《平行四边形及其性质》第二课时教案
《平行四边形》第二课时参考教案
3.1 平行四边形（二）教学目标 1．推理论证能力的培养． 2．能够用综合法证明平行四边形的判定定理． 3．体会在证明过程中所运用的类比、转化、归纳等数学思想方法． 教学重点 平行四边形的判定定理． 教学难点 探索、寻找判定定理． 教学方法 探索、归纳法． 教学过程 Ⅰ．巧设现实情景，引入新课 [师]上节课我们研究了平行四边形的性质定理．下面我们来做一练习以复 习上节课的知识．(出示投影片§3．1．2A)如上图： (1)若四边形 ABCD 是平行四边形，则∠A＝____，∠B＝____； (2)若四边形 ABCD 是平行四边形，则 AB＝____，BC＝____； (3)若四边形 ABCD 是平行四边形，则 AB____CD； (4)若 ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，则 OA＝____，OB＝____． [生]若四边形 ABCD 是平行四边形，则∠A＝∠C，∠B＝∠D；AB＝CD，BC＝ AD；AB CD；OA＝OC，OB＝OD； [师]任何一个命题都有逆命题，那大家来想一想：对于上述四个性质，你 想到了什么？ [生甲]若∠A＝∠C，∠B＝∠D，则四边形 ABCD 是平行四边形． [生乙]若 AB＝CD，BC＝AD，则四边形 ABCD 是平行四边形．1/7[生丙]若 AB CD，则四边形 ABCD 是平行四边形． [生丁]若四边形的对角线 AC、BD 相交于点 O，且 OA＝OC，OB＝OD，则四边 形 ABCD 是平行四边形． [师]由此我们得出平行四边形可能的判别条件，这些判别条件成立吗？ 这节课我们就来研究平行四边形的判定定理． Ⅱ．讲授新课 [师]刚才我们得出四个猜想，它们对不对呢？能不能用它们来判定平行四 边形呢？请你举出反例．下面我们分组来讨论． [生甲]因为任意一个四边形都可以由一条对角线把它分成两个三角形，而 一个三角形的内角和为 180°，所以由此可知，四边形的内角和为 360°．即∠ A＋∠B＋∠C＋∠D＝360°．因为∠A＝∠C，∠B＝∠D，所以就可以得∠A＋∠B ＝180°，∠B＋∠C＝180°．利用平行线的判定定理可知：AD∥BC，AB∥CD， 再利用平行四边形的定义可以得到：四边形 ABCD 是平行四边形． [生乙]因为研究平行四边形的主要辅助线是对角线，所以我连结 AC．因为 AB＝CD，BC＝AD，所以根据全等三角形的判定定理：“三边对应相等的两个三 角形全等”得△ABC≌△CDA，因为全等三角形的对应角相等，所以∠DAC＝∠ACB， ∠BAC＝∠ACD．利用平行线的判定定理可以得到：AB∥CD，BC∥AD．根据平行 四边形的定义得到：四边形 ABCD 是平行四边形．[生丙]证明第 3 个命题时，我同样连接了对角线．如下图，连结 AC，因为 AB∥CD，所以∠1＝∠2，又因为 AB＝CD，CA＝AC，所以△ABC≌△CDA，所以∠3 ＝∠4，所以得 AD∥BC，因此，四边形 ABCD 是平行四边形．[生丁]老师，我们已经证明了第 2 个命题是正确的命题，就可以把它作为 定理直接应用，所以，我们组在证明第 3 个命题时，也证明三角形全等，只是 最后利用了：“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”来证明四边形 ABCD 是平行四边形，即△ABC≌△CDA．∴BC＝DA．∵AB＝CD，∴四边形 ABCD 是平行四边形．[生戊]对于第 4 个命题我们也通过证三角形全等，得证了四边形 ABCD 是平 行四边形．即如图，∵OA＝OC， ∠1＝∠2，OB＝OD， ∴AB＝CD． 同理可以证明：BC＝AD． ∴四边形 ABCD 是平行四边形． [师]很好，通过同学们的讨论、证明、说明平行四边形的性质定理的逆命 题都是正确的．这时我们把它们叫做平行四边形的判定定理．(出示投影片§ 3．1．2B) 定理：两组对角分别相等的四边形是平行四边形． 定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形． 定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． 定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形． [师]刚才我们通过口述证明了以上四个命题是正确的，大多数同学是应用 了平行四边形的定义来证明的；也有少部分同学先用平行四边形的定义证明一 个命题是正确的，然后利用它来证明其他命题，这很好，这也就开阔了你的思 路．下面大家来书写一下证明过程． …… [师]同学们来交流一下你的证明思路． (也可以把学生的证明过程用幻灯片来演示，一来发现错误，以及时纠正； 二来开阔同学们的思路) [师]我们有了这四个定理后，在做题时要根据题目条件从中灵活选用方法 来解题．下面我们来做一做．(出示投影片§3．1．2C)证明：如图中的四边形 MNOP 是平行四边形． [生甲]从图中可知，△MON 是直角三角形，而每边长又用数或代数式表示．要 证四边形 MNOP 是平行四边形，需要知道这个四边形的四条边长，由此想到在 Rt △MON 中利用勾股定理列出方程，即可求出边长，结论自然就明白了． [生乙]顺着甲同学的思路，解答如下： 解：在 Rt△MON 中，OM2＋ON2＝MN2． 即 42＋(x－5)2＝(x－3)2 整理，得 4x＝32， 解得 x＝8． 从而可得：ON＝3，MN＝5，PM＝3． 所以 MN＝PO，PM＝ON． 因此，四边形 MNOP 是平行四边形． [师]很好，这是一个综合运用勾股定理、方程、平行四边形的判定定理进 行推理的问题，由此我们也看到了代数与几何的联系，同学们能想到用代数的 方法来解决几何问题，我很高兴，为你们感到自豪． 接下来，我们通过做练习进一步巩固平行四边形的判定定理． Ⅲ．课堂练习 (一)课本 P87 随堂练习 2、3． 2．如下图，已知在 ABCD 中，BF＝DE． 求证：四边形 AFCE 是平行四边形．证明：在 ABCD 中，AB＝CD，AB∥CD． ∵BF＝DE，∴AF＝CE． ∴四边形 AFCE 是平行四边形． (也可以证：AE＝CF，CE＝AF；或证：AE∥CF；或证明对角相等) 3．