(),()())1f x v xg x d x f x g x d x f x f x g x g x f x g x f x g x f x g x +===+=+=+=故 即 同理可证得 再根据互素性质可知10.()0,()0,:1(),()()()()(),((),())12(),()(),()()()()(),((),())11((),())()1,()()f x g x h x f x g x h x f x h x f x g x h x f x h x g x h x f x g x h x f x g x f x g x d x f x d x m ≠≠===≠=设证明 ）若对于任意多项式由可得到则必有 ）若对于任意多项式由可得到则必有 证明：） 假设 则有(),()()()()()()()()()()()()()()x g x d x n x m x f x f x g x h x h x f x g x m x f x m x ︒︒=∂<∂∴ 其中 （） （）又 （为任意多项式）即有()()((),())12((),())()1()()()()()()()()(),()()()()()()()1((f x m x f x g x f x g x d x f x d x m x h x m x g x f x g x m x g x g x m x f x g x g x m x f x ==≠==∴ 但 不整除，从而矛盾， 故 ）假设 ，且 令 即有 （） 又),())()()()()()()()1((),())1g x d x f x m x f x g x g x m x f x g x ︒︒︒︒=∴∂>∂∂>∂∴= （） （）故 （） （） 与（）矛盾1212111212112211.(),(),,()().1)((),(),,())(((),,()),((),,())),112(),(),,()(),(),,()()()()()()()n n k k n n n n f x f x f x F x f x f x f x f x f x f x f x k n f x f x f x u x u x u x F x u x f x u x f x u x +∈=≤≤-∈+++设证明： ）互素的充分且必要条件是存在多项式 ，使得1211121()11((),(),,())(),((),,()(),((),,()()()(),1,2,,()(),1,2,,;()(),1,2,,()(),n n k k n i s t f x f x f x f x d x f x f x d x f x f x d x d x f x i nd x f x s k d x f x t k k nd x d x +=====∴==++∴证明：）设21212()()()(),1,2()(),1,2,,;()(),1,2,,()(),1,2,,()(),2((),(),,())1i s t i n d x d x c x d x i d x f x s k d x f x t k k nc x f x i nc xd x f x f x f x ===++∴=∴= 设结论得证。
习题参考答案(第4章)
a' V XH
a
4-2 用换面法求线段CD的实长和对V面的倾角。
T.CD
d1
c1 d'
X 1 c' X
d
H X1 V1
a1'
b1'
c
4-3 用换面法求相互平行的两条直线AB、CD之间的距离。
b'
d'
a'
c'
X
b
d
a
c
AB、CD间距离
4-4 已知平行直线AB、CD之间的距离为15，用换面法求cd。
15
15
a' c'
b'
d'
b
X2
பைடு நூலகம்X1
a
d
c
高校教育精品PPT
25 1
4-5 已知直线AB与CD垂直相交，用换面法求c'd'。 b'
a'
c a
b d
4-6 用换面法求点到直线BC距离，并求垂足。
a'
c'
b'
c a
A到BC距离 b
O2
4-7 已知点A到直线BC的距离为15，求a。 a1
R15
b1
c1
O1
a b
c a'1
c'1 c2
a2
b1' b2
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27 3
4-11 已知直线AB与 CDE的距离为10，用换面法求ab。
c' e'
b'
a' X
第四章 交流绕组理论 _ 习题与解答 _
为
；在电枢绕组中所感应的电势频率为
；如 3 次谐波相电势有效值为 E3，
则线电势有效值为
；同步电机三相电枢绕组中一相单独流过电流时，所产
生的 3 次谐波磁势表达式为
。三相绕组流过对称三相电流
时 3 次谐波磁势幅值为
。
答：
τ 3
，3f,0,
Fφ
3
cos
3
π τ
x cosωt ,0
10. ★某三相两极电机中，有一个表达式为δ=F COS（5ωt+ 7θS）的气隙磁势波，这表明：
;
由数学知：相量和总是小于（或等于）其代数和，即 Et( y<τ ) < Et( y=τ ) 及 Eq(q>1) < Eq(q=1) , 故
其比值 即 K y 及 K q 总是小于 1.
