2018-2019年上海市民办位育中学七下周末作业3
2021-2022学年上海市徐汇区民办华育中学七年级(下)期末数学试题及答案解析
2021-2022学年上海市徐汇区民办华育中学七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共4小题，共12.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知图中的两个三角形全等，则∠1等于( )A. 72°B. 60°C. 50°D. 58°2. 如图，N，C，A三点在同一直线上，在△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB=3：5：10，又△MNC≌△ABC，则∠BCM：∠BCN等于( )A. 1：2B. 1：3C. 2：3D. 1：43. 如图，△AOB≌△ADC，点B和点C是对应顶点，∠O=∠D=90°，记∠OAD=α，∠ABO=β，当BC//OA时，α与β之间的数量关系为( )A. α=βB. α=2βC. α+β=90°D. α+2β=180°4. 如图，在△ABC中，AD是∠A的外角平分线，P是AD上异于A的任意一点，设PB=m，PC=n，AB=c，AC=b，则(m+n)与(b+c)的大小关系是( )A. m+n>b+cB. m+n<b+cC. m+n=b+cD. 无法确定二、填空题（本大题共17小题，共46.0分）5. 三角形的三边分别为5，1−a，9，则a的取值范围为______．6. 如图，△ABC≌△DEF，BE=4，AE=1，则DE的长是______ ．7. △ABC≌△DEF，且△ABC的周长为18，若AB=5，AC=6，则EF=______ ．8. 若三角形三个内角∠A，∠B，∠C的关系满足∠A>3∠B，∠C<2∠B，则该三角形按角分类为______三角形．9. 如图，∠DBC与∠ECB是△ABC的两个外角，BF平分∠DBC交∠ECB的平分线于点F.若∠F= 60°，则∠A=______．10. 小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块(即图中标有1、2、3、4的四块)，你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样的三角形?应该带第__________块．11. 如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，则BE=______．12. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则顶角的度数可能为______ ．13. 如图，已知在△ABC中，AB=AC=6，P是BC上任意一点，PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，若△ABC的面积为27，问：PD+PE的值是______．14. 如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=______．15. 等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分别为14cm和21cm两部分，这个等腰三角形底边的长为______．16. 如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠3=______ ．17. 如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD和CE交于O，AO的延长线交BC于F，则图中全等的直角三角形有______对．18. 如图，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°，且∠EBD=42°，则∠AEB=______．19. 已知△ABC中，AB=BC≠AC，作与△ABC只有一条公共边，且与△ABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出______个．20. 周长为30，各边互不相等且都是整数的三角形共有______个．21. 已知如图，AD//BC，AB⊥BC，CD⊥DE，CD=ED，AD=2，BC=3，则△ADE的面积为______．三、解答题（本大题共5小题，共42.0分。
上海位育初级中学七年级数学下册第三单元《平面直角坐标系》测试题(答案解析)
一、选择题1．如图，将一颗小星星放置在平面直角坐标系中第二象限内的甲位置，先将它绕原点O 旋转180︒到乙位置，再将它向上平移2个单位长到丙位置，则小星星顶点A 在丙位置中的对应点A '的坐标为（ ）A ．()3,1-B ．()1,3C ．()3,1D ．()3,1-2．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点()1,1，第2次接着运动到点()2,0，第3次接着运动到点()3,2，……按这样的运动规律，经过第2020次运动后，动点P 的坐标是（ ）A ．()2020,0B ．()2020,1C ．()2021,1D ．()2021,23．点()1,3P --向右平移3个单位，再向上平移5个单位，则所得到的点的坐标为（ ） A ．()4,2- B ．()2,2C ．()4,8--D ．()2,8-4．如图，在棋盘上建立平面直角坐标系，若使“将”位于点(-1，-2)，“象”位于点(4，-1)，则“炮”位于点（ ）A ．(2，-1)B ．(-1，2)C ．(-2，1)D ．(-2，2)5．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O 出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路程如图所示，第一次移动到点A 1，第二次移动到点A 2，第n 次移动到点A n ，则点A 2020的坐标是（ ）A ．(1010，0)B ．(1010，1)C ．(1009，0)D ．(1009，1)6．已知点M （9，﹣5）、N （﹣3，﹣5），则直线MN 与x 轴、y 轴的位置关系分别为（ ） A ．相交、相交 B ．平行、平行 C ．垂直相交、平行D ．平行、垂直相交7．点(,)M x y 在第二象限，且230,40x y -=-=，则点M 的坐标是（ ） A ．(3,2)-B ．(3,2)-C ．(2,3)-D ．(2,3)-8．如图，在直角坐标系中，边长为2的等边三角形12OA A 的一条边2OA 在x 的正半轴上，O 为坐标原点；将12OA A △沿x 轴正方向依次向右移动2个单位，依次得345A A A △，678A A A ……则顶点2019A 的坐标是（ ）A ．()2690,0B ．()2692,0C ．()2694,0D ．无法确定9．课间操时，小华、小军和小刚的位置如图所示，如果小华的位置用(0,0)表示，小军的位置用(2,1)表示，那么小刚的位置可以表示为( )A ．(5,4)B ．(4,5)C ．(3,4)D ．(4,3)10．如图，在平面直角坐标系中，半径为1个单位长度的半圆123,,O O O ，…组成一条平滑曲线，点P 从点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2π个单位长度，则第2016秒时，点P 的坐标是（ ）A ．()2016,1B ．()2016,0C ．()2016,1-D ．()2016,0π11．在平面直角坐标系中，将点A （﹣2，﹣2）先向右平移6个单位长度再向上平移5个单位长度得到点A '，则点A '的坐标是（ ） A ．（4，5）B ．（4，3）C ．（6，3）D ．（﹣8，﹣7）12．如图，将点A 0（-2，1）作如下变换：作A 0关于x 轴对称点，再往右平移1个单位得到点A 1，作A 1关于x 轴对称点，再往右平移2个单位得到点A 2，…，作A n －1关于x 轴对称点，再往右平移n 个单位得到点A n （n 为正整数），则点A 64的坐标为（ ）A ．（2078，-1）B ．（2014 ，-1）C ．（2078 ，1）D ．（2014 ，1）二、填空题13．如图，()3,3A -，()1,2P -，P 关于直线OA 的对称点为1P ，1P 关于x 轴的对称点为2P ，2P 关于y 轴的对称点为3P ，3P 关于直线OA 的对称点为4P ，4P 关于x 轴的对称点为5P ，5P 关于y 轴的对称点为6P ，6P 关于直线OA 的对称点为7P ，…，则2020P 的坐标是__________．14．平面直角坐标系中，已知点P 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为3，且点P 在第二象限，则点P 的坐标是__________．15．对于平面直角坐标系xOy 中的点P （a ，b ），若点P 的坐标为（a +kb ，ka +b ）（其中k 为常数，且k ≠0），则称点P 为点P 的“k 属派生点”，例如：P （1，4）的“2属派生点”为P （1+2×4，2×1+4），即P ′（9，6）．若点P 在x 轴的正半轴上，点P 的“k 属派生点”为点P ′，且线段PP ′的长度为线段OP 长度的5倍，则k 的值为___．16．在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为(1，0)，(0，2)，若将线段AB 平移到A 1B 1，点A 1，B 1的坐标分别为(2，a)，(b ，3)，则a 2-2b 的值为______． 17．填一填如图，百鸟馆在老虎馆的（__________）偏（__________）（__________）．方向；大象馆在老虎馆的（__________）偏（__________）（__________）．方向．18．如图，已知1(1,0)A ，2(1,1)A ，3(1,1)A -，4(1,1)A --，5(2,1)A -，则2020A 的坐标为_______．19．如图，在平面直角坐标系上有点1,0A ，点A 第一次跳动至点()11,1A -，第二次点1A 向右跳到()22,1A ，第三次点2A 跳到()32,2A -，第四次点3A 向右跳动至点()43,2A ，…，依此规律跳动下去，则点2019A 与点2020A 之间的距离是___________．20．已知点A （﹣3，2），AB ∥坐标轴，且AB ＝4，若点B 在x 轴的上方，则点B 坐标为__．三、解答题21．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A 处出发去看望B 、C 、D 处的其它甲虫（A ，B ，C ，D 都在格点上）．规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A 到B 记为：A →B （+1，+4），从B 到A 记为：B →A （﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中：（1）A →C （ ， ），B →C （ ， ），C →D （ ， ）； （2）若这只甲虫的行走路线为A →B →C →D ，则该甲虫走过的路程是 ；（3）若这只甲虫从A 处去甲虫P 处的行走路线依次为（+3，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P 的位置．（4）若图中另有两个格点M 、N ，且M →A （2﹣a ，b ﹣5），M →N （4﹣a ，b ﹣3），则N →A 应记为什么？22．已知△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC 向右平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度得到△A 1B 1C 1．（图中每个小方格边长均为1个单位长度）（1）在图中画出平移后的△A 1B 1C 1； （2）直接写出△A 1B 1C 1各顶点的坐标； （3）求△ABC 的面积．23．在平面直角坐标系中，已知点(),B a b ，线段BA x ⊥轴于A 点，线段BC y ⊥轴于C 点，且2(2)a b -++ |22|0a b --=．（1）求A ，B ，C 三点的坐标．（2）若点D 是AB 的中点，点E 是OD 的中点，求AEC 的面积． （3）在（2）的条件下，若点()2,P a ，且AEP AEC S S =△△，求点P 的坐标． 24．平面直角坐标系中有点A (m +6n ，-1)，B (-2，2n -m )，连接AB ，将线段AB 先向上平移，再向右平移，得到其对应线段A 'B '（点A '和点A 对应，点B '和点B 对应），两个端点分别为A '(2m +5n ，5)，B '(2，m +2n )．分别求出点A '、B '的坐标．25．已知在长方形ABCD 中，4AB =，252BC =，O 为BC 上一点，72BO =，如图所示，以BC 所在直线为x 轴，O 为坐标原点建立平面直角坐标系，M 为线段OC 上的一点．（1）若点(1,0)M ，如图①，以OM 为一边作等腰OPM ，使点P 在长方形ABCD 的一边上．请直接写出所有符合条件的点P 的坐标；（2）若将（1）中的点M 的坐标改为()4,0，其它条件不变，如图②，求出所有符合条件的点P 的坐标．（3）若将（1）中的点M 的坐标改为()5,0，其它条件不变，如图③，请直接写出符合条件的等腰三角形有几个（不必求出点P 的坐标）．26．在平面直角坐标系中，已知点M 的坐标为()23,1m m +-． （1）若点M 在x 轴上，求m 的值；（2）已知点N 的坐标为(3,2)-，且直线MN x ⊥轴，求线段MN 的长．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除1．C解析：C【分析】根据图示可知A点坐标为（-3，1），它绕原点O旋转180°后得到的坐标为（3，-1），根据平移“上加下减”原则，向上平移2个单位得到的坐标为（3，1）．【详解】解：根据图示可知A点坐标为（-3，1）根据绕原点O旋转180°横纵坐标互为相反数∴旋转后得到的坐标为（3，-1）根据平移“上加下减”原则∴向下平移2个单位得到的坐标为（3，1）故选C．【点睛】本题考查平面直角坐标系中点的对称点的坐标，掌握与原点对称和平移原则是解题的关键．2．A解析：A【分析】分析点P的运动规律找到循环规律即可．【详解】解：点P坐标运动规律可以看做每运动四次一个循环，每个循环向右移动4个单位，因为2020＝505×4，所以，前505次循环运动点P共向右运动505×4＝2020个单位，且在x轴上，故点P坐标为（2020，0），故选A.【点睛】本题是平面直角坐标系下的坐标规律探究题，解答关键是利用数形结合解决问题．3．B解析：B【分析】根据向右平移，横坐标加，向上平移纵坐标加求出点P对应点的坐标即可得解．【详解】解：点P（-1，-3）向右平移3个单位，再向上平移5个单位，所得到的点的坐标为（-1+3，-3+5），即（2，2），【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．4．C解析：C【分析】以将向右平移1个单位，向上平移2个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出炮的坐标即可．【详解】解：建立平面直角坐标系如图，炮（-2，1）．故选C．【点睛】本题考查了坐标确定位置，准确确定出原点的位置是解题的关键．5．A解析：A【分析】根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出点A2020的坐标．【详解】A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，1），A6（3，1），…，2020÷4＝505，所以A2020的坐标为（505×2，0），则A2020的坐标是（1010，0）．故选：A．【点睛】本题考查了点的规律变化，解答本题的关键是仔细观察图象，得到点的变化规律，难度一般．6．D解析：D根据点M 、N 的坐标可得直线MN 的解析式，由此即可得． 【详解】(9,5),(3,5)M N ---， ∴直线MN 的解析式为5y =-，则直线MN 与x 轴平行，与y 轴垂直相交， 故选：D ． 【点睛】本题考查了直线与坐标轴的位置关系，正确求出直线的解析式是解题关键．7．A解析：A 【分析】先解绝对值方程和平方根确定x 、y 的值，然后根据第二象限坐标特点确定M 的坐标即可． 【详解】解：∵230,40x y -=-= ∴x=±3，y=±2∵点(,)M x y 在第二象限 ∴x ＜0，y ＞0 ∴x=-3，y=2∴M 点坐标为（-3.2）． 故答案为A ． 【点睛】本题考查了解绝对值方程和平方根以及直角坐标系内点坐标的特征，掌握坐标系内点坐标的特征是解答本题的关键．8．B解析：B 【分析】由题意易得121223341....2n n OA OA A A A A A A A A +=======，则根据平移方式可得每三个连续的点构成一个等边三角形的顶点，故可得2019A 所在位置，然后进行求解即可． 【详解】解：由题意及图像得：121223341....2n n OA OA A A A A A A A A +=======， 将12OA A △沿x 轴正方向依次向右移动2个单位，依次得345A A A △，678A A A ……，∴每三个连续的点构成一个等边三角形的顶点， ∴20193673÷=， ∴2019A 在x 轴上，()()()3694,0,8,0,12,0....A A A∴2019A 的横坐标为：6734=2692⨯，∴()20192692,0A ；故选B ． 【点睛】本题主要考查点的坐标规律，关键是根据题意得到点的坐标规律，然后进行求解即可．9．D解析：D 【分析】根据已知两点的坐标确定平面直角坐标系，然后确定其它各点的坐标即可解答． 【详解】如果小华的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，如图所示就是以小华为原点的平面直角坐标系的第一象限，所以小刚的位置为（4，3）． 故选D ． 【点睛】本题利用平面直角坐标系表示点的位置，关键是由已知条件正确确定坐标轴的位置．10．B解析：B 【分析】根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而得到点的坐标； 【详解】半径为1个单位长度的半圆的周长为12， ∵点P 从原点O 出发，沿着这条曲线向右运动， 每秒2π个单位长度， ∴点1P 秒走12个半圆， 当点P 从原点O 出发，沿着这条曲线向右运动，运动时间为1秒时，点P 的坐标为()1,1，当点P 从原点O 出发，沿着这条曲线向右运动，运动时间为2秒时，点P 的坐标为()2,0，当点P 从原点O 出发，沿着这条曲线向右运动，运动时间为3秒时，点P 的坐标为()3,1-，当点P 从原点O 出发，沿着这条曲线向右运动，运动时间为4秒时，点P 的坐标为()4,0，当点P 从原点O 出发，沿着这条曲线向右运动，运动时间为5秒时，点P 的坐标为()5,1，当点P 从原点O 出发，沿着这条曲线向右运动，运动时间为6秒时，点P 的坐标为()6,0，，∵20164=504÷，∴2016A 的坐标为()2016,0；故答案选B ．【点睛】本题主要考查了点的坐标规律，准确计算是解题的关键．11．B解析：B【分析】利用“横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减”的规律求解可得．【详解】解：将点A （﹣2，﹣2）先向右平移6个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到点A '，其坐标为（﹣2+6，﹣2+5），即（4，3），故选：B ．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a ，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a 个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a ，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a 个单位长度．（即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．）12．C解析：C【分析】观察不难发现，角码为奇数时点的纵坐标为-1，为偶数时点的纵坐标为1，然后再根据向右平移的规律列式求出点的横坐标即可．【详解】解：由题意得：()()()()()123451,1,1,1,4,1,8,1,13,1A A A A A ----……由此可得角码为奇数时点的纵坐标为-1，为偶数时点的纵坐标为1，故64A 的纵坐标为1，则点64A 的横坐标为()16464212345 (64220782)+⨯-+++++++=-+=，所以()642078,1A ． 故选C ．【点睛】 本题主要考查平面直角坐标系点的坐标规律，关键是根据题目所给的方式得到点的坐标规律，然后求解即可．二、填空题13．（1-2）【分析】根据题意写出各个点的坐标找出点的坐标的变化规律进而即可得到答案【详解】∵∴直线OA 是第二四象限的角平分线∵∴（-21）（-2-1）（2-1）（1-2）（12）（-12）（-21）∴解析：（1，-2）【分析】根据题意，写出各个点的坐标，找出点的坐标的变化规律，进而即可得到答案．【详解】∵()3,3A -，∴直线OA 是第二、四象限的角平分线，∵()1,2P -，∴1P （-2，1），2P （-2，-1），3P （2，-1），4P （1，-2），5P （1，2），6P （-1，2），7P （-2，1），∴6个点一次循环，∵2020÷6=336…4，∴2020P 的坐标是（1，-2），故答案是：（1，-2）【点睛】本题主要考查坐标系中点的坐标的变化规律，根据点的坐标，找出规律，是解题的关键． 14．(-32)【分析】设点P 的坐标为（xy ）由点到轴的距离为2到轴的距离为3得出再根据点P 所在的象限得出答案【详解】设点P 的坐标为（xy ）∵点到轴的距离为2到轴的距离为3∴∴∵点在第二象限∴x=-3y=解析：(-3， 2)．【分析】设点P 的坐标为（x ，y ），由点P 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为3，得出3,2x y =±=±，再根据点P 所在的象限得出答案.