测量不确定度评定方法
测量不确定度评定方法与实践pdf
测量不确定度评定方法与实践
测量不确定度评定方法与实践主要包括以下几个方面:
1.重复测虽法:通过多次重复测量同一物理量，并计算测星结果的标准偏差来评估不确定度。
这种方法适用于稳定的测量系统和测量显的变化范围较小的情况。
2.标准样品法:通过使用已知不确定度的标准样品来评估测量不确定度。
这种方法适用于无法进行重复测量的情况。
或者需要与其他实验室的测量结果进行比较的情况。
3.传递函数法:基于已知不确定度的输入量和它们与最终结果之间的关系，通过计算输入量的不确定度和传递函数的敏感度，评估最终结果的不确定度。
这种方法适用于复杂的测量系统和多个输入量的情况。
此外。
还有参数估计法、敏感度分析法和蒙特卡洛模拟法等评估模型不确定度的方法。
在实践中，不确定度评估是一项关键的任务，它可以帮助我们理解和量化测量结果和模型的可靠性和精确性。
因此，在进行测量或模型评估时，需要综合考虑各种方法，以获得更准确的不确定度评估结果。
测量不确定度评定的方法以及实例
测量不确定度评定的方法以及实例1.标准不确定度方法：U =sqrt(∑(xi-x̅)^2/(n-1))其中，xi表示测量值，x̅表示测量值的平均值，n表示测量次数。
标准不确定度包含随机误差和系统误差等。
例如，对一组长度进行测量，测得的数据为10.2、10.3、10.1、10.2、10.3，计算平均值为10.22，标准差为0.069、则标准不确定度为0.069/√5≈0.031，即U=0.0312.扩展不确定度方法：扩展不确定度是在标准不确定度的基础上，考虑到误差的正态分布，对标准不确定度进行扩展得到的结果，通常以U'表示。
其计算公式如下：U'=kU其中，k表示不确定度的覆盖因子，代表了误差分布的概率密度曲线下的面积，一般取k=2例如，对上述例子中的长度进行测量，标准不确定度为0.031，取k=2，则扩展不确定度为0.031×2=0.062，即U'=0.0623.组合不确定度方法：4.直接测量法：直接测量法是通过多次测量同一物理量，统计测得值的离散程度来评估测量的不确定度。
该方法适用于一些简单的测量，如长度、质量等物理量的测量。
例如，对一些小球的直径进行测量，测得的数据为2.51 cm、2.49 cm、2.52 cm、2.50 cm，计算平均值为2.505 cm，标准差为0.013 cm。
则标准不确定度为0.013/√4≈0.007 cm，即U=0.0075.间接测量法：间接测量法是通过已知物理量之间的数学关系，求解未知物理量的方法来评估测量的不确定度。
该方法适用于一些复杂的测量，如测量速度、加速度等物理量的测量。
例如，测量物体的速度v，则有v=S/t，其中S为位移，t为时间。
若S的不确定度为U_S，t的不确定度为U_t，则根据误差传递法则，计算得到v的不确定度为U_v = sqrt(U_S^2 + (U_t * (∂v/∂t))^2 )。
总之，测量不确定度评定的方法包括标准不确定度方法、扩展不确定度方法、组合不确定度方法、直接测量法和间接测量法。
测量不确定度a类评定方法
测量不确定度a类评定方法
测量不确定度是指测量结果与真实值之间存在的不确定性。
为了确保测量结果的可靠性和准确性，需要对测量不确定度进行评定。
其中，常用的评定方法是a类评定方法。
a类评定方法是根据测量设备的稳定性和测量员的技术水平等因素来评定测量不确定度的方法。
具体流程包括以下几个步骤：
1. 根据测量设备的稳定性和精度等因素，确定测量不确定度的初始值。
2. 对测量设备进行校准、检验和维护，以保证测量设备的精度和稳定性。
3. 由有经验的测量员进行测量，并记录测量结果。
4. 对多次测量结果进行统计分析，计算出平均值、标准偏差等统计参数。
5. 根据测量设备的精度和稳定性等因素，结合统计分析结果，重新评定测量不确定度的值。
通过a类评定方法，可以准确地评定测量不确定度，提高测量结果的可靠性和准确性。
同时，也可以帮助测量员了解测量设备的性能和稳定性，对测量结果的正确性进行判断和确认。
- 1 -。
测量不确定度评定方法
测量不确定度评定方法引言：在科学研究和工程领域，测量是一项非常重要的工作。
然而，任何测量都不可避免地会有一定的不确定度。
不确定度是指测量结果与被测量真实值之间的差异或误差范围。
为了评估测量结果的可靠性和准确性，我们需要进行不确定度的评定。
本文将介绍一些常见的测量不确定度评定方法。
一、类型A不确定度评定方法：类型A不确定度评定方法是通过统计分析已有数据进行评定的。
具体步骤如下：1. 收集数据：首先，需要收集足够数量的测量数据，这些数据应尽可能地覆盖整个测量范围，以获取更准确的评定结果。
2. 数据处理：对收集到的数据进行处理，计算平均值、标准差等统计指标。
平均值表示测量结果的中心位置，标准差表示数据的离散程度。
3. 确定置信水平：根据实际需求和测量要求，确定评定的置信水平。
常用的置信水平有95%和99%。
4. 计算不确定度：根据统计分析的结果和置信水平，计算类型A不确定度。
一般情况下，类型A不确定度等于标准差除以测量数据的平方根。
二、类型B不确定度评定方法：类型B不确定度评定方法是通过基于先验知识或经验的评估方法进行评定的。
具体步骤如下：1. 确定不确定因素：首先，需要明确影响测量结果的不确定因素，例如仪器精度、环境条件等。
2. 评估不确定度：对于每个不确定因素，根据先验知识或经验进行评估，并给出相应的不确定度估计值。
这些估计值可以是基于厂商提供的规格或历史数据分析得出的。
3. 合成不确定度：将所有不确定因素的评估结果进行合成，得到类型B不确定度。
合成的方法可以采用加法合成或根据不确定度的传递规则进行合成。
三、合成不确定度评定方法：在实际应用中，我们经常需要综合考虑类型A和类型B不确定度，得到测量结果的总不确定度。
合成不确定度评定方法可以根据具体情况选择不同的方法。
1. 加法合成法：当类型A和类型B的不确定度可以看作相互独立的时候，可以采用加法合成法。
即将类型A和类型B的不确定度进行简单相加，得到总不确定度。
测量不确定度基本评定方法
测量不确定度基本评定方法
பைடு நூலகம்
1
一. 测量不确定度的概念
1 定义 表征合理地赋予被测量之值的分 散性，与测量结果相联系的参数。 • 表示测量结果分散性的参数 • 通过科学分析，采用统一方法评定 • 与测量结果相对应
测量不确定度基本评定方法
2
例：测量某物体长度 独立分别测量6次，测量结果如下： 1.50 1.52 1.48 1.51 1.49 1.50 测量结果为 : 1.50 ± 0.02 测量结果分散区间：± 0.02 0.02为区间半宽，测量结果不确定度
测量不确定度基本评定方法
3
•
测量误差与测量不确定度比较
1.定义: 测量误差 = 测量结果 – 真值
真值： 与给定的特定量的定义一致的值.
