钢筋混凝土结构设计原理第六章 偏心受压构件承载力
偏心受压构件承载力
一栋高层商住楼在进行结构检测时， 发现部分柱子偏心受压承载力不足， 经过加固处理后满足了安全使用要求。
工程应用中的注意事项
充分考虑偏心压力的影响
在工程设计、施工和检测中，应充分考虑偏心压力对结构的影响， 采取相应的措施来提高结构的承载能力。
重视结构细节设计
对于关键部位的构件，应注重细节设计，如合理布置钢筋、加强节 点连接等，以提高结构的整体性和稳定性。
高层建筑
高层建筑的柱子在承受竖向荷载的同 时，也受到由于楼面荷载分布不均产 生的偏心压力。
工程实例分析
某高速公路桥梁墩柱承载力不足，经 过分析发现是由于偏心压力引起的， 通过加固措施提高了墩柱的承载能力。
一家大型化工厂的厂房在运行过程中 出现柱子下沉、裂缝等现象，经过检 测发现是由于偏心压力过大所致，采 取相应措施后解决了问题。
加强构造措施
设置支撑和拉结
通过合理设置支撑和拉结， 提高构件的整体稳定性和 承载能力。
增加连接节点
在关键连接节点处增加连 接板、焊缝等，以提高连 接处的承载能力。
增加配筋
在构件的关键部位增加配 筋，以提高其抗弯和抗剪 切能力。
采用高强度材料
选择高强度钢材
采用高强度钢材，如Q345、Q420等，以提高构件的承载能力。
04 偏心受压构件的承载力提升措施
CHAPTER
优化截面设计
01
ห้องสมุดไป่ตู้
02
03
增大截面尺寸
通过增加构件的截面尺寸， 提高其抗弯和抗剪承载能 力，从而提高整体承载力。
优化截面形状
根据受力特点，选择合适 的截面形状，如工字形、 箱形等，以充分利用材料， 提高承载力。
加强边缘
在构件的边缘处增加加强 筋或板条，提高其抗弯和 抗剪切能力。
第6章-受压构件的截面承载力-自学笔记
第6章受压构件的截面承载力概述钢筋混凝土柱是典型的受压构件，不论是排架柱，还是框架柱（图6-1）在荷载作用下其截面上一般作用有轴力、弯矩和剪力。
图6-1 钢筋混凝土结构框架柱内力受压构件可分为两种：轴心受压构件与偏心受压构件，如图6-2所示。
(a) 轴心受压(b) 单向偏心受压(c) 双向偏心受压图6-2 轴心受压与偏心受压图实际工程中有没有真正的轴心受压构件？实际工程中真正的轴心受压构件是不存在的，因为在施工中很难保证轴向压力正好作用在柱截面的形心上，构件本身还可能存在尺寸偏差。
即使压力作用在截面的几何重心上，由于混凝土材料的不均匀性和钢筋位置的偏差也很难保证几何中心和物理中心相重合。
尽管如此，我国现行《混凝土规范》仍保留了轴心受压构件正截面承载力计算公式，对于框架的中柱、桁架的压杆，当其承受的弯矩很小时，可以略去不计，近似简化为轴心受压构件来计算。
偏心受压构件的三种情况：当弯矩和轴力共同作用于构件上，可看成具有偏心距e0 = M / N的轴向压力的作用，或当轴向力作用线与构件截面重心轴不重合时，称为偏心受压构件。
当轴向力作用线与截面的重心轴平行且沿某一主轴偏离重心时，称为单向偏心受压构件。
就是图6-2b这种情况。
当轴向力作用线与截面的重心轴平行且偏离两个主轴时，称为双向偏心受压构件。
就是图6-2c这种情况。
§6.1受压构件的一般构造要求6.1.1截面形式及尺寸6.1.2材料强度要求6.1.3纵筋的构造要求6.1.4箍筋的构造要求本节内容较容易，主要是混凝土结构设计规范的一些相关规定，请同学自学掌握。
§6.2轴心受压构件的正截面承载力计算为了减小构件截面尺寸，防止柱子突然断裂破坏，增强柱截面的延性和减小混凝土的变形，柱截面配有纵筋和箍筋，当纵筋和箍筋形成骨架后，还可以防止纵筋受压失稳外凸，当采用密排箍筋时还可以约束核心混凝土，提高混凝土的延性、强度和抗压变形能力。
轴心受压构件根据配筋方式的不同，可分为两种基本形式：①配有纵向钢筋和普通箍筋的柱，简称普通箍筋柱，如图6-5（a）所示；②配有纵向钢筋和间接钢筋的柱，简称螺旋式箍筋柱，如图6-5（b）所示（或焊接环式箍筋柱），如图6-5（c）所示。
偏心受压构件承载力
第5章偏心受压构件承载力一、选择题1.配有普通箍筋的轴心受压构件的稳定系数φ的含义是（）的比值。
A.细长构件的长度与同截面的短粗构件的长度B.细长构件的截面面积同短粗构件的截面面积C.细长构件的重量同短粗构件的重量D.细长构件的承载力与同截面短粗构件的承载力2.钢筋混凝土轴心受压构件随着构件长细比的增大，构件的承载力将（）。
A.逐步增大B.逐步降低C.不变D.与长细比无关3.钢筋混凝土轴心受压构件的应力重分布，就是随着轴力的增大截面中（）。
A.混凝土承担荷载的百分比降低，钢筋承担荷载的百分比提高。
B.混凝土承担荷载的百分比提高，钢筋承担荷载的百分比降低。
C.混凝土承担荷载的百分比和钢筋承担荷载的百分比都提高。
D.混凝土承担荷载的百分比和钢筋承担荷载的百分比都降低。
4.配置螺旋箍筋的轴心受压构件其核芯混凝土的受力状态是（）。
A.双向受压B.双向受拉C.三向受压D.三向受拉5.大、小偏心受压破坏的根本区别在于：截面破坏时，（）。
A.受压钢筋是否能达到钢筋抗压屈服强度B.受拉钢筋是否能达到钢筋抗拉屈服强度C.受压混凝土是否被压碎D.受拉混凝土是否破坏6.截面上同时作用有轴心压力N、弯矩M和剪力V的构件称为（）。
A.偏心受压构件B.受弯构件C.轴心受拉构件D.轴心受压构件7.大偏心受压构件在偏心压力的作用下，截面上的应力分布情况是（）。
