Linda问题：“齐当别”抉择模型的解释

心理科学进展 2007，15（5）：735~742 Advances in Psychological ScienceLinda 问题：“齐当别”抉择模型的解释刘立秋 陆 勇（天津大学管理学院，天津 300072）摘 要 大量有关人类归因判断的研究表明，人类经常违反理性概率公理。

Tversky 和Kahneman （1983）使用Linda 问题等特定场景的研究发现，人们系统性地表现出违反理性推断标准，判断合取事件发生概率大于其组成事件发生概率，称之为合取谬误，并用人们使用代表性启发式判断概率来解释该现象产生的原因。

然而使用启发式观点对合取谬误现象进行解释过于模糊不清。

该文首先介绍了合取谬误现象及其解释模型，然后应用Li （1994，2004）提出的不确定情形下决策理论——“齐当别”抉择模型对Linda 问题中合取谬误产生的原因进行了新的解释。

关键词 主观概率，逻辑推断，合取谬误，齐当别模型。

分类号 B842;C93大量有关行为决策领域的研究发现，人们在概率推断任务中系统地表现出与一些最简单、最基本的概率公理（probability axioms ）和贝叶斯定理（Bayes’s Theorem ）不一致的现象，例如违反合取事件概率判断规则、忽略基本比率等[1~6]，从而引起了研究者对于人类理性程度的强烈质疑和关注。

在传统的理性定义下，人们的决策应该遵循一系列推断逻辑、概率理论和效用理论的规则，然而实验心理学的研究表明人们的归因判断显示出混乱以及系统违反标准理论的现象，合取谬误现象的发现便是其中之一。

由于合取谬误现象产生的原因不是由于在推理过程中缺乏信息或认知过载，而是人们在认知决策过程中的逻辑错误所致，因而更加引起了心理学界的关注。

1 合取谬误现象1.1合取谬误的提出根据概率理论的结合性法则，对于两个事件A 和B ，它们同时发生的概率等于事件A 发生概率与当事件A 为真时事件B 发生概率的乘积，即P(A B)=P(A)P(B|A)∩×[7]。

当事件A 与事件B 相互独立时，上式简化为：P(A ∩B)=P(A)×P(B)。

标准概率理论合取规则要求合取事件发生的概率不大于任何组成事件单独发生的概率，即P(A B)∩≤ P(A)，以及P(A ∩B)P(B)。

≤735收稿日期：2007-01-01通讯作者：刘立秋，E-mail: lliqiu@然而，人们有时候会赋予合取事件发生的概率值高于其组成的单个事件发生的概率值，即认为P S (A ∩B)>P S (A)或者P S (A ∩B)>P S (B)，其中下标“S ”表示主观概率判断。

Tversky 和Kahneman 最先提出了这种人们在主观概率判断上与标准概率公理不一致的现象，并称之为合取谬误*（the conjunction fallacy ）[5]。

倘若人们判断P S (A B)> P ∩S (A)并且P S (A ∩B)>P S (B)，称之为双重合取谬误（the dual conjunction fallacy ）。

概率公理的合取法则、合取谬误以及双重合取谬误之间的关系如图1所示。

在Tversky 和Kahneman 的其中一项著名研究中，首先呈现给被试关于一个叫做Linda 的人物特征及活动情况的描述如下：“Linda 是一位31岁的单身女性，直率并且非常聪明。

在大学期间，她主修哲学，对种族歧视问题和社会偏见非常关注，同时也参加过反核示威游行”。

然后要求被试对包括以下事件在内的8个关于人物Linda 的事件进行概率判断：Linda 是一名女权主义者（F ）； Linda 是一名银行出纳员（T ）；* Scholz 将谬误（fallacy ）定义为“基于记忆系统中信息表征下的认知过程导致错误的结论或决策。

谬误可能是由于人们应用不适当的模型从而导致偏离的方案代替了（可能）已存在的确定正式方案，或者人们应用粗糙的推断规则（例如，利用直觉进行估计）作为标准决策理论的替代从而系统地导致不适当的或者不正确的方案而组成”[8]。

-736- 心理科学进展 2007年Linda是一名女权主义者和银行出纳员（F∩T）。

合取法则合取谬误双重合取谬误图1 合取法则、合取谬误和双重合取谬误大多数被试判断P S(F∩T)>P S(T)，因而违反了概率理论的合取规则。

为了验证人们在判断中不使用合取规则这一假设，Tversky和Kahneman要求142名被试只在事件（T）和（F T）中选择哪一个更有可能发生，可是仍然有85%的被试产生合取谬误∩[5]。

Tversky和Kahneman的研究表明，当评估两个合取事件概率时，大多数被试都系统地违反合取规则，合取谬误比率从11%至87%不等[4,5]。

一般而言，根据被试样本的来源、问题的复杂程度和类型、反应模式（response mode）、问题的反馈或暗示以及金融刺激等条件的不同，合取谬误发生的比率也不尽相同。