4. ★在交流发电机定子槽的导体中感应电动势的频率、波形、大小与哪些因素有关？这些因
素中哪些是由构造决定的，哪些是由运行条件决定的？
绕组串联匝数有关，由构造决定；与频率、每极下磁通量有关，由运行条件决定。
6. ★★试从物理和数学意义上分析，为什么短距和分布绕组能削弱或消除高次谐波电动势？
答： 因谐波电动势 Eφν = 4.44 fν Nk pν kdν Φν ，欲要消除或削弱某次谐波电动势，只需使某次
谐波的短距系数 k pν 或分布系数 kdν 为零（或很小）即可。
τ。
答：ν −1 ν
5. ★三相对称绕组通过三相对称电流，顺时针相序（a-b-c-a）,其中 ia = 10 sin ωt ，当 Ia=10A
时，三相基波合成磁势的幅值应位于
；当 Ia =-5A 时，其幅值位于
。
答：A 相绕组轴线处，B 相绕组轴线处。
第4章 习题解答
第4章 周期信号的频域分析习题详解4-1 试比较题4-1图所示的四种周期方波信号，说明每种信号的对称特性并写出Fourier 级数展开式。
tt(b)tt-A(c) (d)题4-1图【解】 (a))(14/4/04/4/000T jn T jn tjn T T n eejnT A dt AeTc ωωωω----==⎰)2/(Sa )2/()2/sin(πππn A n n A ==所以 tjn n a e n A t f 0)2/(Sa )2/()(ωπ∑∞-∞==000211/2cos()cos(3)cos(5)35A A t t t ωωωπ⎛⎫=+-+- ⎪⎝⎭)(t f a 实偶对称，Fourier 级数展开式中只含有直流分量与余弦分量。
)(t f a 减去直流分量后为半波镜像信号，Fourier 级数展开式中只有奇次谐波。
(b) 从图形观察：)4/()(T t f t f a b -=所以 )(t f b )2/(0)2/(Sa )2/(πωπn t n j n en A -∞-∞=∑=000211/2sin()sin(3)sin(5)35A A t t t ωωωπ⎛⎫=++++ ⎪⎝⎭)(t f b 减去直流分量实奇对称，Fourier 级数展开式中只含有直流分量与正弦分量。
)(t f b 减去直流分量后为半波镜像信号，Fourier 级数展开式中只有奇次谐波。
(c) 从图形观察：A t f t f a c -=)(2)(第4章 周期信号的频域分析 83所以 tjn n n c en A t f 0)2/(Sa )(0,ωπ∑∞≠-∞==000411c o s ()c o s (3)c o s (5)35A t t t ωωωπ⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭)(t f c 实偶对称，且是半波镜像信号，Fourier 级数展开式中只含有奇次谐波的余弦分量。
(d) 从图形观察：)4/()(T t f t f c d -=所以 )2/(0,0)2/(Sa )(πωπn t n j n n d en A t f -∞≠-∞=∑=000411sin()sin(3)sin(5)35A t t t ωωωπ⎛⎫=++- ⎪⎝⎭)(t f d 实奇对称，且是半波镜像信号，Fourier 级数展开式中只含有奇次谐波的正弦分量。
第四章的课后习题答案
第四章各节答案第一节 牛顿第一定律基础训练1．D 2．C 3．CD 4．C 5．C 6．D 7．D8．他忽略了车子还要受到摩擦力，当停止用力时，车由于受到摩擦力就会停下来。
如果没有摩擦力车子就会永远运动下去，力不是维持运动的原因。
能力提高1．CD 2．B 3．ABC 4．AB 5．AD 6．A 7．D8．(1)车做匀速直线运动，（2）向右做匀加速运动或向左做匀减速运动，（3）向左做匀加速运动或向右做匀减速运动9．可靠的实验事实、原来的速度作匀速直线 ②③①④ ② ①③④ 力来维持 伽利略 理想实验法10．小球落下后保持原来的速度，因车做减速运动，所以小球落在O 点的前方。
答案为 g a 2第二节 实验：探究加速度与力、质量的关系基础训练1． 物体的质量。
2．作用力。
3．Ｃ． 4．正比。
５、Ｂ．６、a 1=ｍｇ／２ｍ＝ｇ／２，a 2=ｍｇ／ｍ＝ｇ∴a 2=２ a 1，故Ｃ正确。
７、ABD８、解析：本题设计原理是利用滑块在斜面做匀加速运动时，其加速度为ａ＝ｇsin θ－μｇcos θ得出μ＝ｔａｎθ－ａ／ｇcos θ则需要求出Ｌ ｄ ｈ ｔ，∴μ＝ｈ／ｄ－２ｌ２／ｇｔ２ｄ，为减小误差应多测量几次取平均值。
能力提高1． C2.（1）图略 (2)图像可以看出，加速度与力成正比，与质量的倒数成反比。
（3）在图像上取一点求得斜率就得到物体的质量为0.35kg,（4）在图像上取一点求得斜率就得到作用力为4.02N ．3．（1）a ＝4.00m/s 2。
（2）小车质量m ；斜面上沿下滑方向任意两点间的距离l 及这两点的高度差h 。
4．（1）探究加速度与力、质量的关系的原理是利用控制变量法，则有：①当作用力不变时，加速度与质量的倒数成正比；②当物体的质量不变时，加速度与作用力成正比。
（2） 到的仪器还有C D F ．5．D 6.11.0==ga μ 7．由图可知，当拉力从０增到Ｆ０的过程中，物体的加速度为零，说明小车处于静止状态，因此必然存在一个力与拉力大小相等方向相反，这个里一定是小车受到的摩擦力。
第4章习题参考解答
p3()
{
P(s);
…
}
参考解答：
因p1和p2进程是p3进程开始执行的先决条件，即当p1和p2进程均执行完毕时，p3才能执行，则p3需有两个信号量，分别表示p1进程执行完毕的信号量s1，以及p2进程执行完毕的信号量s2。则同步算法描述如下：
main()
{
int s1=0,s2=0;
cobegin
p1();
p4();
coend
}
p1()
{
p1 execute;
V(s12);
V(s13);