【详解】设点P 的坐标为（x ，y ），∵点P 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为3， ∴3,2x y ==，∴3,2x y =±=±，∵点P 在第二象限，∴x=-3，y=2，∴点P 的坐标是（-3,2）故答案为：（-3,2）.【点睛】此题考查直角坐标系中点的坐标，点到坐标轴的距离，根据点所在的象限确定点的坐标，掌握点到坐标轴的距离与点的横纵坐标的关系是解题的关键.15．±5【分析】先根据点P 在x 轴正半轴确定出点P 的坐标然后利用k 表示出P 的坐标继而表示出线段PP′的长再根据线段PP′的长为线段OP 长的5倍得到关于k 的方程解方程即可求得答案【详解】解：设P （m0）（m解析：±5【分析】先根据点P 在x 轴正半轴确定出点P 的坐标，然后利用k 表示出P'的坐标，继而表示出线段PP′的长，再根据线段PP′的长为线段OP 长的5倍得到关于k 的方程，解方程即可求得答案.【详解】解：设P （m ，0）（m ＞0），由题意：P ′（m ，mk ），∵PP ′＝5OP ，∴|mk |＝5m ，∵m ＞0，∴|k |＝5，∴k ＝±5．故答案为：±5．【点睛】本题考查了新定义下的阅读理解能力，涉及了点的坐标，绝对值的性质，两点间的距离等知识，正确理解新定义是解题的关键.16．-1【分析】根据点A 和点B 的坐标以及对应点的坐标确定出平移的方法从而求出ab 的值再代入代数式进行计算即可【详解】解：∵A(10)A1(2a)B(02)B1(b3)∴平移方法为向右平移1个单位向上平移解析：-1【分析】根据点A 和点B 的坐标以及对应点的坐标确定出平移的方法，从而求出a 、b 的值，再代入代数式进行计算即可．【详解】解：∵A(1，0)，A 1(2，a)，B(0，2)，B 1(b ，3)，∴平移方法为向右平移1个单位，向上平移1个单位，∴a=0+1=1，b=0+1=1，∴a 2-2b=1²-2×1=-1；故答案为：-1．【点睛】本题考查了坐标与图形变化，注意到平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．17．南东35°北西60°【分析】依据地图上的方向辨别方法上北下南左西右东和图示中提高那个的度数进行解答即可判定物体的位置【详解】百鸟馆在老虎馆的南偏东35°方向上大象馆在老虎馆的北偏西60°方向上故答案解析：南 东 35° 北 西 60°【分析】依据地图上的方向辨别方法“上北下南、左西右东“和图示中提高那个的度数进行解答即可判定物体的位置．【详解】百鸟馆在老虎馆的南偏东35°方向上，大象馆在老虎馆的北偏西60°方向上．故答案为：南、东、35°，北、西、60°．【点睛】本题主要考查了依据方向判定物体位置的方法，需要熟记地图上的方向规定．18．【分析】根据题意可得各个点分别位于象限的角平分线上（A1和第四象限的点除外）逐步探索出下标和各点坐标之间的关系总结出规律根据规律推理结果【详解】通过观察可得：下标数字是4的倍数的点在第三象限∵202 解析：()505,505--【分析】根据题意可得各个点分别位于象限的角平分线上（ A 1和第四象限的点除外），逐步探索出下标和各点坐标之间的关系，总结出规律，根据规律推理结果．【详解】通过观察可得：下标数字是4的倍数的点在第三象限，∵2020÷4=505，第一圈第三象限点的坐标是（-1，-1），第二圈第三象限点的坐标是（-2，-2），第三圈第三象限点的坐标是（-3，-3）……，∴点2020A 在第三象限，且转了505圈，即在第505圈上，∴2020A 的坐标为()505,505--．顾答案为：()505,505--．【点睛】本题考查平面直角坐标系中找点的坐标规律，结题关键是找出坐标系中点的位置和坐标之间的对应关系以及点所在象限和下角标的关系．19．2021【分析】根据跳动的规律第偶数跳动至点的坐标横坐标是次数的一半加上1纵坐标是次数的一半奇数次数跳动与该偶数次跳动的横坐标下相反数加上1纵坐标相同分别求出点和点即可求解【详解】解：∵第二次跳动至 解析：2021【分析】根据跳动的规律，第偶数跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上1，纵坐标是次数的一半，奇数次数跳动与该偶数次跳动的横坐标下相反数加上1，纵坐标相同，分别求出点2019A 和点2020A 即可求解．【详解】解：∵第二次跳动至点的坐标为(2,1)第四次跳动至点的坐标为(3,2)，第六次跳动至点的坐标为(4,3)第八次跳动至点的坐标为(5,4)，第2n 次跳动至点的坐标是(1,)n n +，则第2020次跳动至点的坐标是(1011,1010)，第2019次跳动至点的坐标是(1010,1010)-∵点2019A 和点2020A 的纵坐标相同，∴点2019A 和点2020A 之间的距离=1011(1010)2021--=故答案为：2021【点睛】本题主要考查了坐标与图形的性质，以及图形的变换问题，结合图形得到偶数次数跳动的点的横坐标与纵坐标的变换情况是解题的关键．20．（﹣36）或（12）或（﹣72）【分析】分轴和轴两种情况平行于y 轴时将纵坐标加或减4；平行与轴时将横坐标加或减4；根据点B 在轴的上方舍去不合题意的点的坐标从而得出答案【详解】①当轴时∵且AB ＝4∴点解析：（﹣3，6）或（1，2）或（﹣7，2）【分析】分//AB y 轴和//AB x 轴两种情况，平行于y 轴时，将纵坐标加或减4；平行与x 轴时，将横坐标加或减4；根据点B 在x 轴的上方舍去不合题意的点的坐标，从而得出答案．【详解】①当//AB y 轴时，∵()3,2A -，且AB ＝4，∴点B 坐标为()3,6-或()3,2--，又∵点B 在x 轴的上方，∴点B 的坐标为()3,6-；②当//AB x 轴时，∵()3,2A -，且AB ＝4，∴点B 坐标为()1,2或()7,2-；综上，点B 坐标为()3,6-或()1,2或()7,2-，故答案为：()3,6-或()1,2或()7,2-．【点睛】本题主要考查坐标与图形，解题的关键是掌握平行与坐标轴的直线上点的坐标特点及两点间的距离公式．三、解答题21．（1）+4，+4；+3，0；+1，﹣3；（2）12；（3）见解析；（4）（﹣2，﹣2）【分析】（1）根据规定及实例可知A →C 记为（+4，+4），B →C 记为（+3，0），C →D 记为（+1，﹣3）；（2）根据点的运动路径，表示出运动的距离，相加即可得到行走的总路径长； （3）按题目所示平移规律，通过平移即可得到点P 的坐标，在图中标出即可．（4）根据M →A （2﹣a ，b ﹣5），M →N （4﹣a ，b ﹣3），可知4﹣a ﹣（2﹣a ）＝2，b ﹣3﹣（b ﹣5）＝2，从而得到点A 向右走2个格点，向上走2个格点到点N ，从而得到N →A 应记为什么．【详解】解：（1）∵规定：向上向右走为正，向下向左走为负，∴A →C 记为（+4，+4），B →C 记为（+3，0），C →D 记为（+1，﹣3）；故答案为：+4，+4；+3，0；+1，﹣3；（2）据已知条件可知：A →B 表示为：（+1，+4），B →C 记为（+3，0），C →D 记为（+1，﹣3）；∴该甲虫走过的路线长为1+4+3+1+3＝12．故答案为：12；（3）P 点位置如图所示．（4）∵M →A （2﹣a ，b ﹣5），M →N （4﹣a ，b ﹣3），∴4﹣a ﹣（2﹣a ）＝2，b ﹣3﹣（b ﹣5）＝2，∴从而得到点A 向右走2个格点，向上走2个格点到点N ，∴N →A 应记为（﹣2，﹣2）．本题主要考查了利用坐标确定点的位置的方法．解题的关键是正确的理解从一个点到另一个点移动时，如何用坐标表示．22．（1）画图见解析；（2）A 1（4，0），B 1（1，﹣2），C 1（2，1）；（3）S △ABC ＝72． 【分析】 （1）根据图形平移的性质画出图形即可；（2）根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标；（3）利用正方形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．【详解】解：（1）如图所示；（2）由图可知，A 1（4，0），B 1（1，﹣2），C 1（2，1）；（3）S △ABC =1113331312239132222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=---=72．【点睛】本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键． 23．（1）B 点坐标为(4，6)，A 点坐标为(4，0)，C 点坐标为(0，6)；（2）3；（3）点P 的坐标为(2，32-)或(2，92)． 【分析】 （1）根据非负数的性质得a-b+2=0，2a-b-2=0，解得a=4，b=6，则B 点坐标为（4，6），由于线段BA ⊥x 轴于A 点，线段BC ⊥y 轴于C 点，易得A 点坐标为（4，0），C 点坐标为（0，6）；（2）利用线段中点坐标公式得到点D 的坐标为（4，3），点E 的坐标为(2，32)，再根据三角形面积公式和AEC AOC AOE COE S S S S =--△△△△进行计算；（3）由于点P （2，a ），点E 的坐标为(2，32)，，则32PE a =-，利用三角形面积公式【详解】（1）∵2(2)|22|0a b a b -++--=，∴20a b -+=，220a b --=，∴4a =，6b =，∴B 点坐标为 (4，6)，∵线段BA x ⊥轴于A 点，线段BC y ⊥轴于C 点，∴A 点坐标为(4，0)，C 点坐标为(0，6)；（2）∵点D 是AB 的中点，∴点D 的坐标为(4，3)，∵点E 是OD 的中点，∴点E 的坐标为(2，32)， ∴AEC AOC AOE COE S S S S =--△△△△1131644622222=⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯ 3=．（3）∵点P 的坐标为(2，a )，点E 的坐标为(2，32)， ∴32PE a =-， ∵AEP AEC S S =△△， ∴132322a ⨯⨯-=， ∴32a =-或92， ∴点P 的坐标为(2，32-)或(2，92)． 【点睛】本题考查了坐标与图形性质、偶次方和算术平方根的非负性质、矩形的性质等知识．记住坐标轴上点的坐标特征是解题的关键．24．(1,5)A '，(2,1)B '【分析】根据点的平移规律：横坐标，右加左减；纵坐标，上加下减．据此可以求出平移后点的表示，列方程即可求出m 、n ，得出点A '、B '的坐标．【详解】解：由题意得2626425n m m n m n m n -+=+⎧⎨++=+⎩解得31m n =⎧⎨=-⎩， 即：(1,5)A '、(2,1)B '．【点睛】本题的重点在于掌握点在坐标系中平移的规律，与一次函数图像的平移规律有出入，不要记混．25．（1）点P 的坐标为1,42⎛⎫ ⎪⎝⎭．（2）172P ⎛- ⎝⎭，2(0,4)P ，3()2,4P ，4(4,4)P ．（3）若(5,0)M ，则符合条件的等腰三角形有7个．【分析】（1）因为使点P 在长方形ABCD 的一边上，△OMP 是等腰三角形，点M 的坐标是()1,0，所以点P 是线段OM 的垂直平分线于AD 的交点，即可得解；（2）分14OP OM ==，24OP OM ==，33MP OP =，44OM MP ==进行讨论即可； （3）根据条件作图求解即可；【详解】（1）符合条件的等腰OMP 只有1个；点P 的坐标为1,42⎛⎫⎪⎝⎭． （2）符合条件的等腰OMP 有4个．如图②，在1OPM △中，14OP OM ==，在1Rt OBP △中，72BO =，1BP ==2=，172P ⎛∴- ⎝⎭；在2Rt OMP △中，24OP OM ==，2(0,4)P ∴；在3OMP △中，33MP OP =，∴点3P 在OM 的垂直平分线上，4OM =，3(2,4)P ∴；在4Rt OMP △中，44OM MP ==，4(4,4)P ∴．（3）若(5,0)M ，则符合条件的等腰三角形有7个．点P 的位置如图③所示．【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质，坐标与图形的性质，准确分析计算是解题的关键． 26．（1）1m =；（2）6【分析】（1）根据点在x 轴上纵坐标为0求解．（2）根据直线MN ⊥x 轴的横坐标相等求解．【详解】解：（1）由题意，得10m -=，解得：1m =．（2）∵点(3,2)N -，且直线MN x ⊥轴，∴233m +=-，解得：3m =-，∴(3,4)M --，∴()246MN =--=．【点睛】此题考查了点与坐标的对应关系，坐标轴上的点的特征，第一、三象限的角平分线上的点的特征．。
2023-2024学年上海市徐汇区位育中学七年级(下)期末数学试卷(含答案)
2023-2024学年上海市徐汇区位育中学七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列各数中，是无理数的是( )A. 9B. 247C. π2D. 382.在图中，∠1和∠2是同位角的是( )A. (1)、(2)B. (1)、(3)C. (2)、(3)D. (2)、(4)3.如图，已知AD是△ABC的边BC上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是( )A. ∠B=45°B. ∠BAC=90°C. BD=ACD. AB=AC4.下列各式中与(−a2)3相等的是( )A. a5B. a6C. −a5D. −a65.下列各整式中，次数为5次的单项式是( )A. xy4B. xy5C. x+y4D. x+y56.如图，已知在梯形ABCD中，AD//BC，BC=2AD，如果对角线AC与BD相交于点O，△AOB、△BOC、△COD、△DOA的面积分别记作S1、S2、S3、S4，那么下列结论中，不正确的是( )A. S1=S3B. S2=2S4C. S2=2S1D. S1⋅S3=S2⋅S4二、填空题：本题共12小题，每小题3分，共36分。
7.计算：4−12+40=______．8.计算：[(1−2)2]12=______．9.计算：3a+3−a=______．10.比较大小：311______10.(填“>”、“=”或“<”)11.已知等腰三角形中，两条边长为3和7，则这个等腰三角形的周长为______．12.在数轴上，如果点A、点B所对应的数分别为−7、27，那么A、B两点的距离AB=______．13.在△ABC中，如果∠A=∠B+∠C，那么△ABC是______三角形．(填“锐角”、“钝角”或“直角”)14.两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的3倍少20°，则这两个角的度数分别是______．15.已知点A(a,0)和点B(0,5)，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，那么a的值为______．16.在平面直角坐标系中，点P(4,−5)与点Q(−4,m+1)关于原点对称，那么m=______．17.如果一个等腰三角形其中一腰上的高与另一腰的夹角是30°，那么这个等腰三角形的顶角等于______度.18.如图所示，将长方形纸片ABCD进行折叠，如果∠BHG=70°，那么∠BHE=______度．三、解答题：本题共9小题，共54分。
初一下数学周末作业(15套47页)(华育中学)
AC、AB 于 E、F ，已知 ADE 158o，则 EDF
度；
A 1
E
2 C
B
A
B
D
A
C
132°
48°
E
68°
D
112°
F
B
E C
D
图5
图6
图7
图8
9. 如图 9， AB l 于点 B ，直线 EF 分别交 AB、CD 于点 H、G ， EHB mo，
FDG no，EGD 3m no ，当 m
4D C
2 D
图1
图2
图3
图4
5. 如图 5： AB ∥ CD ， 1 110°， 2 140°，则 3 的度数为
；
6. 如图 6：已知 B 110°，D 65°，当 E
°，可以得到
AB ∥ CD 。
7. 根据图 7 中所给条件，互相平行的直线是
；
8. 如图 8， ABC 中， AB AC ， D 在 BC 上，作 DE BC ， DF AB ，分别交
五、解答题：
21. 如图， EF ∥ AD ， 1 2 ， BAC 70o ，将求 AGD 的过程填写完整。
∵ EF ∥ AD ，（已知）
∴ 2 （ ）．（
）
又∵ 1 2 ，（ 已知 ）
∴ 1 3．（ ）
∴ AB ∥
．（
）
∴ BAC （ ）=180°（
）
又∵ BAC 70o ，（ ）
∴ AGD =
共有
个；
3. 如图 3，直线 AB 、 CD 被直线 AC 、 BD 所截， 1 2,3 60o，则 4 ；
4. 如图 4，直线 AB 、 CD 与直线 EF 相交于 E、F ， 1 100°10′11″，当
2019-2020学年上海市徐汇区位育中学七年级下学期第一次月考数学试卷
2019-2020学年上海市徐汇区位育中学七年级下学期第一次月考数学试卷班级：姓名：一、填空题（每空2分，共26分）1.在实数227227、0.30.3、12−−√12、πaπa、00中，分数有__________；无理数有__________．2.若1−axx2−−−−√1−axx2有意义，则xx的取值范围是__________．3.化简：−a9b−−−−√(a>0)=−a9b(a>0)=__________．4.计算：（1）(−5–√−2)2017⋅(2−5–√)2018=(−5−2)2017⋅(2−5)2018=__________；（2）2a−−√÷92b2−−−√(b>0)=2a÷92b2(b>0)=__________；（3）21−−√÷(3–√+7–√)21÷(3+7)=__________．5.已知ax=2–√+1ax=2+1，求a3x−a−3xax+a−xa3x−a−3xax+a−x＝__________．6.如果a−2−−−−−√+|2b+3|+9=6c−c2a−2+|2b+3|+9=6c−c2，那abc=abc=__________．7.已知a3+a2−−−−−−√=−aa+1−−−−−√a3+a2=−aa+1，则aa的取值范围是__________．8.将1295036保留3个有效数字得__________．9.若17−−√17的整数部分是aa，小数部分是bb，则b−a=b−a=__________．10.数轴上1，3–√3对应的点是AA、BB，点BB关于点AA的对称点为CC，设点CC表示的数为xx，则|x−3–√|+2x=|x−3|+2x=__________．11.如图，直线ABAB、CDCD相交于OO，OEOE为一条射线，∠AOD∠AOD的邻补角是____________________，∠B∠B的同旁内角是____________________．12.如图，已知AC⊥BCAC⊥BC，CD⊥ABCD⊥AB，垂足分别是CC、DD，AC=3AC=3，BC=4BC=4，AB=5AB=5，点PP在线段ABAB上移动，则线段CPCP的长的取值范围是__________．13.若两个角的两边分别平行，其中一个角比另一角的22倍少3030度，则这两个角的度数分别是__________．二、选择题（每题2分，共8分）14.下列各组二次根式中，不是同类二次根式的是（）• A. 1ab−−√1ab，5ab−−√5ab• B. −52x−−√−52x，18x2−−−−√18x2• C. 21a3−−√21a3，−9a−−√−9a• D. 38−−√38，496−−√49615.如果m−1−2m+m2−−−−−−−−−−−√=1m−1−2m+m2=1，那么mm的取值范围是（）• A. m＞1m＞1• B. m＜1m＜1• C. m≥1m≥1• D. m≤1m≤116.在下列图形中，∠1∠1和∠2∠2是同位角的有（）• A. 1个• B. 2个• C. 3个• D. 4个17.下列说法中，正确的有（）①直线外一点到这条直线的距离是指该点到这条直线的垂线的长度；②同一平面内，与已知直线垂直的直线有且仅有一条；③有一条公共边且互补的两个角是邻补角；④一对邻补角的角平分线互相垂直；⑤如果直线ABAB是线段CDCD的中垂线，那么线段CDCD也是直线ABAB 的中垂线．• A. 0个• B. 1个• C. 2个• D. 3个三、计算题（每题4分，共24分）18.计算：4bab−−√+2aa5b3−−−−√(a>0,b>0)4bab+2aa5b3(a>0,b>0)．19.计算：(−32ba−−√)÷2ab⋅2aa5b−−√(−32ba)÷2ab⋅2aa5b．20.计算：[0.125−13−(−13)−2+320.8]−12÷(214)1.5[0.125−13−(−13)−2+320.8]−12÷(2 14)1.5．21.计算：(23–√−6–√)(1+2–√)−(13√+2√)2(23−6)(1+2)−(13+2)2．22.计算：3−6√−10√+15√3√+5√3−6−10+153+5．23.计算：(a−−√+b−ab√a√+b√)÷(bab√+b+bab√−b)÷a+bab√(a+b−aba+b )÷(bab+b+bab−b)÷a+bab．四、解方程或不等式（每题4分，共8分）24.解方程：2–√(x−33–√)=6–√(x+1)2(x−33)=6(x+1)．25.解不等式：32−−√(x−3–√)≤2.5−−−√(x+5–√)32(x−3)≤2.5(x+5)．五、作图题（每题2分，共8分）26.（1）过AA做作BCBC的垂线交BCBC于点DD；（2）作出表示点BB到直线ACAC距离的线段BEBE；（3）作线段BCBC的垂直平分线MNMN；（4）若AD=3，BC=7，BE=5AD=3，BC=7，BE=5，则AC=AC=__________．六、简答题（5+5+8分，共18分）27.先化简再求值：x−4yx√−2y√−x+y+2xy√x+xy√÷1x√x−4yx−2y−x+y+2xyx+xy÷1x，其中x=12+5√x=12+5，yy是116−−√116的算术平方根．28.已知a>0a>0，b>0b>0，若a−2ab−−√−3b=0a−2ab−3b=0，求a−ab√−ba+2ab√+3ba−ab−ba+2ab+3b的值．29.已知，如图，∠AHF+∠CIE=180∘∠AHF+∠CIE=180∘，HGHG、IJIJ分别是平分∠AHF∠AHF和∠EID∠EID．求证：GH//IJGH//IJ．证明：∵∠AHF+∠CIE=180∘∵∠AHF+∠CIE=180∘（已知）又∵∠CIE+∠EID=180∘∵∠CIE+∠EID=180∘（__________________）∴∠AHF=∠EID∴∠AHF=∠EID（__________________）∴12∠AHF=12∠EID∴12∠AHF=12∠EID（__________________）∵HG∵HG平分∠AHF∠AHF（已知）∴∠1=12∠AHF∴∠1=12∠AHF（__________________）∵IJ∵IJ平分∠EID∠EID（已知）∴∠2=∴∠2=（__________________）∴∠1=∠2∴∠1=∠2（__________________）∴GH//IJ∴GH//IJ（__________________）。
