4测量不确定度精品PPT课件
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误差分析课件测量不确定度分析
什么是不确定度
不确定度是用于描述测量结果的不确定 程度的参数，通常使用标准偏差、置信 区间等统计量来计算。
不确定度计算的方法
不同类型的误差需要使用不同的计算方 法。直接法适用于类型A误差，合成法适 用于多个类型B误差，间接法适用于具有 函数关系的变量。
误差分析的实例
实验设计与实验步骤
通过对不同浓度的溶液进行多次 测量，并计算出不同浓度间的误 差，来确定仪器误差和操作误差 的影响。
数据分析与误差计算
根据统计学原理，计算不同数据 集之间的方差和标准偏差，并使 用加权平均值来确定浓度和误差 的关系。
结论与建议
了解误差来源和不确定度可以帮 助我们减小误差并提高结果的可 靠性。建议在实验过程中做好实 验记录和控制误差来源。
误差分析的实践
实验操作与数据收集 实验数据处理与误差计算 误差分析与改进方法
误差来源分类
误差来源可以分为仪器误差、环境误差、操作误差、材料误差等。了解误差来源可以帮助我 们选择适当的测量工具和改进实验方法。
测量不确定度的计算
1
不确定度的种类
2Байду номын сангаас
不确定度可分为类型A和类型B两种。类
型A不确定度通过重复测量得到的统计量
计算，类型B不确定度通过其他方式计算，
3
例如随机误差、仪器精度等。
3 参考文献
参考文献可以帮助我们更深入地了解误差分析的理论和实践方法。
测量不确定度分析
在科学实验与工程领域，准确测量事物非常重要。本课件将会向你介绍测量 误差与不确定度的概念。
测量误差的概述
什么是测量误差
测量误差是指在实验过程中，实际测量值与真实值之间的差异。误差包括系统误差和随机误 差。
测量不确定度和期间核查评定 ppt课件
• “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
精品资料
• 你怎么称呼老师？ • 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你
是否会认为老师的教学方法需要改进？ • 你所经历的那风雨狂，只怕先生骂我 笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
• “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
ppt课件
9
测量不确定度的基本术语及其概念
获得B类标准不确定度的信息来源一般有：
①以前的观测数据；
②对有技术资料和测量仪器特性的了解和经验；
③生产部门提供的技术说明文件；
④校准证书、检定证书或其他文件提供的数据、准确度的 等级；
⑤手册或某些资料给出的参考数据及其不确定度；
⑥规定实验方法的国家标准或类似技术文件中给出的重复 性限或复现性限。
ppt课件
14
测量不确定度的基本术语及其概念
6.测量不确定度与误差
①误差是测量结果减去被测量的真值；不确定度是用标 准偏差或其倍数表示参数的值。
②误差是表明测量结果偏离真值的程度；不确定度是表 明被测量值的分散性。
③已知误差的数值可以用来修正结果；一般不能用不确 定度数值用来修正测量结果。
④误差是客观存在；测量不确定度与人们对被测量和影 响量及测量过程的认识有关。
测量不确定度的基本术语及其概念
1.被测量：作为测量对象的特定量。
①对被测量的详细描述，可要求包括对其他有关量作出 说明。
②影响量，不是被测量但对测量结果有影响的量。
2. 测量结果：由测量所得到的赋予被测量的值。
①当给出“测量结果”时,应说明它是示值、未修正测量 结果或已修正测量结果，还应表明它是否为几个值的 平均值。
测量不确定度的基本术语及其概念
精品资料
• 你怎么称呼老师？ • 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你
是否会认为老师的教学方法需要改进？ • 你所经历的那风雨狂，只怕先生骂我 笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
• “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
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9
测量不确定度的基本术语及其概念
获得B类标准不确定度的信息来源一般有：
①以前的观测数据；
②对有技术资料和测量仪器特性的了解和经验；
③生产部门提供的技术说明文件；
④校准证书、检定证书或其他文件提供的数据、准确度的 等级；
⑤手册或某些资料给出的参考数据及其不确定度；
⑥规定实验方法的国家标准或类似技术文件中给出的重复 性限或复现性限。
ppt课件
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测量不确定度的基本术语及其概念
6.测量不确定度与误差
①误差是测量结果减去被测量的真值；不确定度是用标 准偏差或其倍数表示参数的值。
②误差是表明测量结果偏离真值的程度；不确定度是表 明被测量值的分散性。
③已知误差的数值可以用来修正结果；一般不能用不确 定度数值用来修正测量结果。
④误差是客观存在；测量不确定度与人们对被测量和影 响量及测量过程的认识有关。
测量不确定度的基本术语及其概念
1.被测量：作为测量对象的特定量。
①对被测量的详细描述，可要求包括对其他有关量作出 说明。
②影响量，不是被测量但对测量结果有影响的量。