约定真值：对于给定目的具有适当不确定度的,
赋予特定量的值.
2. 分类: 测量误差 = 系统误差 + 随机误差(合成)
3. 修正: 修正值 =真值(实际值)--测量结果
测量不确定度基本评定方法
11
2 寻找 不确定度来源
• 可从测量仪器、测量环境、测量人 员、测量方法、被测量等方面考虑
• 应不遗漏、不重复，特影响大来源
• 修正量加入测得值，异常值剔除
• 逐个评定输入量标准不确定度，评 定方法可归纳为A、B两类
测量不确定度基本评定方法
12
3 输入量标准不确定度的A类评定
测量误差可修正; 测量不确定度不可修正
测量不确定度基本评定方法
4
4. 因果: 测量误差: 仅决定于测量结果.与仪器,方法,条
件无直接关系. 结果一样,误差就一样. 测量不确定度: 仅决定于测量仪器,方法,条件.
测量不确定度评定方法与步骤
测量不确定度评定方法与步骤一、测量不确定度评定资料名称资料名称为：XXXXX 测量结果不确定度评定其中“XXXXX ”表示被测量对象的名称仪器的名称或参数的名称;如：被测量对象为普通压力表,测量方式为检定,则资料名称为：普通压力表检定结果不确定度评定；又如,被测量对象为光谱分析仪,测量方式为校准,则资料名称为：光谱分析仪校准结果不确定度评定；再如,被测量对象为XXX 工件内尺寸,测量方式为直接测量,则资料名称为：XXX 工件内尺寸测量结果不确定度评定; 二、评定步骤1．测量方法与测量数学模型 测量方法当测量是按照相关的规程、规范或标准进行时,测量方法的描述为：依据XXX 规程、规范或标准的规定进行测量；当测量无直接相关的规程、规范或标准作依据,即按相应的测量操作进行测量时,测量方法的描述应简述操作的方法; 测量数学模型1.2.1直接测量数学模型当被测对象的量值即是测量仪器的读数的情况直接绝对测量,测量数学模型为：x y = y 表示被测量值,x 表示测量仪器的读数当被测对象的是求取测量误差的情况直接相对测量,测量数学模型为：s x x e -= e 表示示值误差,x 表示被检定或校准的设备的读数,s x 表示检定或校准所用的测量标准设备的读数;一般检定或校准所用的测量标准设备的读数应在不改变的情况下进行比较测量 1.2.2间接测量数学模型当测量是按照相关的规程、规范或标准进行时,应原式引入规程、规范或标准上给出的被测量的计算公式；当测量无直接相关的规程、规范或标准作依据时,应使用相应的计算公式,如：长方形的面积 b a A ⨯= ； 电流强度 RU i =2．最佳测量值最佳测量值即是将各输入分量的平均值带入测量数学模型后计算并修约得到的结果; 如测量数学模型：),,,(21N x x x f y = 先计算得到各个输入分量的平均值,?=i x带入测量数学模型后计算得到： ?),,,(21==N x x x f y3．方差及灵敏系数方差依据测量数学模型写出方差3.1.1当各输入量之间相互独立即不相关的情况,对任意的测量数学模型,方差形式均为：)()()(222i iC x u x f y u ∑∂∂=)(y u C 表示被测量y 的合成标准不确定度 特别地,当测量数学模型形如N pN ppx x Cx y 2121=时,方差可写成相对合成式：2.2.)]([)(i rel i i rel C x u p y u ∑=3.1.2当各输入量之间相互不独立即不相关的情况,对任意的测量数学模型,方差包含协方差形式为： ),(2)()()(222j i ji i iC x x u x fx f x ux fy u ∂∂∂∂+∂∂=∑∑∑其中：协方差)()(),(),(j i j i j i x u x u x x r x x u = 式中),(j i x x r 为输入量i x 和j x 之间的相关系数,其绝对值小于或等于1 ; 灵敏系数灵敏系数即各偏导数i x f ∂∂ ,一些资料中用字母)(i x C 表示 ,即)(i x C =ix f ∂∂ 应经计算得到具体的结果; 4．标准不确定度分量)(i x u 计算 标准不确定度)(1x u 评定应认为11)(x x f = 为一个简单的直接测量进行评定,主要评定： 测量重复性随即效应引入的不确定度 ns x u =)(11 或 ms x u =)(11测量仪器不准系统效应引入的不确定度 kax u =)(12 该分量合成得到：)()()(122121x u x u x u i +=标准不确定度)(2x u 评定 ┉┉ 仿效)(1x u 的评定,可得到各)(i x u6．合成标准不确定度)(y u C将各标准不确定度分量及其灵敏系数代入方差式,取其正方根即可计算得到; 7．扩展不确定度)(y U一般按简易法进行扩展,)()(y u k y U C ⋅= 2=k注1：扩展不确定度的有效数字不能多于2位,应与测量结果末位对齐;保留1位或2位有效数字时后面的数字除零外应均要进位;注2：各标准不确定度分量的有效数字应多余2位进行保留; 8．结果报告 按绝对量报告报告方式1 )(y U y Y ±= 2=k 或 )(U y Y = 2=k报告方式2 ?=Y ?)(=y U 2=k 按相对量报告报告方式1 )](1[y U y Y rel ±= 2=k 报告方式2 ?=Y ?)(=y U rel 2=k。
测量不确定度评定方法
测量不确定度评定方法引言：在科学研究和工程实践中，测量是一个重要的环节，它涉及到数据的采集、分析和解释。
然而，由于各种因素的影响，测量结果往往存在不确定性。
为了能够客观地评估测量结果的可靠性，科学家和工程师们提出了各种不确定度评定方法。
本文将介绍几种常用的测量不确定度评定方法，并对其原理和应用进行探讨。
一、标准偏差法标准偏差法是一种常用的测量不确定度评定方法。
