一元弱酸分布系数与溶液关系曲线
考点16电解质溶液中两类图像分析(原卷版)
考点16 电解质溶液中两类图像分析【核心考点梳理】一、分布系数图像分布曲线是指以pH为横坐标，分布系数即组分的平衡浓度占总浓度的分数为纵坐标，分布系数与溶液pH之间的关系曲线。
举例一元弱酸(以CH3COOH为例)二元酸(以草酸为例)三元酸(以H3PO4为例)弱电解质分布系数图δδ0、δ1分别为CH3COOH、CH3COO－分布系数δ0为H2C2O4分布系数、δ1为HC2O－4分布系数、δ2为C2O2－4分布系数δ0为H3PO4分布系数、δ1为H2PO－4分布系数、δ2为HPO2－4分布系数、δ3为PO3－4分布系数含义当pH＜p K a时，主要存在形式是CH3COOH；当pH＞p K a时，主要存在形式是CH3COO－。
δ0与δ1曲线相交在δ0＝δ1＝0.5处，此时c(CH3COOH)＝c(CH3COO－)，即pH＝p K a当溶液的pH＝1.2时δ0＝δ1，pH＝4.2时δ1＝δ2；当pH＜1.2时，H2C2O4占优势；在1.2＜pH＜4.2区间，HC2O－4占优势；而当pH＞4.2时，C2O2－4为主要存在形式当溶液的pH＝2时δ0＝δ1，pH＝7.1时δ1＝δ2，pH＝12.2时δ2＝δ3；当pH＜2时，H3PO4占优势；在2＜pH＜7.1区间，H2PO－4占优势；在7.1＜pH＜12.2区间，HPO2－4占优势；而当pH＞12.2时，PO3－4为主要存在形式离子方程式pH由2到6发生反应的离子方程式：CH3COOH＋OH－===CH3COO－＋H2OpH由4到6发生反应的离子方程式：HC2O－4＋OH－===C2O2－4＋H2OpH由11到14发生反应的离子方程式：HPO2－4＋OH－===PO3－4＋H2O求lg K K(CH3COOH)＝K2(H2C2O4)＝c C2O2－4·c H＋c HC2O－4，K3(H3PO4)＝c PO3－4·c H＋c HPO2－4，c CH 3COO －·c H＋c CH 3COOH ，从图可知， c (CH 3COO －) ＝c (CH 3COOH) 时pH ＝p K ＝4.76。
2024-2025学年高二化学选择性必修1(配苏教版)教学课件微专题3离子浓度大小比较图像
A.该滴定过程应该选择石蕊溶液作指
示剂
B.W点到X点发生的主要反应的离子
方程式为H2A+2OH- ══ A2-+2H2O
C.Y点对应的溶液中
c(Na+)+c(H+)=3c(A2-)
D.反应H2A+A2K=1.0×107.4
2HA-的平衡常数
解析 石蕊不能用作酸碱中和滴定的指示剂,A 项错误。X 点对应的溶液中溶
过量情况。
(2)滴定过程中的定量关系:①电荷守恒关系在任何时候均存在;②元素质
量守恒可以根据加入酸的物质的量和加入碱的物质的量进行确定,但不一
定为等量关系。
视角2多元弱酸的滴定曲线
3.298 K时,向20.0 mL 0.10 mol·L-1 H2A溶液中滴加0.10 mol·L-1 NaOH溶液,
错误。H2A
+
(H
)·
(HA
)
+
HA +H , Ka1= (H ) ,由于
2
c(HA-)=c(H2A),故 Ka1=c(H+)= 1.0×10-2.3;HA-
W 点对应的溶液中
2+
(H
)·
(A
)
2+
A +H ,Ka2= (HA-) ,由于
点对应的溶液中 c(HA-)=c(A2-),故 Ka2=c(H+)=1.0×10-9.7;H2A+A2平衡常数
应的离子方程式:
HC2O-4 +OHC2O24 +H2O
pH 由 11 到 14 发生反应
的离子方程式:
HPO2+OH
利用分布系数概念推导弱酸溶液[H^＋]计算公式
![利用分布系数概念推导弱酸溶液[H^＋]计算公式](https://img.taocdn.com/s3/m/61a5bce4f80f76c66137ee06eff9aef8941e48d6.png)
利用分布系数概念推导弱酸溶液[H^＋]计算公式张宏芳;郗娟;王超展【摘要】提出了灵活运用分布系数概念推导一元弱酸H^＋浓度计算公式的方法，并给出了较为简化的推导过程。
【期刊名称】《大学化学》【年(卷),期】2011(026)005【总页数】3页(P85-87)【关键词】分析化学;滴定分析;[H^＋]计算;分布系数【作者】张宏芳;郗娟;王超展【作者单位】西北大学化学与材料科学学院,陕西西安710069;西北大学化学与材料科学学院,陕西西安710069;西北大学化学与材料科学学院,陕西西安710069【正文语种】中文【中图分类】O646.14分析化学是大学化学学科重要的专业基础课程之一，该课程一般分为仪器分析和化学分析两大部分开展教学，其中四大滴定是化学分析的核心内容之一。
在酸碱滴定中，滴定突跃范围的确立及指示剂的选择与溶液的pH密切相关。
在其他滴定分析方法中，大量的化学反应必须满足一定的酸度条件，才能保证反应的顺利进行和避免干扰。
掌握不同物质溶液pH的计算，不论是在化学分析的学习还是在分析方法的研究中都很重要。