2. 测量结果：由测量所得到的赋予被测量的值。
①当给出“测量结果”时,应说明它是示值、未修正测量 结果或已修正测量结果，还应表明它是否为几个值的 平均值。
测量不确定度的基本术语及其概念
测量不确定度评定培训课件
测量不确定度评定培 训课件
汇报人：可编辑
2023-12-20
目录
• 引言 • 测量不确定度基本概念 • 测量不确定度评定方法 • 测量不确定度在各领域的应用 • 测量不确定度评定实例分析 • 提高测量不确定度评定的准确性措
施 • 总结与展望
01
引言
目的和背景
目的
提高测量不确定度评定在实践中的应用能力，加深对测 量不确定度概念的理解，掌握不确定度评定的方法和技 巧。
测量重复性
多次测量取平均值时，每次测量 的随机误差。
实例二：质量测量不确定度评定
不确定度评估 杠杆制造误差引入的不确定度：±Δm1 * m
空气阻力引入的不确定度：±Δm2 * m
实例二：质量测量不确定度评定
温度变化引入的不确定度：±ΔT * m 测量重复性引入的不确定度：±sqrt(Δm^2)
实例三：时间测量不确定度评定
01 统计方法
基于多次重复测量结果的统计规律进行评定，适 用于测量结果呈统计分布的情况。
02 非统计方法
基于测量仪器的分辨率、分辨力等进行评定，适 用于测量结果呈非统计分布的情况。
03 组合方法
将统计方法与非统计方法相结合，综合考虑各种 因素对测量不确定度的影响。
正确处理数据分布和异常值
数据分布
了解测量数据的分布规律，如正态分布、均匀分布等，有助 于准确评定测量不确定度。
实例三：时间测量不确定度评定
01
不确定度评估
02
频率稳定度引入的不确定度：±Δf * T
频率分辨率引入的不确定度：±Δf_res * T
03
实例三：时间测量不确定度评定
环境干扰引入的不确定度：±ΔE * T
测量重复性引入的不确定度：±sqrt(Δt^2)
汇报人：可编辑
2023-12-20
目录
• 引言 • 测量不确定度基本概念 • 测量不确定度评定方法 • 测量不确定度在各领域的应用 • 测量不确定度评定实例分析 • 提高测量不确定度评定的准确性措
施 • 总结与展望
01
引言
目的和背景
目的
提高测量不确定度评定在实践中的应用能力，加深对测 量不确定度概念的理解，掌握不确定度评定的方法和技 巧。
测量重复性
多次测量取平均值时，每次测量 的随机误差。
实例二：质量测量不确定度评定
不确定度评估 杠杆制造误差引入的不确定度：±Δm1 * m
空气阻力引入的不确定度：±Δm2 * m
实例二：质量测量不确定度评定
温度变化引入的不确定度：±ΔT * m 测量重复性引入的不确定度：±sqrt(Δm^2)
实例三：时间测量不确定度评定
01 统计方法
基于多次重复测量结果的统计规律进行评定，适 用于测量结果呈统计分布的情况。
02 非统计方法
基于测量仪器的分辨率、分辨力等进行评定，适 用于测量结果呈非统计分布的情况。
03 组合方法
将统计方法与非统计方法相结合，综合考虑各种 因素对测量不确定度的影响。
正确处理数据分布和异常值
数据分布
了解测量数据的分布规律，如正态分布、均匀分布等，有助 于准确评定测量不确定度。
实例三：时间测量不确定度评定
01
不确定度评估
02
频率稳定度引入的不确定度：±Δf * T
频率分辨率引入的不确定度：±Δf_res * T
03
实例三：时间测量不确定度评定
环境干扰引入的不确定度：±ΔE * T
测量重复性引入的不确定度：±sqrt(Δt^2)
测量不确定度的评定与表示课件PPT
被测量值的分布的大部分。用符号U或UP表示。
包含因子（coverage factor）
为获得扩展不确定度，对合成标准不确定度所乘 的大于1的数。
常用符号k或kP来表示。在国内，有的也其称为覆
盖因子，其取值一般为2或3。
2021/3/10
33
3.5 测量不确定度评定流程
分析不确定度来源
重复测量重复性；测量设备；被测 量变化；测量环境；测量人员等
❖1978年国际计量局发出不确定度征求意见书，征求各国和 国际组织的意见。
❖1980年，国际计量局提出了实验不确定度建议书INC-1（ 1980）。
2021/3/10
10
不确定度的发展(续)
❖1981年10月国际计量委员会提出了建议书（CI-1981），同 意INC-1。 ❖1986年组成国际不确定度工作组，负责制定用于计量、生 产、科学研究中的不确定度指南。
22
2021/3/10
22
测量不确定度的来源
6. 测量仪器的计量性能本身的局限性 【示例】
若测量仪器的分辨力为δ，则由测量仪器所得到的读数将会受到仪器 有限分辨力的影响，从而引入数值为u = 0.29δ的不确定度分量。
23
2021/3/10
23
测量不确定度的来源
7. 赋予计量标准的值或标准物质的值不准确 【示例】
加测量次数，用平均值来估计被测量值，提高精密度和准确
度。 2021/3/10
4
准确度
准确度:（也称精度） 表示测量值与接受参照值间的一 致程度。它是系统误差和随机误差共同作用的结果。
1) 系统误差： 对同一测量对象进行多次等精度测量,误差的大小、正负都 是恒定的,或按一定的规律变化,此类误差称为系统误差。其重要特征就 是它具有某种确定性，依靠多次测量一般不能消除。
包含因子（coverage factor）
为获得扩展不确定度，对合成标准不确定度所乘 的大于1的数。
常用符号k或kP来表示。在国内，有的也其称为覆
盖因子，其取值一般为2或3。
2021/3/10
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3.5 测量不确定度评定流程
分析不确定度来源