它基于统计学原理，通过对多次测量结果的分析，计算出测量值的标准偏差。
标准偏差越小，说明测量结果的稳定性越好，不确定度越小。
标准偏差法适用于连续变量的测量，如长度、质量等。
二、最大允差法最大允差法是一种简单直观的测量不确定度评定方法。
它基于测量设备的精度规格和操作人员的经验，通过确定最大允差来评估测量结果的可靠性。
最大允差越小，说明测量设备越精确，不确定度越小。
最大允差法适用于离散变量的测量，如计数、分类等。
三、扩展不确定度法扩展不确定度法是一种综合考虑多种不确定度来源的测量不确定度评定方法。
它基于不确定度的传递规律，通过计算各个不确定度分量的贡献，得到测量结果的总体不确定度。
扩展不确定度法适用于复杂测量系统，涉及多个测量参数和环境条件的情况。
四、蒙特卡洛法蒙特卡洛法是一种基于随机模拟的测量不确定度评定方法。
它通过随机生成符合不确定度分布规律的测量结果，进行大量重复实验，并对结果进行统计分析，得到测量结果的不确定度。
蒙特卡洛法适用于复杂非线性系统和高度不确定的测量问题。
五、不确定度的表示和报告不确定度的表示和报告是测量不确定度评定中的重要环节。
一般来说，不确定度应该以数值和单位的形式给出，并伴随着测量结果一起报告。
此外，还应该明确不确定度的计算方法和评定依据，以便他人能够理解和验证。
六、总结测量不确定度评定是科学研究和工程实践中的重要问题。
通过合理选择和应用不确定度评定方法，可以提高测量结果的可靠性和可信度。
标准偏差法、最大允差法、扩展不确定度法和蒙特卡洛法是常用的测量不确定度评定方法。
不确定度评定方法
不确定度评定方法
不确定度评定方法是一种通过测量、计算和分析来评定某个量测结果的准确度和可靠性的方法。
在实验中，由于各种因素的影响，量测结果会存在误差，而不确定度评定方法可以帮助我们了解这些误差的大小和来源，从而提高实验的准确性和可靠性。
一般来说，不确定度评定方法包括以下几个步骤：
1. 确定测量的对象和测量方法：首先需要确定所要测量的物理量和使用的测量方法，例如重力加速度的测量可以使用自由落体实验或摆锤实验等方法。
2. 确定影响测量结果的因素：在测量过程中，会有多种因素对测量结果产生影响，包括测量仪器的精度、环境条件的变化、实验者的技能水平等。
需要对这些因素进行分析和评估。
3. 评定各因素的不确定度：通过数据处理和统计分析等方法，可以确定每个因素对测量结果的影响程度，并计算出每个因素的不确定度。
4. 综合不确定度：在确定各因素的不确定度后，需要将其综合起来，计算出整个测量结果的不确定度。
这个过程需要考虑每个因素的权重和相关性等因素。
5. 表达不确定度：最后，需要将不确定度以数值或误差范围的形式表达出来，例如使用标准差、置信区间等指标来表示测量结果的不确定度。
需要注意的是，不确定度评定方法并不是一种万能的解决方案，
它只能帮助我们了解测量误差的大小和来源，而在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的评定方法和技术手段。
同时，实验者也需要具备一定的理论知识和实践技能，才能正确地进行测量和不确定度评定。
测量不确定度评定方法
测量不确定度评定方法1．不确定度相关背景知识不确定度表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。
按不确定度的表示方法分类可分为标准不确定度、合成标准不确定度，扩展不确定度。
标准不确定度是以标准差表示的；当测量结果是由若干个其他量的值求得时，按其他各量的方差和协方差算得的标准不确度称为合成不确定度；扩展不确定度是确定测量结果区间的量，合理赋予被测量之值分布的大部分可望含于此区间；包含因子是为求得扩展不确定度，对合成标准不确定度所乘之数字因子。
2．不确定度算法及在检测中心实验项目中的应用标准不确定度的计算公式为：S = （1） 其中X i 是测量样本值。
S 为标准差，即标准不确定度u(x)。
标准不确定反映了施工质量的稳定性。
由于反应试验数据信息比较少，因比在试验报告中应用比较少。
扩展不确定度的计算公式为：U(x)=k*u(x) (2) 其中k 为包含因子。
k 取值大小是由测量数据落在此误差范围的置信概率决定的，若数据是重复条件或复现条件下多次测量的算术平均值，则数据服从正态分布，可通过查表来求得k 值。
一般情况下，k 值取2~3，对应的置信概率为分别为：0.95，0.99。
也就是说测量数据误差落在（-k*u , k*u ）的几率为95%，99%。
根据JJF1059-1999附录B 规定，我们公司大部分试验项目中的原始数据符合正态分布条件。
扩展不确定度使用范围比较广，包含的信息量也比较大，它不仅能表示出测量的数据的误差范围，而且还可以反映出施工质量的的稳定性。
深圳计量院常使用扩展不确定度来表示被检仪器的性能。
例如：深圳计量院在对我们公司的拾振器出示的校准证书上写有“速度测量结果的相对扩展不确定度：U rel =2%,k=2。
意思是被检测仪器的误差范围为：（-0.02，0.02），标准差为：U rel /k=0.01。
合成标准不确定的计算公式比较复杂，也是不确定度实施的难点。
一个试验数据是由若干的其他量值求得，设123(,,,...)n y f x x x x =，且()i f x 为线形函数，当输入各量不相关时，合成标准不确定度u c (y)由下式得出：2221()[]()N ci i if u y u x x =∂=∂∑ （3） 例如，混凝土试块的抗压强度值是压强，不能由仪器直接测量得到，只能通过测量的是混凝土的几何尺寸和施加在混凝土上的压力，通过计算得到混凝土的抗压强度值。
测量不确定度的评估方法
