数学·信息技术·数学教学
信息技术与数学学科整合教学案例
信息技术与数学学科整合教学案例引言信息技术和数学学科是当今社会中不可或缺的重要领域。
信息技术为我们提供了处理和传递大量信息的能力，而数学学科则为我们提供了解决问题和推理的工具。
在教育领域，整合信息技术和数学学科的教学方法可以帮助学生更好地理解数学概念，并将其应用于实际情境中。
本文将介绍一些信息技术与数学学科整合教学的案例。
教学案例一：数据分析与统计在这个案例中，学生将研究如何使用信息技术工具进行数据分析和统计。
他们将使用电子表格软件来收集和组织数据，并使用图表和图像来可视化数据。
同时，他们将研究如何计算平均值、中位数、众数和标准差等统计指标，并将这些指标应用于实际问题中。
通过这个案例，学生既掌握了信息技术的使用方法，又巩固了数学统计概念的理解。
教学案例二：几何建模与数学推理在这个案例中，学生将研究如何使用信息技术工具进行几何建模和数学推理。
他们将使用计算机辅助设计软件来创建和编辑几何图形，然后通过屏幕截图或打印输出的方式将其呈现出来。
同时，他们将使用数学推理的方法来证明几何定理，并应用这些定理解决实际问题。
通过这个案例，学生不仅提高了信息技术技能，还培养了数学推理和证明能力。
教学案例三：编程与数学模拟在这个案例中，学生将研究如何使用信息技术工具进行编程和数学模拟。
他们将研究编程语言的基本语法和逻辑，并使用编程工具来实现数学模拟。
通过编写代码，他们可以模拟数学问题，并观察和分析模拟结果。
同时，他们还可以通过编程来解决数学问题，并对解决方法进行优化和改进。
通过这个案例，学生既学会了编程技能，又深入理解了数学模型和解题方法。
总结信息技术与数学学科的整合教学可以提供更丰富和有趣的学习体验。
通过使用信息技术工具，学生可以更好地理解和应用数学概念。
同时，这种整合教学方法还可以培养学生的信息技术技能，提高他们的问题解决能力和创新思维。
教育工作者应该积极探索和应用信息技术与数学学科整合教学的方法，以促进学生综合能力的全面发展。
数学教学与信息技术的整合
数学教学与信息技术的整合随着信息技术的不断发展，越来越多的教育领域开始把信息技术应用到教学中，数学教学也不例外。
数学是一门抽象的学科，常常让学生觉得难以理解和枯燥乏味，但通过信息技术的整合，可以让数学教学更加生动、直观和有趣。
本文将就数学教学与信息技术的整合展开讨论。
一、信息技术在数学教学中的应用1. 数学软件的应用信息技术最直接的应用就是通过数学软件来辅助教学。
比如GeoGebra、Matlab、Mathematica等数学软件可以通过图形、表格、公式的展示和运算帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
而且这些软件通常都有动态演示的功能，可以帮助学生更直观地看到数学知识的运作过程。
2. 线上作业与考试信息技术的发展使得线上作业和考试成为可能，学生可以通过电子平台完成作业和考试，老师可以根据学生的答题情况及时给予反馈。
这不仅节省了纸张，还提高了作业及考试的效率。
线上作业和考试也可以让学生更好地利用信息技术来进行自主学习，提高了学习的效率。
3. 多媒体教学信息技术的整合还可以通过多媒体来进行数学教学。
比如利用PPT、视频等多媒体形式来进行数学知识的讲解，这种形式可以使得数学知识更加生动、形象，更容易被学生理解和接受。
并且多媒体教学还可以结合文字、图片、声音、动画等形式，使得学生在多种感官上都能够得到刺激，从而提高了数学教学的效果。
1. 提高教学效率信息技术的整合可以使得教学更加高效，从而节省了大量的教学时间，提高了教学效率。
比如通过数学软件的应用，可以更快地进行各种复杂的数学运算，节省了老师讲解的时间；通过线上作业和考试，老师可以更快地掌握学生的学习情况，及时给予帮助和反馈；通过多媒体教学，可以使得数学知识更加直观、形象化，更容易被学生理解和接受。
1. 技术设备和网络条件的不足信息技术的整合离不开各种技术设备和网络条件的支持，但在一些地区和学校，由于条件的限制，学校的技术设备和网络条件可能不足以支持信息技术在数学教学中的整合，这就成为了信息技术整合的一个巨大挑战。
信息技术与初中数学教学的深度融合
信息技术与初中数学教学的深度融合一、信息技术在数学教学中的应用现状信息技术在数学教学中的应用已经成为一种趋势，学校普遍进行了信息化建设，数字化资源逐渐丰富，多媒体教学手段也得到了广泛应用。
信息技术为数学教学提供了更加直观、形象的教学手段。
利用多媒体教学软件，可以将抽象的数学概念通过图像、动画等形式进行展示，使学生更易于理解和接受。
信息技术还为教师提供了更加便捷、高效的教学工具。
老师可以利用电子白板、PPT等工具进行教学，不仅可以呈现丰富的教学内容，还可以实时对学生的学习情况进行监控和反馈。
信息技术还为学生提供了更加个性化、自主化的学习途径。
学生可以通过网络资源进行课外拓展，进行交流和合作学习，提高学习的趣味性和互动性。
在初中数学教学中，信息技术与数学教学的深度融合可以采取多种形式。
可以通过建设数字化课程资源，开设在线课程等方式，为学生提供更加全面和立体的学习内容。
教师可以将精心设计的教学课件、视频资料等上传至网络平台，供学生随时随地进行学习。
还可以通过开展数字化实验教学，利用模拟软件、虚拟实验平台等工具进行实验教学，让学生在动手操作中感受数学的魅力。
信息技术还可以通过创新型教学设计，设计数字化练习题、在线测试等方式，提供更加多样化和个性化的学习评价方式，激发学生的学习兴趣。
信息技术与初中数学教学深度融合的形式非常多样，可以根据实际情况和需求进行灵活选择，让数学教学更加立体、多样。
信息技术与初中数学教学深度融合的意义是多方面的。
深度融合可以打破传统数学教学的条条框框，提供更加灵活和多样的教学方式。
学生可以通过网络、社交平台等渠道进行开放学习，获取广泛的学习资源，提高学习效果。