各种版本的分析化学教材均将溶液pH的计算列为重要章节[1-3]。
各类溶液pH计算公式的推导是教学中的重点也是难点内容[4-6]。
其中一元弱酸pH的计算是基础。
无论是对化学类还是非化学类专业的学生，都要重点讲解一元弱酸pH计算公式的推导。
在推导出精确式之后，一般要在一定的允许误差下，确定近似条件，推导出更为实用的近似式和最简式。
本教学小组在教学中发现，灵活运用分布系数的概念，可以简化一元弱酸[H+]计算公式的推导，在讲解时学生更易接受。
1 一元弱酸[H+]计算近似式推导的常规方法设一元弱酸HA的解离常数为Ka，溶液浓度为c。
其质子平衡方程式(PBE)为：[H+]=[A-]+[OH-](1)根据一元弱酸的解离平衡可知将其代入PBE，得：即：(2)根据酸碱平衡有关章节学到的分布系数的概念，可得：(3)将式(3)代入式(2)，经整理可得一元弱酸[H+]计算的精确式：[H+]3+Ka[H+]2-(Kac+Kw)[H+]-KaKw=0在实际应用中没有必要使用精确式。
识图系列微专题之分布系数
微专题识图之分布系数分布系数是指一定型体的平衡浓度占相关型体浓度之和的百分比，称为分布分数又称分布系数。
分布系数决定于该酸碱物质的性质和溶液的酸度，而与其总浓度（又称分析浓度）无关，各种型体的分布系数之和为1。
【分类整理】1.一元弱酸及其盐组成的混合溶液的分布系数图图1 醋酸-醋酸钠混合体系的各型体分布系数图（室温）2.二元弱酸及其盐组成的混合溶液的分布系数图图2 氢硫酸及其盐混合体系的各型体分布系数图（室温）3.三元弱酸及其盐组成的混合溶液的分布系数图图3 磷酸及其盐混合体系的各型体分布系数图（室温）【方法策略】1.这类题目一般都会在题中给出每条线对应的型体（离子或弱电解质分子）。
若未标出，应利用该根据一下原理找出每条线对应的型体：（1）一元弱酸及其盐有两种型体，如醋酸及其盐有CH3COOH和CH3COO-两种型体，因此对应2条曲线；氢硫酸及其盐有H2S、HS-和S2-三种型体，故对应3条曲线；以此类推磷酸及其盐存在四种型体，对应4条曲线。
（2）酸分子对应的曲线随pH升高而下降；正盐酸根对应曲线随pH升高而上升；酸式酸根对应曲线随pH上升会先上升后下降，而呈倒U形。
2.分布曲线的交点也是常见的考查点。
交点处两种型体的浓度相等，进而可求出与两种型体有关电离常数等数据。
3.当然，有时候题目中给出的分布系数图并不是完整的，可能只有一部分，但万变不理其宗，只要看清曲线的变化趋势和交点即能解决问题。
【例题讲解】例.（2016·江苏高考）H2C2O4为二元弱酸。
20℃时，配制一组c(H2C2O4)+c(HC2O4-)+c(C2O42-)=0.100 mol·L-1的H2C2O4和NaOH混合溶液,溶液中部分微粒的物质的量浓度随pH 的变化曲线如右图所示。
下列指定溶液中微粒的物质的量浓度关系一定正确的是（）A. pH=2.5的溶液中：c(H2C2O4)+ c(C2O42-)>c(HC2O4-)B. c(Na+)=0.100 mol·L-1的溶液中：c(H+)+c(H2C2O4)=c(OH-)+ c(C2O42-)C. c(HC2O4-)= c(C2O42-)的溶液中：c(Na+)>0.100 mol·L-1+ c(HC2O4-)D. pH=7.0的溶液中:c(Na+)>2 c(C2O42-)[答案]BD[解析]根据图像可得c(H2C2O4)<0.02mol·L-1、c(C2O42-)<0.02mol·L-1、c(HC2O4-)>0.08 mol·L-1，故c(H2C2O4)+c(C2O42-)<c(HC2O4-)，故A项错误；根据电荷守恒：c(H+)+c(Na+)=c(OH-)+2 c(C2O42-)+c(HC2O4-)和c(H2C2O4)+c(HC2O4-)+ c(C2O42-)=0.100 mol·L-1=c(Na+)，将c(Na+) 约掉可得c(H+)+ c(H2C2O4)=c(OH-)+ c(C2O42-)，B项正确；根据图像，c(HC2O4-)=c(C2O42-) 时溶液中几乎没有H2C2O4，电荷守恒c(H+)+c(Na+)=c(OH-)+2c(C2O42-)+c(HC2O4-)，可得c(H+)+c(Na+)=c(OH-)+c(HC2O4-)+0.100mol·L-1，根据图像知溶液显酸性，得c(H+)>c(OH-)，故c(Na+)<0.100mol·L-1+c(HC2O4-)，C项错误；根据电荷守恒c(H+)+c(Na+)=c(OH-)+2 c(C2O42-)+c(HC2O4-)，pH=7.0，则c(H+)=c(OH-)，得c(Na+)=2c(C2O42-)+c(HC2O4-)，故c(Na+)>2c(C2O42-)，D项正确。
3.3.1 分布系数与分布曲线