上海市沪教版七年级第二学期数学期末家作3(解析版)
七年级第二学期数学期末家作3一.选择题1．三个数在数轴上的点如图所示，则A．B．C．D．【答案与解析】∵根据数轴可知：a＜c＜0＜b，|a|＞|b|＞|c|，∴原式=|a﹣b|﹣|a﹣c|﹣|c+b|=﹣（a﹣b）﹣（c﹣a）﹣（c+b）=﹣a+b﹣c+a﹣c﹣b=﹣2c．故选A．【易错点】本题考查了二次根式的性质和化简．数轴，绝对值，整式的化简的应用，关键是能把原式得出﹣（a﹣b）﹣（c﹣a）﹣（c+b）．2．无理数121-的大小在以下两个整数之间（）A．1与2 B．2与3 C．3与4 D．4与5【答案与解析】∵3124<<，∴3112141<-<，-<-<-，即21213∴无理数121-的大小在2与3之间.故选B.3．如图所示，b∥c，a⊥b，∠1=130°，则∠2=（）．A．30°B．40°C．50°D．60°【答案与解析】如图，反向延长射线a交c于点M，∵b∥c，a⊥b，∴a⊥c，∴∠3=90°，∵∠1=90°+∠4，∴130°=90°+∠4，∴∠4=40°，∴∠2=∠4=40°，故选B．【易错点】本题考查平行线的性质，垂线的性质，三角形的外角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识4．如图,是同位角关系的是()A．∠3和∠4 B．∠1和∠4 C．∠2和∠4 D．不存在【答案与解析】根据同位角的性质可得选项A中的∠1和∠2不是同位角；选项B中的∠1和∠3不是同位角；选项C中的∠1和∠4是同位角；选项D中的∠2和∠3不是同位角．故选B．5．五子连珠棋和象棋、围棋一样，深受广大棋迷的喜爱．其规则是：在15×15的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任意方向先连成五子者为胜．如图，是五子棋爱好者小慧和电脑的对弈图的一部分（小慧执黑子先行，电脑执白子后走）．若A点的位置记作（7，6），观察棋盘，如果小慧至多再下四颗黑子能够获胜，则下一颗黑子必须落在（）A．（2，2）或（3，2）B．（3，2）或（3，3）C．（3，3）或（6，2）D．（1，3）或（6，2）【答案与解析】解：由题意可得当小慧下一颗棋子落在（3，2）或（3，3）时，即可至多再下四颗黑子能够获胜.故选：B.【易错点】：本题主要考查了点的坐标，此类题目是数学在生活中的应用，通过解决此类题目可以理解数学在生活中的意义，应熟练掌握.6．如图，△ABC中∠ACB＝90°,CD是AB边上的高，∠BAC的角平分线AF交CD于E，则△CEF必为（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形【答案与解析】∵∠ACB=90°，∴∠BCD+∠ACD=90°，∵CD是AB边上的高，∴∠B+∠BCD=90°，∴∠B=∠DCA，∵AF是∠BAC的平分线，∴∠1=∠2，∵∠1+∠B=∠CFE，∠2+∠DCA=∠FEC，∴∠CFE=∠FEC，∴CF=CE，∴△CEF是等腰三角形.故选A【易错点】此题考查等腰三角形的判定，解题关键在于掌握判定定理.二.填空题=，则a的取值范围是_________.71【答案与解析】=|a﹣3|+|a﹣4|．又∵（a﹣3）+（4﹣a）=1，∴a﹣3≥0，4﹣a≥0，解得：3≤a≤4．故答案为3≤a≤4．【易错点】本题考查了二次根式的性质与化简，解决本题的关键是根据二次根式的结果为非负数的意义，得到相应的关系式求解．8.如图，数轴上与1对应的点分别为A、B，点B关于点A的对称点为点C，设点C 表示的数为x，则x= .【答案与解析】因为数轴上与1对应的点分别为A、B，所以1，因为点B关于点A的对称点为点C，所以点C在A点左边且1，故点C表示的数为x=--=11)29．如果一个正数的两个平方根是3a-2和2a-13,那么这个正数是_______【答案与解析】由题意得，3a-2+2a-13=0，解得：a=3，∴这个正数为：（3a-2）2=49．故答案为49．【易错点】此题考查了平方根及解一元一次方程的知识，难度一般，解答本题的关键是掌握一个正数的平方根有两个，且互为相反数．10．在△ABC中，∠C=∠B，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么△ABC中与这个角对应的角是____.【答案与解析】解：假设=100C B A∠+∠o，与=180∠+∠+∠o矛盾，∠=∠o，Q=200C BC B∴假设不成立，则100A∠=o,故答案为B.【易错点】本题考查了全等三角形的基本性质和三角形内角和定理，满足内角和定理的前提下找到对应角是解题关键.11在平面直角坐标系内，经过点A（-2，3）且平行于y轴的直线可以表示为直线.x=-；【答案】2x=-【解析】在平面直角坐标系内，经过点A（-2，3）且平行于y轴的直线可以表示为直线2 12点A（11，12）与点B（-11，12）关于对称.（填“x轴”或“y轴”）【答案】y轴；【解析】根据在坐标系中点A（x,y）与点B（- x, y）关于y轴对称；点A（x, y）与点C（x，- y）关于x轴对称。
2018-2019学年上海市普陀区七年级(下)期末英语试卷(五四学制)(附答案详解)
2018-2019学年上海市普陀区七年级（下）期末英语试卷（五四学制）1.Please open the window.The house has some ______/ˈɔːfʊl/ smell.2.Don't tell the ______/ˈsiːkrət/ to others,or I'll be in trouble.3.Water ______/ˈfriːzɪz/ when it is below 0°C.4.The blue whale is the largest animal on the ______/ˈplænɪt/.5.Our teachers usually ______/ˈɔːɡənaɪz/different class activities for us.6.Which of the following underlined parts is different from the others in pronunciation？（）A. p illB. s inceC. stup idD. b ike7.In _________ end,his dream came true because he is hard-working.（）A. theB. aC. anD. /8.Could you give a pair of shoes _____my size？（）A. onB. atC. offD. in9.Emma's computer is under repair,but she can use ________.（）A. IB. meC. mineD. my10.Autumn makes me ______ of windy days.（）A. to thinkB. thinkingC. thinkD. thought11.Drivers ___________ wait at the crossing when the traffic light is red.（）A. wouldB. mustC. canD. may12.If you ______ busy tomorrow,you can do it later.（）A. beB. areC. will beD. were13.Your scarf is ___________than my sister's.I like it very much.（）A. beautifulB. more beautifulC. most beautifulD. the most beautiful14.______Mark is very poor,he lives happily in a small town.（）A. AlthoughB. IfC. BecauseD. When15.She felt hot,so she _________ her thick coat.（）A. took offB. took downC. took awayD. took out16.Perhaps there _________ cities under the sea in the future.（）A. isB. wasC. will beD. would be17.--- Let's pay a visit to Shanghai Disneyland for the holiday.--- ___________（）A. What a pity!B. Sorry,I have no idea.C. That's all right.D. It sounds great!18. A.stands B.smile C.unnecessary D.stops E.worried F.breakfastOnly Mother Love is true love.When you are still a baby,mother always holds you in her arms.When you are ill,she (1) her work to look after you.When you are old enough to go to school,mother still looks after you all the time.On cold winter days,she always tells you to put on more clothes.She always (2) in the wind and waits for you back from school.When you get up and just have little (3) then you hurry to leave home for school,she always feels(4) about you at home.She usually knows about your study and spends money on yourschool things.When you do well at school,you will see the brightest (5) on her face.Mother is always ready to give everything she has to her children,not to receive.19.Help ______to the cakes,boys and girls. （you）20.Zak's father prepared a special gift for his son's ______ birthday. （ten）21.Many students think Mr.Sun is ______ and clever after they read the story. （strength）22.With the help of the police,the girl arrived at home ______. （safe）23.Stars ______when night is over,so we can't see them. （appear）24.Mr.Li found nothing in the box.（改为一般疑问句）______Mr.Li ______ anything in the box？25.Tom usually goes to school on foot. （改为反意疑问句）Tom usually goes to school on foot, ____________？26.Dan has been a teacher since 2007. （对划线部分提问）____________has Dan been a teacher？27.This sign means：Fishing is not allowed here. （保持句意基本不变）This sign means：People ____________ here.28.in winter,interesting,a snowman,to,it,is,make .______29.Wendy is interviewing Bob, one of her friends, for her school project.Wendy：Nice to see you, Bob. Can I ask you some questions？Bob：Yes. Of course.Wendy：(1)Bob：What I enjoy most in life？Of course, I think I enjoy music most.Wendy：Oh, music. And what do you think has been your…or would be your dream？Bob：(2) I really love cars.Wendy：Oh…er…what's your greatest achievement（成就）so far？Bob：Greatest？It's hard to say. I once went to Iraq（伊拉克）as a volunteer. (3)Wendy：I'm sure you are. Last question, what was the nicest thing to you these days？Bob：These days？Oh yes, my girlfriend saw the pictures I took in Iraq and said," (4) "D1A blind boy sat on the steps of a building with a hat by his feet.He held up a sign which said："I am blind,please help." There were only a few coins in the hat.A man was walking by.He took a few coins from his pocket and put them into the hat.He then took the sign,turned it around,and wrote some words.He put the sign back so that everyone who walked by would see the new words.Soon the hat began to be full of coins.A lot more people were giving money to the blind boy.That afternoon the man who had changed the sign came to see how things were.The boy recognized（辨认出）his footsteps and asked, "Were you the one who changed my sign this morning？What did you write？"The man said, "I only wrote the truth.I said what you said but in a different way."What he had written was："Today is a beautiful day but I cannot see it."Do you think the first sign and the second sign were saying the same thing？Of course both signs told people the boy was blind.But the first one simply told people to help by putting some money in the hat.However,the second one told people that they were able to enjoy the day.It told them they were lucky and they were not blind.There are at least two lessons we can learn from this simple story.The first is：Be thankful for what you have.Someone else has less.Help whenever you can. The second is：Think differently.There is always a better way!30.The blind boy ______ on the steps of a building.A. sold his old hatB. asked for moneyC. was busy collecting coinsD. showed his good handwriting31.The blind boy recognized the man by his ______ .A. footstepsB. voiceC. wordsD. figure32.The underlined word "it" in Paragraph 5 refers to ______ .A. the words on the signB. the money in the hatC. the step of a buildingD. the beautiful day33.The man who helped the blind boy must be ______ .A. polite and patientB. honest and funnyC. kind and cleverD. careful and rich34.The best title for the passage should be ______ .A. A man who helped a boyB. A blind boy in the streetC. Let's help the blind peopleD. power of different wordsI had been unhappy since my new neighbour moved in.Every time when I began writing,I could hear a girl singing next door.She didn't sing well.So it is really a(35) for me.One day,soon after I sat down before the computer,I heard the girl singing once again.I felt it was too noisy,so I had my husband go to next door and complained（投诉）about the(36). Ten minutes later,my husband came back with a(37) look,saying, "That girl is only 17 but she had cancer and will die.Her mother said that the more painful（疼痛）it was,the more(38) her daughter sang."I know now the singing let her feel better.I said to my husband, "Please tell her mother that the girl can sing as she likes.We don't(39) it at all.''From that day on,I no longer thought the girl did anything(40) and even got used to her singing. The next year,I left home on business.My husband called me that the girl died.I returned home in late summer.I sat at home and felt something wanting.Suddenly,I realized that I could never hear the next-door girl sing.35. A. chance B. lesson C. problem D. surprise36. A. speech B. weather C. noise D. safety37. A. sad B. happy C. exciting D. strange38. A. happily B. loudly C. quickly D. warmly39. A. hear B. want C. need D. mind40. A. special B. wrong C. interesting D. helpful41.Welcome to your future life!Believe me.It is full of w (1) things!You get up in the morning and look into the mirror.Your face is young-looking.Many people could live to be over 100，so you are not old at all.You can just have an anti-aging （抗衰老的）pill.Now,you look younger!In 2035，"magic clothes" have particles（粒子）and we can ask these particles to do many things,so it is not surprising that the clothes can even change c (2) in a shorttime.You only need to say to your shirt, "Turn red." It can turn from blue to red.You walk into the kitchen.You pick up the milk,but a voice says, "You shouldn't drink that!" Your fridge has read the chip （芯片）that has i (3) about the milk,and it knows the milk is not fresh.In 2035，every kind of food in the shop has such a chip.They will help keep us h (4) .After you get ready,it's time to go to w (5) .In 2035，just tell your "smart car" where to go,and soon you will arrive at your company because cars can drive t (6) .On the way,you can read,call a friend or even sleep.In a word, "smart technology" is all around you.42.Have you ever recycled？