如图，已知在 ABCD 中，∠ABC 的平分线与 AD 相交于点 P． 求证：PD＋CD＝BC．证明：过点 P 作 PE∥AB，交 BC 于点 E，则∠1＝∠3． 在 ABCD 中，AB∥CD，BC∥AD， 则 PE∥CD． ∴四边形 PDCE 是平行四边形， ∴PD＝CE，DC＝PE． ∵BP 平分∠ABC，∴∠1＝∠2， ∴∠3＝∠2，∴PE＝BE． ∴PD＋CD＝CE＋PE＝CE＋BE＝BC． 即 PD＋CD＝BC． (二)看课本 P85～P87，然后小结． Ⅳ．课时小结 本节课我们主要探讨并证明了平行四边形的判定定理、课本以“两组对边 分别相等的四边形是平行四边形”和“一组对边平行且相等的四边形是平行四 边形”这两个定理为主，以其他两个为辅，但我们都要掌握，并且在解题过程 中应灵活应用． Ⅴ．课后作业 (一)课本 P88 习题 3．2 2 (二)1．预习内容：课本 P89～P90． 2．预习提纲：(1)三角形的中位线的定义． (2)三角形中位线的性质定理及其证明． Ⅵ．活动与探究 1．如图，由∠1＝∠2，∠3＝∠4，你能得出哪些结论？2．根据上图编题解题． [过程]通过对本题的探索，来提高学生的推理论证能力及分析问题、解决 问题的能力． [结果](1)由∠1＝∠2，∠3＝∠4． 可得：AB∥CD，BC∥DA． △ABC≌△CDA，AB＝CD，BC＝DA． 四边形 ABCD 是平行四边形． ∠B＝∠D 等． (2)如：如上图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4． 求证：AB＝CD，BC＝DA． 板书设计§3．1．2 平行四边形(二) 一、猜想：如图1．若∠A＝∠C，∠B＝∠D，则四边形 ABCD 是平行四边形． 2．若 AB＝CD，AD＝BC，则四边形 ABCD 是平行四边形． 3．若 AB CD，则四边形 ABCD 是平行四边形． 4．若 AC、BD 交于点 O，且 OA＝OC，OB＝OD，则四边形 ABCD 是平行四边 形．判定定理： 二、做一做 证明： 三、课堂练习 四、课时小结 五、课后作业。
《平行四边形的性质》第二课时教案 (公开课)2022年1
平行四边形的性质(二)一、教学目标：1．理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质．2．能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题．3．培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力．二、重点、难点1．重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用．2．难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．3．难点的突破方法：〔1〕本节课的主要内容是平行四边形的性质3，它是通过旋转平行四边形，得到平行四边形是中心对称图形和对角线互相平分的性质．这一节综合性较强，教学中要注意引导学生．要注意让学生稳固根底知识和根本技能，加强对解题思路的分析，解题思想方法的概括、指导和结论的升华．〔2〕教学时要讲明线段互相平分的意义和表示方法．如图，设四边形HEFG 的对角线HF、EG相交于点O，假设HF与EG互相平分，那么有OH＝OF，OE ＝OG．〔3〕在平行四边形中，从一条边上的任意一点，向对边画垂线，这点与垂足间的距离(或从这点到对边垂线段的长，或者说这条边和对边的距离)，叫做以这条边为底的平行四边形的高．这里所说的“底〞是相对高而言的．在平行四边形中，有时高是指垂线段本身，如作平行四边形的高，就是指作垂线段．所以平行四边形的高，在作图时一般是指垂线段本身．在进行计算时，它的意义是距离，即长度．〔4〕平行四边形的面积等于它的底和高的积，即＝a·h．其中a可以是平行四边形的任何一边，h必须是a边与其对边的距离，即对应的高，如图〔1〕．要防止学生发生如图〔2〕的错误．为了区别，有时也可以把高记成、，说明它们所对应的底是a或AB．〔5〕学完本节后，归纳总结一下平行四边形比一般四边形多哪些性质，平行四边形有哪些性质．可以按边、角、对角线进行总结．通过复习总结，使学生掌握这些知识，也培养学生随时复习总结的习惯，并提高他们归纳总结的能力．三、课堂引入1．复习提问：〔1〕什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是：〔2〕平行四边形的性质：①具有一般四边形的性质〔内角和是〕．②角：平行四边形的对角相等，邻角互补．边：平行四边形的对边相等．2．【探究】：请学生在纸上画两个全等的ABCD和EFGH，并连接对角线AC、BD和EG、HF，设它们分别交于点O．把这两个平行四边形落在一起，在点O处钉一个图钉，将ABCD绕点O旋转，观察它还和EFGH重合吗？你能从图中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进一步，你还能发现平行四边形的什么性质吗？结论：〔1〕平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心；〔2〕平行四边形的对角线互相平分．四、例习题分析例1〔补充〕：如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O 与AB、CD分别相交于点E、F．求证：OE＝OF，AE=CF，BE=DF．证明：在ABCD中，AB∥CD，∴∠1＝∠2．∠3＝∠4．又 OA＝OC(平行四边形的对角线互相平分)，∴△AOE≌△COF〔ASA〕．∴OE＝OF，AE=CF〔全等三角形对应边相等〕．∵ABCD，∴ AB=CD〔平行四边形对边相等〕．∴ AB—AE=CD—CF．即BE=FD．※【引申】假设例1中的条件都不变，将EF转动到图b的位置，那么例1的结论是否成立？假设将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交〔图c和图d〕，例1的结论是否成立，说明你的理由．解略例1是性质3的直接运用，然后对它进行了引申，可以根据学生实际情况选讲，并归纳结论：过平行四边形对角线的交点作直线交对边或对边的延长线，所得的对应线段相等．