测量不确定度的评估方法发布日期：2009-12-29 来源：原创北京医院卫生部临床检验中心周琦李小鹏徐建平谢伟李少男杨振华测量不确定度(uncertainty of measurement) 定义为表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。
被测量之值的最佳估计值是测量结果，常用平均值表示。
参数可以是标准偏差、标准偏差的倍数或说明了置信水准区间的半宽度。
标准不确定度（standard uncertainty）是以标准偏差表示的测量不确定度，合成标准不确定度（combined standard uncertainty）是各标准不确定度分量的合成。
扩展不确定度(expanded uncertainty）是确定测量结果区间的量，合理赋予被测量之值分布的大部分可望含于此区间。
测量不确定度评价的步骤和算法如下：一、确定被测量注明被测量和被测量所依赖的输入量，如被测数量、常数和校准标准值等。
二、建立数学模型被测量Y和所有各影响量X i（i=1，2，•••，n）之间的具体函数关系，一般表达形式为Y=f（X1，X2，•••，X n）。
若被测量Y的估计值是y，输入量Xi的估计值是x i，则表达形式是y=f(x1，x2，•••，x n）。
三、求测量数据的最佳估计值最佳估计值的确定大体上可分为两类，一类是通过实验测量得到，另一类是通过信息来源等获得。
四、列出不确定度的来源在实践中，测量不确定度的典型来源有1. 取样；2. 存储条件；3. 仪器的影响；4. 试剂纯度；5. 假设的化学反应定量关系；6. 测量条件；7. 样品的影响；8. 计算影响；9. 空白修正；10. 操作人员的影响；11. 随机影响。
五、标准不确定度分量的确定被测量y的不确定度取决于各输入量最佳估计值xi的不确定度。
有A类评定（type A evaluation of uncertainty）和B类评定(type B evaluation of uncertainty)。
大学物理实验中测量不确定度的评定方法
大学物理实验中测量不确定度的评定方法大学物理实验是科学证明的关键，因此对实验结果的准确性和可靠性要求至关重要。
实验结果的不确定度是检验实验结果的一种重要指标，它反映了实验的可重复性和有效性。
因此，不确定度的评定是大学物理实验中的重要内容。
不确定度的评定由两个主要步骤组成：测量不确定度的衡量原理和评估不确定度的方法。
在理论上，对实验结果的测量不确定度衡量原理应具有舍入误差、限制实验精度、可重复性误差、有限性测量原理、数据处理原理五个基本原理。
在实操中，评估不确定度的方法应根据不确定度的评估模型，分别采用测量不确定度、可重复性误差、舍入误差、有限性测量和可能的数据处理误差。
首先，对实验结果的不确定度进行测量。
实验中应尽量采取有效措施减少误差，进行可靠的数据测量，并正确记录测量结果，以确定实验的准确性和可靠性。
其次，进行可重复性误差的评估。
在实验中，实验者应重复测量多次，得出稳定的结果后，计算实验结果的可重复性误差。
再次，对舍入误差进行评估。
实验过程中，数据测量值应尽可能准确，但实际数值不一定是很精确的，应根据实际情况舍入，并考虑舍入的真实影响。
第四，执行有限性测量，即考虑实验测量设备和仪器的性能范围，根据测量设备性能，对实验结果进行准确和正确的评估。
最后，根据可能会发生的数据处理误差和统计误差，进行数据处理。
由于数据处理错误可能是实验失误的主要原因，因此，实验者应采取有效措施避免出现数据处理错误，影响实验结果的正确性。
实验结果的不确定度是检验实验结果的重要指标，对大学物理实验的准确性和可靠性具有重要意义。
大学物理实验中测量不确定度的评定方法，其基本流程是以理论指导为基础，采取测量不确定度、可重复性误差、舍入误差、有限性测量和可能的数据处理误差，用有效方法检验实验结果，以保证实验结果的准确性和可靠性。
大学物理实验中测量不确定度的评定方法
大学物理实验中测量不确定度的评定方法
在大学物理实验中，测量不确定度是一项重要的任务。
不确定度
的评定方法在测量精度和准确度评估中起着至关重要的作用，以便识
别物理实验数据中的任何可能源导致的误差。
测量不确定度的评定，
可归纳为两个步骤：步骤一，识别影响测量结果的因素；步骤二，应
用不同方法子测量不确定度。
首先，确定可能影响测量结果的因素是评估不确定度的关键。
不
同的物理实验可能存在不同的变量，需要分析和识别的变量可以是无
量纲变量，比如电流、电压、时间间隔以及定量变量，如温度、湿度、压力等。
通过分析实验中所有可能影响结果的变量，可以找出误差的
源头，有助于提高测量精度。
其次，在确定影响测量结果的变量的基础上，可以采用不同的方
法来评估不确定度，并可以尝试多种评估方法，以更准确地衡量不确
定程度。
比如，可以分析设备的精度，采用估算的统计方法，以及采
用假设检验。
这些方法的使用可能会受到实验条件的限制，但是，一
旦选定了合适的方法，就可以得到非常准确的反馈，有助于准确衡量
物理实验中的不确定度。
总之，大学物理实验中测量不确定度的评定方法，主要有：识别
影响结果的变量，以及确定的基础上，选择合适的测量方法衡量不确
定程度。
只有经过科学的分析和准确的测量，才能准确衡量物理实验
数据中的不确定度。
测量不确定度的两种判定方法
2、标准偏差
3
测量不确定度的两种评定方法
3、平均值标准偏差
4、平均值标准不确定度
5、平均值扩展不确定度
以自由度 v=9-1=8 ，置信概率P＝95％，查t分布表，得k＝2.31
6、测量结果报告
测量结果为5.3±0.1cm，其中 v=8，P＝95％
4
测量不确定度的两种评定方法
本质：
总体均值在一定置信概率下的置信区间
1
测量不确定度的两种评定方法
测量不确定度的分类