重复测量重复性；测量设备；被测 量变化；测量环境；测量人员等
❖1978年国际计量局发出不确定度征求意见书，征求各国和 国际组织的意见。
❖1980年，国际计量局提出了实验不确定度建议书INC-1（ 1980）。
2021/3/10
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不确定度的发展(续)
❖1981年10月国际计量委员会提出了建议书（CI-1981），同 意INC-1。 ❖1986年组成国际不确定度工作组，负责制定用于计量、生 产、科学研究中的不确定度指南。
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2021/3/10
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测量不确定度的来源
6. 测量仪器的计量性能本身的局限性 【示例】
若测量仪器的分辨力为δ，则由测量仪器所得到的读数将会受到仪器 有限分辨力的影响，从而引入数值为u = 0.29δ的不确定度分量。
23
2021/3/10
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测量不确定度的来源
7. 赋予计量标准的值或标准物质的值不准确 【示例】
加测量次数，用平均值来估计被测量值，提高精密度和准确
度。 2021/3/10
4
准确度
准确度:（也称精度） 表示测量值与接受参照值间的一 致程度。它是系统误差和随机误差共同作用的结果。
1) 系统误差： 对同一测量对象进行多次等精度测量,误差的大小、正负都 是恒定的,或按一定的规律变化,此类误差称为系统误差。其重要特征就 是它具有某种确定性，依靠多次测量一般不能消除。
大学物理实验—不确定度ppt课件
x y z
x y z
称为不确定度传递系数。
说明：
①求“方和根”时要保证各项是独立的。如果出 现多个ux(或uy、uz ) 项，要先合并同类项，
再求“方和根”。
②以上两式是完全等价的。一般以加减运算为主
的函数，先用第一式求 u N ，再用第二式求 E N 。
而对以乘除运算为主的函数，则先用第二式求
实验报告规格
1)实验题目、实验目的； 2)实验原理，主要公式和必要光路、电路或示意图； 3)实验步骤，要求简明扼要； 4)原始数据记录，包括主要仪器名称、规格、编号； 5)数据处理、作图、误差分析。要保留计算过程，以
便检查； 6)结论。要写清楚，不要淹没在处理数据的过程中； 7)讨论、分析和心得体会。
s(x)s(x)
n
6
xi x2
取一位
i1
nn1
0.01680.02cm
uB 仪＝3m
取一位
u(x)s(x)2uB 200c 2m 取一位
E (x)u (x) 1% 00 0 .0 2 1% 0 0 .0% 7
x
2.2 93
最后结果：
x2.2 9 30.0(2 cm ) P68.3%
E(x)0.07%
理论
人 仪器 环境
方法
[1] 人为误差 [2] 理论误差 [3] 方法误差 [4] 仪器误差 [5] 环境误差
每个环节都或多或少地影响着测量的准确度。
一、测量不确定度的基本概念
真值
以一定的置信度
1. 不确定度的定义
N0-u
N0
N0+u
由于误差的存在，使得测量结果具有一定程度的
不确定性。所以，对某一物理量进行测量，我们只能知
测量不确定度 PPT课件45页PPT
2、测量不确定度
• 2．1 什么是测量不确定度？
– 测量不确定度是对任何测量的结果存有怀 疑。
– 在日常说话中，这可以表述为"出入"
2、测量不确定度
• 2．2 测量不确定度的表述
– 一个是该余量（或称区间）的宽度 – 另一个是置信概率，说明我们对“真值”
在该余量范围内有多大把握。 – 例如：可以说某棍子的长度测定为20厘米
3、不确定度的类型
• 3． 1随机的或系统的
– 随机效应--重复测量给出随机的不同结果。 – 系统效应--对重复测量的每一次结果都有
相同的影响
3、ห้องสมุดไป่ตู้确定度的类型
• 3．2分布--误差的"形状“
– 一组数值的散布会取不同形式，或称概率分布。 – 3．2．1正态分布
• 在一组读数中，往往靠近平均值的读数值大体上比 离平均值较远的要多。这就是正态分布或称高斯分 布的特征。
3、不确定度的类型
• 3．2分布--误差的"形状“
– 3．2．2均匀分布或矩形分布
• 当测量值非常平均的散布在最大值和最小值 之间时，这就产生了矩形分布或称均匀分布
3、不确定度的类型
• 3．2．3其他分布
– 分布还会有其他形状，但较少见，例如三 角分布、M形分布（双峰分布）、倾斜分布 （不对称分布）等等。
3、不确定度的类型
• 3．3什么不是测量不确定度
– 操作人员失误就不是不确定度。 – 允差不是不确定度。 – 准确度同样不是不确定度。 – 误差同样不是不确定度 – 统计分析同样不是不确定度。
4、如何计算不确定度
• 首先必须识别测量中的不确定度来源。 • 其次你必须估计出每个来源的不确定度
测量不确定度评定(很实用)课件
支持多种测量不确定度评定方 法，如A类评定和B类评定。
兼容多种数据格式
能够读取和处理多种数据格式 ，如Excel、CSV和数据库等
。
可视化报告生成
软件能够自动生成测量不确定 度评定报告，并以可视化形式
展示结果。
软件操作流程
数据导入
将测量数据导入到软件中，可 以选择多种数据格式。
参数设置
根据实际情况设置相关参数， 如评定方法、置信水平等。
定义
测量不确定度是测量结果的可信 程度或可靠性的度量，它反映了 测量结果的不确定性或分散性。
意义
