高中物理力学平衡问题
高中物理力学平衡大题练习
力学大题-平衡类1．随着亲子真人秀的节目越来越火，亲子活动也越来越受欢迎，亲子活动能寓教于乐，寓知识于游戏中，如图所示，在亲子活动中的某一阶段，大人用绳子拉着载有小孩的轮胎，沿水平地面匀速运动，已知轮胎与小孩总质量为40kg ，绳子拉力大小为200N ，方向与水平地面夹角为37︒，取sin370.6,cos370.8︒=︒=，重力加速度210m /s g =，求：（1）轮胎对地面的压力大小；（2）轮胎与地面间的动摩擦因数。
2．如图所示，一质量为m 物块置于水平地面上，当用与水平方向成60角的力1F 拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30角的力2F 推物块时，物块仍做匀速直线运动。
重力加速度为g 。
（1）求物块在1F 作用下受到的支持力大小N1F 、摩擦力大小1f ；（2）求物块在2F 作用下受到的支持力大小N2F 、摩擦力大小2f ；（3）若1F 和2F 的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数具体数值是多大？（计算结果可以带有根号）3．同学们都有过擦黑的经历，手拿黑板擦在竖直的黑板上或上下或左右擦动，将黑板上的粉笔字擦干净。
如图所示，一黑板擦（可视为质点）的质量为m=0.1kg。
当手对板擦黑板擦的作用力与黑板面所成角度为53°且F=10N时，黑板擦恰好沿黑板表面缓慢竖直向上擦黑板。
（g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）（1）求黑板擦对黑板的压力大小；（2）求黑板擦与黑板间的摩擦力大小及动摩擦因数μ。
4．如图所示，质量为m=20kg的物块静止在倾角为37°的固定斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数 =0.8，已知g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
求：（1）物块所受重力沿斜面向下的分力F1的大小；（2）物块所受支持力F N的大小；（3）欲使物块沿斜面匀速下滑，可以对物块施加沿斜面向下的拉力，求拉力F的大小？θ=︒，一个重100N的物体在斜面上静止不动。
[高中物理物体的平衡的知识点] 共点力作用下物体的平衡的知识点
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[高中物理物体的平衡的知识点] 共点力作用下物体的平衡的知识点1、平衡状态：物体受到几个力的作用，仍保持静止状态，或匀速直线运动状态，或绕固定的转轴匀速转动状态，这时我们说物体处于平衡状态，简称平衡。
在力学中，平衡有两种情况，一种是在共点力作用下物体的平衡;另一种是在几个力矩作用下物体的平衡(既转动平衡)。
2、要区分平衡状态、平衡条件、平衡位置几个概念。
平衡状态指的是物体的运动状态，即静止匀速直线运动或匀速转动状态;而平衡条件是指要使物体保持平衡状态时作用在物体上的力和力矩要满足的条件。
至于平衡位置这个概念是指往复运动的物体，当该物体静止不动的位置或物回复力为零的位置。
它是研究物体振动规律时的重要概念，简谐振动的物体在平衡位置时其合力不一定零，所以也不一定是平衡状态。
例如单摆振动到平衡位置时后合力是指向圆心的。
3、共点力的平衡⑴共点力：物体同时受几个共面力的作用，如果这几个力都作用在物体的同一点，或这几个力的作用线都相交于同一点，这几个力就叫做共点力。
⑵共点力作用下物体的平衡条件是物体所受的合外力为零。
⑶三力平衡原理：物体在三个力作用下，处于平衡状态，如果三力不平行，它们的作用线必交于一点，例如图1所示，不均匀细杆AB长1米，用两根细绳悬挂起来，当AB在水平方向平衡时，二绳与AB夹角分别为30°和60°，求AB重心位置?根据三力平衡原理，杆受三力平衡，TA、TB、G必交于点O只要过O作AB垂线，它与AB交点C 就是AB杆的重心。
由三角函数关系可知重心C到A距离为0.25米。
⑷具体问题的处理①二力平衡问题，一个物体只受两个力而平衡，这两个力必然大小相等，方向相反，作用在一条直线上，这也就是平常所说的平衡力。
平衡力的这些特点就成为了解决力的平衡问题的基础，其他平衡问题最终要转化为这个基础问题。
②三力平衡问题：往往先把两个加合成，这个合力与第三个力就转化成了二力平衡问题，即三力平衡中任意两个力的合力与第三个力的大小相等，方各相反，作用在一条直线上。
高考物理：求解共点力作用下的动态平衡问题!