A.截面在离偏心力较近一侧受拉，而离偏心力较远一侧受压B.截面在离偏心力较近一侧受压，而离偏心力较远一侧受拉C.全截面受压D.全截面受拉8.小偏心受压构件在偏心压力的作用下，当偏心距较大时，截面上的应力分布情况是（）。
A.截面在离偏心力较近一侧受压，而离偏心力较远一侧受拉B.截面在离偏心力较近一侧受拉，而离偏心力较远一侧受压C.全截面受压D.全截面受拉9.由偏心受压构件的M与N相关曲线可知：在大偏心受压范围内（）。
A.截面所能承担的弯矩随着轴向压力的增加而增大B.截面所能承担的弯矩随着轴向压力的增加而减小C.截面所能承担的弯矩与轴向压力的大小无关10.由偏心受压构件的M与N相关曲线可知：在小偏心受压范围内（）。
6钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算-PPT精品文档
取as=as′=35mm，h0=h-as=665mm
e0=M/N=335mm ea=h/30=23.3mm(＞20mm) ei=e0+ea=358.3mm
(2) 求偏心距增大系数η及e
l0/h=5.6/0.7=8＞5 ξ1=0.667 又l0/h=8＜15，取ξ2=1.0。 η=1.057
e= 693.59mm
偏心受力构件又分为单向偏心和双向偏心两类： 当轴向力的作用线仅与构件截面的一个方向的形心 线不重合时，称为单向偏心（图6.1 (a)、(b)、(d)、 (e)）；两个方向都不重合时，称为双向偏心（图6.1 (c)、(f)
工程中的排架柱、多高层房屋的柱等都是偏心 受压构件；矩形截面水池的池壁等则属于偏心受拉 构件。
N e A s A s fy(h 0 a s)
【例6.1】已知设计荷载作用下的轴向压力设计值 N=230kN，弯矩设计值M=132kN· m(沿长边作用），柱截 面尺寸b=250mm，h=350mm,as=as′=35mm，柱计算高度 l0=4m，混凝土强度等级为C20，钢筋采用HRB335级钢筋。 【解】已知fc=9.6N/mm2，fy=fy′=300N/mm2， α1=1.0, ξb=0.55, h0=(350-35) mm=315mm。
6.1.5.2 垂直于弯矩作用平面的校核
当轴向力设计值N较大且弯矩作用平面内的偏心
距ei较小时，若垂直于弯矩作用平面的边长b较小或 长细比l0/b较大时必须复核弯矩作用平面外的承载力， 验算时按轴心受压构件考虑。注意设计和复核时均
6.1.6 斜截面承载力计算
试验表明，当轴向压力不超过一定范围时，混凝 土的抗剪强度随压应力的增加而提高，当N/(fcbh)在 0.3~0.5的范围内，受剪承载力增加到最大值，但再增 加轴向压力反使受剪承载力降低。
混凝土结构设计原理 第六章 钢筋混凝土受压构件承载力计算
）
Nu
1 Acor
f yAs
fc Acor
f yAs
8 f y Ass1 s dcor
Acor
6.1 轴心受压构件的承载力计算
第六章 受压构件的截面承载力
(a)
(b)
s
(c)
s
1 fc 4 2
2
dcor Ass1 s Ass0
dcor
Ass 0
dcor Ass1
s
fyAss1
2
fyAss1
◆ 截面受压侧混凝土和钢筋的受力较大。 ◆ 而受拉侧钢筋应力较小。 ◆ 当相对偏心距e0/h0很小时，‘受拉侧’还可能出现“反向破坏”情况。 ◆ 截面最后是由于受压区混凝土首先压碎而达到破坏。 ◆ 承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋，破坏时受压区高度较大，
远侧钢筋可能受拉也可能受压，破坏具有脆性性质。 ◆ 第二种情况在设计应予避免，因此受压破坏一般为偏心距较小的情况，
第六章 受压构件的截面承载力
6.2 轴心受压构件的承载力计算
◆ 在实际结构中，理想的轴心受压构件几乎是不存在的。 ◆ 通常由于施工制造的误差、荷载作用位置的不确定性、混凝土 质量的不均匀性等原因，往往存在一定的初始偏心距。 ◆ 但有些构件，如以恒载为主的等跨多层房屋的内柱、桁架中的 受压腹杆等，主要承受轴向压力，可近似按轴心受压构件计算。
由于在受压构件中，钢筋与混凝土共同受压，在混凝土达到极 限压应变时，钢筋的压应力最高只能达到 400N/mm2，采用高强度 钢材不能充分发挥其作用，因而，不宜选用高强度钢筋来试图提高 受压构件的承载力。 故一般设计中常采用HRB335、 HRB400、 RRB400级钢筋。
2. 截面形式和尺寸
钢筋混凝土受压构件的截面形式要考虑到受力合理和模板 制作方便。轴心受压构件的截面形式一般做成正方形或边长接 近的矩形，有特殊要求的情况下，亦可做成圆形或多边形；偏 心受压构件的截面形式一般多采用矩形截面。为了节省混凝土 及减轻结构自重，装配式受压构件也常采用工字形截面或双肢 截面形式。
《混凝土结构设计原理》第六章_课堂笔记
《混凝土结构设计原理》第六章 受压构件正截面承载力计算 课堂笔记 ◆ 主要内容受压构件的构造要求轴心受压构件承载力的计算偏心受压构件正截面的两种破坏形态及其判别偏心受压构件的N u -M u 关系曲线偏心受压构件正截面受压承载力的计算偏心受压构件斜截面受剪承载力的计算◆ 学习要求1.深入理解轴心受压短柱在受力过程中，截面应力重分布的概念以及螺旋箍筋柱间接配筋的概念。
2.深入理解偏心受压构件正截面的两种破坏形式并熟练掌握其判别方法。
3.深入理解偏心受压构件的Nu-Mu 关系曲线。
