凸轮机构基本尺寸的确定
凸轮机构基本尺寸的确定
s
0
0
1
4
9
4
10
1
2
3 t
4
5
6
没有刚性冲击
但在δ =0、δt /2、δt 处，a发生有限值突
变，有柔性冲击。
适用于中速、轻载场合
（2）n = 5 五次多项式运动
s v
C0 ds
C1 C2 2 C3 / dt C1 2C2
3 C4 4 3C3
5、偏置平底直动从动件盘形凸轮
s
8 9 10
7 5 3 1
11 12
13 14
1 3 5 7 8 9 11 13 15
120º 60º 90º 90º
取长度比例尺l绘图
13 12 11
10
9
8 7
14 1 2
3 4 5 6
6、尖底摆动从动件盘形凸轮
已②知等凸分轮位的移基曲圆线半及径
◆组合运动规律
说明：凸轮一般为等速运动，有 t, 推杆运动规律常表
示为推杆运动参数随凸轮转角δ变化的规律。
1、多项式运动规律
s C0 C1 C2 2 Cn n s
（1）n = 1
h
等速运动
运动线图→
t
始、末位置：a
lim
v0 t
v
t 0
t
s
推程
远休止
h
回程
从动件位移线图
tD
s
近休止
二、从动件常用运动规律 ◆多项式运动规律
重点： 掌握各种运动规律的
运动特性
★一次多项式运动规律——等速运动 ★二次多项式运动规律——等加速等减速运动 ★五次多项式运动规律
基本尺寸的确定
lCP = (s2+s0 )tanα
s2
rb
s0
rb e
2
2
2
C
O
P
n
ds2 e d 1 s 2 tan
e ds2/dφ 1
e2
为使机构的结构更紧凑, α应越大越好
凸轮机构基本尺寸的确定
为了保证凸轮机构能顺利工作，要求： α ≤ [α] [α]= 30˚ ----直动从动件； [α]= 35°～45°----摆动从动件； [α]= 70°～80°----回程。
tan ds2 / d1 e s2 rb 2 e 2
ω1
v2 B
s2
v2 P s0
n
ds2/dφ1
凸轮机构基本尺寸的确定
同理，当导路位于中心左侧时，有： n s2 B ω1 Dα r
min
lOP =lCP- lOC
tan
lCP = ds2/dφ 1 + e
ds2 / d1 e
凸轮机构基本尺寸的确定
一、压力角及许用值
压力角： 凸轮对从动件作用力的方向与从动件 上力作用点的速度方向之间所夹的锐角。
F’----有用分力, 沿导路方向 F”----有害分力，垂直于导路
Ff
n F F’
F”=F’ tg α
F’ 一定时,α↑
F”↑， ω1 若α大到一定程度时，会有：
α
F”
B
Ff > F’
a rT
凸轮机构基本尺寸的确定
四、滚子半径的选择
2、外凸的凸轮轮廓： a rT
a min min rT a
最新机械设计基础教案——第5章 凸轮机构
第5章凸轮机构（一）教学要求1．了解凸轮机构的工作原理2．掌握常用从动件运动规律及特性3．掌握盘形凸轮轮廓的设计4．了解凸轮机构的尺寸的确定（二）教学的重点与难点1．凸轮的工作原理2．用反转法设计凸轮轮廓3．凸轮的尺寸对其机构的影响（三）教学内容5.1概述5.1.1 概念1．凸轮机构的组成：凸轮是由从动件、机架、凸轮三部分组成的高幅机构。
2．凸轮：是一种具有曲线轮廓或凹糟的构件，它通过与从动什的高副接触，在运动时可以使从动件获得连续或不连续的任意预期运动。
3．特点：结构相当简单，只要设计出适当的凸轮轮廓曲线，就可以使从动件实现任何预期的运动规律。
但另一方面，由于凸轮机构是高副机构，易于磨损，因此只适用于传递动力不大的场合。
4．凸轮机构的应用例：内燃机配气机构（如下图所示）靠模车削机构（如下图所示）自动送料机构（如下图所示）分度转位机构（如下图所示）5.1.2 凸轮机构的分类1、按照凸轮的形状分为：(1)盘形凸轮凸轮中最基本的形式。
凸轮是绕固定铂转动且向径变化的盘形零件，凸轮与从动件互作平面运动，是平面凸轮机构。
(2)移动凸轮可看作是回转半径无限大的盘形凸轮，凸轮作往复移动，是平面凸轮机构。
(3)圆柱凸轮可看作是移动凸轮绕在圆柱体上演化而成的，从动件与凸轮之间的相对运动为空间运动，是一种空间凸轮机构。
(4)曲面凸轮当圆柱表面用圆弧面代替时，就演化成曲面凸轮，它也是一空间凸轮机构。
2、按锁合方式的不同凸轮可分为：(1)力锁合凸轮，如靠重力、弹簧力锁合的凸轮等；(2)几何锁合凸轮，如沟槽凸轮、等径及等宽凸轮、共轭凸轮等。
3、按从动件型式分为：(1)尖顶从动件(2)滚子从动件(3)平底从动件根据从动件运动型式不同分为直动从动件和摆动从动件。
5.1.3 凸轮和滚子的材料凸轮机构的主要失效形式：磨损和疲劳点蚀要求凸轮和滚子的工作表面硬度高、耐磨并且有足够的表面接触强度。