V(s14);
}
p2()
{
P(s12);
p2 execute;
}
p3()
{
P(s13);
p3 execute;
}
p4()
{
P(s14);
p4 execute;
}
4-15
解：
main()
{
int sa=1,sb=0;// sa表示缓冲区S是否为空，sb表示是否为满。
(3)设a、b两并发进程，它们共享一临界资源。其执行临界区的算法框图如下图，
进程A和进程B为互斥进程，则需一个互斥信号量s，初值为1，表示临界资源初始情况下无进程使用。
main()
{
int s=1;
cobegin
pa();
pb();
coend
}
pa()
{
P(s);
进入csa…
V(s);
}
pb()
{
P(s);
进入csb…
V(s);
}
4-21
答：线程有时也称为轻量级进程，它是比进程更小的活动单位，它是进程中的一个执行路径。一个进程可以有多个执行路径即线程。
第四章 习题答案
习题4.1选择填空1、选用差分放大电路的原因是 A 。
A 、克服温漂B 、 提高输入电阻C 、稳定放入倍数2、用恒流源取代长尾式差分放大电路中的发射极电阻Re ，将使电路的 B 。
A 、差模放大倍数数值增大B 、抑制共模信号能力增强C 、差模输入电阻增大 3、差动放大器中的差模输入是指两输入端各加大小___相等_____、相位___相反____的信号。
4、设差放电路的两个输入端对地的电压分别为v i1和v i2，差模输入电压为v id ，共模输入电压为v ic ，则当v i1=50mV ，v i2=50mV 时，v id =_0mV __，v ic =_50mV __；当v i1=50mV ，v i2=-50mV 时，v id =_100mA __，v ic =_0mA__；当v i1=50mV ，v i2=0V 时，v id =_50mV __，v ic =_25mA __。
5、电流源常用于放大电路，作为_A ___（A.有源负载，B.电源，C.信号源），使得放大倍数__A __（A.提高，B.稳定）。
6、电压放大电路主要研究的指标是 a 、 b 、 c ；功率放大电路主要研究的指标是 d 、 e 、 f 、 g 、（a 电压放大倍数 b 输入电阻 c 输出电阻 d 输出功率 e 电源提供的功率 f 效率 g 管耗）7、功率放大电路中，___甲类____功率放大电路导通角最大；_____乙类___功率放大电路效率较高。
（甲类、乙类、甲乙类） 8、甲类功放效率低是因为 B 。
A 、只有一个功放管B 、 静态电流过大C 、管压降过大4.1对称差动放大电路如题图 4.1所示。
已知晶体管1T 和2T 的50=β，并设U BE (on )=0.7V,r bb ’=0,r ce =∞。
(1)求V 1和V 2的静态集电极电流I CQ 、U CQ 和晶体管的输入电阻r b’e 。
(2)求双端输出时的差模电压增益A ud ，差模输入电阻R id 和差模输出电阻R od 。
习题答案第四章
求直线AB的实长及其对V 在直线AB上有一点C AB上有一点 AC=20mm， 求直线AB的实长及其对V、H面的倾角。 4-2 在直线AB上有一点C，且AC=20mm， AB的实长及其对 面的倾角。 点的两面投影。 求C点的两面投影。 b’ b’ a’ X b a 0 X a b a’ 0
4-3
e′ ′ d
c a
b
点击回到习题目录
e
4-3 已知直线 的长度为 已知直线AB的长度为 的长度为40mm，求ab。 ， 。
b1 a1 X1
a′
点为圆心， 以a点为圆心， 点为圆心 40mm为半 为半 径画弧。 径画弧。
01 b′
X
0 a
b 返回原题
ABC的实形 的实形。 4-4 求ΔABC的实形。
b′ ′
a′ ′ d′ ′ O g′ ′ g a b′ ′ d k f f′ ′
c′ ′ a′ ′ X c a b
c ′
X
O
d
c b e
在交叉两直线AB CD上分别取 AB和 上分别取E 4-24 在交叉两直线AB和CD上分别取E、F 两点， EF⊥AB,且 两点，使EF⊥AB,且EF=22mm. 提示： AB为某投影面垂直线时 EF为该 为某投影面垂直线时， (提示：当AB为某投影面垂直线时，EF为该 投影面的平行线。 投影面的平行线。) b′ ′ d′ ′ a′ ′ c′ ′ c d b a
b′ ′ a′ ′ c′ ′ m ′ O b b a m c c a X b′ ′ c′ ′ n
X
a′ ′
n′ ′ O
两平面间二面角的大小。 4-20 求A、B 两平面间二面角的大小。
ABC与 ABD的夹角为60° 的夹角为60 4-21 ΔABC与ΔABD的夹角为60°， 求ΔABC的正面投影。 ABC的正面投影。 的正面投影
第4章 习题解答
根据采样定理，可实时处理的最高频率：
2 2 注：具体应用时 f m ax 还应再小一些 f m ax FS 15625 7 8 1 2 .5 Hz
第4章 快速傅里叶变换(FFT)
3．已知X(k)和Y(k)是两个N点实序列x(n)和y(n)的DFT，
希望从X(k)和Y(k)求x(n)和y(n), 为提高运算效率，试设计用
一次N点IFFT来完成的算法。 解：根据DFT的对称性质，实序列x(n)和y(n)的DFT X(k)和
Y(k)均为共轭对称，即X(k) =X*(N-k)，Y(k) =Y*(N-k)，则 (jY(k))*= -jY(N-k)，所以jY(k)为共轭反对称。
解： (1) 直接计算： 复数乘法：4*N2=4*10242=4194304μs=4194.304ms 复数加法：1*N(N-1)=1024*1023=1047552μs=1047.552ms 1024点DFT直接计算时：4194.304+1047.552=5241.856ms