高考物理：求解共点力作用下的动态平衡问题！共点力作用下的平衡问题是力学中常见的一种题型，解决共点力作用下的平衡问题的基本思路是对物体进行受力分析，根据平衡条件来求解。
而共点力作用下的动态平衡问题是指通过控制某些物理量的变化，使物体的状态发生缓慢变化，“缓慢”指物体的速度很小，可认为速度为零，所以物体在变化过程中处于平衡状态，所以把物体的这种状态称为动态平衡状态，求解共点力作用下的动态平衡问题的常见方法有：例1、如图所示，轻绳的一端系在质量为m的物体上，另一端系在一个轻质圆环上，圆环套在粗糙水平杆MN上，现用水平力F拉绳上一点，使物体处于图中实线位置，然后改变F的大小使其缓慢下降到图中虚线位置，圆环仍在原来的位置不动，则在这一过程中，水平拉力F、环与杆的摩擦力和环对杆的压力的变化情况是（）A. F逐渐增大，F摩保持不变，F N逐渐增大；B. F逐渐增大，F摩逐渐增大，F N保持不变；C. F逐渐减小，F摩逐渐增大，F N逐渐减小；D. F逐渐减小，F摩逐渐减小，F N保持不变。
解析：以环、绳及物体整体为研究对象，受力如图所示，根据平衡条件有：在物体缓慢下降的过程，系统仍然在此四个力的作用下处于平衡状态，仍然有关系式mg=F N，由牛顿第三定律可知：物体缓慢下降过程中环对杆的压力F N保持不变，F与F摩仍满足大小相等，方向相反，所以两个力同时发生改变，关键是判断物体在下降过程中F的变化规律。
方法一：计算法（解析法）以物体为研究对象，受力如图所示，由平衡条件可知：mg与F的合力与绳子的拉力F T等大反向，F大小满足关系式，在物体缓慢下降过程中，物体的受力情况及平衡状态保持不变，所以关系式仍然成立，但θ逐渐减小，所以F也随之减小，F摩也随之减小，D答案正确。
小结：此题为高中阶段最常见的三力平衡问题，而力的合成法（这儿用的是力的合成思想，当然也可用力的正交分解来求解）与正交分解法是进行力的运算时最基本的方法。
高中物理力学解题技巧总结
高中物理力学解题技巧总结在高中物理学习过程中，力学是一个重要的分支，也是学生们常常遇到的难题之一。
为了帮助学生们更好地掌握力学解题技巧，本文将从常见的力学题型出发，提供一些实用的解题方法和技巧。
一、力的平衡问题力的平衡问题是力学中最基础的题型之一。
例如，有一根绳子悬挂在两个固定点之间，一个物体悬挂在绳子上，我们需要求解物体所受的力以及绳子的张力。
解题技巧：1. 画出物体受力图：将物体所受的所有力都画在图上，包括重力、绳子的张力等。
2. 列出力的平衡方程：根据力的平衡条件，将物体所受的所有力的合力为零，列出平衡方程。
3. 解方程求解未知量：根据平衡方程，求解未知量，得到所需的结果。
举一反三：类似的力的平衡问题还有很多，比如两个物体通过绳子相连，求解绳子的张力；物体在斜面上受力平衡，求解斜面的倾角等。
通过掌握力的平衡问题的解题方法，可以更好地解决类似的问题。
二、运动学问题运动学问题是力学中另一个常见的题型，需要根据物体的运动情况求解速度、加速度等相关量。
例如，一个物体以一定的速度沿直线运动，我们需要求解物体的加速度。
解题技巧：1. 确定已知量和未知量：首先明确题目中给出的已知量和需要求解的未知量。
2. 应用运动学公式：根据已知量和未知量之间的关系，选择合适的运动学公式进行求解。
3. 代入数值求解：将已知量代入公式中，求解未知量。
举一反三：类似的运动学问题还有很多，比如求解自由落体物体的速度、求解匀加速直线运动的位移等。
通过掌握运动学问题的解题方法，可以更好地解决类似的问题。
三、动力学问题动力学问题是力学中较为复杂的题型，需要综合运用力的平衡和运动学知识进行求解。
例如，一个物体在斜面上受到一定的斜面摩擦力，我们需要求解物体的加速度。
解题技巧：1. 画出物体受力图：根据题目给出的条件，画出物体所受的所有力。
2. 列出力的平衡方程：根据力的平衡条件，列出物体所受的所有力的合力为零的平衡方程。
3. 应用运动学公式：根据已知量和未知量之间的关系，选择合适的运动学公式进行求解。
高中物理教案：力学中的平衡问题
高中物理教案：力学中的平衡问题一、引言：力学中的平衡问题在高中物理教学中占有重要地位在高中物理教学中，力学部分是非常重要的内容之一。
而力学中的平衡问题更是一个核心概念，具有广泛的应用。
平衡问题关注物体在各种受力条件下是否保持平衡，并且探讨如何确定物体达到平衡所需的条件。
本文旨在通过对高中物理课程中常见的平衡问题进行分析和解答，帮助读者更好地理解和应用这一概念。