深度融合还可以拓展数学教学的边界，打破时空的限制，让学习不再受到地域和环境的限制，让学生享受更加便捷、高效的学习体验。
深度融合还可以提高教师的教学效率和水平，让他们获得更多的教学资源和灵感，并能够更好地激发学生的学习潜力。
信息技术与初中数学教学的深度融合已经取得了一定的成就，但在未来的发展中仍然有一些趋势和挑战。
信息技术与数学学科教学整合案例
信息技术与数学学科教学整合案例【导言】信息技术和数学作为两门重要的学科，对于培养学生的计算思维、创新思维和解决实际问题的能力具有重要作用。
将信息技术与数学学科进行整合，可以使学生更好地理解数学知识、提高计算能力，并通过实际问题的解决来培养学生的实践能力和团队合作精神。
下面将通过一个案例来说明如何在信息技术和数学学科教学中进行整合。
【案例】中学数学老师王老师和信息技术老师张老师合作，采用信息技术与数学学科整合的方式，开展了一次有关数学模拟仿真的课程。
该课程主要涉及数学中的函数和图像的概念，并使用信息技术工具帮助学生进行模拟和实验。
具体步骤如下：1.引导学生了解函数和图像的概念，并通过实例演示如何用函数图像来解决实际问题。
2. 提供一组实际数据，要求学生使用Excel等信息技术工具进行数据处理和可视化，探究实际问题中的数学模型。
3.学生利用信息技术工具绘制出函数的图像，并在函数图像上标出特殊点、极值点、拐点等，并从图像上推测出函数的性质和变化规律。
4.学生通过信息技术工具调整函数的参数，观察函数图像如何变化，从而对函数的性质和变化规律进行进一步理解。
5.学生在小组合作中选择一个实际问题，利用信息技术工具构建相应的数学模型，并通过问题求解的过程来验证模型的准确性。
6.学生展示各组的成果，进行交流和讨论，从中学习和启发。
通过以上步骤，学生既能够从理论上掌握数学中的函数和图像的相关知识，也能够通过信息技术工具进行实践探究，进一步加深对数学知识的理解和应用。
同时，通过小组合作和展示交流，也培养了学生的团队合作精神和表达能力。
此外，信息技术与数学学科的整合还可以通过数据探索、编程等方式来展开。
比如，在数学中，学生可以学习如何从大量数据中提取有用信息，应用统计学概念进行数据分析；而在信息技术中，学生可以学习如何用编程语言处理和分析数据，并通过数据可视化的方式呈现出来。
通过这种整合方式，不仅增强了学生的计算能力和分析能力，还培养了学生的逻辑思维和创新思维。
信息技术与数学课堂教学深度融合巧破难点
信息技术与数学课堂教学深度融合巧破难点信息技术与数学课堂教学深度融合已经成为当前教学改革的重要趋势，它不仅可以丰富数学教学内容和方法，提高教学效果，而且可以激发学生学习兴趣，提高他们的创新能力和实践能力。
在融合过程中也会遇到一些难点和挑战。
本文将从信息技术与数学融合教学的发展现状、难点和解决方案等方面进行探讨。
一、发展现状在信息技术与数学教学融合的过程中，一些国家和地区已经积极探索并取得了一些成果。
在国外，例如美国、英国和新加坡等国家的学校已经广泛使用电子白板、数学教学软件、模拟实验等信息技术手段来支持数学教学。
而在中国，随着信息技术的不断发展，越来越多的学校开始将信息技术与数学教学相结合，开设了数学建模、数学实验等课程，并积极探索线上教学、混合式教学等新模式。
二、难点分析1. 师资问题信息技术与数学教学深度融合需要教师具备较高的信息技术水平和数学课程知识，一些教师在信息技术应用和教学探索方面还存在一定的困难，需要进行专门的培训和支持。
2. 教学内容整合数学教学的内容繁多，信息技术的应用也涉及到多个领域，如何将两者有效地整合起来，形成有机的教学内容和方法，并且要适应不同年级、不同水平的学生，是一个较为困难的问题。
3. 学生学习积极性一些学生对数学本身就存在着抵触情绪，再加上信息技术的应用，有时会使他们感到困惑和焦虑，缺乏学习的积极性。
如何调动学生的学习积极性，提高他们的学习兴趣，是一个需要解决的难题。
三、解决方案1. 加强师资培训学校可以通过举办各类信息技术培训班、组织教研活动、开展校本课程等方式，加强教师的信息技术学习和教学能力提升。
学校还可以鼓励教师参加各类教学比赛、学术会议等，增加教师的学术交流和学习机会。
2. 教学内容整合学校可以建立教师交流平台，促进不同学科教师之间的合作和交流，共同探讨信息技术与数学教学整合的策略和方法，并形成共识。
学校还可以组织专门的教学设计研讨会，鼓励教师团队开展多方面的教学探索和实践，进一步完善教学内容和方法。
小学数学教学与信息技术融合
小学数学教学与信息技术的融合一、小学数学教学与信息技术融合的内涵小学数学教学与信息技术的融合，就是将信息技术融入到小学数学教学中，发挥计算机辅助教学的优势，帮助教师解决教学难点，提高学生的数学思维能力，进而提高小学数学的教学质量。
在信息技术支持下，能够更好地突出学生的主体地位，使学生的学习主动性得到发挥，同时也能够丰富教学内容和形式，增强学生的理解能力，提高教学效率。
二、小学数学教学与信息技术融合的方法（一）利用信息技术创设教学情境在小学数学教学中，教师可以通过信息技术来创设教学情境，将数学知识与学生的实际生活联系起来，使学生能够更好地理解和掌握数学知识。
例如，在学习“认识图形”时，教师可以利用信息技术展示生活中的各种图形，如正方形、长方形、圆形等，让学生通过观察和比较来认识这些图形，进而掌握图形的性质和特点。
（二）利用信息技术进行直观教学小学生的思维以形象思维为主，对于一些抽象的数学知识往往难以理解和掌握。
因此，教师可以通过信息技术来进行直观教学，将抽象的数学知识转化为形象、具体的内容，帮助学生更好地理解和掌握。
例如，在学习“分数”时，教师可以利用信息技术来展示分数的概念和性质，通过动画的形式将分数进行拆分和组合，使学生能够更好地理解分数的意义。
（三）利用信息技术进行探究式教学探究式教学是小学数学教学的重要方法之一，通过引导学生自主探究问题、解决问题，培养学生的思维能力和创新能力。
