《算术平方根》教案

合集下载

算术平方根教学设计10篇

算术平方根教学设计10篇《平方根》教案篇一教学设计示例一．教学目标1.会用计算器求数的平方根；2.通过用计算器求值及近似值计算，提高学生的运算能力和动手能力；3.通过利用计算器求值体验现代科技产品迅速、精确的功能，激发学习知识的兴趣。

二．教学重点与难点教学重点：用计算器求一个正数的平方根的程序教学难点：准确用计算器求解一个正数的平方根三．教学方法讲练结合四．教学手段实物投影仪，计算器五．教学过程在前面我们已学过平方根的概念，现在已掌握了一些数的平方根，如4，25，0.01，等数的平方根，但对于如：2，3，，0.3的平方根就不能像前面的数那样容易求解了，只能用根号表示。

具体的值或近似值如何求解的？在乘方时曾讲过毅力计算器求解，今天我们来研究如何用计算器求解一个数的平方根。

复习提问学生有关乘方如何用计算器运算的步骤。

熟悉计算器基本键的功能。

现在讲计算器打开，按键，屏幕上显示“0”此时可以进行运算。

例1．用计算器求的值。

分析：首先要学生熟悉计算器基本键的功能，对于平方根运算尤其要掌握“2F”的功能。

解：用计算器求的步骤如下：小结：在求解的过程中，由于要用到这个键上方的功能，这就需要用上方标有“2F”的键来转换。

例2．用计算器求的值。

（保留4个有效数字）解：用计算器求的步骤如下：小结：由于计算器的结果较精确小数的位数较多，在遇到开方开不尽的情况下，如无特殊说明，计算结果一律保留四个有效数字。

例3．用计算器求的'值。

解：用计算器求的步骤如下：因为计算结果要求保留4个有效数字，例4．用计算器求1360.57的平方根。

解：用计算器求1360.57平方根的步骤如下：因为计算结果要求保留4个有效数字，小结：这里要注意一个正数的平方根有两个，且互为相反数，用计算器求的式这个数的算术平方根。

例5．用计算器求值：分析：本题是由加、减、乘方、开方运算的混合运算题，由于计算器能自动识别运算顺序，故按键顺序与书写顺序完全一致。

算术平方根的教案

算术平方根的教案教案标题：算术平方根的教案教案目标：1. 学生能够理解算术平方根的概念和计算方法。

2. 学生能够应用算术平方根解决实际问题。

3. 学生能够运用适当的策略和方法计算算术平方根。

教学目标：1. 知识目标：学生能够理解算术平方根的定义和性质，掌握算术平方根的计算方法。

2. 技能目标：学生能够运用算术平方根解决实际问题，培养逻辑思维和问题解决能力。

3. 情感目标：培养学生对数学的兴趣和自信心，激发学生对数学学习的积极性。

教学重点：1. 理解算术平方根的概念和计算方法。

2. 运用算术平方根解决实际问题。

教学难点：1. 运用算术平方根解决复杂的实际问题。

2. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。

教学准备：1. 教师准备：教案、教学课件、计算器、实际问题的案例。

2. 学生准备：学习笔记、教材、计算器。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过引入实际问题，引起学生对算术平方根的兴趣。

2. 提问学生对算术平方根的了解和认识。

二、概念讲解（15分钟）1. 教师简要介绍算术平方根的定义和性质。

2. 教师通过示例演示算术平方根的计算方法。

3. 学生跟随教师一起计算示例中的算术平方根。

三、练习与巩固（20分钟）1. 学生在教师的指导下，完成教材中相关练习题。

2. 学生自主解决一些简单的实际问题，运用算术平方根进行计算。

3. 学生互相交流解题思路和方法。

四、拓展与应用（15分钟）1. 教师提供一些复杂的实际问题，让学生运用算术平方根解决。

2. 学生分组讨论和解答问题，并向全班汇报解题过程和答案。

3. 教师对学生的解题过程和答案进行评价和指导。

五、总结与反思（5分钟）1. 教师总结本节课的重点内容和学习要点。

2. 学生回顾本节课的学习收获和困难。

3. 学生提出问题和建议，教师进行解答和反馈。

教学延伸：1. 学生可以进一步研究和探讨其他数学概念和应用，如立方根、指数等。

2. 学生可以通过编写更多的实际问题来运用算术平方根进行计算。

算术平方根教案

算术平方根教案一、教学目标1.理解算术平方根的概念及其性质；2.掌握算术平方根的求法；3.能够应用算术平方根解决实际问题。

二、教学重点1.算术平方根的概念及其性质；2.算术平方根的求法。

三、教学难点1.算术平方根的求法；2.能够应用算术平方根解决实际问题。

四、教学方法1.讲授法；2.演示法；3.课堂练习。

五、教学过程1. 导入教师可以通过提问的方式引入本节课的内容，例如：“大家知道什么是算术平方根吗？它有什么用途呢？”2. 讲解2.1 算术平方根的概念及其性质算术平方根是指一个数的平方等于另一个数的时候，这个数就是这个数的算术平方根。