(2) 用FFT计算： 复数乘法：4* (N/2)*lbN= 4* 512*10=20480μs=20.48ms 复数加法：1*N*lbN= 1*1024*10=10240μs=10.24ms 1024点DFT采用FFT算法时：20.48+10.24=30.72ms
设: A(k) = X(k)+ jY(k) ，计算A(k)的N点快速IDFT，即 a(n)= IFFT(A(k)) = Re(a(n)) + jIm(a(n))，
其中，Re(a(n)) = IDFT(X(k)) = x(n) ，
jIm(a(n)) = IDFT(jY(k))= jy(n) 所以：x(n) = Re(a(n)) = 1/2(a(n)+a*(n)) y(n) = Im(a(n)) = -j/2(a(n)-a*(n))
(完整word版)第四章 习题答案
第四章的习题及答案4-1 设有一台锅炉，水流入锅炉是之焓为62.7kJ ·kg -1，蒸汽流出时的焓为2717 kJ ·kg -1，锅炉的效率为70％，每千克煤可发生29260kJ 的热量，锅炉蒸发量为4.5t ·h -1，试计算每小时的煤消耗量。
解：锅炉中的水处于稳态流动过程，可由稳态流动体系能量衡算方程：Q W Z g u H s +=∆+∆+∆221体系与环境间没有功的交换：0=s W ，并忽 动能和位能的变化， 所以： Q H =∆设需要煤mkg ，则有：%7029260)7.622717(105.43⨯=-⨯m解得：kg m 2.583=4-2 一发明者称他设计了一台热机，热机消耗热值为42000kJ ·kg -1的油料0.5kg ·min -1,其产生的输出功率为170kW ，规定这热机的高温与低温分别为670K 与330K ，试判断此设计是否合理？解：可逆热机效率最大，可逆热机效率：507.06703301112max =-=-=T T η 热机吸收的热量：1m in210005.042000-⋅=⨯=kJ Q热机所做功为：1m in 102000m in)/(60)/(170-⋅-=⨯-=kJ s s kJ W该热机效率为：486.02100010200==-=Q W η 该热机效率小于可逆热机效率，所以有一定合理性。
4-3 1 kg 的水在1×105 Pa 的恒压下可逆加热到沸点，并在沸点下完全蒸发。
试问加给水的热量有多少可能转变为功？环境温度为293 K 。
解：查水蒸气表可得始态1对应的焓和熵为：H 1＝83.93kJ/kg, S 1=0.2962kJ/kg.K 末态2对应的焓和熵为：H 2＝2675.9kJ/kg, S 2=7.3609kJ/kg.K)/(0.259293.839.267512kg kJ H H Q =-=-=)/(0.522)2962.03609.7(15.2930.25920kg kJ S T H W sys id =-⨯-=∆-∆=4-4如果上题中所需热量来自温度为533 K 的炉子，此加热过程的总熵变为多少？由于过程的不可逆性损失了多少功？ 解：此时系统的熵变不变)./(0647.7K kg kJ S sys =∆炉子的熵变为)./(86.45330.2592K kg kJ T H T Q S sur -=-=∆-==∆ )./(205.286.40647.7K kg kJ S t =-=∆ )/(0.646205.215.2930kg kJ S T W t l =⨯=∆=4-5 1mol 理想气体，400K 下在气缸内进行恒温不可逆压缩，由0.1013MPa 压缩到1.013MPa 。
第四章习题及解答
第四章习题及解答4.1 数字电路设计的基本步骤有哪些？每一步完成的目标任务是什么？见书P48。
4.2 组合逻辑电路的设计为什么可以从卡诺图直接进入？因为逻辑函数可以有多种有表达形式，卡诺图就是其中的一种，因此，直接从卡诺图直接进入设计就是最直接、最有效的一种方式，它简化了设计，更便于化简。
4.3 某车间有A 、B 、C 、D 四台电动机，今要求：（1）A 必须开机；（2）其他三台电动机中至少有两台开机，如不满足上述要求，则指示灯熄灭。
设指示灯亮为“1”，熄灭为“0”，电机开机为“1”，停机为“0”，试用与非门组成指示灯控制电路。
根据题意，用卡诺图表示电机运行的状态，求出输出表达式：F= ABC+ABD+ACD用与非门实现逻辑:4.4 试设计一个供4组使用的智力抢答器电路。
设4组变量分别为：A 、B 、C 、D 。
输出用4个发光二极管，表示抢答结果，灯亮答表达式： F ABCD ABCD ABCD =+++4.5 电话室需对4种电话编码控制，按紧急次序排列优先权由高到底依次为火警电话、急救电话、工作电话、生活电话，其编码为11，10，01，00，试设计该编码电路。
设火警电话、急救电话、工作电话、生活电话为变量A 、B 、C 、D ，编码输出量为X 、Y 。
AB CD01001110000000000001111000 01 11 10 F ABC ABD ACDABC ABD ACD =++=AB C D题4.3图列出编码真值表：4.6 试用3线-8线译码器和门电路实现以下函数：4.7 试用四选一多路选择器实现函数Y ABC AC BC =++。
1. 求出最小项、及最小项反函数非表达式：2. 对比四选一多路选择器表达式：0123Y ABD ABD ABD ABD =+++我们发现用原函数无法用一个四选一选择器实现，但反函数只有三个最小项，因为实际的数据选择器，它们都有两个互补的变量输出，因此从反变量输出端(~W)就可以达到要求了。
第四章习题答案
一、填空题1.几何公差的形状公差有6项,它们的名称和代号分别是（直线度）、（平面度）、（圆度）、（圆柱度）、（线轮廓度）和（面轮廓度）。
2.几何量公差的跳动公差有2项,它们的名称和代号分别为（圆跳动）和（全跳动）。
3．端面对轴线的垂直度（小）于端面圆跳动。
4．某轴尺寸为Φ10-0.018-0.028 mm ，轴线对基准A 的垂直度公差为Φ0.01 mm ，被测要素给定的尺寸公差和几何公差采用最大实体要求，则垂直度公差是被测要素在（最大实体状态）时给定的。