第三章酸碱平衡及酸碱滴定法3.3 酸碱平衡中的计算3.3.1 分布系数与分布曲线分布系数：溶液中某酸碱组分的平衡浓度占其总浓度的分数，用δ表示“δ” 将平衡浓度与分析浓度联系起来[HA]＝δHA c HA , [A-]= δA-c HA一元弱酸溶液多元弱酸溶液[HAc][HAc]K a[HAc]+[H +]=分布系数－一元弱酸c HAc =[HAc]+[Ac -][HAc]==c HAcdef [H +]=[H +]+ K aδHAc [HAc]+[Ac -][HAc]=[Ac -] [Ac -]== =c HAc [HAc]+[Ac -]def [H +]+ K aK a =δAc -a [][][]H A c K H A c +−=➢δHA ＋δA -＝1分布系数的一些特征➢δ仅是pH 和p K a 的函数，与酸的分析浓度c 无关➢对于给定弱酸，δ仅与pH 有关[H +]=[H +]+ K aδHA[H +]+ K aK a=δA -例计算pH4.00和8.00时HAc 的δHAc 、δAc -解: 已知HAc 的K a =1.75×10-5pH = 4.00时pH = 8.00时δHAc = 5.7×10-4, δAc -≈ 1.0[H +]δHAc == 0.85[H +]+ K aK a δ Ac -== 0.15[H +]+ K a对于一元弱碱，可以转化成其共轭酸处理。
例：已知NH 3的p K b = 4.75, 求pH = 2.00 时NH 3和共轭酸的分布分数。
解：25.975.400.14p p p =−=−=b w a K K K 00.2pH =0.1101010]H []H [00.225.900.2NH 4=+=+=−−−+++a K δ824.700.224.924.9NH 106.510101010]H [3−−−−−+⨯==+=+=a a K K δ先思考：什么为主要存在型体？不同pH下的δHA 与δA-pHp K a-2.0 *p K a-1.3 p K a-1.0 *p K a p K a+ 1.0 *p K a+ 1.3 p K a+ 2.0δHAδA-0.990.01 0.950.05 0.910.09 0.500.50 0.090.91 0.050.95 0.010.99对于给定弱酸，δ对pH 作图→分布分数图HAc 的分布系数图（p K a =4.76）3.46 6.06p K a ± 1.3pHHAcAc -4.76优势区域图δHF 的分布系数图（p K a =3.17）HFF -p K a 3.17pH1.00.50.0δ0 2 4 6 8 10 12 pH3.17HF F -例：已知HF 的p K= 3.17, 欲用HF 掩蔽Al (III)a离子，pH 应控制在多大？答：pH >3.17 。
无机化学4.2酸碱平衡中组分分布及浓度计算
0.6 0.4 0.2
0 234567 pH
* δAc-随pH的增高而增大， δHAc随pH的增高而减小。
* 当pH=pKa（4.74）时，
δAc- = δHAc =0.50, HAc与 Ac-各占一半；
* pH<pKa，主要存在形
式是HAc；pH>pKa，
主要存在形式是Ac-。
*δ与总浓度c无关，是pH和 pKa 的 函 数 。 [ HAc] 和 [Ac-] 与总浓度c有关。
简化
[H ] Ka[HA] Kw
[H ]
K a [HA] [H ]
Kw [H ]
(1) KaCa 20Kw,Ca / Ka 500忽略水的离解
[H ] Ka[HA] Ka (Ca [H ])
(2) KaCa 20Kw, Ca /Ka ≥ 500
[H ] KaCa
pH
1 2
(pK a
pCa
[H ] Ka1Ka2CHB Ka1 CHB
（3） CHB > 20 Ka1和（1）(2)
[H ] Ka1Ka2
pH
1 2
(pKa1
pKa2
)
最简式
（4）只满足CHB > 20 Ka1 而不满足Ka2CHB > 10Kw ，则 [H ] Ka（1 Kw Ka2CHB） CHB
两性物质 （续）
）
二元酸可否作为一元酸处理，主要决定pK 。对溶
液pH的计算，一般误差可允许<5%，只要酸的浓度不是 太小，对pK > 1.6的二元酸，可作一元酸处理。
(1)
Ka1Ca 20Kw, Ca /Ka1 ≥ 500,
[H ] Ka1Ca
pH
1 2
热点强化29水溶液中的图像类型-2025年高考化学总复习(人教版)配套课件
C2O24-。下列叙述不正确的是(
)
A．曲线Ⅱ是 HC2O－ 4 的变化曲线 B．草酸 H2C2O4 的电离常数 Ka1＝1.0×10-1.22 C．在 b 点，c(C2O24-)＋c(OH－)＝c(HC2O－ 4 )＋c(H＋) D．在 c 点，c(HC2O－ 4 )＝0.03 mol/L
答案：C
2．常温下将 NaOH 溶液滴入 H2A 溶液中，混合溶液的 pH 与离子浓度
变化的关系如图所示[纵坐标为
c(HA－) lg c(H2A) 或
lgcc(H(AA2-－))]。下列叙述错误
的是( )
c(HA－) A.曲线 M 表示 pH 与 lgc(H2A)的关系