测量不确定度是测量结果的一个 重要参数，它有助于评估测量结 果的可靠性和准确性，以及为决 策提供依据。
测量不确定度的来源
仪器设备误差
仪器设备的精度和稳定 性对测量结果的影响。
环境因素
如温度、湿度、气压、 振动等环境条件对测量
计算不确定度
软件自动进行不确定度的计算 ，并给出结果。
报告生成
根据计算结果生成测量不确定 度评定报告。
软件应用案例
案例一
某实验室使用该软件进行测量不确定 度评定，提高了测量数据的准确性和 可靠性。
案例二
某企业使用该软件对产品进行质量控 制，确保产品符合相关标准和客户要 求。
PART 05
测量不确定度的优势与局 限性
优势
01
02
03
量化评估
测量不确定度为测量结果 提供了量化评估，帮助我 们了解测量的可靠性和准 确性。
比较性
通过比较不同测量方法和 结果的测量不确定度，可 以评估哪种方法更可靠或 更精确。
改进空间
测量不确定度可以帮助识 别改进测量的空间，从而 优化测量过程。
兼容多种数据格式
能够读取和处理多种数据格式 ，如Excel、CSV和数据库等
。
可视化报告生成
软件能够自动生成测量不确定 度评定报告，并以可视化形式
展示结果。
软件操作流程
数据导入
将测量数据导入到软件中，可 以选择多种数据格式。
参数设置
根据实际情况设置相关参数， 如评定方法、置信水平等。
定义
测量不确定度是测量结果的可信 程度或可靠性的度量，它反映了 测量结果的不确定性或分散性。
意义
测量不确定度是测量结果的一个 重要参数，它有助于评估测量结 果的可靠性和准确性，以及为决 策提供依据。
测量不确定度的来源
仪器设备误差
仪器设备的精度和稳定 性对测量结果的影响。
环境因素
如温度、湿度、气压、 振动等环境条件对测量
计算不确定度
软件自动进行不确定度的计算 ，并给出结果。
报告生成
根据计算结果生成测量不确定 度评定报告。
软件应用案例
案例一
某实验室使用该软件进行测量不确定 度评定，提高了测量数据的准确性和 可靠性。
案例二
某企业使用该软件对产品进行质量控 制，确保产品符合相关标准和客户要 求。
PART 05
测量不确定度的优势与局 限性
优势
01
02
03
量化评估
测量不确定度为测量结果 提供了量化评估，帮助我 们了解测量的可靠性和准 确性。
比较性
通过比较不同测量方法和 结果的测量不确定度，可 以评估哪种方法更可靠或 更精确。
改进空间
测量不确定度可以帮助识 别改进测量的空间，从而 优化测量过程。
测量不确定度(根据教材编)PPT课件
确定度，也叫用估计的方法。 合成标准不确定度 当测量结果是由若干个其它量求得时，按其它
各量的方差和协方差算得的标准不确定度，通常用数学符号 u c 表
示。
-
16
三、测量不确定度基本知识
3.1 测量不确定度的基本定义
❖ 扩展不确定度 确定测量结果区间的量，合理赋予被测量之值分布的
大部分可望含于此区间。通常用U表示。
-
10
二、数理统计基本知识
2.3.1 正态分布及其特征值
当n趋近于无穷大时，按随机误差的直方图绘制出的一条连续的分
布曲线，具有单峰、对称和有界的特征，此条曲线称之为正态分布曲线。
1）总体均值确定了曲线中心在X轴上的位 置，其值等于无穷多次测量结果的平均值。
2）方差是无穷多个观测值Xi与总体均值u 之差的平方的平均值。
2）通常，总体标准偏差和样本标准偏差都简称为标准偏差。
3)在同一个分布类型中，无论标准偏差大小，在
的区间内的置信概率都是相等的。例如正态分布为68.27%，
4）在同一个分布中，不同的观测值有不同的误差，而标准偏差是表征所 有观测值分散性的统计量，是共同的。
5）当报告多次测量结果的平均值时,应报告平均值分布的标准偏差:
样一项约束条件，所在在n项残差中有一项是不独立 的，故自由度v=n-1。如果有两个变量，就会有两 项约束条件，自由度v=n-2。
通常用自由度来度量样本方差和实验标准偏差的 可靠程度
-
14
二、数理统计基本知识
2.4 标准偏差的主要性质
1）用标准偏差表征量值的分散性，统计价值显著，并且较为灵敏。（表 示分散性的量还有极差、最大残差、平均偏差）
-
5
一、计量学名词定义
各量的方差和协方差算得的标准不确定度，通常用数学符号 u c 表
示。
-
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三、测量不确定度基本知识
3.1 测量不确定度的基本定义
❖ 扩展不确定度 确定测量结果区间的量，合理赋予被测量之值分布的
大部分可望含于此区间。通常用U表示。
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10
二、数理统计基本知识
2.3.1 正态分布及其特征值
当n趋近于无穷大时，按随机误差的直方图绘制出的一条连续的分
布曲线，具有单峰、对称和有界的特征，此条曲线称之为正态分布曲线。
1）总体均值确定了曲线中心在X轴上的位 置，其值等于无穷多次测量结果的平均值。
2）方差是无穷多个观测值Xi与总体均值u 之差的平方的平均值。
2）通常，总体标准偏差和样本标准偏差都简称为标准偏差。
3)在同一个分布类型中，无论标准偏差大小，在
的区间内的置信概率都是相等的。例如正态分布为68.27%，
4）在同一个分布中，不同的观测值有不同的误差，而标准偏差是表征所 有观测值分散性的统计量，是共同的。
5）当报告多次测量结果的平均值时,应报告平均值分布的标准偏差:
样一项约束条件，所在在n项残差中有一项是不独立 的，故自由度v=n-1。如果有两个变量，就会有两 项约束条件，自由度v=n-2。
通常用自由度来度量样本方差和实验标准偏差的 可靠程度