A类测量不确定度
通过对观测列进行统计分析对标准不确定度进行估算的方法。
序号 测量结果 1 5.3 5.5 2 5.2 3 5.3 4 5.1 5 5.4 6 5.3 7 5.4 8 5.2 9
B类测量不确定度
通过对观测值进行非统计方法处理，对标准不确定度进行估算的一种方法。
Y=a1x1+a2x2+a3x3
2
测量不确定度的两种评定方法
A类测量不确定度的计算
用游标卡尺测直径，重复测量九次，数据见表 1 ，求测量结果（ P ＝ 95 ％ ） 序号 测量结果 1 5.3 5.5 2 5.2 3 5.3 4 5.1 5 5.4 6 5.3 7 5.4 8 5.2 9
1、平均值
理论依据：
5
测量不确定度的两种评定方法
B类测量不确定度的计算
确认影响测量结果的因素
各影响因素和测量结果之间的关系
计算个影响因素的标准确定度
Y=a1x1+a2x2+a3x3
6
测量不确定度的两种评定方法
B类测量不确定度的计算
使用维氏硬度计测量某物质的维氏硬度值为210HV5，已知设备力的误差为±1%，对角线长度的测量误差为±1%，求P=95%测量结 果。
测量不确定度的评定方法
测量不确定度的评定方法引言：在科学研究和工程实践中，测量是获取数据的主要手段之一。
然而，由于各种因素的影响，测量结果往往伴随着不确定度。
测量不确定度的评定是确定测量结果可靠性的重要步骤，本文将介绍几种常用的测量不确定度评定方法。
一、类型A评定方法类型A评定是通过对多次重复测量所得数据进行统计分析来评定不确定度的方法。
首先，进行多次测量，并记录测量结果。
然后，根据测量结果计算平均值和标准差。
平均值代表了测量结果的中心位置，而标准差则反映了测量结果的离散程度。
标准差越大，表示测量结果的不确定度越大。
二、类型B评定方法类型B评定是通过对测量过程中各种误差源的分析来评定不确定度的方法。
误差源可以分为系统误差和随机误差。
系统误差是由于测量仪器、环境条件等因素导致的，可以通过校准和校验仪器来减小。
随机误差是由于测量过程中的偶然因素引起的，可以通过多次测量来减小。
通过对误差源的分析，可以估计各个误差源的贡献以及它们之间的相关性，从而评定测量的不确定度。
三、合成评定方法合成评定方法是将类型A和类型B评定的结果进行综合，得到最终的测量不确定度。
具体步骤包括：将类型A评定的标准差除以测量次数的平方根，得到每次测量的标准偏差；将类型B评定的不确定度进行合成，得到总的不确定度；最后，将两种类型的不确定度进行平方和计算，得到最终的测量不确定度。
四、不确定度的表示方法不确定度通常表示为测量结果的加减范围，一般用加减一个标准不确定度的两倍来表示。
例如，如果测量结果为10.0，标准不确定度为0.1，那么不确定度表示为10.0±0.2。
在科学研究和工程实践中，常常使用置信度来表示不确定度的范围。
置信度是指在一定的统计意义下，测量结果落在不确定度范围内的概率。
常用的置信度有95%和99%。
五、不确定度的应用测量不确定度的评定不仅可以用于确定测量结果的可靠性，还可以用于比较不同测量方法的精度和准确度。
通过比较不同测量方法的不确定度，可以选择最合适的测量方法。
测量数据不确定度的评定
测量数据不确定度的评定在分析和确定测量结果不确定度时，应使测量数据序列中不包括异常数据。
即应先对测量数据进行异常判别，一旦发现有异常数据就应剔除。
因此，在不确定度的评定前均要首先剔除测量数据序列中的坏值。
1・A类标准不确定度的评定A类标准不确定度的评定通常可以采用下述统计与计算方法。
在同一条件下对被测参量X进行n次等精度测量,测量值为Xi(i=1,2,•…n)。
该样本数据的算术平均值为X=X的实验标准偏差(标准偏差的估计值)可用贝塞尔公式计算式中，冷(X)为实验标准偏差。
用疋作为被测量X测量结果的估计值，则A类标准不确定度uA为际站七佔(1)2•标准不确定度的B类评定方法当测量次数较少，不能用统计方法计算测量结果不确定度时，就需用B类方法评定。
对某一被测参量只测一次,甚至不测量（各种标准器）就可获得测量结果，则该被测参量所对应的不确定度属于B类标准不确定度，记为uB o B类标准不确定度评定方法的主要信息来源是以前测量的数据、生产厂的产品技术说明书、仪器的鉴定证书或校准证书等。
它通常不是利用直接测量获得数据，而是依据查证已有信息获得。
例如：①最近之前进行类似测试的大量测量数据与统计规律；②本检测仪器近期性能指标的测量和校准报告；③对新购检测设备可参考厂商的技术说明书中的指标；④查询与被测数值相近的标准器件对比测量时获得的数据和误差。
应说明的是，B类标准不确定度uB与A类标准不确定度uA同样可靠，特别是当测量自由度较小时，uA反而不如uB可靠。
B类标准不确定度是根据不同的信息来源，按照一定的换算关系进行评定的。
例如，根据检测仪器近期性能指标的测量和校准报告等，并按某置信概率P评估该检测仪器的扩展不确定度Up，求得Up的覆盖因子k则B类标准不确^（耳竺一逅业）（3）定度uB等于扩展不确定度Up除以覆盖因子k,即uB（X）=Up（X）/k（2）【例1】公称值为100g的标准砝码M,其检定证书上给出的实际值是100.0002.349，并说明这一值的置信概率为0.99的扩展不确定度是0.000120g，假定测量数据符合正态分布。
不确定度评定基本方法
不确定度评定基本方法
1.标准偏差法：标准偏差是评估一组测量结果的离散程度的一种统计量。
通过计算测量值与平均值之间的差异，可以得到数据的标准偏差。
标准偏差越大，表示测量结果的离散性越高，即不确定度越大。
2.重复测量法：通过进行多次独立测量，可以获得一组测量结果。
然后，可以根据这些测量结果的离散程度来评估不确定度。