对于经常受到冲击的凸轮机构还要求凸轮芯部有较强的韧性。
凸轮机构的压力角和基本尺寸
2．凸轮理论轮廓的外凸部分
amin min rT
min rT
amin =min-rT
min>rT amin =min-rT>0
min rT
´
´
min<rT amin =min-rT<0
´
为避免运动失真，
min=rT
amin =min-rT=0
rT<
min
凸轮机构的压力角和基本尺寸
一、凸轮机构的压力角
二、凸轮基圆半径的确定 三、滚子从动件滚子半径的选择
第四节 凸轮机构的压力角和基本尺寸
一、凸轮机构的压力角
1. 压力角 ：
在不计摩擦力、重力、惯性力的条件下，机 构中驱使从动件运动的力的方向线与从动 件上受力点的速度方向线所夹的锐角。
Q n
F F2 v2
回程时：[]=70º ~80º
3、压力角与凸轮机构尺寸之间的关系 P点为速度瞬心， 于是有： v=lOPω → lOP =v / ω = ds/dφ = lOC + lCP lOC = e lCP = ds/dφ - e lCP = (S+S0 )tg α S0= r20 -e2 ds/dφ - e tgα = S + r20 - e2 r 0↑ →α ↓
F1 A
2. 压力角与凸轮机构受力情况的关系 Q—作用在从动件上的载荷
F—凸轮对从动件的作用力
F1 F cos F2 F sin
o
推动从动件运动的有效分力 阻碍从动件运动的有害分力
越小，受力越好。
n
F1 F cos F2 F sin
推动从动件运动的有效分力
阻碍从动件运动的有害分力
凸轮机构基本尺寸的确定
5
h/r0 等加等减速运动
10
85 5 80 10
作者：潘存云教授
h/r0 余弦加速度运动
85
80
15 20
α 最大压力角 max
75 70
25
65
30
60
35 40
45
50
55
15 20
最大压力角αmax
75 70
25
65
30
60
35 40
45
50
55
应用实例：一对心直动滚子推杆盘形凸轮机构， δ0＝45º，h=13 mm, 推杆以正弦加速度运动， 要求:αmax ≦30º，试确定凸轮的基圆半径r0 。 作图得：h/r0＝0.26 r0 ≧ 50 mm
n
∴ tgα = ds/dδ + e
s + r20 - e2
e ↑ α↑
e ds/dδ
此时，当偏距e增大时，压力角反而增大。
对于直动推杆凸轮机构存在一个正确偏置的问题！
综合考虑两种情况有： tgα = ds/dδ ± e
s + r20 - e2 “+” 用于导路和瞬心位于凸轮回转中心的两侧； “-” 用于导路和瞬心位于凸轮回转中心的同侧； 显然，导路和瞬心位于中心同侧时，压力角将减小。
对于外凸轮廓，要保证正常工作，应使： ρmin> rT
曲线之曲率半径： ρ＝( x2+y2)3/2/( xy-yx ) 式中：x=dx/dδ,y=dy/dδ, x=d2x/dδ2, y=d2y/dδ2
可用求极值的方法求得ρmin ,常采用上机编程求得ρmin
工程上要求ρa ≥1～5
若不满足此条件时：
= [ds/dt] / [dδ/dt]
机械设计基础 第四章
(1) 盘形凸轮机构
盘形凸轮机构是最常见的凸轮机构， 其机构中的凸轮是绕固定轴线转动并具 有变化向径的盘形零件，如图4-2所示。
图4-2 内燃机配气机构
(2) 移动凸轮机构
当盘形凸轮的 回转中心趋于无穷 远时，凸轮不再转 动，而是相对于机 架作直线往复运动, 这种凸轮机构称为 移动凸轮机构(参见 图4-4)。
用光滑的曲线连接这些点便得到推程等加速段的位移线图，等
减速段的位移线图可用同样的方法求得。
等加速、等减速运动规律的位移、速度、加速度线图如图 4-10所示。由图4-10(c) 可知，等加速、等减速运动规律在运动 起点O、中点A 和终点B 的加速度突变为有限值，从动件会产生 柔性冲击，适用于中速场合。
4.3 盘形凸轮轮廓的绘制
凸轮轮廓的设计方法有作图法和解析法两种。其中，作图 法直观、方便，精确度较低，但一般能满足机械的要求；解析 法精确高，计算工作量大。本节主要介绍作图法。
4.3.1 凸轮轮廓曲线设计的基本原理
凸轮机构工作时，凸轮是运动的，而绘在图纸上的凸轮是静 止的。因此，绘制凸轮轮廓时可采用反转法。
s
2h
2 0
2
(4-2)
等加速、等减速运动规律的位移线图的画法为：
将推程角
0 两等分，每等分为
0 2
；
将行程两等分，每等分 h ，将 0 若干等分，
2
2
得点1、2、3、…，过这些点作横坐标的垂线。
