工程数学(概率论与数理统计)复习题

工程数学（概率论与数理统计）复习题

一、 填空题

1. 设A 、B 、C 表示三个随机事件，请将下面事件用A 、B 、C 表示出来： 三个事件都不发生 。

2. 设A 、B 、C 表示三个随机事件，请将下面事件用A 、B 、C 表示出来： 三个事件恰好有一个发生 。

3. 设A 、B 、C 表示三个随机事件，请将下面事件用A 、B 、C 表示出来： 三个事件恰好有二个发生 。

4. 设A 、B 、C 表示三个随机事件，请将下列事件用A 、B 、C 表示出来： 只有A 发生可表示为 。

5. 设A 、B 、C 表示三个随机事件，请将下列事件用A 、B 、C 表示出来： A 与B 都发生而C 不发生可表示为 。

6. 设A 、B 、C 表示三个随机事件，请将下列事件用A 、B 、C 表示出来： 三个事件至少有一个发生应为 。

7. 设A 、B 、C 表示三个随机事件，请将下列事件用A 、B 、C 表示出来： 三个事件至少有二个发生 。

8. 设A 、B 、C 表示三个随机事件，请将下列事件用A 、B 、C 表示出来： 三个事件不多于一个发生 。

9. 设A 、B 、C 表示三个随机事件，请将下列事件用A 、B 、C 表示出来： 三个事件不多于二个发生 。

10. 在图书馆按书号任选一本书，设A 表示“选的是数学书”、B 表示“选的是英文

版的”、C 表示“选的是1990年以后出版的”，则 C AB 表示 。

11. 在图书馆按书号任选一本书，设A 表示“选的是数学书”、B 表示“选的是英文

版的”、C 表示“选的是1990年以后出版的”，则

B C ?表示 。

12. 化简下式：=))((C B B A Y Y 。

13. 化简下式：))((B A B A Y Y = 。

14. 化简下式：=))()((B A B A B A Y Y Y 。

15. 在数学系的学生中任选一名学生，令事件A 表示被选的是男生，B 表示被选的是

三年级学生，C 表示被选的是校排球运动员。则

C AB 表示 ；

16. 在数学系的学生中任选一名学生，令事件A 表示被选的是男生，B 表示被选的是

三年级学生，C 表示被选的是校排球运动员。则

B C ?表示 。

17. 设随机变量X 、Y 相互独立，概率密度分别为

???≤>=-0002)(2x x e x f x

X 440()00y Y e y f y y -?>=?≤?

则E （X+Y ）= 。

18. 设随机变量X 、Y 相互独立，概率密度分别为

???≤>=-0002)(2x x e x f x

X 440()00y Y e y f y y -?>=?≤?

则E （XY ）= 。

19. 设随机变量X 、Y 相互独立，概率密度分别为

???≤>=-0002)(2x x e x f x

X 440()00y Y e y f y y -?>=?≤?

则D （X+Y ）= 。

20. 设X 是连续随机变量，其概率密度为

???<<=其他0

20)(2

x Ax x f

则A = 。

21. 设X 是连续随机变量，其概率密度为 ???<<=其他020)(2

x Ax x f

则P （1

22. 设X 是连续随机变量，其分布函数为

???≤>+=-00

0)(x x be a x F x

λ 其中，0>λ。则a = 。