例1与后面的三个图形是一组重要的根本图形，熟悉它的性质对解答复杂问题是很有帮助的．例2〔教材P85的例2〕四边形ABCD是平行四边形，AB＝10cm，AD＝8cm，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积．分析：由平行四边形的对边相等，可得BC、CD的长，在Rt△ABC中，由勾股定理可得AC的长．再由平行四边形的对角线互相平分可求得OA的长，根据平行四边形的面积计算公式：平行四边形的面积=底×高〔高为此底上的高〕，可求得ABCD的面积．〔平行四边形的面积小学学过，再次强调“底〞是对应着高说的，平行四边形中，任一边都可以作为“底〞，“底〞确定后，高也就随之确定了．〕3.平行四边形的面积计算解略〔参看教材P85〕．例2是复习稳固小学学过的平行四边形面积计算．这个例题比小学计算平行四边形面积的题加深了一步，需要应用勾股定理，先求得平行四边形一边上的高，然后才能应用公式计算．在以后的解题中，还会遇到需要应用勾股定理来求高或底的问题，在教学中要注意使学生掌握其方法．平行四边形的性质总体说明〔1〕本节的主要内容包含平行四边形的性质。
《平行四边形及其性质》第二课时教案
6.1 平行四边形及其性质(2)学习目标：知识目标：1．经历探索“平行四边形的对角线互相平分”这一性质的过程发展探究意识．2．掌握“平行四边形的对角线互相平分”的性质定理能力目标：提高综合运用知识的能力．情感态度与价值观：感受数学概念与实际生活的紧密联系．学习重难点：重点：运用“平行四边形的对角线互相平分”这一性质解决简单的问题难点：运用平行四边形的性质定理进行有关计算.教学过程：知识回顾1．平行四边形的定义：2．性质定理：【设计意图】复习上节课学习的性质，并引出本节课的主题合作探究: 平行四边形的性质定理3如图：线段AC、BD就是▱ABCD的对角线，线段OA与OC、OB与OD长度有何关系？你能证明你的结论吗？已知：▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC.∴∠1=∠2，∠3=∠4.∴△AO D≌△COB（ASA）.∴ OA=OC，OB=OD.定理3：平行四边形的对角线互相平分几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴OA＝OC，OB＝OD．（平行四边形的对角线互相平分）【设计意图】：采用动手操作感知，辅以三角形全等知识的应用，发现验证了所要学习的内容，并用规范的数学语言将它们表达出来．对平行四边形的性质的归纳是学生对平行四边形特征的再认识，是知识的一次升华，培养了学生的概括能力，突出了教学的重点．例题讲解：例2．如图▱ABCD的对角线AC与BD交于点O.经过点O作一条直线，分别交AD，BC于点E，F.求证：OE=OF证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC, AD‖BC∴∠1=∠2∵∠3=∠4 ∴△OAE≌△OCF（ASA）∴OE=OF归纳：学生审题是解题的关键，通过运用平行四边形的性质学会解决简单的实际问题，培养了学生的应用意识当堂检测：1.如图，在 ABCD中，AC与BD相交于点O，(1)若AC=18cm,BD=24cm,则AO= , BO= , 又若AB=13厘米，则△COD的周长为．（2）若△AOB的周长为30cm, AB=12cm,则对角线AC与BD的和为．2.已知：如图：ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD拓展延伸小明家有一块平行四边形菜地，菜地中间有一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分. 同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？课堂小结:本节课学习了平行四边形的性质定理 3作业:课本 P9第4,5题板书设计:6.1 平行四边形及其性质(2)知识回顾平行四边形的性质定理3例2教后反思：引导学生得出平行四边形对角线互相平分时，有学生回答对角相等且互相平分，这时应及时强调一般的平行四边形的对角线是不相等的．因为学生有平行线性质和全等图形的知识铺垫，也可以由两个全等三角形拼出平行四边形，再利用全等三角形的特征得出平行四边形的性质这种方法可以稍加补充，培养学生的推理说理能力．。
人教版八年级数学下《平行四边形的性质-第2课时：平行四边形的对角线互相平分》精品教学课件
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
随堂练习
2.已知▱ABCD的周长为60cm，对角线AC，BD相交于点O， △AOB的周长比△DOA的周长长5cm，求这个平行四边形各边 的长.
D
C 提示：平行四边形被对角线分成
四个小三角形，相邻两个三角形
O
的周长之差的绝对值等于邻边边
A
B
长之差的绝对值.
F分别是AO，CO的中点，试判断线段BE，DF的关系并证
明你的结论.
D
C
解：BEDF，BE//DF.理由如下：
F
∵四边形ABCD是平行四边形，
EO
∴OAOC，OBOD.
A
B
∵点E，F分别是AO，CO的中点， ∴ OEOF， 在△OFD和△OEB中， OEOF，∠DOF∠BOE，ODOB. ∴△OFD≌△OEB. ∴BEDF，∠DFO∠BEO. ∴BE//DF.
O B
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
D
∴AB//CD，OAOC.
∵∠EAO∠FCO
F
在△AOE和△COF中，
C
∠AOE∠COF
改变直线EF的位置， OEOF还成立吗？
OAOC ∠EAO∠FCO ∴△AOE≌△COF.
∴OEOF.
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
随堂练习
探究
如图，▱ABCD中，连接AC、
A
D
BD，并设它们相交于点O，OA与OC，
OB与OD有什么关系？
O
B
C
操作
1.任意画一个平行四边形，如上图； 2.尝试用自己的方法找OA与OC，OB与OD的关系.
