凸轮机构基本尺寸的确定

120º
60º 90º
9 10 11 12 13 14 9 11 13 15

O
90º

设计步骤: ①确定反转后从动件尖底在各 选比例尺l，作位移曲线和 ③ 基圆 r0 。 等分点占据的位置。
11
④ ②将各尖底点连接成一条光滑曲线。 等分位移曲线及反向等分各运动角，确定反转后对应 于各等分点的从动件的位置。
e
7
8
3
13 13 12 设计步骤 12 11 9 10 ①选比例尺 ，作位移曲线、 ④将各尖底点连接成一条光滑 ③确定反转后从动件尖底在 ②等分位移曲线及反向等分
1 3 5 7 8
120º
60º 90º
9 10 11 12 13 14 9 11 13 15
A
14 15 14
掌握凸轮机构基本尺寸确定 反转法进行凸轮机构的设计。
的原则。
第九章 凸轮机构
9.1
第三章 凸轮机构
9.2
凸轮机构的应用和分类 从动件的运动规律
9.3
凸轮轮廓曲线的设计
9.4
凸轮机构的基本尺寸的确定
§9-1 凸轮机构的应用和分类
一、凸轮机构的组成和应用
凸轮机构是通过凸轮与从动件间的接触来传递运动和动力， 是一种常见的高副机构，结构简单，只要设计出适当的凸轮轮 廓曲线，就可以使从动件实现任何预定的复杂运动规律。
4、对心平底直动从动件盘形凸轮
已知凸轮的基圆半径r0，角速度和从动件的运动规律， 设计该凸轮轮廓曲线。
将平底与导路中心线的交点视为假想的尖底；
s
1 3 5 7 8 9 10 11 12 13 14 9 11 13 15
A

O
1 3 5 7 8
120º
60º 90º
一、凸轮轮廓线设计方法的基本原理
反转法原理：
假想给整个机构加一公
共角速度-，则凸轮相
对静止不动，而从动件 一方面随导轨以-绕凸 轮轴心转动，另一方面 又沿导轨作预期运动规
s1


律的往复移动，从动件
尖底复合运动的轨迹即 为凸轮轮廓曲线。
s2
A2 A3 A4 A1
A1
A3
A2
A4
A4
S2
A1 A2 A3
第九章 凸轮机构
本章基本要求： 本章重点： 用场合；
了解凸轮机构的分类及应用； 凸轮从动件常用的运动规律及适 了解凸轮从动件常用的运动
规律及推杆运动规律的选择原 则；
凸轮机构的设计问题；
凸轮机构基本尺寸的确定。
掌握凸轮机构设计的基本知
识，能根据选定的凸轮类型和 推杆的运动规律设计出凸轮的 轮廓曲线； 本章难点：
(3)、平底从动件
受力好， 润滑好， 常用于 高速
3、按从动件的运动形式
(1)、 直动从动件 (2)、摆动从动件
直动从动件又分为：
对心直动从动件
偏置直动从动件
4、按封闭方式的不同
维持运动副中两个构件之间的接触方式称为封闭。
（1）几何封闭凸轮: 如槽凸轮、等径及等宽凸轮等。
（2）力封闭凸轮: 如靠重力、弹簧力锁合的凸轮等。
重力封闭
弹簧力封闭
§9-2 从动件的运动规律
一、基本概念
以偏置直动尖底从动件盘形凸轮机构为例。
常见的凸轮轮廓由四段曲线组成：曲线AB，以O为圆心的圆 弧 BC ，曲线CD和基圆的 DA 圆弧。
基圆(r0)：以凸轮回转中心O为圆心，凸 轮轮廓曲线最小矢径r0为半径所作的圆。
e
A B

偏 距(e)：凸轮回转中心至从动件 导路间的偏置距离。 偏距圆：以O为圆心，偏距e为 半径的圆。
B6
A4
6
A6
5
A5
7. 直动推杆圆柱凸轮机构
• •
将圆柱凸轮的外表面展在平面上,则得到一个移动凸轮； 根据反转法作出推杆滚子中心在复合运动中轨迹，即为凸轮的理论廓线；据 此再作实际廓线；
用图解法设计凸轮轮廓曲线小结： 1）确定基圆和推杆的起始位置；
2）作出推杆在反转运动中依次占据的各位置线；
s = 1：4：9 ……
1