To recycle is to take rubbish and make it intosomething new.Recycling makes rubbish into something useful,so it is goodfor our environment.Recycling often helps to clean up the litter that makesour streets dirty.We can recycle all kinds of things.The most common materials likeglass,plastic,paper,metals,cloth are all recyclable.Sometimes these things are brokendown （降解）to make the same kinds of things.An example of this type of recycling is using paper to make more paper.Rubbish can also be broken down to make completely new things,too!We can recycle some materials forever.Glass is one of them.We use glass things,then break them down and use them again and again.Aluminum cans （铝罐）are one of the most useful recycled metals.We can recycle them again and again.We have recyclednearly 60% of all aluminum can.A family of four can make nearly 2，000 pounds of rubbish each year.As time goes on,wehave fewer places to put all the rubbish in.Recycling is one way to limit （限制）the amount of rubbish we need to put into the land.The next time you throw a can or bottle into the rubbish bin,look to see if there is arecycling sign on the label（标签）or on the bottom.Why is recycling good for our environment？______ .According to the passage,can we recycle glass bottles forever ？______ ，______ .How many aluminum cans have we recycled？______ .What can be the best title for this passage？（In no more than 10 words）______43.Write at least 50 words about the topic "My ideal school life". （以"我理想的学校生活"为题，写一篇不少于50个词的短文，标点符号不占格）每位同学心中都曾构想过自己理想的学校生活，我们可能会期待学校中一些合理的变化，如举办更多的校园活动、拥有一间先进的语音实验室或是能有机会与国外学校的同龄人多交流……你心目中未来理想的学校生活是怎样的？请围绕两到三个方面展开合理的描述。
上海民办位育中学2021-2022学年七年级下学期物理练习试卷
上海民办位育中学 2021 学年第二学期学科练习七年级 物理练习时长：60 分钟2022.4.19一、选择题（12 题，共 24 分）1. 下列现象不属于机械运动是A ．一江春水向东流B ．星光闪闪C ．万里雪飘D ．春风拂面 2. 速度为 40 千米/小时的运动物体，可能是A ．行人B ．飞机C ．汽车D ．火箭3. 中国是掌握空中加油技术的少数国家之一。
如图1所示是我国自行研制的第三代战斗机“歼一10” 在空中加油的情景，以下面的哪个物体为参照物，可以认为加油机是运动的A ．地面上的人B ．“歼一10”战斗机C. 加油机中的飞行员D. “歼一10”战斗机里的飞行员图 14. 下列关于物体运动的描述，正确的是A ．地球的同步卫星相对于地球是运动的，相对于太阳是静止的B ．楚人“刻舟”而不能“求剑”是不懂得运动和静止的相对性造成的C. 我们说地球是运动的，那么选择的参照物一定是地球上的静止物体D. “两岸青山相对出，孤帆一片日边来．”诗中先后选择的参照物是青山和孤帆5. 做匀速直线运动的甲、乙两车。
下列情况中，甲车比乙车运动得快的是A. 甲通过的路程为 4000 米，乙通过的路程为 2000 米B. 甲通过的路程为 1000 米的同时，乙通过的路程为 1500 米C. 甲在半小时内通过的路程为 40 千米，乙在 5 小时内通过的路程为 300 千米D. 甲的速度为 54 千米/时，乙的速度为 20 米/秒6. 作匀速直线运动的甲乙两物体，通过的距离之比为 3：2，所用的时间之比为 2：1，则它们的速度之比为 A ．3：4 B ．3：1 C ．4：3D ．5：37. 如图 2 所示，甲、乙两个图像分别描述了做直线运动的两个物体 A 、B 的运动情况，根据图像得出的信息错误的是 A ．B 物体做匀速直线运动 B ．A 物体静止 C ．v A >v BD ．B 物体运动 1.5s 通过的距离是 3m 8. 甲、乙两小车的 s-t 图像如图 3（a ）、（b ）所示，由图像可知A 两车都做匀速直线运动B 甲车速度为 2 米/秒，乙车速度为 10 米/秒C 经过 5 秒，两车通过的路程均为 10 米 D经过 5 秒，两车可能相遇9. 甲、乙两物体同时同地向东做匀速直线运动，它们的 s -t 图像如图 4 所示。
2017-2018年上海市位育中学高一下周练02
高一数学第二周周末卷一、填空题1. 与954π-角的终边相同的最大负角为____________2. 已知角α是第三象限角，则角2α-是第____________象限角3. 已知扇形面积是38π，半径是1，则扇形的中心角为____________4. 已知点(),4M x -在角α的终边上，且满足4sin 5α--，0x <，则cos α=____________5. 已知角α是第三象限角，则sec tan =____________6. 已知4sin 2cos 65cos sin 13αααα-=-，则()tan 2πα+=____________7. 若角A 是三角形ABC 的一个内角，且2sin cos 3A A ⋅=，则sin cos A A +=____________8. 直角坐标系中，()3,4A -，将线段OA 绕坐标原点O 逆时针旋转90°与线段OB 重合， 则点B 的坐标是____________9. 在平面直角坐标系中，若角α的终边与角β的终边关于直线y x =对称，则角α与角β的关系为____________10. 化简：22sec 1sin 1cot sec sin 1sec 1αααααα--⋅+⋅=++____________11. 若cos250a ︒=，则tan 250︒=____________（用a 的代数式表示）12. 已知集合,k Z 4A k k παπαπ⎧⎫=<<+∈⎨⎬⎩⎭，{}|2B x x =≤，则A B ⋂=____________13. 已知角α是第二象限角，且2cos 3α=-，则5log sin 15α⎛⎫= ⎪⎝⎭____________14. 若20.5log sin cos x θθ=+，则x 的最大值是____________二、选择题15. 已知α、β是第一象限角，若sin sin αβ>，则（ ） A. αβ>B. cos cos αβ>C. tan tan αβ>D. cot cot αβ>16. 在ABC 中，如果tan sec cot 0A B C <，则该三角形一定是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定17. 若()22tan 011aa a α=<<-，且角α是三角形的一个内角，则cos α=（ ） A. 2211a a -+B. 2211a a -+C. 2211a a -±+D. 以上都不对18. 若3,4παπ⎛⎫∈⎪⎝⎭=（ ） A. 2sin αB. 2cos αC. 2sin α-D. 2cos α-三、解答题19. 证明：22sin cos 1sin cos 1cot 1tan αααααα+=-++20. 已知sin cosαα+=180360α︒<<︒，求sin α21. 已知sin αβ=，tan αβ=，且22ππα-<<，0βπ<<，求,αβ的大小参考答案1、74π-2、二或四3、34π 4、35- 5、1-6、2829 7、3 8、()4,3-- 9、2,2k k Z πβπα=+-∈10、0 11、 12、0,4π⎛⎫ ⎪⎝⎭13、3 14、12 15-18、CCAD 19、证明略 20、sin α=21、解：由题意可知：当0α=时，2πβ=，成立当0α≠且2πβ≠时，sin cos 22αβαππα⎧=⎪⇒==⎨-<<⎪⎩又tan αβ=，sin ββ=化简得：22136cos 22cos cos 2βββ-=-⇒=±； 又22ππα-<<，0βπ<<当1cos 2β=时，sin α=43παπβ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩；当1cos 2β=-时，sin α=，此时423παπβ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩；综上所述：43παπβ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩或423παπβ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩或02απβ=⎧⎪⎨=⎪⎩.。
2021-2022学年上海市民办位育中学七年级下学期期中考试语文试卷
上海市民办位育中学2021-2022学年七年级下学期期中考试语文试卷一、文言文（23 分）（一）默写（6 分）1. _______________ ，路远莫致之。
2. _______________ ，终为土灰。
3.悬泉瀑布，_______________。
4. _______________，归雁入胡天。
5.疫情期间，各项管控加强，小明也被安置在外公家隔离，不能回家，这成了小明的烦恼。
傍晚，小明随外公来到西岸江畔散步，望着暮霭笼罩下的江面，他不禁想起《黄鹤楼》中的“_______________，_______________。
”（二）阅读下列诗文，完成 6-8 题（8 分）【甲】钱塘湖春行孤山寺北贾亭西，水面初平云脚低。
几处早莺争暖树，谁家新燕啄春泥。
乱花渐欲迷人眼，浅草才能没马蹄。
最爱湖东行不足，绿杨阴里白沙堤。
【乙】答谢中书书山川之美，古来共谈。
高峰入云，清流见底。
两岸石壁，五色交辉。
青林翠竹，四时俱备。
晓雾将歇，猿鸟乱鸣；夕日欲颓，沉鳞竞跃。
实是欲界之仙都。
自康乐以来，未复有能与其奇者。
6.【甲】诗作者是_________，【乙】文作者陶弘景是_________（朝代）人。
（2 分）7.从情感表达上看，【甲】诗尾联略写诗人最爱的湖东沙堤，直抒胸臆，表达了诗人_______________的心情；【乙】文文末提到了谢灵运，意蕴丰富，含蓄表达了作者_______________、_______________等情感。
(3 分)8.下列对诗文内容理解正确的一项是（）(3 分)A.【甲】诗和【乙】文写的都是春天的景色。
B.【甲】诗中水的特点是寒冷，【乙】文中水的特点是清澈。
C.【甲】诗的观景角度是仰视俯察，【乙】文观景角度是近观。
D. 两篇诗文写景角度各不相同，但都运用了动静结合的写作方法。
（三）阅读古文，完成 9-12 题（9 分）昔有人主设罝①以捕獐，得而未觉。
有行人窃取之，犹念不仁，乃以鲍鱼②置罝中而去。
2023-2024学年上海市徐汇区位育中学七年级下学期6月期末考试英语试卷(附听力音频)含答案
2023学年第二学期期末测试七年级英语试卷2024.6（考试时间90分钟，满分100分）Part 1 Listening (第一部分听力)I. Listening Comprehension (听力理解): (共25分)A. Listen and choose the right picture (根据你听到的内容，选出相应的图片): (共5分)网盘自助获取听力音频A B CD E F1.______2. ______3. ______4. ______5. ______B. Listen to the dialogue and choose the best answer to the question you hear (根据你听到的对话和问题，选出最恰当的答案): (共6分)6. A. In the east of Shanghai. B. In the south of Shanghai.C. In the west of Shanghai.D. In the north of Shanghai.7. A. A doctor. B. A businesswoman.C. A nurse.D. A policewoman.8. A. Films about clowns. B. Cartoons.C. Action films.D. Films about adventures.9. A. Sam’s. B. Peter’s. C. Betty’s. D. Jim’s.10. A. Harvest and cool weather. B. Harvest and windy weather.C. Having picnics.D. Having barbecues.11. A. Interested. B. Excited. C. Disappointed. D. Happy.C. Listen to the passage and tell whether the following statements are true or false (判断下列句子是否符合你听到的内容, 符合的用“T”表示，不符合的用“F”表示): (共6分)12. The speaker’s sister was in the front of the plane yesterday morning.13. The speaker’s sister was going to take food and drinks to the passengers.14. The old woman didn’t know where the ladies’ room was.15. In fact the ladies’ room was just next to the woman’s seat.16. The captain and his workmates didn’t see the woman at all.17. The old woman found ladies’ room in this story.D.Listen to the passage and complete the following sentences (听短文，完成下列内容。
上海市徐汇区位育中学2023-2024学年七年级下学期期中英语试题
上海市徐汇区位育中学2023-2024学年七年级下学期期中英语试题一、听力匹配1．Ⅰ. Listen and choose the right picture（根据你听到的内容，选出相应的图片）：A B CD E F1. 2. 3. 4. 5.二、听力选择2．A．In the office. B．In the hospital.C．At home. D．In the restaurant.3．A．At 2:40. B．At 2:30.C．At 2:50. D．At 3:00.4．A．Action films. B．Love stories.C．Funny films. D．Cartoons.5．A．Friday. B．Thursday. C．Saturday. D．Wednesday.6．A．A teacher. B．A doctor.C．A nurse. D．An engineer.7．A．Because he doesn’t have a car.B．Because he will be late.C．Because it’s cheaper by underground.D．Because it’s during the rush hour.8．A．He liked the film very much.B．He thought the film was very attractive.C．He thought the film was boring.D．He couldn’t fall asleep yesterday.三、听力判断Ⅲ. Listen to the passage and tell whether the following statements are true or false（判断下列句子是否符合你听到的短文内容，符合的用“T”表示，不符合的用“F”表示）:9．Now fewer people cook because most of them dislike home cooking.10．Meals often bring many people together then they can see each other at the same time.11．Parents make cookies for their children to show their love.12．The writer thinks that the smell of home cooking makes us unhappy.13．This passage tells that family meals are important.四、听力填空14．Before Mary’s family went to the restaurant, Mum told Mary and Tom to wear their . 15．After they arrived at the restaurant , led them to their table.16．Mary found it not easy to choose what to eat because there were dishes on the menu. 17．Finally, Mary wanted the and a small salad. She thought the food was very .五、单项选择18．Please let me try on that dress and I wear medium.Which of the following is correct for the underlined word in the sentence?A．/ˈmiːdəm / B．/ˈmiːdiə/ C．/ˈmiːdiəm/ D．/ˈmedəm/19．I was late for school because of too much ________ on the road this morning.A．traffic B．accidents C．passengers D．people20．Hong Kong is known ________ a shopping paradise by most of the people all over the world.A．to B．by C．for D．as21．—It’s so hot these days. I’d rather go to the beach.—________.A．So do I B．So would IC．Neither do I D．Neither would I22．Over ________ doctors in this hospital have entered for the medical team.A．two hundreds B．a hundred of C．one hundred D．hundreds of23．You ______ worry about the exam because it won’t be too difficult for you.A．don’t need B．don’t need to C．needn’t to D．not need to24．_______ she is very busy, Mrs. Li always helps Peter with his Math.A．But B．For C．Therefore D．