例如，4的算术平方根是2，因为2的平方等于4。

算术平方根的性质有以下几点：•算术平方根是非负数；•如果一个数有算术平方根，那么它的算术平方根是唯一的；•如果一个数是正数，那么它的算术平方根也是正数。

2.2 算术平方根的求法求一个数的算术平方根，可以使用以下方法：•牛顿迭代法：这是一种比较常用的方法，可以通过不断逼近来求得一个数的算术平方根。

具体的求法可以参考相关的数学书籍；•二分法：这是一种比较简单的方法，可以通过不断缩小范围来求得一个数的算术平方根。

具体的求法可以参考相关的数学书籍；•查表法：这是一种比较简单的方法，可以通过查找已经计算好的算术平方根表格来得到一个数的算术平方根。

但是这种方法的精度比较低，不适用于高精度计算。

3. 演示教师可以通过具体的例子来演示算术平方根的求法，例如：求解8的算术平方根。

使用二分法，首先确定8的算术平方根的范围，显然，8的算术平方根在0和8之间，因此可以将范围缩小到0和4之间。

然后再将范围缩小到2和4之间，再缩小到3和4之间，最后可以得到8的算术平方根约等于2.828。

4. 课堂练习教师可以出一些练习题，让学生巩固所学的知识。

例如：1.求解16的算术平方根；2.求解27的算术平方根；3.求解100的算术平方根。

5. 总结教师可以通过总结的方式来回顾本节课的内容，并强调一些重点和难点。

2.2.1算术平方根(教案)

（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解算术平方根的基本概念。算术平方根是一个数乘以自身得到另一个数的运算的逆运算。它是解决几何、物理等学科问题的重要工具。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何计算正方形面积的算术平方根，以及它如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调算术平方根的定义和性质这两个重点。对于难点部分，如无理数平方根的理解，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
2.2.1算术平方根（教案）
一、教学内容
本节课选自教材第二章第二小节，标题为“2.2.1算术平方根”。教学内容主要包括以下三个方面：
1.算术平方根的定义：引导学生了解算术平方根的概念，理解平方根在数学中的重要性。
2.算术平方根的性质：探讨算术平方根的性质，如非负性、唯一性等，并通过实例加以验证。
3.算术平方根的计算方法：教授如何计算一个正数的算术平方根，以及如何估算无理数的平方根。
-难点突破策略：提供丰富的练习题，包括理论计算和实际应用题，通过反复练习，帮助学生巩固知识点，并鼓励学生通过小组讨论和互助学习来共同解决难题。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“2.2.1算术平方根”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要求解一个数的平方根的情况？”（如，计算正方形面积时）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索算术平方根的奥秘。
-结合实际情境，如计算正方形面积时，强调平方根的应用。
2.教学难点
-无理数的平方根理解：学生往往难以理解无理数平方根的概念，如√2、√3等。

算术平方根的定义教案

算术平方根的定义教案【篇一：算术平方根公开课教案】2 平方根第1课时算术平方根教学目标【知识与技能】理解并掌握算术平方根的定义,会求一个数的算术一平方根.【过程与方法】掌握求一个数的算术平方根的方法.【情感、态度与价值观】培养同学们热爱代数的兴趣.教学重难点重点算术平方根的概念及其符号表示.难点求一个数的算术平方根.教学过程一、创设情境,引入新课师:请同学们看图片.出示多媒体课件:二、讲授新课师:请同学们填空:师:上面的问题,实际上是已知一个正数的平方,求这个正数的问题.师:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.记作,读作“根号a”, a x. 2规定:0的算术平方根是0,即=0.师:我们一起来做题.三、例题讲解【例1】求下列各数的算术平方根: (1)900;(2)1;(3)师生共同完成.【例2】已知|x-3|+(y+4)2+z+5=0. 求x+y+z的值．师生共同完成三、学生练习1、求下列各数的算术平方根：36，学生口答过程。

2、填空题：（1）．若一个数的算术平方根是，那么这个数是； 121，15，0.64，169，81，361 ． 1444964;(4)14.（2）. 的算术平方根是；（3）.(-4)2的算术平方根是（4）.若a+2=3，则 (a+2)2=师生共同完成3、如图，从帐篷支撑竿ab的顶部a向地面拉一根绳子ac固定帐篷．若绳子的长度为6米，地面固定点c到帐篷支撑竿底部b的距离是5米，则帐篷支撑竿的高是多少米？师生共同完成四、课堂小结师:本节课你学到了哪些知识?与同伴交流.师生共同归纳算术平方根的定义及其表示方法及性质等。

