等式性质和解方程
等式的性质与方程的解集
判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)若 a＝b，则 a－c＝b－c.( ) (2)若 a＝b，则ac＝bc.( ) (3)若ac＝bc，则 a＝b.( ) (4)x3＋1＝(x＋1)(x2－x＋1)．( ) (5)x2＋5x＋6＝(x＋2)(x＋3)．( ) 答案：(1)√ (2)× (3)√ (4)√ (5)√
用因式分解法求下列方程的解集： (1)xx－12＝x； (2)(x－3)2＋2x－6＝0； (3)9(2x＋3)2－4(2x－5)2＝0.
解：(1)xx－12－1＝0， 即 xx－32＝0， 所以 x1＝0，x2＝32， 所以该方程的解集为0，32. (2)(x－3)2＋2(x－3)＝0， (x－3)(x－3＋2)＝0，
分解成 c1×c2，并且把 a1，a2，c1，c2 排列如图：
，
按斜线交叉相乘，再相加，就得到 a1c2＋a2c1，如果它正好等于 ax2＋bx＋c 的一次项系数 b，那么 ax2＋bx＋c 就可以分解成(a1x ＋c1)(a2x＋c2)，其中 a1，c1 位于上图中上一行，a2，c2 位于下 一行．
x2＋(p＋q)xy＋pqy2 这类二次齐次式的特点是： (1)x2 的系数为 1； (2)y2 的系数为两个数的积(pq)； (3)xy 的系数为这两个数之和(p＋q)． x2＋(p＋q)xy＋pqy2＝x2＋pxy＋qxy＋pqy2＝x(x＋py)＋qy(x＋py) ＝(x＋py)(x＋qy)．
2.1 等式
第1课时 等式的性质与方程的解集
第二章 等式与不等式
考点
学习目标
核心素养
等式的性质
掌握等式的性质，会用 十字相乘法分解因式
解方程与方程的基本性质
解方程与方程的基本性质方程在数学中具有重要的地位，它是数学研究中常用的工具之一。
通过解方程，我们可以找到未知数的值，从而解决实际问题或推导数学性质。
本文将介绍解方程的基本概念和性质。
一、方程的定义方程是一个含有未知数的等式，其中包含常数、运算符和未知量。
解方程就是要找出使该等式成立的未知数的值。
在代数中，我们使用字母表示未知数，通常用x表示。
例如，我们可以有一个简单的一次方程：2x + 3 = 7。
其中，2x + 3是等式的左侧，7是等式的右侧。
解这个方程即是找到使等式成立的x的值。
二、方程的解方程的解是使等式成立的未知数的值。
对于一次方程，例如ax + b= c，我们可以通过如下步骤求解：1. 首先，将方程转化为ax = c - b的形式；2. 然后，使用相反运算，将方程变为x = (c - b) / a；3. 最后，计算得到x的具体值。
三、解方程的方法解方程的方法根据方程的类型和难度程度不同而有所不同。
常用的解方程方法包括：1. 等式消元法：通过对方程进行运算，使含有未知数的项相互抵消，从而得到一个简化的方程。
2. 因式分解法：将方程进行因式分解，得到包含未知数的乘积等于零的形式，进而提取出未知数的值。
3. 代换法：通过将方程中的一部分表达式替换为新的变量，从而简化方程的形式，然后再进行求解。
4. 图形法：将方程转化为坐标系中的几何图形，通过图形的性质确定方程的解。
5. 二次方程公式法：对于二次方程，可以使用求根公式来求解。
四、方程的基本性质方程具有一些基本性质，这些性质对于解方程和理解方程在数学中的作用非常重要。
1. 等式性质：方程的等式两边具有相等的性质，可以对等式两边同时进行各种运算而不改变等式的解。
2. 恒等方程和矛盾方程：恒等方程是指对于任意x都成立的方程，矛盾方程是指对于任何x都不成立的方程。
3. 解的唯一性：大部分方程都存在唯一解。
但对于某些特殊的方程，如一次方程和恒等方程，它们可以有无穷多个解或者没有解。
《等式的性质(2)与解方程》教案
