西南大学网络教育2020年春0088]《数学分析选讲》作业标准答案

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西南大学20年6月[0350]数学教育学机考大作业参考答案

西南大学20年6月[0350]数学教育学机考大作业参考答案

西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷
类别:网教2020年5月
课程名称:数学教育学(方法论)【0350】
A卷大作业满分:100 分
要答案:wangjiaofudao
一、简述题(共计30分)
1. 简述教学评价对数学教学的功能。

(10分)
2. 简述数学教学原则中的“渗透数学思想方法原则”(20分)
二、实践与综合运用题(共计70分)
(一)选择以下知识点之一(共计30分)
分数的概念(小学)
平方差公式(初中)
函数的单调性(高中)
(1)分析教材,指出该知识点渗透了哪些数学思想方法(10分)
(2)分析学生学习该知识点的思维障碍或者容易出现的典型错误及原因(10分)(提示:该知识点的“思维障碍”与“典型错误”可选择其中之一进行分析), (3)提出相应的教学策略(10分)
(没有固定评分标准,根据回答情况酌情给分)(二)根据所提出的教学策略,设计简要的教学过程(40分)
答题提示:教学过程设计具有整体性,各环节衔接自如,结构紧凑;在渗透数学思想方法、突破学生思维障碍或纠正典型错误上与上述(一)的回答有一定的联系。

(没有固定评分标准,根据回答情况酌情给分)。

数学分析选讲习题答案。我们学校自己编的《数学分析选讲》讲义习题解答,不要乱评论。OK?

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141
27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35.
Burkill, J.C., and Burkill,H., A Second Course in Mathematical Analysis, London, Cambridge, 1970. Gelbaum, B., Problems in Analysis, New York, Springer-Verlag, 1982. Klambauer, G., Problems and Propositions in Analysis, New York, Marcel Dekker, 1979. Lang, S., Undergraduate Analysis, New York, Springer-Verlag, 1983. Pö lya, G. and Szegö , G., Problems and Theorems in Analysis, Vol.1, Berlin, Springer-Verlag, 1972. Smith, K. T., Primer of Modern Analysis, New York, Springer-Verlag, 1983. Stromberg, K.R., An Introduction to Classical Analysis, Belmont, Wadsworth, 1981. Van Rooij, A. C. M., and Schikhof, W. H. A Second Course on Real Functions, London, Cambridge, 1982. Lewin, J. W., Amer. Math. Monthly, 93(1986), 395 397.
< 1 (x12 + x1+ 1) | x n 1 | ,极限为 1. 7 n n n 14. 由平均不等式, 1 kak n !( ak )1 / n . n k 1 k 1 15. 由 F (1, y) = ½ f (y 1) = ½ y2 y + 5 得 f (t ) = t + 9, 故 xn+1 =

西南大学网上作业 高等数学选讲第三次作业答案

西南大学网上作业  高等数学选讲第三次作业答案

高等数学选讲 第四次作业答案1. (1)04590851707114272021571171102021504270202171102021502021427071102021502021427071100251020214214==----=-----=----=----=(2)21412141312150620123212325625062-==2.11112305811-11240561-11051290⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪⎪ ⎪=--=- ⎪⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭AB058111213223230562111217202901114292-⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪ ⎪-=⨯--⨯-=-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭⎝⎭AB A⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-==092650850AB B A T3.11112222111312632251126310001000100010001200010002001100213000100130201012140001021410011000100010001000010000010000001000030100004100140101⎛⎫⎛⎫⎪⎪- ⎪ ⎪→ ⎪ ⎪- ⎪⎪-⎝⎭⎝⎭⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪-- ⎪→→ ⎪---- ⎪---⎝⎭⎝⎭1122111263511182412410001000010000001000001⎪⎪⎪⎛⎫ ⎪- ⎪→ ⎪-- ⎪--⎝⎭ 所以⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-----=-4112124581316121212110000001A 4.714191921191971419192321019147186335421863018763000000010010000B -----⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎪=-→-→- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭⎝⎭-⎛⎫⎪→- ⎪⎪⎝⎭基础解系为T T )1,0,197,191(,)0,1,1914,192(=--=βα 5.解:设样本空间为U ,则U 所含基本事件的总数为n =350C 。

西南大学2020年春季数学课程标准解读【0692】课程考试大作业参考答案

西南大学2020年春季数学课程标准解读【0692】课程考试大作业参考答案
在我国对数学 “双基” 比较公认的释义是:在特定教育阶段,根据教育目标
所确定的、学生发展所必需的最基本的数学知识、技能。一般认为,数学基本思想指对数学及其对象,数学概念和数学结构以及数学方法的本质性认识。它蕴含在数学知识形成、发展和应用过程中,制约着学科发展的主线和逻辑架构,也是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括。数学基本活动经验,是指学生通过亲身经历数学活动过程所获得的具有个性特征的经验。这里有两个关键词体现了其核心要义:一是“活动”,一是“亲身经历”。“四基”不是相互独立和割裂的,而是一个密切联系,相互交融的有机整体,在课程设计和教学活动组织中,应同时兼顾这四个方面的目标。这些目标的整体家现,是学生数学学科核心素养得以提升的保障。
【情境】在高中函数概念的教学中,为什么要强调函数是实数集合之间的对应关系?
【分析】初中学习的函数概念表述为:如果在一个变化过程中有两个变量 和 ,对于变量 的每一个值,变量 都有唯一的值与它对应,那么称 是 的函数。它强调的是用函数描述一个变化过程。例如,在匀速直线运动中(速度为 ),路程 随着时间 的变化而变化,因此路程是时间的函数,记为 。再如,在单价 、数量 、总价 的关系中,总价 随着数量 的变化而变化,因此总价是数量的函数,记为 ,通常把这样的表述称为函数的“变量说”。
学科价值《普通高中数学课程标准(2017年版)》指出:
数学抽象是数学的基本思想,是形成理性思维的重要基础,反映了数学的本质特征,贯穿在数学产生、发展、应用的过程中。数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统。
从上述表述可以看到,对数学抽象的数学学科价值集中反映在两个层面上。
第一,上述表述是对数学发生、发展的重要性(决定性)价值的揭示。第二,上述表述是对数学抽象在数学学科理论系统中的功能性价值的揭示。在2017年课程性质中明确了数学课程的社会功能和教育功能强调了高中数学课程,是义务教育阶段后普通高级中学的主要课程,具有基础性,选择性和发展性,必修课程,面向全体学生构建共同基础,选择性必修课程,选修课程,充分考虑学生的不同成长需求,提供多样性的课程,供学生自主选择,高中数学课程,为学生的可持续发展,和终身学习创造条件。

