第十一章 第2讲 变压器 电能的输送

电流
副线圈电流 I2 和匝数比决定原线圈电流 I1
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1．[理想变压器原理的理解] (多选)关于理想变压器的工作原理，以下说法正确的是 () A．通过正弦式交变电流的原线圈产生的磁通量不变 B．穿过原、副线圈的磁通量在任何时候都相等 C．穿过副线圈磁通量的变化使得副线圈产生感应电动势 D．原线圈中的电流通过铁芯流到了副线圈
答案：B
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易错警示 关于理想变压器的 4 点注意
1．变压器不能改变稳恒电流的电压和电流． 2．变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的频率． 3．理想变压器本身不消耗能量． 4．理想变压器基本关系中的 U1、U2、I1、I2 均为有效值．
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考点一 理想变压器的原理和基本关系 自主学习型
1．理想变压器的工作原理
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2．理想变压器的基本关系
功率关系
P 入＝P 出
电压关系 基本关系
电流关系
频率关系
原、副线圈的电压比等于匝数比：UU12＝nn12 只有一个副线圈时，电流和匝数成反比：II12＝nn21
原、副线圈中电流的频率相等
制约关系
电压 功率
原线圈电压 U1 和匝数比决定副线圈电压 U2 副线圈的输出功率 P 出决定原线圈的输入功率 P 入
A．1∶1 C．1∶3
B．1∶2 D．1∶4
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解析：变压器原、副线圈的磁通量变化率相同，所以 U∶U1∶U2＝n∶n1∶n2，根据 能量守恒，输出功率等于输入功率，所以只闭合 S1 时 UI＝UR121，当 S1 和 S2 都闭合时， UI′＝UR121＋UR222＝4U421＋R1U22，代入数据 I＝1 A、I′＝2 A 可得 U22＝4U21，即 U1∶U2＝1∶ 2，所以 n1∶n2＝1∶2，选项 B 正确．
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A．交变电源的频率为 100 Hz B．当选择挡位 3 后，电动机两端电压的有效值为 110 V C．当由挡位 3 变为挡位 2 后，原线圈的电流变大 D．当选择挡位 4 后，电动机的输出功率为 110 W
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①U1 不变，根据UU12＝nn12，不论负载电阻 R 如何变化，U2 不变． ②当负载电阻发生变化时，I2＝UR2变化，由于II21＝nn21，故 I1 发生变化． ③I2 变化引起 P2＝U2I2 变化，由于 P1＝P2，故 P1 发生变化．
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(4)理想变压器的输入、输出功率相等 P1＝P2，当变压器有多个副线圈时 P1＝P2＋P3 ＋…. (5)只有一个副线圈的理想变压器有II21＝nn21，当变压器有多个副线圈时，n1I1＝n2I2＋ n3I3＋….
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2．分析变压器的动态变化问题的注意事项 (1)要明确变压器的各基本物理量之间的制约关系． (2)要明确“不变量”和“变化量”，从主动变化量开始，根据制约关系从前到后或 从后到前逐一分析各物理量的变化情况．
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(2)负载电阻不变，匝数比变． 如图所示：
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①U1 不变，nn12发生变化，根据UU12＝nn12，U2 变化． ②R 不变，U2 变化，故 I2＝UR2发生变化． ③根据 P2＝UR22，P2 发生变化，再根据 P1＝P2，故 P1 变化． ④根据 P1＝U1I1，U1 不变，故 I1 发生变化．
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规律结论 记一记
(1)在分析变压器问题时，一定要注意原、副线圈中各量的决定关系：U1 决定 U2，I2 决定 I1，P2 决定 P1. (2)分析和计算输电线上的电压损失和功率损失时要用 Ur＝Irr，Pr＝I2rr＝Ur2r，注意 Pr≠Ur22. (3)理想变压器原、副线圈的电压之比为UU12＝nn12，当变压器有多个副线圈时Un11＝Un22＝Un33 ＝….