c2(HA－) B．c(H2A)·c(A2-)＝104 C．图中 a 点对应溶液中：c(Na＋)＞c(H2A)＋2c(A2-) D．溶液 pH 从 2.6 到 6.6 的过程中，水的电离程度逐渐增大 答案：C
3．(2024·河南省联考)向一定浓度的 CuSO4 溶液中通入 NH3，存在化学平衡
2＋
2＋
2＋
2＋
Cu2+＋NH3⥫⥬Cu(NH3) 、Cu(NH3) ＋NH3⥫⥬Cu(NH3)2 、Cu(NH3)2 ＋
2＋
2＋
2＋
NH3⥫⥬Cu(NH3)3 和Cu(NH3)3 ＋NH3⥫⥬Cu(NH3)4 。平衡时分布系数
故 Ka＝c(H＋)＝10-4.76 mol·L-1。
(2)二元弱酸(以 H2C2O4 为例) Ka1＝c（HcC(H2O2C4－）2O·4c)(H＋)， A 点：c(HC2O－ 4 )＝c(H2C2O4)，故 Ka1＝cA(H＋)＝10-1.2 mol·L-1； Ka2＝c（c（C2OH24C-）2O·4－c）(H＋)， B 点：c(C2O24-)＝c(HC2O－ 4 )， 故 Ka2＝cB(H＋)＝10-4.2 mol·L-1。
酸碱溶液中各型体的分布系数与分布曲线 ppt课件
酸碱滴定法
二、一元弱酸（碱）溶液中各型体的分布系数与分布曲线
以醋酸为例，它在水溶液中以HAc和Ac-两种型体存在。设其总浓 度为c(HAc)，也称为分析浓度， HAc和Ac-的平衡浓度分别为 [HAc]和[Ac-]。
物料平衡 解离常数 分布系数
c （ H A c ） = [ H A c ] + [ A c ]
… …
n=[H ]n+[H K ]n-a1 1K K aa1 2 + ...K ..+ anK a1K a2..K an
++...+n=1
化学化工学院
酸碱滴定法
分布分数的总结 ➢ δ 仅是pH和pKa 的函数，与酸的分析浓度c无关 ➢ 对于给定弱酸， δ 仅与pH有关 ➢ 同一物质的不同型体的分布分数的和恒为1
化学化工学院
料平衡方程（material balance equation），用MBE表示。
化学化工学院
酸碱滴定法
物料平衡(Material Balance)
例如NaHCO3溶液中，同时存在H2CO3、HCO3-和CO32-三种型体。其总浓 度c又称为分析浓度（即该组分加入溶液中的总浓度），三种型体
的分析浓度分别表示为[H2CO3]、[HCO3-]和[CO32-] 则分析浓度与平衡浓度的关系是：
pH pKa- 2.0 pKa- 1.3 pKa- 1.0
*pKa pKa+ 1.0 pKa+ 1.3 pKa+ 2.0
酸碱滴定法
δ HAc 0.99 0.95 0.91 0.50 0.09 0.05 0.01
δAc0.01 0.05 0.09 0.50 0.91 0.95 0.99
不同pH溶液中酸碱存在形式的分布情况—分布曲线
§4.2 不同pH溶液中酸碱存在形式 的分布情况—分布曲线
平衡时溶液中某物种的平衡浓度占总浓度的分数。
一.酸的浓度和酸度
1.酸度：溶液中H+的活度(aH+) ，用pH表示. pH =-lgaH+,可用电位计测得．
H++An-
δ0
[H+]n = [H+]n + [H+]n-1Ka1 +…+Ka1 Ka2..Kan
δ1
=
[H+]n-1 Ka1 [H+]n + [H+]n-1Ka1 +…+Ka1 Ka2..Kan
… …
δn
=
Ka1 Ka2..Kan [H+]n + [H+]n-1Ka1 +…+Ka1 Ka2..Kan
δHA
=
[H+] [H+] H+] + Ka
➢ δ 仅是H+(pH)和pKa 的函数，与酸的分析浓度c无关 ➢ 对于给定弱酸， δ 仅与H+( pH)有关 ➢ δHA＋ δA -＝1
➢ 当 pH=pKa 时，δHA=δA -＝0.5
1 HA
HA cHA
0
A-
(δ2[)H；]2 (δ1) ； (δ0) ； δ2 =[H ]2 [H ]Ka1Ka1Ka2
[H ]Ka1 δ1 =[H ]2 [H ]Ka1Ka1Ka2
δ0 =
K a1K a2 [H ]2 [H ]K a1Ka1Ka2
酸碱溶液中各型体的分布系数与分布曲线
[H ] Ka （HAc） = ; （Ac ） = [H ] Ka [H ] Ka
化学化工学院
酸碱滴定法
分布分数的一些特征
[H ] Ac= [H ] Ka
δHAc＋ δAc-＝1
Ac
Ka = [H ] Ka
H2CO3
pKa1HCO3- pKa2 CO32△pKa = 3.87
化学化工学院
酸碱滴定法
磷酸(H3A)的分布系数图
1.0 H3PO4
δ
H2PO4-
HPO42PO43-
0.0
0
优势区域图
2
2.16 pKa1 H3PO4
4
6
8
10
12
pH
pKa 5.05 7.21 H2PO4pKa2
pKa 5.11 12.32 HPO42pKa3 PO43化学化工学院
分布系数
2
Ka1[H ] （HCO3 ） = 2 [H ] Ka1[H ] Ka1Ka2 Ka1Ka2 2 （CO3 ） = 2 [H ] Ka1[H ] Ka1Ka2
（H2CO3）+（HCO3 ） （CO3 ） =1