西南大学数学分析作业答案

西南大学数学分析作业答案

西南⼤学数学分析作业答案三、计算题1.求极限 902070)15()58()63(lim --++∞→x x x x .解: 902070902070902070583155863lim)15()58()63(lim=?-??-?→x x x x x x x x 2.求极限 211lim ()2x x x x +→∞+-.解:211lim ()2x x x x +→∞+=-21111lim 2211xx x x x x →∞++ ? ??= ? ? ? ? --?211lim 21xx x x →∞?+= -2(4)21[(1)]lim2[(1)]x x x x x264e e e-==.3.求极限 1 111lim (1)23n n n→∞++++解:由于11 1111(1)23nn n n≤++++≤ ,⼜lim 1n →∞=,由迫敛性定理1111lim (1)123n n n→∞4.考察函数),(,lim)(+∞-∞∈+-=--∞→x nn n n x f xx x xn 的连续性.若有间断点指出其类型.解:当0x <时,有221()limlim11x x x xxxn n n n n f x n nn--→∞→∞--===-++;同理当0x >时,有()1f x =.⽽(0)0f =,所以1,0()sgn 0,01,0x f x x x x -===??>?。

所以0是f 的跳跃间断点.四、证明题设a a n n =∞→lim ,b b n n =∞→lim ,且b a <. 证明:存在正整数N ,使得当N n >时,有n n b a <.证由b a <,有b b a a <+<2. 因为2lim ba a a n n +<=∞lim b a b b n n +>=∞→,所以,⼜存在02>N ,使得当2N n >时有2b a b n +>. 于是取},max{21N N N =,当N n >时,有n n b b a a <+<2《数学分析选讲》第⼆次主观题作业⼀、判断下列命题的正误1. 若函数在某点⽆定义,则在该点的极限可能存在.2. 若)(x f 在[,]a b 上连续,则)(x f 在[,]a b 上⼀致连续.3. 若()f x 在[,]a b 上有定义,且()()0f a f b <,则在(,)a b 内⾄少存在⼀点ξ,使得()0f ξ=.4. 初等函数在其定义区间上连续. 5.闭区间[,]a b 的全体聚点的集合是[,]a b 本⾝.⼆、选择题1.下⾯哪些叙述与数列极限A a n n =∞→lim 的定义等价()A )1,0(∈?ε,0>?N ,N n ≥?,ε≤-||A a n ;B 对⽆穷多个0>ε,0>?N ,N n >?,ε<-||A a n ;C 0>?ε,0>?N ,有⽆穷多个N n >,ε<-||A a n ;D 0>?ε,有}{n a 的⽆穷多项落在区间),(εε+-A A 之内2.任意给定0>M ,总存在0>X ,当X x -<时,M x f -<)(,则()A -∞=-∞→)(lim x f x ; B -∞=∞→)(lim x f x ; C ∞=-∞→)(lim x f x ; D ∞=+∞→)(lim x f x3.设a 为定数.若对任给的正数ε,总存在0>X ,当X x -<时,()f x a ε-<,则().A lim ()x f x a →+∞=; B lim ()x f x a →-∞=; C lim ()x f x a →∞=; D lim ()x f x →∞=∞A 2e ;B 2e - ;C 1e - ;D 1 5.21sin(1)lim1x x x →-=-()A 1 ;B 2 ;C 21 ; D 06.定义域为],[b a ,值域为),(∞+-∞的连续函数() A 存在; B 可能存在; C 不存在; D 存在且唯⼀7.设 =)(x f 1(12) , 0 , 0x x x k x ??-≠??=? 在0=x 处连续,则=k ()A 1 ;B e ;C 1- ;D 21e8.⽅程410x x --=⾄少有⼀个根的区间是()A 1(0,)2; B 1(,1)2; C (2,3) ; D (1,2) 三、计算题1.求极限 n nn 313131212122++++++∞→ 2.求极限lim n →∞+++3.求极限 )111)(110()110()13()12()1(lim2222--++++++++∞→x x x x x x x4.求极限 112sin lim-+→x x x四、证明题设,f g 在],[b a 上连续,且()(),()()f a g a f b g b ><. 证明:存在(,),a b ξ∈使得()()f g ξξ=.数学分析选讲作业系统1、若f,g 均为区间I 上的凸函数,则f+g 也为I 上的凸函数。