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《等式的性质（2）与解方程》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要平衡两个不同情况的问题？”（如天平两端放置不同重量的物体）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索等式性质的奥秘。
-对于等式的性质（2），难点在于让学生理解背后的数学原理，可以通过实际例子，如天平的平衡原理，来形象说明等式性质。
-在方程移项和合并同类项时，学生可能会在操作中忘记变号，例如将-2(x + 1)误写为-2x - 2，需要通过反复练习和讲解来突破这一难点。
-对于实际问题转化为方程，难点在于提取关键信息，如上述例子中，学生需要识别出书和笔的单价与数量的关系，以及总价的表达方式，才能正确建立方程。
五、教学反思
在今天的课堂上，我们探讨了等式的性质（2）与解方程的内容。通过这节课的教学，我发现有几个地方值得反思。
首先，关于等式的性质（2），我发现部分学生在理解这个性质时存在一定的困难。在讲解过程中，我尝试用生动的例子和实际操作来帮助学生理解，但效果似乎并不理想。或许，我可以在接下来的课程中增加一些互动环节，让学生亲自参与演示，以提高他们对这个性质的理解。
实践活动方面，虽然学生们对实验操作表现出较高的兴趣，但在操作过程中，仍有一些学生对实验原理掌握不够扎实。针对这个问题，我可以在实践活动前，对实验原理进行更为详细的讲解，让学生在实践中更好地理解等式的性质（2）。
在学生小组讨论环节，我注意到有些小组在分享成果时，表达不够清晰，逻辑性不强。为了提高学生的表达能力和逻辑思维，我可以在接下来的课程中，增加一些关于如何表达观点和论证的指导，帮助他们更好地组织语言和思路。
《等式的性质与方程的解集》 知识清单
《等式的性质与方程的解集》知识清单一、等式的性质1、等式的基本性质等式就像是一架天平，如果两边的重量相等，天平就会保持平衡。
在数学中，等式也有类似的性质。
性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个整式，等式仍然成立。
比如：若 a ＝ b，那么 a ＋ c ＝ b ＋ c，a c ＝ b c。
这就好比天平两边同时加上或减去相同重量的物体，天平仍然平衡。
性质 2：等式两边同时乘（或除以）同一个不为 0 的整式，等式仍然成立。
例如：若 a ＝ b，且c ≠ 0，那么 ac ＝ bc，a÷c ＝ b÷c。
就像天平两边同时扩大或缩小相同的倍数（非零），天平依然保持平衡。
2、等式的对称性如果a ＝b，那么b ＝a。
这意味着等式的左右两边可以互换位置，等式依然成立。
3、等式的传递性若 a ＝ b，b ＝ c，那么 a ＝ c。
就好像三个物体依次排列，第一个和第二个相等，第二个和第三个相等，那么第一个和第三个也必然相等。
二、方程的概念方程是含有未知数的等式。
例如：2x ＋ 3 ＝ 7 就是一个方程，其中x 是未知数。
方程中的未知数通常用字母表示，通过解方程可以求出未知数的值。
三、方程的解与解集1、方程的解使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
比如在方程 2x ＋ 3 ＝ 7 中，当 x ＝ 2 时，方程左边＝ 2×2 ＋ 3 ＝7，方程右边＝ 7，左右两边相等，所以 x ＝ 2 就是这个方程的解。
2、方程的解集一个方程的所有解组成的集合，称为这个方程的解集。
有些方程可能只有一个解，比如一元一次方程；而有些方程可能有多个解，甚至有无穷多个解。
四、一元一次方程1、定义只含有一个未知数，且未知数的次数都是 1 的整式方程叫做一元一次方程。
其标准形式为：ax ＋ b ＝ 0（其中a ≠ 0，a、b 为常数）。