化学化工学院
2
酸碱滴定法
… …
化学化工学院
Ka1Ka2..Kan n= n n-1 [H ] +[H ] Ka1+...+Ka1Ka2..Kan
++...+n=1
酸碱滴定法
分布分数的总结
δ 仅是pH和pKa 的函数，与酸的分析浓度c无关
对于给定弱酸， δ 仅与pH有关
一元弱酸HAc分布系数与溶液pH关系曲线-Eduwest
K a1K a 2 0 2 [ H ] K a1[ H ] K a1K a 2
H2A分布系数与溶液pH关系曲线的讨论：
a.pH<pKa1时， H2C2O4为主 b. pKa1< pH <pKa2时,HC2O4-为主 c. pH>pKa2时， C2O4 2 -为主 d. pH=2.75时,1最大；1 =0.938；2 =0.028； 3 =0.034
1、定义（分布系数）： 平衡时溶液中某物种的浓度占总浓度的分数。 用δ表示：δi = [ci] / c 当溶液的pH值发生变化时,平衡随之移动,以致
酸碱存在形式的分布情况也发生变化。分布系数δ
与溶液pH值间的关系曲线称为分布曲线。
不同pH值溶液中酸碱存在形式的分布—
—分布曲线
1. 一元酸:以醋酸（HAc）为例 HAc在水溶液中以HAc和Ac- 两种形式存在， 它们的平衡浓度分别为[HAc]和[Ac- ]，则 总浓度（分析浓度）：
c
[HAc] + [Ac- ]
设： HAc 的分布系数为δ1 ； Ac-的分布 系数为δ0 ；
则：
[ HA] [ HA] [H ] HA c [ HA] [ A] K a [ H ] Ka [ A ] c [H ] Ka
且
HA A 1
3. 三元酸:以H3PO4为例 四种存在形式： H3PO4 ; H2PO ; HPO ; PO ; 分布系数： δ3 δ2 δ1 δ0
小
3. 0 ~ 0.1, 0.1 ~ 0.5两段
H+
M + ,AM 2+ ,A2M 3+ ,A3M4+ ,A40.1 0.2 0.3 0.4 0.5
酸碱滴定曲线
例如，盐酸与氨在水溶液中的反应 HCl + H2O
NH3 + H3O+
H3O+ +ClNH4+ + H2O
总式 HCl + NH3
NH4+ + Cl-
酸碱反应实际上是两个共轭酸碱对之间的质 子的传递反应，其通式为：
酸1 碱2 酸2 碱1
其中酸 1 与碱 1 为共轭酸碱对；酸 2 与碱 2 为共 轭酸碱对。
第五章
酸碱滴定法
§1概述 §2水溶液中的酸碱平衡 §3酸碱指示剂 §4酸碱滴定法的基本原理 §5滴定终点误差 §6应用与示例
§1 概述
酸碱滴定法（acid-base titration） : 以质子 传递反应为基础的滴定分析法，是滴定分析 中最重要的方法之一。 应用的对象：一般酸、碱以及能与酸、碱直 接或间接发生质子转移反应的物质
（二）一元酸碱溶液pH计算
一元酸(HA)溶液的质子条件式是： c(H+) =c (A-) +c (OH-) 设酸浓度为Ca。若HA为强酸，则c(A-)的分布系 数δA- =1， c(A-) = Ca，而c(OH-)=KW/c(H+)，代 入质子条件式有：
cH
KW Ca c( H )
Ac
ce ( Ac ) ce ( Ac ) Ka 1 c ( HAc ) cHAc ce ( Ac ) ce ( HAc) 1 e c( H ) K a ce ( Ac )
HAc
ce ( HAc) ce ( HAc) c( HAc) ce ( Ac ) ce ( HAc)
HA A H
考研化学酸碱滴定(1)
Kb
多元酸碱： Ka1、 Ka2 ；Kb1 、Kb2
5
共轭酸碱对中的Ka、Kb
一元酸碱 二元酸碱 三元酸碱
Ka Kb Kw 1014
K a1 Kb 2 K w K a 2 Kb1 K w
Ka1 Kb3 Ka 2 Kb 2 Ka3 Kb1 Kw
HS(氢硫酸?硫氢根?硫离子？)
1
cKa 2 10KW
7
强酸： 多元弱酸弱碱 缓冲溶液：
c 4.7 10 mol L
[ H ] KW
c 1.0 10 mol L
8
1
[ H ] cKa1
ca [ H ] p KK a pH cab
[OH ] cKb1
ca[OH ] K cb b lg ca cb
d. pH=2.71时,1最大；
1 =0.938；2 =3 =0.034
9
四、三元酸的分布曲线（识图）
1. 溶液中的存在形式（4）
磷酸 2.12, 7.20, 12.36
0 1 2 3 1
δ的定义 、 Ka1 、 Ka2 、 Ka3
2. 分布曲线的识图（P51）
HOAc
[ HOAc] [H ] Ka [OAc ] [ HOAc] [OAc ] [H ] Ka OAc [ HOAc] [OAc ] [H ] Ka
3.
4.
分布曲线： δ - pH 之间的关系曲线。
7
二、一元酸的分布系数和分布曲线
1. 分布系数计算式的推导 HOAc pKa=4.75
0 1 1
δ的定义 、 Ka 2. 分布曲线的识图（P49）
(最新整理)第四章酸碱滴定.