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
平行四边形性质第二课时教学设计
平行四边形的性质第二课时教学设计
教学目标：
1、知识技能目标：理解并掌握平行四边形对角线互相平分的性质，综合运用平行四边形的性质。
2、过程方法目标：通过观察图形，发现平行四边形的性质并证明。
3、情感态度与价值观：通过探索、观察、分析、比较，实现知识的迁移与转化，通过师生之间的合作、交流，培养学生的合作精神。
教学重点：理解并掌握平行四边形对角线互相平分的性质。
学情分析：对平行四边形的性质，学生自学讲学稿应该能初步完成知识技能目标，通过学生自主“探究”，可以增强学生的求知欲望，培养学生勇于探索的精神和严谨的科学态度，培养学生的合作精神，提高学习效率。
教学方法：类比法，归纳法，合作交流。
课型：新授课。
教学过程：。
人教版八年级下册数学《平行四边形的性质(第2课时)》教学设计(公开课)
人教版八年级下册数学《平行四边形的性质（第2课时）》教学设计（公开课）一. 教材分析人教版八年级下册数学《平行四边形的性质（第2课时）》的教学内容主要包括平行四边形的对角相等、对边平行且相等以及邻角互补等性质。
这些性质是学生进一步学习几何图形的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了平行四边形的定义和一些基本性质，对本节课的内容有一定的了解。
但部分学生对于平行四边形性质的理解仍然较为模糊，需要通过实例和操作来进一步巩固。
此外，学生对于证明过程的书写和逻辑推理能力还有待提高。
三. 教学目标1.理解并掌握平行四边形的对角相等、对边平行且相等以及邻角互补等性质。
2.学会运用平行四边形的性质解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
4.提高学生的证明过程书写和逻辑推理能力。
四. 教学重难点1.重点：平行四边形的对角相等、对边平行且相等以及邻角互补等性质的证明和应用。
2.难点：对于特殊四边形（如矩形、菱形、正方形）的性质与平行四边形性质的融合和运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过观察、操作、思考、讨论来探索平行四边形的性质。
2.运用几何画板等软件辅助教学，直观展示平行四边形的性质。
3.通过实例分析和练习题，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
4.分组合作学习，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的几何图形模型和教具。
2.制作课件，包括平行四边形的性质、实例分析、练习题等。
3.准备黑板和粉笔，以便于板书和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用几何画板展示一个平行四边形，引导学生观察并提问：“你们能发现平行四边形有哪些性质吗？”让学生回顾已学的平行四边形知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）介绍平行四边形的对角相等、对边平行且相等以及邻角互补等性质，并通过几何画板软件进行直观展示。
让学生分组讨论，尝试用自己的语言归纳这些性质，并板书出来。
6.1平行四边形及其性质导学案 第二课时(自己制作)
6.1平行四边形及其性质导学案第二课时学习目标：1、经历探索“平行四边形的对角线互相平分”这一性质的过程，发展探究意识。
2、掌握“平行四边形的对角线互相平分”的性质定理3、能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题．重点难点：运用“平行四边形的对角线互相平分”这一性质解决简单的问题课前预习案：1、平行四边形的对角线互相。
2、平行四边形的对角线把平行四边形分成的4个小三角形的面积。
3、如图所示，在ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子中一定成立的是（）A. AC⊥BDB. OA=OCC. AC=BDD. AO=OD复习导入：1、什么是平行四边形？2、我们回忆一下,平行四边形有哪些性质?3、除了这些性质以外,平行四边形还有没有其他的性质呢?这节课我们继续探究平行四边形的性质。
课内探究案：（一）探索平行四边形的性质（小组合作）（1）剪一张平行四边形纸片，记为ABCD，连接AC、BD，交于点O，如上图，观察猜想（2）沿对角线AC与BD将平行四边形纸片剪成△AOB、△BOC、△COD和△DOA,你发现它们中哪些是全等三角形？（3）由（2）你发现在两条对角线被点O分成的四条线段中，哪些是相等的线段？。
如何用逻辑推理的形式证明你的结论？能先说说证题思路吗？（4）写出已知、求证和证明过程。
已知：求证：证明：由以上探索和证明，我们得到平行四边形的性质定理3：。
请你把上述性质用几何语言描述出来∵四边形ABCD为∴ ==（5）、经过上面的学习，你现在能总结出平行四边形的性质吗？（1）对边：（2）对角：（3）对角线（二）应用：你会用平行四边形的性质解决问题吗？试一试例一：如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O作一条直线，分别交AB、CD于点E、F．求证：OE＝OF一变：若例1中的条件都不变，将EF转动到图b的位置，那么例1的结论是否还成立？说明你的理由．证明：二变：若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c和图d），例1的结论是否成立，说明你的理由．证明：证明：由此，你能得出一个怎样的结论？（三）巩固训练：1、在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，CD＝6, AC＝8，BD＝12，求△AOB的周长。
平行四边形及其性质第二课时数学教案
平行四边形及其性质第二课时数学教案标题：平行四边形及其性质第二课时数学教案一、教学目标：1. 知识与技能：掌握平行四边形的性质和判定定理，能够灵活运用这些知识解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、实验、猜想、验证等过程，培养学生的探究能力和逻辑推理能力。
3. 情感态度价值观：体验数学学习的乐趣，增强自我学习的信心，形成积极的学习态度。
二、教学重点：1. 平行四边形的性质和判定定理的理解和应用。
2. 培养学生的问题解决能力和创新能力。
三、教学难点：如何将理论知识应用于实际问题的解决。
四、教学过程：（一）导入新课首先复习上节课的内容，提问学生关于平行四边形的基本概念和性质。
然后引入新的主题：“今天我们继续探讨平行四边形的性质和判定”。