2、解法一般通过移项、合并同类项、系数化为 1 等步骤来求解。
例如：解方程 3x 5 ＝ 7首先，将－5 移到右边得到 3x ＝ 7 ＋ 5，即 3x ＝ 12。
苏教版五年级下册《等式的性质和解方程》说课稿及反思(共三篇)
《等式的性质和解方程》说课稿及反思（一）一、说教材方程式学生第一次接触，是学习列方程解决实际问题的基础，五年级上册已学习了用字母表示数。
教材让学生在具体情境中认识方程的意义，先教学等式，再教学方程的意义。
其实学生在数学学习中一直接触着等式，教材通过天平，呈现了两端质量相等与不等的三种情况，引导学生用等式和不等式分别表示两端的质量，并让学生判断这些式子哪些是等式，加深学生对等式的印象，为学生认识方程的意义后辨析方程和等式的关系打下基础。
但教材中只以天平作为方程概念的素材太过单一，所以本设计以9个材料感悟后形成的式子再进行分类，让学生在分类中辨析材料，聚类命名。
二、说学生分析在学习本内容以前，学生已近学习了用字母表示数，知道用字母表示数的价值，并能用含有字母的式子表示数量关系，为本课的学习打下了基础。
另外学生对天平也已经认识，而且能读懂天平两边的质量关系，也是学生用数学方式表达关系的基础。
本课采用分类研究的方法，学生可能之前没有这样研究的经验，所以如何二级分类可能有些困难，要做适当的指导。
方程的概念很容易掌握，但是其内涵和外延的挖掘及理解学生往往会走入误区，以为未知数只能用x表示等，让学牛经历一个完整的探究过程，从从具体的情境中提炼出数量关系，并用方程表示，逐步从具体走向抽象，体会方程是刻画现实世界中等量关系的数学模型，初步体验方程思想。
三、说教学目标1.使学生理解等式的概念,掌握等式的性质,并能用语言叙述。
会用等式的性质变形等式,并能对变形说明理由。
2.通过学习,帮助学生理解等式的性质,并熟练应用等式的性质解方程,为学习列方程解应用题做好准备。
3.通过学习等式的性质,体会由旧等式变为新等式的解题思想,并会利用等式的性质解方程。
4.培养学生的抽象思维能力,帮助学生养成检查和验算的良好习惯。
四、说教学重难点重点:建立等式的概念,掌握等式的性质并利用等式的性质解方程。
难点:利用等式的性质变形等式,提高解方程的正确率。
等式性质和解方程(用)
二、解方程：
3x = 18
方程两边同时除以同一个不等 于0的数，左右两边仍然相等。
解：3x ÷3 = 18 ÷3 x = 6
检验：方程左边 =3X =3X5 =15
=方程右边
所以,X=5是方程的解.
＋ 25－ 18来自列方程并计算X元 4元
1.2元
解:X+1.2-1.2 =4-1.2 X =2.8
课程标准实验教科书
五年级下册
方程的历史
早在3600多年前，埃及人就会用方程解决数学问题。 2000多年前，我国古代算书《九章算术》中就 有以“方程”命名的一章。
算筹（chou )
刘徽列出的“方程”
列筹成方 规章（方法）
300多年前，法国的数学家笛卡儿第一个提倡用 x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。
今天这堂课你学习了哪些知识
1
2
3
看图列方程并求出χ的值。
χ＋10＝50 解：χ＋10－10＝50－10 χ＝40 把χ＝40代入原方程。 40＋10＝50 χ＝40是正确的。
解方程χ－30＝80。 χ－30＝80
χ－30 ＋30 ＝80＋ 30 解： χ＝110
把χ＝110代入原方程。 110－30＝80 χ＝110是正确的。
X+1.2=4
检验:
方程左边 =X+1.2
=2.8+1.2
=4 =方程右边
所以,X=2.8是方程的解.
列方程并计算
X元
X元
X元
8.4元
3X=8.4 解：3X÷ 3=8.4÷ 3
检验：方程左边 =3X =3X2.8 =8.4
X=2.8
=方程右边 所以,X=2.8是方程的解.