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二、数理统计基本知识
2.4 标准偏差的主要性质
1）用标准偏差表征量值的分散性，统计价值显著，并且较为灵敏。（表 示分散性的量还有极差、最大残差、平均偏差）
-
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一、计量学名词定义
测量不确定度评定(课件全文)
测量不确定度评定的步聚
一.检测方法或检测过程条件概述
1.方法原理与关键点简述： 明确被测量，列出对量值有影响的因素， 简要地将检测过程中对结果或测量数值产 生影响的关键因素、过程全部列出，尽可 能用方框图或顺序排列方式表述清楚：： ◇检测方法依据； ◇关键质量点； ◇操作步骤；
一.检测方法或检测过程条件概述
物质，样品处理过程损失、工作曲线漂
移、环境温度影响、仪器、操作人员等
等因素(输入量)引入的系统误差及随机
误差而受影响。
举例
◇公式（1-1）应进一步完善：
c v 10 Y 3 m 10 系统误差修正值
3
随机误差修正值
举例
◇或者，公式（1-1）完善为：
c v 10 Y 3 m 10 (系统误差修正因子)
c v 10 x 3 m 10
3
举例
◇假设测量结果及其影响仅仅与输入量c、 v、m存在关系且影响是完全已知的，则 可以认为测量结果的真值或最佳估计值 为：（公式1-1）
c v 10 y 3 m 10
3
举例
◇但在实际测量过程中，测量结果准确性 的影响不仅只来源于c、v、m；还与标准
w (0.102 0.024) g / mL; k 1.96
括号内第二项为U95之值。
九.测量结果的正确表达
◇不确定度量值最多取2位，计算 过程取2 ~ 3位 ； ◇测量结果的有效位数应与其不确 定度位数相匹配。
十.重评估显著性不确定度分量
◇画出各不确定度分量的统计直方图；
rep x1 x2 x3 y 0 0.05 0.1 0.15 0.20
五.不确定度分量评定 (续)
◇如果各输入量的不确定度分量之间不相 关(如:可在设计测量操作过程时尽量使其 不相关)，计算各分量的平方；
一.检测方法或检测过程条件概述
1.方法原理与关键点简述： 明确被测量，列出对量值有影响的因素， 简要地将检测过程中对结果或测量数值产 生影响的关键因素、过程全部列出，尽可 能用方框图或顺序排列方式表述清楚：： ◇检测方法依据； ◇关键质量点； ◇操作步骤；
一.检测方法或检测过程条件概述
物质，样品处理过程损失、工作曲线漂
移、环境温度影响、仪器、操作人员等
等因素(输入量)引入的系统误差及随机
误差而受影响。
举例
◇公式（1-1）应进一步完善：
c v 10 Y 3 m 10 系统误差修正值
3
随机误差修正值
举例
◇或者，公式（1-1）完善为：
c v 10 Y 3 m 10 (系统误差修正因子)
c v 10 x 3 m 10
3
举例
◇假设测量结果及其影响仅仅与输入量c、 v、m存在关系且影响是完全已知的，则 可以认为测量结果的真值或最佳估计值 为：（公式1-1）
c v 10 y 3 m 10
3
举例
◇但在实际测量过程中，测量结果准确性 的影响不仅只来源于c、v、m；还与标准
w (0.102 0.024) g / mL; k 1.96
括号内第二项为U95之值。
九.测量结果的正确表达
◇不确定度量值最多取2位，计算 过程取2 ~ 3位 ； ◇测量结果的有效位数应与其不确 定度位数相匹配。
十.重评估显著性不确定度分量
◇画出各不确定度分量的统计直方图；
rep x1 x2 x3 y 0 0.05 0.1 0.15 0.20
五.不确定度分量评定 (续)
◇如果各输入量的不确定度分量之间不相 关(如:可在设计测量操作过程时尽量使其 不相关)，计算各分量的平方；
测量不确定度评定培训课件
随机误差的产生通常是由于测量过程中一些随机的、偶然 的因素所引起的，例如测量环境的温度、湿度、气压等微 小波动，测量仪器的微小震动等。
随机误差的特点
随机误差具有以下特点，如单峰性、对称性、抵偿性和有 界性。
系统误差
系统误差的定义
系统误差的特点
系统误差是指在相同条件下多次测量 同一量时，其测量值以某种固定的趋 势或规律偏离平均值的不确定度。
适用场景
适用于有大量观测数据的 情况，可以通过统计方法 计算出较为准确的不确定 度。
步骤
收集观测数据、计算观测 值的平均值、计算观测值 的分散性、计算标准不确 定度。
B类评定方法
定义
B类评定方法是基于经验和信息来 源的方法，通过对已知信息或数 据的分析，估计出标准不确定度 。
适用场景
适用于有较少观测数据或没有观测 数据，但有足够的信息来源的情况 。
软件工具的使用方法与技巧
安装与启动
如何下载、安装和启动软件。
基本操作
如何创建数据表、输入数据、 选择合适的统计功能等。
高级功能
如何使用软件的高级功能，如 自定义函数、宏等。
常见问题与解决方法
如数据格式问题、函数使用错 误等问题的解决方法。
软件工具的优缺点分析
优点 易用性: 软件界面友好，操作简单。
B类不确定度
基于经验或其他非统计分析方法得到的不确定度，通常是对 一个已知的分布或假设的不确定性进行估计，得到一个标准 偏差或相对标准偏差，作为B类不确定度。
03
测量不确定度的评定方法
A类评定方法
01
02
03
定义
A类评定方法是基于数据 统计的方法，通过对观测 值的分散性进行统计分析 ，计算出标准不确定度。
随机误差的特点
随机误差具有以下特点，如单峰性、对称性、抵偿性和有 界性。
系统误差
系统误差的定义
系统误差的特点
系统误差是指在相同条件下多次测量 同一量时，其测量值以某种固定的趋 势或规律偏离平均值的不确定度。