二、基本概念和定律1. 平衡状态：当物体所受合外力合成为零时，物体处于平衡状态。
这意味着物体将保持原有位置不变或匀速运动。
2. 矢量法则：根据矢量法则，常见的平衡问题可以通过将所有受力量进行矢量相加来求解。
根据牛顿第一定律（也称为惯性定律），合外力为零时，物体将保持匀速运动或静止。
3. 权宜之计法则：权宜之计法则主要应用于杆类结构物的稳定性问题。
该原理指出，在某个轴对称作用点的受力情况下，当两侧的力矩相等时，该结构物将保持平衡。
三、应用示例1. 静态平衡问题：考虑一个悬挂在天花板上的吊坠。
如何通过求解力的平衡条件来确定吊坠所受的拉力大小和方向？首先，分析吊坠所受合外力为重力和拉力。
根据静态平衡条件，合外力合成为零，因此拉力必须与重力相等并且方向相反，以使物体保持静止。
2. 动态平衡问题：我们将考虑一个汽车通过转弯时所受到的侧向摩擦力问题。
假设汽车以一定速度在弯道上行驶时，其惯性会使得汽车有向外甩出的趋势。
而侧向摩擦力则正好与这种趋势相抵消，使得汽车能够保持在曲线路径上行驶。
如果摩擦力不足，则汽车会失去动态平衡并发生侧滑或脱离曲线轨迹。
3. 杆类结构稳定性问题：考虑一根长度为L的杆处于一个固定支点上，并且在杆另一端有一个物体。
我们需要确定物体的质量，以使得整个杆保持稳定且不翻转。
根据权宜之计法则，只需确保支点受力的平衡，并保证两侧合力产生相等的力矩即可。
四、实践训练和应用1. 实验：设计并进行一个简单的实验，以验证静态平衡条件。
为此，可以使用一根均匀杆和一个吊坠，并通过调整吊坠的位置来观察杆是否保持平衡。
高中物理力学平衡问题(无答案)
力学平衡问题1.如图4所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心．一质量为m 的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点．设滑块所受支持力为F N，OP与水平方向的夹角为θ.下列关系正确的是()A．F＝mgtanθB．F＝mg tanθC．F N＝mgtanθD．F N＝mg tanθ2．如图5所示，A、B两球用劲度系数为k1的轻弹簧相连，B球用长为L的细线悬于O点，A球固定在O点正下方，且O、A间的距离恰为L，此时绳子所受的拉力为F1，现把A、B间的弹簧换成劲度系数为k2的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为F2，则F1与F2的大小关系为A．F1＜F2 B．F1＞F2C．F1＝F2 D．因k1、k2大小关系未知，故无法确定3．我国国家大剧院外部呈椭球型，将国家大剧院的屋顶近似为半球形，一警卫人员为执行特殊任务，必须冒险在半球形屋顶上向上缓慢爬行(如图所示)，他在向上爬的过程中A．屋顶对他的支持力变大B．屋顶对他的支持力变小C．屋顶对他的摩擦力变大D．屋顶对他的摩擦力变小4.如图3所示，用一根长为l的细绳一端固定在O点，另一端悬挂质量为m的小球A，为使细绳与竖直方向夹30°角且绷紧，小球A处于静止，对小球施加的最小的力是()A.3mgB.32mg C.12mg D.33mg5．如图8所示，用两根细线把A、B两小球悬挂在天花板上的同一点O，并用第三根细线连接A、B两小球，然后用某个力F作用在小球A上，使三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好沿竖直方向，两小球均处于静止状态．则该力可能为图中的()A．F1B．F2C．F3D．F46.如图所示装置，两根细绳拴住一球，保持两细绳间的夹角不变，若把整个装置顺时针缓慢转过90°，则在转动过程中，CA绳的拉力FA大小变化情况是，CB绳的拉力FB的大小变化情况是。
7.如图所示，用两根轻绳AO和BO系住一小球，手提B端由OB的水平位置逐渐缓慢地向上移动，一直转到OB成竖直方向，在这过程中保持θ角不变，则OB所受拉力的变化情况是：A.一直在减小B.一直在增大C.先逐渐减小，后逐渐增大D.先逐渐增大，后逐渐减小8、如图所示，球与斜面光滑接触，用水平推力F缓慢推动斜面使球升到A端（此时绳子接近水平位置），在此过程中，绳子的拉力为T，球对斜面的压力为N，则A．N不变，T先减小后增大B．N不断增大，T不断减小C．N不变，T不断增大D．N不断增大，T先减小后增大9.细线AO和BO下端系一个物体P，细线长AO>BO，A、B两个端点在同一水平线上。