福师《数学分析选讲》在线作业一答卷

福师《数学分析选讲》在线作业一答卷

福师《数学分析选讲》在线作业一-0003试卷总分:100 得分:100一、单选题(共50 道试题,共100 分)1.{图}如题A.AB.BC.CD.D正确的答案是:B2.如图所示{图}{图}A.AB.BC.CD.D正确的答案是:C3.{图}如题A.AB.BC.CD.D正确的答案是:A4.{图}如题A.AB.BC.CD.D正确的答案是:D5.{图}如题A.AB.BC.CD.D正确的答案是:B6.{图}如题A.AB.BC.CD.D正确的答案是:B7.如图所示{图}{图}A.AB.BC.CD.D正确的答案是:D 8.{图}如题A.AB.BC.CD.D正确的答案是:A9.题面见图片{图}A.AB.BC.CD.D正确的答案是:C10.题面见图片{图}A.AB.BC.CD.D正确的答案是:A11.如图所示{图}{图}A.AB.BD.D正确的答案是:D12.{图}如题A.AB.BC.CD.D正确的答案是:D 13.{图}如题A.AB.BC.CD.D正确的答案是:C14.题面见图片{图}A.AB.BC.CD.D正确的答案是:A 15.{图}如题A.AB.BC.CD.D正确的答案是:A 16.{图}如题A.AB.BC.C正确的答案是:B 17.{图}{图}{图}A.AB.BC.CD.D正确的答案是:B 18.{图}如题A.AB.BC.CD.D正确的答案是:C 19.{图}如题A.AB.BC.CD.D正确的答案是:D 20.{图}如题A.AB.BC.CD.D正确的答案是:D 21.{图}如题A.AB.BD.D正确的答案是:C22.{图}如题A.AB.BC.CD.D正确的答案是:B 23.{图}如题A.AB.BC.CD.d正确的答案是:D 24.{图}如题A.AB.BC.CD.D正确的答案是:B 25.{图}如题A.AB.BC.CD.D正确的答案是:B26.{图}A.AB.BC.C正确的答案是:C27.{图}如题A.AB.BC.CD.D正确的答案是:D 28.{图}如题A.AB.BC.CD.D正确的答案是:D 29.{图}如题A.AB.BC.CD.D正确的答案是:D30.题目如图{图}A.0B.1C.2D.3正确的答案是:C31.题目如图{图}{图}A.AB.BC.CD.D正确的答案是:C32.{图}如题A.AB.BC.CD.D正确的答案是:A33.{图}A.AB.BC.CD.D正确的答案是:A 34.{图}如题A.AB.BC.CD.D正确的答案是:C35.{图} {图}A.AB.BC.CD.D正确的答案是:B36.如图所示{图}{图}A.AB.BC.CD.D正确的答案是:D 37.{图}如题A.AB.BD.D正确的答案是:D38.{图}如题A.AB.BC.CD.D正确的答案是:D39.{图}A.AB.BC.CD.D正确的答案是:C 40.{图}如题A.AB.BC.CD.D正确的答案是:A 41.{图}如题A.AB.BC.CD.D正确的答案是:D 42.{图}如题A.AB.BC.C正确的答案是:D43.{图}如题A.AB.BC.CD.D正确的答案是:B44.{图}A.AB.BC.CD.D正确的答案是:C 45.{图}如题A.AB.BC.CD.D正确的答案是:D46.{图}A.AB.BC.CD.D正确的答案是:D 47.{图}如题A.AB.BC.CD.D正确的答案是:C48.如图所示{图}A.AB.BC.CD.D正确的答案是:D49.{图}如题A.AB.BC.CD.D正确的答案是:C50.{图}A.AB.BC.CD.D正确的答案是:D。

[0088]《数学分析选讲》资料

[0088]《数学分析选讲》资料

[0088]《数学分析选讲》 第一次作业[论述题]1346658460111.doc 《数学分析选讲》 第一次 主观题 作业一、判断下列命题的正误1. 若数集S 存在上、下确界,则inf su p S S ≤.2. 收敛数列必有界.3. 设数列{}n a 与{}n b 都发散,则数列{}n n a b +一定发散. 4.若S 为无上界的数集,则S 中存在一递增数列趋于正无穷.5.若一数列收敛,则该数列的任何子列都收敛. 二、选择题 1.设2,1()3,1x x f x x x -≤⎧=⎨->⎩, 则 [(1)]f f =( ) .A 3- ;B 1- ;C 0 ;D 22.“对任意给定的)1,0(∈ε,总存在正整数N ,当N n ≥时,恒有2||2n x a ε-≤”是数列}{n x 收敛于a 的( ).A 充分必要条件;B 充分条件但非必要条件;C 必要条件但非充分条件;D 既非充分又非必要条件 3.若数列}{n x 有极限a ,则在a 的(0)ε>邻域之外,数列中的点( ) A 必不存在 ; B 至多只有有限多个;C 必定有无穷多个 ;D 可以有有限个,也可以有无限多个 4.数列}{n x 收敛,数列}{n y 发散,则数列{}n n x y + ( ).A 收敛;B 发散;C 是无穷大;D 可能收敛也可能发散 5.设a x n n =∞→||lim ,则 ( )A 数列}{n x 收敛;B a x n n =∞→lim ;C 数列}{n x 可能收敛,也可能发散;D a x n n -=∞→lim ;6.若函数)(x f 在点0x 极限存在,则( ) A )(x f 在0x 的函数值必存在且等于极限值; B )(x f 在0x 的函数值必存在,但不一定等于极限值; C )(x f 在0x 的函数值可以不存在;D 如果)(0x f 存在的话必等于函数值7.下列极限正确的是( ) A 01lim sin1x x x →=; B sin lim 1x x x →∞=; C 1lim sin 0x x x→∞=; D 01lim sin 1x x x →=8. 1121lim21xx x→-=+( )A 0;B 1 ;C 1- ;D 不存在三、计算题1.求极限 902070)15()58()63(lim --++∞→x x x x .2.求极限 211lim()2x x x x +→∞+-. 3.求极限2n n →∞+++ .4.考察函数),(,lim )(+∞-∞∈+-=--∞→x n n n n x f xxxx n 的连续性.若有间断点指出其类型. 四、证明题设a a n n =∞→lim ,b b n n =∞→lim ,且b a <. 证明:存在正整数N ,使得当N n >时,有n n b a <.参考答案:1346658460112.doc《数学分析选讲》第一次主观题作业答案一、判断题 1.(正确) 2.( 正确 ) 3.(错误 ) 4.( 正确 ) 5.( 正确) 二、 选择题1、A2、A3、B4、B5、C6、C7、D8、D 三、计算题解 1、902070902070902070583155863lim )15()58()63(lim⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=--++∞→+∞→x x x x x x x x2、211lim()2x x x x +→∞+=-21111lim 2211x x x x x x →∞⎛⎫⎛⎫++ ⎪ ⎪⋅= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭211lim 21xx x x →∞⎛⎫+ ⎪= ⎪ ⎪-⎝⎭2(4)21[(1)]lim 2[(1)]x x x x x→∞--+- 264e e e-==. 3、解:因2n ≤++≤+1n n==, 故 21n n →∞++=+。