Although25．Do you like the trousers with the checks in my left hand or ________ with the stripes in my ________ hand.A．the ones, other B．ones, othersC．the one, the other D．the one, others26．I told the old man ________ again and again, but he didn’t take my advice.A．don’t smoke B．to smoke notC．didn’t smoke D．not to smoke27．I’ve bought many bells. They are used for _______ the Christmas tree.A．decorate B．to decorate C．decorating D．decorated28．—You said you lived close to the People’s Square. ________ is it to your home?—About ten minutes’ walk.A．How soon B．How far C．How long D．How much29．How many travelers ________ to Shanghai Disneyland since it opened to public?A．have gone B．went C．have been D．will go30．Because of the heavy fog, _________ flights have been delayed.A．only a few B．quite a few C．only a little D．quite a little31．_________ useful work you have done for the project!A．What B．How C．What a D．What an32．—Would you like o ne more cup of tea? It seems you’re very thirsty.—________A．That’s very kind of you.B．Make yourself at home.C．OK. Help yourself. D．I don’t hope so.六、选词填空There are lots of jobs which we can do. Some are just ordinary jobs and others are careers, but 33 person likes something different.My favorite job is to be an artist. You can make beautiful things and you don’t have to travel to get to work. Also, you don’t have to d o 34 other people tell you. You can decide what you are going to paint and then just do it. The 35 bad thing is that artists don’t make much money.The 36 job I can think of is a pilot. You have to work for long hours and it’s really tiring and boring. If you make a serious mistake, things will go wrong. It’s so 37 . The only good thing is that pilots are paid a lot of money, but money isn’t the most important thing about a job.38 a word, every job had both good and bad things about it, but I think that artists have got the best jobs.七、单词拼写39．Lily would like to be a in an office when she graduates from school. (secret)40．We are that the headmaster agreed to give us help at once. (surprise)41．My father is sitting (comfortable) in the sofa, reading a book.42．You can try it on. The room is over there. (change)43．The weather was really (fantasy). Let’s go hiking.44．You needn’t help the children with the math problem. Th ey can work it out . (they)八、完成句子45．There is something wrong with the radio. (改成一般疑问句)there wrong with the radio?46．We know a lot about our city. (对划线部分提问)do you know about your city?47．Susan uses her computer to type letters. (保持句意不变)Susan uses her computer letters.48．The traveler spent 1,000 dollars on this plane ticket. (保持句意不变)The traveler 1,000 dollars this plane ticket.49．The new students are getting on well with each other. (改成感叹句)the new students are getting on with each other!50．sightseeing, usually, fun, go, and, Tourists, there, for (连词成句).九、阅读理解Jane is reading the contents page of the book Toby in trouble.Three Toby is missing (10)Dad looks everywhere on the beach. Lola waits for Toby to come back.Four No signs of Toby (16)Dad can’t find him. Lola is crying. The dogs on the island come and help tolook for Toby.Five Dogs to the rescue (20)The dogs find Toby on a rock and take him back to Lola.Six Happy Days (25)Lola hugs (拥抱) Toby. Dad pats the dogs and gives them food.51．Which of the following can Jane read about in Chapter One?A．B．C．D．52．Toby goes for a swim _______.A．in the swimming pool B．in the parkC．in the sea D．in the pond53．Lola and her father feel _______ in Chapter Three.A．worried B．bored C．excited D．tired 54．The island dogs first appear in Chapter _______.A．One B．Three C．Four D．Five 55．The underlined word “them” in the contents page refers to _______.A．Lola and Toby B．Lola and her dadC．the dogs on the island D．Toby and the island dogs56．Which of the following is NOT true according to the contents page?A．There are six chapters in the book.B．Toby is found at the end of the story.C．Lola looks for her dog everywhere on Lucky Island.D．Lola enjoys the sunshine very much.十、完形填空Today many students have much trouble when they are at school. They are not confident (自信), independent (独立) and patient. For example, some middle school students can get 57 easily and lose temper (发脾气) with their classmates, teachers and parents. How to deal with these problems? Here is some experts’ 58 to teachers and parents:You must have enough patience if your children are impatient about everything. Experts find that fishing, 59 music or taking walks is good for children to develop their patience. They suggest parents and teachers give their children some time to do their own things and allow them to make their 60 about their clothes, hairstyle and hobbies.As for independence, teachers should help their students to know how to be independent when they are alone at school or outside. First of all, teachers should teach the importance of independence to the students. In the USA, parents never help their children stand up when they fall down. They let their kids start to know how to rely on (依靠) themselves 61 asking them for help. They also like to talk with their kids like friends all the time.Some students don’t have confidence in their ability. The experts suggest that parents and teachers can start by 62 more about their kids and respecting their ideas and opinions. Parents and teachers can also encourage kids to do something they are good at.It takes patience and hard work to help children have these good qualities (素养).57．A．satisfied B．angry C．busy D．careful58．A．advice B．information C．news D．ideas59．A．loud B．light C．foreign D．country60．A．studies B．offers C．living D．choices61．A．on time B．instead of C．because of D．in time62．A．learning B．listening C．looking D．laughing十一、短文填空We all know that it is important to get exercise. But how can we get e 63 exercise and have fun as well?The answer is: team sports! Team sports are great. When we’re playing, our friends will encourage us if we are not doing a good job, and there will be friends to give us cool advice on how to play the sports better. Many times, we get to meet and m 64 some new friends!We play team sports for fun and good health. We play team sports to know about the team spirit. However, some teams try hard to win e 65 game and become very competitive (好竞争的). If we are on such a team, we will have too much pressure (压力山大). And we may even get h 66 if we play too hard.Sometimes it can be hard to find a team that works for us. But we can always start one by ourselves! Start a team with some of our best friends, find out what kind of sports we like.And while we’re playing team sports, we should remember to play s67 , too! We need to listen to our parents and teachers b 68 having fun! Safety always comes first.十二、任务型阅读Minoru Yamasaki was a well-known American architect. Minoru went to college to study architecture. Every summer he worked in a fish factory to help pay for college. Often he worked from four o’clock in the morning till midnight and slept in a room with 100 other men.Yamasaki sometimes dreamed about his work. Once he woke up at three o’clock in the morning. He remembered a building was in his dream. He got up and started to draw immediately.Yamasaki was different from other architects. His buildings usually make people feel peaceful and happy. Many of his designs have pools of water, flowers, and windows on the roof to let in light. He wanted to give people a place away from the busy ways of modern life.Yamasaki worked for several companies. But his success began when he started his own company. In 1956, he won the architect’s First Honor Award for his design of an airport in St. Louis, Missouri. In 1962, he designed the World Trade Centre in New York.Yamasaki had strong opinions (主见) about his buildings. They had to be built his way. He refused (拒绝) to change the design of his buildings, even if he lost a job.Minoru Yamasaki died in 1986. He designed more than 300 buildings. People will enjoy the design and beauty of his buildings for a very long time.69．Yamasaki sometimes dreamed about his work, didn’t he?70．How could Yamasaki pay for college?71．What else can people find in many of his designs besides windows on the roof?72．What made Yamasaki win the architect’s First Honor Award in 1956?73．When did he design World Trade Centre in New York?74．What do you think has made Yamasaki successful?十三、书面表达75．Write a passage of at least 60 words on the topic “My favorite city”. (以“我最喜欢的城市”为题写一篇作文，词数不少于60 个)（11%）Suggested questions1.Which city do you like best?2.Where is it?3.Why do you like this city? (Give at least two reasons)____________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________ ______。
【3套打包】上海位育初级中学七年级下册数学期末考试试题(含答案)