将 h 分成相同的等分，得点1′、2′、3′、…，连01′、02′、
2
03′、…与相应的横坐标的垂线分别相交于点1″、2″、3″、…，
图4-5 平底从动件
3. 按从动件与凸轮保持接触的方式分
(1) 力锁合的凸轮机构
机械设计基础第五章
3.余弦加速度运动规律
从动件加速度按余弦规律变 化的运动规律。 在推程始末点处仍存在“软 冲”，因此只适用于中、低速。 但若从动件作无停歇的升— 降—升型连续运动，则加速度曲 线为光滑连续的余弦曲线，消除 了“软冲”，故可用于高速。
4、正弦加速度运动规律
从动件加速度按正 弦规律变化的运动规律。 运动特征：没有冲击， 故可用于高速。
3.按锁合方式分
（1）力锁合凸轮机构 依靠重力、弹簧力或其他外力来 保证锁合，如内燃机配气凸轮机构。
（2）形锁合凸轮机构 依靠凸轮和从动件几何形状来锁合。
4.按从动件相对机架的运动方式分
（1）移动从动件凸轮机构 按其从动件导路是否通过凸 轮回转中心分为对心移动从动件和偏置移动从动件凸轮 机构。 （2）摆动从动件凸轮机构
移动从动件
摆动从动件
二、常用的从动件运动规律
（一）平面凸轮机构的基本尺寸及运动参数
一对心直动尖顶从动件盘 形凸轮机构，凸轮上有一最小 向径，以最小向径r。为半径 所作的圆称凸轮基圆，r。称 基圆半径，凸轮以等角速度ω1 逆时针转动。凸轮机构运动过 程如下：
升—停—降—停
凸轮机构的运动过程
（二）常用的从动件运动规律
一、概述
（一）凸轮机构的应用 1. 组成
凸轮机构由凸轮1、从动件2、机 架3三个基本构件组成，是一种高副 机构。其中凸轮是一个具有曲线轮 廓或凹槽的构件，通常作连续等速 转动，从动件则在凸轮轮廓的控制 下按预定的运动规律作往复移动或 摆动。
2. 特点： 优点:只要正确地设计和制造出凸轮的轮廓曲线，就能实 现从动件所预期的复杂运动规律的运动；凸轮机构结构
（一）凸轮机构的压力角
压力角：不计摩擦时，凸轮对 从动件的作用力（法向力）与从 动件上受力点速度方向所夹的锐 角。 将从动件所受力F分解为两个 力：
第4.4节(凸轮机构基本尺寸的设计)
第四节 凸轮机构基本尺寸设计无论是作图法还是解析法，在设计凸轮廓线前，除了需要根据工作要求选定从动件的运动规律外，还需要确定凸轮机构的一些基本参数，如基圆半径b r 、偏距e 、滚子半径r r 等。
一般来讲，这些参数的选择除了应保证从动件能够准确地实现预期的运动规律外，还应当使机构具有良好的受力状况和紧凑的结构。
本节讨论凸轮机构基本尺寸设计的原则和方法。
一、移动滚子从动件盘形凸轮机构1. 压力角同连杆机构一样，压力角也是衡量凸轮机构传力特性好坏的一个重要参数。
所谓凸轮机构的压力角，是指在不计摩擦的情况下，凸轮对从动件作用力的方向线与从动件上力作用点的速度方向之间所夹的锐角。
对于图4-22所示的移动滚子从动件盘形凸轮机构来说，过滚子中心所作理论廓线的法线nn 与从动件运动方向之间的夹角α就是压力角。
（1）压力角与作用力的关系 由图4-22可以看出，凸轮对从动件的作用力F 可以分解成两个分力，即沿着从动件运动方向的分力F '和垂直于运动方向的分力F ''。
只有前者是推动从动件克服载荷的有效分力，而后者将增大从动件与导路间的摩擦，它是一种有害分力。
压力角α越大，有害分力越大。
当压力角α增大到某一数值时，有害分力所引起的摩擦阻力将大于有效分力F '，这时无论凸轮给从动件的作用力有多大，都不能推动从动件运动，即机构将发生自锁。
因此为减小侧向推力，避免自锁，压力角α应越小越好。
图4-22 凸轮机构的压力角（2）压力角与机构尺寸的关系 设计凸轮时，除了应使机构具有良好的受力状况外，还希望机构结构紧凑。
而凸轮尺寸的大小取决于凸轮基圆半径的大小。
在实现相同运动规律的情况下，基圆半径越大，凸轮的尺寸也越大。
因此，要获得轻便紧凑的凸轮机构，就应当使基圆半径尽可能地小。
但是基圆半径的大小又和凸轮机构的压力角有直接的关系。
下面以图4-22为例来说明这种关系。
图中，过滚子中心B 所作理论廓线的法线nn 与过凸轮轴心0A 所作从动件导路的垂线交于P 点，由瞬心定义可知，该点即为凸轮与从动件在此位置时的瞬心，且ϕωd ds v P A ==0。
凸轮设计方法
平面凸轮机构基本尺寸的确定
凸轮基圆半径的确定 一、基圆半径对压力角的影响
ds/d e PD OP e tan s0 s BD r02 e 2 s
增大基圆半径，可使凸轮机构的压力角减小； 增大基圆半径会使凸轮机构的整体尺寸增大 在压力角不超过许用值的原则下，应尽可能采用 较小的基圆半径。
从动件尖底的运 动轨迹就是凸轮 的廓线