在信息技术支持下，教师可以利用多媒体软件、网络资源等手段来引导学生进行探究式学习，激发学生的兴趣和主动性。
例如，在学习“三角形面积计算”时，教师可以利用信息技术展示不同形状的三角形，引导学生自主探究不同三角形面积的计算方法，进而总结出三角形面积的计算公式。
（四）利用信息技术加强师生互动在小学数学教学中，教师可以通过信息技术加强师生之间的互动和交流，及时了解学生的学习情况和思想动态，进而调整教学策略和方法。
例如，教师可以利用多媒体课件进行教学，通过提问、讨论等形式与学生进行互动交流；可以利用网络平台建立学习小组，鼓励学生互相交流、合作学习；可以利用多媒体设备进行课堂展示，将学生的学习成果展示给全班同学，增强学生的自信心和成就感。
信息技术与数学教学
信息技术与数学教学近年来，信息技术的迅猛发展已经深刻地改变了人们的学习方式和教育环境。
在教育领域中，数学教学也逐渐融入了信息技术的应用。
本文将探讨信息技术在数学教学中的应用，并分析其对教学效果的促进作用。
一、信息技术在数学教学中的应用随着电子设备和互联网的普及，信息技术在数学教学中扮演着越来越重要的角色。
教师和学生可以利用信息技术工具来辅助教学活动，提供更丰富、多样化的教学资源。
首先，信息技术可以提供丰富的数学学习资源。
通过互联网，学生可以轻松获取到大量的数学教学资料，如教材电子版、课程视频等。
这使得学生可以在课后进行自主学习，并通过与教材配套的多媒体资源加深对数学知识的理解。
其次，信息技术还可以提供互动性强的学习环境。
现代的数学教学软件和应用能够模拟数学问题和实验，通过学生的参与和互动，促进他们的思维发展和问题解决能力的提高。
同时，教师可以通过网络教学平台与学生进行互动，及时解答学生的问题，提供个性化的指导和辅导。
再次，信息技术还可以帮助学生更好地理解抽象的数学知识。
数学作为一门抽象的学科，常常使学生感到困惑和晦涩。
但通过信息技术的应用，教师可以利用动画、模拟等方式将抽象的数学概念形象化呈现，使学生能够直观地理解数学的本质和应用。
二、信息技术在数学教学中的优势信息技术与数学教学的结合，不仅提供了更多的教学资源和媒体形式，还具有许多其他优势。
首先，信息技术能够激发学生的学习兴趣。
由于信息技术具有互动性强、图像化丰富的特点，能够给学生带来新鲜感和刺激感，使他们更愿意参与到数学学习中来。
通过信息技术的应用，教师可以设计出趣味性强、启发性强的教学活动，激发学生的学习兴趣和主动性。
其次，信息技术可以提高数学教学的效果。
利用信息技术的教学方法，可以更好地满足学生个体差异的需要，帮助学生更好地理解数学概念。
同时，信息技术还可以提供实时的反馈和评估，使教师能够及时调整教学策略，以提高教学效果。
另外，信息技术还可以培养学生的创新意识和实践能力。
中学数学教学与信息技术
中学数学教学与信息技术一方面，借助信息技术，中学数学教学可以开展更加互动和生动的教学。
通过使用多媒体教学资源和互动教学平台，可以将抽象的数学概念具象化，使学生更容易理解和掌握。
通过数学软件可以演示几何形状的变换过程，让学生直观地感受到数学的魅力；通过数学游戏可以培养学生对数学的兴趣，提高学习积极性。
网络学习平台和在线交流工具也可以让学生在课堂之外进行学习，根据自己的学习进度和需求进行学习规划和交流讨论，提高学习效率和自主学习能力。
借助信息技术，中学数学教学还可以提供更加个性化的学习体验。
不同学生在数学学习方面的基础和兴趣不同，传统的课堂教学往往无法满足所有学生的需求。
而利用信息技术，可以根据学生的学习水平和兴趣特点，提供个性化的学习资源和学习路径。
通过在线课程可以让学生按照自己的节奏和学习方式进行学习，同样内容不同进度；通过智能学习系统可以根据学生的学习情况给出针对性的学习建议和练习，帮助学生克服困难，提高学习效果。
中学数学教学与信息技术的结合也需要注意一些问题。
信息技术只是一种工具，教师仍然是教学的核心。
教师要善于运用信息技术来辅助教学，而不是完全依赖信息技术。
教师需要能够熟练使用信息技术，才能发挥其最大的作用。
教师需要不断学习和提升自己在信息技术方面的专业能力。
教师在使用信息技术进行教学时，也需要注意信息技术的选择和使用。
要根据学生的特点和教学目标，选择合适的信息技术工具和资源，避免信息技术成为教学的负担。
中学数学教学与信息技术的结合为学生提供了更加多样化和个性化的学习方式和方法。
教师也要不断更新自己的教学理念和教学方法，善于利用信息技术来提高教学效果。
只有充分发挥信息技术在数学教学中的作用，才能更好地培养学生的数学素养和创新思维能力，为他们的未来发展打下坚实的基础。
信息技术与数学教学设计
信息技术与数学教学设计一、教学任务及对象1、教学任务本教学任务旨在探索和实施将信息技术与数学教学相结合的有效策略，以提高学生的数学学习兴趣和效率。
课程内容将围绕初中数学的核心知识点，如代数基础、几何图形、概率统计等，利用多媒体教学工具、网络资源和互动软件，开展丰富多样的教学活动。
通过信息技术与数学教学的深度融合，培养学生解决问题的能力，提高创新意识和团队协作精神。
2、教学对象本教学设计针对的是初中生，他们正处于青春期，好奇心强，对新事物有较高的接受能力。
然而，这个年龄段的学生在学习数学时往往存在一定的困难，如对抽象概念的理解、逻辑思维能力的培养等。
因此，结合信息技术的教学设计能够激发学生的学习兴趣，降低学习难度，提高教学效果。
此外，考虑到学生个体差异，教学过程中将注重分层教学，使每位学生都能在原有基础上得到提高。
二、教学目标1、知识与技能（1）掌握基本的数学知识：通过信息技术辅助教学，使学生能够理解和掌握初中数学的核心概念、性质、定理和公式，如代数运算、方程求解、几何图形的性质和计算、概率统计的基础知识等。
（2）运用信息技术工具：培养学生运用多媒体教学工具、网络资源和互动软件进行数学学习的能力，包括使用计算器、数学软件、在线教育平台等，以辅助数学问题的解决。