可见，分布分数是溶液pH的函数。
例：已知c HOAc=1.0 ×10-2mol/L，pH=4.00时，HOAc和OAc-
的分布H分O数A c [?H 哪[ H 种] 是]K 主a 要 存1 在型0 4体 1 ？1.其0 84 浓1度是0 5多少0？.85 OAc1 HOA c0.15
主要存在型体为HOAc ，其平衡浓度： [HOAc]=c HOAc δ HOAc =1.0 ×10-2 ×0.85=8.5×10-3mol/L
例2 以Na2CO3为例，写出其质子条件式。 选取CO32-和H2O作为零水准物质,质子条件式为：
[HCO3-] +2[H2CO3] + [H+] = [OH-]
例3 写出NaH2PO4液的质子条件式。 选H2PO4-和H2O作为零水准物质。
[H+] + [H3PO4] =[HPO42-] + 2[PO43-] + [OH-]
pKb2 = pKw －pKa1 = 14.00－6.89 = 7.11
教材例1：比较几种弱碱及其共轭酸的强弱
三、水溶液中酸碱组分不同型体的分布
在弱酸弱碱的平衡体系中，一种物质可能以多种型体存在。 如醋酸，在水溶液中有两种型体：HOAc、OAc-
酸的浓度(分析浓度)：是指在一定体积溶液中含有某种酸 溶质的量，即酸的分析浓度，包括已离解的酸的浓度和未
例如：
酸
HOAC
H2CO3 HCO3NH4+ H6Y2+ NH3OH+ (CH2)6N4H+
碱 OAcHCO3CO32-
NH3 H5Y+
NH2OH
(CH2)6N4
质子 + H+ + H+ + H+ + H+ + H+ + H+ + H+
2024年高三化学考前复习溶液中分布系数曲线的分析与应用
2024年高三化学考前复习溶液中分布系数曲线的分析与应用 指数梳理1．认识分布系数图(1)分布系数：溶液中某酸碱组分的平衡浓度占其总浓度的分数，用δ表示。
(2)分布系数δ与溶液pH 的关系曲线称为分布曲线。
2．分布系数图的特点及点、线的含义以草酸(H 2C 2O 4)为例，在不同pH 溶液中存在的三种微粒形式(H 2C 2O 4、HC 2O －4、C 2O 2－4)的分布系数图如下：(1)曲线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别代表哪种微粒的变化情况？曲线Ⅰ：__________，曲线Ⅱ：__________，曲线Ⅲ：__________。
答案 H 2C 2O 4 HC 2O －4 C 2O 2－4(2)交点A 、C 的含义及应用①交点A 粒子浓度的等量关系：c (HC 2O －4)＝c (H 2C 2O 4)；交点C 粒子浓度的等量关系：c (C 2O 2－4)＝c (HC 2O －4)。
②利用交点A 、C 粒子浓度的等量关系，可以很方便的计算草酸(H 2C 2O 4)的K a1和K a2。
K a1＝________________________________________________________________________， K a2＝________________________________________________________________________。
答案 c (HC 2O －4)·c (H ＋)c (H 2C 2O 4)＝10－1.2 c (C 2O 2－4)·c (H ＋)c (HC 2O －4)＝10－4.2 (3)B 、D 点的含义及应用①最高点D 对应的三种粒子浓度的关系：________________________，分析与B 点的关系：__________________。
答案 HC 2O －4浓度最大，c (H 2C 2O 4)＝c (C 2O 2－4) B 点c (H 2C 2O 4) ＝c (C 2O 2－4)，B 、D 点对应的氢离子浓度相同②根据B 、D 点，c (H 2C 2O 4) 、c (C 2O 2－4)关系，你能推出c (H ＋)与K a1、K a2的关系式吗？答案 K a1·K a2＝c (HC 2O －4)·c (H ＋)c (H 2C 2O 4)·c (C 2O 2－4)·c (H ＋)c (HC 2O －4)＝c 2(H ＋)·c (C 2O 2－4)c (H 2C 2O 4)，由于B 、D 点c (H 2C 2O 4) ＝c (C 2O 2－4)，则c 2(H ＋)＝K a1·K a2③最高点D 代表的是NaHC 2O 4溶液吗？答案 不是，由图可知，NaHC 2O 4溶液的pH 介于1.2～4.2之间，呈酸性，HC 2O －4的电离程度大于水解程度，则c (C 2O 2－4)>c (H 2C 2O 4)，而δ(HC 2O －4)的最高点D 点存在δ(C 2O 2－4)＝δ(H 2C 2O 4)。
酸碱平衡和酸碱滴定—弱酸(碱)溶液中存在形式的分布(应用化学课件)
4.三元酸（H3PO4）分布系数与溶液pH关系
H 3 PO4 ; H 2 PO4 ; HPO24 ; PO34 ;
四种存在形式
分布系数：
δ3
δ2
δ3
δ2
δ1
δ0
δ1
δ0
[H ]3
[H ]3 K a1 [H ]2 K a1 K a 2 [H ] K a1 K a 2 K a 3
一元弱酸溶液中[H+]的精确表达式
讨论
Τ ≫
，105
可以近似认为
⑴当允许有5%的误差，如果弱酸的浓度不是太小，即
[HA]等于总浓度c，则：
3 +
⑵如果弱酸的Ka不是太小
3 +
2
= +
≫ 20