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解析：根据原线圈两端输入电压的瞬时值表达式知 ω＝100π rad/s，交变电源的频率 f＝2ωπ＝50 Hz，选项 A 错误；当选择挡位 3 后，副线圈的匝数为 1 200 匝，根据电压 与匝数成正比得UU12＝nn12，即22U02V＝21 420000，解得 U2＝110 V，即电动机两端电压的有 效值为 110 V，故选项 B 正确；当由挡位 3 变为挡位 2 后，根据电压与匝数成正比知 副线圈两端的电压减小，输出功率变小，输入功率变小，根据 P1＝U1I1 知原线圈的
第十一章 交变电流 传感器 第2讲 变压器 电能的输送
C
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一、理想变压器 1．构造和原理 (1)构造：如图所示，变压器是由 闭合铁芯 和绕在铁芯上的 两个线圈 组成的．
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考点二 理想变压器的动态分析 师生互动型
1．理想变压器的动态分析常见的两种情况 (1)匝数比不变，负载变．如图所示：
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[典例] (多选)(2020·河南洛阳联考)如图所示是自耦变压器的示意图，负载变化时输 入电压不会有大的波动，输电线的电阻用 R0 表示，如果变压器上的能量损失可以忽 略，以下说法正确的是( )
(2)原理：电磁感应的互感现象．
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2．基本关系式 (1)功率关系： P 入＝P 出 。
(2)电压关系：Un11＝Un22.
有多个副线圈时Un11＝ Un22＝Un33＝… .
(3)电流关系：只有一个副线圈时II21＝nn21. 由 P 入＝P 出及 P＝UI 推出有多个副线圈时，U1I1＝ U2I2＋U3I3＋…＋UnIn .
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3．[基本关系在“一原多副”变压器中的应用] (2020·河南开封模拟)如图所示，理想 变压器有两个副线圈，匝数分别为 n1 和 n2，所接负载 4R1＝R2，当只闭合 S1 时，电 流表示数为 1 A，当 S1 和 S2 都闭合时，电流表示数为 2 A，则 n1∶n2 为( )
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A．开关 S1 接 a，闭合开关 S 后，电压表 V 示数减小，电流表 A 示数增大 B．开关 S1 接 a，闭合开关 S 后，原线圈输入功率减小 C．断开开关 S，开关 S1 接 a 时电流表的示数为 I1，开关 S1 接 b 时电流表的示数为 I2，则 I1＞I2 D．断开开关 S，开关 S1 接 a 时原线圈输入功率为 P1，开关 S1 接 b 时原线圈输入功 率为 P2，则 P1＜P2
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解析：由于是交变电流，交变电流的磁场不断变化，磁通量也在变化，A 错误；因 理想变压器无漏磁，故 B 正确；由变压器工作原理知 C 正确；原线圈中的电能转化 为磁场能又转化为电能，故 D 错误． 答案：BC
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电流变小，故选项 C 错误；当选择挡位 4 后，副线圈的匝数为 2 400 匝，根据电压 比规律得副线圈两端的电压为 220 V，电动机正常工作，流过的电流 I＝UP＝211200 A ＝0.5 A，电动机的发热功率 P 热＝I2r＝2 W，电动机的输出功率 P 出＝(110－2) W＝ 108 W，故选项 D 错误． 答案：B
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3．几种常用的变压器 (1)自耦变压器——调压变压器，如图 A、B 所示．
电压互感器：把高电压变成 低电压 ，如图 (2)互感器电C流所互示感.器：把大电流变成 小电流 ，如图
D所示.
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2．[基本关系的应用] (2020·江西名校高三联考)某电风扇挡位变换 器的电路如图所示，它可视为一个可调压的理想变压器，总匝数为 2 400 匝的原线圈两端连接输入电压 u＝220 2sin 100πt(V)的交变 电源，挡位 1、2、3、4 对应的线圈匝数分别为 240 匝、600 匝、1 200 匝、2 400 匝．电动机 M 的内阻 r＝8 Ω、额定电压 U＝220 V，额定功率 P＝110 W， 下列说法正确的是( )
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3．功率损失 (1)ΔP＝P－P′. (2)ΔP＝ I2·R ＝ΔRU2. 4．输送电流 (1)I＝UP. (2)I＝U－RU′.
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■判一判 记一记
易错易混 判一判
(1)变压器不但能改变交变电流的电压，还能改变交变电流的频率．( × ) (2)理想变压器能改变交变电压、交变电流，但不改变功率，即输入功率总等于输出 功率．( √ ) (3)变压器副线圈并联更多的用电器时，原线圈的输入电流随之增大．( √ )
(4)正常工作的变压器当副线圈与用电器断开时，副线圈两端无电压．( × ) (5)适当增大输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失．( √) (6)高压输电通过减小输电电流来减少电路的发热损耗．( √ )
(7)在输送电压一定时，输送的电功率越大，输电过程中的电能损失越大．( √ )
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二、远距离输电 1．输电过程(如图所示)
2．电压损失 (1)ΔU＝U－U′. (2)ΔU＝ IR .
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