在进行重复测量时，应该将测量条件保持一致，以便消除其他因素对结果的影响。
4.合成方法：合成方法是一种通过数学模型来计算不确定度的方法。
它将测量结果的不确定性与测量过程中引入的误差相关联。
这种方法适用于复杂的测量过程，其中误差源的贡献难以通过实验直接测量。
5.协方差法：协方差是用来衡量两个变量之间相关性的统计量。
在测量过程中存在几个变量时，其协方差可以用来评估结果的不确定度。
具有高协方差的变量可能对结果的误差有更大的贡献。
6.不确定度的传递：当测量结果是通过对其他测量数据进行计算或推导得出时，需要考虑这些原始测量的不确定度对最终结果的影响。
传递方法通过将不确定度从原始测量传递到衍生结果来评估不确定度。
这种方法要求对各个测量的不确定度进行了解和处理。
以上列举的方法只是不确定度评定的一些基本方法。
在实际应用中，可能会按照特定领域的要求进行一些改进和调整。
因此，了解不确定度评定的基本方法只是一个起点，深入学习和实践不确定度评定可以帮助提高测量结果的可靠性和准确性。
测量不确定度评定方法
测量不确定度评定方法测量不确定度评定方法是科学研究和实验中非常重要的一项工作，它的目的是评估测量结果的可靠性和精确度。
在实验或测量过程中，由于各种因素的干扰，导致测量结果并非完全准确。
测量不确定度评定方法的应用能够帮助我们了解到测量结果的可信程度，从而指导我们进行科学研究和决策。
下面将介绍几种测量不确定度评定方法：1. 标准偏差法（Standard Deviation Method）：标准偏差法是测量不确定度评定中最常用的方法之一、它通过对重复测量结果的分析，计算出样本数据的标准差。
标准差可以反映测量结果的离散程度，从而评估测量的精度和不确定性。
2. 不确定度传递法（Propagation of Uncertainty）：不确定度传递法用于评估实验中多个测量值的组合结果的不确定性。
它基于每个测量值的不确定度，通过使用相关变量的误差传递公式来计算最终结果的不确定度。
这种方法常用于实验中多个测量量的计算和关联。
3. 最大偏差法（Maximum Deviation Method）：最大偏差法通过对测量结果进行比较和分析，选取最大偏差作为测量结果的不确定度。
这种方法较为简单直观，适用于简单的测量问题。
但是，它忽略了其他可能存在的偏差，因此在复杂的研究和实验中可能不够精确。
4. 置信区间法（Confidence Interval Method）：置信区间法是通过对重复测量结果的分析，计算出包含真实测量值的区间范围。
这个区间范围被称为置信区间，它可以用来评估测量结果的精确度和不确定性。
置信区间法常用于统计学中，对于复杂的测量问题也有一定的适用性。
以上是几种常用的测量不确定度评定方法，每种方法都有其特点和适用范围。
科学研究和实验中，可以根据具体情况选择合适的方法进行不确定度评定。
同时，为了保证测量不确定度的可靠性和准确性，我们还需要注意遵循测量方法的正确操作、重复测量的次数和样本量的大小等实验要素。
测量不确定度评定方法
在一定条件下，随机事件可能发生，也可能 不发生，则称随机事件发生可能性的大小为随机事 件出现的概率。
• 必然事件：PA=1 • 不可能事件： PA=0 • 随机事件： 0<PA<1
第三节 随机变量及其概率密度分布函 数
在一定条件下对某个量进行测量，一般来说，每 次得到的测量结果是不相同的，即该被测量的量值 在某一个区间内取值，因此，我们将该被测量的量 值当作一个随机变量来处理，在测量结果不确定度 评定中，所研究的被测量都是随机变量。
(x) D(x)
(x
)2
f
(x)dx
六、用于估计随机变量特征值的估计量
上述特征值是对应于无限多次测量结果的， 而在实际工作中只可能进行有限次测量，因此， 只能根据有限次测量结果来估计样本总体的特征 值，如总体均值，总体方差 2等。通常的样本 均值 ，样本方差s2，则称为其估计量。
估x 计量本身也是一个随机变量，它有许多可
(2)当随机变量x和y的变化方向趋于反向时， (x,y)<0；
(3)当随机变量x和y相互独立无关时， (x,y)=0。
2.相关系数 虽然协方差可以表示随机变量之间的相关性，
但由于其量纲为两个随机变量的乘积，为了方便起 见，定义相关系数：
(x, y) (x, y)
协方差的样本估计量(x为)：( y)
五、随机变量的标准偏差
由于方差的量纲与被测量具有不同的量纲，因 此，常用方差的正平方根(x)来表示其平均离散程 度，称为标准偏差。也称分布的标准偏差或单次测 量结果的标准偏差。
对于离散型随机变量，其标准偏差为：
(x)
D(x)
n
xi 2
lim i1
n
测量不确定度评估的方法有哪些
测量不确定度评估的方法有哪些在科学研究、工程技术、生产制造等众多领域，测量是获取数据和信息的重要手段。
然而，测量结果往往不是绝对准确的，存在一定的不确定性。
为了更准确地描述测量结果的可靠程度，就需要进行测量不确定度的评估。
那么，测量不确定度评估的方法都有哪些呢？测量不确定度是与测量结果相联系的参数，表征合理地赋予被测量之值的分散性。
简单来说，就是对测量结果可能存在的误差范围的一种估计。
评估测量不确定度的方法多种多样，下面为您介绍几种常见的方法。
一、A 类评定方法A 类评定是通过对观测列进行统计分析来评定测量不确定度的方法。
具体来说，就是在相同的测量条件下，对被测量进行多次独立重复测量，得到一组测量值。
然后，通过对这组测量值进行统计分析，计算出实验标准偏差，进而得到测量不确定度。
例如，对一个物体的质量进行 10 次测量，得到 10 个测量值。
通过计算这 10 个测量值的平均值和标准偏差，就可以估计出测量结果的不确定度。
在进行 A 类评定时，常用的统计方法包括贝塞尔公式法、极差法、最大误差法等。