（二）讲授新课1. 平行四边形的性质通过实例展示，引导学生发现平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分的性质。
并让学生自己动手画图，加深理解。
2. 平行四边形的判定引导学生从已知条件出发，推导出“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”、“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”、“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”、“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的判定定理。
（三）课堂练习设计一些相关的习题，让学生独立完成，然后集体讨论答案，以此来检查学生对所学知识的理解程度。
（四）小结请学生总结本节课的主要内容，教师进行补充和完善。
五、作业布置设计一些难度适中的题目，让学生在课后完成，以便巩固所学知识。
六、教学反思在教学过程中，要注意观察学生的学习情况，及时调整教学策略，以满足不同层次学生的学习需求。
同时，要鼓励学生积极参与，提高他们的学习积极性。
数学教案：平行四边形及其性质 第二课时
数学教案：平行四边形及其性质第二课时1. 教学目标•了解平行四边形的定义及其性质；•掌握判定平行四边形的方法；•能够应用平行四边形的性质解决相关问题。
2. 教学内容•平行四边形的定义；•平行四边形的性质；•判定平行四边形的方法；•平行四边形的应用问题。
3. 教学过程3.1 平行四边形的定义平行四边形是指四个边都是平行的四边形。
下面是平行四边形的示意图：A ------------ B/ \\/ \\D -------------------- C在平行四边形 ABCD 中，AB ∥ CD，AD ∥ BC。
3.2 平行四边形的性质平行四边形的性质有以下几个：•对角线互相平分；•对角线长度相等；•对角线互相垂直；•邻边互补（相邻的两个内角的和为180度）。
3.3 判定平行四边形的方法判定一个四边形是否是平行四边形，需要满足以下条件：•两组对边分别平行；•两组邻边分别相等；•对角线长度相等。
3.4 平行四边形的应用问题例题1：已知平行四边形 ABCD，AB = 6cm，BC = 8cm，求对角线 AC 的长度。
解：因为AB ∥ CD，AD ∥ BC，并且 AB = CD，AD = BC，所以四边形 ABCD 是平行四边形。
根据平行四边形的性质，对角线相互平分，则 AC = BD。
由于 AB = 6cm，BC = 8cm，所以 BD = AB + BC = 6 + 8 = 14cm。
因此，AC = BD = 14cm。
例题2：已知平行四边形 ABCD，AB = 10cm，AD = 15cm，BD = 13cm，求平行四边形的周长。
解：因为AB ∥ CD，AD ∥ BC，并且 AB = CD，AD = BC，所以四边形 ABCD 是平行四边形。
根据平行四边形的性质，邻边互补，则 AB + BC = AD + DC。
将已知条件代入，可得 10 + BC = 15 + 13，解方程可得 BC = 18cm。
由于平行四边形的周长是四条边的长度之和，则周长为 AB + BC + CD + AD = 10 + 18 + 10 + 15 = 53cm。
数学教案-平行四边形及其性质 第二课时_八年级数学教案
数学教案－平行四边形及其性质第二课时_八年级数学教案七、教学步骤【复习提问】图11．什么叫平行四边形？我们已经学习了它的哪些性质？2．已知：如图1，，．求证：．3．什么叫做两条平行线间的距离？它有什么性质？【引入新课】在证明“平行四边形对角相等”这一性质时，是通过连结一条对角线，把它分成两个全等三角形来证明的．如果把平行四边形的两条对角两条对角线都连结起来，那么这两条对角线之间又有什么关系呢？下面来研究这个问题．【讲解新课】图2（1）平行四边形的性质定理3，平行四边形的对角线互相平分．先让学生观察图形，如图2．获得对角线互相平分的感性认识，然后引导学生写出已知，求证、证明．（2）平行四边形性质，定理的综合应用：同学们已经掌握了平行四边形的边、角、对角线的性质，这是解决平行四边形有关问题的基础，灵活应用则是关键．图3例2 已知：如图3 的对角线、相交于点，过点与、分别相交于点、．求证：．证明比较容易，只须证出△≌△，或△≌△，这是学生自己可以完成的，但需注意及时应用新知识，防止思维定势．如这里可直接由定理3得出，而不再重复定理的推导过程证出．图4例3 已知，如图4，，，．求的面积．（1）首先引导学生按所给条件画出这个平行四边形，让学生回顾小学里学过的平行四边形面积公式：．（2）讲清楚何为平行四边形的高．在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高．如图5中的垂线段分别是垂足所在边上的高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线．作图时平行四边形的高指的是垂线段本身，而计算时用的是垂线段的长度．（3）平行四边形面积的表示法，如图5表示为．（4）学生自己完成解答．图5【总结、扩展】1．小结（1）性质定理及其它新知识的灵活应用，防止思维定势，方法僵化．（2）引导学生填写下列表格（打出投影）名称平行四边形示意图定义性质边角对角线2．思考题：教材P144中B．4八、布置作业教材P141中2（4）；P142中3（2）、4、5、6．九、板书设计标题例2小结（表格）平行四边形性质3例3十、背景知识与课外阅读国际数学奥林匹克简称“ ”，为在中学生中激励，选拔科学人才，1959年开始举办数学竞赛，首次由罗马尼亚任东道国，此后每年七举行一次，在各国提交的题目中，由每届的全委会选六道题，分两个上午完成，每次四个半小时，总分42分，各参赛国可派六名学生参加竞赛．1985年7月我国首次派代表参加第26届．中国队获金牌数为各队之首．十、随堂练习教材P．134中1、2补充：1．若平行四边形一边长为，一对角线长为，则另一对角线的取值范围是_____________．2．在中，，，，则．3．已知是的边上任一点，则：的值为____．A．B．C．D．不确定教学引入师：教材在《四边形》这一章《引言》里有这样一句话：把一个长方形折叠就可以得到一个正方形。
北师大版数学八年级下册6.1《平行四边形的性质》(第2课时)说课稿
北师大版数学八年级下册6.1《平行四边形的性质》（第2课时）说课稿一. 教材分析北师大版数学八年级下册6.1《平行四边形的性质》（第2课时）这一节的内容，是在学生已经掌握了平行四边形的概念和性质的基础上进行讲解的。
本节课的主要内容是引导学生探究平行四边形的性质，让学生通过自主学习、合作交流的方式，发现平行四边形的对角相等、对边平行等性质，并能够运用这些性质解决实际问题。