《等式的性质和解方程》教学设计
《等式的性质和解方程》教学设计一、教材分析在新课程改革中，教材是重要的教育教学因素。
等式的基本性质是学生解方程的依据，它是系统学习方程的开始。
这节课的内容在简易方程中就起到了承上启下的作用。
原来的教材中对于等式的基本性质只是初步的认识，并没有总结成概念性的东西，但学生实际运用时却需要概念来作支撑，所以在教材中作了调整,让学生通过观察天平演示实验，由具体实物之间的平衡关系抽象概括出等式的两个基本性质就成了本节课的教学重点。
二、学情分析新课标强调学生是数学学习的主人。
而简易方程是新课标“数与代数”中一个重要部分。
学生已经了解了方程的意义并且初步学会了列简单方程，而且小学五年级的学生，已具备一定的独立思考能力，乐于动手操作、合作探究。
因此教学中我引导学生认真观察---独立思考---自主探究---合作交流，遵循由浅入深，由具体到抽象的规律，为学生创设一个和谐的学习环境，让孩子们在探索交流中，感受、理解和概括出等式的基本性质。
三、教学目标1.让学生通过探索，理解并掌握等式的性质，即“等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式”。
2.使学生学会应用等式的性质解只含有乘法或除法运算的简单方程。
3.使学生掌握用列方程解决实际问题的一般步骤。
四、教学重点让学生理解并掌握“等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式”这一性质。
五、教学难点使学生理解等式的性质，并能运用这个性质正确解简单方程。
六、教学方法《数学新课程标准》指出:数学教学必须注意从学生的生活情境以及学生感兴趣的事物出发，为他们提供参与的机会，使他们体会到数学就在身边，对数学产生亲切感。
因此,在这节课中，教法我采用了观察法、讨论法、探究法和问答法，让学生通过实验观察和分组讨论探究学习。
并且通过大量的练习问答来巩固知识点的掌握运用。
七、教学准备天平、砝码、多媒体课件八、教学过程（一）回忆所学，合理猜想1.最近我们一直在研究等式，谁来说说上节课我们学习了等式的什么性质？（教师根据学生的反馈出示：等式两边同时加上或者减去同一个数，所得结果依然是等式。
等式性质和解方程练习题
等式性质和解方程练习题在数学学习中，我们经常会遇到等式性质和解方程的问题。
等式性质是指等式在变换过程中保持等值关系的性质，而解方程则是求出使等式成立的未知数的值。
掌握等式性质和解方程的方法对于数学学习的基础至关重要。
接下来，我将为大家提供一些等式性质和解方程的练习题，帮助大家巩固相关的知识点。
一、等式性质练习题1. 求下列等式中x的值：(1) 2x + 5 = 17(2) 3(x - 4) = 152. 求下列等式中a的值：(1) 2a + 3 = 7(2) 5(a - 2) = 153. 判断下列等式的正确性：(1) 4x + 8 = 20(2) 3(x - 5) = 10二、解方程练习题1. 解方程2x + 3 = 92. 解方程4(x - 2) = 123. 解方程3x - 2 = x + 74. 解方程2(3x + 4) - 5x = 8以上是一些基础的等式性质和解方程的练习题，下面我们逐个进行解答。
一、解答：1. (1) 2x + 5 = 17首先，将已知等式转化为x的形式，即2x = 17 - 5，得到2x = 12。
然后，将x的系数2除到等号右边，即x = 12 ÷ 2，得到x = 6。
(2) 3(x - 4) = 15首先，将已知等式展开，得到3x - 12 = 15。
然后，将等式中的常数项12移到等号右边，即3x = 15 + 12，得到3x = 27。
最后，将x的系数3除到等号右边，即x = 27 ÷ 3，得到x = 9。
2. (1) 2a + 3 = 7首先，将已知等式转化为a的形式，即2a = 7 - 3，得到2a = 4。
然后，将a的系数2除到等号右边，即a = 4 ÷ 2，得到a = 2。
(2) 5(a - 2) = 15首先，将已知等式展开，得到5a - 10 = 15。
到5a = 25。
最后，将a的系数5除到等号右边，即a = 25 ÷ 5，得到a = 5。
人教版七年级数学教案：3等式的性质与解方程
-方程中未知数的正确处理：在解方程过程中，学生往往难以正确处理未知数，特别是涉及到移项和合并同类项时。
-实际问题中的数学建模：将实际问题转化为数学方程是学生的一大难点，需要学会如何从文字描述中提取数学关系。
举例：针对难点，教师可以通过以下方式帮助学生突破：