贝塞尔公式法是最常用的方法，它通过计算测量值的残差平方和来计算标准偏差。
极差法则是通过测量值中的最大值和最小值之差来估计标准偏差，这种方法计算简单，但精度相对较低。
最大误差法是根据测量过程中可能出现的最大误差来估计标准偏差，适用于测量次数较少的情况。
二、B 类评定方法B 类评定是通过非统计分析的方法来评定测量不确定度。
当无法通过重复测量获得数据时，就需要采用 B 类评定方法。
B 类评定需要依靠有关的信息或经验，来判断被测量值的可能分布范围。
这些信息可能来自于校准证书、仪器说明书、技术规范、以往的测量数据等。
例如，如果已知某仪器的最大允许误差为 ±01，并且认为误差服从均匀分布，那么可以通过计算均匀分布的标准偏差来估计测量不确定度。
在 B 类评定中，确定被测量值的分布是关键。
常见的分布包括均匀分布、正态分布、三角分布等。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
测量不确定度的评定方法1适用范围本方法适用于对产品或参数进行检测时，所得检测结果的测量不确定度的评定与表示。
2编制依据JJF 1059—1999 测量不确定度评定与表示3评定步骤概述：对受检测的产品或参数、检测原理及方法、检测用仪器设备、检测时的环境条件、本测量不确定度评定报告的使用作一简要的描述；建立用于评定的数学模型；根据所建立的数学模型，确定各不确定度分量（即数学模型中的各输入量）的来源；分析、计算各输入量的标准不确定度及其自由度；计算合成不确定度及其有效自由度；计算扩展不确定度；给出测量不确定度评定报告。
4评定方法数学模型的建立数学模型是指被测量（被检测参数）Y与各输入量X i之间的函数关系，若被测量Y 的测量结果为y ，输入量的估计值为x i ，则数学模型为()n x x x f y ,......,,21=。
数学模型中应包括对测量结果及其不确定度由影响的所有输入量，输入量一般有以下二种：⑴ 当前直接测定的值。
它们的值可得自单一观测、重复观测、依据经验信息的估计，并包含测量仪器读数修正值，以及对周围温度、大气压、湿度等影响的修正值。
⑵ 外部来源引入的量。
如已校准的测量标准、有证标准物质、由手册所得的参考数据。
测量不确定度来源的确定根据数学模型，列出对被测量有明显影响的测量不确定度来源，并要做到不遗漏、不重复。
如果所给出的测量结果是经过修正后的结果，注意应考虑由修正值所引入的标准不确定度分量。
如果某一标准不确定度分量对合成不确定度的贡献较小，则其分量可以忽略不计。
测量中可能导致不确定度的来源一般有： ⑴ 被测量的定义不完整； ⑵ 复现被测量的测量方法不理想；⑶ 取样的代表性不够，即被测样本不能代表所定义的被测量； ⑷ 对测量过程受环境影响的认识不恰如其分或对环境的测量与控制不完善；⑸ 对模拟式仪器的读数存在人为偏移；⑹ 测量仪器的计量性能（如灵敏度、鉴别力阈、分辨力、死区及稳定性等）的局限性；⑺ 测量标准或标准物质的不确定度； ⑻ 引用的数据或其他参量的不确定度； ⑼ 测量方法和测量程序的近似和假设； ⑽ 在相同条件下被测量在重复观测中的变化。
上述不确定度的来源可能相关，在确定不确定度来源时应尽可能通过转换，使各来源互不相关。
输入量的标准不确定度评定对各输入量的标准不确定度进行评定时，根据各输入量x i 的实际情况，可以选择A 类评定或B 类评定方法来得到输入量的标准不确定度。
标准不确定度的A 类评定不确定度的A 类评定是指对被测量的一组测量数据（称为测量列）采用统计分析的方法来评定不确定度。
通常对被测量进行n 次测量，通过计算标准偏差而得到标准不确定度。
单次实验标准偏差对被测量X ，在重复性条件或复现性条件下进行n 次独立重复的测量，得到测量列为x i （i=1，2，…，n ），计算算术平均值∑==ni i x n x 11。
根据贝塞尔公式计算得到单次测量的实验标准偏差()∑=--=ni i i xx n x s 1211)(。
当测量结果取测量列的算术平均值时，x 所对应的A 类不确定度为：()()n x s x u i =当测量结果取测量列中m 次测量值的算术平均值时，m x 所对应的A 类不确定度为：()()m x s x u i m =当测量结果取测量列中的任一测量值时，i x 所对应的A 类不确定度为：()()i x s x u =得到测量结果的标准不确定度后，要确定标准不确定度的自由度ν。
()x u 、()x u 、()m x u 的自由度是相同的，即ν=n-1。
测量次数越多，A 类不确定度的评定越可靠，一般n 应大于5，通常取10。
合并样本的标准偏差在明确规定了程序、条件的测量（称为规范测量）时，可以通过累积下来的多次测量结果得到一个合并样本，计算出合并样本的标准偏差()x s p ，可以用于每次测量结果的标准不确定度评定。
若合并样本由m 组测量列组成，每组测量列均进行了n 次测量，各组测量列的单次实验标准偏差为i s ，则合并样本的标准偏差为mss mi ip ∑==12则合并样本的标准不确定度为：()p s x u =在这种情况下，若对被测量X 进行了n 次测量，且取n 次测量的算术平均值作为测量结果，则其标准不确定度为()ns x u p =合并样本的自由度为()1-=n m ν 标准不确定度的B 类评定不确定度的A 类评定是指对被测量采用非统计分析的方法来评定不确定度。
通常对被测量的已知值或经验值或估计值，通过估计其分布与置信概率而求得。
不确定度B 类评定的信息来源不确定度B 类评定的信息来源主要有以下6项： ⑴ 以前的观测数据；⑵ 对有关技术资料的测量仪器特性的了解和经验； ⑶ 生产部门提供的技术说明文件；⑷ 校准证书、检定证书或其它文件提供数据、准确度等级或级别，包括目前还在使用的极限误差等；⑸ 手册或某些资料给出的参考数据及其不确定度；⑹ 规定实验方法的国家标准或类似技术文件中给出的重复性限或复现性限。
