利用闪烁和漂移效应测量大气折射率结构常数的对比分析

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$& 3（ 是一个单调递减函数， 当 # " # 时， 3（ 的值最大。由于在 % 的贡献主要来自大尺度湍涡。对于 # "# ， < #） < #）
& ## " 0 的 678)797:7; 谱， 这说明利用漂移效应推导 $& ! " 的表达式中代入的是 4# " # ， % 对大尺度湍涡最敏感。
! 漂移效应推导的 #! 特别 $ 系统地大于闪烁效应推导的 # $ ，
是在夜间 ; ： ;; 到 > ： ;; 之间， 这种差异非常明显。本文将 在以下内容中对造成此结果的因素进行定量的分析。
!" 路径权重和频率响应对 !! " 测量的影响
! ( #" 闪烁效应 ) ) 根据 *.0./7?&& 的光在湍流大气中的传输理论， 光波数 为（ ) ) @ ! ! A $） 的球面波， 经过长度为 ( 的路径传输， 光波
& & 0（ ［ （ + * -） + < - ） )（ + * - ）
+’ -& #& *+ " ’ ］ & & ’.
（ +& ）
说明漂移效应对发射孔径附近的湍涡最敏感， 越靠近 , , 由图可知： 从发射端到接收端， $& % 的权重逐渐减小， 接收端， 湍涡对漂移效应的影响越小。
=>9$ ., ?7:)@8>A1/ 3@BC <1>9CB>D9 EFDGB>7D 7E BC1 H1@) <@D/1: )1@IF:1)1DB 12 BC1 :18@B>;1 37I>B>7D 图 ., 漂移法测量 $& % 的归一化路径权重函数作为相对位置 - 的函数
第< 期
马晓珊等：利用闪烁和漂移效应测量大气折射率结构常数的对比分析
! ! &" ’ $ $ ! " ! " " #! # $ % (
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) 为光波数； ( 为传输距离。在系统参数已知的情况下， 只要测量出 # 和 ! 则可以直接得到 # 。 式中： ) ) 图 " 是在 !;;< 年 = 月 "> 日通过对闪烁和漂移效应进 行 !< 6 连续测量得到的 #! $ 的日变化曲线。从图 " 还可以 由 明显地观察到利用两种效应推导的 #! $ 在数值上有差异：
! ! 光束在湍流大气中传输时， 受大气折射率起伏的影响而产生闪烁、 漂移和扩展等湍流效应。这些传播效应 被广泛用于测量大气光学参数， 其中大量的测量工作是针对折射率结构常数 !* " 进行的。已有学者对闪烁效应
［ "］ ， 但对漂移效应相应的分析则相对较少。文献 ［*］ 对几种利用湍流效应推导 推导 !* " 的影响因素进行了分析
!* 其中也包括闪烁法和到达角起伏法， 但是给出的结论多是定性的， 而且由于条件的限 " 的方法进行了比较， 制， 并没有给出闪烁法和到达角起伏法的实验结果。也有文献从弱起伏条件下各种传播效应关于 !* " 的路径积
［ @］ 分参量之间的关系入手， 分析非均匀分布的湍流路径对 !* 。本文基于 9GHG>ICJJ " 的各个路径积分参量的影响 * 的光在湍流大气中的传输理论， 利用闪烁和漂移效应同时测量 !* " 。针对实验中出现的两种方法推导 ! " 的差
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对权重函数进行归一化 （ 如图 ! 所示） 0（ 7 ,） !