4.熟练掌握对称配筋和不对称配筋矩形截面偏心受压构件受压承载力的计算方法。
5.掌握受压构件的主要构造要求和规定。
◆ 重点难点偏心受压构件正截面的破坏形态及其判别；偏心受压构件正截面承载力的计算理论；对称配筋和不对称配筋矩形截面偏心受压构件受压承载力的计算方法；偏心受压构件的Nu-Mu 关系曲线；偏心受压构件斜截面抗剪承载力的计算。
6.1受压构件的一般构造要求结构中常用的柱子是典型的受压构件。
6.1.1材料强度混凝土：受压构件的承载力主要取决于混凝土强度，一般应采用强度等级较高的混凝土，目前我国一般结构中柱的混凝土强度等级常用C30-C40，在高层建筑中，C50-C60级混凝土也经常使用。
6.1.2截面形状和尺寸柱常见截面形式有圆形、环形和方形和矩形。
单层工业厂房的预制柱常采用工字形截面。
圆形截面主要用于桥墩、桩和公共建筑中的柱。
柱的截面尺寸不宜过小,一般应控制在l 0/b ≤30及l 0/h ≤25。
当柱截面的边长在800mm 以下时，一般以50mm 为模数，边长在800mm 以上时，以100mm 为模数。
6.1.3纵向钢筋构造纵向钢筋配筋率过小时，纵筋对柱的承载力影响很小，接近于素混凝土柱，纵筋不能起到防止混凝土受压脆性破坏的缓冲作用。
同时考虑到实际结构中存在偶然附加弯矩的作用(垂直于弯矩作用平面)，以及收缩和温度变化产生的拉应力，规定了受压钢筋的最小配筋率。
钢筋混凝土结构设计原理第六章偏心受压构件承载力
第六章偏心受压构件承载力计算题1. （矩形截面大偏压）已知荷载设计值作用下的纵向压力N 600KN ,弯矩M 180KN • m,柱截面尺寸b h 300mm 600mm，a$ a$ 40mm，混凝土强度等级为 C30, f c=14.3N/mm2，钢筋用HRB335级，f y=f y=300N/mm2,b 0-550，柱的计算长度I。
3.0m，已知受压钢筋A 402mm2（£尘1&|）,求：受拉钢筋截面面积A s。
2. （矩形不对称配筋大偏压）已知一偏心受压柱的轴向力设计值N = 400KN,弯矩M = 180KN- m,截面尺寸b h 300mm 500m , a s a s40mm ,计算长度 l° = 6.5m,混凝土等级为C30 ,f c=14.3N/mm 2,钢筋为 HRB335 , , f y f y300N/mm2，采用不对称配筋，求钢筋截面面积。
3. （矩形不对称配筋大偏压）已知偏心受压柱的截面尺寸为b h 300mm 400mm ,混凝土为C25级， f c=11.9N/mm 2,纵筋为HRB335级钢，f y f y300N / mm2,轴向力N，在截面长边方向的偏心距e。
200mm。
距轴向力较近的一侧配置4「16纵向钢筋A'S804mm2,另一侧配置2十20纵向钢筋A S628mm2,a s a s' 35mm,柱的计算长度1。
= 5m。
求柱的承载力N。
4. （矩形不对称小偏心受压的情况）某一矩形截面偏心受压柱的截面尺寸b h 300mm 500mm,计算长度I0 6m, a s a s 40mm,混凝土强度等级为 C30, f c=14.3N/mm2, 1 1.0 ,用 HRB335 级钢筋，f y=f y =300N/mm 2,轴心压力设计值 N = 1512KN,弯矩设计值 M = 121.4KN • m,试求所需钢筋截面面积。
6.钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算
/
h0
l0 h
2
1
2
构件计 算长度
截面曲率 修正系数
构件长细比 对截面曲率 的影响系数
混凝土结构设计原理
第6章
截面曲率修正系数
1
0.5 fc N
A
当1 1.0时，取1 1.0。
构件长细比对截面 曲率的影响系数
2
1.15
0.01 l0 h
当l0 / h 15时，取 2 1.0。
掌握偏心受力构件斜截面受剪承载力计算;
混凝土结构设计原理
第6章
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混凝土结构设计原理
§6.1 概 述
第6章
纵向力不与构件轴线重合的受力构件称为偏心受力构件。
第6章
令：As minbh 0.002bh
式中: ( as' A) h0 B
( as' h0
A)2 B
2(1
b )Ne'
B
21
A B
A fy As (h0 as' ) 0.002bhfy (h0 as' )
B (1 b )1 fcbh02
(
f
' y
s ) As'
1 fcbh0
f
' y
(1
b
1 1
)
钢筋混凝土结构设计原理偏心受压构件承载力
第六章 偏心受压构件承载力计 算 题1．（矩形截面大偏压）已知荷载设计值作用下的纵向压力KN N 600=,弯矩KN M 180=·m,柱截面尺寸mm mm h b 600300⨯=⨯，mm a a s s 40'==，混凝土强度等级为C30，f c =14.3N/mm 2,钢筋用HRB335级，f y =f ’y =300N/mm 2，550.0=b ξ，柱的计算长度m l 0.30=，已知受压钢筋2'402mm A s =（），求：受拉钢筋截面面积A s 。