西南大学网络学院20年春季[0950]《数学教育评价》在线作业辅导答案

西南大学网络学院20年春季[0950]《数学教育评价》在线作业辅导答案

0950 20201单项选择题1、选择题、填空题、解答题的考查功能都包括()。

1. D. 考查运算能力2. E. 考查应用意识3.考查基本概念4.考查推理能力2、数学教育的评价主体以学校和()为主。

1. F. 学生2.班主任3.家长4.教师3、确立()在数学教学课堂教学评价活动中的主体地位。

1. B. 学科2.学生3.知识4.教师4、考查采用()制度。

1. C. 百分数2.等级3.分数4.无分数5、诊断性评价是在(),对学生的认知、情感和技能进行评估。

1.课后2.课程和学习结束时3.课程和学习开始前4.课堂上6、数学教师评价的基本方法除了课堂观察,还有学生的数学学业成就、()、同行评价、教师的自我评价1.家长评价2.数学教师成长记录袋3.学生评价4.绩效考评7、再测信度的计算方法是()。

1. A. 求两半试题分数的相关系数2.科隆巴赫系数公式3.求两次测试分数的相关系数4.求两个复本分数的相关系数多项选择题8、数学教育评价的常见模式有()。

1.目标本位评价模式2.形成性评价模式3.回应性评价模式4.实验定向评价模式9、试卷设计必须符合()的基本原则。

1.导向性2.适应性3.科学性4.全面性10、国际中小学数学教育评价的共同趋势有()。

1.评价主体的多元性2.学生是评价的主体3.评价方式的多样性4.评价内容的多元化与开放性11、教育评价领域通常按照评价的模式分为()方法和()方法。

1.量化2.结果评价3.过程评价4.质性12、数学教育评价的基本功能有()。

1.甄别、选拔功能2.调控与教学功能3.激励、改进功能4.诊断功能13、数学知识包括()。

1.证明2.定理3.定义4.公式14、质性评价收集信息与资料的途径通常有()。

1.观察法2.谈话法3.调查法4.记录袋法15、数学教育发展性评价的目的在于促进发展,旨在建立()的评价新体系。

1.评价目标全面化2.评价方式多样化3.评价主体多元化4.评价标准分层化5.评价内容综合化16、数学学习评价,通常借助于()手段。

西南大学《数学分析选讲》网上作业题及答案

西南大学《数学分析选讲》网上作业题及答案

(0088)《数学分析选讲》网上作业题答案1:第一次作业2:第二次作业3:第三次作业4:第四次作业5:第五次作业1:[判断题]两个无穷小量的和一定是无穷小量参考答案:正确1、应注意写出要点;2、注意检查语法和拼写错误;3、文理通顺,中心突出。

2:[判断题]两个无穷大量的和一定是无穷大量参考答案:错误1、应注意写出要点;2、注意检查语法和拼写错误;3、文理通顺,中心突出。

3:[单选题]设f,g在(-a,a)上都是奇函数,则g(f(x))与f(g(x))A:都是奇函数B:都是偶函数C:一是奇函数,一是偶函数D:都是非奇、非偶函数参考答案:A社会实践是检验认识是否具有真理性的唯一标准,这是由真理的本性和实践的特点所决定的。

第一,真理的本性是主观同客观相符合。

要判明认识是否具有真理性的标准,只能通过一种能够把主观同客观联系、沟通起来的桥梁,这就是人们的社会实践,舍此别无它路。

它成为“实践是检验真理的唯一标准”的内在根据。

第二,实践的过程是一个主体能动地使自己的目的物化或对象化的过程,因而它具有直接现实性。

因此实践可以使主观与客观相对照,从而直接检验出主观认识是否与客观相符合以及符合的程度。

4:[判断题]闭区间上的连续函数是一致连续的参考答案:正确1、应注意写出要点;2、注意检查语法和拼写错误;3、文理通顺,中心突出。

5:[单选题]设数列{An}收敛,数列{Bn}发散,则数列{AnBn}A:收敛B:发散C:是无穷大D:可能收敛也可能发散参考答案:D马克思主义认为,劳动创造了人本身,同时也就创造了人类社会。

