控制理论综述及其发展方向

控制理论的综述及发展方向

1 控制理论的产生

控制理论作为一门学科，它的真正应用开始于工业革命时期，即1788年瓦特发明蒸汽机飞球调速器。该种采用机械式调节原理实现的蒸汽机速度自动控制是自动化应用的第一个里程碑。二次大战前，控制系统的设计因为缺乏系统的理论指导而多采用试凑法，二次大战期间，由于建造飞机自动驾驶仪、雷达跟踪系统、火炮瞄准系统等军事设备的需要，推动了控制理论的飞跃发展。1948年美国数学家维纳总结了前人的成果，认为世界存在3大要素：物质、能量、信息，发表了著名的《控制论》，书中论述了控制理论的一般方法，推广了反馈的概念，从而基本上确立了控制理论这门学科[1]。

2 控制理论的分类

控制理论的发展分为经典控制理论阶段、现代控制理论阶段及大系统智能控制理论阶段，下面将详细介绍各个控制理论的特点及优缺点[2]。

2.1 经典控制理论

自动控制理论中建立在频率响应法和根轨迹法基础上的一个分支。经典控制理论的研究对象是单输入、单输出的自动控制系统，特别是线性定常系统。经典控制理论的特点是以输入输出特性（主要是传递函数）为系统数学模型，采用频率响应法和根轨迹法这些图解分析方法，分析系统性能和设计控制装置。经典控制理论的数学基础是拉普拉斯变换，占主导地位的分析和综合方法是频率域方法。[3]

经典控制理论主要用于解决反馈控制系统中控制器的分析与设计的问题。如图1所示为反馈控制系统的简化原理框图。

图1 反馈控制系统简化原理框图

典型的经典控制理论包括PID控制、Smith控制、解耦控制、串级控制等。常接触到的系统，如机床和轧钢机中常用的调速系统、发电机的自动调节系统以及冶炼炉的温度自动控制系统等，这些系统均被当作单输入—单输出的线性定常系统来处理。如果把某个干扰考虑在内，也只是将它们进行线性叠加而已。解决上述问题时，采用频率法、根轨迹法、奈氏稳定判据、期望对数频率特性综合等

方法是比较方便的，所得结果在对精确度、准确度要求不高的情况下是完全可用的。

2.2现代控制理论

经典控制理论对线性定常系统可产生良好的控制效果,但在具有非线性、时变、多变量特征的系统控制中，经典控制理论力不从心。所以50 年代末60 年代初,学者卡尔曼等人将古典力学中的状态、状态空间概念加以发展与推广，将经典控制理论中的高阶常微分方程转化为一阶微分方程组，用以描述多变量控制系统，并深刻揭示了用状态空间描述的系统内部结构特性如可控性、可观性，从而奠定了现代控制理论的基础。

现代控制理论的应用范围更加广泛。主要的控制策略有极点配置、状态反馈、输出反馈等。由于现代控制理论的分析与设计方法的精确性，因此，现代控制可以得到最优控制。但这些控制策略大多是建立在已知系统的基础之上的。严格来说．大部分的控制系统是一个完全未知或部分未知系统，这里包括系统本身参数未知、系统状态未知两个方面，同时被控制对象还受外界干扰、环境变化等的因素影响。

从不同的角度出发，现代控制理论包括以下几个主要分支：

2.2.1 最优控制

应用经典控制理论设计控制器时，依赖于设计人员的经验，在诸多相互矛盾的要求（如控制精度与速度）之间寻求一个合理的这种，因此设计结果不可能实现严格最优。虽然有些控制使得系统得到了改善，如ITAE最优控制和P-ITAE 这种变结构最优控制（如图2），也只是多个项目主要指标的最优[4]。

图2 变结构最优控制系统的框图

2.2.2 自适应控制

在系统工作过程中，系统本身能不断地检测系统参数（模型参数），根据参数的变化，改变控制参数或改变控制作用，使系统运行于最优或接近于最优工作状态。发展至今比较成熟的又两类：模型参考自适应控制和自校正控制。下表1为自适应控制与其他控制方法的比较

表1 与其他控制方法的比较

2.2.3 鲁棒控制

自动控制系统最重要的特性是稳定性，鲁棒性是对系统稳定性的更高要求。它指系统的稳定性及性能指标对结构和参数变化的不敏感性，也即是当内部和外部条件发生变化时,系统本身仍能保持能良好运行的“鲁棒程度”。鲁棒控制就是基于这种性能指标发展起来的一类控制理论。

2.3.4 预测控制

预测控制是一种直接来源于实践的计算机控制算法，它不需要事先知道过程结构和参数的有关先验知识，也不需要在线辨识系统数学模型。它根据对象的历史信息和未来输入预测其未来输出，一经问世就在复杂的工业过程中得到成功的引用，显示出强大的活力，它一般包括预测模型、滚动优化、反馈校正3部分,拓宽了模型含义只有功能要求，而无结构限制，以有限时段的反复滚动优化代替最优控制的一次离线优化，以时刻最优代替全局最优，提高了控制精度。

以上所描述的经典控制理论和现代控制理论都是建立在数学模型之上的，下表2说明了经典控制理论和现代控制理论的特点。

表2

经典控制理论和现代控制理论特点

2.3 大系统智能控制

第三代控制理论分为两个发展分支：大系统理论和智能控制理论。

2.3.1 大系统理论

大系统理论是第二代控制理论与运筹学相结合的产物，代表传统控制理论向着广度发展。它主要采用状态方程及代数方程的数学模型，利用“分解”和“协调”相结合的设计原则，使求解复杂的控制问题得到简化，并以集中与分散相结合的控制系统加以实现，使每个控制器处理的信息大大减少，从而简化了处理器的结构。大系统理论主导思想是研究系统结构的能通性、可控性、可观性、可协调性，以求大系统的最优化、稳定化。[2]

2.3.2 智能控制理论

一种能更好地模仿人类智能的、非传统的控制方法，它采用的理论方法则主要来自自动控制理论、人工智能和运筹学等学科分支。它的目标是提高控制系统自寻优、自适应、自学习、自组织等方面的智能水平，是现今为止发现的最完善的智能系统（图3）[5]，从不同角度模拟人的智能产生了不同的智能控制理论分支。

图3 智能控制框图

1）专家智能控制

专家智能控制是指将专家系统的理论和技术同控制理论方法与技术相结合。在未知环境下，仿效专家的智能，实现对系统的控制。它对环境的变化有很强的自适应能力和自学习功能，具有高可靠性及长期运行的连续性、在线控制的实时性等特点，专家控制器的一般原理框图如图4所示。

图4 专家控制器原理框图

2）模糊控制

模糊控制的基本思想是把人类专家对特定的被控对象或过程的控制策略总结成一系列以“IF（条件）THEN（作用）”产生式形式表示的控制规则，通过模糊推理得到控制作用集，作用于被控对象或过程，5所示为模糊控制的一般结构。