五、课后作业习题2.3【篇二：算术平方根教案】初中数学《 6.1.1算术平方根》教学设计一、教学目标知识与技能:1. 了解算术平方根的概念.2. 会求一个正数的算术平方根并会用符号表示. 过程与方法:通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维. 情感态度与价值观:1. 通过学习算术平方根，认识数学与人类生活的密切联系.2. 通过探究活动，锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情. 二、重点难点重点:算术平方根的意义及求法. 难点:算术平方根的概念，对符号三、教学过程设计(一)、复习巩固，探究新知师：同学们，小学你们学过哪些运算？七年级上学期，我们又学习了哪种新的运算？生：加、减、乘、除，乘方. 师：下面来做两道练习题. 练习题：1、72 = （-7）2 = 0.52 = （-0.5）2 = 02 =42、（）2= 1 （）2=9 （）2=16 （）2= 36 （）2=25观察一下1、2题有什么联系？ 3、的理解.设计意图：从学生已有的求一个数平方的经验出发，问题由浅入深，使学生积极主动地投入到数学活动中，为引入一种新的运算做好铺垫归纳总结：算术平方根的定义：（１）一般地，一个正数x的平方等于a，即x2=a那么，这个正数x就叫做a的算术平方根. a的算术平方根记作a，读作：“根号a”， a叫做被开方数.（2）规定：0的算术平方根为0.设计意图：让学生用自己的语言阐述，提高语言表达能力. (二)、自学例题，巩固训练同学们自学书中40页的例题.49（3）0.0001 64设计意图：这道例题是算术平方根定义的直接应用，例题解析详细，浅显易懂.所以例1.求下列各数的算数平方根.（1）100 （2）这个环节，安排学生自学，可以提高学生的自主学习的能力.巩固练习: 1、求下列各数的算数平方根9（1）81 （2）（3）1.44（4）32491（5）（-5）2 （6）242、说一说下列各式表示的意义，并分别求值.9(-2)2 25设计意图：让学生及时巩固应用算术平方根的定义和法则解决问题的方法，规范解题格式，同时使学生注意解题的关键进一步加深对概念的理解将学生对知识的理解转化为数学技能，使学生获得成功的体验. (三)深入探究,交流归纳 1. a中的a是什么数？ 2、a是什么数？练习：下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？4-4 -4 (-4)2思考:b++(c-2)2=0，求a+b+c的值.设计意图：通过对a的研究进一步巩固概念，突出本节课的重点（四）当堂检测，有效反馈（组内互相批阅，通过组内讨论，总结出现的问题）设计意图：通过检测练习，检查学生对新知识的掌握情况.另外在当堂检测中，充分发挥小组的作用，以小组为单位，互批互改，在批改的过程中学生知道自己结果的对错，有利于培养学生的判断能力，形成良好学习习惯和学习方法，也能激起学生的学习兴趣.（五）回顾小结，整体感知通过这节课的学习，你有什么收获呢？还有哪些困惑？设计意图：学生通过对学习过程的小结，梳理所学内容，形成完整知识结构，培养归纳概括能力.（六）布置作业，巩固加深课本第47页复习巩固第1、2题.设计意图：及时应用，加深对知识的理解和记忆，提高思维能.【篇三：《算术平方根》教学设计与反思】《算术平方根》教学设计与反思永善县教育局教研室陈昭一、教材分析《算术平方根》是人教版八年级上第十三章第一节内容，隶属于“数与代数”领域，重点结合实际问题情景认识算术平方根、平方根的意义，能够对算术平方根进行符号表示，能够利用概念的本质探获求算术平方根、平方根的方法，理解算术平方根、平方根的性质。

算术平方根教学设计(最新3篇)

算术平方根教学设计（最新3篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如总结报告、合同协议、规章制度、条据文书、策划方案、心得体会、演讲致辞、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as summary reports, contract agreements, rules and regulations, doctrinal documents, planning plans, insights, speeches, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!算术平方根教学设计（最新3篇）作为一位优秀的人·民教师，就不得不需要编写教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。

算术平方根教学设计方案

一、教学目标1. 知识与技能目标：（1）理解算术平方根的概念，掌握算术平方根的定义和性质。

（2）学会求一个数的算术平方根的方法，并能进行简单的计算。

（3）能够运用算术平方根解决实际问题。

2. 过程与方法目标：（1）通过观察、比较、操作等活动，发现算术平方根的性质。

（2）通过小组合作，探究求算术平方根的方法。

（3）通过实际问题，提高解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观目标：（1）培养学生对数学学习的兴趣和热情。

（2）培养学生严谨、求实的科学态度。

（3）培养学生合作、探究的精神。

二、教学内容算术平方根的概念、性质、求法及在实际问题中的应用。

三、教学重难点1. 教学重点：算术平方根的概念、性质、求法。

2. 教学难点：求算术平方根的方法及在实际问题中的应用。

四、教学过程1. 导入新课（1）回顾平方根的概念，引导学生思考平方根的平方等于被开方数，进而引出算术平方根的概念。

（2）提出问题：如何求一个数的算术平方根？2. 新课讲解（1）算术平方根的概念：一个数的正的平方根称为这个数的算术平方根。

（2）算术平方根的性质：①算术平方根是正数；②一个数的算术平方根是唯一的；③0的算术平方根是0；④一个正数的算术平方根的平方等于这个数。

（3）求算术平方根的方法：①直接开平方；②利用计算器。

3. 课堂练习（1）判断题：判断下列各数是否有算术平方根。

（2）选择题：求下列各数的算术平方根。

（3）填空题：填空，使等式成立。

4. 小组合作探究（1）小组讨论：如何运用算术平方根解决实际问题？（2）学生代表展示解题过程，教师点评。

5. 应用新知（1）解决实际问题：小明有一块边长为4cm的正方形地砖，他想用这块地砖铺成一个长方形地面，长方形地面的长是10cm，求长方形地面的宽。

（2）学生独立完成，教师巡视指导。

6. 总结归纳（1）回顾本节课所学内容，总结算术平方根的概念、性质、求法及在实际问题中的应用。

（2）布置课后作业，巩固所学知识。

七年级下册数学教案《算术平方根》

七年级上册数学教案《算术平方根》教学目标1、了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根。

2、了解平方与乘方互为逆运算，理解算术平方根的双重非负性。

2、会用计算器求一个数的算术平方根。

教学过程一、问题导入学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁处一块面积为25dm²的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？二、学习新知1、填写表1。

正方形的面积/dm² 1 9 16 36 4/25正方形的边长/dm² 1 3 4 6 2/52、填写表2。

正方形的边长/dm² 1 3 4 6 2/5正方形的面积/dm² 1 9 16 36 4/252、讨论思考：（1）表1、表2中的数的运算各有什么共同点？表1是已知一个正数的平方，求这个正数。

表2是已知一个正数，求正数的平方。

（2）表1、表2中的两种数的运算有什么关系？互为逆运算。

3、算术平方根（1）一般地，如果一个正数x的平方根等于a，即x² = a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。