偏置直动尖顶从动件
s
e
120° 90 ° 90 ° 60 °
偏置直动尖顶从动件
s
e 120 ° 90 ° 90 ° 60 °
偏置直动尖顶从动件
s
1
2 3
4 5
6
7
8 9
e
1 2 3 9 8
4
6
7
5
偏置直动尖顶从动件
s
120 ° 90 ° 90 ° ° 60
• 偏置直动尖顶从动件盘形凸轮 • 偏置直动滚子从动件盘形凸轮 • 对心直动平底从动件
摆动从动件盘形凸轮
凸轮廓线设计的基本原理——反转法 为了便于绘出凸轮轮廓 曲线, 应使工作中转动着的 凸轮与不动的图纸间保持相 对静止。 如果给整个凸轮机构加 上一个与凸轮转动角度ω数 值相等、 方向相反的“-ω” 角速度, 则凸轮处于相对静 止状态。
从动件的基本运动规律
从动件位移s对凸轮转角的函数
s
关系s( )称为从动件运动规律
ds s d
d 2s s d 2
s
s
s( ) — 类速度 s( ) — 类加速度
0
ds ds d v s dt d dt d 2 s d 2 s d 2 2 a 2 ( ) s 2 dt d dt
机械原理-凸轮机构及其设计
第六讲凸轮机构及其设计（一）凸轮机构的应用和分类一、凸轮机构1．组成：凸轮，推杆，机架。
2．优点：只要适当地设计出凸轮的轮廓曲线，就可以使推杆得到各种预期的运动规律，而且机构简单紧凑。
缺点：凸轮廓线与推杆之间为点、线接触，易磨损，所以凸轮机构多用在传力不大的场合。
二、凸轮机构的分类1．按凸轮的形状分：盘形凸轮圆柱凸轮2．按推杆的形状分尖顶推杆：结构简单，能与复杂的凸轮轮廓保持接触，实现任意预期运动。
易遭磨损，只适用于作用力不大和速度较低的场合滚子推杆：滚动摩擦力小，承载力大，可用于传递较大的动力。
不能与凹槽的凸轮轮廓时时处处保持接触。
平底推杆：不考虑摩擦时，凸轮对推杆的作用力与从动件平底垂直，受力平稳；易形成油膜，润滑好；效率高。
不能与凹槽的凸轮轮廓时时处处保持接触。
3．按从动件的运动形式分（1）往复直线运动：直动推杆，又有对心和偏心式两种。
（2）往复摆动运动：摆动推杆，也有对心和偏心式两种。
4．根据凸轮与推杆接触方法不同分：（1）力封闭的凸轮机构：通过其它外力（如重力，弹性力）使推杆始终与凸轮保持接触，（2）几何形状封闭的凸轮机构：利用凸轮或推杆的特殊几何结构使凸轮与推杆始终保持接触。
①等宽凸轮机构② 等径凸轮机构③共轭凸轮（二）推杆的运动规律一、基本名词：以凸轮的回转轴心O 为圆心，以凸轮的最小半径r0为半径所作的圆称为凸轮的基圆，r0 称为基圆半径。
推程：当凸轮以角速度转动时，推杆被推到距凸轮转动中心最远的位置的过程称为推程。
推杆上升的最大距离称为推杆的行程，相应的凸轮转角称为推程运动角。
回程：推杆由最远位置回到起始位置的过程称为回程，对应的凸轮转角称为回程运动角。
休止：推杆处于静止不动的阶段。
推杆在最远处静止不动，对应的凸轮转角称为远休止角；推杆在最近处静止不动，对应的凸轮转角称为近休止角二、推杆常用的运动规律1．刚性冲击：推杆在运动开始和终止时，速度突变，加速度在理论上将出现瞬时的无穷大值，致使推杆产生非常大的惯性力，因而使凸轮受到极大冲击，这种冲击叫刚性冲击。
机械原理凸轮机构基本尺寸(1)
机械原理
第9章 凸轮机构及其设计
第9章 思考题
1。在设计直动推杆盘形凸轮机构的凸轮廓线时，若 机构的最大压力角超出了许用值，试问可采用哪 几种措施来减小最大压力角或增大许用压力角？
2。设计凸轮基圆半径时应考虑哪些因素？
3。若用滚子推杆的凸轮机构，当出现运动失真时， 应采取哪些措施？
（3）图示位置时推杆位移？
8。图示为摆动滚子推杆盘形 凸轮机构：凸轮是一个半 径为R的偏心圆盘，滚子半 径为r,
（1）基圆半径r0? (2)当滚子从C到D点接触过 程中，凸轮转过多大角度？
机械原理
第9章 凸轮机构及其设计
9。为什么要对凸轮机构的压力角加以限制（应对推程和 回程分别讨论）？
10。当直动尖顶推杆盘形凸轮机构发生自锁现象时，应 采取哪些措施？
平底从动件也会出现运动失
真的情况：一方面，要保证从 动件平底 与凸轮总是相切接触，
则平底的尺寸需要足够大，否 则就会出现运动失真；另一方 面，具有平底从动件的凸轮机 构，其凸轮轮廓的向径不能变 化太快，否则也会出现运动失 真，可加大基圆半径来消除这 种失真。
平底尺寸：
l 2lmax (5 ~ 7)mm
讨论压力角：
（1）压力角是推杆与凸轮接触点处 凸轮法线方向与推杆该点的速度 方向所夹的锐角；
（2）当凸轮廓线的不同点与推杆接 触时，压力角也不同；
（3）压力角是对应于凸轮的理论廓 线的。