当轴实际尺寸为（Φ9.972）mm 时，允许的垂直度误差达最大，可达（0.02）mm 。
5.独立原则是指图样上给定的（尺寸）公差与（几何）公差各自独立，分别满足要求的公差原则。
6．包容要求采用（最大实体）边界，最大实体要求采用（最大实体实效）边界。
7．某孔尺寸为Φ40+0.119 +0.030○E mm ，实测得其尺寸为Φ40.09mm ，则其允许的几何误差数值是（Φ0.06）mm ，当孔的尺寸是（Φ40.119）mm 时，允许达到的几何误差数值为最大。
8．某孔尺寸为Φ40+0.119+0.030mm ，轴线直线度公差为 Φ0.005 mm ，实测得其局部实际尺寸为Φ40.09mm ，轴线直线度误差为Φ0.003mm ，则孔的最大实体尺寸是（Φ40.030）mm ，最小实体尺寸是（Φ40.119）mm ，体外作用尺寸是（Φ40.087）mm 。
9．若某轴标注为则该零件的MMS 为（φ30mm ），又称为该零件的（最大）极限尺寸；其LMS 为（φ29.979mm ），又称为该零件的（最小）极限尺寸；零件采用的公差要求为（最大实体要求），若加工后测得某孔的实际尺寸为φ29.98mm ，直线度误差为0.015mm ，则该零件（是）（是、否）合格。
10．若某孔的尺寸标注为，则该零件采用的公差原则为（最大实体要求），其MMS 为（Φ20mm ），此时的几何公差值为（Φ0.02）mm ；其LMS 为（Φ20.05mm ）mm ，此时的形位公差值为（Φ0.07）mm ；其MMVS 为（Φ19．98）mm 。
第4章习题解答
第4章 习题讲解 章
为变址寄存器， R1为基址寄存器 PC为程序计数器 为基址寄存器， 【题4-6 】 R为变址寄存器， R1为基址寄存器，PC为程序计数器 OP I
寻址 方式 （1） ） （2） ） （3） ） （4） ） （5） ） （6） ） I 0 0 0 0 1 1 X 00 01 10 11 00 11
【题4-5】指令格式结构如下所示，试分析指令格式及 】指令格式结构如下所示， 寻址方式的特点 的特点。 寻址方式的特点。
15 12 11 9 8 6 5 3 2 0
OP
寻址方式
寄存器
寻址方式
寄存器
答: ① 所示指令是单字长二地址指令。 所示指令是单字长二地址指令 单字长二地址指令。
操作码字段OP有 可以指定2 16条指令 ② 操作码字段 有4位，可以指定24＝16条指令。 可以是RR RS或SS型指令 RR、 型指令。 寻址方式有2 ③ 寻址方式有23＝8种，可以是RR、RS或SS型指令。
第4章 典型例题 章
为操作码字段， 【例4.2】指令格式如下所示，OP为操作码字段，试分 】 指令格式如下所示， 为操作码字段 析指令格式特点。 析指令格式特点。
15 10 7 4 3 0
OP
——
源寄存器
变址寄存器
位移量 （16位） 位
答：
双字长二地址指令； ① 双字长二地址指令； 操作码字段OP OP为 可以指定2 64种操作 种操作； ② 操作码字段OP为6位，可以指定26＝64种操作； 一个操作数在源寄存器（ 16个 ③ 一个操作数在源寄存器（共16个）中，另一个操作数在内存储 器中（有效地址由变址寄存器和位移量决定） 所以是RS 指令。 RS型 器中 （ 有效地址由变址寄存器和位移量决定 ） ， 所以是 RS 型 指令 。
第四章 习题及参考答案
第四章抽样与抽样估计一、单项选择题1、实际工作中，小样本是指（）A、样本容量大于30的样本B、样本容量小于30的样本C、样本容量等于30的样本D、样本容量小于等于30的样本2、从5个字母中随机抽取2个字母作为样本，采用重复抽样，考虑顺序，则可能的样本个数为（）A、10个B、20个C、25个D、30个3、当总体方差未知，且样本容量小于30时，进行正态总体均值的区间估计应采用的临界值为（）A、F值B、Z值C、t值D、2x值4、当总体方差已知，无论样本容量n的大小如何，进行正态总体均值的区间估计应采用的临界值为（）A、F值B、Z值C、t值D、2x值5、在总体内部情况复杂、且各单位之间差异程度大、单位数又多的情况下，宜采用（）A、等距抽样B、整群抽样C、简单随机抽样D、类型抽样6、根据重复抽样的资料，甲单位工人工资方差为25，乙单位为100，乙单位抽的人数比甲单位多3倍，则抽样平均误差（）A、甲单位较大B、甲单位较大C、无法判断D、甲、乙单位相同7、某学校在全校学生中随机重复抽取100人调查身高，计算出抽样平均误差为5cm。
如果改用不重复抽样方法，在其他条件不变时，其抽样平均误差将会（）A、大于5cmB、小于5cmC、等于5cmD、不确定8、纯随机重复抽样条件下，样本容量扩大为原来的9倍，其它条件不变，则（）Ａ、抽样允许误差不变Ｂ、抽样允许误差缩小为原来的九分之一Ｃ、抽样允许误差缩小为原来的三分之一Ｄ、抽样允许误差增大为原来的九倍二、多项选择题1、影响抽样平均误差的因素主要有（）A、总体方差或标准差B、样本容量C、抽样方法D、抽样组织方式E、抽样的对象2、下列说法中错误的有（）A、抽样误差是不可避免的B、抽样误差是可以避免的C、抽样误差可以计算但不能加以控制机D、抽样误差是由于抽样的随机性而产生的样本估计量与总体参数之间的代表性误差 E、抽样误差是指登记性误差3、评价估计量的优劣常用下列三个标准（）A、一致性B、有效性C、合理性D、代表性E、无偏性4、抽样推断过程包括相互联系的三项内容（）A、随机抽样B、统计估计C、假设检验D、抽样精度E、置信度5、下列说法正确的有（）A、总体参数是唯一的、确定的，但又是未知的B、总体参数是随机变量C、样本统计量是随机变量D、样本统计量是唯一的、确定的E、样本所包含的总体单位个数称为样本容量6、概率抽样最基本的组织方式有（）A、简单随机抽样B、分层抽样C、等距抽样D、整群抽样E、配额抽样7、抽样估计中的抽样误差（）A、无法避免B、可以控制C、只能在估计结束才能知道D、可以计算E、不可控制8、抽样平均误差是指（）A、所有可能样本的样本指标与总体指标的平均离差B、所有可能样本的样本指标对总体指标的标准差C、已抽出样本的标准差D、等价于极限误差E、已抽出样本的平均差三、填空题1、概率抽样也叫随机抽样，是指按照原则抽取样本。
