第八章信号的运算与处理电路
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•AVO、 KCMR为有限值的情况
同相比例运算电路
Rf
ห้องสมุดไป่ตู้
R1
N–
vO
vI P +
vP vI
vN
vO
R1 R1 Rf
vIC
vP
vN 2
vIDvPvN
vOA V D vID A V C vIC
闭环电压增益
AVF
vO vI
K CMR
AVD AVC
1 1
(1Rf )
2KCMR
R1 1(R1 Rf )/R1 1
1 RC
vSdt
VS t RC
VS t
vO与 t 成线性关系
------
Vs Vs
t
V0 Vom -------Vs ------
t
5. 微分电路
i2
vO
RCdvS dt
i1 Vs
+
V0
（输出与输入反向，并为微分关系）
当Vs为阶跃函数时 Vo如下
Vs
Vs 输入
0
Vo
输出
t
8.2 实际运放电路的误差分析
3. 减法电路
（1）利用反相信号求和以实现减法运算
R2
Vs2
Rf2
R1
Rf1
Vs1
+ V01 R2
+
V0
第一级反相比例 第二级反相加法
即
vO1
Rf1 R1
v S1
vO
Rf 2 R2
v S2
Rf2 R2
v O1
vO
Rf 2 R2
Rf 1 R1
vS1
Rf2 R2
v S2
当 R f1R 1， R f2R 2时
低通特征角频率
2
1 R2C 2
高通特征角频率
必须满足 2 1
A1
A0
通带
阻带
O
测评 1
A2 A0
通带
阻带
通带
O A阻
阻碍 碍阴 2
测评
A0 阴
通带
阻 碍 阴
阻带 通带 阻带
O
阻
测 评阻 碍 碍 2 阴 1阻
碍
4. 带阻滤波电路
带阻滤波电路可由低 通和高通并联得到，
必须满足 2 1
A1
A0
通带
利用虚短和虚断，电路有
vO vBE
iC
i
vS R
vB E
iCiEIESe VT
vOVTlnvR S VTlnIES
其中，IES 是发射结反向饱和电流，vO是vS的对数运算。
vS必须大于零，电路的输出电压小于0.7伏。
8.5 有源滤波电路
8.5.1 基本概念及初步定义
• 基本概念
• 分类
8.5.2 一阶有源滤波电路
AVD
2KCMR
理想情况
AVF
1
Rf R
AVD 和KCMR越小，误差越大。
8.3 对数和反对数运算电路
• 对数运算电路 • 反对数运算电路
1. 对数运算电路 ·利用PN节的指数特性实现对数运算
iC
T
BJT的发射结有
vS
R
– N
vO
vB E
iCiEIES (e VT1)
i P+
vB E
当 VTv BE 0.7V时， iCiEIESe VT
8.5.1 基本概念及初步定义
1. 基本概念
滤波器：是一种能使有用频率信号通过而同时抑制或衰减无 用频率信号的电子装置。
有源滤波器：不仅由无源器件，还有有源器件构成的滤波器。
滤波电路传递函数定义
A(s) Vo(s) vI (t ) Vi (s)
滤波电路
vO (t)
s j 时，有 A (j)A (j)ej() A(j)()
• 低通滤波
• 高通滤波
• 带通滤波
• 带阻滤波
*8.5.3 二阶有源滤波电路
2. 反对数运算电路
利用虚短和虚断，电路有
iF
R
vS vBE
vB E
iFiEIESe VT
vS
iE T
–
+
vO
vO iFR
vS
vO IESe VT
vO是vS的反对数运算（指数运算）
要求 V Tv SvB E0.7V
以上两个电路温漂很严重，实际电路都有温度补偿电路
其中 A(j) —— 模，幅频响应 ( ) —— 相位角，相频响应
时延响应为 ()dd () (s)
2 。分类
低通滤波器 （LPF） 高通滤波器（HPF） 带通滤波器（BPF） 带阻滤波器（BEF） 全通滤波器（APF）
通带 阻带 通带 阻带 阻带 通带 阻带 通带 阻带 通带
通带
8.5.2 一阶有源滤波电路
得 vOvS1vS2
4. 积分电路
根据“虚短”、 “虚断” ，得 vi vNvP0
因此
i2
i1
vS R
i2
Vs
电容器被充电，其充电电流为 i 2
R
i1
+
V0
设电容器C的初始电压为零，则
v i v O C 1 i2 d t C 1 v R Sd t R 1v C S d
当vS为阶跃电压时，有
vO
阻带
O 测评 1
A2 A0
通带
阻带
阻碍
O阴 A
阻碍
A0
阴
阻碍
阴
通带
测评
2
通带
通带 阻带 通带
O 测评
测 评阻 碍
1阻
碍
2
阴
– R1
+
C1
vI
R
R
R
–
vO
+
– C2
+
R2
一阶有源滤波电路通带外衰减 速率慢（-20dB/十倍频程），与理 想情况相差较远。一般用在对滤波 要求不高的场合。
2008年安全评价人员教育培训
1. 低通滤波电路
传递函数 A( s ) A0 1 s
n
其中
A0
1
Rf R1
特征角频率
n
1 RC
故，幅频相应为 A(j)
通带
阻带
过渡带
▪实际低通滤波器
A0
1 ( )2 n
2. 高通滤波电路
3. 带通滤波电路
–
带通滤波电路 可由低通和高
vI R1