最新七年级下册数学期末考试题【含答案】一、选择题：（本大题有10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项前的字母填在答题卡相应的位置上）1．下列运算中，正确的是（ ）A ．33a a a ⋅=B ．632a a a ÷=C ．22(2)4a a -=- D ．2(3)(2)6a a a a -+=-- 2．若a b >，则下列判断中错误的是（ ）A ．22a b +>+B ． 22ac bc <C ． 33a b -<-D ．44a b > 3．不等式组 24357x x >-⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上可以表示为（ ）4．已知21x y =⎧⎨=-⎩是二元一次方程21x my +=的一个解，则m 的值为（ ）A ．3B ．－5C ．－3D ．55．下列命题中真命题．．．的是（ ） A ．同旁内角互补 B ．三角形的一个外角等于两个内角的和 C ．若22a b =，则a b = D ．同角的余角相等6．如图，已知ADB ADC ∠=∠，添加条件后，可得ABD ACD ∆≅∆，则在下列条件中，不能添加的是（ ）A ．BAD CAD ∠=∠B ．BC ∠=∠ C ． BD CD = D ．AB AC = 7．若311393m ⨯=，则m 的值为（ ）A ． 2B ． 3C ． 4D ． 5 8．若2216x mx ++是一个完全平方式，则m 的值为（ ） A ．±4 B ．±2 C ． 4 D ．－4 9．若一个多边形的内角和等于外角和的2倍，则这个多边形的边数为（ ） A ． 8 B ． 6 C ．5 D ． 4 10．若(1)(5)M x x =--，(2)(4)N x x =--，则M 与N 的关系为（ ）A. M N =B. M N >C. M N <D. M 与N 的大小由x 的取值而定 A ． 3个 B ． 2个 C ． 1个 D ． 0个二、填空题：（本大题有8小题，每小题2分，共16分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡对应的横线上）11．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm ，0.0007mm 用科学记数法表示为 mm ．12．若4,9n n x y ==，则()nxy = ．13．已知25x y -=，若用含x 的代数式表示y ，则y = ． 14．若2x y +=，则代数式224x y y -+的值等于 ．15．如图，//a b ，将三角尺的直角顶点落在直线a 上，若160∠=︒, 250∠=︒新七年级下册数学期末考试题及答案人教版七年级下学期期末考试数学试题数学试卷（考试时间120分钟 满分120分）一．选择题：（每小题3分，共24分）1．在实数：3.14159， 3.46，1.010010001…，π，227中，无理数有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 答案：B2．下列运算正确的是（ ）A 、3a +2a ＝5a 2B 、2a 2b ﹣a 2b ＝a 2b C ．3a +3b ＝3ab D 、a 5﹣a 2＝a 3答案：B3．下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ） A 、对全国中学生睡眠时间的调查B ．了解一批节能灯的使用寿命C ．对“中国诗词大会”节目收视率的调查D ．对玉免二号月球车零部件的调查 答案：D4．如图，直线l 1∥l 2，且分别与直线l 交于C ，D 两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝50°，则∠2的度数为（ ）A、90°B、110°C、108°D、100°答案：D5．买1本笔记本和3支水笔共需14元，买3本笔记本和1支水笔共需18元，则购买1本笔记本和1支水笔共需（）A、3元B、5元C、8元D、13元答案：C6．将点A（2，﹣1）向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点B，则点B 的坐标是（）A、（－1，3）B、（5，3）C、（﹣1，﹣5）D、（5，﹣5）答案：A7．不等式组215xx m-<⎧⎨<⎩的解集是x＜3，那么m的取值范围是（）A、m＞3B、m≥3C、m＜2D、m≤2答案：B8．已知实数a，b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）A、ab＞0B、a+b＜0C、|a|＜|b|D、a﹣b＞0答案：C二、填空题（每小题3分，共21分）9．16的平方根是．答案：±410．如图，直线a，b相交，若∠1与∠2互余，则∠3的度数为．答案：135°11．某小区地下停车场入口了栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD＝150°，则∠ABC＝°．答案：12012．一件夹克衫先按成本提高20%标价，再以9折出售，售价为270元，这件夹克衫的成本是．答案：25013．已知关于x的不等式323x ax-≥⎧⎨-≥-⎩的整数解共有3个，则a的取值范围是．答案：0＜a≤114．如图把“QQ笑脸”图标放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（﹣2，3），右眼B 的坐标为（0，3），则嘴唇C点的坐标是．答案：（﹣1，1）15．某校为了解七年级同学的体能情况，随机选取部分学生测试一分钟仰卧起坐的次数，并绘制了如图所示的直方图，学校七年级共有600人，则计该校一分钟仰卧起坐的次数不少于25次的有人．答案：34016．按下面的程序计算：规定：程序运行到“判断结果是否大于7”为一次运算．若经过2次运算就停止，若开始输人的值x为正整数，则x可以取的所有值是．答案：2或3三、解答题：17．（12分）计算题：（1|1|（2）解方程组21 239 x yx y-=⎧⎨+=⎩（3）解不等式组：解：（1）原式＝3－21…………………………..4分18．（6分）已知5a+2的立方根是3，4b+1的算术平方根是3，c求a+b+c 的值．解：19．（6分）已知不等式组122561x nx m-<⎧⎨+>-⎩的解集是﹣6＜x＜3，求2m+n的值．解：20．（6分）如图，已知单位长度为1的方格中有个△ABC．（1）请画出△ABC向上平移3格再向右平移2格所得△A′B′C．（2）请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系（在图中画出），然后写出点B、点B′的坐标：B（，）；B′（，）解：（1）如下图，（2）B（1,2），B’（3,5）21．（6分）如图，∠ADE＝∠B，CD∥FG，证明：∠1＝∠2．解：22．（8分）我市正在努力创建“全国文明城市”，为进一步营造“创文”氛围，我市某学校组织了一次“创文知识竞赛”，竞赛题共10题．竞赛活动结束后，学校团委随机抽查部分考生的考卷，对考生答题情况进行分析统计，发现所抽査的考卷中答对题量最少为6题，并且绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息解答以下问题：（1）本次抽查的样本容量是；（2）在扇形统计图中，m＝，n＝．（3）补全条形统计图．解：（1）样本容量是：510%＝50（2）850＝16%，所以，m＝16，1－0.1－0.16－0.24－0.2＝0.3＝30%，所以，n＝30 （3）答对9题人数：30%×50＝15，答对10题人数：20%×50＝10，如下图，23．（9分）某学校准备从体育用品商店一次性购买若干个篮球和足球（每个篮球的价格相同，每个足球的价格相同），购买1个足球和2个篮球共需270元；购买2个足球和3个篮球共需440元．（1）问足球和篮球的单价各是多少元？（2）若购买足球和篮球共24个，且购买篮球的个数大于足球个数的2倍，购买球的总费用不超过2220元，问该学校有哪几种不同的购买方案？ 解：（1）设购买一个足球需要x 元，一个篮球需y 元，则有 x ＋2y ＝270 2x ＋3y ＝440解这个方程组得x ＝70，y ＝100，所以，足球的单价是70元，篮球的单价是100元。
【单元练】上海位育初级中学七年级数学下册第三单元知识点(含答案)
一、选择题1．已知P(a ，b ）满足ab=0，则点P 在（ ）A ．坐标原点B ．X 轴上C ．Y 轴上D ．坐标轴上D解析：D【分析】根据题意可得0a =或0b =，利用点的坐标特征即可求解．【详解】解：∵0ab =，∴0a =或0b =，∴点P 在坐标轴上，故选：D ．【点睛】本题考查坐标轴上点的坐标特征，掌握点的坐标特征是解题的关键．2．在平面直角坐标系中，点(2,1)A -关于y 轴对称的点在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限C 解析：C【分析】直接利用关于y 轴对称点的性质得出对应点坐标，进而得出答案．【详解】解：点A （2，-1）关于y 轴对称的点为（-2，-1），则点（-2，-1）在第三象限．故选：C ．【点睛】此题主要考查了关于y 轴对称点的性质，正确掌握各象限内点的坐标特点是解题关键． 3．如图，点A 的坐标是()3,1-将四边形ABCD 先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A 的对应点A '的坐标是（ ）A ．()0,1B ．()6,1C ．()0,3-D ．()6,3- A解析：A四边形ABCD 与点A 平移相同，据此即可得到点A′的坐标．【详解】四边形ABCD 先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，因此点A(3,−1) 也先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，故A′坐标为（0，1）．故选：A ．【点睛】本题考查了坐标与图形的变化−−平移，本题本题考查了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．4．在平面直角坐标系中，点Q 的坐标是()35,1m m -+．若点Q 到x 轴的距离与到y 轴的距离相等，则m 的值为（ ）A ．3B ．1C ．1或3D ．2或3C解析：C【分析】根据点A 到x 轴的距离与到y 轴的距离相等可得3m-5=m+1或3m-5=-（m+1），解出m 的值．【详解】解：∵点A 到x 轴的距离与到y 轴的距离相等，∴3m-5=m+1或3m-5=-（m+1），解得：m=3或1，故选：C ．【点睛】本题考查了点的坐标，关键是掌握到x 轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y 轴的距离等于横坐标的绝对值．5．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（-4，3），AB ∥y 轴，AB=5，则点B 的坐标为（ ）A ．（1，3）B ．（-4，8）C ．（-4，8）或（-4，-2）D ．（1，3）或（-9，3）C 解析：C【分析】线段AB ∥x 轴，A 、B 两点横坐标相等，B 点可能在A 点上边或者下边，根据AB 长度，确定B 点坐标即可．【详解】∵AB ∥y 轴，∴A 、B 两点横坐标都为-5，点A 的坐标为（-4，3），又∵AB=5，∴当B 点在A 点上边时，B （-4，8），当B 点在A 点下边时，B （-4，-2）；【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，平行于y 轴的直线上的点横坐标相等，要求能根据两点相对的位置及两点距离确定点的坐标．6．已知点 M 到x 轴的距离为 3，到y 轴的距离为2，且在第四象限内，则点M 的坐标为（ ）A ．（-2，3）B ．（2，-3）C ．（3，2）D ．不能确定B解析：B【分析】根据第四象限内的点的坐标第四象限（+，-），可得答案．【详解】解：M 到x 轴的距离为3，到y 轴距离为2，且在第四象限内，则点M 的坐标为（2，-3），故选：B ．【点睛】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）． 7．若点P （x, y ）在第二象限，且2,3x y ==，则x + y =（ ）A ．－1B ．1C ．5D ．－5B 解析：B【分析】先根据第二象限点坐标符号特点可得0,0x y <>，再化简绝对值可得x 、y 的值，然后代入即可得．【详解】点(,)P x y 在第二象限， 0,0x y ∴<>， 又2,3x y ==，2,3x y ∴=-=，231x y ∴+=-+=，故选：B ．【点睛】本题考查了第二象限点坐标符号特点、化简绝对值，熟练掌握第二象限点坐标符号特点是解题关键．8．在平面直角坐标系中，点()3,4-在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限B解析：B【分析】根据直角坐标系中点的坐标的特点解答即可.【详解】∵点()3,4-，∴点()3,4-在第二象限，故选：B.【点睛】此题考查直角坐标系中点的坐标的符号特点，第一象限为（+，+），第二象限为（-，+），第三象限为（-，-），第四象限为（+，-）.9．已知点P （m ，n ）在第三象限，则点Q （－m ，│n│）在（ ）．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限A 解析：A【分析】根据第三象限点的横坐标与纵坐标都是负数，确定-m ＞0，│n│＞0，再判断点Q 所在的象限即可．【详解】∵点P （m ，n ）在第三象限，∴m ＜0，n ＜0，∴-m ＞0，│n│＞0，∴点Q （－m ，│n│）在第一象限，故选A ．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．10．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m 其行走路线如图所示，第1次移动到1A ，第2次移动到2A ，…第n 次移动到n A ．则32020OA A △的面积是（ ）A ．2504.5mB ．2505mC ．2505.5mD ．21010m B解析：B【分析】 根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出42n OA n =，20201010OA =，据此利用三角形的面积公式计算可得．【详解】由题意得：12345(1,0)(1,1)(2,1)(2,0)(3,0),A A A A A 、、、、∴图象可得移动4次图象完成一个循环∴42n OA n =，20201010OA =3202034202011==11010=50522OA A S A A OA ⨯⨯⨯⨯△ 故选B【点睛】本题主要考查点的坐标的变化规律，解题的关键是根据图形得出下标为4的倍数时对应长度即为下标的一半，据此可得．二、填空题11．在平面直角坐标系中，点()3,2P -到y 轴的距离为__________．3【分析】根据点到y 轴的距离等于横坐标的绝对值解答【详解】到y 轴的距离是横坐标的绝对值即故答案为：3【点睛】本题考查了点的坐标熟记点到y 轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键解析：3【分析】根据点到y 轴的距离等于横坐标的绝对值解答．【详解】()3,2P -到y 轴的距离是横坐标的绝对值，即33-=．故答案为：3．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到y 轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键． 12．在平面直角坐标系中，若点(1, 2)M m m -+与点(23, 2)N m m ++之间的距离是5，则m =______．1或【分析】根据纵坐标相同的点平行于x 轴再分点N 在点M 的左边和右边两种情况讨论求解【详解】∵∴M 与N 两点连线与x 轴平行∴即解得：【点睛】本题考查了坐标与图形性质是基础题难点在于要分情况讨论 解析：1或73-【分析】根据纵坐标相同的点平行于x 轴，再分点N 在点M 的左边和右边两种情况讨论求解．【详解】∵2M N y m y =+=，∴M 与N 两点连线与x 轴平行，∴|23(1)|5MN m m =+--=，即|32|5m +=，325m +=±，解得：11m =，273m =-． 【点睛】 本题考查了坐标与图形性质，是基础题，难点在于要分情况讨论．13．已知点P 的坐标()41,52a a --，且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是______．（33）或（-99）【分析】根据点P 到坐标轴的距离相等列出绝对值方程然后求出a 的值再解答即可【详解】解：∵点P 到两坐标轴的距离相等∴|4a-1|=|5-2a|∴4a-1=5-2a 或4a-1=-（5-解析：（3，3）或（-9，9）．【分析】根据点P 到坐标轴的距离相等列出绝对值方程，然后求出a 的值，再解答即可．【详解】解：∵点P ()41,52a a --到两坐标轴的距离相等，∴|4a-1|=|5-2a|，∴4a-1=5-2a 或4a-1=-（5-2a ），解得a=1或a=-2，∴点P 的坐标为（3，3）或（-9，9）．故答案为：（3，3）或（-9，9）．【点睛】本题考查了点的坐标，难点在于列出绝对值方程，求解绝对值的方程要注意绝对值的性质的利用．14．如图，有A ，B ，C 三点，如果A 点用()1,1表示，B 点用()2,3表示，则C 点的坐标为_______．【分析】先根据已知两点的坐标确定符合条件的平面直角坐标系然后再确定C 点的坐标即可【详解】解：由A 点的坐标为（11）B 点的坐标为（23）可以确定平面直角坐标系中x 轴与y 轴的位置如图所示：则C 点的坐标（解析：()5,2【分析】先根据已知两点的坐标确定符合条件的平面直角坐标系，然后再确定C 点的坐标即可．【详解】解：由A 点的坐标为（1，1），B 点的坐标为（2，3）可以确定平面直角坐标系中x 轴与y 轴的位置如图所示：则C点的坐标（5，2）．故答案为（5，2）．【点睛】本题考查了平面直角坐标系，根据已知条件建立合适的平面直角坐标系是解答本题的关键．15．已知点M在y轴上，纵坐标为4，点P（6，﹣4），则△OMP的面积是__．【分析】由M点的位置易求OM的长在根据三角形的面积公式计算可求解【详解】解：∵M在y轴上纵坐标为4∴OM＝4∵P（6﹣4）∴S△OMP＝OM•|xP|＝×4×6＝12故答案为12【点睛】本题考查了三解析：【分析】由M点的位置易求OM的长，在根据三角形的面积公式计算可求解．【详解】解：∵M在y轴上，纵坐标为4，∴OM＝4，∵P（6，﹣4），∴S△OMP＝12OM•|x P|＝12×4×6＝12．故答案为12．【点睛】本题考查了三角形的面积，坐标与图形的性质，根据三角形的面积公式求解是解题的关键．16．已知两点A(-2，m)，B(n，-4)，若AB//y轴，且AB=5，则m=_______；n=_______________．或-2【分析】根据平行于y轴的直线上点的横坐标相同求出n的值然后根据直线的定义求出m的值【详解】∵A（-2m）B（n-4）AB∥y轴且AB=5∴∴或故答案为：或；【点睛】本题考查了坐标与图形性质以及解析：9或1 -2【分析】根据平行于y轴的直线上点的横坐标相同求出n的值，然后根据直线的定义求出m的值．【详解】∵A （-2，m ），B （n ，-4），AB ∥y 轴，且AB=5，∴2n =-，()45m --=，∴9m =-或1，故答案为：9-或1；2-．【点睛】本题考查了坐标与图形性质以及两点之间的距离公式，主要利用了平行于y 轴的直线上点的横坐标相同的性质．17．如图，在平面直角坐标系上有点1,0A ，点A 第一次跳动至点()11,1A -，第二次点1A 向右跳到()22,1A ，第三次点2A 跳到()32,2A -，第四次点3A 向右跳动至点()43,2A ，…，依此规律跳动下去，则点2019A 与点2020A 之间的距离是___________．2021【分析】根据跳动的规律第偶数跳动至点的坐标横坐标是次数的一半加上1纵坐标是次数的一半奇数次数跳动与该偶数次跳动的横坐标下相反数加上1纵坐标相同分别求出点和点即可求解【详解】解：∵第二次跳动至解析：2021【分析】根据跳动的规律，第偶数跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上1，纵坐标是次数的一半，奇数次数跳动与该偶数次跳动的横坐标下相反数加上1，纵坐标相同，分别求出点2019A 和点2020A 即可求解．【详解】解：∵第二次跳动至点的坐标为(2,1)第四次跳动至点的坐标为(3,2)，第六次跳动至点的坐标为(4,3)第八次跳动至点的坐标为(5,4)，第2n 次跳动至点的坐标是(1,)n n +，则第2020次跳动至点的坐标是(1011,1010)，第2019次跳动至点的坐标是(1010,1010)-∵点2019A 和点2020A 的纵坐标相同，∴点2019A 和点2020A 之间的距离=1011(1010)2021--=故答案为：2021【点睛】本题主要考查了坐标与图形的性质，以及图形的变换问题，结合图形得到偶数次数跳动的点的横坐标与纵坐标的变换情况是解题的关键．18．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(),a b ，若规定以下三种变换： ①()(),,a b a b ∆=-；②(),a b O (),a b =--；③()(),,a b a b Ω=-按照以上变换例如：()()()1,21,2∆O =-，则()()2,5O Ω等于__________．【分析】根据三种变换规律的特点解答即可【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了点的坐标变换读懂题目信息正确理解三种变换的特点是解题的关键解析：()2,5-【分析】根据三种变换规律的特点解答即可．【详解】解：()()()()2,52,52,5O Ω=O -=-．故答案为：()2,5-．【点睛】本题考查了点的坐标变换，读懂题目信息、正确理解三种变换的特点是解题的关键． 19．在平面直角坐标系中，若干个边长为1个单位长度的等边三角形，按下图中的规律摆放． 点P 从原点O 出发，以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边"OA 1→A 1Ａ２→A ２A 3→A ３A 4→A 4A 5…．"的路线运动，设第n 秒运动到点P n （n 为正整数）；则点P 2021的横坐标为_______【分析】先分别求出A1A2A3A4A5A6A7……的坐标据此发现每个点的横坐标为序号的一半据此解答即可【详解】解：根据题意可知……由此可知每个点的横坐标为序号的一半∴点P2021的横坐标为：故答案为 解析：20212．【分析】先分别求出A 1、A 2、A 3、A 4、A 5、A 6、A 7、……的坐标，据此发现每个点的横坐标为序号的一半，据此解答即可．【详解】 解：根据题意可知，11322A ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，，()210A ，，33322A ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，，()420A ，，55322A ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭，，()630A ，，77322A ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，……由此可知，每个点的横坐标为序号的一半，∴点P 2021的横坐标为：20212． 故答案为：20212． 【点睛】此题主要考查探索规律，解题的关键是根据题意发现规律．20．如图，直线BC 经过原点O ，点A 在x 轴上，AD BC ⊥于D ．若A （4，0），B （m ，3），C （n ，-5），则AD BC =______． 【分析】作三角形的高线根据坐标求出BEOAOF 的长利用面积法可以得出BC•AD=32【详解】解：过B 作BE ⊥x 轴于E 过C 作CF ⊥y 轴于F ∵B （m3）∴BE=3∵A （40）∴AO=4∵C （n-5）∴O解析：32【分析】作三角形的高线，根据坐标求出BE 、OA 、OF 的长，利用面积法可以得出BC•AD=32．【详解】解：过B 作BE ⊥x 轴于E ，过C 作CF ⊥y 轴于F ，∵B （m ，3）， ∴BE=3， ∵A （4，0）， ∴AO=4， ∵C （n ，-5）， ∴OF=5， ∵S △AOB =12AO•BE=12×4×3=6， S △AOC =12AO•OF=12×4×5=10， ∴S △AOB +S △AOC =6+10=16， ∵S △ABC =S △AOB +S △AOC ， ∴12BC•AD=16， ∴BC•AD=32， 故答案为：32． 【点睛】本题考查了坐标与图形性质，根据点的坐标表示出对应线段的长，面积法在几何问题中经常运用，要熟练掌握；本题根据面积法求出线段的积．