例如，Tversky和Kahneman 认为判断问题的任务类型显著地影响人们解决问题时运用的判断启发式：当需要解决的问题具有生动的意义时，由于人们被其内容深深地吸引，从而没有将注意力集中于使用标准概率规则判断，因而导致合取谬误[5]；Yates和Carlson给被试呈现类似于概率理论教学中从袋子里抽取不同颜色球的判断材料，减少了问题的生动性，结果合取谬误比率显著降低[9]；Moutier和Houde发现在合取事件概率判断任务中的训练效应（training effect）[10]；Fisk，Bury 和Holden研究了10岁以内儿童理解概率概念的能力，结果表明无论9~10岁之间还是4~5岁之间的儿童均违反了合取法则[11]，但是Fisk没有发现不同年龄被试在贝叶斯推断任务中的差异[12]。

此外，Stanovich和West发现，具有高认知能力的人能够避免框架效应（framing effect）和合取谬误的发生[13]，Kemp，Chua，McKenna和David发现情感因素注入决策问题中容易产生谬误与归因错误[14]。

1.2合取谬误现象的解释模型关于合取谬误的研究，许多研究者提出了这种违反逻辑推理现象的不同解释模型。

从提出的角度不同出发，我们将这些解释模型分为以下几种观点。

M→A程式图2 用于检验合取规则的两种实验范式示意图（实线和虚线分别表示因果关系模型M与基本目标事件B和附加事件A之间正向和负向的联结）注：引自Tversky和Kahneman(1983)图11.2.1启发式观点Tversky和Kahneman、Wells使用代表性启发式（the representativeness heuristic）观点解释合取谬误产生的原因[5,15]。

他们认为，当被试采用代表性启发式进行判断时是基于因果关系模型M与一个与M的代表性程度较低的基本目标事件B和一个与M的代表性程度较高的附加事件A之间相互匹配（代表性）程度进行判断的，Tversky和Kahneman称之为“M A程式”，如图2（a）所示。

在Linda问题中，M为人物Linda的人格特征，事件（F）与M具有高→(a) (b)A→B程式第15卷第5期 Linda 问题：“齐当别”抉择模型的解释 -737-度代表性，而事件（T ）与M 具有低度代表性。

根据代表性启发式观点，由于合取事件（F ∩T ）中包含了与M 具有高度代表性的事件（F ），因而合取事件（F T ）的代表性程度就有可能被赋予比其组成事件（T ）的代表性程度更高。

倘若被试试图将基本目标事件（T ）和附加事件（F ）分别与因果关系模型M 之间的代表性程度作为概率大小的依据进行判断，并没有按照合取规则进行判断，那么被试就有可能判断合取事件（F ∩∩T ）的概率高于事件（T ）的概率，即P S (T F)> P ∩S (T)，发生合取谬误现象。

另外，在因果推断任务中也有可能产生合取谬误，Tversky 和Kahneman 称之为“A B 程式”，如图2（b ）所示。

根据这一程式，被试有可能判断单个原因事件（A ）或结果事件（B ）的概率比合取事件（A B ）的概率更低。

例如，单个结果事件“美国石油消费将下降30%”的概率就可能被赋予比合取事件“美国石油价格有较大幅度提高，并且美国石油消费将下降30%”更低→∩[5]。

Legrenzi 和Johnson-Laird 的实验也证实了被试判断合取事件——原因和由原因导致的结果组成的合取事件概率值高于原因事件的概率值[16]。

然而由于代表性启发式对于合取谬误的解释过于模糊，因此也遭到了以下一些学者的批评。

德国适应性行为与认知中心（Center for Adaptive Behavior and Cognition ）的学者Gigerenzer 反对将“概率”概念应用于单个事件的判断，并认为Tversky 和Kahneman 提出的类如在合取谬误现象中的Linda 问题等单个事件与概率理论没有任何联系，当“概率”指单个事件时毫无意义可言[17]。

由于大多数人感到使用频率比使用概率或百分比运算更加容易进行判断，并且当问题中使用单个事件概率或者条件概率进行表述时容易迷惑被试，而使用频率则不会。

为此，Gigerenzer 从“生态理性”（ecological rationality ）和频率学家的角度出发提出了频率启发式观点，并对合取谬误现象的产生提出了质疑。

Gigerenzer 等人的研究结果表明，当问题以数字或绝对频率形式的表述代替概率形式的表述时，有时能极大程度地削弱合取谬误的发生。

例如，当Linda 问题采用以下频率形式进行判断时：如果有100个人符合Linda 的描述特征，那么其中有多少人符合以下描述：Linda 是一名银行出纳员：（T ）Linda 是一名女权主义者和银行出纳员：（F ∩T ）所谓的合取谬误由80%~90%下降为10%~20%[18,19]。

1.2.2语义理解错误观点Tversky 和Kahneman 、Morier 和Borgida 、Politzer 和Noveck 以及Sides ，Osherson 和Bonini 等都提出了被试对事件语义理解与主试要求不一致的假设解释合取谬误的发生。

例如，对于Linda 问题而言被试容易将事件（T ）在语义上理解为合取事件（T ∩F ）（Linda 是一名银行出纳员，但不是一名女权主义者）。

那么，当P(F)>0.5时，P(T ∩F) < P(T ∩F)，从而在这种理解下的判断并未产生概率推断错误。

在他们的研究中通过增加其它事件或改变语义，尝试澄清不同事件的含意，试图揭示是否由于被试对判断事件的语义理解与主试的要求不一致而造成合取谬误发生。