2
，忽略
，则可得最简式：
=
几种酸溶液酸度计算公式及使用条件
质子平衡式（质子条件式） (Proton Balance Equation，PBE):
原则：给出质子数=接受质子数
质子条件推导要点：
(1)
(2)
(3)
(4)
选取参考水准 (或零水准）（溶液中大量存在并且参与质子转移的
物种
从质子参考水准出发，将溶液中其他组分与之比较得失电子的多少。
根据平衡原理写出质子恒等式。
ൗ[ + ] ≪ 1
最简式，应用条件： ca >>[OH- ]－ [H+]
cb >> [H+]－ [OH- ]
[ H ] Ka ca / cb
一元弱酸分布系数与溶液pH关系
2.一元弱酸分布系数与溶液pH关系（HAc）
一元弱酸的分布系数公式
一元弱酸的分布系数公式1. 什么是分布系数？嘿，朋友们，今天咱们来聊聊一个听起来有点高深，但其实没那么复杂的概念——分布系数。
你可能在化学课上听过，但别担心，咱们把它简单化，就像把复杂的菜谱变成家常便饭。
分布系数其实就是一个量，告诉我们在两种不同环境中，某种物质是如何分布的。
想象一下，你去了一场派对，分布系数就是你在饮料区和零食区之间的徘徊程度。
1.1 分布系数的基本定义简单来说，分布系数是一个比率，表示在某一浓度下，一元弱酸在水相和有机相中的分布情况。
就像一个人如果在两种环境中都待着，他可能在其中一种环境待得更久，分布系数就是反映这个倾向的数值。
通常，咱们用“D”来表示这个分布系数，听起来是不是就显得专业多了？1.2 弱酸的角色至于“一元弱酸”，这又是什么鬼？别着急，简单讲，它就是只含有一个可离解氢离子的酸，比如醋酸。
说到醋酸，大家肯定不陌生，谁还没喝过一两口果醋呢？正因为它是弱酸，才会在水中部分离解，所以我们可以研究它在不同环境中的表现。
2. 为什么要关心分布系数？2.1 应用场景好吧，聊到这儿，可能有人会问：“分布系数对我有什么用？”这就像问为什么要学数学一样，虽然生活中你可能不会每天用到，但在科学研究、药物开发甚至环保方面，这玩意儿都是相当重要的。
比如，在药物设计的时候，科学家们就需要了解药物在体内的分布情况，以确保它们能顺利到达目标位置。
2.2 生活中的实例再举个例子，想象一下你在超市里挑果汁，标明“无添加”的果汁肯定比那些色素浓重的饮料更吸引你。
这其实和分布系数有点像，良好的分布系数意味着这个产品在市场上能更好地占据一席之地。
生活中的每一个选择，背后都可能隐藏着化学原理呢！3. 如何计算分布系数？3.1 公式的简单理解说到计算，咱们就要面对一个小小的公式了。
分布系数D可以用这个简单的公式表示：D = HA有机 / HA水，其中HA表示的是未离解的酸的浓度。
简单来说，就是你在有机相和水相中的“酸”量比。
h2so3 的各形态的分布系数
H2SO3（亚硫酸）在水溶液中存在以下几种形态：H2SO3、HSO3-（亚硫酸氢根离子）、SO32-（亚硫酸根离子）和H+（氢离子）。
这些形态在溶液中的分布系数（或称活度系数）取决于溶液的pH值、温度以及亚硫酸的初始浓度等因素。
在酸碱溶液中，亚硫酸的各形态的分布系数可以通过酸碱平衡反应的平衡常数来计算。
一元弱酸（如H2SO3）在水溶液中的分布系数Ka可以表示为：
Ka = [H+][A-] / [HA]
其中：[H+]表示氢离子的浓度，[A-]表示酸根离子的浓度，[HA]表示未电离的酸的浓度。
对于亚硫酸，其酸根离子HSO3-和亚硫酸根离子SO32-的分布系数Kb可以表示为：
Kb = [HSO3-][H+] / [SO32-]
在实际计算中，需要根据溶液的具体条件（如pH值、温度和亚硫酸浓度等）以及酸碱平衡反应的平衡常数来确定各形态的分布系数。
注意，这里的分布系数是指在溶液中各形态的浓
度与酸或碱的初始浓度之比。
此外，亚硫酸溶液中的各形态分布系数还会受到溶液的离子强度、溶剂性质等因素的影响。
在实际应用中，可以利用实验数据和计算模型来确定亚硫酸溶液中各形态的分布系数。
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2. 电荷平衡方程(CBE， Charge Balance
Equation):单位体积溶液中阳离子所带正电
荷的量等于阴离子所带负电荷的量.
3. 质子条件(PBE， Proton Balance Equation):在酸碱反应中,碱所得到的质子的 量,等于酸失去质子的量.
质子条件式的写法
(1) 先选零水准(大量存在,参与质子转移的物质). (2) 将零水准得质子后的形式写在等式的左边, 失质子后的形式写在等式的右边. (3) 有关浓度项前乘上得失质子数.
δ2
K a1 [H ]2 [H ]3 K a1 [H ]2 K a1 K a 2 [H ] K a1 K a 2 K a 3 K a1 K a 2 [H ] [H ]3 K a1 [H ]2 K a1 K a 2 [H ] K a1 K a 2 K a 3
H 3O + H2O
H + + H2O H+ + OH 4
NH
H+ + NH3
可见酸碱可以是阳离子、阴离子、也可以是 中性分子，酸总是比其共轭碱多一个质子。但上 述质子得失反应只是一个酸碱半反应，只有两个 酸碱半反应相结合，才成为酸碱反应。 2．酸碱平衡与平衡常数 酸碱的强弱取决于物质给出质子或接受质子 能力的强弱。在共轭酸碱对中，如果酸越易于给 出质子，则酸性越强，其共轭碱的碱性就越弱。 常用酸碱的离解常数Ka和Kb的大小，定量地说明 酸碱的强弱程度.
