大学流体力学期末复习

大学流体力学期末复习

流体力学的概念：流体力学是力学的一个分支，主要研究流体的各种运动特性、在各种力的作用下流体的运动规律，以及流体与其他界面（固体壁面、不同密度的流体等）由于存在相对运动时的相互作用。它的主要基础是牛顿运动定律,质量守恒定律和能量守恒定律。 连续介质假设:对于流体的宏观运动来说：可以把流体视为由无数质点组成的致密的连续体，并认为流体的各物理量的变化随时间和空间也是连续的。这种假设的连续体称为连续介质。 流体微团（质点）:相对于一般问题中的宏观特征尺寸小到可以被看成是一个点，但是仍含有足够多个流体分子。

目的: 可以采用连续函数来描述流体中的物理参数。

粘滞性：当液体处在运动状态时，若液体质点之间存在相对运动，则液体质点间就要产生内摩擦力抵抗其相对运动，这种性质称为液体的粘滞性。此内摩擦力又称为粘滞力。

牛顿内摩擦定律作层流运动的液体，相互邻近层的内摩擦力T(粘滞力)与流层间的接触面积A 、流层间的速度梯度（du/dy ）成正比，且与液体的种类及物理性质有关。

dy

du

A

T μ=式中，为流体动力粘性系数，单位是Pa·s 。 牛顿内摩擦定律只适用于平面平行剪切流

液体: 随着温度的升高，粘滞系数降低。气体: 随着温度的升高，粘滞系数增大

原因：流体粘性取决于分子间的引力和分子间的动量交换。随着温度升高，分子间的引力减小，动量交换加剧。而液体水分子之间的距离很小，其粘性力主要取决于分子间的引力，空气分子间的距离远大于液体，分子的热运动即分子间的动量交换是形成粘性的主要因素。 压缩性：指流体在压力的作用下，改变自身体积的特性。 膨胀性：指由于温度的变化，流体改变自身体积的特性。

表面张力：由于分子间的吸引力，在液体的自由表面上能够承受极其微小的张力。

毛细现象：由于表面张力的作用，如果把两端开口的玻璃细管竖立在液体中，液体就会上升或下降h 高度，这种现象称为毛细现象。上升或下降取决于液体和固体的性质。

气蚀：液体在流动过程中，当液体与固体的接触面处于低压区，并低于汽化压强的时，液体发生汽化，在固体表面产生很多气泡，若气泡随液体的流动进入高压去，气泡中气体便液化，产生的液体冲击固体表面。这种周期性的运动，将会对固体表面产生疲劳并导致剥落，这种现象称为气蚀。在工程中必须避免气蚀。

汽化压强Pv ：液体沸腾或汽化时的压强。与温度有关。

表面力：作用于隔离体表面，其大小与受作用流体的表面积成比例的力，如粘滞力、压力、表面张力等。可分解为与表面垂直的法向分量和平行于表面的切向分量。

法向力：指垂直于隔离体表面的表面力。液体只能受压力而不能承受拉力，法向力为压力。

动力粘滞系数

)(s pa ⋅μ运动粘滞系

)/(2

s m ρ

μυ=

作用在液体上的力 按物理性质分：重力、惯性力、内摩擦力、表面张力 按特点分：表面力和质量力。

切向力：指平行于隔离体表面的表面力。切向力与液体粘性有关。对于层流而言，切向力就是内摩擦力。

质量力：作用于隔离体内的每个流体质点上，其大小与隔离体的质量成比例的力，如重力、惯性力等。

思考题：1-1,1-3,1-4

流体力学中最常用的基本模型有：

连续介质——满足连续介质假设； 牛顿流体——满足牛顿内摩擦定律； 不可压缩流体——流体密度为常数；

理想流体（超流体）——流体粘度为零； 平面流动等——二维流动。

1. 静水压强及其特性，点压强的计算，静水压强分布。

2. 作用于平面上静水总压力。

3. 作用于曲面上静水总压力，压力体的画法。

静水压强：流体处于静止状态时，在流体内部或流体与固体壁面间存在的单位面积上负的法向表面力。

静水压强两特征：1、静水压强总是垂直指向受压面的。2、静止流体中任意一点上各方向的流体静压强都相同。

)d d d (d z f y f x f p z y x ++=ρ

在流体中，压强相等的各点所组成的面称为等压面。0d =⋅s f

绝对压强：以绝对或者完全真空时的绝对零压强为起算点来计量的压强称为绝对压强(p abs )。

相对压强：以当地大气压为起算点得到的压强称为相对压强(p r )。 真空（vacuum ）：当某一点的绝对压强小于大气压强，认为该点出现真空，出现真空时，相对压强为负值，故认为出现了负压，真空压强用p v 表示。

压力体是所研究的曲面到自由液面或自由液面的延长面间投影所包围的一块空间体积。

自由液面：表面受大气压强的面，用相对压强来说，就是表面压强等于零的面。

(1)静水压强随深度按线性规律变化，与水深呈线性关系； ☐ 重力作用下静止流体的三个重要性质

(2) 静止液体中任意两点的压差仅与它们的垂直距离有关； (3) 在静止液体中，位于同一深度(h ＝常数)的各点的静压强相等，即任一水平面 都是等压面。任意点压强的变化，将等值地传递到其他点。 静止液体作用在曲面上水平分力P x

静止液体作用在曲面上水平分力P z 静止液体作用在曲面上的总压力

2

2z x P P P +=

流场：运动流体所占的空间。

拉格朗日法（质点系法）：以流体质点为研究对象，研究追踪质点的运动轨迹，并探讨质点的运动要素随时间和空间的变化规律以及质点位置的变化。 欧拉法（流场法）：把流体视为连续介质，研究不同时刻，某个固定空间点上流体质点的运动情况。通过记录不同空间点流体质点经过的运动情况，从而获得整个流场的运动规律。

当地加速度（局部加速度）— 特定空间点上速度对时间的变率；

迁移加速度（对流加速度) —对应于质点空间位置改变所产生的速度变化。

恒定流：流场中，任一空间点上的运动要素都不随时间变化，这种流动称为恒定流；反之，称为非恒定流。

流线：某一瞬间，流场中的某一光滑曲线, 在此曲线上各点处的流体质点的运动方向都与该曲线相切。同一时刻不同质点。 迹线：一个流体质点随着时间推移在空间中勾画的曲线。即质点在运动过程中所经过的轨迹。同一质点不同时刻。

流管：在流场中作一不是流线的封闭曲线，过该曲线上的所有流线组成的管状表面。流体不

能穿过流管，流管就像真正的管子一样将其内外的流体分开。恒定流动中，流管的形状和位置不随时间发生变化。

流束——充满流管的一束流体。

实压力体：压力体和流体在曲面AB 的同侧，压力体所包含的是实际流体。

虚压力体：压力体和流体在曲面AB 的异侧，压力体所包含的是虚设流体。

混合压力体：有一复杂的曲面，部分曲面压力体是实的，部分曲面压力体是虚的。 固体运动：质点、刚体 整体一致运动，各质点间相对静止。 液体流动：质点、流场 各质点间有相对运动。

研究对象 运动形式 z u y u x u t u a

x

z

x y x x x x ∂∂+∂∂+∂∂+∂∂=u u u z u y u x u t u a

y z y y y x y ∂∂+∂∂+∂∂+∂∂=u u u y

z

u y u x u t u a

z

z z y z x z ∂∂+∂∂+∂∂+∂∂=

u u u z 当地加速度 迁移加速度