2．（矩形不对称配筋大偏压）已知一偏心受压柱的轴向力设计值N = 400KN,弯矩M = 180KN·m,截面尺寸m mm h b 500300⨯=⨯,mm a a s s 40'==,计算长度l 0 = 6.5m, 混凝土等级为C30，f c =14.3N/mm 2，钢筋为HRB335，, 2'/300mm N f f y y ==，采用不对称配筋，求钢筋截面面积。
3． （矩形不对称配筋大偏压）已知偏心受压柱的截面尺寸为mm mm h b 400300⨯=⨯，混凝土为C25级，f c =11.9N/mm 2 , 纵筋为HRB335级钢，2'/300mm N f f y y ==,轴向力N ，在截面长边方向的偏心距mm e o 200=。
距轴向力较近的一侧配置416纵向钢筋2804'mm A S =，另一侧配置220纵向钢筋2628mm A S =，,35'mm a a s s ==柱的计算长度l 0 = 5m 。
求柱的承载力N 。
4．（矩形不对称小偏心受压的情况）某一矩形截面偏心受压柱的截面尺寸,500300mm mm h b ⨯=⨯计算长度,40,6'0mm a a m l s s ===混凝土强度等级为C30，f c =14.3N/mm 2,0.11=α,用HRB335级钢筋，f y =f y ’=300N/mm 2,轴心压力设计值N = 1512KN,弯矩设计值M = 121.4KN ·m,试求所需钢筋截面面积。
混凝土结构设计原理~习题+答案-第六章受压构件正截面承截力
两种偏心受压破坏形态的界限与受弯构件两种破坏的界限相同，即 在破坏进纵向钢筋应力达到屈服强度，同时受压区混凝土亦达到极限压 应变εcu值，此时其相对受压区高度称为界限相对受压区高度ξb。 当：时，属于大偏心受压破坏；
η-lo法 原规范在偏心受压构件的截面设计计算中，采用由标准偏心受压柱 （两端铰支，作用有等偏心距轴压力的压杆）求得的偏心距增大系数η 与柱段计算长度lo相结合的方法，来估算附加弯矩。这种方法也称为η-lo 法，属于近似方法之一。GB50010—2002仍保留了此种方法。
考虑二阶效应的弹性分析法 假定材料性质是弹性的，各构件的刚度则采用折减后的弹性刚度。 但它考虑了结构变形的非线性，也就是考虑了二阶效应的影响。由它算 得的各构件控制截面的最不利内力可以直接用于截面的承载力设计，而 不再需要像原规范那样通过偏心距增大系数η来增大相应截面的初始偏 心距。考虑二阶效应的弹性分析法的关键是如何对构件的弹性刚度加以 折减， 新规范规定：当按考虑二阶效应的弹性分析方法时，可在结构分析 中对构件的弹性抗弯刚度EсI（I为不计钢筋的混凝土毛截面的惯性矩）
设该构件为大偏心构件，则令
求得： 故该构件属于大偏心受压构件 则： ，则 因： 则：
3. 某方形截面柱，截面尺寸为600×600mm。柱子的计算长度为3m。轴 向压力设计值为N＝3500kN，弯矩设计值为。混凝土强度等级为 C30（fc=14.3N/mm2），纵向受力钢筋采用HRB335级钢 （=300N/mm2），若设计成对称配筋，求所需的钢筋面积。 3、解：设，则
计算温度系数，因 查表得，＝0.875。 则：
，因此， 因此符合配筋率要求。
海大第六章受压构件承载力答案
第七章 受压构件承载力计算一、填空题：1、小偏心受压构件的破坏都是由于 而造成的。
混凝土被压碎2、大偏心受压破坏属于 ，小偏心破坏属于 。
延性 脆性3、偏心受压构件在纵向弯曲影响下，其破坏特征有两种类型，对长细比较小的短柱属于 破坏，对长细比较大的细长柱，属于 破坏。
强度破坏 失稳4、在偏心受压构件中，用 考虑了纵向弯曲的影响。
偏心距增大系数5、大小偏心受压的分界限是 。
b ξξ=6、在大偏心设计校核时，当 时，说明s A '不屈服。
s a x '27．偏压构件正截面破坏类型有大偏心受压破坏和小偏心受压破坏；8．大偏心受压截面的破坏特征是构件破坏时，远离轴向力一侧的钢筋先受拉屈服，近轴向力一侧的混凝土被压碎。
小偏心受压截面的破坏特征是构件破坏时受压区混凝土压碎，受压区钢筋屈服，远离轴向力一侧的钢筋视不同情况受拉时不屈服，受压时可能屈服，也可能不屈服。
9．偏心受压构件除应计算弯矩作用平面的强度以外，尚应按轴心受压构件验算 垂直于弯矩作用平面的强度，此时不考虑弯矩作用，但应考虑纵向弯曲的影响。
二、判断题：1． 轴心受压构件纵向受压钢筋配置越多越好。
（ ）错2． 轴心受压构件中的箍筋应作成封闭式的。
（ ）对 3． 实际工程中没有真正的轴心受压构件。
（ ）对 4． 轴心受压构件的长细比越大，稳定系数值越高。
（ ）错5． 轴心受压构件计算中，考虑受压时纵筋容易压曲，所以钢筋的抗压强度设计值最大取为2/400mm N 。
（ ）错6． 螺旋箍筋柱既能提高轴心受压构件的承载力，又能提高柱的稳定性。
（ ）错1、受压柱中不宜采用高强度钢筋，这是由于高强度钢筋的强度得不到充分利用。
（√）2、长细比很大的柱，在荷载作用下，其材料强度能够得到充分利用。
（×）3、小偏心受压构件偏心距一定很小。
（ ）×4、小偏心受压构件破坏一定是压区混凝土先受压破坏。
（ ）√5、在大小偏心受压的界限状态下，截面相对界限受压区高度b ξ，具有与受弯构件的b ξ完全相同的数值。
结构设计原理：偏心受压柱承载力复核
《结构设计原理》课件偏心受压柱承载力复核b h ’d N d M 0l sA 's A 已知截面尺寸 (通常是根据经验或以往类似的设计资料确定)，构件安全等级，轴向力组合设计值 ，弯矩组合设计值 ，混凝土及钢筋的等级，构件计算长度 ,钢筋截面积 及 ,复核构件的承载力。