第四章练习题及参考解答(第四版)计量经济学
第四章练习题及参考解答4.1 假设在模型i i i i u X X Y +++=33221βββ中，32X X 与之间的相关系数为零，有人建议你分别进行如下回归：1221i i i Y X u αα=++ 1332i i i Y X u γγ=++(1) 是否存在3322ˆˆˆˆβγβα==且？为什么？ (2) 1ˆβ会等于1ˆα或1ˆγ或者两者的某个线性组合吗？ (3) 是否有()()22ˆˆVar Var βα=且()()33ˆˆVar Var βγ=？【练习题4.1参考解答】(1) 存在2233ˆˆˆˆαβγβ==且 。
因为 ()()()()()()()22332322222323ˆi iii ii iiii iy x x y x x xx x x x β-=-∑∑∑∑∑∑∑当23X X 与 之间的相关系数为零时，离差形式的230i ixx =∑有 ()()()()223222222223ˆˆi i i i i iiiy x x y x xx x βα===∑∑∑∑∑∑ 同理有： 33ˆˆγβ= (2)会的。
(3) 存在 ()()()()2233ˆˆˆˆvar var var var βαβγ==且 因为 ()()2222223ˆvar 1ix r σβ=-∑当 230r = 时， ()()()22222222223ˆˆvar var 1iix x r σσβα===-∑∑ 同理，有 ()()33ˆˆvar var βγ=4.2 表4.4给出了1995—2016年中国商品进口额Y 、国内生产总值GDP 、居民消费价格指数CPI 的数据。
表4.4 中国商品进口额、国内生产总值、居民消费价格指数资料来源：《中国统计年鉴2017》考虑建立模型： i t t t u CPI GDP Y ++=ln ln ln 321βββ＋ (1)利用表中数据估计此模型的参数。
(2)你认为数据中有多重共线性吗？(3)进行以下回归：121ln ln t t i Y A A GDP v =+＋ 122ln ln t t i Y B B CPI v =+＋ 123ln ln t t i GDP C C CPI v =++ 根据这些回归你能对多重共线性的性质有什么认识?(4)假设经检验数据有多重共线性，但模型中32ˆˆββ和在5%水平上显著，并且F 检验也显著，你对此模型的应用有何建议?【练习题4.2参考解答】建立模型： i t t t u CPI GDP Y ++=ln ln ln 321βββ＋ (1)利用表中数据估计此模型的参数。
第四章习题及答案(审计学)
4.2.1填空题1．审计准则是人们在长期的审计实践中摸索、总结出来的，它既是一个，又是一个。
2．审计准则是专业审计人员在实施审计工作时必须恪守的最高，它是____的权威性判断标准。
3．审计准则既对____提出要求，也对社会提供——保证。
4．在西方国家，审计准则是20世纪____才开始出现的，美国在就开始研究和制定审计准则。
5．西方国家的审计准则，大多是以____为蓝本加以补充、修正而成的；国际组织制定的审计准则，以国际会计师联合会的____最具代表性。
6．美国的民间审计准则称为____，它主要适用于民间审计所从事的____。
7．国际性组织制定的国际审计准则，目前已取得的主要成果有____和____。
8．中国注册会计师执业准则是由____颁发，并适用于____。
9．我国注册会计师执业准则建设过程主要包括____、____、____和____。
10.我国注册会计师执业准则主要有____和____。
11．审计依据是____、____的客观标准。
12.____解决如何进行审计问题，是审计人员行动的指南和规范；___ _则解决审计人员根据什么标准提出这样或那样的审计意见。
13.审计依据按其来源分类，可分为____制定的审计依据和____制定的审计依据。
14.从法规和规章制度的制定过程来看，的法规、制度不能违反___ _的法规、制度。
15.运用审计依据的具体问题具体分析的原则时，应坚持____、____和国家法规与地方法规发生矛盾时要慎重处理等原则。
4.2.2 判断题（正确的剡“√”，错误的划“×”）1．审计准则是审计理论的重要组成部分，但对审计人员并无制约作用。
( )2．审计准则是通过审计人员执行审计程序体现出来的。
( )3．民间审计人员有了会计准则，对其审计工作提供了方便，因而就不需要审计准则了。
( )4．审计准则的实施使审计人员在从事审计工作时有了规范和指南，便于考核审计工作质量，推动了审计事业的发展。
第四章习题答案
一、填空题1.几何公差的形状公差有6项,它们的名称和代号分别是（直线度）、（平面度）、（圆度）、（圆柱度）、（线轮廓度）和（面轮廓度）。
2.几何量公差的跳动公差有2项,它们的名称和代号分别为（圆跳动）和（全跳动）。
3．端面对轴线的垂直度（小）于端面圆跳动。
4．某轴尺寸为Φ10-0.018-0.028 mm ，轴线对基准A 的垂直度公差为Φ0.01 mm ，被测要素给定的尺寸公差和几何公差采用最大实体要求，则垂直度公差是被测要素在（最大实体状态）时给定的。
当轴实际尺寸为（Φ9.972）mm 时，允许的垂直度误差达最大，可达（0.02）mm 。
5.独立原则是指图样上给定的（尺寸）公差与（几何）公差各自独立，分别满足要求的公差原则。
6．包容要求采用（最大实体）边界，最大实体要求采用（最大实体实效）边界。
