二次函数抛物线练习题

九年级二次函数抛物线型练习题

1、如图，一个圆形喷水池中央安装一个柱形喷水装置OA ，A 处向外喷水，水流在各方向沿形状相同抛物线路径落下，水流喷出高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系式是4

7

22

+

+-=x x

y ，柱子的OA 的高度是＿＿＿＿米，水池半径至少为＿＿＿＿米，才能不落在池外。

2、一名学生推铅球时，铅球运行高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系如图所示，且（4,3）为图象顶点。 （1）求y 与x 的关系式。 （2）求铅球出手时的高度。

3、一座抛物线型拱桥如图所示，桥下水面宽度4m 时，拱顶到水面距离是2m ，当水面下降1m 后，水面宽度是多少？请建立适当坐标系解决以上问题。

第1题

第2题

第3题

4、如图，隧道截面由抛物线和长方形构成，长方形长8m ，宽2m 。抛物线可以用4241+

-

=x y 表示。

（1）一辆卡车高4m ，宽2m ，它能通过隧道吗？

（2）如果隧道内设双向行车道，那么这辆货车是否可以通过？

5、某高尔夫球手击出的高尔夫球是一条抛物线，当球水平运动24m 时，达到最高点A 。落地点B 比击球点C 的海拔低1m 。它们的水平距离是50m 。

（1）如图建立直角坐标系，求球的高度h （m ）关于水平距离x （m ）的二次表达式。

（2）与击球点相比，球运动到最高点时有多高？

第4题

）

第5题

6、有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为 4m ，跨度为 10m ，如图所示，把它的图形放在直角坐标系中。 （1）求这条抛物线所对应的函数关系式。 （2）如图，在对称轴右边1m 处，桥洞离水面的高是多少？

7、某一隧道内设双行线公路，其截面由一长方形和一抛物线构成。如图所示，为保证安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少0.5米，若行车道总宽度AB 为6m ，计算车辆经过隧道时的限制高度是多少米？

8

、有一个抛物线形的桥洞，桥洞离水面的

x

第7题

第8题

最大高度BM 为3米，跨度OA 为6米，以OA 所在直线为x 轴，O 为原点建立直角坐标系（如图所示）。 （1）请你直接写出O 、A 、M 三点的坐标； （2）求出抛物线的关系式；

（3）一艘小船平放着一些长3米、宽2米且厚度均匀的矩形木板，要使该小船能通过此桥洞，问这些木板最高可堆放多少米（设船身底板与水面同一平面）？

9、我们已经知道，竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关系可以近似地用公式h

t v t

h 0

2

5++-=表示，其中()m h 0是抛出时的高

度，)/(0s m v 是抛出时的速度。一个小球从地面被以40m/s 的速度竖直向上抛起，小球距离地面的高度h （m ）与运动时间t （s ）的关系如图2-12所示，那么

（1）h 与t 的关系式是什么？ （2）小球经过多少秒后落地？ （3）何时小球离地面高度为60m ？ （4）当小球离地面高度超过60m 时运动时间t 的范围是多少？