。
计算步骤：首先判断配筋率是否满足规范要求。
1．弯矩作用平面的承载力复核s A 's A 截面复核时，因 及 均为已知，故应通过实际的 与 的关系来判断截面是大偏心还是小偏心。
一般可先取 ，代人基本公式中求 ，即可求得 。
当 时，截面为大偏心受压；否则，当 时，截面为小偏心受压。
ξbξs sd f σ=x 0x h ξ=bξξ≤bξξ>①大偏心受压( )b ξξ≤/02s b a x hξ≤≤s sdf σ=若 ，计算的 即为大偏心受压构件截面受压区高度，此时 ， 然后按下式进行截面复核： x//0u cd sd s s s dN f bx f A A N σγ=+-≥若 时，可以先由式 求得考虑部分受压钢筋作用的承载力 ，另外，按不考虑受压钢筋作用，即令 ，取为单筋截面，重新求得截面受压区高度 ，由此可得到承载力 截面复核时的大偏心受压构件承载力 应取 和 中较大值。
/2s x a <()''0d s sd s s N e f A h a γ≤-０/0s A =2u N 1u Nu N 1u N 2u N x。
②小偏心受压（ ）b ξξ>联合使用计算公式来确定小偏心受压构件截面受压区高度，化简后可得：320Ax Bx Cx D +++=式中各系数计算表达式：0.5cd A f b=-0()cd s B f b e h =-//cu s s ssd s s C E A e f A e ε=-0cu s s s D E A e h εβ=-由上式可求得 和相应的 值 ξx a)当 时，截面部分受压，部分受拉。
混凝土结构设计原理判断题解答
判断题1．轴心受压构件纵向受压钢筋配置越多越好。
（）2．轴心受压构件中的箍筋应作成封闭式的。
（）3．实际工程中没有真正的轴心受压构件。
（）4．轴心受压构件的长细比越大，稳定系数值越高。
（）5．轴心受压构件计算中，考虑受压时纵筋容易压曲，所以钢筋的抗压强度设计值最2大取为。
（）/400 mmN6．螺旋箍筋柱既能提高轴心受压构件的承载力，又能提高柱的稳定性。
（）第三章轴心受力构件承载力判断题参考答案1．错；2．对；3．对；4．错；5．错；6．错；判断题混凝土保护层厚度越大越好。
（ ） 对于X h ；的T 形截面梁，因为其正截面受弯承载力相当于宽度为 b f'的矩形截面梁，所以其配筋率应按 来计算。
（ ）b f h o板中的分布钢筋布置在受力钢筋的下面。
（ ）在截面的受压区配置一定数量的钢筋对于改善梁截面的延性是有作用的。
（ ）双筋截面比单筋截面更经济适用。
（ ）截面复核中，如果 b ，说明梁发生破坏，承载力为 o 。
（ ）适筋破坏的特征是破坏始自于受拉钢筋的屈服，然后混凝土受压破坏。
（ ）正常使用条件下的钢筋混凝土梁处于梁工作的第川阶段。
（ ）适筋破坏与超筋破坏的界限相对受压区高度 b 的确定依据是平截面假定。
（）第四章受弯构件正截面承载力判断题参考答案错;错;错;对;错;错;对;1.2. 3. 4. 5. 6. 7. & 9. 1.2. 3. 4. 5. 6. 7. & 9.错; 对;判断题1．梁侧边缘的纵向受拉钢筋是不可以弯起的。
（）2．梁剪弯段区段内，如果剪力的作用比较明显，将会出现弯剪斜裂缝。
（）3．截面尺寸对于无腹筋梁和有腹筋梁的影响都很大。
（）4．在集中荷载作用下，连续梁的抗剪承载力略高于相同条件下简支梁的抗剪承载力。
（）5．钢筋混凝土梁中纵筋的截断位置，在钢筋的理论不需要点处截断。
（）第五章受弯构件斜截面承载力判断题参考答案1．对；2．错；3．错；4．错；5．错；判断题1．小偏心受压破坏的的特点是，混凝土先被压碎，远端钢筋没有屈服。
钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算
f y (h0 as' )
' 大
h 其中：e ei as' 2
③小偏心受压构件的配筋计算 I.受弯平面内的计算： 将б s的公式(6-14)代人式(6-12)及式(6-13)，并将x代换为 x=ξ h0，则小偏心受压的基本公式为
（6-22）
（6-23） （6-24） 式(6-22)及式(6-23)中有三个未知 数ξ ，As及As’故不能得出唯一的 解、一般情况下As’无论拉压其应力 都达不到强度设计值，故配置数量 很多的钢筋是无意义的。故可取As ＝0.002bh，但考虑到在N较大而e0 较小的全截面受压情况下如附加偏 心
如图6-7所示，ab段表示大偏心受压时的M-N相 关曲线，为二次抛物线、随着轴向压力N的增大 截面能承担的弯矩也相应提高。 b点为受拉钢筋与受压混凝土同时达到其强 度值的界限状态。此时偏心受压构件承受的弯矩 M最大。 bc段表示小偏心受压时的M-N曲线，是一条 接近于直线的二次函数曲线。由曲线趋向可以看 出，在小偏心受压情况下，随着轴向压力的增大 截面所能承担的弯矩反而降低。
第六章 计算
本章的重点是：
钢筋混凝土偏心受力构件承载力
了解偏心受压构件的受力工作特性，熟悉两 种不同的受压破坏特性及由此划分成的两类受压 构件 掌握两类偏心受压构件的判别方法； 掌握两类偏心受压构件正截面承载力的计算 方法；
掌握偏心受压构件斜截面受剪承载力计算方
法。
§6.1
概述