因此,只有实践,才是社会生活的真正本质。

说实践是社会的本质,主要理由是:首先,实践是社会关系的发祥地。

其次,实践构成了社会生活的基本领域。

最后,实践构成了社会发展的动力。

6:[判断题]最大值若存在必是上确界参考答案:正确1、应注意写出要点;2、注意检查语法和拼写错误;3、文理通顺,中心突出。

7:[判断题]若f,g在区间I上一致连续,则fg在I上也一致连续。

《数学分析选讲》作业参考答案

《数学分析选讲》作业参考答案

《数学分析选讲》作业参考答案一.填空1. 点0P 的任一邻域内都有点集E 的无穷多个点。

2.}1:),{(22≤+y x y x 3.),(),(0d c b a E ⨯=4. }1)2()1(:),{(22≥++-y x y x ;5. 点0P 为点集E 的界点是指:点0P 的任一邻域中既有E 的点又有E 的余集的点; 6. φ,2R .7. 存在0P 的一个邻域完全包含在点集E 之中 8. 曲顶柱体的体积 9. 22)()()(d b c a E d -+-=10.)()(lim 00P f P f P P =→11. (2,1); 12. 连通 二.判断题1. 对; 2. 对; 3. 对; 4. 对; 5. 错; 6. 错; 7. 对; 8. 对; 9. 对; 10. 错; 11. 对; 12.对;. 13. 对; 14. 对; 15. 对; 16. 错; 17. 对; 18. 对; 19. 对; 20. 对; 21.错 22. 对; 23. 对; 24. 对 三.计算题1. 解 视y 为x 的函数,对原方程两边关于x 求导得:022='--'+y ax ay y y x解出y '得:axy x ay y --='222. 令22),(αα+=x x f ,则函数f 在]1,1[]1,1[-⨯-上连续.从而,由定理19.1知:函数x x I d )(1122⎰-+=αα在]1,1[-上连续,特别在0=α处连续.于是1d ||)0()(lim d lim 1111220====+⎰⎰-→-→x x I I x x αααα.3. 由于}0,22:),{(2px px y px y x D ≤≤≤≤-=为x -型闭区域,所以由定理2知:002/0222/0===⎰⎰⎰⎰⎰-dx x ydy xdx xydxdy p px pxp D.4. 解 由公式计算知:().310d )12353210(d )1(4)1)1(2()1)1(2(d )(d 21231222=-+-=--+-++-=-+⎰⎰⎰x x x x x x x x x x yx y x xy L5. 解 由定理19.4知:()().d e y 22d e y -2d )(223535223522xy -2xy -2⎰⎰⎰--=-+=-+∂∂='-------x xx x x x x xx x x xxy y exee xey e x e y e xx F6. 由定义知.0 00lim )0,0()0,0(lim)0,0(00=-=-+=→→xx f x f f x x x同理可得0)0,0(=y f .7. 解 视y 为常数,关于x 求导数得:)cos(23y x xy z x ++=. 视x 为常数,关于求导数得: )cos(3322y x y x z y ++=.8. 先求f 在点)3,1(关于x 的偏导数,为此,令3=y ,得到以x 为自变量的一元函 数276)3,(23-+=x x x f ,求它在1=x 的导数,得15)123()3,(d d)3,1(121=+====x x x x x x f x f .再求f 在)3,1(关于y 的偏导数,先令1=x ,得到以y 为自变量的一元函数321),1(y y y f -+=,求它在3=y 的导数,得.25)32(),1(d d)3,(323-=-====y y y y y f y x f9. 令22),(by ax y x f +=,则ax y x f x 2),(=,by y x f y 2),(=在整个平面上连续,从而由定理17.2知:f 在),(000y x P =处可微.因此,由定理17.4知该曲面在),,(000z y x M =点有不平行于z 轴的切平面且其方程为)(2)(200000y y by x x ax z z -+-=-.再由(4.2)式知,法线方程为12200000--=-=-z z by y y ax x x .10.令x x x f ααcos ),(2=,则函数f 在]2,0[]1,1[⨯-上连续.从而,则定理19.1知:函数x x x I d cos )(202⎰=αα在]1,1[-上连续,特别在0=α处连续.于是38d )0()(lim d cos lim 22022====⎰⎰→→x x I I x x x αααα; 11.0,0;12. 由定理知:.2012)13(41)13(213)d y y 3()d xy y ()(24422231323133+=-+-=+=+∂∂='⎰⎰x x y x y x x x I13.解 由公式知πθθππ)]0()([)]([)()(2200221022022f R f d r f rdr r f d dxdy y x f R RD-=='=+'⎰⎰⎰⎰⎰14.解 由于直线段→--AB 的方程为)10(21,1≤≤+=+=t t y t x ,所以由公式(1)知: .625d )251(d ]2)21)(1[(d )(d 1021=++=+++=-+⎰⎰⎰t t t tt t t y x y x xy L四.证明题1.证明 因为),(,0+∞-∞∈≥∀y x 有22111cos xx xy +≤+ 且反常积分⎰∞++02d 11x x 收敛,所以由M-判别法知含参量积分⎰∞++02d 1cos x x xy 在区间),(+∞-∞上一致收敛.2. 由推广的链式法则知:.cos )sin (cos cos )sin (d d d d d d d d t t t e tt u ve tt t z t v v z t u u z t z t t +-=+-+=∂∂+∂∂+∂∂= 3. 证明 应用不等式:(1)000(,)||||n n n P P x x y y ρ≤-+-;(2) 0000||(,), ||(,) (1,2,)n n n n x x P P y y P P n ρρ-≤-≤=可知。

20年6月西南大学课程考试[0088]《数学分析选讲》 大作业(完整答案)

20年6月西南大学课程考试[0088]《数学分析选讲》 大作业(完整答案)

西南大学培训与继续教育学院课程考试试题卷学期:2020年春季课程名称【编号】: 数学分析选讲【0088】 A 卷考试类别:大作业 满分:100 分一、 判断下列命题的正误(每小题2分,共16分)1. 函数()3sin 2cos f x x x =- 既不是奇函数,也不是偶函数. ( √ ) 2.有界的非空数集必有上确界. ( × ) 3.若数列{}n a 收敛,则数列{}n a 也收敛. ( × ) 4.若数列}{n x 收敛,数列}{n y 发散,则数列{}n n x y +发散. ( √ ) 5.任一实系数奇次方程至少有一个实根. ( √ ) 6.若()f x 在0x 处连续,则()f x 在0x 处一定可导. ( × ) 7.若()f x 在0x 处可导,则()f x 在0x 处的左导数与右导数都存在. ( × ) 8.若函数()f x 在[,]a b 上有无限多个间断点,则()f x 在[,]a b 上一定不可积. ( × )二、选择题(每小题 5分,共30分)1.设21,1()3,1x x f x x x -≤⎧=⎨->⎩, 则 (1)f =( C ) .A 1- ;B 0 ;C 1 ;D 2 2.设()f x 在[,]a b 上无界,且()f x 不等于0,则1()f x 在[,]a b 上 ( B ) A 无界 ; B 有界;C 有上界或有下界 ;D 可能有界,也可能无界 3.定义域为[,]a b ,值域为(1,1)-的连续函数( C )A 存在;B 可能存在;C 不存在;D 存在且唯一4.设f 可导,则 2(cos )d f x = ( B )A 2(cos )f x dx '; B 2(cos )sin 2f x x dx '-; C 22(cos )cos f x xdx '; D 22(cos )sin f x xdx '5.15411x x dx --=⎰( A )A 0 ;B 1- ;C 1 ;D 2 6.2x xe dx +∞-=⎰( C )A 1 ;B 12 ;C 0 ;D 12-三、计算题(每小题9分,共45分)1.求极限11lim 2x x x x +→∞+⎛⎫⎪-⎝⎭.2.设22()2ln(2)f x x x x =+-++,求()f x '.3.求函数543551y x x x =-++在区间[1,2]-上的最大值与最小值.4.求不定积分arctan x dx⎰.5.求定积分⎰10dx e x. `四、证明题(9分)证明:若函数(),()f x g x 在区间[,]a b 上可导,且()(),()()f x g x f a g a ''>=,则在(,]a b 内有()()f x g x >.答:证明:设辅助函数F (x )=f (x )-g(x ),则F (x )在区间[a ,b ]上可导,且F ¢(x )=f ¢(x )-g(x )>0,故F (x )在区间[a ,b ]上是增函数,因此,当x Î(a ,b )时,F (x )>F (a ),而F (a )=f (a )-g (a )=0,即F (x )>0,f (x )-g (x )>0,∴ f (x )>g (x )。