二. 学情分析在进入本节课的学习之前，学生已经对平行四边形有了初步的认识，掌握了平行四边形的定义和一些基本的性质。
但是，对于平行四边形的对角相等、对边平行的性质，学生可能还没有完全理解和掌握。
因此，在教学过程中，我需要注重引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主发现平行四边形的这些性质，并能够运用它们解决实际问题。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握平行四边形的对角相等、对边平行的性质，并能够运用这些性质解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生自主学习的能力和合作交流的意识。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的观察能力、思考能力和创新能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：平行四边形的对角相等、对边平行的性质。
2.教学难点：如何引导学生自主发现平行四边形的这些性质，并能够运用它们解决实际问题。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用自主学习法、合作交流法、观察操作法、讲解法等教学方法。
同时，我会利用多媒体课件和实物模型等教学手段，帮助学生更好地理解和掌握平行四边形的性质。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习平行四边形的定义和性质，引导学生进入本节课的学习。
2.探究性质：让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主发现平行四边形的对角相等、对边平行的性质。
3.讲解示范：对学生的探究结果进行讲解和示范，让学生更加深入地理解和掌握平行四边形的性质。
4.练习应用：设计一些练习题，让学生运用所学的性质解决实际问题，巩固所学知识。
平行四边形性质(2)教案
19.1 平行四边形(2)第二课时平行四边形的性质（二）林州市第七中学郝建朝教学目标：（1）知识与技能：探索并掌握平行四边形的性质；平行四边形的对角线互相平分；能灵活应用平行四边形的性质进行推理和计算。
（2）过程与方法：在观察、操作、推理、归纳的探索过程中，发展合情推理能力、合作学习能力、动手操作能力和逻辑推理论证能力，进一步培养学生的数学说理能力与习惯，渗透“类比”、“转化”的数学思想。
（3）情感态度与价值观：通过小组交流合作探究学习，促进同学间的情感交流，体会学习的乐趣，在自我评价中学会自我肯定，增强学习的自信心。
在应用平行四边形的性质的过程中养成独立思考的习惯，在数学学习活动中获得成功的体验。
教学重点、难点：教学重点：平行四边形的对角线互相平分教学难点：平行四边形性质的灵活运用及几何计算题的解题表达教学准备教师准备：多媒体课件，实物投影仪，制作教具，内容：（1）课本P85“探究”，制作投影片，内容：（1）课本例2，（2）补充资料．学生准备：复习平行四边形定义，性质一、二；•预习本节课内容；•制作课本P85“探究”学具．学法解析1．认知起点：已学习了三角形全等证明，平行四边形定义，性质一、•二的基础上，在积累了一定的经验的情况下学习本节课内容．2．知识线索：教学过程（一）设置疑问、复习旧知1、平行四边形的定义？2、平行四边形有哪些性质？3、如何证明平行四边形的这些性质的？（二）情境引入、探究新知教师活动：操作课件，显示“探究”中的问题（课本P85）组织学生分四人小组进行讨论，从操作中发现□ABCD的边、角关系：“对边相等，对角相等”，然后进一步启发学生去发现对角线交点O到平行四边形四个顶点的距离的关系．学生活动分四人小组，•画图、•操作、•交流，•从中领悟并验证□ABCD绕点O（两个对角线的交点）旋转180°仍和□EFGH重合，•从中观察出平行四边形对边相等、对角相等、对角线互相平分的三个性质．教师展示课件验证总结。
数学教案-平行四边形及其性质 第二课时
数学教案－平行四边形及其性质第二课时一、教学目标1.理解平行四边形的定义及其性质。
2.掌握平行四边形判定定理的应用。
3.培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
二、教学重难点1.重点：平行四边形的性质及其判定定理。
2.难点：运用平行四边形的性质和判定定理解决实际问题。
三、教学过程1.导入新课师：同学们，上一节课我们学习了平行四边形的定义和性质，那么如何判定一个四边形是平行四边形呢？这节课我们就来学习平行四边形的判定定理。
2.学习平行四边形的判定定理（1）引导学生回顾平行四边形的定义和性质。
师：请同学们回忆一下，平行四边形有哪些性质？生：平行四边形的对边平行且相等，对角相等，邻角互补。
（2）讲解平行四边形的判定定理。
①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③一组对边平行且相等；④对角线互相平分。
（3）举例说明判定定理的应用。
师：下面我们来看几个例子，运用平行四边形的判定定理来解决问题。
例1：已知四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，求证：ABCD是平行四边形。
例2：已知四边形ABCD中，AC⊥BD，AC=BD，求证：ABCD是平行四边形。
3.练习师：同学们，下面我们来做一些练习题，巩固一下平行四边形的判定定理。
（1）练习题1：已知四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，求证：ABCD是平行四边形。
（2）练习题2：已知四边形ABCD中，AC⊥BD，AC=BD，求证：ABCD 是平行四边形。
4.课堂小结师：通过这节课的学习，我们掌握了平行四边形的判定定理，可以运用这些定理来解决实际问题。
在今后的学习中，我们要熟练运用这些定理，提高解题能力。
5.作业布置（1）课后作业1：完成教材P页的练习题。
四、教学反思本节课通过讲解平行四边形的判定定理，让学生掌握了判定一个四边形是平行四边形的方法。
在教学过程中，注重引导学生回顾已学的知识，充分发挥学生的主体作用，让学生在练习中巩固所学知识。
但在教学过程中，发现部分学生对判定定理的应用还不够熟练，需要在今后的教学中加强训练。
浙教版八年级数学下册第四章《4.2 平行四边形及其性质(第2课时)》公开课课件
如图，直线l1 // l2, 线段AB//CD, 且点 A、C在l1上，B、D在l2上，则线段 AB、CD相等吗？请说明理由.
C
A
l
1
l
2
D
B
推论１:夹在两条平行线间的平行线段相等.
已知:如图,直线MN∥PQ,线段AB∥CD,且AB,CD与MN,PQ分别相交于点 A,D,B,C.