（3）提高解决问题的能力：通过实际案例和问题驱动的教学方法，使学生学会分析问题、设计解决方案、实施计划并评价结果，从而提高解决实际数学问题的能力。
2、过程与方法（1）探究式学习：鼓励学生主动探索数学问题，通过小组讨论、实验验证、猜想与证明等过程，培养学生的探究精神和自主学习能力。
（2）合作学习：利用信息技术手段，如在线协作平台，促进学生之间的交流与合作，通过分工合作完成项目任务，培养学生的团队协作能力和沟通技巧。
（3）批判性思维：在教学过程中，引导学生对所学知识提出质疑，培养他们独立思考、批判性分析问题的习惯。
3、情感，态度与价值观（1）激发学习兴趣：通过信息技术与数学知识的结合，创设生动、有趣的教学情境，激发学生对数学学科的兴趣，提高学习的积极性。
初中数学教学中的信息技术与数学教育
初中数学教学中的信息技术与数学教育随着科技的不断发展和普及，信息技术在教育领域的应用也越来越广泛。
在初中数学教学中，信息技术为数学教育带来了很多机遇和挑战。
本文将探讨信息技术在初中数学教学中的应用，并分析其对数学教育的影响。
一、信息技术在初中数学教学中的应用信息技术在初中数学教学中的应用范围非常广泛，包括但不限于以下几个方面：1.电子教学资源网络和电子媒体为数学教学提供了丰富的教学资源，如数字化课程ware、教学视频、在线练习等。
学生可以通过电子手册、电子教材等获取数学学习资料，使得学习内容更加丰富多样。
2.互动学习信息技术使得学生可以通过互动教学软件进行数学学习，比如数学游戏、数学竞赛等。
这种形式的学习既能激发学生的兴趣，又能增加学习的趣味性和多样性，提高学生的学习积极性。
3.模拟实验信息技术还可以通过模拟实验软件，为学生提供数学实验的机会，比如利用数学软件进行几何变换的模拟、函数图像的绘制等。
通过这种方式，学生可以更加直观地理解数学概念和现象，提高数学思维能力。
4.数据处理和分析信息技术的强大计算能力为学生在数学研究和实际问题解决中提供了帮助。
学生可以利用电子表格软件进行数据处理和分析，通过图表展示数据变化规律，培养学生的数据分析能力和实际问题解决能力。
二、信息技术对数学教育的影响信息技术在初中数学教学中的应用，对数学教育产生了深远的影响，主要表现在以下几个方面：1.拓宽了数学学习的渠道传统的教学方式受到时间和空间的限制，而信息技术则打破了这种限制。
学生可以通过网络学习平台、教育软件等随时随地进行数学学习，不再受制于时间和地点的限制，提高了学习的自由度和灵活性。
2.提高了数学教学的效果信息技术可以通过多媒体展示、互动学习等方式激发学生的学习兴趣，增加学习的趣味性和参与度。
学生通过计算机模拟和实际操作，更加直观地理解数学概念和方法，提高学习效果。
3.培养了学生的信息素养信息技术的应用使得学生需要具备一定的信息素养才能进行有效的学习。
信息技术在数学教学中作用
信息技术在数学教学中作用一、信息技术丰富了数学教学的内容和形式。
在过去，数学教学主要以教师为中心，以黑板和教材为主要教学工具。
而借助信息技术，数学教学的内容和形式得以丰富。
现在，教师可以通过投影仪或电子白板将图表、动态模拟等直观的数学概念展示给学生，提高学生的理解和记忆。
此外，教师还可以使用数学软件来演示复杂数学运算和问题解决过程，使学生更好地掌握数学方法和技巧。
信息技术还为数学教学提供了更多的资源，例如在线教学平台、数字化教材等，学生可以通过电脑或手机进行数学学习，随时随地获取数学知识。
二、信息技术提高了数学教学的效果。
信息技术提供了更多的互动和个性化学习方式，使学生能够更好地参与到数学教学过程中。
通过教学软件和在线作业平台，学生可以自主学习和练习数学，不受时间和空间的限制。
通过网络教学平台，教师可以与学生进行实时互动，及时解答学生的问题和困惑。
此外，信息技术还提供了自适应学习系统，根据学生的学习情况和需求，为他们提供个性化的学习资源和学习路径。
这种个性化的学习方式可以更好地满足学生的学习需求，提高学习效果。
三、信息技术培养了学生的学习兴趣和思维能力。
信息技术为数学教学提供了更多的趣味性和挑战性，激发了学生学习数学的兴趣。
通过教学软件和游戏等形式，学生可以通过探索、发现和解决问题来学习数学知识。
这种积极的学习方式可以增强学生的主动性和学习动力。
此外，信息技术还可以培养学生的解决问题的能力和创新思维。
通过数学软件的使用，学生可以进行模拟实验和多个解法的比较，培养他们的分析和思考能力。
信息技术还可以进行大数据分析和模式识别，为学生提供更多的数学思维训练和问题解决的机会。
总的来说，信息技术在数学教学中发挥了重要的作用。
它丰富了数学教学的内容和形式，提高了教学效果。
它还培养了学生的学习兴趣和思维能力。
然而，信息技术也存在一些问题和挑战，例如信息技术设备和软件的质量，教师的信息技术能力等。
因此，我们需要不断研究和实践，将信息技术与数学教学有机结合，为学生提供更好的数学学习环境和机会。
数学教学与信息技术的整合
数学教学与信息技术的整合数学教学与信息技术的整合是当前教育领域的一个热点话题。
信息技术的快速发展使得教育教学发生了巨大的变革，数学教学也不例外。
利用信息技术辅助数学教学，可以提高学生的学习效果和兴趣，同时也可以提升教师的教学效率和能力。
利用信息技术可以为数学教学提供更加生动、直观的教学资源。
传统的数学教学主要依靠教科书和教师的讲解，学生往往只是被动接受知识。
而通过使用教育软件、多媒体课件、网络资源等，可以为学生提供丰富多样的学习资源，使得抽象的数学概念和原理可以通过动画、图像等形式呈现给学生，更加生动直观。
通过在线互动教学平台，学生可以通过计算机模拟实验，直观地观察和理解数学中的规律和定理，从而提升他们的学习兴趣和动手能力。
信息技术可以提供更加个性化的学习环境和学习方式。
每个学生的学习习惯和能力都有所不同，而传统的课堂教学往往是一种统一的教学方式，无法满足所有学生的需求。
通过利用信息技术，可以为每个学生量身定制的学习计划和学习材料，根据学生的能力和兴趣设置个性化的学习路径。