数学分析选讲参考答案

数学分析选讲参考答案

《数学分析选讲》A/B 模拟练习题参考答案一、选择题:(共18题,每题3分) 1、下列命题中正确的是( A B )A 、若'()()F x f x =,则()F x c +是()f x 的不定积分,其中c 为任意常数B 、若()f x 在[,]a b 上无界,则()f x 在[,]a b 上不可积C 、若()f x 在[,]a b 上有界,则()f x 在[,]a b 上可积D 、若()f x 在[,]a b 上可积,则()f x 在[,]a b 上可积 2、设243)(-+=x x x f ,则当0→x 时,有( B ) A .)(x f 与x 是等价无穷小 B .)(x f 与x 同阶但非是等价无穷小 C .)(x f 是比x 高阶的无穷小 D .)(x f 是比x 低阶的无穷小3、若f 为连续奇函数,则()x f sin 为( A ) A 、奇函数 B 、偶函数C 、非负偶函数D 、既不是非正的函数,也不是非负的函数. 4、函数()f x 在[,]a b 上连续是()f x 在[,]a b 上可积的( A )条件 A. 充分非必要 B. 必要非充分 C. 充分必要条件 D. 非充分也非必要条件. 5、若f 为连续奇函数,则()x f cos 为( B ) A 、奇函数 B 、偶函数C 、非负偶函数D 、既不是非正的函数,也不是非负的函数. 6、设arctan (),xf x x=则0x =是()f x 的( B ) A. 连续点 B. 可去间断点 C.跳跃间断点 D. 第二类间断点7、设+N ∈∃N ,当N n >时,恒有n n b a >,已知A a n n =∞→lim ,B b n n =∞→lim .则正确的选项是( A )A 、B A ≥ B 、B A ≠C 、B A >D 、A 和B 的大小关系不定.8、函数f(x,y) 在点00(,)x y 连续是它在该点偏导数都存在的( A ) A.既非充分也非必要条件 B 充分条件 C.必要条件 D.充要条件 9、极限=+-∞→3321213limx x x ( D )A 、323B 、323-C 、323± D 、不存在.10、部分和数列}{n S 有界是正项级数∑∞=1n n u 收敛的( C )条件A. 充分非必要B. 必要非充分C.充分必要D.非充分非必要11、极限=⎪⎭⎫ ⎝⎛-→210sin lim x x x x ( A )A 、13e -B 、13e C 、3e - D 、不存在. 12、与lim n n x a →∞=的定义等价的是( B D )A 、0,ε∀> 总有n x a ε-<B 、0,ε∀> 至多只有{}n x 的有限项落在(,)a a εε-+之外C 、存在自然数N ,对0,ε∀>当n N >,有n x a ε-<D 、0(01),εε∀><<存在自然数N ,对,n N ∀>有n x a ε-< 13、曲线2211x x ee y ---+=( D )A 、没有渐近线B 、仅有水平渐近线C 、仅有垂直渐近线D 、既有水平渐近线, 也有垂直渐近线 14、下列命题中,错误的是( A D )A 、若()f x 在点0x 连续,则()f x 在0x 既是右连续,又是左连续B 、若对0,()f x ε∀>在[,]a b εε+-上连续,则()f x 在(,)a b 上连续C 、若()f x 是初等函数,其定义域为(,)a b ,0(,)x a b ∈,则00lim ()()x x f x f x →=D 、函数()y f x =在0x 点连续的充要条件是()f x 在0x 点的左、右极限存在且相等15、设{}n a 为单调数列,若存在一收敛子列{}j n a ,这时有( A ) A 、j n j n n a a ∞→∞→=lim limB 、{}n a 不一定收敛 C 、{}n a 不一定有界D 、当且仅当预先假设了{}n a 为有界数列时,才有A 成立 16、设)(x f 在R 上为一连续函数,则有( C ) A 、当I 为开区间时)(I f 必为开区间 B 、当)(I f 为闭区间时I 必为闭区间 C 、当)(I f 为开区间时I 必为开区间 D 、以上A,B,C 都不一定成立 17、下列命题中错误的是( A C )A 、若lim 1nn nu v →∞=,级数1n n v ∞=∑收敛,则1n n u ∞=∑收敛;B 、若(1,2)n n u v n ≤=,级数1n n v ∞=∑收敛,则1n n u ∞=∑不一定收敛;C 、若1n n u ∞=∑是正项级数,且,,N n N ∃∀>有11,n n u u +<则1n n u ∞=∑收敛; D 、若lim 0n n u →∞≠,则1n n u ∞=∑发散18、设 ∑∞=1n n u 为一正项级数,这时有( D )A 、若0lim =∞→n n u ,则 ∑∞=1n n u 收敛B 、若 ∑∞=1n n u 收敛,则1lim1<+∞→nn n u uC 、若 ∑∞=1n n u 收敛,则1lim <∞→n n n uD 、以上A,B,C 都不一定成立二、填空题:(共15题,每题2分) 1、设2sin cos cos 20x y y y -+=,则='=2πy y2或-2 2、n n n )11(lim -∞→=e 1 3、1)11(lim +∞→+n n n = e4、221lim 220---→x x x x = 2 5、设21(10)n n x ∞=-∑收敛,则lim n n x →∞= 106、121lim 221---→x x x x = 32 7、(,)limx y →=2 8、=-+→114sin limx xx89、设3()cos F x x '=,则=)(x F C xx +-3sin sin 3 10、设x y e =,则(2016)y = x e 11、幂级数1n n ∞=的收敛半径为 112、积分321421sin 21x xdx x x -++⎰的值为 0 13、曲线228y x x =--与x 轴所围成部分的面积为 3614、lim 1xx x x →∞⎛⎫= ⎪+⎝⎭ 1e - 15、2222)0,0(),(lim y x y x y x +→= 0 三、计算题:(共15题,每题8分) 1、求⎰.222,2sin 2cos 2cos 4cos t t tdt t d t t t t tdt ===-=-+⎰⎰⎰⎰222cos 4sin 2cos 4sin 4sin t t td t t t t t tdt=-+=-+-⎰⎰=2x C - 2、将2()12xf x x x =+-展开成x 的幂级数,并指出其收敛域。