（2）表示方法x² = a，正数x叫做a的算术平方根a的算术平方根记为√a。

读作：根号aa叫做被开方数。

规定：0的算术平方根是0。

4、能否用两个面积为1dm²的小正方形拼成一个面积为2dm²的大正方形？如图，把两个小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，得到一个面积为2dm²的大正方形，求大正方形的边长。

解：设大正方形的边长为x dm，则x² = 2。

由算术平方根的意义可知x = √2。

答：大正方形的边长是√2 dm。

5、√2有多大呢？因为12 = 1，2² = 4，所以1＜√2 ＜2；因为1.42 = 1.96，1.52 =2.25所以1.4＜√2 ＜1.5因为1.412 = 1.988，1.422 =2.0164所以1.41＜√2＜1.42因为1.4142 =1.999 396,1.4152 = 2.002 225，所以1.414＜√2＜1.415；√2 = 1.414 213 562 373…，像这样，小数位数无限，且小数部分不循环的小数，称为无限不循环小数。

《算术平方根》教案

《算术平方根》教案一、教学目标1. 让学生理解算术平方根的概念，掌握求算术平方根的方法。

2. 培养学生运用算术平方根解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。

二、教学重点与难点1. 重点：算术平方根的概念，求算术平方根的方法。

2. 难点：理解算术平方根的应用，解决实际问题。

三、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探究算术平方根的概念和求法。

2. 运用实例分析法，让学生学会运用算术平方根解决实际问题。

3. 采用合作学习法，培养学生的团队精神和沟通能力。

四、教学准备1. 课件、黑板、粉笔。

2. 相关实例和练习题。

3. 学生分组合作学习的材料。

五、教学过程1. 导入新课利用课件展示实例，引导学生思考：如何求一个数的算术平方根？从而引出本节课的主题——算术平方根。

2. 自主学习让学生通过阅读教材，自主学习算术平方根的概念和求法。

3. 课堂讲解讲解算术平方根的概念，示范求算术平方根的方法，引导学生跟着一起动手操作。

4. 实例分析分析实际问题，让学生学会运用算术平方根解决问题。

5. 合作学习学生分组讨论，合作完成练习题，巩固所学知识。

6. 课堂小结7. 课后作业布置相关练习题，让学生巩固所学知识。

8. 教学反思课后对教学效果进行反思，针对学生的掌握情况，调整教学策略。

六、课堂拓展1. 让学生举例说明算术平方根在实际生活中的应用，如计算物品的面积、体积等。

2. 引导学生思考：算术平方根与其他平方根（如算术立方根、指数根等）的区别和联系。

3. 介绍一些数学家与算术平方根相关的故事，激发学生的学习兴趣。

七、练习巩固1. 设计一系列练习题，让学生独立完成，检验对算术平方根的掌握程度。

2. 针对学生的练习情况，进行针对性讲解，解答学生的疑问。

1. 回顾本节课的主要内容，强调算术平方根的概念和求法。

九、课后作业1. 布置一定数量的练习题，让学生巩固所学知识。

2. 鼓励学生自主探究，发现算术平方根在生活中的应用。

算术平方根教案

算术平方根教案算术平方根教案一、教案目标1. 知识与技能：掌握算术平方根的概念与计算方法。

2. 过程与方法：培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3. 情感态度价值观：培养学生的数学兴趣，增强他们对数学的自信心。

二、教学准备1. 教师准备：教师要熟悉算术平方根的概念和计算方法，准备教学PPT或黑板课件。

2. 学生准备：学生要提前预习相关知识，准备好作业本和笔。

三、教学步骤1. 导入新知识教师可以通过提问的方式导入新知识，例如：“大家知道什么是平方根吗？如何计算一个数的平方根呢？”引导学生回顾平方根的概念和计算方法，为下一步引入算术平方根做铺垫。

2. 引入算术平方根教师给出一个具体的问题，如：“某个数字的平方是16，你能猜出这个数字吗？”（提示：这个数字就是16的平方根）引导学生思考和猜测，然后给出答案。

再引导学生总结出概念：“一个数的平方根即为这个数的算术平方根。

”3. 理解算术平方根的意义教师通过举例说明算术平方根的实际意义。

例如：“小明买了一块地，长度是9米，宽度是4米，他要计算这块地的面积，你们知道应该怎么做吗？如果只知道一个数的平方，怎么计算其乘积呢？”引导学生理解算术平方根在实际问题中的应用。

4. 理解算术平方根的计算方法教师通过解题的方式，引导学生理解算术平方根的计算方法。

例如，给出一个平方根是2的例子，如何求这个数的算术平方根。

引导学生通过试算和估算的方法，找到这个数的解答。

5. 算术平方根的计算方法教师通过展示PPT或黑板课件，介绍算术平方根的计算方法。

首先，教师引导学生认识这个计算方法，然后通过例题的演示，逐步讲解具体步骤和要点。

6. 练习与巩固教师布置练习题，让学生在课堂上完成。

然后，教师依次请一些学生上黑板解题，进行批改和讲解。

7. 拓展与延伸教师可以给学生拓展一些更复杂的题型，让学生进一步巩固和提高自己的能力。

此外，还可以让学生进行小组讨论，解决实际问题。

8. 总结与展望教师引导学生对本节课的学习进行总结，帮助学生理解算术平方根的重要性和应用。

算术平方根教案

算术平方根教案一、教学目标通过本节课的学习，学生应能够：1. 理解算术平方根的概念及计算方法；2. 能够运用平方根的性质解决实际问题；3. 掌握平方根的简化方法。

