2020高考数学必刷试卷10原卷版

2020年高考必刷卷10

数学（理）

（本试卷满分150分，考试用时120分钟）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡的相应位置上。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题)

一、单选题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合{|13A x x =-<<，}x N ∈，{|}B C C A =⊆，则集合B 中元素的个数为( ) A ．6

B ．7

C ．8

D ．9

2．已知a 为实数，若复数z ＝(a 2

－1)＋(a ＋1)i 为纯虚数，则2016

i 1i

a ++＝( )

A ．1

B ．0

C ．1＋i

D ．1－i

3．已知实数,,x y z 满足0.54x =，5log 3y =，sin(2)2

z π

=+，则（ ）

A ．z x y <<

B ．y z x <<

C ．z y x <<

D ．x z y <<

4．如图的折线图是某公司2018年1月至12月份的收入与支出数据，若从6月至11月这6个月中任意选2个月的数据进行分析，则这2个月的利润（利润＝收入﹣支出）都不高于40万的概率为（ ）

A ．

15

B ．

25

C ．

35

D ．

45

5．函数()()

2

41x

f x x x e =-+⋅的大致图象是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

6．安徽怀远石榴（Punicagranatum ）自古就有“九州之奇树，天下之名果”的美称，今年又喜获丰收.怀远一中数学兴趣小组进行社会调查，了解到某石榴合作社为了实现100万元利润目标，准备制定激励销售人员的奖励方案：在销售利润超过6万元时，按销售利润进行奖励，且奖金y （单位：万元）随销售利润x （单位：万元）的增加而增加，但奖金总数不超过3万元，同时奖金不能超过利润的20%.同学们利用函数知识，设计了如下函数模型，其中符合合作社要求的是（ ）（参考数据：100

1.015

4.432,lg11 1.041≈≈）

A ．0.04y x =

B ． 1.0151x y =-

C ．tan 119x y ⎛⎫

=-

⎪⎝⎭

D ．()11log 310y x =- 7．已知正项．．等差数列{}n a 中，若12315a a a ++=，若12a +，25a +，313a +成等比数列，则10

a 等于（ ） A ．21

B ．23

C ．24

D ．25

8．如图，在ABC ∆中，若AB a =u u u v v ，AC b =u u u v v ，4BC BD =u u u v u u u v

，用,a b v

v 表示AD uuu v

为（ ）

A ．1144AD a b =+u u u v v

v

B ．5144AD a b =+u u u v v

v

C ．3144A

D a b =+u u u v v v

D ．5144

AD a b =-u u u v v v

9．如图，12,F F 分别是双曲线()22

2210,0x y a b a b

-=>>的左、右焦点，过()

1F 的直线l 与

双曲线分别交于点,A B ，若2ABF ∆为等边三角形，则双曲线的方程为（ ）

A ．22

551728

x y -=

B ．2

216x y -=

C ．2

2

16

y x -=

D ．22551287

x y -=

10．《九章算术》卷七——盈不足中有如下问题：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问人数、羊价各几何？”翻译为：“现有几个人一起买羊，若每人出五钱，还差四十五钱，若每人出七钱，还差三钱，问人数、羊价分别是多少”.为了研究该问题，设置了如图所示的程序框图，若要输出人数和羊价，则判断框中应该填（ ）

A ．20k >

B ．21k >

C ．22k >

D ．23k >

11．已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得的几何体的三视图如图所示，则该几

何体的体积是（ ）

A ．6

B ．

92 C ．154 D ．173

12．已知函数1

1ln ,01

()1,12

x x x f x x -+<≤⎧⎪=⎨>⎪⎩，若方程2

()(1)()0f x a f x a -++=恰有三个不同的实数

根，则实数a 的取值范围为 A ．(,0)-∞

B ．(0,)+∞

C ．(1,)+∞

D ．(0,1)

第Ⅱ卷（非选择题)

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。

13．在数列{}n a 中，10a ≠，()*

122,n n a a n n N -=≥∈，前n 项和为n S ，则

4

2

S a =_______________。 14．设0,0,22x y x y >>+=，则xy 的最大值为_____. 15．设曲线1y x

=

在点(1,1)处的切线与曲线e 1x

y =+在点P 处的切线垂直，则点P 的坐标为______.