利用在线学习平台，学生可以根据自己的学习进度和难度选择适合自己的题目，进行个人练习和巩固。
信息技术还可以提供在线答疑、作业批改等功能，帮助学生及时解决问题，提高学习效果。
信息技术可以提升教师的教学效率和能力。
教师在传统的数学教学中，需要花费大量的时间和精力准备教案、批改作业等，而通过利用信息技术，可以极大地减轻教师的工作负担。
利用电子教案和在线作业批改系统，教师可以快速地准备教案并进行作业批改，提高教学效率。
信息技术还可以为教师提供大量的教学资源和教学工具，帮助教师更好地设计教学活动和提供个性化的学习辅导。
在数学教学与信息技术的整合过程中，还存在一些问题和挑战。
教育资源的质量和安全性需要得到保证。
虽然信息技术提供了丰富多样的教育资源，但其中也不乏一些质量低劣的教学内容，甚至存在不当信息和不良信息的情况。
教育部门和学校需要加强对教学资源的评估和筛选，确保学生能够接触到合理、科学、可靠的教学内容。
数学教学与信息技术的整合
数学教学与信息技术的整合随着信息技术的不断发展和普及，教育领域也在不断探索和应用信息技术，以提高教学效果和学生学习的质量。
数学教学作为学科之一，也在逐渐与信息技术进行整合，以更好地促进学生的数学学习。
本文将从数学教学与信息技术整合的意义、方式和效果等方面进行探讨。
1. 利用多媒体教学辅助利用多媒体教学辅助是信息技术与数学教学整合的一种常见方式。
教师可以利用多媒体课件、教学视频等资源，直观地展示数学知识、数学问题的解决过程，以及数学在实际中的应用。
这有助于激发学生的学习兴趣，增强他们的学习体验，提高他们的学习效果。
2. 使用数字化教学工具数字化教学工具如数学软件、数学App等，也是数学教学与信息技术整合的重要方式。
这些工具可以帮助学生更加直观和深入地理解数学知识，培养他们的数学思维，提高他们的数学解决问题的能力。
这些工具还可以为教师提供更便捷、高效的教学方式，提高教学的效率和灵活性。
3. 进行网络化教学网络化教学是信息技术与数学教学整合的又一重要方式。
通过网络化教学，学生可以利用网络资源进行自主学习和交流讨论，教师可以通过网络平台进行教学资源的上传和管理，进行在线作业的布置和批阅，进行远程教学和互动教学等。
这有助于打破传统教学的时空限制，提供更加灵活和多样的学习方式。
数学教学与信息技术整合的方式多种多样，而这些方式的应用往往会带来一系列良好的效果。
1. 提高学生学习兴趣信息技术的应用可以使数学教学内容更加直观、生动，有助于吸引学生的注意力，激发他们的学习兴趣。
而学生的学习兴趣一旦被激发，就会更加积极主动地参与学习，提高学习效果。
2. 促进数学思维的培养3. 提高教学的效率和灵活性信息技术的应用可以为教师提供更加便捷、高效的教学方式，提高教学的效率和灵活性。
网络化教学的应用还可以打破传统的时空限制，提供更加灵活和多样的学习方式，方便老师和学生进行交流和互动。
数学教学与信息技术的整合对促进学生数学学习具有积极的作用。
数学教学与信息技术的整合
数学教学与信息技术的整合近年来，随着信息技术的快速发展，人们逐渐认识到数学教学与信息技术的整合对学生成绩的提升有着重要的作用。
数学教学与信息技术的整合是指将信息技术与数学教学相结合，利用信息技术工具和方法来辅助数学教学，提高教学效果和学习效能。
数学教学与信息技术的整合能够激发学生的学习积极性和兴趣。
信息技术可以以图表、动画和音频等形式呈现数学概念和知识，使抽象的数学概念变得生动形象，能够吸引学生的注意力，激发学生学习数学的兴趣和热情。
利用数学软件可以模拟实际情境，让学生通过实际操作来体验数学知识的应用，增强学生对数学的兴趣和实际意义的认识。
数学教学与信息技术的整合能够提高学生的学习效果和记忆力。
数字化教学资源丰富多样，能够根据学生的学习情况和能力进行个性化的学习指导和评估，帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
通过互动式的数学课件和练习软件，学生可以根据自己的实际情况进行自主学习，并及时获得反馈和指导，有助于学生理解和巩固所学的内容。
数学教学与信息技术的整合能够培养学生的创新思维和问题解决能力。
信息技术可以提供多样化的学习资源和工具，通过数字工具和软件的运用，激发学生的创造力和想象力，培养学生的解决问题的能力和创新思维。
学生可以使用电子表格软件进行数据统计和分析，运用图像软件进行几何作图等，培养学生的数学建模和问题解决能力。
数学教学与信息技术的整合能够提高教学效率和教师的教学水平。
信息技术工具和平台可以帮助教师更好地进行教学设计、组织和管理，减轻教师的教学负担。
利用信息技术可以对学生的学习情况进行实时监测和评估，帮助教师了解学生的学习进度和困难，及时进行个别辅导和指导，提高教学效果。
数学教学与信息技术的整合对于教学效果的提升具有重要的作用。
通过数学教学与信息技术的有机结合，可以激发学生的学习积极性和兴趣，提高学生的学习效果和记忆力，培养学生的创新思维和问题解决能力，同时也提高教学效率和教师的教学水平。
数学教学与信息技术的整合
数学教学与信息技术的整合随着时代的发展，信息技术对于教育产业的影响也越来越明显，而数学教学与信息技术的整合正是其中一个比较热门的话题。
近年来，许多学校开始将信息技术融入到数学教学中，以此来提高教学效率，增强学生学习数学的兴趣和积极性。
本文将从以下几个方面，阐述数学教学与信息技术的整合。
1、数字工具的使用数字工具是信息技术中的一种重要工具，它可以用来辅助教师在课堂教学过程中，进行数字化的创新。
数字工具包括计算器、演示文稿、模拟实验等，这些都可以被用来帮助学生更好理解数学概念，加强数学实践能力，丰富数学教学内容。
例如，计算器可以帮助学生快速的求解复杂的数学题目，例如对于初中生而言，正规式计算器的使用能够大大提高其计算速度，让他们更容易理解各种数学概念和应用。