适用场景
适用于有大量观测数据的 情况，可以通过统计方法 计算出较为准确的不确定 度。
步骤
收集观测数据、计算观测 值的平均值、计算观测值 的分散性、计算标准不确 定度。
B类评定方法
定义
B类评定方法是基于经验和信息来 源的方法，通过对已知信息或数 据的分析，估计出标准不确定度 。
适用场景
适用于有较少观测数据或没有观测 数据，但有足够的信息来源的情况 。
软件工具的使用方法与技巧
安装与启动
如何下载、安装和启动软件。
基本操作
如何创建数据表、输入数据、 选择合适的统计功能等。
高级功能
如何使用软件的高级功能，如 自定义函数、宏等。
常见问题与解决方法
如数据格式问题、函数使用错 误等问题的解决方法。
软件工具的优缺点分析
优点 易用性: 软件界面友好，操作简单。
B类不确定度
基于经验或其他非统计分析方法得到的不确定度，通常是对 一个已知的分布或假设的不确定性进行估计，得到一个标准 偏差或相对标准偏差，作为B类不确定度。
03
测量不确定度的评定方法
A类评定方法
01
02
03
定义
A类评定方法是基于数据 统计的方法，通过对观测 值的分散性进行统计分析 ，计算出标准不确定度。
测量不确定度的评定培训课件 PPT
s ( xi )
(x
i 1
n
i
x)
n 1
8
第四节 单一变量的不确定度评定
数学模型为
YX
一、不确定度的A类评定 u (x)
标准不确定度A类评定的基本方法：采用贝赛尔公式计算标准差S。
1. A类评定公式
A类评定包括了测量设备、人员、测量方法、环境等对测量结果产生的所有随机影响。若某量是 由本组织直接测量得到的，用A类评定就可以得到该分量的不确定度。 在重复性和复现性条件下 得到一组数据：x1、x2、…..xn
U
k
12
B类评定的自由度 B类评定的标准不确定度U(x)的自由度,一 般只估计出U(x)的不可靠百分数，查JJF 1059-1999表4中的附录三。（当不可靠性 为10%时，自由度为50）
ห้องสมุดไป่ตู้13
合成不确定度
数学模型为
u(x )
i
YX
100 50 0 第一季度 第四季度 东部 西部 北部
uc ( xi ) u 2 ( A) u 2 ( B )
有减化的公式可以不计算灵敏系数(与数学模型有关)
15
二、相关系数 1.相关系数的定义 ⑴不相关 r＝ 0 r
u 2c ( y ) c12 u 2 ( x1) c 2 2 u 2 ( x 2 ) ...... cn 2u 2 ( xn )
⑵强相关时（r ＝1， 或r ＝-1 ）
uc ( y ) c1u ( x1) c 2u ( x 2 ) ...... cnu ( xn )
四、不确定度A类评定的独立性
1.A类评定比B类评定更客观；A类与B类评定尽可能不要重复计算。
2.不是每个变量都有A类和B类，有的只考虑A类，有的只有B类。
第4章测量不确定度
2．测量不确定度与误差
• 测量不确定度和误差是误差理论中两个重要概念 相同点：
都是评价测量结果质量高低的重要指标，都可作为 不同点： 测量结果的精度评定参数。
（1）定义不同 误差是以真值或约定真值为中心； 测量不确定度是以被测量的估计值为中心 （2）认知度不同 误差是一个理想的概念，一般不能准确知道，难以定量； 测量不确定度是反映人们对测量认识不足的程度，可以定量评定。 （3）分类方法不同 误差按自身特征和性质分为系统误差、随机误差和粗大误差，但在分 类判别和误差计算时不易准确掌握 ； 测量不确定度是按评定方法分为A类评定和B类评定，两类评定方法 不分优劣，按实际情况的可能性加以选用，便于评定与计算。
第四章 测量不确定度
本章介绍的测量不确定度就是评定测量结 果质量高低的一个重要指标。不确定度愈小， 测量结果的质量愈高，使用价值愈大，其测 量水平也愈高；不确定度愈大，测量结果的 质量愈低，使用价值愈小，其测量水平也愈 低。
第一节 测量不确定度的基本概念
• “不确定度”一词起源于1927年德国物理学家海森堡在 量于力学中提出的不确定度关系，又称测不准关系。 • 由于在实际使用时对不确定度的理解和表示方法缺乏一 致性。鉴于国际间表示测量不确定度的不一致，1986年 由国际标准化组织(ISO)等七个国际组织共同组成了国际 不确定度工作组，制定了《测量不确定度表示指南》，简 称“指南GUM”； • 1993年，指南GUM由国际标准化组织颁布实施，在世 界各国得到执行和广泛应用。
• 系列测量的标准差的可信赖程度与自由度有密 切关系，自由度愈大，标准差愈可信赖。 • 由于不确定度是用标准差来表征，因此不确定 度评定的质量如何，也可用自由度来说明。每个 不确定度都对应着一个自由度，并将不确定度计 算表达式中总和所包含的项数减去各项之间存在 的约束条件数，所得差值称为不确定度的自由度。
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（2）建立、保存、比较溯源于国家标准的各 级标准、仪器和测量系统的校准、检定、封缄 和标记等计量确认活动；
（3）基础科学和应用科学领域中的研究、开 发和试验，以及实验室认可活动；
（4）科学研究与工程领域内的测量，以及与 贸易结算、医疗卫生、安全防护、环境与资源 监测等有关的其他测量活动；
（5）用于对可以用单值和非单值表征被测量 的测量结果的评定，以及对测量和测量器具的 设计和合格评定。
① 过去的测量数据 ② 校准证书、检定证书、测试报告及其他证书文件
③ 生产厂家的技术说明书
④ 引用的手册、技术文件、研究论文和实验报告 中给出的参考数据及不确定度值等 ⑤ 测量仪器的特性和其他相关资料等；
⑥ 测量者的经验与知识；