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百度文库
可以看出： 利用闪烁效应推导 # 时， # 的路径权重函数以路径中部为中心对称分布， 在路径的中部权重最大， 说明闪烁效应对路径中部的湍涡最敏感。 定义归一化的波数权重函数 ) ) 为了分析利用闪烁效应推导 #! $ 时探测器对不同波数的湍涡的响应特性， , （ " & ,） ( ! % ］ !) 1（ 7 %） ! B （ " & ,） ( ! &= ’ $ ! , 4% % 7&2［ % ］ ; !) %
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由 （=） 式可知， 1（ 关于路径对称， 因此选择路径前半段的两个位置 - ’ ( @ ;( ;D 和 - ’ ( @ ;( D 即可反映整个路 7 %）
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强
激
光
与
粒
子
束
第 +( 卷
径的波数响应特性， 结果如图 ! 所示。在路径中部 （ ! " # " #$ % ） 曲线响应的峰值在 &’( ) * + 处； 而在路径的两端 对 $& （ ! " # " #$ #% ） 曲线响应的峰值在 ’+% ) * + 处。这说明闪烁效应推导 $& % 时， % 的贡献主要来自小尺度湍涡。 ! $ !" 漂移效应
并着 异， 首先从两种方法的测量原理出发， 分析它们推导 !* " 时的路径权重函数以及不同尺度湍涡的响应特性， 重对内尺度和外尺度的影响进行定量分析。其次， 由于实际大气折射率起伏的 @ 维功率谱可能存在偏离 F "" E
［ $］ @ 幂律的情况 ， 我们又进一步分析了非 K&’D&L&>&M 湍流谱幂律对闪烁和漂移效应推导 !* " 的影响。
!" 实验结果
［ A］ ! ! 我们在 " CD 的传输距离上， 同时进行了发散激光束的闪烁测量和聚焦激光束的光斑漂移测量 ， 实验在
距海面高度 A D 处的大气边界层中进行。为排除光源不同给实验结果带来影响， 两个系统选择完全相同的激 光光源， 输出波长均为 $,@ ND 的 93<++ 模， 输出功率为 @+ D2， 光束的出口直径约为 "( A DD， 发散角小于 "O + #* 因子小于 "( * 。实验在同样的传播距离和传播高度上进行， 两光源的横向距离约为 " D。在测量闪烁 DGP， 的实验系统中， 光束从激光器发出后直接进入大气， 发散的激光束可以作为球面波来处理， 在接收端以光电倍 增管作为探测器， 接收口径为 " DD； 在测量漂移的实验系统中， 光束从激光器发出后被口径为 *A$ DD 的望远 镜扩束后进入大气， 聚焦后的光束由位置敏感型光电倍增管接收。两系统的输出信号接入一个 B 通道的 "Q 位 6 E 8 转换器， 之后以 *( +$B C-R 的采样率被存储到计算机硬盘。 ! ! 根据光传输理论， 如果传播路径上湍流强度均匀， 弱起伏条件下球面波的归一化光强起伏方差 （ 闪烁指 数） !
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（ "） 是球面波的波结构函数 对于聚焦光束 ( " #。式中 ’, ’, （ "） ) 4 !& && /!,
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该项表示强路径积分湍流的影响。在弱湍流条件下， ’, （ "） 可以忽略， 带入 678)797:7; 谱， 令 - " ! " #， 然后关于 最终得到 # 积分，
=>9$ %, J7DB:>HFB>7D 7E 1//>1I 7E />EE1:1DB <@;1 DF)H1: B7 BC1 :1IF8B 7E BC1 H1@) <@D/1: 图 %, 不同波数的湍涡对漂移法测量 $& % 的贡献
, , 同样给出归一化的波数权重函数
& & +’ -& #& # ’ & + & . ］ ｝ ［ （ + * -） 4 & ’ （ +! ） ） ) 3（ < # & & 0 +’ -& #& # ’ *& " ! & ｝ /# ［ （ + * -） + & . ］ # 123｛* # 4 & ’ 3（ 不是沿路径对称分布， 选择 ! " # " #$ #% ， #$ %# 和 #$ (% 三个位置分别分析， 结果如图 % 所示。由图可知对 < #）
［ -］ , , 波数为 &、 初始光斑直径为 ’、 焦距为 ( 的高斯光束， 经过大气传播距离 # 后， 总的光斑漂移方差为 & & & ! " ) . ! （ # * !）/! #
