空间几何体基础测试题

《空间几何体》基础训练题

一、选择题

1．若一个几何体的三视图都是等腰三角形，则这个几何体可能是（ ）

A ．圆锥

B ．正四棱锥

C ．正三棱锥

D ．正三棱台

2．在一个侧置的正三棱锥容器内放入一个钢球，钢球恰与棱锥的四个面都接触，过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的截面图形是（ ）

A B C D

3．下列几种说法正确的个数是（ ）

①相等的角在直观图中对应的角仍然相等 ②相等的线段在直观图中对应的线段仍然相等

③平行的线段在直观图中对应的线段仍然平行 ④线段的中点在直观图中仍然是线段的中点

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

4．一个三角形在其直观图中对应一个边长为1正三角形，原三角形的面积为（ ）

A ．46

B ．43

C ．23

D ．2

6 5、已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V 1和V 2，则V 1：V 2=（ ）

A. 1：3

B. 1：1

C. 2：1

D. 3：1

6．在△ABC 中，02, 1.5,120AB BC ABC ==∠=,若使绕直线BC 旋转一周，则所形成的几何体的体积是（ ） A. 92π B. 72π C. 52π D. 32π

7、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm ），则该几何体的表面积和体积为（ ）

A.24πcm 2，12πcm 3

B.15πcm 2，12πcm 3

C.24πcm 2，36πcm 3

D.以上都不正确6

8．底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的对角线的长分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是（ ）

A ．130

B ．140

C ．150

D ．160

9．正方体的内切球和外接球的半径之比为（ ）

A ．3:1

B ．3:2

C ．2:3

D ．3:3

10．过半径为2的球O 表面上一点A 作球O 的截面，若OA 与该截面所成的角是60°则该截面的面积是（ ）

A ．π B.2π C. 3π D. 32

二、填空题：

11、球的半径扩大为原来的2倍,它的体积扩大为原来的 ______ 倍.

12．一个半球的全面积为Q ，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是____________.

13．已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2、3、6，这个长方体的对角线长是______；它的体积为_______

14.如图，E 、F 分别为正方体的面11A ADD 、面11B BCC 的中心，则四边形E BFD 1

在该正方体的面上的射影可能是_________.

正视 6

5

侧视

15．长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=2，BC=3，AA1=5，则一只小虫从A点沿长方体的表面爬到C1点的最短距离是