组合变形精选题

99

组合变形

1. 偏心压缩杆，截面的中性轴与外力作用点位于截面形心的两侧，则外力作用点到形心的距离e 和中性轴到形心的距离d 之间的关系有四种答案：

(A) e d =； (B) e d >； (C) e 越小，d 越大； (D) e 越大，d 越大。 答：C

2. 三种受压杆件如图所示，杆1、杆2与杆3中的最大压应力（绝对值）分别为max1σ、max 2σ和

max 3σ，现有下列四种答案：

(A)max1max 2max3σσσ==； (B)max1max 2max3σσσ>=； (C)max 2max1max3σσσ>=； (D)max1max3σσσ<=max2。 答：C

3.

重合）。立柱受沿图示a-a

(A)斜弯曲与轴向压缩的组合； (B)平面弯曲与轴向压缩的组合； (C)斜弯曲； (D)平面弯曲。 答：B

4. (A) A 点； (B) B 点； (C) C 点； (D) D 点。 答：C

5. 图示矩形截面拉杆，中间开有深度为/2h 的缺口，与不开口的拉杆相比，开口处最大正应力将是不开口杆的 倍： (A) 2倍； (B) 4倍； (C) 8倍； (D) 16倍。 答：C

100

6. 三种受压杆件如图所示，杆1、杆2与杆3中的最大压应力（绝对值）分别为max1σ、max 2σ和max 3σ，现有下列四种答案：

(A)max1max 2max3σσσ<<； (B)max1max 2max3σσσ<=； (C)max1max3max 2σσσ<<； (D)max1max3max 2σσσ=<。 答：C

7. 正方形等截面立柱，受纵向压力F

移至B 时，柱内最大压应力的比值max max A B σ

σ(A) 1:2； (B) 2:5； (C) 4:7； (D) 5:2。 答：C

8. 图示矩形截面偏心受压杆，其变形有下列四种答案：(A)轴向压缩和平面弯曲的组合； (B)轴向压缩、平面弯曲和扭转的组合； (C)缩和斜弯曲的组合；

(D)轴向压缩、斜弯曲和扭转的组合。 答：C

9. 矩形截面梁的高度100mm h =，跨度1m l =。梁中点承受集中力F ，两端受力130kN F =，三力均作用在纵向对称面内，40mm a =。若跨中横截面的最大正应力与最

小正应力之比为5/3。试求F 值。

解：偏心距10mm 2

h

e a =-= 跨中截面轴力 N 1F F = 跨中截面弯矩max 14Fl M F e =

-（正弯矩）

，或 m a x 14

Fl

M F e =-（负弯矩）

则

1

1

2

m a x

m i n

1

1

2

4

5

6

3

4

6

Fl

F e

F

bh

bh

Fl

F e

F

bh

bh

σ

σ

-

+

==

-

-

，得 1.7kN

F=

或

1

1

2

m a x

m i n

1

1

2

4

5

6

3

4

Fl

F e

F

bh

bh

Fl

F e

F

σ

σ

-

+

==

-

-

，得0.7kN

F=

解：危险截面在底部。水压力引起弯曲 3

1max 6

gl M ρ=，3

max 1t max 2M gl W b ρσ==。 自重引起偏心压缩 N cmax 2F M

gl A W

σρ=+=。

103

18. 试求图示截面的截面核心。 解：截面核心边界点坐标

21

1

0.5m z F y i y a ==， 222

0.14m y

F z i z a =

=

截面核心如图所示。

19. 等截面圆轴上安装二齿轮C 与D ，其直径1200mm D =，2300mm D =。轮C 上的切向力120kN F =，轮D 上的切向力为2F ，轴的许用应力[]60MPa σ=。试用第三强度理论确定轴的直径，并画出危险点应力的单元体图。

解：根据平衡关系 1212D

F F D =

危险截面在C 与D 之间，由

r3[]σσ≤

得 86m m d ≥。

危险点处于二向应力状态，如图所示

52MPa σ=

=，p

1.6MPa T

W τ==。 20. 图示水平直角折杆受铅直力F 作用。圆轴AB 的直径100mm d =，400mm a =，200GPa E =，0.25ν=。在截面D 顶点K 处，测得轴向线应变40 2.7510ε-=⨯。试求该折

杆危险点的相当应力r3σ。 解：点K ，0 55MPa E σε== 又3

π/32

D M Fa

W d σ=

=，则 13.5kN F = 危险截面在固定端处

r3123MPa σ=

==