三、解答题21．（探究）：（1）在图1中，已知线段AB 、CD ，其两条线段的中点分别为E 、F ，请填写下面空格．①若(1,0)A ，(3,0)B ，则E 点坐标为______．②若(2,2)C -，(2,1)D --，则F 点坐标为______． （2）请回答下列问题①在图2中，已知线段AB 的端点坐标为()11,A x y ，()22,B x y ，求出图中线段AB 的中点P 的坐标（用含1x ，1y ，2x ，2y 的代数式表示），并给出求解过程．②（归纳）：无论线段AB 处于直角坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为()11,A x y ，()22,B x y ，线段AB 的中点为(,)P x y 时，x =______，y =______．（直接填写，不必证明）③（运用）：在图3中，在平面直角坐标系中AOB 的三个顶点(0,0)O ，(2,3)A -，(4,1)B ，若以A ，O ，B ，M 为顶点的四边形是平行四边形，请利用上面的结论直接写出顶点M 的坐标（不需写出解答过程） 解析：（1）①()1,0；②12,2⎛⎫- ⎪⎝⎭；（2）①点P 坐标为1212,22x x y y ++⎛⎫⎪⎝⎭；②122x x x +=，122y y y +=；③(2,4)或(6,2)-或(6,2)-． 【分析】（1）①根据线段中点的几何意义解题； ②根据线段中点的几何意义解题．（2）①设点P 坐标为(,)x y ，过A 、B 两点分别作x 轴、y 轴的平行线交于点F ，再分别取AF 、BF 的中点E 、N ，连接PE 、PN ，可判定四边形PEFN 是矩形 ，得到=,PE FN PN EF =，继而证明t R PAE t ()R BPN AAS ≅，得到,AE PN PE BN ==，可证AE EF =，BN NF =，最后根据线段的和差解题即可；②由①种归纳得到答案；（3）分两种情况讨论:以AB 为对角线或以AB 为边，作出相应的平行四边形，再利用平行四边形对角线互相平分的性质及中点公式，先解得平行四边形对角线交点坐标，最后根据中点公式解题即可． 【详解】 （1）①(1,0)A -，(3,0)B ，4AB ∴=E 是AB 的中点， ∴线段2AE =E ∴()1,0故答案为：()1,0； ②(2,2)C -，(2,1)D --，3CD ∴=F 是CD 的中点，∴线段32CF =1(2,)2F ∴-故答案为： 12,2⎛⎫- ⎪⎝⎭； （2）①设点P 坐标为(,)x y ，过A 、B 两点分别作x 轴、y 轴的平行线交于点F ， 再分别取AF 、BF 的中点E 、N ，连接PE 、PN ，////PN AF x ∴轴，////PE BF y 轴， ∴四边形PEFN 是平行四边形=90BFE ∠︒ ∴四边形PEFN 是矩形 ∴=,PE FN PN EF =//PN AF BPN BAF ∴∠=∠在t R PAE 与t R BPN 中PEA BNP PAE BPN AP PB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴t R PAE t ()R BPN AAS ≅,AE PN PE BN ∴==AE EF =，BN NF =，点A 坐标为()11,x y ，点B 坐标为()22,x y ，∴点E 坐标为()1,x y ，点N 坐标为()2,x y ，点F 坐标为()21,x y ，1AE x x ∴=-，2EF x x =-，2BN y y =-，1FN y y =- 12x x x x ∴-=-，21y y y y -=-，122x x x +∴=，122y y y +=，∴点P 坐标为1212,22x x y y ++⎛⎫⎪⎝⎭；②122x x x +=，122y y y +=； ③分两种情况讨论:当以AB 为对角线时，AB 的中点12431(,)22O -++ 1(1,2)O ∴在1AOBM 中，111OO O M =1O ∴是1OM 的中点，设111(,)M a b11+0+0=1,=222a b ∴11=2=4a b ∴， 1(2,4)M ∴；当以AB 为边时， ①AO 的中点22030(,)22O -++ 23(1,)2O ∴-在2AM OB 中，222BO O M =2O ∴是2BM 的中点，设222(,)M a b22+4+13=1,=222a b ∴- 22=6=2a b ∴-， 2(6,2)M ∴-;当以AB 为边时， ②BO 的中点34010(,)22O ++ 31(2,)2O ∴在3AOM B 中，333AO O M = 3O ∴是3AM 的中点，设333(,)M a b332+31=2,=222a b -∴22=6=2a b ∴-， 3(6,2)M ∴-综上所述，满足条件的点P 有三个，坐标分别是(2,4)或(6,2)-或(6,2)-．【点睛】本题考查坐标与图形，涉及平行四边形的性质、中点公式、矩形的判定与性质、全等三角形的判定与性质等知识，是重要考点，难度一般，掌握相关知识是解题关键．22．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A 处出发去看望B 、C 、D 处的其它甲虫（A ，B ，C ，D 都在格点上）．规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A 到B 记为：A →B （+1，+4），从B 到A 记为：B →A （﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中：（1）A →C （ ， ），B →C （ ， ），C →D （ ， ）； （2）若这只甲虫的行走路线为A →B →C →D ，则该甲虫走过的路程是 ；（3）若这只甲虫从A 处去甲虫P 处的行走路线依次为（+3，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P 的位置．（4）若图中另有两个格点M 、N ，且M →A （2﹣a ，b ﹣5），M →N （4﹣a ，b ﹣3），则N →A 应记为什么？解析：（1）+4，+4；+3，0；+1，﹣3；（2）12；（3）见解析；（4）（﹣2，﹣2） 【分析】（1）根据规定及实例可知A→C记为（+4，+4），B→C记为（+3，0），C→D记为（+1，﹣3）；（2）根据点的运动路径，表示出运动的距离，相加即可得到行走的总路径长；（3）按题目所示平移规律，通过平移即可得到点P的坐标，在图中标出即可．（4）根据M→A（2﹣a，b﹣5），M→N（4﹣a，b﹣3），可知4﹣a﹣（2﹣a）＝2，b﹣3﹣（b﹣5）＝2，从而得到点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，从而得到N→A 应记为什么．【详解】解：（1）∵规定：向上向右走为正，向下向左走为负，∴A→C记为（+4，+4），B→C记为（+3，0），C→D记为（+1，﹣3）；故答案为：+4，+4；+3，0；+1，﹣3；（2）据已知条件可知：A→B表示为：（+1，+4），B→C记为（+3，0），C→D记为（+1，﹣3）；∴该甲虫走过的路线长为1+4+3+1+3＝12．故答案为：12；（3）P点位置如图所示．（4）∵M→A（2﹣a，b﹣5），M→N（4﹣a，b﹣3），∴4﹣a﹣（2﹣a）＝2，b﹣3﹣（b﹣5）＝2，∴从而得到点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，∴N→A应记为（﹣2，﹣2）．【点睛】本题主要考查了利用坐标确定点的位置的方法．解题的关键是正确的理解从一个点到另一个点移动时，如何用坐标表示．23．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度得到△A1B1C1．（图中每个小方格边长均为1个单位长度）（1）在图中画出平移后的△A 1B 1C 1； （2）直接写出△A 1B 1C 1各顶点的坐标； （3）求△ABC 的面积．解析：（1）画图见解析；（2）A 1（4，0），B 1（1，﹣2），C 1（2，1）；（3）S △ABC ＝72． 【分析】（1）根据图形平移的性质画出图形即可； （2）根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标；（3）利用正方形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可． 【详解】解：（1）如图所示；（2）由图可知，A 1（4，0），B 1（1，﹣2），C 1（2，1）； （3）S △ABC =1113331312239132222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=---=72．【点睛】本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键． 24．已知点()32,24A a a +-，试分别根据下列条件，求出a 的值并写出点A 的坐标． （1）点A 在x 轴上；（2）点A 与点8'4,3A ⎛⎫-- ⎪⎝⎭关于y 轴对称；（3）经过点()32,24A a a +-，()3,4B 的直线，与x 轴平行； （4）点A 到两坐标轴的距离相等．解析：（1）2a =，A 点的坐标是()8,0；（2）23a =，A 点的坐标是84,3⎛⎫- ⎪⎝⎭；（3）4a =，A 点的坐标是()14,4；（4）当点A 在一，三象限夹角平分线上时，6a =-，A点的坐标是()16,16--，当点A 在二，四象限夹角平分线上时， 25a =，A 点的坐标是1616,55⎛⎫- ⎪⎝⎭．【分析】（1）根据x 轴上的点的纵坐标等于零，可得方程，解方程可得答案；（2）根据关于y 轴对称点的性质，横坐标互为相反数、纵坐标相同，可得方程，解方程可得答案；（3）根据平行于x 轴直线上的点纵坐标相等，可得方程，解方程可得答案； （4）根据点A 到两坐标轴的距离相等，可得关于a 的方程，解方程可得答案． 【详解】解：（1）点A 在x 轴上，则240,a -= 解得a ＝2，323228a +=⨯+=，故A 点的坐标是()8,0. （2）根据题意得，324a +=， 解得2.3a =A 点的坐标是84,.3⎛⎫- ⎪⎝⎭（3）因为AB ∥x 轴，所以244,a -= 解得a ＝4，3214.a += A 点的坐标是()14,4.（4）当点A 在一，三象限夹角平分线上时，有3224,a a +=- 解得6a =-3216.a +=-A 点的坐标是()16,16.--当点A 在二，四象限夹角平分线上时，有32240,a a ++-=解得25a =16325a +=， A 点的坐标是1616,.55⎛⎫-⎪⎝⎭ 【点睛】本题考查了点的坐标，x 轴上的点的纵坐标等于零；y 轴上的点的横坐标等于零；关于y 轴对称点的性质，横坐标互为相反数、纵坐标相同；平行于x 轴直线上的点纵坐标相等．25．在直角坐标系中，ABC 顶点C 的坐标为()1m ，．90C ∠=︒，//BC x 轴，直线//l y 轴，,BC a AC b ==，ABC 与111A B C △关于直线l 对称，222A B C △与111A B C △关于y 轴对称，333A B C △与222A B C △关于x 轴对称．（1）问ABC 与222A B C △通过平移能重合吗？若不能说明其理由，若能请你说出一个平移方案（平移的单位数用m 、a 表示）：（2）试写出点33A B 、坐标（注：结果可用含a 、b 、m 的代数式表示）．解析：（1）能，ABC 向左平移2（m －a ）个单位；（2）A 3（﹣m ＋2a ，﹣1﹣b ），B 3（﹣m ＋a ，﹣1） 【分析】（1）根据平移的性质判断能否通过平移使ABC 与222A B C △重合，根据直角坐标系和三角形的边长判断平移的单位；（2）根据平移的特点并结合直角坐标系即可确定点33A B 、坐标. 【详解】（1）由图可知能通过平移使ABC 与222A B C △重合， ∵点C （m ，1），BC ＝a又ABC 与111A B C △关于直线l 对称， ∴点C 1（m －2a ，1）∵222A B C △与111A B C △关于y 轴对称， ∴点C 2（﹣m ＋2a ，1）∴平移单位：m －（﹣m ＋2a ）＝2（m －a ）个单位使ABC 与222A B C △重合， （2）∵点C （m ，1），BC ＝a ，AC ＝b ∴点A （m ，1+b ），点B （m －a ，1） 又ABC 与111A B C △关于直线l 对称， ∴点A 1（m －2a ，1+b ），B 1（m －a ，1） ∵222A B C △与111A B C △关于y 轴对称， ∴点A 2（﹣m ＋2a ，1+b ），B 2（﹣m ＋a ，1） ∵333A B C △与222A B C △关于x 轴对称∴点A 3（﹣m ＋2a ，﹣1﹣b ），B 3（﹣m ＋a ，﹣1） 【点睛】本题主要考查平面直角坐标系，点的坐标、平面图形的平移的性质，轴对称图形的性质，解题的关键是平面图形的平移的性质，轴对称图形的性质，利用数形结合的数学思想. 26．在平面直角坐标系中，有点(),1A a -，点()2,B b ． （1）当A ，B 两点关于直线1x =-对称时，求AOB 的面积； （2）当线段//AB y 轴，且3AB =时，求-a b 的值． 解析：（1）3；（2）0或6 【分析】（1）根据A ，B 两点关于直线1x =-对称求出a 、b 的值，再画出图象求出AOB 的面积；（2）根据//AB y 轴得到A 、B 两点横坐标相等，由3AB =得到13b --=，求出a 、b 的值，得到-a b 的值． 【详解】解：（1）∵A ，B 两点关于直线1x =-对称， ∴212a +=-，解得4a =-， ∴1b =-，则()4,1A --，()2,1B -， 如图所示，16132AOB S=⨯⨯=； （2）∵//AB y 轴， ∴2a =，∵3AB =， ∴13b --=，解得2b =或4-，∴220a b -=-=或246a b -=+=．【点睛】本题考查点坐标的求解，解题的关键是掌握平面直角坐标系中点坐标的对称关系，三角形的面积求解方法．27．（1）已知点()23,47P x x +-的横坐标减纵坐标的差为6，求这个点到x 轴、y 轴的距离；（2）已知点()23,6A x x --到两坐标轴的距离相等，且在第二象限，求点A 的坐标； （3）已知线段AB 平行于y 轴，点A 的坐标为()2,3-，且4AB =，求点B 的坐标． 解析：（1）这个点到x 轴的距离是1，到y 轴的距离是7；（2）()9,9A -；（3）()2,7-或()2,1--【分析】（1）根据题意列出方程，求解得到x 值，进而得到点P 坐标，即可求出点P 到x 轴、y 轴的距离；（2）根据第二象限的点的坐标特征，表示出点A 到坐标轴的距离，再列方程求解即可； （3）分点B 在A 的上方和点B 在A 的下方讨论求解即可．【详解】解：（1）根据题意得，()()23476x x +--=，解得，2x =，∴()7,1P ，∴这个点到x 轴的距离是1，到y 轴的距离是7；（2）∵()23,6A x x --在第二象限，∴230x -<，60x ->，根据题意得，()236x x --=-，解得，3x =-，∴()9,9A -；（3）∵线段AB 平行于y 轴，点A 的坐标为()2,3-，∴点B 点的横坐标是2-，又∵4AB =，∴当B 点在A 点上方时，B 点的纵坐标是347+=，当B 点在A 点下方时，B 点的纵坐标是341-=-，∴B 点坐标是()2,7-或()2,1--．【点睛】本题考查直角坐标系中点的坐标特征、平行于坐标轴的点的坐标特点、解一元一次方程，解答的关键是理解点的坐标与坐标轴的距离关系，结合图形理解平行于y 轴的点的横坐标相同，灵活运用方程思想和分类讨论的思想．28．如图，已知三角形,ABC 把三角形ABC 先向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到三角形'''A B C ．（1）在图中画出三角形'''A B C ，并写出',','A B C 的坐标；（2）连接,AO BO ，求三角形ABO 的面积；（3）在y 轴上是否存在一点P ，使得三角形BCP 与三角形ABC 面积相等？若存在请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．解析：（1）画图见解析，()()0,41,,,1,1(3A B C '''-）；（2）72；（3）存在，()0,1P 或()0,5P -【分析】 （1）先将A 、B 、C 三点按题意平移得到对应点，然后再顺次连接，最后直接写出坐标即可；（2）先将△AOB 拼成正方形BDEF ，然后再用正方形的面积减去三个正方形的面积即可； （3）根据同底等高的三角形面积相等解答即可．【详解】解:()1如图所示，三角形'A B C ''即为所求()()0,41,,,1,1(3A B C '''-）；()2BDEF ABO ABD AEO BFO S S S S S =---长方形三角形三角形三角形三角形 11133132123222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯ 72=； ()3设P （0，p ）∵△BCP 与△ABC 同底等高。
【3套打包】上海位育初级中学最新七年级下册数学期中考试题
人教版七年级数学下册期中考试试题【答案】一、选择题（每小题3分，共30分）1、点P（﹣3，2）在平面直角坐标系中所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2、在实数，，0.121221221…，3.1415926，，﹣中，无理数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3、如图a∥b，∠3=108°，则∠1的度数是（）A．72° B．80° C．82° D．108°4、如图，直线AB与CD相交于点O，∠COE=2∠BOE．若∠AOC=120°，则∠DOE等于（）A．135° B．140° C．145° D．150°5、下列四个命题：①坐标平面内的点与有序数对一一对应；②若a大于0，b不大于0，则点P（﹣a，﹣b）在第三象限；③在x轴上的点的纵坐标都为0；④当m=0时，点P（m2，﹣m）在第四象限．其中，是真命题的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6、下列各式正确的是（）A． =±4 B．±=4 C． =﹣4 D． =﹣37、如图的围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为（5，2），白棋④的坐标为（6，﹣2）那么黑棋①的坐标应该是（）A．（ 9，3 ） B．（﹣1，﹣1） C．（﹣1，3） D．（ 9，﹣1）8、如图，在下列给出的条件下，不能判定AB∥DF的是（）A．∠A+∠2=180°; B．∠A=∠3 C．∠1=∠4 D．∠1=∠A9、的平方根是（）A．﹣4 B．±2 C．±4 D．410、已知：AB∥CD，∠ABE=120°，∠C=25°，则∠α度数为（）A．60° B．75° C．85° D．80°二、填空题（每小题3分，共18分）11、垂直于y轴的直线上有A和B两点，若A（2，2），AB的长为，则点B的坐标为________．12、如图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD，若∠ECA的度数为40°，则∠GFB的度数为．13、某数的平方根是2a+3和a﹣15，则这个数为．14、若与|x+2y﹣5|互为相反数，则（x﹣y）2019= ．15、如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=50°，则∠2= ．16、如图，已知四边形ABCD的顶点为A（1，2），B（﹣1，2），C，（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），点M和点N同时从E点出发，沿四边形的边做环绕匀速运动，M点以1单位/s的速度做逆时针运动，N点以2单位/s的速度做顺时针运动，则点M和点N第2019次相遇时的坐标为．三、解答题（共10小题，满分72分）17、计算：（1）（2）+﹣（）2 （3）+﹣2+3．18、求下列各式中的x 的值：(1) x 3-2=0 ； （2）()25122=-x ；19、已知：如图，∠1＝∠2，∠C ＝∠D 。
上海育人中学七年级下册数学期末试卷(带答案)-百度文库