20年6月西南大学课程考试[0088]《数学分析选讲》 大作业(完整答案)

20年6月西南大学课程考试[0088]《数学分析选讲》 大作业(完整答案)

西南大学培训与继续教育学院课程考试试题卷学期:2020年春季课程名称【编号】: 数学分析选讲【0088】 A 卷考试类别:大作业 满分:100 分一、 判断下列命题的正误(每小题2分,共16分)1. 函数()3sin 2cos f x x x =- 既不是奇函数,也不是偶函数. ( √ ) 2.有界的非空数集必有上确界. ( × ) 3.若数列{}n a 收敛,则数列{}n a 也收敛. ( × ) 4.若数列}{n x 收敛,数列}{n y 发散,则数列{}n n x y +发散. ( √ ) 5.任一实系数奇次方程至少有一个实根. ( √ ) 6.若()f x 在0x 处连续,则()f x 在0x 处一定可导. ( × ) 7.若()f x 在0x 处可导,则()f x 在0x 处的左导数与右导数都存在. ( × ) 8.若函数()f x 在[,]a b 上有无限多个间断点,则()f x 在[,]a b 上一定不可积. ( × )二、选择题(每小题 5分,共30分)1.设21,1()3,1x x f x x x -≤⎧=⎨->⎩, 则 (1)f =( C ) .A 1- ;B 0 ;C 1 ;D 2 2.设()f x 在[,]a b 上无界,且()f x 不等于0,则1()f x 在[,]a b 上 ( B ) A 无界 ; B 有界;C 有上界或有下界 ;D 可能有界,也可能无界 3.定义域为[,]a b ,值域为(1,1)-的连续函数( C )A 存在;B 可能存在;C 不存在;D 存在且唯一4.设f 可导,则 2(cos )d f x = ( B )A 2(cos )f x dx '; B 2(cos )sin 2f x x dx '-; C 22(cos )cos f x xdx '; D 22(cos )sin f x xdx '5.15411x x dx --=⎰( A )A 0 ;B 1- ;C 1 ;D 2 6.2x xe dx +∞-=⎰( C )A 1 ;B 12 ;C 0 ;D 12-三、计算题(每小题9分,共45分)1.求极限11lim 2x x x x +→∞+⎛⎫⎪-⎝⎭.2.设22()2ln(2)f x x x x =+-++,求()f x '.3.求函数543551y x x x =-++在区间[1,2]-上的最大值与最小值.4.求不定积分arctan x dx⎰.5.求定积分⎰10dx e x. `四、证明题(9分)证明:若函数(),()f x g x 在区间[,]a b 上可导,且()(),()()f x g x f a g a ''>=,则在(,]a b 内有()()f x g x >.答:证明:设辅助函数F (x )=f (x )-g(x ),则F (x )在区间[a ,b ]上可导,且F ¢(x )=f ¢(x )-g(x )>0,故F (x )在区间[a ,b ]上是增函数,因此,当x Î(a ,b )时,F (x )>F (a ),而F (a )=f (a )-g (a )=0,即F (x )>0,f (x )-g (x )>0,∴ f (x )>g (x )。

西南大学2020年秋季数学分析选讲【0088】机考大作业参考答案

西南大学2020年秋季数学分析选讲【0088】机考大作业参考答案
西南大学培训与继续教育学院课程考试试题卷
学期:2020年秋季
课程名称【编号】:数学分析选讲【0088】A卷
考试类别:大作业 满分:100分
一、判断下列命题的正误(每小题2分,共20分)
1.设 为二实数,则 . √
2.函数 为 上的有界函数.√
3. 若数列 收敛,则数列 一定收敛.×
4.设数列 收敛, 发散,则数列 一定发散.√
A ;B ;C ;D
2.设 , ,则极限 (C)
A ; B ; C ; D
3.若 为连续函数,则 ( B ).
A ; B ; C ; D
三、计算题(每小题10分,共50分)
1.求极限 .
2.求极限 .
3.设 ,求 及 .
4.求不定积分 .
5、求定积分 .`
5.若函数 在 处可导,则 在 处连续.√
6.若 在 上连续,则 在 上一定有最大值和最小值.×
7.若函数 在点 处的左、右导数都存在,则 在 处必可导.×
8.若 , ,则 在 内递增.√
9.若 在 上可积,则 在 上也可积. ×
10.若级数 收敛,则 .√
二、选择题(每小题5分,共20分)
1.设 , 则 (D).
四、证明题( 10分)
证明:当 时, .

20年6月西南大学高等数学0917大作业(参考答案)

20年6月西南大学高等数学0917大作业(参考答案)

西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷学期:2020年春季课程名称【编号】:高等数学【0917】 A卷考试类别:大作业满分:100 分(一)计算题(本大题共9小题,任意选做4个小题,每小题20分,共80分)1. 求错误!未找到引用源。

.2. 求不定积分错误!未找到引用源。

.3. 求定积分错误!未找到引用源。

.4. 求函数错误!未找到引用源。

的导数.解:y′=[(x+sin²x)³]′=3(x+sin²x)2(x+sin²x)′=3(x+sin²x)2[1+2sinx·(sinx)′]=3(x+sin²x)2(1+sin2x).5. 求函数错误!未找到引用源。

的极值.解:f′(x)=6x(x2-1)2令f′(x)=0,解得x1=-1,x2=0,x3=1当x=0时,f(x)有极小值,极小值是0,无极大值6. 求函数的二阶偏导数及.7.计算函数的全微分.解:аu/аx=1аu/аy=1/2cosy/2+ze^yzаu/аz=ye^yzdu=dx+(1/2cosy/2+ze^yz)dy+ye^yzdz8. 求微分方程的通解.解:先移项:dy/y=2xdx再两边同时积分得到:ln|y|=x^2 + C'|y|=e^(x^2 + C')即:y=e^(x^2+C)=Ce^(x^2),即为通解9. 计算,其中是抛物线及直线所围成的闭区域.错误!未找到引用源。