高中物理力学专题杆的平衡问题
积盾市安家阳光实验学校杆的平衡学习物体的平衡问题时,经常遇到以下两个相似模型；同学们对这两个模型很容易混淆，现归纳如下，供同学们参考。
例1：如图1所示，轻杆AB 的一端被铰链连在竖直的墙上， 另一端被轻绳CB 拉住，AB 杆水平，︒=∠30ABC ，在轻杆的 B 端挂上一重为G 的物体，整个系统处于静止状态，求杆对B 端作用力的大小和方向。
例2：如图2所示，轻杆AB 的B 端装有一轻质光滑滑轮，A 端插入墙中，一根轻绳一端固于墙上的C 点，另一端绕过 滑轮挂上一重物G ，︒=∠30ABC ，轻杆处于静止状态，求 杆对B 端作用力的大小和方向。
一般来说，教师对这两个问题是按如下方法分析讲解的： 对例1：选取B 点作受力分析，如图3所示，可求得杆B 端受到的作用力G G N 330cot =︒=，方向沿杆水平向右。
对例2：由于轻绳CB 受到的张力大小于G ，根据力的 合成法求得杆B 端受到的作用力N=G 。
方向与水平方向成︒30 夹角。
即N 、T 、G 互成︒120夹角，如图4所示。
对于轻杆受到的作用力，学生总是认为一沿杆的方向， 即使教师在教学时再三强调了杆受到的作用力方向不一沿杆 方向，学生也感到很抽象，难以理解，不好把握，教师对以上 两例的如此讲解，学生至少有以下三个困惑：（1）例1中杆的作用力N 的方向为何沿杆方向，而例2中杆的作用力N 的方向为何又不沿杆的方向？（2） 轻杆插在墙里面与用铰链连在墙上有何区别？ （3） 用绳子系住杆的B 端与在B 处装有滑轮有何不同？ 先分析第一个困惑：对例2，学生在理解了轻绳的张力特点后，经过教师的讲解，学生一般还是可以接受的。
对于例1，我们可用如下假设法来进行反证。
假设B 端受到的作用力N 不沿杆的方向而沿右上方向，如图5 所示，AB 杆处于平衡状态，合力必为零，则A 端肯还受到一个反方向的作用力F ，F 与N 大、反向，但不共线，如此两个力的 作用下AB 杆受到的力矩代数和不为零，故AB 杆不会静止，而是发 生逆时针方向的转动，因此，轻杆只受两个力作用处于平衡状态时， 这两个力必都沿杆的方向。
高中物理平衡问题教案
高中物理平衡问题教案
学科：物理
年级：高中
课题：平衡问题
时间：80分钟
教学目标：
1.了解平衡的概念和条件
2.掌握平衡问题的解题方法
3.应用平衡原理解决实际问题
教学重点：
1.平衡的概念和条件
2.平衡问题的解题方法
教学难点：
1.应用平衡原理解决实际问题
教学准备：
1.教案、课件
2.平衡问题的练习题
3.实验器材：不同重量的物体、吊钩、弹簧测力计等
教学过程：
一、导入（5分钟）
介绍平衡的概念，引导学生思考平衡问题在生活中的应用。
二、讲解（20分钟）
1.讲解平衡的条件：合力为零，合力矩为零
2.介绍平衡问题的解题方法：分解力，建立坐标系等
三、实验操作（20分钟）
1.教师展示实验：使用吊钩和弹簧测力计测量物体的重量
2.学生分组进行实验操作：测量不同重量的物体的重量并记录数据
四、练习（20分钟）
1.布置平衡问题的练习题，让学生尝试解答
2.学生互相讨论和解答问题，教师在一旁指导和解释
五、总结（10分钟）
1.回顾本节课的内容，强化学生对平衡问题的掌握
2.展示一些实际问题让学生应用平衡原理解决
六、作业（5分钟）
布置作业：完成平衡问题的习题，加深对本节课内容的理解和掌握。
教学反思：
通过本节课的教学，学生应该对平衡问题有了更深入的认识，掌握了解决平衡问题的方法。
同时，也希望学生能够应用所学知识解决实际问题，加深对物理学概念的理解。
高中物理力学——共点力平衡、相似三角形
θ
答案
A
θ O
B
G
N
N
G
△TNG（力）∽△ABO
G/R=T/2Rcosθ T=K（2Rcosθ-L） 解得θ=arcos[KL/2（KR-G）]
例题 用绳子将鸟笼挂在一根栋梁上，OA与横梁的夹角600， OA与OB垂直，如图所示。若鸟笼重为20N。求⑴绳子OC 对鸟笼的拉力；⑵绳子OA和OB对结点O的拉力。
解：⑴对鸟笼分析 由二力平衡得
F2AA F12
BB
OC对鸟笼的拉力 T=G=20N ⑵对结点分析 由共点力的平衡得：
0 0600 F1 T CC
T
Ｆ12＝Ｔ
由三角函数关系得
G
F1=F12cos600 F2=F12sin600 代入数据，可解得：Ｆ１=10N,F2=10√3 N
如图所示，如果篮球的重Ｇ=15Ｎ，α=300. 求:细绳对球的拉力和墙面对球的支持力 各是多少.