二、教学准备1. 教师准备：教材、黑板、多媒体设备；2. 学生准备：课本、笔、纸。

三、教学过程1. 导入（5分钟）教师将一张大幅度的实际图片贴在黑板上，让学生猜测图片上物体的长度、面积等，并引出计算平方根的需求。

引导学生回忆并复习乘法的性质，引出平方根的概念。

2. 知识讲解（20分钟）a) 教师通过多媒体设备介绍平方根的定义和符号√。

b) 通过数学公式√a × √a = a，引导学生理解平方根的意义。

c) 详细讲解如何计算平方根，介绍求平方根的步骤和方法。

3. 示例演练（15分钟）教师通过多个实际问题的示例，引导学生掌握如何运用平方根解决实际问题。

同时，带领学生逐步分解问题，引导学生运用平方根的性质和方法解决问题。

4. 练习与巩固（30分钟）教师布置一些练习题，让学生巩固所学的知识。

练习涵盖平方根的计算、简化和应用。

教师在学生独立完成后，进行答案的讲解和解析。

5. 拓展与延伸（15分钟）在基础知识的学习之后，教师可引导学生思考更深入的问题。

例如，介绍复数中的平方根、根号的定义域和值域等内容。

给予学生一定的探究空间，拓展学生的数学思维。

6. 总结与反思（5分钟）教师带领学生回顾本节课所学的知识内容，鼓励学生积极参与总结，并提醒学生留意需要注意的问题。

同时鼓励学生在课后复习并巩固所学。

四、教学反馈教师可通过课堂练习、课后作业等方式对学生的学习情况进行检测和评价。

及时发现问题，进行针对性的辅导。

五、教学延伸教师可借助实际生活中相关的问题，引导学生进一步探究和运用平方根的知识。

六、教学资源1. 教材：校本教材或统编教材提供的相关教学内容；2. 黑板、多媒体设备。

七、教学评价本节课注重学生对平方根概念的理解和计算方法的掌握。

通过课堂练习、课后作业等方式进行评价，督促学生巩固所学知识。

初中数学《算术平方根》教案

序号：课时备课设计时间：年月日校区：______ 年级：学科工作室：主备教师：1、内容分析：本节课从学生熟悉的正方形面积与边长之间的关系入手提出已知面积探求边长的问题，通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的.通过对这一节课的学习，既让学生了解算术平方根的概念，学会用符号表示非负数的算术平方根，还知道了算术平方根的非负性，将为学生以后学习平方根奠定基础.为后面的学习奠定基础.2、知识结构分析：3、学情结构分析：学生能自己学会的：算术平方根的概念、算术平方根的表示方法合作能够学会的:用平方运算求某些非负数的算术平方根需要教师点拨的：算术平方根的性质1.通过复习前面所学的运算，初步能依据平方运算求出算术平方根；新知探究1：算术平方根的概念、表示方法、计算1.学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？（1）与同桌交流一下，你是怎样求出来的？（2）请同学们根据这一方法填写下表：正方形的面积 1 9 16 36 121 2.25 正方形的边长你能总结出什么是一个正数的算术平方根吗？归纳总结：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根．记作，读作“根号a ”.特别的规定0的算术平方根是0，即 =0§2.典例分析网Z §X §X §K例1 求下列各数的算术平方根：（1）49；(2)100； (3)；169(4)0.64解：（1）因为102=100，所以100的算术平方根为10，即100=10.例2 铺一间面积为60m 2的教室的地面，需用大小完全相同的240块正方形地板砖，每块地板砖的边长是多少?解:设每块地板砖的边长是xm ，由题意得 240x 2=60 即x 2=0.250.250.5x == ∴每块地板砖的边长是0.5m（3）16的算术平方根是______ 跟踪练习： 1.求下列各数的算术平方根：（1）0（2）（-6）2 （3）2249（4）-92.已知23a b +=，424a b -= 求3a b -的值.a2a a =（a 取全体实数）跟踪练习：()()222211.3_____7_____0.52_____4=-=--+=变式训练：1.下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？2. 已知()22340x y z -+-+-=求23x y z -+的值1．下列命题中，正确的个数有（） ①1的算术平方根是1；②(-1)2的算术平方根是-1；③一个数的算术平方根等于它本身，这个数只能是零；④-4没有算术平方根. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．一个自然数的算术平方根是x ，则下一个自然数的算术平方根是（）A ．x +1 ．1x + C ．21x + D ．x+1 3.算术平方根等于它本身的数是_______. 4.算术平方根是________.5.a+1的算术平方根是5，则a²的算术平方根是______6.（2015•大庆）a 2的算术平方根一定是（） A ．a B ．|a| C ．a D ．﹣a7.（2015•华师一附中自主招生）如果实数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，那么代数式2222a a b c ab a --+-+可以化简为____________怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方。

(完整版)《算术平方根》教学设计

(完整版)《算术平方根》教学设计教材分析：《算术平方根》是人教版七年级下第六章第一节，本节通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。

通过对这一节课的学习，既可以让学生了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性，将为学生学习算术平方根奠定基础。

引入算术平方根的知识，要借助具体的生活情境，这样才能加深对引入平方根知识必要性的认识。

注意引导学生发现被开方数与对应的算术平方根之间的关系。

本节课的开始就设置了一个问题情境，把这个问题情境抽象成数学问题就是已知正方形的面积求正方形的边长，这是典型的求算术平方根的问题。

由于所选数字简单，可见其设计目的，并不着眼于计算，而在于巩固概念。

因此本节课的关键是抓住算术平方根概念的本质特征，逐层深入，多个角度展示。

课标要求：在实际情境中理解算术平方根的概念及求法，并能解决简单的问题，体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，并可以借助数学语言来表述和交流。