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马晓珊， ! 朱文越， ! 饶瑞中
（ 中国科学院 安徽光学精密机械研究所，合肥 *@++@" ）
! ! 摘! 要： ! 在近海面大气边界层中进行了 " CD 路径的水平光传输实验， 结果表明： 利用闪烁和漂移效应推 导的大气折射率结构常数之间存在着较大的差异。定量的理论分析揭示了两者不一致的原因在于： 闪烁效应 主要对路径中部的小尺度湍涡敏感， 漂移效应则对发射端附近的大尺度湍涡敏感； 随着内尺度变大， 漂移效应 测量的折射率结构常数将大于闪烁效应测量的折射率结构常数， 当内尺度达到 *+ DD 时， 前者的测量结果是 后者的 @ 倍； 当外尺度变小时， 漂移效应的测量结果小于闪烁效应的测量结果， 当外尺度仅为 " D 时， 前者的测 量结果为后者的 " E * ； 大气折射率 @ 维功率谱的幂律的变化对测量结果的影响非常大， 当幂律大于 F "" E @ 时， 闪 烁效应测量的折射率结构常数大于漂移效应测量的折射率结构常数， 最大差异接近于*A 倍， 当幂律小于 F "" E @ 时， 漂移效应的测量结果大于闪烁效应的测量结果， 两者的差异甚至可达两个量级。 ! ! 关键词： ! 光传输； ! 大气湍流； ! 折射率结构常数； ! 闪烁； ! 漂移 ! ! 中图分类号： ! 0$*,( "! ! ! ! 文献标识码： ! 6
& & & / ! " ) # . #!! / . ! / ! + +’ -& #& *+ " ’ & ! & & / #! ’ * + " ! （ + * - ） ［ （ + * -） + & . ］ $（ /% -# ） # （% " ’） % & ’
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路径权重函数为 （ 如图 . 所示）
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（D）
! 其中 ’ （ .） 是 F.++. 函数。式中关于 , 积分时所有与 #! 则权重函数为 $ 相乘的因子可看作是 # $ 的权重函数， D’> （ " & ,） ,］ /（ 7 , ） !［
［ =］ 的闪烁指数为 ! * ! ! < +（ ! !)） ( 4, ;
%&’( ") *&+, -./&.0&12 13 #! $ 4,/&-,4 3/1+ 5106 78&20&99.0&12 .24 5,.+ :.24,/ ,33,807 图 ") 从闪烁和漂移效应推导的 #! $ 随时间的变化曲线
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式中： , @ - ’ ( 是归一化的路径位置。如果采用 C19+1’1/1- 谱 % 是空间波数； ! & "" ’ $ &（ % $ -） $ % ） ! ; " ;$$ #（ 首先对于 % 积分， 整理可得 #
* ［ Q］ $ ［ ,］ 和出口直径为 % 的聚焦光束的光斑质心漂移方差 "* 分别为 #
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*++Q?"+?@" ； ! ! 修订日期： *++,?+@?*" ! 收稿日期：
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基金项目： 国家 BQ@ 计划项目资助课题 作者简介： 马晓珊 （ "#,# —） ， 女， 博士研究生， 主要从事激光大气传输的研究；DSITGNU "*Q( V&D。
! 第 "# 卷! 第 $ 期 ! *++, 年 $ 月
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-./- 01234 56734 6)8 0649.:53 ;36<7
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文章编号： ! "++"?$@** （ *++, ） +$?+A@B?+A
利用闪烁和漂移效应测量大气折射率 结构常数的对比分析
#" 内外尺度对 $! % 测量的影响
, , 从频率响应对推导 $& 闪烁效应对小尺度湍涡敏感， 漂移效应则对大尺度湍涡敏感。近地面 % 的影响可知：
［ (K+# ］ 测量湍流内外尺度的实验结果显示： 4# 的值大都在几至十几 )) 的范围内变化 ； ## 的大小一般与光束所在