不同机构压力角的标定：
机械原理
第9章 凸轮机构及其设计
机械原理
第9章 凸轮机构及其设计
二、凸轮基圆半径的确定
基圆半径与压力角的关系：
机械原理20_凸轮轮廓设计凸轮基本尺寸的确定
机械原理20_凸轮轮廓设计凸轮基本尺寸的确定凸轮是机械中常用的传动元件，广泛应用于各种工业设备和机械装置中。
凸轮的设计需要确定凸轮轮廓和基本尺寸。
本文将介绍凸轮轮廓设计和凸轮基本尺寸的确定方法。
凸轮轮廓设计是指确定凸轮的外形形状。
凸轮的轮廓形状决定了它的运动轨迹，因此在设计凸轮轮廓时需要考虑以下几个因素：1.运动要求：根据凸轮所要驱动的运动机构的要求，确定凸轮的轮廓形状。
例如，如果凸轮需要驱动一个摆动臂做往复运动，那么凸轮的形状应该是一个椭圆或近似椭圆的轮廓。
2.动力学要求：根据凸轮轮廓和运动机构的特点，考虑凸轮的加速度、凸轮轮廓的曲率、运动速度的变化等因素，以满足设计要求。
一般情况下，凸轮轮廓的曲率应该尽可能平滑，避免出现尖锐的拐角和突变。
3.制造工艺要求：考虑凸轮的制造工艺，选择合适的加工方法和工艺参数。
凸轮的轮廓形状应该尽量简单，避免过于复杂的几何形状，以降低制造成本和加工难度。
确定凸轮基本尺寸是指确定凸轮的大小和形状。
凸轮的基本尺寸包括凸轮的直径、高度、凸轮轴的位置等。
1.直径：凸轮的直径是指凸轮的外径，一般由运动机构的安装空间和工作要求来确定。
直径越大，凸轮的刚性越高，但制造成本也会增加。
2.高度：凸轮的高度是指凸轮的轮廓跟凸轮轴之间的距离。
高度的选择应考虑运动机构的工作要求、凸轮的强度和刚度要求等因素。
3.凸轮轴的位置：凸轮轴的位置决定了凸轮的相对位置和工作空间。
凸轮轴的位置应根据运动机构的要求和布置来确定。
确定凸轮的基本尺寸需要进行综合考虑运动要求、动力学要求、制造工艺要求等因素。
可以通过计算和仿真分析，也可以根据经验进行初步估算，然后根据实际情况进行调整和优化。
总之，凸轮轮廓设计和凸轮基本尺寸的确定是机械原理中重要的一部分。
准确的凸轮轮廓设计和合理的凸轮基本尺寸可以保证机械系统的正常运转和性能要求的满足。
凸轮结构资料重点
择1内凹凸轮廓线:
rr a
a ＋rr
实际廓线 理论廓线
从图中可见 a 总可 以求出。
2外凸轮廓线：
rr
a rr
a
当 rr时，a 0，廓线
可求；
当 rr时，a 0，廓线
变尖，磨损严重；
当 rr时，a 0，廓线被切除，运动失真.
r r 规定： rrr 00..88ρamimnax 或 rr r 0.10.1~ ~0.105.15r 0;0
， r0 ，结构紧凑，传力性能差; ， r0 ，结构增大，传力性能好。
为了解决这对矛盾，常取 值代入上式，
r 求得 。 0 min
确定r0时需考虑的问题：
1与[]有关；
2要考虑凸轮强度；
3安装时要考虑基圆与轮毂的尺寸协调，
一般r0应大于轮毂半径， 取r0 轮毂半径。
三、滚子半径与平底尺寸的确定
回程段：对力封闭的凸轮机构
/ 70 ~ 80 。
对几何封闭的凸轮机构
/ 同升程段。
二、凸轮基圆半径的确定（尖顶、滚子直动从动件）
凸轮基圆的尺寸和压
n
t
力角有直接关系，如左 图所示，从动件与凸轮
A
在任意一点Ａ接触。
t
－瞬心、－压力角
S
ro P S0 O1
1e
v n
1＝ ＝ ds d
tan ＝ e
cos( 1) (1 2b L)sin( 1) tan 2
P
Q
cos( 1) (1 2b L)sin( 1) tan 2
当其它结构参数一定时, 是影响
机构受力情况的重要参数:
当 ，cos 1 ,sin 1 ， 。
当 ，至 使“分 母 0”时， ，
凸轮机构的压力角和基本尺寸解读
当增大到某一数值时，有害分力F2引起的 摩擦阻力大于有效分力F1，此时无论凸轮给 从动件的作用力有多大，都不能推动从动件 运动，这种现象称为机构的自锁。
结论：从避免机构的自锁，使机构具有良好
的受力状况来看， 越小越好。
设计凸轮机构时务必使 许用压力角的推荐值： 推程时
max[]
对于移动从动件， []=30º 对于摆动从动件， []=35º ~45º
2．凸轮理论轮廓的外凸部分
amin min rT
min rT
>rT amin =min-rT>0
min rT
´
´
min<rT amin =min-rT<0
´
为避免运动失真，
min=rT
amin =min-rT=0
rT<
min
凸轮与轴分开加工时，ro>(0.8~1)ds ds为凸轮轴直径
三、滚子半径rT的选择
1．凸轮理论轮廓的内凹部分
• 如图所示，工作轮廓曲 率半径ρ a、理论轮廓 曲率半径 ρ 与滚子半径 rr三者之间的关系为