求证:AB=CD.
如图， ABCD， 则AB//_____,
CD
A
D
BC CD AD//_____, AB=____, BC=_____,
AD
∠A=_____, ∠B =_____。
B
C
C D ∠A+_____∠_______ =180°。 ∠
∠B ( ∠D )
平行四边形具有“对边平行且相等，对角相等， 邻角互补”的性质。
2x-2+ x+2x-2+x=20, x=4 ∴AB=CD=6cm, BC=AD=4cm.
先想一想：怎样在一张正方形纸片上画一个３×３方格？怎 样将一张平行四边形状的彩色纸剪成６张形状、大小都相同 的４张小纸片，并拼成如图的花边图案，怎样剪？请试一试
小结: 1、平行四边形的性质
①对边平行且相等；② 对角相等；邻角互补；
如：AC、BD均是平行线a与b之间的距离。
推论2、夹在两平行线间的垂线段相等。
１、选择题：
（1）下列命题中，正确的个数是（ ）。
B
①一组对边平行的四边形叫做平行四边形
②平行四边形的对角相等，邻角互补；
③夹在两平行线之间的线段相等
④两条平行线之间的距离相等
A、1个B、2个 C、3个 D、4个
2.填空：
平行四边形及其性质 第二课时
平行四边形及其性质第二课时在第一课时中，我们对平行四边形有了初步的认识，了解了它的定义和基本特征。
这一课时，让我们更深入地探究平行四边形的性质。
首先，我们来回顾一下平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
基于这个定义，我们可以得出平行四边形的许多重要性质。
平行四边形的对边相等。
这是一个非常关键的性质。
我们可以通过简单的几何推理来证明它。
假设我们有一个平行四边形 ABCD，因为AB 平行于 CD，AD 平行于 BC，根据平行线的性质，内错角相等。
然后通过三角形全等的证明方法，比如利用角边角（ASA）或者角角边（AAS），可以证明三角形 ABC 全等于三角形 CDA，从而得出 AB ＝CD，AD ＝ BC。
平行四边形的对角相等。
同样以平行四边形 ABCD 为例，因为 AB平行于 CD，所以∠A 与∠D 是同旁内角，互补；因为 AD 平行于 BC，所以∠A 与∠B 也是同旁内角，互补。
由此可以得出∠A ＝∠C，∠B＝∠D。
平行四边形的对角线互相平分。
我们来看平行四边形 ABCD 中的两条对角线 AC 和 BD 相交于点 O。
因为 AB 平行于 CD，所以∠OAB ＝∠OCD，∠OBA ＝∠ODC。
又因为对顶角相等，即∠AOB ＝∠COD，所以可以证明三角形 AOB 全等于三角形 COD，从而得出 OA ＝ OC，OB ＝ OD，即平行四边形的对角线互相平分。
接下来，我们通过一些实际的例子来感受这些性质的应用。
假设我们要在一块平行四边形的土地上建造房屋，已知其中一条边的长度和一个角的度数，那么我们就可以利用平行四边形的性质计算出其他边的长度和角的度数，从而更好地规划房屋的布局。
再比如，在制作平行四边形的框架时，如果我们知道了两条相邻边的长度，就可以根据对边相等的性质，确定另外两条边的长度，从而准确地制作出框架。
平行四边形的这些性质在数学解题中也经常用到。
比如，在证明两个三角形全等或者相似时，如果它们分别是平行四边形的一部分，那么就可以利用平行四边形的性质来找到对应的相等或者成比例的边和角。
八年级数学《平行四边形的性质2》教案
19.1.1 平行四边形性质2情理推导，认识性质1、演示操作。
2、提出下列问题。
3、发现结论。
ABCD绕它的中心O旋转180°后与自身重合，这时我们说 ABCD是中心对称图形，点O叫对称中心。
平行四边形的对角线互相平分.4、证明性质。
5、指导认识。
（几何语言）教师活动：操作投影仪，显示“探究”中的问题，组织学生观察操作，发现结论。
学生活动：观察操作、交流，从中领悟并验证平行四边形ABCD绕点O旋转180度仍和平行四边形EFGH重合，从中观察出平行四边形对边相等、对角相等、对角线互相平分。
教师活动：指导写已知、求证，启导学生分析思路。
学生活动：合作学习，互相讨论自己的思路。
师生归纳：平行四边形性质三平行四边形对角线互相评分。
设计意图采用动手操作感知，辅以三角形全等知识的应用，发现、验证了所要学习的内容，解决了重点，突破的难点。
应用新知，提高认识范例点击应用所学例（投影仪）四边形ABCD是平行四边形，AB=10,AD=8,AC垂直BC，求BC、CD、AC、OA的长以及平行四边形的面积。
思路点拨：可以利用平行四边形对变相等求出BC=AD=8,CD=AB=10,在求出AC长度时，因为∠ACB=90°,可以在求出RT⊿ABC中应用勾股订立求出AC=6,由于OA=OC,因此AO=3.求的平行四边形面积是48。
补充例题，如图，已知平行四边形ABCD和平行四边形EBFD的顶点A、E、F、C在一条直线上，那么线段AE、CF的大小关系如何？说明理由。
教师活动：分析讲例题，教会学生分析思路是本例题的重点。
渗透综合分析法。
学生活动：参与教师分析，学生几何分析的基本思路，学会综合分析法。
设计意图：本例题是要复习巩固平行四边形的对边相等、对角线互相平分性质，同时，还涉及了勾股定理以及平行四边形的面积计算问题，在以后的学习中经常要运用到，这一点要引起学生的注意。
设计意图证明线段相等，学生通常证法一：AE=CF,在⊿ABF ≌⊿CDE 中 ∵AB ∥CD, ∴∠BAC=∠DCE 又四边形是平行四边形 ∴BF=DE, ∠BFE=∠DEC, ∴⊿ABF ≌⊿CDE(AAS) ∴AF=CE AF-EF=CE-EF 即 AE=CF （同理，可通过证明⊿BCE ≌⊿AFD 或⊿ABE ≌⊿CDF 或，⊿AED ≌⊿CFB 得到AE=CF ） 证法二：连接BD,交AC 于O.因为四边形都是平行四边形 所以OA=OC.OE=OF,所以OA-OE=OC-OF 即AE=CF. 课堂演练 说一说,练一练 1、在平行四边形ABCD 中， BC=10cm, AC=8cm, BD=14cm, （1）△ AOD 的周长是多少？为什么？ （ 2） △ ABC 与△ DBC 的周长哪个长？长多少？ 2、平行四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于O,直线EF 过点 O 与 AB 、CD 分别相交于E 、F,试探究OE 与OF 的大小关系？并说明理由。