– +
C2 +
vO
通串联得到
C1
R2
1
1 R1C 1
•AVO、 KCMR为有限值的情况
同相比例运算电路
Rf
ห้องสมุดไป่ตู้
R1
N–
vO
vI P +
vP vI
vN
vO
R1 R1 Rf
vIC
vP
vN 2
vIDvPvN
vOA V D vID A V C vIC
闭环电压增益
AVF
vO vI
K CMR
AVD AVC
1 1
(1Rf )
2KCMR
R1 1(R1 Rf )/R1 1
1 RC
vSdt
VS t RC
VS t
vO与 t 成线性关系
------
Vs Vs
t
V0 Vom -------Vs ------
t
5. 微分电路
i2
vO
RCdvS dt
i1 Vs
+
V0
（输出与输入反向，并为微分关系）
当Vs为阶跃函数时 Vo如下
Vs
Vs 输入
0
Vo
输出
t
8.2 实际运放电路的误差分析
3. 减法电路
（1）利用反相信号求和以实现减法运算
R2
Vs2
Rf2
R1
Rf1
Vs1
+ V01 R2
+
V0
第一级反相比例 第二级反相加法
即
vO1
Rf1 R1
v S1
vO
Rf 2 R2
v S2
Rf2 R2
v O1
vO
Rf 2 R2
Rf 1 R1
vS1
Rf2 R2
v S2
当 R f1R 1， R f2R 2时
低通特征角频率
2
1 R2C 2
高通特征角频率
必须满足 2 1
A1
A0
通带
阻带
O
测评 1
A2 A0
通带
阻带
通带
O A阻
阻碍 碍阴 2
测评
A0 阴
通带
阻 碍 阴
阻带 通带 阻带
O
阻
测 评阻 碍 碍 2 阴 1阻
碍
4. 带阻滤波电路
带阻滤波电路可由低 通和高通并联得到，
必须满足 2 1
A1
A0
通带
利用虚短和虚断，电路有
vO vBE
iC
i
vS R
vB E
iCiEIESe VT
vOVTlnvR S VTlnIES
其中，IES 是发射结反向饱和电流，vO是vS的对数运算。
vS必须大于零，电路的输出电压小于0.7伏。
8.5 有源滤波电路
8.5.1 基本概念及初步定义
• 基本概念
• 分类
8.5.2 一阶有源滤波电路
AVD
2KCMR
理想情况
AVF
1
Rf R
AVD 和KCMR越小，误差越大。
8.3 对数和反对数运算电路
• 对数运算电路 • 反对数运算电路
1. 对数运算电路 ·利用PN节的指数特性实现对数运算
iC
T
BJT的发射结有
vS
R
– N
vO
vB E
iCiEIES (e VT1)
i P+
vB E
当 VTv BE 0.7V时， iCiEIESe VT
8.5.1 基本概念及初步定义
1. 基本概念
滤波器：是一种能使有用频率信号通过而同时抑制或衰减无 用频率信号的电子装置。
有源滤波器：不仅由无源器件，还有有源器件构成的滤波器。
滤波电路传递函数定义
A(s) Vo(s) vI (t ) Vi (s)
滤波电路
vO (t)
s j 时，有 A (j)A (j)ej() A(j)()
• 低通滤波
• 高通滤波
• 带通滤波
• 带阻滤波
*8.5.3 二阶有源滤波电路
2. 反对数运算电路
利用虚短和虚断，电路有
iF
R
vS vBE
vB E
iFiEIESe VT
vS
iE T
–
+
vO
vO iFR
vS
vO IESe VT
vO是vS的反对数运算（指数运算）
要求 V Tv SvB E0.7V
以上两个电路温漂很严重，实际电路都有温度补偿电路
其中 A(j) —— 模，幅频响应 ( ) —— 相位角，相频响应
时延响应为 ()dd () (s)
2 。分类
低通滤波器 （LPF） 高通滤波器（HPF） 带通滤波器（BPF） 带阻滤波器（BEF） 全通滤波器（APF）
通带 阻带 通带 阻带 阻带 通带 阻带 通带 阻带 通带
通带
8.5.2 一阶有源滤波电路
得 vOvS1vS2
4. 积分电路
根据“虚短”、 “虚断” ，得 vi vNvP0
因此
i2
i1
vS R
i2
Vs
电容器被充电，其充电电流为 i 2
R
i1
+
V0
设电容器C的初始电压为零，则
v i v O C 1 i2 d t C 1 v R Sd t R 1v C S d
当vS为阶跃电压时，有
vO
阻带
O 测评 1
A2 A0
通带
阻带
阻碍
O阴 A
阻碍
A0
阴
阻碍
阴
通带
测评
2
通带
通带 阻带 通带
O 测评
测 评阻 碍
1阻
碍
2
阴
– R1
+
C1
vI
R
R
R
–
vO
+
– C2
+
R2
一阶有源滤波电路通带外衰减 速率慢（-20dB/十倍频程），与理 想情况相差较远。一般用在对滤波 要求不高的场合。
2008年安全评价人员教育培训
1. 低通滤波电路
传递函数 A( s ) A0 1 s
n
其中
A0
1
Rf R1
特征角频率
n
1 RC
故，幅频相应为 A(j)
通带
阻带
过渡带
▪实际低通滤波器
A0
1 ( )2 n
2. 高通滤波电路
3. 带通滤波电路
–
带通滤波电路 可由低通和高
vI R1
– +
C2 +
vO
通串联得到
C1
R2
1
1 R1C 1