B 类评定的常见方法⑴ 基本方法根据经验和有关信息或资料，先分析或判断被测量值落入的区间[]a x a x +-,，并估计区间内被测量的概率分布，在按置信概率p 来估计包含因子k ，则B 类标准不确定度()x u 为()ka x u =式中：a ──被测量落入置信区间的半宽；k ──对应于置信概率的包含因子。
在缺乏任何其它信息的情况下，一般将被测量值的概率分布估当测量仪器以“等别”来表明其技术指标时，被测量值的概率分布一般按正态分布或t 分布来处理，正态分布情况下置信概率p 与包含因子k p 之间的关系如表1所示。
表1对于符合t 分布的被测量值，在确定了置信概率并对有效自由度估计后，可以通过查t 分布表来确定包含因子的值。
⑵ 已知扩展不确定度U 和包含因子k 时的评定方法如输入量的估计值x i 来源于制造部门的说明书、校准证书、手册或其他有关技术资料，其中同时还明确给出了其扩展不确定度U （x i ），指明了包含因子k 的大小，则标准不确定度()i x u 为：()()kx U x u i i =⑶ 已知扩展不确定度U p 以及置信概率p 与有效自由度νeff如输入量估计值x i 的扩展不确定度不仅给出了扩展不确定度U p 和置信概率p ，而且还给出了有效自由度νeff ，此时通过查t 分布表得到t p (νeff )的值，则标准不确定度()i x u 为：()()()eff p i i t x U x u ν=⑷ 测量仪器以“等别”给出技术指标时当测量仪器检定证书上给出准确度等别时，可查检定系统表或检定规程得该等别的测量不确定度的大小，然后确定置信概率，按上述符合正态分布的方法计算标准不确定度，或按第⑹的方法通过估计所得测量不确定度的不确定程度计算标准不确定度的自由度，按上述符合t 分布的的方法计算标准不确定度。
⑸测量仪器以“级别”给出技术指标时当测量仪器检定证书上给出准确度级别时，可查检定系统表或检定规程得该级别的最大允许误差值（假定最大允许误差为±A ），按均匀分布处理，得到由测量仪器示值允许误差引起的标准不确定度分量()x u 为：⑹ B 类不确定度自由度的计算在确定B 类不确定度的来源后，根据信息来源的可信程度，估计度ν：()()221-⎥⎦⎤⎢⎣⎡∆=i i x u x u ν 当同一输入量的标准不确定度由多个来源导致时，其标准不确定度()i x u 由各个来源所导致的标准不确定度分量()i j x u 合成，其计算如下：()()∑==mj iji x u x u 12这时标准不确定度的自由度为：()()∑==m j ji j i i x u x u 144νν式中：j ν──各标准不确定度分量的自由度。
合成标准不确定度的评定 计算数学模型的灵敏系数 灵敏系数ix f∂∂是数学模型()n x x x f y ,......,,21=在i i x X =时的偏导数，用符号c i 表示，即ii x fc ∂∂=。
列出各输入量的标准不确定度分量一览表，一览表中包括各输入量的标准不确定度的来源、数值、灵敏系数、自由度等。
计算合成不确定度由输入量估计值x i 的标准不确定度()i x u 产生输出估计值y 的合成标准不确定度()y u c 的分量()()i i i x u c y u =。
当全部输入量X i 是彼此独立或不相关时，合成不确定度()y u c 为：()()()()∑∑====ni i i ni i c x u c y u y u 1212合成不确定度的自由度合成标准不确定度的自由度称为有效自由度，用符号eff ν表示，eff ν按下式计算：()()∑==n i ii c effy u y u 144νν 式中：i ν──各输入量标准不确定度分量的自由度。
扩展不确定度的评定当y 和()y u c 所表征的概率分布近似为正态分布，且()y u c 的有效自由度较大时，扩展不确定度()y ku U c =，k 值一般取2～3，在大多数情况下取2=k 。
当()y u c 的自由度较小，并要求区间具有规定的置信概率p ，被测量可能值近似为正态分布时，以p U 来表示扩展不确定度，一般采用的p 值为95%和99%多数情况下采用%95=p 。
这时，扩展不确定度()y u k U c p p =，其中()eff p p t k ν=，可通过查t 分布表得到。
当eff ν充分大且被测量可能值又接近正态分布时，可以近似地认为295=k 、399=k ，从而分别得到()y u U c 295=、()y u U c 399=。
如果可以肯定被测量Y 的可能值的分布不是正态分布时，不能按上述方法来去包含因子k 或k p 的值。
当Y 的可能值近似为均匀分布时，包含因子p k 与p U 之间的关系如下： 对于95U ，65.1=p k 对于99U ，71.1=p k 测量不确定度的报告当按上述方法计算出扩展不确定度后，应报告测量不确定度的结果，报告的基本形式如下：⑴ 用U 报告测量不确定度时假定被测量的测量结果为=s m 47g ，mg u c 35.0=，取2=k ，mg mg U 70.035.02=⨯=，则U 具有二种报告形式：① =s m 47g ，mg U 70.0=；2=k 。
② =s m （ 47± 70）g ；2=k 。
⑵ 用U p 报告测量不确定度时假定被测量的测量结果为=s m 47g ，mg u c 35.0=，9=eff ν，按%95=p ，查t 分布表的()26.2995==t k p ， mg mg U 79.035.026.295=⨯=，则可用四种形式报告95U 。