结构构件的截面上受到轴力和弯矩的共同作用或受 到偏心力的作用时该结构构件称为偏心受压构件。 分为偏心受压构件和偏心受拉构件。 偏心受压构件又分为：单向偏心受压构件(图6-1a) 及双向偏心受压构件(图6-1b)。 偏心受拉构件在偏心拉力的作用下 是一种介于轴 心受拉构件与受弯构件之间的受力构件。承受节间荷载 的悬臂式桁架上弦(图6-2a)一般建筑工程及桥梁工程中 的双肢柱的受拉肢属于偏心受拉构件(图6-2b)。此外， 如图6-2c所示的矩形水池的池壁 其竖向截面同时承受轴 心拉力及平面外弯矩的作用故也属于偏心受拉构件。
混凝土结构设计原理选择题
第三章轴心受力构件承载力选择题1.钢筋混凝土轴心受压构件，稳定系数是考虑了（）。
A．初始偏心距的影响；B．荷载长期作用的影响；C．两端约束情况的影响；D．附加弯矩的影响；2.对于高度、截面尺寸、配筋完全相同的柱，以支承条件为（）时，其轴心受压承载力最大。
A．两端嵌固；B．一端嵌固，一端不动铰支；C．两端不动铰支；D．一端嵌固，一端自由；3.钢筋混凝土轴心受压构件，两端约束情况越好，则稳定系数（）。
A．越大；B．越小；C．不变；4.一般来讲，配有螺旋箍筋的钢筋混凝土柱同配有普通箍筋的钢筋混凝土柱相比，前者的承载力比后者的承载力（）。
A．低；B．高；C．相等；5.对长细比大于12的柱不宜采用螺旋箍筋，其原因是（）。
A．这种柱的承载力较高；B．施工难度大；C．抗震性能不好；D．这种柱的强度将由于纵向弯曲而降低，螺旋箍筋作用不能发挥；6.轴心受压短柱，在钢筋屈服前，随着压力而增加，混凝土压应力的增长速率（）。
A．比钢筋快；B．线性增长；C．比钢筋慢；7.两个仅配筋率不同的轴压柱，若混凝土的徐变值相同，柱A配筋率大于柱B，则引起的应力重分布程度是（）。
A．柱A=柱B；B．柱A>柱B；C．柱A<柱B；8.与普通箍筋的柱相比，有间接钢筋的柱主要破坏特征是（）。
A．混凝土压碎，纵筋屈服；B．混凝土压碎，钢筋不屈服；C．保护层混凝土剥落；D．间接钢筋屈服，柱子才破坏；9.螺旋筋柱的核心区混凝土抗压强度高于fc是因为（）。
A．螺旋筋参与受压；B．螺旋筋使核心区混凝土密实；C．螺旋筋约束了核心区混凝土的横向变形；D．螺旋筋使核心区混凝土中不出现内裂缝；10.有两个配有螺旋钢箍的柱截面，一个直径大，一个直径小，其它条件均相同，则螺旋箍筋对哪一个柱的承载力提高得大些（）。
A．对直径大的；B．对直径小的；C．两者相同；11.为了提高钢筋混凝土轴心受压构件的极限应变，应该（）。
A．采用高强混凝土；B．采用高强钢筋；C．采用螺旋配筋；D．加大构件截面尺寸；12.规范规定：按螺旋箍筋柱计算的承载力不得超过普通柱的1.5倍，这是为（）。
6.2-偏心受压构件承载力计算
第六章 受压构件承载力计算
x
e
N
ei
As
As'
b
as
h
a
' s
s s As
1 fcbx f'yA's
N 1 fcbx f yAs s s As
Ne 1 fcbx(h0 x 2) f yAs(h0 as' )
N——轴向力设计值； e——轴向力作用点至受拉钢筋As合力点之间的距离
第六章 受压构件承载力计算
N 1 fcbx f yAs s s As Ne 1 fcbx(h0 x 2) f yAs(h0 as' )
e ei 0.5h as 初始偏心距 ei e0 ea
ss——受拉钢筋应力；As——受拉钢筋面积；
As’——受压钢筋面积；b——宽度； x ——受压区高度；fy‘——受压钢筋屈服强度 ；
情形1最大弯矩M2，二阶弯矩不引起最大弯矩的增加
情形2最大弯矩Mmax ，距离端部某距离，Nf只能使Mmax比
M2稍大。
e0 N
情形1 情形2
M2=N e0 M2
M2
M2
Nf
N
M0
N e1
N M1 = -N e1 M1
Mmax= M0+ Nf
第六章 受压构件承载力计算
结论：
•构件两端作用相等弯矩时，一阶、 二阶弯矩最大处重 合，一阶弯矩增加最大，即，临界截面弯矩最大。
e0
M N
e0为相对偏心距。
由于施工误差及材料的不均匀性等，将使构件的
偏心距产生偏差，因此设计时应考虑一个附加偏心 距ea，规范规定：附加偏心距取偏心方向截面尺寸 的1/30 和20mm中的较大值。
第六章受压构件
6钢筋混凝土受压构件承载力计算6.1 受压构件的基本构造要求6.1.1 受压构件的分类常见的受压构件如框架柱、墙、拱、桩、桥墩、烟囱、桁架压杆、水塔筒壁等。
钢筋混凝土受压构件在其截面上一般作用有轴力、弯矩和剪力。
分类：(1)轴心受压构件(2)偏心受压构件：单向偏心受压构件，双向偏心受压构件在实际设计中，屋架（桁架）的受压腹杆、承受恒载为主的等跨框架的中柱等因弯矩很小而忽略不计，可近似地当作轴心受压构件。
单层厂房柱、一般框架柱、屋架上弦杆、拱等都属于偏心受压构件。
框架结构的角柱则属于双向偏心受压构件。
6.1.2 截面形式及尺寸轴心受压构件的截面形式一般为正方形或边长接近的矩形。
建筑上有特殊要求时，可选择圆形或多边形。
偏心受压构件的截面形式一般多采用长宽比不超过1.5的矩形截面。
承受较大荷载的装配式受压构件也常采用工字形截面。
为避免房间内柱子突出墙面而影响美观与使用，常采用T形、L形、十形等异形截面柱。
对于方形和矩形独立柱的截面尺寸，不宜小于250mm×250mm，框架柱不宜小于300mm×400mm。
对于工字形截面，翼缘厚度不宜小于120mm；腹板厚度不宜小于100mm。
柱截面尺寸还受到长细比的控制。
对方形、矩形截面，l0/b≤30，l0/h≤25；对圆形截面，l0/d≤25。