⑦ 假设的概率分布及其数字特征。
2、B类评定的方法
（1）若由先验信息给出测量结果的概率分布，
随这些量变化的情况而定。用符号uc表示。
扩展不确定度（expanded uncertainty）
规定了测量结果取值区间的半宽度，该区间包含
了合理赋予被测量值的分布的大部分。用符号U 或UP表示。
包含因子（coverage factor）
为获得扩展不确定度，对合成标准不确定度所
乘的倍数因子。常用符号k或kP来表示。在国内，
❖1999年国家质量技术监督局批准发布了JJF 10591999 《测量不确定度评定与表示》,这规范原则上等同 采用了GUM的基本内容。 ❖1999年中国人民解放军总装备部批准发布了GJB 3756-99 《测量不确定度的表示及评定》。
不确定度的应用领域
（1）一些产品生产过程中的质量检测、质量 保证与控制，以及商品流通领域中的商品检验 等有关质量监督、质量控制和建立质量保证体 系的质量认证活动；
不确定度评定方法的分类
A类评定（type A evaluation of uncertainty）
指用对样本观测值的统计分析进行不确定度 评定的方法。
B类评定（type B evaluation of uncertainty）
指用不同于统计分析的其他方法进行不确 定度评定的方法。
几个相关的名词与概念
▪ s(x) n次测量的实验标准差
▪计算实验标准差的方法：贝塞尔公式，极差法
二、B类评定方法
B类评定方法获得不确定度，不是依 赖于对样本数据的统计，他必然要设 法利用与被测量有关的其他先验信息 来进行估计。因此，如何获取有用的 先验信息十分重要，而且如何利用好 这些先验信息也很重要
1、B类评定的信息来源
标准不确定度（standard uncertainty）
用标准差表示测量结果的不确定度，一般用符
号u来表示。对于不确定度分量，常在u上加小 脚标进行表示，如u1，u2，……un等。
合成（标准）不确定度（combined standard uncertainty）
当测量结果由若干个其他量的值求得时，测量结 果的合成标准不确定度等于这些量的方差和（或） 协方差加权和的正平方根，其中权系数按测量结果
二、测量不确定度的定义
测量不确定度（uncertainty of measurement）
测量结果带有的一个参数，用于表征合理地 赋予被测量值的分散性。
▪该参数是一个表征分散性的参数。它可以是标准 差或其倍数，或说明了置信水平的区间半宽度。 ▪该参数一般由若干个分量组成，统称为不确定 度分量 ▪该参数是通过对所有若干个不确定度分量进行 方差和协方差合成得到。所得该参数的可靠程度 一般可用自由度的大小来表示
有的也其称为覆盖因子，其取值一般在2与3之 间。
第二节 标准不确定度评定
一、A类评定方法
采用统计分析的方法评定标准不确定度，用 实验标准差或样本标准差表示。
单次测量值作为被测量 x 的估计值
u(x) s(x)
▪ s(x) 单次测量的实验标准差
当用n次测量的平均值作为被测量的估计值
u(x) s(x) n
及其“置信区间”和“置信水平”
u(x) a
置信区间的半宽度
kp
置信水平 p 的包含因子
（2）若由先验信息给出的测量不确定度U为
标准差的k倍时 u(x) U
第四章 测量不确定度
寻求
误差概念和误差分析在用于评定测量 结果时,有时显得既不完备，也难于操作。
一种更为完备合理、可操作性强的评 定测量结果的方法。
测量不确定度
诞生
第一节测量不确定度的基本概念
一、概述
❖1927年德国物理学家海森堡提出测不准关系，也称为不确定度关 系。 ❖1953年Y.Beers在《误差理论导引》一书中给出实验不确定度。 ❖1970年C.F.Dietrich出版了《不确定度、校准和概率》。 ❖1973年英国国家物理实验室的J.E.Burns等指出，当讨论测量准确 度时，宜用不确定度。 ❖1978年国际计量局发出不确定度征求意见书，征求各国和国际组 织的意见。 ❖1980年，国际计量局提出了实验不确定度建议书INC-1（1980）。
❖1981年10月国际计量委员会提出了建议书（CI-1981）， 同意INC-1。
❖1986年组成国际不确定度工作组，负责制定用于计量、 生产、科学研究中的不确定度指南。
❖1993年出版了《测量不确定度表示指南》（Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement，简称GUM）。
（8）引用常数或其它参量的不准确
（9）与测量原理、测量方法和测量程 序有关的的近似性或假定性
（10）在相同的测量条件下，被测量重 复观测值的随机变化
（11）对一定系统误差的修正不完善 （12）测量列中的粗大误差因不明显而 未剔除 （13）在有的情况下，需要对某种测量 条件变化，或者是在一个较长的规定时 间内，对测量结果的变化作出评定。应 把该相应变化所赋予测量值的分散性大 小，作为该测量结果的不确定度。
ห้องสมุดไป่ตู้
不确定度的来源
（1）对被测量的定义不完整或不完善 （2）复现被测量定义的方法不理想 （3）测量所取样本的代表性不够 （4）对测量过程受环境影响的认识不周 全，或对环境条件的测量与控制不完善 （5）对模拟式仪器的读数存在人为偏差
（6）仪器计量性能上的局限性
（7）赋予测量标准和标准物质的标准 值的不准确
（3）基础科学和应用科学领域中的研究、开 发和试验，以及实验室认可活动；
（4）科学研究与工程领域内的测量，以及与 贸易结算、医疗卫生、安全防护、环境与资源 监测等有关的其他测量活动；
（5）用于对可以用单值和非单值表征被测量 的测量结果的评定，以及对测量和测量器具的 设计和合格评定。
