一元一次不等式组(课件)

9.3一元一次不等式组及应用
七年级 数学
执教：…….
知识回顾
• • 1、一元一次不等式组： 一般地，关于同一未知数的几个一元一次不 等式合在一起，就组成一个一元一次不等式 组. 在理解时要注意以下两点： 1) 不等式组里不等式的个数并未规定； 2) 在同一不等式组里的未知数必须是同一个.
• 2、一元一次不等式组的解集：
可以看出，这两个不等式的解集没有公共部分.这时，我们 就说不等式组无解.
例 3 解不等式组
5 x 2 3x 1 7x 3x 1 7 2 2
① ②
解：解不等式①，得 x 2.5 解不等式②，得 x 4 在数轴上表示不等式组①②的解集：
所以这个不等式组的解集为 x 2.5
一元一次不 解集 等式组
x a x b x a x b
图示
口诀
同大取大 同小取小
x >b x<a
x a x b
x a x b
a<x<b 无解
大小小大中间 找 大大小小找不 着（无解）
例1
解不等式组：
3 x 1 2 x 1, 2 x 8.
解 解不等式①，得 解不等式②，得 x >2 x >4
① ②
在数轴上表示不等式①、②的解集，如图 可知所求不等式组的解集是 x>4
例 2 解不等式组：
2 x 1 -1 , 3 x 1 .
解 解不等式①，得 x<－1 解不等式②，得 x≥2
① ②
在数轴上表示不等式①、②的解集，如图
• 一元一次不等式组中，各个不等式的解集的 公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解 集.
注意：
1) 求几个一元一次不等式的解集的公共部分， 通常是利用数轴来确定的.公共部分是指数轴 上被两条不等式解集的区域都覆盖的部分.
2）一般由两个一元一次不等式组成的不等式组 由四种基本类型确定，它们的解集、数轴表示 如下表：（设a<b）.
例4
解不等式组
3 x 2 0 5 x 4 0 2 x 6 0
① ② ③
解：解不等式①，得 解不等式②，得
x
4 x 5
2 3
x3 解不等式③，得 在数轴上表示不等式组①②③的解集：
所以这个不等式组的 解集为
4 x3 5
2x 1 1 5 例 5 解不等式 3
x m 1 例 6、若不等式组 x 2m 1 无解，
则 m 的取值范围是什么？
分析：要使不等式组无解， 故必须 m 1 2 m 1 ， 从而得 m 2 .
2x 1 1 3 解法一：这个不等式可改写成不等式组： 2 x 1 5 3
① ②
解不等式①，得 x 1 解不等式②，得 x 8 在数轴上表示不等式组①②的解集：
所以这个不等式组的解集为来自百度文库
1 x 8
2x 1 1 5 解法二： 3
不等式各项都乘以 3，得
3 2 x 1 15
各项都加上 1，得
3 1 2 x 1 1 15 1
即
2 2 x 16
各项都除以 2，得 1 x 8
点燃思维的
火 花
1.把若干个苹果分给若干个孩子，如果每人 分给3个，则余8个;每人分给5个，则最后一 人不足5个，问共有多少个孩子？多少个苹 果？