a rT
这时，工作轮廓曲率半径恒大于理论轮廓曲率半径， 即ρ a＞ρ 。这样，当理论轮廓作出后，不论选择多 大的滚子，都能作出工作轮廓。
ds/dδ
n
r0Dα O e C
v B s v P s0
ω
n
若发现设计结果α〉[α]，可增大r0
同理，当导路位于中心左侧时，有：
lOP =lCP- lOC → lCP = ds/dφ + e
lCP = (S+S0 )tg α S0= r02 -e2
s s0 ω n B
ds/dφ + e 得： tgα = S + r20 - e2 ds/dφ ± e 于是： tgα = S + r20 - e2
机械原理凸轮机构
O
Ov
1
1
2 3 4 5 6 234 56
速度的变化率(即跃度j)在这些 位置为无穷大——柔性冲击
v
O
2
适应场合：中速轻载
O
2
a a0
O 2
j
3.简谐运动(余弦加速度运动)
当质点在圆周上作匀速运动 时，它在该圆直径上的投影所构 成的运动规律—简谐运动
s
h 2
1
cos
π Φ
φ
特点：有柔性冲击
作平底的内包络线，即为所要设计 的凸轮廓线
4.4 解析法设计平面凸轮轮廓曲线
一、直动滚子从动件盘形凸轮
已知：凸轮以等角速度 逆
y
时针方向转动，凸轮基园半
径ro、滚子半径rr，导路和凸
e
轮轴心间的相对位置及偏距e，
B0 ''
n
从动件的运动规律 s s(。)
1. 理论廓线方程: B(x, y)
s0 O
4.1.2 凸轮机构的分类
1. 按凸轮的形状分类
盘形凸轮 移动凸轮
圆柱凸轮
盘形凸轮：最基本的形式，结构简单，应用最为广泛
移动凸轮：凸轮相对机架做直线运动
圆柱凸轮：空间凸轮机构
2. 按从动件的形状分类
尖端能以任意复杂的凸轮轮廓 保持接触，从而使从动件实现 任意的运动规律。但尖端处极 易磨损，只适用于低速场合。
d
min
s
e
L
rρ
rb r' Cu
O
4.6 圆柱凸轮机构
一、直动从动件圆柱凸轮机构
O
rm 1
O a)
v1
η η
1
η 2
v2
凸轮机构设计(图文)
凸轮机构设计（图文）一、凸轮机构概述凸轮机构是一种常见的机械传动装置，主要由凸轮、从动件和机架组成。
它通过凸轮的轮廓曲线，使从动件实现预期的运动规律。
凸轮机构具有结构简单、运动可靠、传动精度高等优点，广泛应用于各种自动化设备和机械中。
二、凸轮机构设计要点1. 确定从动件的运动规律在设计凸轮机构之前，要明确从动件的运动规律，包括位移、速度和加速度等。
这将为后续的凸轮轮廓设计提供依据。
2. 选择合适的凸轮类型根据从动件的运动规律和实际应用需求，选择合适的凸轮类型，如平面凸轮、圆柱凸轮、摆动凸轮等。
3. 设计凸轮轮廓曲线凸轮轮廓曲线是凸轮机构设计的核心部分。
设计时，要确保凸轮与从动件之间的运动协调，避免干涉和冲击。
三、凸轮机构设计步骤1. 分析运动需求在设计之初，我们需要深入了解设备的工作原理和从动件的运动需求。
这包括从动件的运动轨迹、速度、加速度以及所需的力和行程。
这些信息将帮助我们确定凸轮的基本尺寸和形状。
2. 初步确定凸轮尺寸基于运动需求分析，我们可以初步确定凸轮的直径、基圆半径和宽度等关键尺寸。
这些尺寸将直接影响凸轮的强度、刚度和运动性能。
3. 设计凸轮轮廓确保从动件的运动平稳，避免突变和冲击。
考虑凸轮与从动件之间的间隙，防止运动干涉。
优化轮廓曲线，减少加工难度和提高耐磨性。
四、凸轮机构材料选择考虑耐磨性：凸轮在连续工作中会与从动件接触，因此应选择耐磨材料，如钢、铸铁或耐磨塑料。
考虑重量和成本：在满足性能要求的前提下，可以选择重量轻、成本较低的材料。
考虑环境因素：如果凸轮机构将工作在特殊环境中，如高温或腐蚀性环境，需要选择相应的耐高温或耐腐蚀材料。
五、凸轮机构的加工与装配精确加工：凸轮的轮廓必须严格按照设计图纸加工，以确保运动的精确性。
间隙调整：在装配时，需要适当调整凸轮与从动件之间的间隙，以确保运动的顺畅。
校验运动：装配完成后，应对凸轮机构进行运动校验，确保从动件的运动符合预期。
六、凸轮机构动态分析与优化在设计过程中，动态分析是不可或缺的一环。
凸轮机构的压力角和基本尺寸
一、凸轮机构的压力角 二、凸轮基圆半径的确定 三、滚子从动件滚子半径的选择
感谢下载
1
第四节 凸轮机构的压力角和基本尺寸
一、凸轮机构的压力角
1. 压力角 ：
在不计摩擦力、重力、惯性力的条件下，机
构中驱使从动件运动的力的方向线与从动 件上受力点的速度方向线所夹的锐角。
2. 压力角与凸轮机构受力情况的关系
取 rT=10~感1谢8下载mm 左右
14
当凸轮和轴做成一体时，凸轮廓线的最小半 径应大于轴的半径。