本节突出概念形成过程的教学，首先列举学生熟悉的例子，从生活问题中抽象出数学本质，引导学生观察、分析后归纳，然后提出注意问题，帮助学生把握概念的本质特征，再引导学生运用概念并及时反馈。

同时在概念的形成过程中，着意培养学生观察、分析、抽象、概括的能力。

在本节课中，我利用学生的已有经验，通过思考、讨论、探究等活动，使学生感受到做数学、用数学的价值。

策略分析：根据教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点、突破难点、抓住关键，本节课按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的原则，采用“自主探究法”和“引导发现法”为主，并根据学法指导自主性和差异性要求，让学生在探究过程中理解理解算术平方根的概念。

教学目标：1、经历算术平方根概念的形成过程，会用根号表示算术平方根，并了解算术平方根的非负性。

2、会用平方运算求非负数的算术平方根，包括完全平方数的算术平方根和部分非完全平方数的算术平方根。

小学数学《算术平方根》教案

算术平方根一、教学目标(一)知识与技能：能表述非负数的算术平方根的概念领会其性质，会用符号(根号)表示一个非负数的算术平方根.(二)过程与方法：在算术平方根概念的形成过程以及用之进行运算的过程中，体会知识的来源与发展以及它与平方运算的互逆关系，发展双向思维，并在概念的探索过程中，激发学习数学的兴趣.(三)情感态度与价值观：通过算术平方根的学习，感知数学来自于生活又服务于实际生活.二、教学重点、难点重点：根据算术平方根的概念求出非负数的算术平方根，明白算术平方根是一个非负数. 难点：算术平方根的概念和理解.三、教学过程创设情境同学们，你们知道宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度在什么范围吗？大于第一宇宙速度v1：v12=gR:小于第二宇宙速度v2：v22=2gR (其中g是物理中的一个常数(重力加速度)，g≈9.8m/s2，R是地球半径，R≈6.4×106m.)学校要举行美术作品比赛，小欧想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？解：∵52=25∴这个正方形画布的边长应取5dm.填表：算术平方根像52=25，那么5叫做25的算术平方根；102=100，那么10叫做100的算术平方根；∵32=9，∴9的算术平方根是3.一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根.a的算术平方根记作：a，读作:“根号a”.即x2=a (x>0)x叫做a的算术平方根，记作：x=a.规定：0的算术平方根是0. 记作: 0=0.探究1.算术平方根a 中，a 可以取任何数吗？被开方数a 是非负数，即a ≥0.2.a 是什么数？a 是非负数，即a ≥0.算术平方根具有双重非负性例1 求下列各数的算术平方根:(1) 100 (2)6449 (3) 0.0001 解：(1) 因为102=100，所以100的算术平方根是10，即100=10；(2) 因为287⎪⎭⎫ ⎝⎛=6449，所以6449的算术平方根是87，即6449=87； (3) 因为0.012=0.0001，所以0.0001的算术平方根是0.01，即0001.0=0.01.被开方数越大，对应的算术平方根也越大.练习1.求下列各数的算术平方根：(1) 0.0025 (2) 81 (3) 32解：(1) 因为0.052=0.0025，所以0.0025的算术平方根是0.05，即0025.0=0.05；(2) 因为92=81，所以81的算术平方根是9，即81=9；(3) 因为32=32，所以32的算术平方根是3，即23=3.2.求下列各式的值：(1) 1 (2) 259 (3) 22 解：(1) 1=1；(2) 259=53；(3) 22=2. 课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学反思让学生正确、深刻地理解算术平方根的概念，需要由浅入深、不断深化. 概念的形成过程也是思维过程，加强概念形成过程的教学，对提高学生的思维水平是很有帮助的. 概念教学过程中要做到：讲清概念，加强训练，逐步深化.。