小
3. 0 ~ 0.1, 0.1 ~ 0.5两段
H+
M + ,AM 2+ ,A2M 3+ ,A3M4+ ,A40.1 0.2 0.3 0.4 0.5
0.5
I / mol· L-1
二、分布系数和分布曲线
不同pH值溶液中酸碱存在形式的分布: 当共轭酸碱对处于平衡状态时，溶液 中存在着H+ 和不同的酸碱形式。这时它 们的浓度称为平衡浓度，各种存在形式平 衡浓度之和称为总浓度或分析浓度。
C/ Ka = 1.0×10-4 / 10-9.31 =105.31>500
故应用: [H+]=
KaC + K w
=10-6.61 =10-6.66
如不考虑水的离解, [H+]= K c a Er=－11%
3. 多元酸溶液的pH计算 以二元酸(H2A)为例. 质子条件: [H+] = [HA-] + 2[A2-] + [OH-]
Ka1[ H ] 1 2 [ H ] Ka1[ H ] Ka1Ka 2
K a1K a 2 0 2 [ H ] K a1[ H ] K a1K a 2
H2A分布系数与溶液pH关系曲线的讨论：
a.pH<pKa1时， H2C2O4为主 b. pKa1< pH <pKa2时,HC2O4-为主 c. pH>pKa2时， C2O4 2 -为主 d. pH=2.75时,1最大；1 =0.938；2 =0.028； 3 =0.034
由上式，以δ对pH作图： 一元弱酸HAc 分布系数与溶液pH关系曲线： 讨论：
δ0 + δ1= 1
HAc 分布系数与溶液pH关系曲线的讨论：
(1) δ0 + δ1= 1 (2) pH = pKa 时； δ0 = δ1= 0.5 (3) pH < pKa 时； HAc（δ1）为主 (4) pH > pKa 时； Ac- （δ0）为主
2.二元酸:以草酸（H2C204）为例 2 存在形式： H2C2O4 ( 2 ); HC2O ( ); C O 4 1 2 4 ( 0 );
总浓度:
c [H2C2O4 ] [HC2O ] [C2O ]
4
2 4
[ H ]2 2 2 [ H ] Ka1[ H ] Ka1Ka 2
质子理论定义：凡是能给出质子的物质是酸，
能接受质子的物质是碱。
酸（HB） 质子 （ H +） + 碱（ B-）
酸给出质子后,转化成它的共轭碱；碱接受质子 后，转化成它的共轭酸。因此，因一个质子的得 失而互相转变的每一对酸碱，称为共轭酸碱对。 例如： H2CO3 H+ + HCO 3
HCO
3H3PO4为例 四种存在形式： H3PO4 ; H2PO ; HPO ; PO ; 分布系数： δ3 δ2 δ1 δ0
[H ]3 δ3 3 [H ] K a1 [H ]2 K a1 K a 2 [H ] K a1 K a 2 K a 3
4 2 4 3 4
例：Na2NH4PO4水溶液
零水准：H2O、NH4+、PO43[H+] + [HPO42- ] + 2[H2PO4- ]+3[H3PO4] = [OH-] +[NH3]
思考题:下列复杂体系[H+]的计算式
HCl+HAc
1.HCl+NaAc
HAc
HAc+Ac-
2.NH4+-NH3+HAc-Ac3.NH4H2PO4-
δ1
δ0
K a1 K a 2 K a 3 [H ]3 K a1 [H ]2 K a1 K a 2 [H ] K a1 K a 2 K a 3
H3PO4为分布曲线的讨论：
（ pKa1=2.12；pKa2=7.20；pKa3=12.36）
（1）三个pKa相差较大，共存 现象不明显；
进一步近似处理 最简式
酸碱溶液PH值的计算：
对于 一元弱酸HA溶液，存在着以下质子转移反应： HA = H+ + A [A -] =Ka[HA] / [H +] H2O = H + +OH [OH -]=Kw / [H+] (2) (1)
由质子平衡条件：[H+]=[A -]+[OH -]
1和2代入3：
[H+]2
（3) [ H ]
= cKa
Ka
K
2
C 500, K a C 20 K w ) ( Ka 2 C 4K a C 500, K a C 20 K w a Ka
例 计算0.20mol· L-1 Cl2CHCOOH 的pH. （pKa=1.26） 解: KaC=10-1.26×0.20=10-1.96>>20Kw C / Ka = 0.20 / 10-1.26 =100.56<500 故应用近似式:
[H + ] K a1 [H 2 A] [H ]
2 K a1 K a2 [H 2 A] [H ]
2
k [H ]
) k
精确式
[H ] =
+
Ka1 [H2 A](1+
HA +OH-
H3O+ + A- Ka = [H +][A-] / [HA]
Kb =[HA][OH-] / [A-]
4.1.3 活度与浓度
a c
溶液无限稀时: 1 中性分子: 1 溶剂活度:a 1
Debye-Hü ckel公式:
0.509 z i2 I lg i 。 （适用于I 0.1) 1 Ba I
NH3+NH4++AcNH4++Ac-
NH4++HAc+Ac-
[H+]+[H3PO4-]=[NH3]+[HPO42-]+2[PO4-]+[OH-]
4.3 酸碱溶液的H+浓度计算
代数法（解析法） 作图法
数值方法（计算机法）
代数法思路
物料平衡 *质子条件 电荷平衡
化学平衡关系 [H+]的精确表达 近似处理 近似式
作用
1深入了解酸碱滴定过程；
2判断多元酸碱分步滴定的可能性
3对于了解配位滴定与沉淀滴定条件等也
是有用的。
滴定是溶液pH与溶液中各物种的量、比
例不断变化的过程。
质子条件
物料平衡,电荷平衡和质子条件
1. 物料平衡方程(MBE, Material Balance Equation):在化学平衡体系中,某一 给定物质的总浓度,等于各有关形式平衡浓度 之和.
（2）pH=4.7时，
δ2 =0.994
δ3 =δ1 = 0.003
（3）pH=9.8时，
δ1=0.994
δ0 =δ2 = 0.003
酒石酸(H2A)的x-pH图
1.0 H2A 0.5 HA-
x
A2-
0.0 0 酒石酸的 优势区域图 2 4 3.04 4.37 pKa1 pKa2 H2A HAA2pH 6 8 10 12 pH
共轭酸碱对的Ka和Kb有下列关系：
Ka· Kb= Kw = 10-14 (25℃) 或 pKa+ pKb = pKw = 14
对于多元酸或多元碱，要注意Ka和Kb的对应关系， 如三元酸有三级离解常数，其Ka和Kb的关系如下：
例HA + H2O A- +H2O
K a1· K b3 = K a2· K b2 = K a3· Kb1 = Kw
(3)
[H+]2 = Ka[HA] + Kw
溶液pH计算的准确式与简化式的讨论: [H+]2= Ka[HA] + Kw （ 4）
上式为计算一元弱酸溶液中 [H+] 的精确公式。 但式中的[HA]为HA的平衡浓度，未知项。
引入分布系数δ： [HA]=c · δHA 得 一元三次方程： [H +]3+Ka[H +]2－（cKa+Kw）[H +]－KaKw=0