2013年南充五中数学试卷(老师版本)

2013年4月南充五中小升初数学(师院附小)考题 满分：100分 考试时间：80分钟

考点及分值：

基础知识：26.5分 分数的性质、分数应用题： 18分

几何问题： 16分 抽屉原理： 1分

数论： 2分 行程问题： 7.5分

计算： 29分

一、填空题（26分，每空1分）

1、一个十位数，最高位上的数既不是质数也不是合数，千万位上是最小的合数， 百万位上是最大的一位数，其余各位是最小的自然数，这个数写作（1049000000）， 读作（十亿四千九百万）改写成用“亿”做单位的数是（10.49亿），省略亿后 面的尾数约是（10亿）。

分析：最高位上的数字不能为0，这个数既不是质数也不是合数这个数只能是1， 最小的合数是4，最大的一位数是9。所以这个数是：1049000000。

考点：数论

2、（0.006）3m =（60）3dm =60L 6吨80千克=（25

26

）吨（用分数表示） 考点：单位换算

3、一个数除以

5

4所得的商与这个数的和是40.5，则商是（22.5），这个数是（18） 分析：设这个数为a,这个数除以54所得到的商为：45a ，根据题意：a+4

5a=40.5 a=18,除以54得到的商为：18÷54=22.5。 考点：分数的乘除法

4、3.15t ：450kg 化成最简整数比是（70:1），比值是（70）

考点：单位换算

5、把一个数的小数点向右移动两位后，比原数多14.85，原数是（0.15）

分析：设这个数是a ，把这个数的小数点向右移动2位即扩大100倍，变成：100a, 与这个数本身的差为：100a-a=99a=14.85 a=14.85÷99=0.15

考点：小数点的位置移动与变化规律

6、56

)91(=65：（40）=（162.5）%=19.5÷12 考点：分数的性质 7、如右图，甲三角形面积是362cm ，乙三角形与平行四边形的面积比是

4011,平行四边形的面积是（160）2cm 甲

乙

分析：通过图形可以得出：甲面积+乙面积=

21平行四边形的面积 乙面积=40

11平行四边形的面积 甲面积=（21-4011）×平行四边形的面积=40

9平行四边形的面积 平行四边形的面积=36÷40

9=1602cm 考点：三角形的等面积变换

8、把25个球最多放在（4）个盒子里，才能至少有一个盒子里有7个球。 分析：把需要的盒子看做抽屉；根据“至少有一个盒子里有7个球”，从最不利 的情况去考虑，假设只有一个盒子里有7个球；那么每个盒子先放6（7-1）个， 需要的盒子数是：25÷6=4（个）…1（个），那么还剩的1个球，无论放到那一个 盒子里都能保证至少有一个盒子里有7个球，则可以得出最多放进4个盒子．

考点：抽屉原理

9、有些自然数有且只有三个因数，如9，那么只有三个因数的三位数共有（8） 个，其中最小的是（121）

分析：一个数的约数个数等于分解质因数后每个质因数的个数加1再相乘的积。 如9=3×3,3的个数是2，约数个数就是2+1=3个。所以这样的三位数一定可以

两个相同的质数相乘。

两个质数相乘得到的积大于100，小于1000，这样的三位数有：

11×11=121 13×13=169 17×17=289 19×19=361

21×21=441 23×23=529 29×29=841 31×31= 961

共8个，最小的数为121。

10、一项工作，12人8天可以完成，如果要提前两天完成，应增加（4）个人。 分析：设工作总量为单位1，一人一天的工作量=1÷12÷8=

961，现需要：8-2=6天完成，需要的人数为：1÷6÷96

1=16（人）16-12=4（人），应增加4人。 考点：归一问题

11、一根长3米的钢管重2.4千克，每米钢管重（0.8）千克，每千克钢管长（1.25）米。 分析：每米钢管重量为：2.4÷3=0.8（千克），每千克长度为：3÷2.4=1.25（米） 考点：分数应用题单位“1”的运用

12、已知圆锥和圆柱的高相等，圆锥的底面周长是圆柱底面周长的1.5倍。圆锥和圆柱的体积比是（3：4），圆锥的体积比圆柱的体积小（25）%。

分析：通过题意可求出：圆锥底面半径：圆柱底面半径=3:2;

底面积之比,圆锥：圆柱=9:4；体积比，圆锥：圆柱=（9×1×

31）：（4×1）=3:4 圆锥的体积比圆柱小25%。

考点：圆锥和圆柱体积的计算

13、一个长方体，如果高减少1.4cm 就成为一个正方体，且表面积减少282cm ，原来这个长方体的表面积是（178）2cm ，体积是（ 160 ）3cm

分析：减少的面积为侧面积=底面周长×高=28 正方形的周长=28÷1.4=20厘米 边长为：20÷4=5。

长方体的表面积=5×5×2+5×（5+1.4）×2+5×（5+1.4）×2=178（平方厘米） 长方体的体积=5×5×(5+1.4)=160（立方厘米）

考点：体积与表面积

二、判断题（对的在括号里打√，错的打×，6分）

1、不相交的两条直线一定是平行线。 （×）

分析：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线；据此判断。

考点：平行线的定义

2、如果a 是正数，则-a 一定是负数。 （√）

考点：正负数的概念

3、王师傅在完成一件工作时，工作效率提高了25%，则工作时间节约20%。 （√） 分析：把原来的工作效率看成单位“1”，现在的工作效率是原来的125%，

原的工作效率：现在的工作效率=1：125%；

工作时间与工作效率成反比例，原来的工作时间：现在的工作时间=125%：1； 比原来节约的时间为：(125%-1）÷125%×100%=20%。

考点：正反比例知识的运用、工程问题

4、圆柱的体积比它等底等高的圆锥的体积多200%。 （√）

考点：圆锥圆柱的体积计算

5、如果a 是b 的5倍，则a 和b 的最小公倍数是a 。 （√）

考点：数论

6、2个人2天打完一份稿件，照这样计算，一个人一天打了这份稿件的一半。（×） 分析：设这批稿件为单位1，一人一天的工作量为：1÷2÷2=

4

1 考点：归一问题