(二)证明题(本大题共1小题,必做,共20分)1. 证明方程在区间(-1,0)内有且只有一个实根.- 1 -。

2019年3月西南大学网络教育3月大作业答案-0088数学分析选讲

2019年3月西南大学网络教育3月大作业答案-0088数学分析选讲
西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷
类别:网教专业:数学与应用数学(数学教育)2019年3月
课程名称【编号】:数学分析选讲【0088】A卷
大作业满分:100分
答案必须做在答题卷上,做在试题卷上不予记分。
一、判断下列命题的正误(每小题3分,共15分)
1.函数 为 上的增函数.(√)
2.若数列 无界,则数列 一定发散.(√)
A ;B ;C ;D
6. (B)
A ;B ;C ;D
三、计算题(每小题9分,共45分)
1.求极限 .
解:
2.设 ,求 .
解:
3.求函数 在区间 上的最大值与最小值.
解:
4.求不定积分 .
解:
5.求定积分 .`
解:
四、证明题(9分)
证明:若函数 在区间 上可导,且 ,则在 内有 .
3.若 在 处不可微,则 在 处一定不可导.(√)
4.任一实系数奇次方程至少有一个实根.(√)
5.若 在 处的左导数与右导数都存在,则 在 处可导.(×)
6.若数列 收敛,数列 发散,则数列 发散.(√)
7.若函数 在数集 上的导函数处处为零,则 在数集 上恒为常数.(.×)
8.若 与 在 上都可积,则 在 )
1.设 在 上是偶函数,则 在 上是(A)
A偶函数;B奇函数;
C既不是奇函数,也不是偶函数;D可能是奇函数,也可能是偶函数
2.极限 ()
A ;B ;C ;D
3.下列极限正确的是(C)
A ;B ;C ;D
4.设 是 的一个原函数,则 (C)
A ;B ;C ;D
5. ( ).

西南大学《数学课例分析与教学设计》网上作业及参考答案

西南大学《数学课例分析与教学设计》网上作业及参考答案

西南大学《数学课例分析与教学设计》网上作业及参考答案1:[论述题]以下三题,任选作一题.1.简述课例分析对教师培训的重要作用。

2.简述完形学派的顿悟理论对数学学习的启示。

3.自己提供一个数学概念课教学案例,归纳该课例的主要特色以及值得改进的问题。

参考答案:1.课例分析对教师培训的重要作用有以下几个方面:1)通过课例分析,可以帮助学习者实现从教学实践经验到教育理论的升华。

学习者本身有很丰富的教学积累,但大多停留在经验的水平上,从课例分析中能体验乃至学会\如何上升”。

2)通过课例分析,可以提高学习者进行教学设计的自觉性与能力。

学习者大多有较强的教学能力,不少人进行过很好的教学设计,组织过很好的教学活动,却自己也说不清楚它的理论依据,\课例分析”能帮助学习者从自发的行为转变为自觉的行动。

3)通过课例分析,可以培训学习者对教学实践进行理论研究的能力。

每一节课例分析课,其实就是一次教学研讨会,一次联系实际的学术研讨会。

2.完形学派的顿悟理论对数学学习的启示主要有以下几点:(1) 引导学生对学习情境的整体性把握; (2)问题解决的学习要强调对问题情境的顿悟; (3)重视认知的准备和情绪的准备; (4)注重学习的迁移。

3.解答要点:1)提供的课例应具备典型性;研究性;启发性三个基本特点; 2)教学过程应符合数学概念教学的基本要求。

2:[判断题]从课堂教学的具体操作实践来看,体态语言以仪表语、表情语、眉目语、手势语、空间距离语的应用最为普遍。

参考答案:正确3:[判断题] 国际教育成就在第二次国际数学研究提到三个层次的课程概念是:期望课程、实施课程和获得课程。

参考答案:正确 4:[判断题]桑代克与同事们做了大量的数学学习实验,提出了对数学教学很有启示的4个数学学习原理是:建构原理;符号原理;比较和变式原理;关联原理。

参考答案:错误 5:[判断题]在古代,中、西方数学教育的目的有着根本性的不同:在西方数学教育的目的主要是为了训练学生的心智,中国古代数学教育的主要目的是为了经世致用。

西南大学网上作业题及参考答案

西南大学网上作业题及参考答案

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《数学分析选讲》作业西南大学网教2020年春
2、下列结论中正确的是()
22、定义域为[1,2],值域为(-1,1)的连续函数()
24、若数列{an} 有极限a,则在a 的r(r>0) 邻域之外,数列中的点()
27、若函数在[a,b]上可积,则该函数在[a,b]上有界.
29、若实数A是非空数集S的下确界,则A一定是S的下界.
31、任一实系数奇次方程至少有一个实根.
32、有上界的非空数集必有上确界;有下界的非空数集必有下确界.
33、若函数在某点处连续,则函数在该点处可导.
34、若f在区间I上不连续,则f在I上一定不存在原函数。

35、若函数发f在[a,b]上连续,则f在[a,b]上存在原函数.
37、初等函数在其定义区间上连续.
38、若实数a是非空数集S的上确界,则a一定是S的上界.
43、若数列{an} 收敛,则数列{an}有界.
45、若函数在[a,b]上有无限多个间断点,则该函数在[a,b]上一定不可积.
46、基本初等函数在其定义域内是连续的.
48、若f、g在[a,b]上的可积,则fg在[a,b]上也可积
49、若f在区间I上连续,则f在I上存在原函数。

50、若函数f在数集D上的导函数处处为零,则f在数集D上恒为常数。

51、实轴上的任一有界无限点集至少有一个聚点
52、可导的偶函数,其导函数必是奇函数
53、若函数在某点可导,则在该点的左右导数都存在
54、区间上的连续函数必有最大值
55、若函数在某点可导,则在该点连续
56、若f(x)在c处连续,则f(x)在c处一定可导.
57、若两个函数在区间I上的导数处处相等,则这两个函数必相等
58、函数f(x)=3sinx-cosx 既不是奇函数,也不是偶函数.
59、若f(x)在[a,b]上有界,则f(x)在[]a,b上可积.
62、若非空数集S没有上确界,则S无界。

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