7．某孔尺寸为Φ40+0.119 +0.030○E mm ，实测得其尺寸为Φ40.09mm ，则其允许的几何误差数值是（Φ0.06）mm ，当孔的尺寸是（Φ40.119）mm 时，允许达到的几何误差数值为最大。
8．某孔尺寸为Φ40+0.119+0.030mm ，轴线直线度公差为 Φ0.005 mm ，实测得其局部实际尺寸为Φ40.09mm ，轴线直线度误差为Φ0.003mm ，则孔的最大实体尺寸是（Φ40.030）mm ，最小实体尺寸是（Φ40.119）mm ，体外作用尺寸是（Φ40.087）mm 。
9．若某轴标注为则该零件的MMS 为（φ30mm ），又称为该零件的（最大）极限尺寸；其LMS 为（φ29.979mm ），又称为该零件的（最小）极限尺寸；零件采用的公差要求为（最大实体要求），若加工后测得某孔的实际尺寸为φ29.98mm ，直线度误差为0.015mm ，则该零件（是）（是、否）合格。
10．若某孔的尺寸标注为，则该零件采用的公差原则为（最大实体要求），其MMS 为（Φ20mm ），此时的几何公差值为（Φ0.02）mm ；其LMS 为（Φ20.05mm ）mm ，此时的形位公差值为（Φ0.07）mm ；其MMVS 为（Φ19．98）mm 。
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第四章：网络层1、网络层向上提供的服务有哪两种？试比较其优缺点。
（教材109）答：网络层向上提供了数据报和虚电路两种服务，其优缺点的比较如下：(1)虚电路是面向连接的，提供的服务可以保证数据传输的可靠性和投递顺序的正确性；数据报是无连接的，只提供尽最大努力的交付，不能保证传输的可靠性和投递顺序的正确性。
(2)网络采用数据报传输方式可大大简化网络层的结构；虚电路让电信网络负责保证可靠通信所采取的措施，使得电信网的结点交换机复杂而昂贵。
但是相对而言，采用数据报时，由主机负责端到端的可靠性，包括差错处理和流量控制，因此主机的处理负担较大。
（3）虚电路有连接建立和释放阶段，数据传输启动慢；数据报不用建立连接，数据传输启动快。
（4）为了在交换结点进行存储转发，在使用数据报时，每个分组必须携带完整的地址信息。
而在使用虚电路的情况下，每个分组不需要携带完整的目的地址，只需要有一个简单的虚电路号码标识，这就使得虚电路分组中的控制信息部分的比特数减少，从而减少了系统开销。
（5）虚电路在连接建立的阶段确定数据传输的路由，属于同一条虚电路的分组均按照同一条路由进行转发；数据报对每个分组都独立的做路由选择。
显然，在数据传输阶段，数据报的路由处理负担较大。
但是在网络出现故障的情况下，所有通过故障结点的虚电路都不能工作，而数据报可以灵活的选择替代路由。
2、网络互连有何实际意义？进行网络互连时，有哪些共同的问题需要解决？（教材110）答：（1）单一的网络无法满足各种用户的多种需求，因此，把许多种不同类型的物理网络互相连接在一起，可以实现更大范围内的通信。
实际中使用的TCP/IP 协议，定义了一种抽象的网络，隐藏了互连的各种不同物理网络的细节，使得互连后的网络像一个单一的大网络。
（2）进行网络互连时，需要解决的共同的问题：不同的寻址方案、不同的最大分组的长度、不同的网络接入机制、不同的超时控制、不同的差错恢复方法、不同的状态报告方法、不同的路由选择技术、不同的用户接入控制、不同的服务（面向连接的服务和无连接的服务）、不同的网络管理和控制方式等。
3、作为中间设备，转发器、网桥、路由器和网关有何区别？（教材111）答：它们工作在的层次不同，并且功能不同：转发器：物理层中继系统，在转发数据时不对传输媒体进行检测，只是对数据分组进行简单的转发（逐比特转发），因此只能连接相同速率的网络。
网桥：工作在数据链路层，网桥在转发数据前先对传输媒体进行检测，并且是把整个数据帧都收下之后再进行存储转发，具有过滤帧的功能，故能够连接不同速率的网络。
当中继系统是转发器或网桥时，一般并不称之为网络互连，因为这仅仅是把一个网络扩大了，而从网络层看仍然是一个网络。
路由器：工作在网络层，具有存储转发功能，作用是在互连网中完成路由选择的功能。
（由于历史的原因，有时把路由器称为网关）网关：网络层以上的中继系统，用网关连接两个互不兼容的系统需要在高层进行协议转换。
（由于网关较复杂，用的较少）4、试简单说明下列协议的作用。
（参考资料129）答：IP：网际协议（互连网协议），用来使互连起来的网络能够相互通信。
ARP：地址解析协议，用来把IP地址映射成物理地址。
RARP：逆地址解析协议，使只知道自己硬件地址的主机能够知道其IP地址。
ICMP：互连网控制报文协议，允许主机或路由器报告差错情况和提供有关是否有异常情况的报告。
5、IP地址分为几类？各如何表示？IP地址的主要特点是什么？（教材115、116）答：IP地址共分为5类：A,B,C,D,E。
A,B,C三类的网络号字段分别为1个，2个，3个字节；而网络号字段的最前面有1~3位的类别比特，其二进制数值分别为0，01，110。
A类，B类，C类地址的主机号字段分别为3，2，1个字节。
D类地址用于多播；前4位包含二进制数值1110。
E类地址保留为未来使用，前5位包含二进制数值11110。
IP地址的特点：（1）是一种分等级的地址结构，每一个IP地址由网络号和主机号两部分组成。
（2）IP地址实际上是标识一个主机（或路由器）和一条链路的接口。
当一个主机同时连接到两个网络上时，该主机就必须同时具有两个相应的IP地址，而且其网络号必须是不相同的。
（3）用转发器或网桥连接起来的若干个局域网仍为一个网络，这些局域网都具有相同的网络号。
（4）在IP地址中，所有分配到网络号的网络，不论大小，都是平等的。
6、试根据IP地址的规定，计算出表4-2中的各项数据。
答：即表4-2.7、试说明IP地址与硬件地址的区别。
为什么要使用这两种不同的地址？（教材117）答：IP地址是主机在抽象的网络层中的地址，硬件地址是物理网络在数据链锯层地址。