而演示文稿则可以用来展示各种数学图形，加强学生对于数学概念的理解，模拟实验可以让学生更好地了解各种数学现象，加深学生的数学运用能力等。
2、网络资源的使用网络资源是另一种重要的数字化工具，它可以帮助教师更加便捷的获取各种数学教学材料，如教材、论文、课件等。
同时，网络上也有大量的数学学习资源，例如数学游戏、数学视频、数学测试等，这些资源可以激发学生的学习兴趣，提高他们的学习效率。
通过网络教学，学生不仅可以随时随地的学习，同时也能够与全世界任何一个角落的学生交流，拓宽他们的国际视野。
所以，网络资源可以为学生提供一个广阔的数学学习平台，让他们更好的理解数学，发挥他们的学习潜力。
3、虚拟实验的使用4、信息化教学的特点信息化教学与传统的教学相比，具有很多优点。
信息化教学能够让学生更好地理解和掌握数学知识，通过数字工具和网络资源，可以让学生更加方便的学习和交流，同时还能够提高学生的数学实践能力。
信息化教学还可以提高教师的教学效率，使得教学更加个性化、智能化、人性化，让每一个学生都能够得到最好的教育资源。
5、信息技术的发展趋势信息技术的发展趋势是数学教育中需要关注的一个重要方面。
信息技术与数学教学深度融合的方法
信息技术与数学教学深度融合的方法随着信息技术的迅速发展，教育领域也逐渐走向数字化、智能化的方向。
信息技术与数学教学的深度融合，在提高教学效率、激发学生学习兴趣、培养学生创新能力方面发挥着重要的作用。
本文将探讨信息技术与数学教学深度融合的方法，并针对不同阶段的学生提出相应的措施和建议。
一、利用多媒体技术丰富教学内容信息技术的应用，使得数学教学内容可以以更加生动形象的方式呈现给学生。
教师可以利用多媒体技术，结合动画、音频、视频等形式，将抽象的数学概念具象化，通过图片和实例让学生更直观地理解数学概念。
在教学大整数加减法时，可以利用电子白板展示演示视频，并引入一些有趣的动画图形，让学生通过观察和模仿掌握加减法的运算方法。
这种形象化的教学方法对于幼儿和小学生来说特别有效，可以激发他们对数学的兴趣，促进他们更好地理解和掌握数学知识。
二、利用互联网资源拓展教学途径互联网是信息技术发展的产物，也是数学教学资源非常丰富的平台。
教师可以根据教学内容的不同，利用互联网资源拓展教学途径，为学生提供更多的参考材料和练习题。
在教学实数的概念时，可以引导学生搜索互联网上关于实数的相关视频、文章和练习题，激发学生主动学习的积极性。
利用网络教育平台的直播课堂和在线答疑功能，可以帮助学生及时解决学习中遇到的问题，提高教学效率。
三、运用虚拟仿真技术提高数学实践能力信息技术的虚拟仿真技术可以帮助学生在数学教学中更好地掌握实践能力。
教师可以借助虚拟仿真软件，创建一些与数学相关的仿真实验场景，引导学生进行实际操作和观察，提高他们的动手能力和实际运用能力。
在教学几何图形的面积和周长时，可以利用虚拟仿真技术创建一个几何图形的面积测量实验，让学生进行实际的测量和计算，通过动手操作加深对面积和周长概念的理解。
这种实践性的教学方法有助于提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四、利用数据分析技术培养学生创新能力信息技术的数据分析技术在数学教学中也有着重要的作用。
信息技术与数学学科整合的教学设计
信息技术与数学学科整合的教学设计导语：信息技术与数学作为两门不同的学科，各自都有着重要的地位和作用。
信息技术是现代社会不可或缺的一项核心技能，而数学则是人类思维逻辑的基石。
将信息技术与数学学科整合在一起的教学可以促进学生的综合能力和创新思维的培养。
本文将从教学设计的角度探讨如何整合信息技术和数学学科，以期提供一种新的教学思路。
一、教学目标通过信息技术与数学学科整合的教学，我们旨在培养学生的创新思维、问题解决能力和信息素养，提升他们的数学学习兴趣，并使他们能够灵活运用信息技术工具解决数学问题，提高数学学科的学习效果。
二、教学内容1.数学基础知识：数学基本概念、运算规则、几何图形等。
2.信息技术工具的使用：电子表格、图表绘制、编程软件等。
三、教学方法1.综合式教学法：将信息技术与数学学科有机地结合起来，通过实际问题的解决来激发学生的学习兴趣，提高他们的学习效果。
2.项目式学习：以一个综合性的项目为载体，让学生在解决实际问题的过程中学习并应用数学知识和信息技术工具。
3.合作学习：鼓励学生进行小组合作，通过互相讨论和合作完成任务，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
四、教学步骤1.问题引入：通过一个生活中的例子引入本节课的主题，激发学生对数学与信息技术整合的兴趣。
2.分组讨论：将学生分成小组进行讨论，解决一个综合性的实际问题，比如设计一个旅游路线并计算相应的费用。
3.信息技术工具的应用：引导学生利用电子表格、图表绘制等信息技术工具进行数据整理和分析，帮助他们解决旅游路线设计中的数学问题。
4.汇报展示：每个小组将他们的旅游路线设计和计算结果进行汇报和展示，让其他小组进行评价和提问。
5.总结反思：引导学生对整个项目进行总结和反思，让他们认识到信息技术在数学学科中的应用和重要性。
五、评价方式1.观察记录：观察学生在小组合作中的表现和态度，评价他们的团队合作能力和解决问题的能力。
2.成果展示：评价学生的旅游路线设计和计算结果是否正确、合理，并对其进行评分。
中学数学教学与信息技术
中学数学教学与信息技术中学数学教学是培养学生数学思维、创新思维、逻辑思维和问题解决能力的重要环节。
随着信息技术的不断发展和普及，数学教学也不再是传统的黑板书写和口头讲解，而是借助信息技术手段来提升教学效果。
信息技术在数学教学中的应用，主要包括以下几个方面。
首先是多媒体教学，教师可以利用PPT、视频等多媒体资料展示数学知识和概念，帮助学生更直观地理解和记忆。
其次是网络资源的利用，通过上网搜索和利用在线教学平台等途径，教师可以更便捷地查找到相关的教学资源，并与学生进行互动和分享。