北师大版数学八上《平行四边形的性质》word说课教案2课时
第四章四边形性质探索１．平行四边形的性质（一）一、学生起点分析学生知识技能基础：学生在小学已经学习过平行四边形，对平行四边形有直观的感知和认识。
学生活动经验基础：在掌握平行线和相交线有关几何事实的过程中，学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验；同时，在学习数学的过程中也经历了很多合作过程，具有了一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力。
二、学习任务分析四边形和三角形一样，也是基本的平面图形，在七年级下册“空间与图形”有关知识的基础上，探索并掌握四边形的基本性质，进一步学习说理和简单的推理，将为学生学习空间与图形的后继内容打下基础，本节将用多种手段（直观操作、图形的平移、旋转、说理及简单推理等）探索平行四边形的性质并培养学生的探索意识。
教学目标：1．经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯；2．索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用；3．在探索活动过程中发展学生的探究意识。
教学重点：平行四边形性质的探索。
教学难点：平行四边形性质的理解。
教学方法：探索归纳法三、教学过程设计本节课分5个环节：第一环节：实践探索，直观感知第二环节：探索归纳，交流合作第三环节：推理论证，感悟升华第四环节：应用巩固，深化提高第五环节：评价反思，概括总结第一环节：实践探索，直观感知1．小组活动一内容：问题1：同学们拿出准备好的剪刀、彩纸或白纸一张。
将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个四边形。
（1）你拼出了怎样的四边形？与同桌交流一下；（2）给出小明拼出的四边形，它们的对边有怎样的位置关系？说说你的理由，请用简捷的语言刻画这个图形的特征。
目的：通过学生动手实践，引出平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；平行四边形的相邻的两个顶点连成的一段叫做它的对角线。
教师进一步强调：平行四边形定义中的两个条件：①四边形，②两边分别分别平行即AD // BC 且AB // BC；平行四边形的表示“”2．小组活动二内容：生活中常见到平行四边形的实例有什么呢？你能举例说明吗？目的：加强知识的直观体验，使学生感受数学来源于生活，数学图形和生活是紧密相联系的。
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6.1 平行四边形及其性质(2)
学习目标：
知识目标：1．经历探索“平行四边形的对角线互相平分”这一性质的过程发展探究意识．2．掌握“平行四边形的对角线互相平分”的性质定理
能力目标：提高综合运用知识的能力．
情感态度与价值观：感受数学概念与实际生活的紧密联系．
学习重难点：
重点：运用“平行四边形的对角线互相平分”这一性质解决简单的问题
难点：运用平行四边形的性质定理进行有关计算.
教学过程：
知识回顾
1．平行四边形的定义：
2．性质定理：
【设计意图】
复习上节课学习的性质，并引出本节课的主题
合作探究: 平行四边形的性质定理3
如图：线段AC、BD就是▱ABCD的对角线，线段OA与OC、OB与OD长度有何关系？
你能证明你的结论吗？
已知：▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O.
求证：OA=OC，OB=OD.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AD∥BC.
∴∠1=∠2，∠3=∠4.
∴△AO D≌△COB（ASA）.
∴ OA=OC，OB=OD.
定理3：平行四边形的对角线互相平分
几何语言：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴OA＝OC，OB＝OD．
（平行四边形的对角线互相平分）
【设计意图】：
采用动手操作感知，辅以三角形全等知识的应用，发现验证了所要学习的内容，并用规
范的数学语言将它们表达出来．对平行四边形的性质的归纳是学生对平行四边形特征的再认识，是知识的一次升华，培养了学生的概括能力，突出了教学的重点．
例题讲解：
例2．如图▱ABCD的对角线AC与BD交于点O.经过点O作一条直线，分别交AD，BC于点E，F.
求证：OE=OF
证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴OA=OC, AD‖BC∴∠1=∠2
∵∠3=∠4 ∴△OAE≌△OCF（ASA）
∴OE=OF
归纳：学生审题是解题的关键，通过运用平行四边形的性质学会解决简单的实际问题，培养
了学生的应用意识
当堂检测：
1.如图，在 ABCD中，AC与BD相交于点O，(1)若AC=18cm,BD=24cm,
则AO= , BO= , 又若AB=13厘米，则△COD的周长为．
（2）若△AOB的周长为30cm, AB=12cm,则对角线AC与BD的和为．
2.已知：如图：ABCD的对角线AC、BD相交于点O.
求证：OA=OC，OB=OD
拓展延伸
小明家有一块平行四边形菜地，菜地中间有一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经
过水井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分. 同学们，你知道聪明的小明是怎么帮
妈妈分的吗？
课堂小结:
本节课学习了平行四边形的性质定理 3
作业:
课本 P9第4,5题
板书设计:
6.1 平行四边形及其性质(2)
知识回顾
平行四边形的性质定理3
例2
教后反思：
引导学生得出平行四边形对角线互相平分时，有学生回答对角相等且互相平分，这时应及时强调一般的平行四边形的对角线是不相等的．因为学生有平行线性质和全等图形的知识铺垫，也可以由两个全等三角形拼出平行四边形，再利用全等三角形的特征得出平行四边形的性质这种方法可以稍加补充，培养学生的推理说理能力．。