没有刚性冲击
但在δ =0、δt /2、δt 处，a发生有限值突 变，有柔性冲击。
适用于中速、轻载场合
2 3 4 五次多项式运动 v ds / dt C1 2C2 3C3 4C4 5C5 a dv / dt 2C2 2 6C3 2 12C4 2 2 20C5 2 3
90º

O
曲线。 基圆 r0和偏距圆e。 。 各等分点占据的位置 各运动角，确定反转后对应 11 于各等分点的从动件的位置。
l
10 9
2、对心尖底直动从动件盘形凸轮
已知凸轮的基圆半径r0，凸轮 角速度 和从动件的运动规律，设 计该凸轮轮廓曲线。
s
1 3 5 7
A
8
1 3 5 7 8
S3 A1
A2
A3
A4
S4

r0

r0

r0

r0
-
-
A2 A3 A4 A2 A3 A4
-

A2 A3 A4
A1
A1
A1


r0
r0
r0
二、图解法设计凸轮轮廓曲线
1、偏置尖底直动从动件盘形凸轮 已知凸轮的基圆半径r0，角速度和从 动件的运动规律及偏心距e，设计该凸轮轮 廓曲线。
s
1 5
1、组成：凸轮，从动件，机架 2、作用：将凸轮的转动或移动转变 为从动件的移动或摆动 3、特点: 结构简单、紧凑；
可精确实现从动件任意的运动规律； 设计方法简单； 高副接触易磨损； 制造较连杆机构困难。
机架
从动件
凸轮
实现从动件不同位移
4、应用：用于实现运动规律有特殊要求，载荷不大、行程较小的 场合，广泛用于各种机械，特别是控制装置、仪器仪表、自动机 械中。
R=h/2 位移 S = R - Rcos = h ( 1- cos ) /2
t t

3 4 5 6
0
1
s
2
t
得到运动ຫໍສະໝຸດ Baidu程：
h 1 cos 2 t h v sin 2 t t s
始、末：柔性冲击 中速、中载
从动件滚子半径的确定
内凹轮廓
rr
理论轮廓曲线 轮廓正常
外凸轮廓
轮廓正常

a rr
a rr a rr
rr
实际轮廓曲线
a
轮廓变尖
轮廓失真
rr

rr
rr a rr 0
rr a rr 0
结论：对于外凸轮廓，要保证凸轮正常工作，应使min rr。设计时建议 rr 0.8 min
理论上：a → ∞ 惯性力→∞ →极大冲击 = 刚性冲击 只能用于低速、轻载场合
约定：①凸轮转角从各段运动规律的起始位置计量起；
②推杆的位移S总是从最低位置算起。



（2）n = 2 等加速等减速运动
s = Kδ 2
0 1
s
0
4
9 4 10 2 3 4 t 5 6
= 1：2：3 ……
5
7
8
1 3 5 7 8
120º
60º 90º
9 10 11 12 13 14 9 11 13 15


90º
取长度比例尺l绘图
12
13
14
1 2
11 10
9

8 5
3
4 7 6
6、尖底摆动从动件盘形凸轮
已知凸轮的基圆半径 ②等分位移曲线及 r 0，角速度，摆杆长度l 反向等分各运动角，确 以及摆杆回转中心与凸 定反转后对应于各等分 轮回转中心的距离 L，摆 点的转轴A的位置。 d 杆角位移曲线，设计该 凸轮轮廓曲线。
Ⅰ、根据工作要求选择主体运动规律，然后用其它运动 规律组合；
Ⅱ、保证各段运动规律在衔接点上的运动参数是连续的；
Ⅲ、在运动始点和终点处，运动参数要满足边界条件。
★组合运动规律示例
例1：改进梯形加速度运动规律
主运动：等加等减运动规律
组合运动：在加速度突变处以正弦加速度曲线过渡。
◆组合运动规律
组合运动规律示例2：
2 h 2 a cos 2 t2 t
正弦加速度运动规律
摆线运动规律
正弦加速度运动规律运动特性：
推杆作正弦加速度运动时，其加速度没有突 变，因而将不产生冲击。适用于高速凸轮机 构，
推程运动线图
◆组合运动规律 ★采用组合运动规律的目的：
避免有些运动规律引起的冲击，改善推杆其运动特 性。 ★构造组合运动规律的原则：
二、凸轮机构的类型
1、按凸轮的形状和运动分类 (1)、盘形凸轮 (2)、移动凸轮
(3)、圆柱凸轮
它可以看成是将移动凸轮卷绕 在圆柱体的外表面上而形成的, 属于空间凸轮机构.
2、按从动件的形状分类
(1)、尖底从动件 (2)、滚子从动件
磨损小，承载能力较大，用于中载中速
易磨损，承载能力低，用于 轻载低速
90º
设计步骤： ①选比例尺 l ，作位移曲线和 ③确定反转后平底与导路中心线 基圆r0。 的交点 A在各等分点占据的位置。 ②等分位移曲线及反向等分各 ④作平底直线族及平底直线族 运动角，确定反转后对应于各等分点 的内包络线。 的从动件的位置。
11
5、偏置平底直动从动件盘形凸轮
s
1 3
1 2
A
l B1 B0 B1