解：对球受力分析（如图）
将G分解得
F2
G2=Gtan300=15×√3/3=5√3 N
hR
h R N GGR
h hR R
T N
G
A
hL
T N
B
R
o
G
思考：
若L变化时， N、T如何变化
动态图
N GR hR
T
N
G
A
hL
T N
B
R
o
G
练习
如图所示，小圆环重 G，固定的竖直大环 的半径为R。轻弹簧 原长为L（L<2R）其 倔强系数为K，接触 面光滑，求小环静止 弹簧与竖直方向的夹 角θ？
球心正上方距离球 面最小距离为h， 则轻绳对小球的拉 力和半球体对小球 的支持力分别是多 大？
高中物理竞赛专题一力物体的平衡(含习题及答案)
专题一力物体的平衡第一讲力的处理矢量的运算1、加法表达：a + b = c o名词：c为“和矢量”。
法则：平行四边形法则。
如图1所示和矢量大小：c = a2b22abco^ ，其中a为a和b的夹角。
和矢量方向：c在a、b之间，和a夹角B = arcs in ------2 2.a b 2abcos:-2、减法表:达：a = c — b o名词：c为“被减数矢量”，b为“减数矢量”，a为“差矢量”法则：三角形法则。
如图2所示。
将被减数矢量和减数矢量的起始端平移到一点，然后连接两时量末端，指向被减数时量的时量，即是差矢量。
差矢量大小：a = ；b2• c2- 2bccosr，其中B为c和b的夹角。
差矢量的方向可以用正弦定理求得。
一条直线上的矢量运算是平行四边形和三角形法则的特例。
例题：已知质点做匀速率圆周运动，半径为R，周期为T，求它在-T内和4 1在-T内的平均加速度大小。
21解说：如图3所示，A到B点对应-T的过程，A4到C点对应1T的过程。
这三点的速度矢量分别设为2v A、v B和 v C。
图3_v t —V 。
/曰 __V B —V A . _v c —V A a =得：a AB = , a Ac =-tt ABt AC由于有两处涉及矢量减法，设两个差矢量.：V 1= V B — V A ，厶v 2= v c — V A ,根据三角形法则，它们在图3中的大小、方向已绘出（：V2的“三角形”已被拉 伸成一条直线）。
本题只关心各矢量的大小，显然：V A = V B = V c = 2JI R且.T■：v 1 = . 2 v A =2 2二 RTL V2 = :2 V A =4 二 R 'T2 2 二R4二 R所以： a AB =v 1 _ T =8 2 二Ra■ A V 2T - 8二 Rt ABT T 2ACt ACT T 242观察与思考：这两个加速度是否相等，匀速率圆周运动是不是匀变速运动? 答：否；不是。
高中物理力学中动态平衡问题的解法探析