柱截面尺寸还应符合模数化的要求，柱截面边长在800mm以下时，宜取50mm为模数，在800mm以上时，可取100mm为模数。
6.1.3 材料强度等级受压构件宜采用较高强度等级的混凝土，一般设计中常用的混凝土强度等级为C25~C50。
在受压构件中，采用高强度钢材不能充分发挥其作用。
因此，一般设计中常采用HRB335和HRB400或RRB400级钢筋做为纵向受力钢筋，采用HPB235级钢筋做为箍筋，也可采用HRB335级和HRB400级钢筋做为箍筋。
6.1.4 纵向钢筋作用：与混凝土共同承担由外荷载引起的纵向压力，防止构件突然脆裂破坏及增强构件的延性，减小混凝土不匀质引起的不利影响；同时，纵向钢筋还可以承担构件失稳破坏时凸出面出现的拉力以及由于荷载的初始偏心、混凝土收缩、徐变、温度应变等因素引起的拉力等。
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，402mm2 3． （矩形不对称配筋大偏压） 已知偏心受压柱的截面尺寸为，混凝土为C25级，fc=11.9N/mm2 , 纵
筋为HRB335级钢，,轴向力N，在截面长边方向的偏心距。距轴向力较 近的一侧配置4
16纵向钢筋，另一侧配置2
20纵向钢筋，柱的计算长度l0 = 5m。求柱的承载力N。 解： （1）求界限偏心距 C25级混凝土,HRB335级钢筋 查表得，。由于A’s及As已经给定，故相对界限偏心距为定值，
5．（矩形对称配筋大偏压）
已知一矩形截面偏心受压柱的截面尺寸柱的计算长度 ，混凝土强
度等级为C35，fc
=
16.7N/mm2,用HRB400级钢筋配筋，
fy=f’y=360N/mm2,轴心压力设计值N = 400 KN,弯矩设计值M =
235.2KN·m,对称配筋，试计算
6．(矩形对称配筋小偏压)
条件同6-4，但采用对称配筋，求？
面尺寸,,计算长度l0 = 6.5m, 混凝土等级为C30，fc=14.3N/mm2，钢筋为 HRB335，, ，采用不对称配筋，求钢筋截面面积。
3． （矩形不对称配筋大偏压） 已知偏心受压柱的截面尺寸为，混凝土为C25级，fc=11.9N/mm2 , 纵 筋为HRB335级钢，,轴向力N，在截面长边方向的偏心距。距轴向力较 近的一侧配置4
题？ 6． 写出偏心受压构件矩形截面对称配筋界限破坏时的轴向压力设
计值的计算公式。 7． 怎样进行对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面的设计与复
核？ 8． 怎样进行不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力
的设计与复核？ 9． 怎样计算双向偏心受压构件的正截面承载力？ 10. 怎样计算偏心受压构件的斜截面受剪承载力？ 11. 什么情况下要采用复合箍筋？为什么要采用这样的箍筋？ 12. 写出桥梁工程中，矩形、Ⅰ形截面大、小偏心受压构件承载力
N = 550KN，M=378.3KN·m N = 704.8KN，M =280KN·m N = 1200KN，M = 360KN·m 根据此三组内力，确定该柱截面配筋面积。 解：Ⅰ、求解第组内力 取 取
（3）判别大小偏压 + ，故属于大偏压。 取 由公式 假设，由 则 取 Ⅱ、求解第组内力 （1）求解ei、η、e （2）判别大小偏压 ，属大偏压。 取 Ⅲ、 求解第种内力
16纵向钢筋，另一侧配置2
20纵向钢筋，柱的计算长度l0 = 5m。求柱的承载力N。
4．（矩形不对称小偏心受压的情况）
某一矩形截面偏心受压柱的截面尺寸计算长度混凝土强度等级为
C30，fc=14.3N/mm2,,用HRB335级钢筋，fy=fy’=300N/mm2,轴心压力设计
值N = 1512KN,弯矩设计值M = 121.4KN·m,试求所需钢筋截面面积。
（3）计算As、
选用
， 7．已知某柱子截面尺寸，，混凝土用C25，fc =11.9N/mm2,钢筋用
HRB335级，fy=f’y=300N/mm2，钢筋采用
，对称配筋，226mm2,柱子计算长度l0=3.6m,偏心距e0=100mm, 件截面的承载力设计值N。
解：⑴求ei、η、e 已知e0=100mm
=0.506
属大偏心受压。 （2）求偏心距增大系数
，故， （3）求受压区高度x及轴向力设计值N。 代入式：
解得x=128.2mm；N=510.5kN （4）验算垂直于弯矩平面的承载力
4．（矩形不对称小偏心受压的情况） 某一矩形截面偏心受压柱的截面尺寸计算长度混凝土强度等级为 C30，fc=14.3N/mm2,,用HRB335级钢筋，fy=fy’=300N/mm2,轴心压力设计 值N = 1512KN,弯矩设计值M = 121.4KN·m,试求所需钢筋截面面积。 解： ⑴求ei、η、e （2）判断大小偏压 属于小偏压 （3）计算As、As＇
），求：受拉钢筋截面面积As 。 解：⑴求ei、η、e
取 （2）判别大小偏压
为大偏压 （3）求As
由 即 整理得： 解得 (舍去)，
由于x满足条件： 由 得 选用受拉钢筋
， 2。（矩形不对称配筋大偏压）
已知一偏心受压柱的轴向力设计值N = 400KN,弯矩M = 180KN·m,截 面尺寸,,计算长度l0 = 6.5m, 混凝土等级为C30，fc=14.3N/mm2，钢筋为 HRB335，, ，采用不对称配筋，求钢筋截面面积。 解：（1）求ei、η、e 有因为 取 （2）判别大小偏压 按大偏心受压计算。 （3）计算和 则 按构造配筋 由公式推得 故受拉钢筋取