① 过去的测量数据 ② 校准证书、检定证书、测试报告及其他证书文件
③ 生产厂家的技术说明书
④ 引用的手册、技术文件、研究论文和实验报告 中给出的参考数据及不确定度值等 ⑤ 测量仪器的特性和其他相关资料等；
⑥ 测量者的经验与知识；
⑦ 假设的概率分布及其数字特征。
2、B类评定的方法
（1）若由先验信息给出测量结果的概率分布，
随这些量变化的情况而定。用符号uc表示。
扩展不确定度（expanded uncertainty）
规定了测量结果取值区间的半宽度，该区间包含
了合理赋予被测量值的分布的大部分。用符号U 或UP表示。
包含因子（coverage factor）
为获得扩展不确定度，对合成标准不确定度所
乘的倍数因子。常用符号k或kP来表示。在国内，
❖1999年国家质量技术监督局批准发布了JJF 10591999 《测量不确定度评定与表示》,这规范原则上等同 采用了GUM的基本内容。 ❖1999年中国人民解放军总装备部批准发布了GJB 3756-99 《测量不确定度的表示及评定》。
不确定度的应用领域
（1）一些产品生产过程中的质量检测、质量 保证与控制，以及商品流通领域中的商品检验 等有关质量监督、质量控制和建立质量保证体 系的质量认证活动；
不确定度评定方法的分类
A类评定（type A evaluation of uncertainty）
指用对样本观测值的统计分析进行不确定度 评定的方法。
B类评定（type B evaluation of uncertainty）
指用不同于统计分析的其他方法进行不确 定度评定的方法。
几个相关的名词与概念
▪ s(x) n次测量的实验标准差
▪计算实验标准差的方法：贝塞尔公式，极差法
二、B类评定方法
B类评定方法获得不确定度，不是依 赖于对样本数据的统计，他必然要设 法利用与被测量有关的其他先验信息 来进行估计。因此，如何获取有用的 先验信息十分重要，而且如何利用好 这些先验信息也很重要
1、B类评定的信息来源
标准不确定度（standard uncertainty）
用标准差表示测量结果的不确定度，一般用符
号u来表示。对于不确定度分量，常在u上加小 脚标进行表示，如u1，u2，……un等。
合成（标准）不确定度（combined standard uncertainty）
当测量结果由若干个其他量的值求得时，测量结 果的合成标准不确定度等于这些量的方差和（或） 协方差加权和的正平方根，其中权系数按测量结果
二、测量不确定度的定义
测量不确定度（uncertainty of measurement）
测量结果带有的一个参数，用于表征合理地 赋予被测量值的分散性。
▪该参数是一个表征分散性的参数。它可以是标准 差或其倍数，或说明了置信水平的区间半宽度。 ▪该参数一般由若干个分量组成，统称为不确定 度分量 ▪该参数是通过对所有若干个不确定度分量进行 方差和协方差合成得到。所得该参数的可靠程度 一般可用自由度的大小来表示
有的也其称为覆盖因子，其取值一般在2与3之 间。
第二节 标准不确定度评定
一、A类评定方法
采用统计分析的方法评定标准不确定度，用 实验标准差或样本标准差表示。
单次测量值作为被测量 x 的估计值
u(x) s(x)
▪ s(x) 单次测量的实验标准差
当用n次测量的平均值作为被测量的估计值
u(x) s(x) n
及其“置信区间”和“置信水平”
u(x) a
置信区间的半宽度
kp
置信水平 p 的包含因子
（2）若由先验信息给出的测量不确定度U为
标准差的k倍时 u(x) U
第四章 测量不确定度
寻求
误差概念和误差分析在用于评定测量 结果时,有时显得既不完备，也难于操作。
一种更为完备合理、可操作性强的评 定测量结果的方法。
测量不确定度
诞生
第一节测量不确定度的基本概念
一、概述
❖1927年德国物理学家海森堡提出测不准关系，也称为不确定度关 系。 ❖1953年Y.Beers在《误差理论导引》一书中给出实验不确定度。 ❖1970年C.F.Dietrich出版了《不确定度、校准和概率》。 ❖1973年英国国家物理实验室的J.E.Burns等指出，当讨论测量准确 度时，宜用不确定度。 ❖1978年国际计量局发出不确定度征求意见书，征求各国和国际组 织的意见。 ❖1980年，国际计量局提出了实验不确定度建议书INC-1（1980）。
❖1981年10月国际计量委员会提出了建议书（CI-1981）， 同意INC-1。
❖1986年组成国际不确定度工作组，负责制定用于计量、 生产、科学研究中的不确定度指南。
❖1993年出版了《测量不确定度表示指南》（Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement，简称GUM）。
（8）引用常数或其它参量的不准确
（9）与测量原理、测量方法和测量程 序有关的的近似性或假定性
（10）在相同的测量条件下，被测量重 复观测值的随机变化
（11）对一定系统误差的修正不完善 （12）测量列中的粗大误差因不明显而 未剔除 （13）在有的情况下，需要对某种测量 条件变化，或者是在一个较长的规定时 间内，对测量结果的变化作出评定。应 把该相应变化所赋予测量值的分散性大 小，作为该测量结果的不确定度。
ห้องสมุดไป่ตู้
不确定度的来源
（1）对被测量的定义不完整或不完善 （2）复现被测量定义的方法不理想 （3）测量所取样本的代表性不够 （4）对测量过程受环境影响的认识不周 全，或对环境条件的测量与控制不完善 （5）对模拟式仪器的读数存在人为偏差
（6）仪器计量性能上的局限性
（7）赋予测量标准和标准物质的标准 值的不准确