再次是数学软件的应用，如地理信息系统、数学建模软件等，可以让学生在数学学习中进行实际操作和模拟实验，提高学习的趣味性和实用性。
最后是电子化作业和考试，通过电子化的方式来完成作业和考试，不仅节约了纸张和时间，还可以通过电脑自动批改和分析反馈，提供更加及时和准确的评价。
信息技术在数学教学中的应用，对于提高学生的学习效果和兴趣有着积极的推动作用。
多媒体教学可以使教学内容更加形象生动，吸引学生的注意力，提高学习的积极性。
网络资源的利用可以让学生在课后进行进一步的学习和巩固，扩大知识面和视野。
数学软件的应用可以让学生通过实践和模拟来探究数学规律和解决实际问题，培养学生的创新思维和问题解决能力。
电子化作业和考试可以提高教学效率、减轻教师的负担，并改善评价方式和提供个性化的学习反馈。
信息技术在数学教学中的应用也存在一些挑战和问题。
首先是技术设备和教学资源的不平衡，有些学校和地区的信息化水平较低，缺乏配套的硬件设备和软件资源。
其次是教师的信息技术素养和教学能力的不足，有些老师对于信息技术的应用还存在一定的抵触心理和困惑。
再次是信息技术的滥用和误导，有些学生对于信息技术过于依赖，而忽视了对数学基本概念和方法的理解和掌握。
中学数学教学与信息技术的结合，需要教育部门、学校和教师共同努力。
教育部门应该加强对信息技术教育的引导和支持，提供必要的培训和资源，推动信息技术与数学教育的融合。
中学数学教学与信息技术
中学数学教学与信息技术随着信息技术的不断发展和应用，其在教育领域中也得到了广泛的应用。
在中学数学教学中，信息技术对学生的学习和教师的教学起到了重要的作用。
信息技术丰富了中学数学教学的手段和方式。
通过计算机、互联网和其他多媒体设备，教师可以更生动、直观地向学生展示数学概念和原理。
通过使用数学软件或在线教育平台，教师可以让学生在计算机上进行图形绘制、数据分析、数学模拟等实践活动，帮助学生更好地理解抽象的数学概念。
学生也可以利用互联网资源进行自主学习，通过观看教学视频、参与在线讨论等方式加深对数学知识的理解。
信息技术提高了中学数学教学的效率和质量。
传统的数学教学过程中，教师往往需要花费大量的时间和精力来解答学生的问题，导致教学过程进展缓慢。
而通过信息技术，教师可以使用一些辅助教学软件和在线学习平台，为学生提供更多解题思路和方法，帮助学生自主解决数学问题。
教师还可以利用教学管理软件对学生的学习情况进行统计和分析，及时了解学生的学习进度和困难，从而针对性地进行辅导和指导。
信息技术也促进了中学数学教学的创新和交流。
通过互联网和多媒体技术，教师可以与其他地区乃至其他国家的教师进行交流和分享教学经验，共同探讨教学方法和策略。
学生也可以通过网络对数学问题进行讨论和交流，互相学习和启发。
这种跨地域、跨文化的交流与合作，为中学数学教学带来了更广阔的视野和更丰富的内容，激发学生对数学的兴趣和热爱。
信息技术在中学数学教学中的应用也面临一些挑战。
首先是教师的素质问题。
由于信息技术的发展速度较快，一些老师可能不太熟悉或不善于利用信息技术进行教学。
需要加强教师的信息技术培训和教育，提高其应用信息技术的能力和意识。
其次是信息技术设备的问题。
一些中小学校的条件有限，缺乏先进的信息技术设备和网络环境。
需要加强学校的信息技术建设，提供良好的设备和环境，确保信息技术能够有效地应用于中学数学教学中。
信息技术在中学数学教学中的应用具有重要的价值和意义。
中学数学教学与信息技术
中学数学教学与信息技术信息技术在中学数学教学中的应用信息技术为中学数学教学提供了更加丰富的教学资源。
相较于传统的教学方式，信息技术能够通过数字化、网络化的手段为教师和学生提供更加便捷、丰富、立体的教学资源。
学生可以通过互联网获取各种优质的学习资料，包括教学视频、网络课件、电子书籍等。
教师也可以利用信息技术进行教学资源的共享和交流，从而获得更多的教学资源支持。
信息技术为中学数学教学提供了更加生动、直观的教学手段。
使用数学软件进行数学模型的建立、图形的绘制等，能够使抽象的数学概念更加具体化、形象化，让学生更容易理解和掌握。
通过多媒体技术，教师可以将数学知识与生活、实际问题相结合，设计互动性强的教学环节，激发学生学习数学的兴趣和热情。
信息技术为中学数学教学提供了更加个性化、差异化的教学模式。
传统的教学方式是“一对多”的单向传授，难以满足学生个性化、差异化的学习需求。
而信息技术则可以实现“多对一”的个性化辅导。
通过智能教学系统，根据学生的学习进度和水平，提供相应的学习内容和习题，根据学生的学习特点和需求，进行个性化教学辅导，使每个学生都能得到更好的学习效果。
信息技术为中学数学教学提供了更加便捷、高效的评价手段。
传统的评价方式主要依靠教师的主观判断和手工批改，效率低、容易出错；而信息技术则可以利用计算机和网络技术，进行自动化批改和智能化评价。
通过电子作业、在线测验等方式，对学生的学习成绩和水平进行及时、全面的评价，帮助教师更加科学、客观地了解学生的学习情况，提供更有效的教学指导。
信息技术为中学数学教学带来了巨大的变革和创新。
它丰富了教学资源，生动了教学手段，个性化了教学模式，便捷了评价手段，提高了教学效果。
信息技术并不是教学的全部，教师仍然是教学的主体和核心，信息技术只是辅助工具。
因此在信息技术与数学教学的结合中，我们应该注重教师的专业素养和教学方法的不断创新，发挥信息技术的优势，提高教学质量。
虽然信息技术为中学数学教学带来了许多优势，但同时也面临着一些挑战。
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• 从数学和数学教育的内部寻找。 • 教学中，要以数学地认识问题和解决问题 为核心任务，以数学知识的发生发展过程 和理解数学知识的心理过程为基本线索， 为学生构建前后一致逻辑连贯的学习过程， 使他们在掌握数学知识的过程中学会思考。
“取势、明道、优术”兼顾 数学教育才能如愿成功！