算术平方根教学设计

算术平方根教学设计《平方根》教案篇一一、内容和内容解析1、内容算术平方根的概念，被开方数越大，对应的算术平方根也越大、2、内容解析算术平方根是初中数学中的重要概念，引入算术平方根，是解决实际问题的需要、作为《实数》的开篇第一课，掌握好算术平方根的概念和计算，一方面可为后续研究平方根、立方根提供方法上的借鉴，另一方面也是为认识无理数，完成数集的扩充，解决数学内部运算，以及二次根式的学习等作准备、算术平方根的概念分两个部分，分别是关于一个正数算术平方根的定义和关于0的算术平方根的规定、由算术平方根的概念引出其符号表示、读法及什么是被开方数、根据算术平方根的概念，可以利用互逆关系，求一些数的算术平方根、根据这些数的算术平方根的结果，不难归纳得出“被开方数越大，对应的算术平方根也越大”的结论，其间体现了从特殊到一般的思想方法、基于以上分析，确定本节课的教学重点为：算术平方根的概念和求法、二、目标和目标解析1、教学目标（1）了解算术平方根的概念，会用根号表示一个非负数的算术平方根、（2）会求一些数的算术平方根、2、目标解析（1）学生能说出正数的算术平方根的定义，记住0的算术平方根是0；会用符号表示一个非负数的算术平方根，并能正确读出符号，能够说出中数的名称；理解符号中被开方数≥0（即是一个非负数）的条件，了解也是一个非负数、（2）学生能依据算术平方根的定义判断一个数有没有算术平方根；掌握用平方运算求某些数的算术平方根的方法，会求出100以内完全平方数或分子、分母均是这类数的分数的算术平方根，以及上述这类数扩大（或缩小）100倍、10000倍的数的算术平方根；了解被开方数越大，对应的算术平方根也越大、三、教学问题诊断分析在本课学习之前，学生们已经掌握了一些完全平方数，对乘方运算也有一定的认识、但对于算术平方根为什么只是就正数进行定义，并对0的算术平方根作出规定，大多数学生不习惯、还有就是负数没有算术平方根，这种某数不能进行某种运算的情况在有理数的前五种代数运算中，一般不会碰到（0不能作除数除外）；加之算术平方根的符号表示只涉及一个数，这与前面所学都涉及两个数的运算不一样，学生可能难以理解、基于以上分析，本节课的教学难点是：深化对算术平方根的理解、四、教学过程设计1、创设情境，引入新课教师展示教科书中本章的章前图，说明这是神舟七号宇宙飞船升空的照片，并提出下面的问题、问题1请同学们阅读本章的引言，你从引言中发现了哪些与数有关的概念？本章将要学习的主要内容以及大致的研究思路是什么？师生活动学生阅读，回答；教师补充说明数的范围不断扩大体现了人类在数的认识上的不断深入，让学生感受数的扩充的必要性、设计意图：通过“神舟七号载人飞船发射成功”引入本章学习，激发兴趣，增强学生的学习热情、2、师生互动，学习新知问题2学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25d的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？师生活动：学生可能很快答出边长为5d、追问请说一说，你是怎样算出来的？师生活动：学生理清解决问题的思路，回答，教师可结合图片强调思路、设计意图：从现实生活中提出数学问题，使学生积极主动的投入到数学活动中去，同时为学习算术平方根提供实际背景和生活素材、问题3完成下表：正方形的面积师生活动：学生不难回答“0的算术平方根是0”，可以表示为“”；教师指明：算术平方根的概念包含“正数算术平方根”的定义和“0的算术平方根”的规定两部分、追问（1）根据以上学习，你认为对于算术平方根中被开方数可以是哪些数？师生活动：学生回答，教师明确：算术平方根中被开方数可以是正数或0，即非负数、追问（2）为什么负数没有算术平方根呢？师生活动：学生思考、回答，教师点拨：因为任何一个正数的平方都不可能是负数、设计意图：通过不断追问，由学生思考解决，体会分类讨论，既加深学生对算术平方根的理解，又让学生养成全面考虑问题的习惯、追问（3）请判断正误：（1）—5是—25的`算术平方根；（2）6是的算术平方根；（3）0的算术平方根是0；（4）0、01是0、1的算术平方根；（5）一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根、师生活动：学生回答，其他学生讨论，教师对有难度的进行适当引导、设计意图：检验对算术平方根的理解、3、例题示范，学会应用例1求下列各数的算术平方根：（1）100；（2）；（3）0、0001、师生活动：教师给出第（1）小题求数的算术平方根的思考过程，学生模仿独立完成第（2）、第（3）小题，两名学生板演后，全班交流、追问从例1中，你能发现被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系吗？师生活动：学生比较被开方数的大小以及其算术平方根的大小，试图归纳出结论、如有困难，教师再举一些具体例子加以引导，说明、设计意图：通过求大小不同的三种形式的正数的算术平方根的实践，巩固求算术平方根的方法，由特殊到一般归纳出结论：被开方数越大，对应的算术平方根也越大、为下节课学习估计平方根的大小做准备、例2求下列各式的值、（1）_____；（2）_____；（3）_____师生活动：学生先说明所求式子的含义，然后三名学生板演，全班交流，教师点评、设计意图：使学生熟悉算术平方根的符号表示，全面了解算术平方根、4、即时训练，巩固新知（1）教科书第41页的练习、（2）求的算术平方根、师生活动：学生独立完成，教师巡视，对个别差生进行辅导、对“求的算术平方根”，要让学生明白此题包含两层运算，即先求=？，然后再求“？”的算术平方根，实际上就是上述例1、例2类型的综合题、设计意图：通过练习使学生在了解算术平方根及有关概念的基础上，达到能自己求一个数的算术平方根，进一步巩固、深化对算术平方根的理解、5、课堂小结师生共同回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：（1）什么是算术平方根？（2）如何求一个正数的算术平方根？（3）什么数才有算术平方根？设计意图：让学生对本节课知识进行梳理，进一步落实相关概念、6、布置作业：教科书习题6、1第1、2题、五、目标检测设计1、若是49的算术平方根，则_____=（_____）A、7B、－7C、49D、－49设计意图：本题考查学生对算术平方根概念的理解、2、说出下列各式的意义，并求它们的值、（1）_____；（2）_____；（3）_____；（4）_____设计意图：本题考查学生对算术平方根概念的理解，以及是否能正确认识符号化语言、3、_____的算术平方根是_____设计意图：本题考查学生对算术平方根概念的全面理解、教学目标: 篇二知识与技能目标:1、知道平方根的概念，能熟练地求出一个正数的平方根。

《算术平方根》教案

《算术平方根》教案一、教学目标1. 让学生理解算术平方根的概念，掌握求一个正数的算术平方根的方法。

2. 培养学生运用算术平方根解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作学习、积极思考的能力。

二、教学内容1. 算术平方根的概念。

2. 求一个正数的算术平方根的方法。

3. 算术平方根在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点1. 重点：算术平方根的概念，求一个正数的算术平方根的方法。