凸轮与轴分开加工时，ro>(0.8~1)ds
ds为凸轮轴直径
感谢下载
11
三、滚子半径rT的选择
1．凸轮理论轮廓的内凹部分
•如图所示，工作轮廓曲
率半径ρa、理论轮廓曲
率半径ρ与滚子半 三者之间的关系为
径
rr
a
r T
这时，工作轮廓曲率半径恒大于理论轮廓曲率半径
S + r20 - e2
（2）凸轮基圆半径的确定
凸轮基圆半径的确定的原则是：应在满足αmax≤[α]的条件下， 合理的确定凸轮的基圆半径，使凸轮机构的尺寸不至过大。即
先按满足推程压力角α≤[α]的条件来确定基圆半径r0，
r0 ={[(ds/dφ-e)/tan[α]-s]2+e2}1/2
感谢下载
10
还要考虑满足凸轮的结构及强度的要求：
摩擦阻力大于有效分力F1，此时无论凸轮给 从动件的作用力有多大，都不能推动从动件 运动，这种现象称为机构的自锁。
结论：从避免机构的自锁，使机构具有良好
的受力状况来看， 越小越好。
感谢下载
3
设计凸轮机构时务必使 max[] 许用压力角的推荐值：
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二、从动件常用运动规律
◆多项式运动规律
★一次多项式运动规律——等速运动
重点： 掌握各种运动规律的 运动特性
★二次多项式运动规律——等加速等减速运动
★五次多项式运动规律
◆三角函数运动规律
★余弦加速度运动规律——简谐运动规律 ★正弦加速度运动——摆线运动规律
◆组合运动规律 说明： 凸轮一般为等速运动，有 t , 推杆运动规律常表
s = 1：4：9 ……
1
没有刚性冲击
但在δ =0、δt /2、δt 处，a发生有限值突 变，有柔性冲击。
适用于中速、轻载场合
2 3 4 五次多项式运动 v ds / dt C1 2C2 3C3 4C4 5C5 a dv / dt 2C2 2 6C3 2 12C4 2 2 20C5 2 3
1 2
A
l B1 B0 B1
1
B2 B2 B3 120º B
A1
B3
2 3
A2
3
4 5
6
A8
r0 O
B4
4
A3
4
7
5 67 8
1 2 34
120º60º 90º 90º
90º 60º B5 B8 B7 B6
A7
7
B7
B5
设计步骤 ④将各尖底点连接成一条 ③确定反转后从动件尖底 ① 选比例尺，作位 光滑曲线。 移曲线，作基圆 r0 和转轴 在各等分点占据的位置。 圆OA。
Ⅰ、根据工作要求选择主体运动规律，然后用其它运动 规律组合；
Ⅱ、保证各段运动规律在衔接点上的运动参数是连续的；
Ⅲ、在运动始点和终点处，运动参数要满足边界条件。
★组合运动规律示例
例1：改进梯形加速度运动规律
主运动：等加等减运动规律
组合运动：在加速度突变处以正弦加速度曲线过渡。
◆组合运动规律
组合运动规律示例2：
从动件滚子半径的确定
内凹轮廓
rr
理论轮廓曲线 轮廓正常
外凸轮廓
轮廓正常
a rr
a rr a rr
rr
实际轮廓曲线
a
轮廓变尖
轮廓失真
rr
rr
rr a rr 0
rr a rr 0
结论：对于外凸轮廓，要保证凸轮正常工作，应使min rr。设计时建议 rr 0.8 min
（2）n = 5
s C0 C1 C2 2 C3 3 C4 4 C5 5
既无刚性冲击，也无柔 性冲击 适用于高速、中载
场合
2、三角函数运动规律 余弦加速度运动 简谐运动
5 4 3 2 6
S
h
1
当质点沿着以推程h为直径的圆周匀速 运动时，它在直径上的投影即为从动件简 谐运动规律的位移曲线。
S3 A1
A2
A3
A4
S4
r0
r0
r0
r0
-
-
A2 A3 A4 A2 A3 A4
-
A2 A3 A4
A1
A1
A1
r0
r0
r0
二、图解法设计凸轮轮廓曲线
1、偏置尖底直动从动件盘形凸轮 已知凸轮的基圆半径r0，角速度和从 动件的运动规律及偏心距e，设计该凸轮轮 廓曲线。
s
1 5
120º
60º 90º
9 10 11 12 13 14 9 11 13 15
O
90º
设计步骤: ①确定反转后从动件尖底在各 选比例尺l，作位移曲线和 ③ 基圆 r0 。 等分点占据的位置。
11
④ ②将各尖底点连接成一条光滑曲线。 等分位移曲线及反向等分各运动角，确定反转后对应 于各等分点的从动件的位置。
B6
A4
6
A6
5
A5
7. 直动推杆圆柱凸轮机构
• •
将圆柱凸轮的外表面展在平面上,则得到一个移动凸轮； 根据反转法作出推杆滚子中心在复合运动中轨迹，即为凸轮的理论廓线；据 此再作实际廓线；
用图解法设计凸轮轮廓曲线小结： 1）确定基圆和推杆的起始位置；