IP地址是不能直接用来进行通信的，例如：在局域网中，若要将网络层中传输的数据报交给目的主机，还要传到链路层转变成MAC帧后发送到物理往里中。
因此不管网络层使用的是什么协议，在实际网络的链路传输数据帧时，最终还是必须使用硬件地址。
这就是说，我们需要使用两种不同的地址。
8、IP地址方案与我国的电话号码体制的主要不同点式什么？答：IP地址是世界范围内统一的，通常采用点分十进制记法，现在使用的是32位的，分成两个部分：网络号和主机号，用来标识某个网络中的某台主机。
对于网络中的某台主机，系统分配给它的IP地址可能是不固定的。
电话号码各国表示方法不同。
通常用电话号码来固定的标识某一个用户终端，透过一个具体的电话号码，可以知道相应的国家代码，地区代码，交换局代码，然后是用户代码。
9、回答下列问题：（1）子网掩码为255.255.255.0代表什么意思？（2）一个网络的现在的掩码是255.255.255.248，问该网络能够连接多少台主机？（3）一个A类网络和一个B类网络的子网号subnet-id分别为16个1和8个1，问这两个网络的子网掩码有什么不同？（4）一个B类地址的子网掩码是255.255.240.0试问在每一个子网上的主机数目是多少？（5）一个A类网络的子网掩码为255.255.0.255，它是否是一个有效的子网掩码？（6）某个IP地址的十六进制表示是C2.2F.14.81，试将其转换为点分十进制的形式？这个地址是哪一类IP地址？（7）C类网络使用子网掩码有无实际意义？为什么？答：（1）C类网络对应的默认子网掩码。
但也可以是A类或B类地址的掩码，即主机号由最后的8位决定。
而路由器寻找网络由前24位决定。
（2）6个主机。
（用3位进行编写主机号，去除全0和全1）（3）子网掩码一样（因为除去网络号和子网号后，都是用8位表示主机号，所以掩码相同），但子网数目不同（A:用16位表示子网，B：用8位表示子网）。
（4）最多可有4094个（用12位表示主机号，不考虑全0和全1的主机号）。
（5）有效（因为此掩码只是针对A类网络）。
但不推荐这样使用。
（6）192.47.20.129。
C类。
（7）有实际意义。
因为对于小网络这样做还可进一步简化路由表。
10、试辨认以下IP地址的网络类别。
(1) 128.36.199.3(2) 21.12.240.17(3) 183.194.76.253(4) 192.12.69.248(5) 89.3.0.1(6) 200.3.6.2答：（1）B类。
（2）A类。
（3）B类。
（4）C类。
（5）A类。
（6）C类。
11、IP数据报中的首部检验和并不检验数据报中的数据。
这样做的最大好处是什么？坏处是什么？答：好处：不检验数据部分会节省时间，从而转发分组更快；答：检验和为：10001011 1011000114、重新计算上题，但使用十六进制运算方法（每16位二进制数字转换为4个十六进制数字,再按照十六进制加法规则计算）。
比较这两种方法。
答：8B B115、什么是最大传送单元MTU?它和IP数据报中的哪个字段有关？（教材123）答：在IP层的下面的每一种数据链路层都有自己的帧格式，在帧格式中包括数据字段的最大长度，这便称为最大传送单元MTU。
当一个IP数据报备封装成数据链路层的帧时，此数据报的总长度（即首部加上数据部分）一定不能超过下面的数据链路层的MTU值。
MTU和IP数据报首部中的“总长度”字段有关。
16、在因特网中将IP数据报分片传输的数据报在最后的目的主机中进行组装。
还可以有另一种做法，即数据报片通过一个网络进行一次组装。
试比较这两种方法的优劣。
答：在目的主机组装而不是在中间的路由器组装是因为：（1）路由器处理数据报更简单些（节省转发时间）（2）并非所有的数据报片都经过同样的路由器，因此在每个中间的路由器进行组装就有可能缺少部分数据报片。
（3）在中间的路由器组装后可能还有再经过另外一个网络，这时又要把这些数据报进行分片，因此，如果在中间的路由器进行组装就要进行多次组装。
17、一个3200bit长的TCP报文传到IP层，加上160bit的首部后成为数据报。
下面的互联网由两个局域网通过路由器连接起来。
但第二个局域网所能传送的最长数据帧中的数据部分只有1200bit，因此数据报在路由器必须进行分片。
试问第二个局域网向其上层要传送多少比特的数据（这里的“数据”当然指局域网看见的数据）？答：3200+4×160=3840 bit因为第二个局域网所能传送的最长数据帧中的数据部分只有1200bit，即每个IP数据片的数据部分<1200-160(bit)，所以IP数据片的数据部分最大不超过1024bit，由于片偏移是以8字节即64bit为单位的，这样3200bit的报文要分4个数据片，所以第二个局域网向上传送的比特数等于（3200+4×160），共3840bit。
18、（1）有人认为“ARP协议向网络层提供了转换地址的服务，因此ARP应该属于数据链路层。
”这种说法为什么是错误的？（2）试解释为什么ARP高速缓存每存入一个项目就要设置10~20分钟的超时计时器。
这个时间设置的太大或太小会有什么问题？（3）至少举出两种不需要发送ARP请求分组的情况（即不需要请求将某个目的IP地址解析为相应的硬件地址）。
（参考资料131）答：（1）不能说ARP向网络层提供了服务，仅仅是IP使用了ARP,ARP本身属于网络层的一部分。
数据链路层使用硬件地址（物理地址）而不使用IP地址，因此，ARP不在数据链路层。
（2）当网络中的某个IP地址和硬件地址的映射关系发生变化时，ARP高速缓存中的相应的项目就要改变。
例如：更换以太网网卡就要发生这样的事件。
超时时间设置的太小就会使ARP请求和响应分组的通信量太频繁；而超时时间太长会使更换了新网卡的主机迟迟不能和网络上的其它主机通信。
（3）在源主机的ARP高速缓存中已经有了该目的IP地址的项目；源主机发送的是广播分组；源主机和目的主机使用点到点通信。