下海育人中学七年级下册数学期末试卷(带答案)-百度文库一、选择题1．把一块直尺与一块含30°的直角三角板如图放置，若∠1＝34°，则∠2的度数为（ ）A ．114°B ．126°C ．116°D ．124°2．已知关于x ，y 的方程组03210ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解为21x y =⎧⎨=-⎩，则a ，b 的值是（ ）A ．12a b =⎧⎨=⎩B ．21a b =⎧⎨=⎩C ．12a b =-⎧⎨=-⎩D ．21a b =⎧⎨=-⎩3．下列运算结果正确的是( )A ．32a a a ÷=B ．()225a a =C ．236a a a =D ．()3326a a =4．分别表示出下图阴影部分的面积，可以验证公式（ ）A ．(a +b )2=a 2+2ab +b 2B ．(a -b )2=a 2-2ab +b 2C ．a 2-b 2=(a +b )(a -b )D ．(a +2b )(a -b )=a 2+ab -2b 25．如图，∠ACB ＞90°，AD ⊥BC ，BE ⊥AC ，CF ⊥AB ，垂足分别为点D 、点E 、点F ，△ABC中AC 边上的高是（ ）A ．CFB ．BEC ．AD D ．CD6．在餐馆里，王伯伯买了5个菜，3个馒头，老板少收2元，只收50元，李太太买了11个菜，5个馒头，老板以售价的九折优惠，只收90元，若菜每个x 元，馒头每个y 元，则下列能表示题目中的数量关系的二元一次方程组是（ ）A ．53502115900.9x y x y +=+⎧⎨+=⨯⎩B ．53502115900.9x y x y +=+⎧⎨+=÷⎩C ．53502115900.9x y x y +=-⎧⎨+=⨯⎩D ．53502115900.9x y x y +=+⎧⎨+=⨯⎩7．科学家发现2019﹣nCoV 冠状肺炎病毒颗粒的平均直径约为0.00000012m ．数据0.00000012用科学记数法表示为（ ） A ．1.2×107 B ．0.12×10﹣6C ．1.2×10﹣7D ．1.2×10﹣88．下列运算正确的是（ ）A ．a 2+a 2＝a 4B ．（﹣b 2）3＝﹣b 6C ．2x •2x 2＝2x 3D ．（m ﹣n ）2＝m 2﹣n 29．计算12x a a a a ⋅⋅=，则x 等于（ ） A ．10 B ．9 C ．8 D ．4 10．若一个多边形的每个内角都等于与它相邻外角的2倍，则它的边数为（ ）A ．4B ．5C ．6D ．8二、填空题11．最薄的金箔的厚度为0.000000091m ，用科学记数法表示为________m ． 12．若x ＋3y －4＝0，则2x •8y ＝_________．13．一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B 、D 重合，若固定三角形AOB ，改变三角板ACD 的位置（其中A 点位置始终不变），当∠BAD ＝_____时，CD ∥AB ．14．()7(y x -+________ 22)49y x =-．15．甲、乙两种车辆运土，已知5辆甲车和四辆乙车一次可运土140立方米，3辆甲车和2辆乙车一次可运土76立方米，若每辆甲车每次运土x 立方米，每辆乙车每次运土y 立方米，则可列方程组_________．16．如图，根据长方形中的数据，计算阴影部分的面积为______ ．17．已知2x +3y -5=0，则9x •27y 的值为______．18．计算：23()a =____________．19．如图，1∠、2∠、3∠、4∠是五边形ABCDE 的4个外角，若120A ∠=︒，则1234∠+∠+∠+∠=_______°．20．对有理数x ，y 定义运算：x*y=ax+by ，其中a ，b 是常数．例如：3*4=3a+4b ，如果2*（﹣1）=﹣4，3*2＞1，则a 的取值范围是_______．三、解答题21．对于多项式x 3﹣5x 2+x +10，我们把x ＝2代入此多项式，发现x ＝2能使多项式x 3﹣5x 2+x +10的值为0，由此可以断定多项式x 3﹣5x 2+x +10中有因式（x ﹣2），（注：把x ＝a 代入多项式，能使多项式的值为0，则多项式一定含有因式（x ﹣a ）），于是我们可以把多项式写成：x 3﹣5x 2+x +10＝（x ﹣2）（x 2+mx +n ），分别求出m 、n 后再代入x 3﹣5x 2+x +10＝（x ﹣2）（x 2+mx +n ），就可以把多项式x 3﹣5x 2+x +10因式分解．（1）求式子中m 、n 的值；（2）以上这种因式分解的方法叫“试根法”，用“试根法”分解多项式x 3+5x 2+8x +4． 22．分解因式 (1)321025a a a ++； (2)(1)(2)6t t ++- ．23．如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，我们将小正方形的顶点叫做格点，三角形ABC 的三个顶点均在格点上.（1）将三角形ABC 先向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到三角形A 1B 1C 1，画出平移后的三角形A 1B 1C 1；（2）建立适当的平面直角坐标系，使得点A 的坐标为(-4，3)，并直接写出点A 1的坐标； （3）求三角形ABC 的面积．24．已知m2,3na a ==，求①m n a +的值； ②3m-2n a 的值25．已知a +a 1-=3， 求（1）a 2+21a （2）a 4+41a26．如图，点D 、E 、F 分别是△ABC 三边上的点，DF ∥AC ，∠BFD=∠CED ，请写出∠B 与∠CDE 之间的数量关系，并说明理由．27．因式分解： （1）16x 2－9y 2 （2）(x 2+y 2)2－4x 2y 2 28．（知识生成）通常情况下、用两种不同的方法计算同一图形的面积，可以得到一个恒等式. （1）如图 1，请你写出()()22,a b a b ab +-,之间的等量关系是 （知识应用）（2）根据（1）中的结论，若74,4x y xy +==，则x y -= （知识迁移）类似地，用两种不同的方法计算同一几何体的情况，也可以得到一个恒等式.如图 2 是边长为+a b 的正方体，被如图所示的分割成 8块．（3）用不同的方法计算这个正方体的体积，就可以得到一个等式，这个等式可以是 （4）已知4a b +=，1ab =，利用上面的规律求33+a b 的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【分析】利用平行线的性质求出∠3即可解决问题． 【详解】 如图，∵a ∥b ， ∴∠2=∠3，∵∠3=∠1+90°，∠1=34°， ∴∠3=124°， ∴∠2=∠3=124°， 故选：D ． 【点睛】此题考查平行线的性质，三角形的外角的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．2．A解析：A 【分析】 把21x y =⎧⎨=-⎩代入方程组03210ax by ax by +=⎧⎨-=⎩得到关于a ，b 的二元一次方程组，解之即可．【详解】 解：把21x y =⎧⎨=-⎩代入方程组03210ax by ax by +=⎧⎨-=⎩得： 2=06210a b a b -⎧⎨+=⎩， 解得：=1=2a b ⎧⎨⎩， 故选A. 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，正确掌握代入法和解二元一次方程组的方法是解题的关键．3．A解析：A 【分析】根据同底数幂的除法、同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，逐项判定即可． 【详解】解：32a a a ÷=，A 正确，()224a a =，B 错误，235a a a =，C 错误，()3328a a =，D 错误，故选：A ． 【点睛】此题主要考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，熟练掌握运算方法是解题的关键．4．C解析：C 【分析】直接利用图形面积求法得出等式，进而得出答案． 【详解】梯形面积等于：()()()()122a b a b a b a b ⨯⨯+⨯-=+-， 正方形中阴影部分面积为：a 2-b 2， 故a 2-b 2=(a +b )(a -b )． 故选：C ． 【点睛】此题主要考查了平方差公式的几何背景，正确表示出图形面积是解题关键．5．B解析：B 【解析】试题分析：根据图形，BE 是△ABC 中AC 边上的高．故选B ． 考点：三角形的角平分线、中线和高．6．B解析：B 【解析】 【分析】设馒头每个x 元，包子每个y 元，分别利用买5个馒头，3个包子，老板少收2元，只要5元以及11个馒头，5个包子，老板以售价的九折优惠，只要9元，得出方程组． 【详解】设馒头每个x 元，包子每个y 元，根据题意可得：53502115900.9x y x y +=+⎧⎨+=÷⎩， 故选B ． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，难度一般，关键是读懂题意设出未知数找出等量关系．7．C解析：C【分析】用科学计数法将0.00000012表示为a×10-n即可．【详解】解：0.00000012＝1.2×10﹣7，故选：C．【点睛】本题考查用科学计数法表示较小的数，绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．8．B解析：B【分析】根据合并同类项法则、幂的乘方法则、单项式乘单项式法则和完全平方公式法则解答即可．【详解】A、a2+a2＝2a2，故本选项错误；B、（﹣b2）3＝﹣b6，故本选项正确；C、2x•2x2＝4x3，故本选项错误；D、（m﹣n）2＝m2﹣2mn+n2，故本选项错误．故选：B．【点睛】本题考查了整式的运算，合并同类项、幂的乘方、单项式乘单项式和完全平方公式，熟练掌握运算法则是解题的关键．9．A解析：A【解析】【分析】利用同底数幂的乘法即可求出答案，【详解】解：由题意可知：a2＋x＝a12，∴2＋x＝12，∴x＝10，故选：A．【点睛】本题考查同底数幂的乘法，要注意是指数相加，底数不变．10．C解析：C 【分析】设出外角的度数，表示出内角的度数，根据一个内角与它相邻的外角互补列出方程，解方程得到答案． 【详解】解：设外角为x ，则相邻的内角为2x ， 由题意得，2180x x +=︒， 解得，60x =︒，多边形的边数为：360606÷︒=， 故选：C ． 【点睛】本题考查的是多边形内、外角的知识，理解一个多边形的一个内角与它相邻外角互补是解题的关键．二、填空题 11．． 【解析】 【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】解析：89.110-⨯． 【解析】 【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】0.000000091m 用科学记数法表示为89.110m -⨯. 故答案为89.110-⨯. 【点睛】考查科学记数法，掌握绝对值小于1的数的表示方法是解题的关键.12．16 【分析】根据幂的运算公式变形，再代入x+3y=4即可求解．【详解】∵x＋3y－4＝0∴x＋3y=4∴2x•8y＝2x•（23）y＝2x+3y＝24=16．故答案为：16．【点睛】解析：16【分析】根据幂的运算公式变形，再代入x+3y=4即可求解．【详解】∵x＋3y－4＝0∴x＋3y=4∴2x•8y＝2x•（23）y＝2x+3y＝24=16．故答案为：16．【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知幂的运算公式．13．150°或30°．【分析】分两种情况，再利用平行线的性质，即可求出∠BAD的度数【详解】解：如图所示：当CD∥AB时，∠BAD＝∠D＝30°；如图所示，当AB∥CD时，∠C＝∠BAC＝6解析：150°或30°．【分析】分两种情况，再利用平行线的性质，即可求出∠BAD的度数【详解】解：如图所示：当CD∥AB时，∠BAD＝∠D＝30°；如图所示，当AB∥CD时，∠C＝∠BAC＝60°，∴∠BAD＝60°+90°＝150°；故答案为：150°或30°．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，平行线的判掌握平行线的判定定理和全面思考并分类讨论是解答本题的关键.14．【分析】根据平方差公式进行解答.【详解】解：∵49y2-x2 =(-7y)2-x2，∴(-7x+y)(-7x-y)=49y2-x2．故答案为-7x-y.【点睛】本题考查了平方差公式，--解析：7y x【分析】根据平方差公式进行解答.【详解】解：∵49y2-x2 =(-7y)2-x2，∴(-7x+y)(-7x-y)=49y2-x2．故答案为-7x-y.【点睛】本题考查了平方差公式，掌握平方差公式的特征是解题的关键.15．【分析】设甲种车辆一次运土x立方米，乙车辆一次运土y立方米，根据题意所述的两个等量关系得出方程组.【详解】设甲种车辆一次运土x立方米，乙车辆一次运土y立方米，由题意得，，故答案为：.【解析：54140 3276 x yx y+=⎧⎨+=⎩【分析】设甲种车辆一次运土x立方米，乙车辆一次运土y立方米，根据题意所述的两个等量关系得出方程组.【详解】设甲种车辆一次运土x立方米，乙车辆一次运土y立方米，由题意得，54140 3276x yx y+=⎧⎨+=⎩，故答案为：54140 3276 x yx y+=⎧⎨+=⎩.【点睛】此题考查了二元一次方程组的应用，属于基础题，仔细审题，根据题意的等量关系得出方程是解答本题的关键．16．104【解析】两个阴影图形可以平移组成一个长方形，长为，宽为8，故阴影部分的面积13×8=104，故答案为104.解析：104【解析】两个阴影图形可以平移组成一个长方形，长为15213-=，宽为8，故阴影部分的面积13×8=104，故答案为104.17．243【解析】【分析】先将9x•27y变形为32x+3y，然后再结合同底数幂的乘法的概念和运算法则进行求解即可．【详解】∵2x+3y−5=0，∴2x+3y=5，∴9x27y=32x解析：243【解析】【分析】先将9x•27y变形为32x+3y，然后再结合同底数幂的乘法的概念和运算法则进行求解即可．∵2x+3y−5=0，∴2x+3y=5，∴9x⋅27y=32x⋅33y=32x+3y=35=243.故答案为：243.【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，解题的关键是熟练的掌握同底数幂乘法的概念和运算法则. 18．．【分析】直接根据积的乘方运算法则进行计算即可．【详解】．故答案为：．【点睛】此题主要考查了积的乘方，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．-．解析：6a【分析】直接根据积的乘方运算法则进行计算即可．【详解】233236()=(1)()a a a．-．故答案为：6a【点睛】此题主要考查了积的乘方，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．19．【详解】解：由题意得，∠A的外角=180°－∠A=60°，又∵多边形的外角和为360°，∴∠1+∠2+∠3+∠4=360°－∠A的外角=300°．故答案为：300．【点睛】本题考查多边解析：300【详解】解：由题意得，∠A的外角=180°－∠A=60°，又∵多边形的外角和为360°，∴∠1+∠2+∠3+∠4=360°－∠A的外角=300°．故答案为：300．本题考查多边形外角性质，补角定义．20．a＞﹣1【分析】根据新运算法则可得关于a、b的方程与不等式：2a﹣b=﹣4①，3a+2b＞1②，于是由①可用含a的代数式表示出b，所得的式子代入②即得关于a的不等式，解不等式即得答案．【详解】解析：a＞﹣1【分析】根据新运算法则可得关于a、b的方程与不等式：2a﹣b=﹣4①，3a+2b＞1②，于是由①可用含a的代数式表示出b，所得的式子代入②即得关于a的不等式，解不等式即得答案．【详解】解：∵2*（﹣1）=﹣4，3*2＞1，∴2a﹣b=﹣4①，3a+2b＞1②，由①得，b=2a+4③，把③代入②，得3a+2(2a+4)＞1，解得：a＞﹣1．故答案为：a＞﹣1．【点睛】本题是新运算题型，主要考查了一元一次不等式的解法，正确理解运算法则、熟练掌握一元一次不等式的解法是关键．三、解答题21．（1）m＝﹣3，n＝﹣5；（2）x3+5x2+8x+4=（x+1）（x+2）2．【解析】【分析】（1）根据x3﹣5x2+x+10＝（x﹣2）（x2+mx+n），得出有关m，n的方程组求出即可；（2）由把x＝﹣1代入x3+5x2+8x+4，得其值为0，则多项式可分解为（x+1）（x2+ax+b）的形式，进而将多项式分解得出答案．【详解】（1）在等式x3﹣5x2+x+10＝（x﹣2）（x2+mx+n），中，分别令x＝0，x＝1，即可求出：m＝﹣3，n＝﹣5（2）把x＝﹣1代入x3+5x2+8x+4，得其值为0，则多项式可分解为（x+1）（x2+ax+b）的形式，用上述方法可求得：a＝4，b＝4，所以x3+5x2+8x+4＝（x+1）（x2+4x+4），＝（x+1）（x+2）2．【点睛】本题主要考查了因式分解的应用，根据已知获取正确的信息，是近几年中考中热点题型同学们应熟练掌握获取正确信息的方法．22．（1）()25a a +；（2）()()41t t +-． 【分析】（1）首先利用提公因式法，提出a ，再利用公式法，即可分解因式；（2）首先将两个多项式的乘积展开，合并同类项后，再利用十字相乘法即可分解因式．【详解】解：（1）()()23221025=10255a a a a a a a a ++++=+； （2）()()22(1)(2)6=3263441t t t t t t t t ++-++-=+-=+-． 【点睛】本题考查因式分解，难度不大，是中考的常考点，熟练掌握分解因式的方法是顺利解题的关键．23．（1）见解析；（2）（2，6）；（3）192【分析】（1）利用网格特点和平移的性质画出A 、B 、C 的对应点A 1、B 1、C 1，从而得到△A 1B 1C 1； （2）利用A 点坐标画出直角坐标系，再写出A 1坐标即可；（3）利用分割法求出坐标即可．【详解】解：（1）画出平移后的△A 1B 1C 1如下图； ；（2）如上图建立平面直角坐标系，使得点A 的坐标为(-4，3)，由图可知：点A 1的坐标为（2，6）；（3）由（2）中的图可知：A （-4，3），B （5，-1），C （0，0），∴S △ABC =11119(45)434512222+⨯-⨯⨯-⨯⨯=． 【点睛】 本题考查了作图——平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．24．①6；②89 【解析】解:①②25．（1）7；（2）47．【分析】（1）根据13a a -+=得出13a a +=，进而得出219a a ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，从而可得出结论； （2）根据（1）中的结论可知2217a a +=，故2221()49a a +=，从而得出441a a +的值． 【详解】解：（1）∵13a a -+=，∴13a a+=， ∴21()9a a +=，即：22129a a++=， ∴2217a a+=； （2）由（1）知：2217a a +=， ∴2221()49a a +=，即：441249a a ++=， ∴44147a a +=． 【点睛】本题主要考查的是负整数指数幂和分式的运算，解题的关键是熟练掌握完全平方公式的灵活应用．26．见解析【分析】由DF ∥AC ，得到∠BFD=∠A，再结合∠BFD=∠CED ，有等量代换得到∠A=∠CED ，从而可得DE ∥AB ，则由平行线的性质即可得到∠B=∠CDE.【详解】解：∠B=∠CDE,理由如下：∵ DF ∥AC ，∴∠BFD=∠A.∵∠BFD=∠CED ，∴∠A=∠CED.∴DE ∥AB ，∴∠B=∠CDE.【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟记性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．27．（1）(43)(4-3)x y x y +；（2）22()(-y)x y x +．【分析】（1）直接利用平方差公式22()()a b a b a b +-=-分解即可；（2）先利用平方差公式，再利用完全平方公式222()2a b a ab b ±=±+即可． 【详解】（1）原式2243))((x y =-(43)(43)x y x y =+-；（2）原式2222)()(2x y xy =-+2222(2)(2)x y x y xy y x ++=+-22()()x y x y =+-．【点睛】本题考查了利用平方差公式和完全平方公式进行因式分解，熟记公式是解题关键．28．（1）22()4()a b ab a b +-=-.（2）3x y -= .（3）33322()33a b a b a b ab +=+++.（4）54.【分析】（1）根据两种面积的求法的结果相等，即可得到答案；（2）根据第（1）问中已知的等式，将数值分别代入，即可求得答案.（3）根据正方体的体积公式，正方体的边长的立方就是正方体的体积；2个正方体和6个长方体的体积和就是大长方体的体积，则可得到等式；（4）结合4a b +=，1ab =，根据（3）中的公式，变形进行求解即可.【详解】（1）22()4()a b ab a b +-=-.（2）4x y +=,74xy =,()()22274441679.4x y x y xy -=+-=-⨯=-= 故3x y -= . （3）33322()33a b a b a b ab +=+++ .（4）由4a b +=，1ab =，根据第（3）得到的公式可得()()()()333322333641254a b a b a b ab a b ab a b +=+-+=+-+=-=.【点睛】本题考查完全平方公式以及立方公式的几何背景，从整体和局部两种情况分析并写出面积以及体积的表达式是解题的关键.。
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解原式=
请模范上例化简以下各式：
（1） （2） （3）
6.如图，AB、CD是直线，已知∠BMN=∠CNM，∠1=∠2，说明∠E=∠F
参考答案
一、填空题
1、 2、 3、 4、 5、 ；
6、 ；2；47、 8、 9、
10、 11、 12、 13、 14、
二、选择题
1-4、BACC
二、选择题
1.下列运算中，错误的是（）
A. B. C. D.
2.如图直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右无滑动地滚动一周，原点滚到了点 ，下列说法正确的是（）
A.点A所表示的是 B. OA上只有一个无理数
C.数轴上的无理数比有理数要多一些D.数轴上的有理数比无理数要多一些
3.若 ，则 的值等于（）
A. 0B. C. 2D. 4
4.代数式 的最小值是（）
A. 0B. 1C. D.不存在
三、计算题
1. 2.
3. 4.
5.
四、解答题
1.已知 、 为实数，且 ，求 的值
2.已知 ，且 ，求 的值
3.已知实数 满足 ，化简：
4.已知 ，求值：
5.一般我们把形如 的二次根式称为复合二次根式，下面介绍此类根式的一些化简方法，若
6.计算：（1） ____________（2） ____________
（3） ____________
7.已知 的立方根是 ，则立方根是0.116的数是____________
8.如果 ，那么 ____________
9.若 ，则 ____________
10. 用分数指数幂表示为____________
三、计算题
1、 2、 3、 4、 5、
四解答题
1、 ， ，原式=
2、
3、
4、 ， ， ，原式
5、（1） ；（2） ；（3）
6、证明略
11.当 时，化简： ____________
12.如果数轴上有两点A、B所对应的数依次为 ，如果点A关于点B的对称点是点C，点B关于点A的对称点是点D，则线段CD的长度是____________
13.如果化简 的结果为3，那么 的取值范围是____________
14.若化简 的结果为 ，则 的取值范围是____________
上海民办位育中学七年级数学第二学期周末作业三
一、填空题
1. 的立方根的平方的平方根是____________
2.平方等于 的数是____________
3.使 成立的条件是____________
4.若 有意义，则 ____________
5.若 ，则b____________1；若 ，则b____________1