高中物理力学中动态平衡问题的解法探析陈梅宗(天津市耀华中学ꎬ天津３０００７４)摘㊀要:在高中物理学习中ꎬ力学的动态平衡问题是重要内容之一ꎬ该类题型的求解具有一定的挑战性和复杂性.文章旨在探讨高中物理力学中动态平衡问题的解题方法和应用ꎬ帮助学生更好地理解和掌握动态平衡问题的解题技巧.关键词:高中物理ꎻ力学ꎻ动态平衡中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０２４)１２－０１０７－０３收稿日期:２０２４－０１－２５作者简介:陈梅宗(１９８２.１ )ꎬ男ꎬ湖北省公安人ꎬ本科ꎬ中学一级教师ꎬ从事高中物理教学研究.㊀㊀动态平衡问题是物理学中的重要内容ꎬ它涉及物体在受力作用下的 静止 运动状态[１].在解决动态平衡问题时ꎬ我们常常会遇到以下三种常见类型:一力恒定ꎬ另一力方向不变ꎻ一力恒定ꎬ另两力方向变化ꎻ 活结 [２].下面我们分别对这三种类型问题进行解析.１ 一力恒定ꎬ另一力方向不变 动态平衡问题例１㊀如图１所示ꎬ将一截面为１/４圆弧的柱状物体Ａ放置在粗糙的水平地面上ꎬ其左端和竖直墙紧密相接.在物体Ａ和竖直墙之间ꎬ放置着一个光滑的圆球Ｂ.已知球Ｂ的半径为Ａ的圆半径的１/３ꎬ球Ｂ所受到的重力为Ｇꎬ整个系统处于静止的状态.设Ｂ受到墙的支持力为Ｆ１ꎬ受到Ａ施加的支持力为Ｆ２ꎬ某一时刻ꎬ将Ａ沿着水平向右的方向ꎬ移动少许ꎬ装置的状态不发生变化ꎬ支持力Ｆ１㊁Ｆ２的变化情况为(㊀㊀).图１㊀例１题图㊀㊀㊀图２㊀例１解析示意图Ａ.Ｆ１会增大㊀㊀㊀Ｂ.Ｆ１会减小Ｃ.Ｆ２会增大Ｄ.Ｆ２会减小解析㊀在变化过程中ꎬ重力Ｇ的大小和方向均不发生变化ꎬ即一力恒定.支持力Ｆ１的方向不发生变化ꎬ即另一力方向不变.选取球Ｂ为研究对象ꎬ对其进行受力分析ꎬ如图２所示ꎬ球Ｂ在重力Ｇ㊁支持力Ｆ１和支持力Ｆ２的共同作用下ꎬ维持静止状态ꎬ此时有Ｆ１＝ＧｔａｎθꎬＦ２＝Ｇｃｏｓθ.当将Ａ向右移动时ꎬθ减小ꎬ则Ｆ１减小ꎬＦ２减小ꎬ故Ｂ㊁Ｄ正确.例２㊀如图３所示ꎬ水平地面上放置一倾斜角为α的斜面.在斜面上ꎬ有一个挡板和质量为ｍ的小球ꎬ已知小球与挡板㊁斜面间均不存在摩擦.当斜面上的挡板绕着Ｏ点ꎬ以逆时针的方向开始缓慢转动至水平位置的过程中ꎬ下列说法正确的是(㊀㊀).图３㊀例２题目㊀㊀㊀㊀㊀图４㊀例２解析示意图７０１Ａ.小球受到斜面对其施加的支持力会逐渐变大Ｂ.小球受到斜面对其施加的支持力会逐渐变小Ｃ.挡板施加给小球的弹力先增大ꎬ后减小Ｄ.挡板施加给小球的弹力先减小ꎬ后增大解析㊀该题中重力是恒力ꎬ支持力的方向不发生变化.以小球为研究对象进行分析.先对小球进行受力分析ꎬ如图４所示ꎬ小球受到重力ｍｇ㊁挡板对其的弹力ＦＮ２以及斜面的支持力ＦＮ１.在挡板缓慢转动的过程中ꎬ小球处于静止状态ꎬ合力为０.根据平衡条件可知ꎬ此时挡板对小球的弹力ＦＮ２以及斜面对小球的支持力ＦＮ１的合力ꎬ与重力大小相等㊁方向相反.作出小球在不同位置的受力分析图ꎬ如图４所示ꎬ可以观察到在变化过程中ꎬ斜面对小球施加的支持力会逐渐减小ꎬ挡板施加给小球的弹力则先减小后增大.当ＦＮ１和ＦＮ２垂直时ꎬ弹力减小至最小值ꎬ然后逐渐开始变大.因此答案为ＢＤ.２ 一力恒定ꎬ另两力方向均变化 的动态平衡问题㊀㊀例３㊀如图５所示ꎬＯＮ是一根柔性的轻绳ꎬ在其中间某点悬挂一重物ＭꎬＯ点固定ꎬ手持Ｎ端.初始状态时ꎬＯＭ保持竖直ꎬ且ＭＮ段被拉直ꎬøＯＭＮ为ＭＮ和ＯＭ之间的夹角ꎬ记作α且α>π２.