四川省达州市中考数学试题解析

四川省达州市2011年高中阶段教育学校招生统一考试

一、选择题：（本题8小题，每小题3分，共24分）

1、5-的相反数是

A 、5-

B 、5

C 、5±

D 、15

- 2、图中所示的几个图形是国际通用的交通标志.其中不是轴对称图形的是

3、图1是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是

4、已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不正确．．．

的是 A 、平均数是3 B 、中位数是4 C 、极差是4 D 、方差是2 5、如图2，在□ABCD 中，E 是BC 的中点，且∠AEC=∠DCE ，则下列结论不正确．．．的是 A 、S △AFD =2S △EFB B 、BF=

2

1

DF C 、四边形AECD 是等腰梯形 D 、∠AEB=∠ADC

6、如图3,AB 是⊙O 的直径,弦CD ⊥AB,垂足为E,如果AB=10,CD=8, 那么线段OE 的长为 A 、5 B 、4 C 、3 D 、2

7、如图4，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映出的两圆位置关系有 A.、内切、相交 B 、外离、相交 C 、外切、外离 D 、外离、内切 8、如图所示，在数轴上点A 所表示的数x 的范围是

A 、

︒<<︒60sin 30sin 23x ， B 、︒<<︒45cos 23

30cos x C 、︒<<︒45tan 30tan 23x D 、︒<<︒30cot 45cot 2

3

x

二、填空题（本题7小题，每小题3分，共21分）

9、据报道，达州市2010年全年GDP （国内生产总值）约为819．2亿元，请把这个数用科学记数法表示为 元（保留两个有效数字）．

10、已知关于x 的方程02

=+-n mx x 的两个根是0和3-，则m = ，

n = ．

11、如图5，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，对角线AC 、BD 交于点O ，则S △AOD S △BOC ．（填“>”、“= ”或 “<”）

12、我市某中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都为60名，某次数学考试的成绩统计如下：（每组分数含最小值，不含最大值）

丙班数学成绩频数统计表

分这一组人数最多的班是 . 13、如图6，在等腰直角三角形ABC 中，∠C=90°，点D 为AB 的中点，已知扇形EAD 和扇形FBD 的圆心分别为点A 、点B ，且AC=2，则图中阴影部分的面积为_________（结果不去近似值）.

14、用同样大小的小圆按下图所示的方式摆图形，第1个图形需要1个小圆，第2个图形需3个小圆，第

3个图形需要6个小圆，第4个图形需要10个小圆，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需要小圆 个（用含n 的代数式表示）.

15、若0121322=++++-b b a a ，则b a

a -+22

1= ．

三、解答题：（55分） （一）（本题2小题，共14分）

16、（1）（4分）计算：1

)2010

1()20112011(--

-- （2）（4分）先化简，再求值：

6

22

9642

2

+-÷++-a a a a a ，其中5-=a ． 17、（6分）我市某建筑工地，欲拆除该工地的一危房AB(如图)，准备对该危房实施定向爆破．已知距危房AB 水平距离60米（BD ＝60米）处有一居民住宅楼，该居民住宅楼CD 高15米，在该该住宅楼顶C 处测得此危房屋顶A 的仰角为30°，请你通过计算说明在实施定向爆破危房AB

时，该居民住宅楼有无危险？(在地面上以点B 为圆心，以AB 长为半径的圆形区域为危险区域，参考数据:414.12≈，

732.13≈)

（二）（本题2小题，共12分） 18、（6分）给出下列命题：

30°E

D

C

B

A

命题1：直线x y =与双曲线x y 1

=

有一个交点是（1，1）； 命题2：直线x y 8=与双曲线x

y 2=有一个交点是（21

，4）；

命题3：直线x y 27=与双曲线x

y 3=有一个交点是（31

，9）；

命题4：直线x y 64=与双曲线x

y 4=有一个交点是（41

，16）；

……………………………………………………

（1）请你阅读、观察上面命题，猜想出命题n （n 为正整数）； （2）请验证你猜想的命题n 是真命题．

19（6分）在△ABC 和△DEF 中，∠C=∠F=90°.有如下五张背面完全相同的纸牌①、②、③、④、⑤，其正面分别写有五个不同的等式，小民将这五张纸牌背面朝上洗匀后先随机摸出一张（不放回），再随机摸出一张．请结合以上条件，解答下列问题．

（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用①、②、③、④、⑤表示）； （2）用两次摸牌的结果和∠C=∠F=90°作为条件，求能满足△ABC 和△DEF 全等的概率．

∠B=∠E

∠A=∠D

BC=EF AC=DF

AB=DE

5

4

32

1

F

E D

C B

A

（三）（本题2个小题，共12分） 20、（6分）如图，△ABC 的边BC 在直线m 上，AC ⊥BC ，且AC=BC ，△DEF 的边FE 也在直线m 上，边DF 与边AC 重合，且DF=EF ．

（1）在图（1）中，请你通过观察、思考，猜想并写出AB 与AE 所满足的数量关系和位置关系；（不要求证明）

（2）将△DEF 沿直线m 向左平移到图（2）的位置时，DE 交AC 于点G ，连结AE ，BG ．猜想△BCG 与△ACE 能否通过旋转重合？请证明你的猜想．

C