2）作出推杆在反转运动中依次占据的各位置线；
示为推杆运动参数随凸轮转角δ变化的规律。
1、多项式运动规律
s C0 C1 C2 2 Cn n
s
（1）n = 1
等速运动
始、末位置：a lim
t 0 t 0 v 0 t 0v t
h
运动线图→
h/t a v
t
a lim
90º
设计步骤： ①选比例尺 l ，作位移曲线和 ③确定反转后平底与导路中心线 基圆r0。 的交点 A在各等分点占据的位置。 ②等分位移曲线及反向等分各 ④作平底直线族及平底直线族 运动角，确定反转后对应于各等分点 的内包络线。 的从动件的位置。
11
5、偏置平底直动从动件盘形凸轮
s
1 3
第九章 凸轮机构
本章基本要求： 本章重点： 用场合；
了解凸轮机构的分类及应用； 凸轮从动件常用的运动规律及适 了解凸轮从动件常用的运动
规律及推杆运动规律的选择原 则；
凸轮机构的设计问题；
凸轮机构基本尺寸的确定。
掌握凸轮机构设计的基本知
识，能根据选定的凸轮类型和 推杆的运动规律设计出凸轮的 轮廓曲线； 本章难点：
一、凸轮轮廓线设计方法的基本原理
反转法原理：
假想给整个机构加一公
共角速度-，则凸轮相
对静止不动，而从动件 一方面随导轨以-绕凸 轮轴心转动，另一方面 又沿导轨作预期运动规
s1
律的往复移动，从动件
尖底复合运动的轨迹即 为凸轮轮廓曲线。
s2
A2 A3 A4 A1
A1
A3
A2
A4
A4
S2
A1 A2 A3
5
7
8
1 3 5 7 8
120º
60º 90º
9 10 11 12 13 14 9 11 13 15
90º
取长度比例尺l绘图
12
13
14
1 2
11 10
9
8 5
3
4 7 6
6、尖底摆动从动件盘形凸轮
已知凸轮的基圆半径 ②等分位移曲线及 r 0，角速度，摆杆长度l 反向等分各运动角，确 以及摆杆回转中心与凸 定反转后对应于各等分 轮回转中心的距离 L，摆 点的转轴A的位置。 d 杆角位移曲线，设计该 凸轮轮廓曲线。
e
7
8
3
13 13 12 设计步骤 12 11 9 10 ①选比例尺 ，作位移曲线、 ④将各尖底点连接成一条光滑 ③确定反转后从动件尖底在 ②等分位移曲线及反向等分
1 3 5 7 8
120º
60º 90º
9 10 11 12 13 14 9 11 13 15
Байду номын сангаас
A
14 15 14
4、对心平底直动从动件盘形凸轮
已知凸轮的基圆半径r0，角速度和从动件的运动规律， 设计该凸轮轮廓曲线。
将平底与导路中心线的交点视为假想的尖底；
s
1 3 5 7 8 9 10 11 12 13 14 9 11 13 15
A
O
1 3 5 7 8
120º
60º 90º
(3)、平底从动件
受力好， 润滑好， 常用于 高速
3、按从动件的运动形式
(1)、 直动从动件 (2)、摆动从动件
直动从动件又分为：
对心直动从动件
偏置直动从动件
4、按封闭方式的不同
维持运动副中两个构件之间的接触方式称为封闭。
（1）几何封闭凸轮: 如槽凸轮、等径及等宽凸轮等。
（2）力封闭凸轮: 如靠重力、弹簧力锁合的凸轮等。
r0
O
C
D
行程h：最大位移（或角度） 推程运动角：t=BOB=AOB1AOB 远休止角：s=BOC=B1OC1 回程运动角：h=C1OD 近休止角：s=AOD s
h
B
e
A
h
r0
s
O
t
B
s
B1
h
t
C1
C
D
0
t
推程
s
远休止
h
回程
s
近休止
从动件位移线图
组合方式：
主运动：等速运动规律 组合运动：等速运动的行程 两端与正弦加速度运动规律 组合起来。
小结：
运动规律
等速 等加速等减速 五次多项式 余弦加速度
运动特性
刚性冲击 柔性冲击 无冲击 柔性冲击 无冲击
适用场合
低速轻载 中速轻载
高速中载
中低速中载 中高速轻载
正弦加速度
§9-3 凸轮轮廓曲线的设计
3、对心滚子直动从动件盘形凸轮
已知凸轮的基圆半径r0，滚子半径rr、凸轮角速度和 从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。
实际廓线 A
s
1 3 5
7
8
1 3 5 7 8
120º
60º 90º
9 10 11 12 13 14 9 11 13 15
O
90º
设计步骤: ① 选比例尺 l，作位移曲线和基 ③ 作滚子圆族及滚子圆族的内包 确定反转后从动件滚子中心在 ⑤ 圆 r0 。 各等分点占据的位置。 络线。 ② 等分位移曲线及反向等分各运 ④ 将各点连接成一条光滑曲线。 动角，确定反转后对应于各等分点的 从动件的位置。