某一时刻ꎬ将重物沿着右上方的方向缓慢提起ꎬ并保证夹角α不发生任何变化ꎬ则在ＯＭ由竖直被缓慢拉至水平的过程中ꎬ以下说法正确的是(㊀㊀).图５㊀例３题目㊀㊀㊀㊀㊀图６㊀例３解析示意图Ａ.ＭＮ上的张力逐渐增大Ｂ.ＭＮ上的张力先增大后减小Ｃ.ＯＭ上的张力逐渐增大Ｄ.ＯＭ上的张力先增大后减小解析㊀以重物Ｍ为研究对象进行分析ꎬ其受力情况如图６所示ꎬ受重力ｍｇ㊁ＯＭ绳上拉力Ｆ２㊁ＭＮ上拉力Ｆ１三个力的共同作用.根据题干ꎬ缓慢移动ꎬ即代表三个力的合力一直为０ꎬ可以构建矢量三角形完成分析过程.在将ＯＭ由竖直被缓慢拉至水平的过程中ꎬ拉力Ｆ２的方向由竖直变为水平ꎬＦ１㊁Ｆ２的夹角π－α保持不变ꎬ转动过程中ꎬ矢量三角形在同一外接圆上ꎬ如图６所示ꎬ动态变化过程中ꎬＭＮ上的张力Ｆ１会逐渐增大ꎬＯＭ上的张力Ｆ２会先增大ꎬ后减小ꎬ所以Ａ㊁Ｄ正确.例４㊀如图７所示ꎬ粗糙地面上放置有倾斜角为３０ʎ的斜面ꎬ斜面上有一物体Ａꎬ其质量为２ｍꎬ通过轻绳和光滑的定滑轮ꎬ与质量为ｍ的物体Ｂ相连.Ｏ点为轻绳与滑轮之间的接触点.开始时ꎬ在水平拉力Ｆ的作用下ꎬ轻绳的ＯＢ段和拉力的方向形成一个大小为１２０ʎ的夹角ꎬ物体Ａ和Ｂ的状态均为静止状态.现改变力Ｆꎬ将小球Ｂ沿着右上方的方向缓慢移动ꎬ直至将ＯＢ段拉至水平.在该过程中ꎬ物体Ａ仍处于静止状态ꎬ且ＯＢ段和拉力方向的夹角也不发生变化ꎬ下列说法错误的是(㊀㊀).图７㊀例４题目㊀㊀㊀㊀㊀图８㊀例４解法一示意图Ａ.拉力Ｆ的最大值为Ｆ＝２３３ｍｇＢ.拉力Ｆ一直在变大Ｃ.绳子拉力Ｔ在不断增大Ｄ.Ａ物体所受到的摩擦力ꎬ先变小后变大解法一㊀图解法以Ｂ为研究对象进行分析ꎬ其受到重力㊁拉力Ｆ和绳子拉力Ｔ三个力的作用ꎬ在三力的共同作用下ꎬ保持静止状态.因为拉力Ｆ和绳子拉力Ｔ的夹角不发生变化ꎬ可以构建矢量三角形ꎬ并借助辅助圆进行分析ꎬ如图８所示.根据辅助圆可知ꎬ在缓慢移动过程中ꎬ拉力Ｆ的大小在不断变大ꎬ绳子拉力Ｔ在不断减小.根据受力平衡由图可知ꎬ当最终ＯＢ段拉至水平状态时ꎬ拉力Ｆ达到最大值ꎬ为Ｆ＝ｍｇｃｏｓ３０ʎ＝２３３ｍｇ.初始状态时ꎬ此时拉力Ｔ最大ꎬＴｍａｘ＝８０１ｍｇｃｏｓ３０ʎ＝２３３ｍｇ>２ｍｇｓｉｎ３０ʎꎬ摩擦力方向沿着斜面向下ꎻ最后停止缓慢移动时ꎬ此时拉力Ｔ最小ꎬ为Ｔｍｉｎ＝ｍｇｔａｎ３０ʎ＝３３ｍｇ<２ｍｇｓｉｎ３０ʎꎬ摩擦力方向沿斜面向上ꎬ摩擦力先变小后变大ꎬ答案为Ｃ.解法二㊀解析法Ａ选项ꎬ设ＯＢ段与水平面的夹角为αꎬ根据题意知ꎬθ＝１２０ʎꎬ且小球Ｂ受力平衡ꎬ则有Ｆｃｏｓ６０ʎ－α()＝ＴｃｏｓαＦｓｉｎ６０ʎ－α()＋Ｔｓｉｎα＝ｍｇ求解得ꎬＦ＝２３３ｍｇｃｏｓαꎬ当α＝０ʎ时ꎬ拉力取得最大值ꎬ为Ｆ＝２３３ｍｇꎬ因此Ａ选项正确ꎻＢ选项ꎬα的取值范围为０ʎɤαɤ６０ʎꎬ且α是从６０ʎ逐渐减小到０ʎꎬ则拉力Ｆ一直变大ꎬ故Ｂ正确ꎻＣ选项ꎬ根据受力分析ꎬ绳子的拉力Ｔ满足Ｆｃｏｓ６０ʎ－α()＝Ｔｃｏｓαꎬ所以Ｔ＝２３３ｍｇｃｏｓ(６０ʎ－α).初始状态时ꎬα＝６０ʎꎬ此时拉力Ｔ最大ꎬＴｍａｘ＝２３３ｍｇ>２ｍｇｓｉｎ３０ʎ.