0378.新人教版四年级数学上册3.积的变化规律-导学案

积的变化规律

预习指南:探索发现积的变化规律,能将这一规律灵活运用于计算和解决问题中。

1.口算并完成下面的问题。

(1)第一组第一个因数是怎样变化的?积又有什么变化?

(2)第二组第一个因数是怎样变化的?积又有什么变化?

2.带着以上的发现,你能根据第一题,直接写出后面题目的结果吗?

6×2=126×20=6×200=6×2000=

3.教材第51页例3。

(1)积随因数扩大而扩大的规律。

以小组为单位分享以上第1题你的发现。

比较发现: 两数相乘,当一个因数不变,另一个因数乘10、100时,积也要乘10、100。

(2)积随因数缩小而缩小的规律。

20×4=( )10×4=( )5×4=( )

观察上面的三个算式,通过比较我发现:第二个因数不变,都是( ),第一个因数分别

除以2、4,积也跟着除以( )。

(3)两个因数同时变化,积的变化规律。

20×4=802×3=620×4=( )

10×2=( )4×6=( )40×2=( )

5×1=( )8×12=( )80×1=( )

第一组:第一个因数除以2、4,第二个因数同时除以2、4,积就除以( );

第二组:第一个因数乘2、4,第二个因数同时乘2、4,积就乘( );

第三组:第一个因数乘2、4,第二个因数同时除以2、4,积( )。

(4)一个因数不变,另一个因数乘几,积也跟着乘( );一个因数不变,另一个因数除以

几(0除外),积也跟着除以( );一个因数乘几(0除外),另一个因数乘相同的数,积就

乘( );一个因数乘几(0除外),另一个因数除以相同的数,积( )。

4.计算下面各题。

79×2=240×3=180×5=

79×20=24×3=180×15=

79×200=240×6=90×15=

每日口算13×2=150×3=450×20=30×22=150×40= 13×20=150×6=450×10=30×11=15×400=

参考答案

1. 24 48 96 240 720 960

(1)第一个因数分别乘2、4,积也分别乘2、4。

(2)第一个因数分别乘3、4,积也分别乘3、4。

2. 120 1200 12000

3. (2)80 40 20 4 2、4

(3)20 5 24 96 80 80 80 4、16 4、16 不变

(4)几几几×几的积不变

4. (从上到下,从左往右)158 1580 15800 720 72 1440 900 2700

1350

每日口算:(从上到下,从左往右)26 260 450 900 9000 4500 660 330 6000 6000

小学数学公式大全

一、小学数学几何形体周长面积体积计算公式

长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2

正方形的周长=边长×4 C=4a

长方形的面积=长×宽S=ab

正方形的面积=边长×边长S=a.a= a

三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2

平行四边形的面积=底×高S=ah

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2

直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2

圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr

圆的面积=圆周率×半径×半径

三角形的面积＝底×高÷2。公式S= a×h÷2

正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a

长方形的面积＝长×宽公式S= a×b

平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h

梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2

内角和：三角形的内角和＝180度。

长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh

长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh

正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa

圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr

圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2

圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh ＝2πrh

圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2