-对于等式性质的推理过程，通过具体例子的逐步推导，让学生观察并总结规律，如通过2x = 2x + 0和2x = 2(x + 1) - 2x来说明等式性质。
-在处理未知数时，强调符号的变化，如从3x + 4 = 7变为3x = 7 - 4时，移项的同时要注意符号的改变。
-对于实际问题，教师可以提供多个不同背景的实际问题，引导学生如何抽象出数学关系，如速度与时间的关系、价格与数量的关系等。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《3等式的性质与解方程》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要平衡两个数量关系的情况？”比如，在分糖果时，如何保证每个人得到的糖果数量是公平的？这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索等式的性质与解方程的奥秘。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我注意到同学们对于等式的性质和解一元一次方程的兴趣还是挺高的。通过实际案例的引入，他们能够更好地理解数学概念与日常生活的联系。不过，我也发现了一些需要改进的地方。
在讲解等式的性质时，我发现有些同学在理解上还存在一定的困难，尤其是在运用性质解方程时，对移项和合并同类项的操作不够熟练。这可能是因为我讲解得不够细致，或者举例不够丰富。在今后的教学中，我需要更加注意这一点，通过更多的例题和练习，帮助他们巩固这部分知识。
等式性质和解方程的练习
等式的性质：等式两边同时加上或减去 同一个数，所得结果仍是等式。 解方程：求方程中未知数的值的过程。 解方程的依据：等式的性质。
技能操练
1.解方程。
X－54＝18
X＋25＝120
X＋25＝120
解：X＝120＋25 解：X＝120－25
X＝145
X＝95
被减数＝ 差＋减数
X－0.4＝2.6 解： X＝2.6－0.4
X＝2.2
X－0.4＝2.6 解： X＝2.6＋0.4
X＝3
拓展练习
减数＝被减数－差
7.5－X＝3.2
27.5+X＝30.2
解：X＝7.5－3.2
X＝4.3
实际问题
1.看图列方程并解答。
X克 10g
50g 20g
X＋10＝70
6米
X米
3.5米
X＋3.5＝6 6－ X ＝ 3.5
2.推理练习
吴兵买了一本练习本和3枝铅笔，张兰买 了7枝同样的铅笔，两人用去的钱同样多。 一本练习本的价钱等于几枝铅笔的价钱？
吴兵
张兰
＝（ 3 ）
0.7＋X＝3.2
解：X－54解＋：5X4＝18＋54 解：0.7＋X解－：0.X7＝3.2－0.7
X＝72
X＝2.5
2. 在 里填运算符号，在 里填数。
X－20＝30 解： X＝30 ＋ 20
3.6＋X＝5.7 解：X＝5.7 － 3.6
X＝ 50
X＝ 2.1
3.先找出错误，再改正 加数＝和一另一个加数
第一单元 方程 第二课时 等式的性质和解方程
第一单元方程第二课时等式的性质和解方程一、等式的基本性质1. 相等关系的性质等式是代数中最基本也是最重要的概念之一，它描述了两个数、两个算式或两个代数式的相等关系。
在数学中，等号是表示两个式子相等的符号，例如：2 + 3 = 5。
等号左边的2+ 3与等号右边的5是相等的，因为它们代表了同一个数。
与相等关系相关的性质有：1.1 传递性如果 a = b 且 b = c，则可以推出 a = c。
这个性质是等式运算的基石，使我们能够进行各种等式的推导和变形。
1.2 对称性如果 a = b，则可以推出 b = a。
这表示等式两边的值互相对等，可以互换位置。
1.3 反身性对于任意的数 a，都有 a = a。
这意味着任意数与自身相等。
2. 等式的运算性质2.1 加减法性质如果 a = b，那么 a ± c = b ± c。
这意味着可以在等式的两边同时加减同一个数，等式仍然成立。
2.2 乘除法性质如果 a = b，且c ≠ 0，那么 ac = bc，a/c = b/c。
这表示可以在等式的两边同时乘除同一个非零数，等式仍然成立。
2.3 幂运算性质如果 a = b，那么 a^n = b^n，其中 n 是任意非零整数。
这表示如果两个数相等，它们的任意次幂也相等。
二、解方程的方法解方程是数学中非常重要的一种技巧，可以帮助我们找到符合条件的未知数的值。
下面介绍几种常见的解方程方法。
1. 移项法移项法是求解一元一次方程最常用的方法之一。