求构
取 取
（2）判别大小偏压 求界限偏心率又因为
，故为小偏压。 （3）求截面承载力设计值N
（A） 又由 得： 整理得： （B） 联立（A）(B)两式，解得代入（A）式中得：
根据求得的N值，重新求出、值： 相应值为1.717，与原来的、值相差不大，故无需重求N值。
8．某I形柱截面尺寸如图6-22所示，柱的计算长度= 6.8m 。对称
1． 对； 2． 对； 3． 对； 4． 对； 5． 对； 6． 对； 7． 错； 8． 错；
大、小偏心受压破坏的条件是什么？大、小偏心受压的破 坏特征分别是什么？
2． 偏心受压短柱和长柱有何本质的区别？偏心距增大系数的物理 意义是什么？
3． 附加偏心距的物理意义是什么？ 4． 什么是构件偏心受压正截面承载力的相关曲线？ 5． 什么是二阶效应？ 在偏心受压构件设计中如何考虑这一问
配筋。混凝土等级为C30，，fc=14.3N/mm2,钢筋为HRB400, fy=f’y=360N/mm2,轴向力设计值N = 800KN，弯矩M=246KN·m 求钢筋 截面面积。
9．某单层厂房下柱，采用I形截面，对称配筋，柱的计算长度l0=6.8m, 截面尺寸 23所示， 混凝土等级为C30，fc=14.3N/mm2，钢筋为HRB400，fy=f’y=360N/mm2,根 据内力分析结果，该柱控制截面上作用有三组不利内力：
第六章 偏心受压构件承载力 计算题
1．（矩形截面大偏压） 已知荷载设计值作用下的纵向压力,弯矩·m,柱截面尺寸，，混凝 土强度等级为C30，fc=14.3N/mm2,钢筋用HRB335级， fy=f’y=300N/mm2，，柱的计算长度，已知受压钢筋（
），求：受拉钢筋截面面积As 。 2．（矩形不对称配筋大偏压） 已知一偏心受压柱的轴向力设计值N = 400KN,弯矩M = 180KN·m,截
N = 550KN，M=378.3KN·m N = 704.8KN，M =280KN·m N = 1200KN，M = 360KN·m 根据此三组内力，确定该柱截面配筋面积。
第六章 偏心受压构件承载力
计算题参考答案
1．（矩形截面大偏压） 已知荷载设计值作用下的纵向压力,弯矩·m,柱截面尺寸，，混凝 土强度等级为C30，fc=14.3N/mm2,钢筋用HRB335级， fy=f’y=300N/mm2，，柱的计算长度，已知受压钢筋（
的计算公式。
问答题参考答案
1． 判别大、小偏心受压破坏的条件是什么？大、小偏心受压的破坏 特征分别是什么？
答：（1），大偏心受压破坏；，小偏心受压破坏； （2）破坏特征： 大偏心受压破坏：破坏始自于远端钢筋的受拉屈服，然后近端混
凝土受压破坏； 小偏心受压破坏：构件破坏时，混凝土受压破坏，但远端的钢筋
235.2KN·m,对称配筋，试计算 解：⑴求ei、η、e
（2）判别大小偏压 属于大偏压
（3）求 因为对称配筋，故有
所以
符合要求， 各选配
，1964mm2,稍小于计算配筋，但差值在5%范围内，可认为满足要求。 6．(矩形对称配筋小偏压) 条件同6-4，但采用对称配筋，求？
解：⑴求ei、η、e 题6-4中已求得： （2）判别大小偏压 ，属于小偏压
7．已知某柱子截面尺寸，，混凝土用C25，fc =11.9N/mm2,钢筋用
HRB335级，fy=f’y=300N/mm2，钢筋采用
，对称配筋，226mm2,柱子计算长度l0=3.6m,偏心距e0=100mm, 件截面的承载力设计值N。
求构
8．某I形柱截面尺寸如图6-22所示，柱的计算长度= 6.8m 。对称
并未屈服； 2． 偏心受压短柱和长柱有何本质的区别？偏心距增大系数的物理意
义是什么？ 答：（1）偏心受压短柱和长柱有何本质的区别在于，长柱偏心受压 后产生不可忽略的纵向弯曲，引起二阶弯矩。
（2）偏心距增大系数的物理意义是，考虑长柱偏心受压后产生的 二阶弯矩对受压承载力的影响。 3． 附加偏心距的物理意义是什么？ 答：附加偏心距的物理意义在于，考虑由于荷载偏差、施工误差等因 素的影响，会增大或减小，另外，混凝土材料本身的不均匀性，也难 保证几何中心和物理中心的重合。 4． 什么是构件偏心受压正截面承载力的相关曲线？ 答：构件偏心受压正截面承载力的相关曲线实质是它的破坏包络线。 反映出偏心受压构件达到破坏时，和的相关关系，它们之间并不是独 立的。 5． 什么是二阶效应？ 在偏心受压构件设计中如何考虑这一问题？ 答：二阶效应泛指在产生了层间位移和挠曲变形的结构构件中由轴向 压力引起的附加内力。
10. 怎样计算偏心受压构件的斜截面受剪承载力？ 答：考虑了压力的存在对受剪承载力的提高，但提高是有限的。
其中：
11. 什么情况下要采用复合箍筋？为什么要采用这样的箍筋？ 答：当柱短边长度大于，且纵筋多于3根时，应考虑设置复合箍筋。 形成牢固的钢筋骨架，限制纵筋的纵向压曲。 12. 写出桥梁工程中，矩形、Ⅰ形截面大、小偏心受压构件承载力的
在偏心受压构件设计中通过考虑偏心距增大系数来考虑。 6． 写出偏心受压构件矩形截面对称配筋界限破坏时的轴向压力设计
值的计算公式。 答： 7． 怎样进行对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面的承载力的设计
与复核？ 答：对称配筋矩形截面偏心受压构件基本计算公式：