1
B2 B2 B3 120º B
A1
B3
2 3
A2
3
4 5
6
A8
r0 O
B4
4
A3
4
7
5 67 8
1 2 34
120º60º 90º 90º

90º 60º B5 B8 B7 B6
A7
7
B7
B5
设计步骤 ④将各尖底点连接成一条 ③确定反转后从动件尖底 ① 选比例尺，作位 光滑曲线。 移曲线，作基圆 r0 和转轴 在各等分点占据的位置。 圆OA。
组合方式：
主运动：等速运动规律 组合运动：等速运动的行程 两端与正弦加速度运动规律 组合起来。
小结：
运动规律
等速 等加速等减速 五次多项式 余弦加速度
运动特性
刚性冲击 柔性冲击 无冲击 柔性冲击 无冲击
适用场合
低速轻载 中速轻载
高速中载
中低速中载 中高速轻载
正弦加速度
§9-3 凸轮轮廓曲线的设计
3、对心滚子直动从动件盘形凸轮
已知凸轮的基圆半径r0，滚子半径rr、凸轮角速度和 从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。
实际廓线 A
s
1 3 5
7
8
1 3 5 7 8
120º
60º 90º
9 10 11 12 13 14 9 11 13 15


O
90º
设计步骤: ① 选比例尺 l，作位移曲线和基 ③ 作滚子圆族及滚子圆族的内包 确定反转后从动件滚子中心在 ⑤ 圆 r0 。 各等分点占据的位置。 络线。 ② 等分位移曲线及反向等分各运 ④ 将各点连接成一条光滑曲线。 动角，确定反转后对应于各等分点的 从动件的位置。
二、从动件常用运动规律
◆多项式运动规律
★一次多项式运动规律——等速运动
重点： 掌握各种运动规律的 运动特性
★二次多项式运动规律——等加速等减速运动
★五次多项式运动规律
◆三角函数运动规律
★余弦加速度运动规律——简谐运动规律 ★正弦加速度运动——摆线运动规律
◆组合运动规律 说明： 凸轮一般为等速运动，有 t , 推杆运动规律常表
（2）n = 5
s C0 C1 C2 2 C3 3 C4 4 C5 5
既无刚性冲击，也无柔 性冲击 适用于高速、中载
场合
2、三角函数运动规律 余弦加速度运动 简谐运动
5 4 3 2 6
S
h
1
当质点沿着以推程h为直径的圆周匀速 运动时，它在直径上的投影即为从动件简 谐运动规律的位移曲线。
3）根据推杆运动规律，确定推杆在反转所占据 的各位置线中的尖顶位置，即复合运动后的位置； 4）在所占据的各尖顶位置作出推杆高副元素所 形成的曲线族；
示为推杆运动参数随凸轮转角δ变化的规律。
1、多项式运动规律
s C0 C1 C2 2 Cn n
s
（1）n = 1
等速运动
始、末位置：a lim
t 0 t 0 v 0 t 0v t
h
运动线图→

h/t a v
t

a lim
11
理论廓线
说明：滚子从动件的设计
（1）将滚子中心视为假想的尖底； （2）按照上述方法作出的轮廓曲线——理论廓线 ； （3）在理论轮廓上画出一系列滚子，画出滚子的内包络线 —— 实际廓线 。
A
实际廓线
理论廓线
O
注意： 1. 凸轮的基圆半径为理论廓线的最小向径； 2. 实际廓线与理论廓线为等距曲线。
r0
O
C
D
行程h：最大位移（或角度） 推程运动角：t=BOB=AOB1AOB 远休止角：s=BOC=B1OC1 回程运动角：h=C1OD 近休止角：s=AOD s
h
B
e
A
h

r0
s
O
t
B
s
B1
h
t
C1
C
D
0
t
推程
s
远休止
h
回程
s
近休止

从动件位移线图