2018年北京市春季普通高中会考数学试卷

2018年北京市春季普通高中会考数学试卷

一、在每小题给出的四个备选答案中，只有一项是符合题目要求的.

1 •已知集合A={1，2，3}，B={1，2}，那么A A B 等于（）

A. {3}

B. {1，2} C . {1，3} D. {1，2，3}

2. （3分）已知直线I经过两点P（ 1, 2）, Q （4,3）,那么直线I的斜率为（

）

A . - 3 B. 一C . — D . 3

3. （3分）对任意，下列不等式恒成立的是（）

A . x2>0 B.讥刊C . （+严D. Igx >0

4. （3分）已知向量a=（K>引，b = E），且3 0b，那么x的值是（

）

A. 2

B. 3 C . 4 D. 6

5. （3分）给出下列四个函数①丁丄；②y=|x| ；③y=lgx ；④y=x3+1，其中奇函数的序号是（）

A .① B.② C .③D .④

6. （3分）要得到尸乳口（疋总）函数的图象，只需将函数y=sinx的图象（

）

A .向左平移——个单位B.向右平移丄个单位

12 12

C .向上平移召■个单位

D .向下平移召■个单位

7. （3分）某程序框图如图所示，那么执行该程序后输出S的值是（）

8. （3分）设数列｛a n

｝的前项和为S n ,如果a i =1 , a n+i = - 2a n （n € N *）,那么 S i , S 2 , S 3, S 4中最小的是（

） A . S B . S 2 C . S 3 D . S 4

9. （3分）1□吕疔十1□吕尹等于（ ）

A . 1

B . 2

C . 5

D . 6

11 . （3 分）已知 a >0, b >0，且 a+2b=8，那么

A . 4

B . 8

C . 16

D . 32 12 . （3 分）cos12 ° cos18 ° - sin12 ° sin18 °的值等于）（

13. （3分）共享单车为人们提供了一种新的出行方式，有关部门对使用共享单 车人群的年龄分布进行了统计，得到的数据如表所示:

年龄 12 - 20岁 20 - 30岁 30 - 40岁 40岁及以上

si n2 的值等于（ ）

ab 的最大值等于

A . 3

B . 6

C . 10

D . 15

10. （3分）如

果

a 为锐角,

比例14% 45.5% 34.5% 6%

为调查共享单车使用满意率情况，线采用分层抽样的方法从中抽取容量为200的样本进行调查，那么应抽取20 - 30岁的人数为（）

A. 12

B. 28

C. 69

D. 91

14. （3分）某几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图均为正方形，俯视图为圆，那么这个几何体的表面积是（）

A . 4 n B. 5 n C . 6 n D . 2 n4

15 . （3

分）已知向量'h满足冷|=1，|b|=2，,b=l，那么向量「b的

夹角为（）

A . 30 °

B . 60 °

C . 120 °

D . 150 °

16 . （3分）某学校高一年级计划在开学第二周的星期一至星期五进行“生涯规划”体验活动，要求每名学生选择连续的两天参加体验活动，那么某学生随机选择的连续两天中，有一天是星期二的概率为（）

A -丄

B .丄

C .二D

-

17 . （3分）函数：〉：’泊勺零点个数为（）

A . 0

B . 1

C . 2

D . 3

18 . （3分）已知圆M : x2+y2=2与圆N : （x - 1）2+ （y - 2）2=3，那么两圆的

位置关系是（

A .内切B.相交C .外切D .外离

19. （3分）如图，平面区域（阴影部分）对应的不等式组是（

‘直+y -

x-y-2^0

20. （3 分）在厶ABC 中，r〔/ ，那么sinA等于（

21 . （3分）《九章算术》的盈不足章第19个问题中提到：“今有良马与驽马发长安，至齐.齐去长安三千里.良马初日行一百九十三里，日增一十三里.驽马初日行九十七里，日减半里…”其大意为：“现在有良马和驽马同时从长安出发到齐去.已知长安和齐的距离是3000里.良马第一天行193里，之后每天比前

天多行13里.驽马第一天行97里，之后每天比前一天少行0.5里…”试问前

4天，良马和驽马共走过的路程之和的里数为（

A. 1235

B. 1800

C. 2600

D. 3000 22. （3分）在正方体ABCD - A1B1C1D1中，给出下列四个推断：

①A1C1 丄AD1

②A1C1丄BD

③平面A1C1B //平面ACD 1

④平面A1C1B丄平面BB1D1D

其中正确的推断有（）

/■.x7

岳行产齐/

x ‘1 / 丨

r

_____ *Jr

A . 1个B. 2个C . 3个D . 4个

23 . （3分）如图，在△ ABC中，/ BAC=90 ° , AB=3 , D在斜边BC上，且

A. 3

B. 5 C . 6 D. 9