它通过将方程中的项从一边移动到另一边，使得未知数的系数为1，从而得到方程的解。
例如，对于方程 2x - 3 = 7，可以将 -3 移动到等号的右边，得到 2x = 7 + 3。
然后，再将等号左边的系数2化为1，即可求出 x 的值。
2. 合并同类项法合并同类项法是求解含有多项式的方程的常用方法之一。
它通过合并方程中相同类型的项，简化方程的形式，并找到未知数的值。
例如，对于方程 3x + 4 - 2x = 10，可以先合并 x 的系数，得到 x + 4 = 10。
等式的性质(一)和解形如χa=b的方程
等式的性质（一）和解形如χa=b 的方程一、知识点解读1.等式的性质（一）（理解识记）知识点：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
教学要求：该知识点采用体验探究的教学方式，首先由老师演示天平实验，分别在天平两侧放上和拿掉同一质量的物体天平仍保持平衡，通过天平反复验证，得出：在天平的两边同时加上或减去相同重量的物体，天平还是平衡的。
并把实验转化为数学问题并列出数学式子；再让学生根据所列的式子，提出问题：通过天平实验所得到的式子你能联想到等式有什么性质？由学生独立思考归纳出等式的性质（一），然后再把等式的性质抽象为数学的符号语言并表示出来，即“等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立”。
2.形如χa=b 的方程的解法（掌握运用）知识点：解法：先写解，接着方程左右两边同时减去或加上一个相同的数，使方程左边只剩下χ，方程左右两边相等，并注意把等号上下对齐，再求χ的值。
检验方程，把χ的值带入原方程，如果原方程左边等于右边,那么χ的值为原方程的解；如果原方程左边不等于右边,那么χ的值不是原方程的解。
教学要求：让学生在理解了等式的性质（一）的基础上小组合作独立探究形如χa=b 的方程的解法，最后加以总结，并引导学生进行验算，教师出示规范的检验过程，培养学生养成检验的好习惯，力求计算准确。
3.区分“方程的解”和“解方程”这两个概念。
知识点：“解方程”求方程的解的过程，是一个计算过程。
“方程的解”是使方程左右两边相等的未知数的值，是一个具体的数值。
教学要求：掌握了检验方程的方法教师顺其自然的引出方程的解和解方程的意义，并让学生思考归纳总结方程的解和解方程的意义有何不同？（知道“方程的解”是一个结果，“解方程”是一个过程。
）二、知识拓展根据图中的数量关系列方程解决生活中的实际问题。
根据数量关系列方程，也是通过寻找实际问题中数量之间的相等关系（等量关系），列出含有未知数的等式（方程）。
这是解决实际问题的一种重要方法。
等式与方程
等式与方程 【知识要点】一、方程1、等式的意义：表示相等关系的式子叫做等式。
如：25-5=202、方程：含有未知数的等式是方程。
如：28-x =123、两者之间的关系：方程一定是等式；等式不一定是方程。
4、方程成立的条件：（1）必须是等式； （2）必须设有未知数二、解方程1、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
解方程：求方程的解的过程。
2、等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
（2）等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。
3、解方程的方法：（1）等式的性质；（2）四则运算各部分的关系：一个加数＝和-另一个加数 减数＝被减数-差 被减数＝减数＋差一个因数＝积÷另个因数 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数（3）移项。
4、等式的检验：将方程的解代入原方程看方程两边是否相等。
注意：解方程的时候要注意三点：1、要写“解”字；2、所有的等号要上下对齐；3、解完方程，要养成检验的好习惯。
【经典例题】【例1.1】下面的式子中，是等式的在后面（ ）里画“√”。
x +18=36（ ） x +2﹥10（ ） 72-x （ ） x =3（ ）等式方程【例1.2】哪些是等式，哪些是方程，请填入相应的横线上。
(填序号)①3+x=12②3.6+x③4+17.5=21.5④48+x﹤63等式______________________；方程：_____________________。
【练习1】判断。
（1）含有未知数的式子叫方程。
（）（2）等式都是方程。
（）（3）方程都是等式。