2. 难点：理解算术平方根的实际应用。

四、教学方法1. 采用自主学习、合作学习、探究学习的方式。

2. 利用多媒体辅助教学，直观展示算术平方根的概念和应用。

3. 结合生活实例，激发学生学习兴趣。

五、教学过程1. 导入：利用多媒体展示一些生活中的平方根现象，如建筑物的高度、物体的温度等，引导学生思考这些现象与平方根的关系。

2. 新课导入：介绍算术平方根的概念，引导学生理解算术平方根的定义。

3. 知识讲解：讲解求一个正数的算术平方根的方法，引导学生掌握求解方法。

4. 实例分析：给出一些实际问题，让学生运用所学的算术平方根知识解决问题。

5. 课堂练习：设计一些练习题，让学生巩固所学知识。

7. 课后作业：布置一些课后作业，让学生进一步巩固所学知识。

六、教学评价1. 通过课堂表现、练习题和课后作业评价学生对算术平方根的理解和运用能力。

2. 关注学生在解决问题时的思维过程，鼓励创新和解决问题的方法。

3. 评价学生在小组合作学习中的参与程度，培养团队合作精神。

七、教学反馈1. 课后收集学生作业，分析学生对算术平方根概念和求解方法的掌握情况。

2. 听取学生对课堂内容和建议的反馈，及时调整教学方法和内容。

3. 与家长沟通，了解学生在家庭环境下的学习情况，共同促进学生进步。

八、教学资源1. 多媒体教学课件：包括算术平方根的定义、求解方法、实际应用等内容的展示。

2. 练习题库：设计不同难度的练习题，供课堂练习和课后作业使用。

3. 生活实例素材：收集一些与算术平方根相关的实际问题，用于教学导入和实例分析。

算术平方根教案

算术平方根教案引言：算术平方根是数学中的一个重要概念，它在解决各类数学问题和实际应用中起着关键作用。

本教案将帮助学生理解算术平方根的概念和计算方法，并通过实际案例演示其应用。

一、概念介绍1.1 算术平方根的定义算术平方根是指某个数的平方等于给定数的非负实数解。

对于正数a，算术平方根记为√a。

1.2 算术平方根的符号表示算术平方根可以用符号表示，即√。

例如，√4表示4的算术平方根。

二、算术平方根的计算方法2.1 精确计算当所求数的算术平方根是一个整数时，可以直接得出精确值。

例如，√16等于4。

2.2 近似计算当所求数的算术平方根不是一个整数时，需要进行近似计算。

一种常用的方法是套入二分法，逐步逼近所需的精确结果。

三、算术平方根的应用3.1 几何应用算术平方根在几何学中有广泛应用。

例如，当我们求解一个正方形的对角线长度时，可以利用算术平方根的概念进行计算。

3.2 物理应用在物理学中，算术平方根也有诸多应用。

例如，我们可以通过计算物体自由落体所需的时间来求解物体的高度差，从而了解物体的运动状态。

四、教学活动安排4.1 导入活动通过实际生活场景或图片引入算术平方根的概念，激发学生的学习兴趣。

4.2 概念讲解通过示意图和举例，向学生介绍算术平方根的定义和符号表示。

4.3 计算方法演示通过具体的数值计算示例，向学生展示如何计算算术平方根。

引导学生理解精确计算和近似计算的区别，并注意实际问题中的精确度要求。

4.4 应用实例讲解选取一些几何和物理问题，与学生分享算术平方根的实际应用情景，并引导他们独立尝试解决问题。

4.5 小组讨论将学生分成小组，给予一定的实际应用问题和数据，让他们利用算术平方根的概念和计算方法，进行合作讨论和解答。

4.6 总结与评价与学生共同总结本节课所学内容，分享个人学习心得以及对算术平方根的理解和应用。

五、拓展练习提供一些拓展练习题，巩固学生对算术平方根概念和计算方法的掌握。

六、教学反思与改进根据学生的实际表现和反馈，思考教学过程中的不足和改进之处，为下一次教学提供参考。

七年级算术平方根教案(3篇)

第1篇课时：2课时教学目标：1. 知识与技能：理解算术平方根的概念，掌握算术平方根的表示方法，能够求出一个数的算术平方根。

2. 过程与方法：通过观察、实验、归纳等活动，培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生严谨、求实的科学态度。

教学重点：1. 算术平方根的概念。

2. 算术平方根的表示方法。

教学难点：1. 理解算术平方根的概念。

2. 求一个数的算术平方根。

教学准备：1. 多媒体课件。

2. 教学辅助工具（如直尺、圆规等）。

教学过程：第一课时一、导入新课1. 提问：同学们，你们知道什么是平方根吗？请举例说明。

2. 学生回答，教师总结：平方根是指一个数的平方等于给定数的数。

3. 提问：如果一个数的平方根是正数，那么这个数叫什么？4. 学生回答，教师总结：这个数叫做算术平方根。

二、新课讲授1. 教师展示课件，介绍算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，叫做这个数的算术平方根。

2. 教师通过举例说明算术平方根的概念，如：4的算术平方根是2，因为2×2=4。

3. 教师引导学生观察算术平方根的特点，如：算术平方根总是正数，且一个数的算术平方根是唯一的。

4. 教师讲解算术平方根的表示方法，如：√4=2。

三、课堂练习1. 学生独立完成课件中的练习题，巩固算术平方根的概念。

2. 教师巡视指导，解答学生疑问。

四、课堂小结1. 教师总结本节课所学内容，强调算术平方根的概念和表示方法。

2. 学生复述算术平方根的定义和表示方法。

第二课时一、复习导入1. 提问：同学们，上一节课我们学习了算术平方根，请回忆一下算术平方根的定义和表示方法。

2. 学生回答，教师总结。

二、新课讲授1. 教师展示课件，介绍算术平方根的求法。

2. 教师通过举例说明如何求一个数的算术平方根，如：求16的算术平方根。

3. 教师讲解求算术平方根的步骤，如：找出所有平方数，比较它们与给定数的差值，找到差值最小的平方数，这个平方数的平方根就是给定数的算术平方根。