• 目前的问题是： • 只追求“术”，把数学搞成解题术 ——注重雕虫小技，而忘却了数学 的根本。
三、取势
• “势”是方向，“取势”是“顺势而为”。 回归数学教育的本来面目，发挥数学的内 在力量，实现数学育人的目标，这就是大 势所趋。具体而言，就是要为学生的终生 发展考虑，着眼于学生的长期利益，充分 挖掘数学所蕴含的价值观资源，以培育学 生的理性精神、发展学生的逻辑思维能力 为核心，使学生在掌握数学知识、学会数 学思考的过程中，成为善于认识问题、解 决问题的人才。
• 从三角形的“内角和为180°”、“两边之 和大于第三边”、“大边对大角”、“等 边对等角”等你想到了什么？ • “内部”可以是“三角形的组成要素”， “稳定的联系”是指“三角形要素之间确 定的关系”。 • 几何对象组成要素之间确定的关系就是性 质。
• 从“外角等于不相邻两内角的和”、“三 条高交于一点”、“等腰三角形三线合一 ”等又想到了什么？ • 把外角、高、中线、角平分线等叫做三角 形的相关要素，这些“相关要素”也可以 看成是“三角形的内部”。 • 要素、相关要素之间确定的关系也是性质 。
• 同（等）圆的直径大于不经过圆心的任何 一条弦； • 垂直于弦的直径平分弦，并且平分这条弦 所对的两条弧； • 在同（等）圆中：弧相等则所对的弦相等 ，且弦心距也相等；两条劣弧不等，则大 弧所对的弦较大（弦心距较小）；逆定理 也成立。 • 切线垂直于过切点的半径。 • 过圆外一点所作圆的两条切线长相等。 • 你能发现一些与圆心角相关的定理吗？
• 从两条直线平行，“同位角相等”、“内 错角相等”以及“同旁内角互补”，我们 又能想到什么？ • 这时的“性质”是借助“第三条直线”， 与“两条平行线”构成一些角，然后看由 两条直线平行这一位置关系所决定的这些 角之间有什么确定的关系。 • 研究两个几何事物的某种位置关系下具有 什么性质，就是探索这种位置关系下的两 个几何事物与其他几何事物之间所形成的 确定的关系。
研究数学对象的系统结构
• 定义——表示——分类（以要素为标准） ——性质（要素、相关要素的相互关系） ——特例（性质和判定）——联系（应用 ）； • 定性研究（平直性、对称性等）——定量 研究（角、距离、面积、体积等等）。
• 数学实践活动中，只要紧紧抓住这一结构 ，再通过横向或纵向的类比与联系，引导 学生去认识和把握具体数学对象的要素和 功能的关系，就能使他们建立起研究数学 对象的结构，并形成完整的认识。 • 培养系统思维，使学生养成全面思考问题 的习惯，避免“见木不见林”，进而使他 们在面对数学问题时，能把解题目标、实 现目标的过程、解题过程的优化以及对问 题的拓展、深化等作为一个整体进行研究 。这样，“使学生学会思考，成为善于认 识和解决问题的人才”就能落在实处。
如何引导学生观察几何体的结构特征
棱柱 • 要素、相关要素：面、棱、顶点、面对角 线、体对角线、高…… • 要素、相关要素之间的关系：面与面、棱 与棱、面与棱…… • 特例：长方体——正方体，平行六面体 • ……
直线与平面平行的性质
• 位置关系：直线l ∥平面α； • 其他事物：直线、平面； • 命题： （1）如果 a∥l，那么a ∥α ； （2）如果 a ∥α ，那么a ∥l； （3）如果a ⊥l，那么a⊥α； （4）如果a⊥α，那么a⊥ l；
四、明道
• 明即明白、懂得，道即规律、原则。 • 数学教学首先要遵循“数学之道”，懂得数学 研究的“基本套路”。
例 几何研究的“基本套路”
• 从具体事例中抽象出“基本图形”后按照如下 “套路”展开： • 定义——表示——分类——性质（判定）—— 特例 • 如何获得数学研究对象？ • 如何分类？分类标准从哪里来？
平行四边形的性质
• 要素：四条边，四个角； • 相关要素：对角线。 • 要素之间的关系：两组对边（角）分别平 行且相等； • 相关要素的关系：对角线相互平分； • ……
圆的几何性质
• 要素、相关要素：圆心、半径、直径、弧 、弦、圆心角、圆周角…… • 你认为可以怎样引导学生发现和提出值得 研究的命题？
数学教育的取势明道优术
人民教育出版社 章建跃 zhangjy@
一、数学的育人功能在哪里？
• 数学在基础教育课程体系中的特殊地位， 在于它是发展学生的智力、培养逻辑思维 能力的主要学科。 • 数学学科的最大用处是育人，它不仅能培 养学生的几何直观能力、运算能力、逻辑 推理能力、数据处理能力等，而且在锻炼 学生的心智、培育理性精神上也是不可替 代的。
培养学生的系统思维
• 把认识对象作为系统，从系统和要素、要 素和要素、系统和环境的相互联系及相互 作用中综合地考察认识对象的一种思维方 法……系统思维能极大地简化人们对事物 的认知。系统思维给我们带来整体观、全 局观，具备系统思维是逻辑抽象能力强的 集中表现。 • 每一个数学概念都可看成一个小系统。
（5）如果β∥l，那么β∥α； （6）如果β∥α，那么β∥l； （7）如果β⊥l，那么β⊥α ； （8）如果 β ⊥ α ，那么β ⊥l。
（9）与“公理”相联系，直线l与平面α 内任 意一点A确定一个平面β ，α ∩ β=m ，那么 m∥l； （10）l∥α ，所以l∩α =Φ。如果m在α 内， 则或者m∥l，或者m与l是异面直线。 （11）直线m与直线l异面，则过直线m有且 只有一个平面与直线l平行。 （12）l∥α ， β∩γ=l， α∩ β=l1， α∩γ=l2，那 么l1∥l2。
数学之道
• 几何学研究什么？——物体的形状、大小 和位置关系。 • 如何构建“点、直线、平面的位置关系” 的研究线索？ • 为什么把“平行”“垂直”两种位置关系 作为研究的主题？——它们反映了空间的 本质，是研究物体的形状、大小和位置关 系的基础。
什么叫性质？
• 性质是指事物所具有的本质，即事物内部 稳定的联系。 • 问题：这里的“事物内部”指什么？“稳 定的联系”是怎么表现的？到底怎样才能 发现这种“联系”？