（）（4）10＝4x－8不是方程。
（）【例2】练习：1、解方程x-18=2020+3x=452x-4=133x+12=15x÷26=528x=33.6x÷25=1512x=108【练习2】解方程32+4x=4672-3x=181.2x-3=11.46.3x×3=22.6834÷3.2x=2.1255.6x÷1.12=10【例3】解方程并检验x -97=145 1.15+x =6.8 x ÷3=2.1 15x =240 -x【练习3】解方程并检验13.5-x =8.2 3x =3.9 28÷x =42 7.6+x =34.5【例4】填空。
《等式的性质(1)与解方程》 教材解读
《等式的性质（1）与解方程》教材解读教学目标分析：知识性目标：1、使学生在具体情境中初步理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，会用这一性质解相关的方程。
2、使学生联系具体的例子初步理解“方程的解”和“解方程”的含义，知道“方程的解”是一个结果，“解方程”是一个过程。
过程性目标：使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。
情感性目标：使学生在学习和探索的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人交流、自觉检验等习惯，获得一些成功的体验，增强学好数学的自信心。
教学重点、难点分析：教学重点：理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”。
教学难点：会用等式的这一性质解简单的方程。
教学内容分析：教学例3时，可以分四步组织学生的活动。
第一步，出示左边有50克物体，右边有50克砝码的天平图，让学生用等式表示其中的相等关系，并提问：如果在天平的一端添上10克的砝码，天平会怎样？要使天平恢复平衡，可以怎么办？通过交流使他们认识到：要使天平恢复平衡，就要在天平的另一边也添上一个同样重量的砝码。
接着让学生用等式把上面的过程表示出来。
第二步，先出示一个左边有50克物体，右边有50克砝码的天平图，再在这个学生的左右两边各增加一个“a克”的砝码。
由此引导学生思考：天平两边的物体是怎样变化的？根据变化前后天平两边物体质量的关系，分别能列出什么等式？接下来要求学生进一步观察上述两组等式，说一说这两组等式各是怎样变化的，有什么共同的地方。
第三步，出示例题中的第二组天平图，让学生说一说天平两边的物体是怎样变化的，明确右边一幅图表示天平两边都去掉a克的砝码；然后要求他们分别用等式表示变化前后天平所显示的相等关系。
在此基础上，要求他们进一步比较这组天平图和相应的等式，说一说等式各是怎样的，这种变化与上述两组等式的变化有什么不同。
第四步，引导学生从整体上观察得到的三组等式，并试着概括他们的变化规律。
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1把茶壶的重量＝2个茶杯的重量 1把茶壶的重量＋1个茶杯的重量＝2个茶杯的重量＋1个茶杯的重量 1把茶壶的重量＋2个茶杯的重量＝2个茶杯的重量＋2个茶杯的重量 1把茶壶的重量＋1把茶壶的重量＝2个茶杯的重量＋1把茶壶的重量
等式的两边同时加上相等的数，等式不变。
等式的两边同时加上或减去相等的数，等式不变。
等式的两边同时乘或除以相等的数， 等等式式变的吗两？边同时乘或除以相等的数（0除外）， 等式不变。
X＋4=48 x＋4 ○ □ =48 ○ □
X－4=48 x－4 ○ □ =48 ○ □
x÷4=48 x÷4 ○ □ =48 ○ □
x × 4=48 x × 4 ○ □ =48 ○ □
在（ ）内填上合适的数，在○内填上合适的运算符号。
33＋x=65
33 + x - (33) = 65 - (33)
X - 4.5 = 10
Байду номын сангаас
X - 4.5 ○+ (4.5) = 10○+ (4.5)
6x = 72
6x ○÷( 6) = 72 ○÷( 6)
X ÷ 30 = 1.5
X ÷ 30 ○x (30) = 1.5 ○x (30)
解：
解方程: 3x=18
3x=18
解：
求方程的解的过程叫做解方程。
下列括号中，哪个是方程的解？
3x=12 3.5- x=2.1
√(x=4 x=6 ) √ (x=3.8 x=1.4 )
√ 0.7(x-2)=5.6 (x=8 x=10 )
√ (x+0.4)÷2.5=1 (x=2 x=2.1 )