最后停止缓慢移动时ꎬα＝０ʎꎬ此时拉力Ｔ最小ꎬ为Ｔｍｉｎ＝３３ｍｇ<２ｍｇｓｉｎ３０ʎ.选项Ｃ错误ꎬ选项Ｄ正确.３ 活结 的动态平衡问题例５㊀如图９所示ꎬ有一竖直的穹形支架ꎬ在其上挂着一根长度一定ꎬ不可伸长的轻绳.该轻绳通过轻质光滑动滑轮ꎬ悬挂一重物Ｇ.将绳子的一端固定在支架的Ａ处ꎬ另一端从Ｂ点沿支架缓慢地向Ｃ点靠近(已知Ｃ点和Ａ点是等高的).则在此过程中绳子拉力大小(㊀㊀).㊀图９㊀例５题图㊀㊀㊀㊀㊀图１０㊀例５解析示意图Ａ.绳子的拉力先变大后不变Ｂ.绳子的拉力先变小后变大Ｃ.绳子的拉力保持不变Ｄ.绳子的拉力先变大后变小解析㊀以滑轮为研究对象进行分析ꎬ如图１０甲所示ꎬ滑轮受到重物对其的拉力和绳子两部分的拉力.因为同一根绳子上的拉力大小相等ꎬ即Ｆ１＝Ｆ２.由几何关系易知绳子拉力方向与竖直方向夹角相等ꎬ设为θꎬ则有:Ｆ１＝Ｆ２＝ｍｇ２ｃｏｓθ①如图１０乙所示ꎬ设轻绳的长为Ｌꎬ根据几何关系ꎬ有ｓｉｎθ＝ｄＬ②其中ｄ为两端点间的水平距离ꎬ由Ｂ点向Ｃ点移动过程中ꎬｄ先变大后不变ꎬ因此θ先变大后不变ꎬ由①式可知绳中拉力先变大后不变ꎬ故Ａ正确.４结束语文章基于 一力恒定ꎬ另一力方向不变 一力恒定ꎬ另两力方向变化 活结 三种常见类型ꎬ对动态平衡问题进行了解析.在求解过程中ꎬ需要灵活运用合力㊁分力概念及关系.解析法和图解法均可以解答ꎬ但解析法的求解过程较为复杂ꎬ容易出现计算错误.如果是定性的动态平衡问题ꎬ图解法更为合适ꎬ通过相似三角形㊁辅助圆等方法ꎬ即可快速完成求解过程ꎻ如果是定量类的动态平衡问题ꎬ选择图解法和解析法均可.在实际应用中ꎬ需要根据具体情况选择合适的方法ꎬ以便更好地理解和解决动态平衡问题.参考文献:[１]李婷.浅谈高中物理力学中动态平衡问题的解决方法[Ｊ].高中数理化ꎬ２０１９(１８):４１. [２]徐磊ꎬ侯庆腾. 活结类 动态平衡问题的分析方法[Ｊ].高中数理化ꎬ２０１８(２０):２８.[责任编辑:李㊀璟]９０１。
高中物理共点力平衡习题_五套
高一物理共点力平衡的习题力学练习题（一）1．一物体静止在斜面上，下面说法正确的是 ( ) A ．物体受斜面的作用力，垂直斜面向上B ．物体所受重力可分解为平行于斜面的下滑力和对斜面的正压力C ．只要物体不滑动，它受的摩擦力随斜面倾角的增大而减小D ．一旦物体沿斜面下滑，它所受的摩擦力将随斜面倾角的增大而减小 2．关于共点力的合成和分解，下面各说法中正确的是（ ） A ．两个共点力如果大小相等，则它们的合力一定为零B ．两个共点力如果大小不等，合力的大小有可能等于其中一个分力的大小C ．如果把一个力分解成两个大小不等的分力，两个分力大小之和一定等于原来那个力的大小D ．如果把一个力分解成两个等大的分力，有可能每个分力的大小都等于原来那个力的大小 3．一个物体受三个共点力平衡，如图2所示，已知α>β，关于三个力的大小，下列说法中正确的是（ ） ①F 2<F 3 ②F 1＋F 2>F 3 ③F 1－F 2<F 3④F 3－F 1<F 2 A ．①② B ．①②③C ．①②③④D ．②③④4. 如图所示，电线AB 下有一盏电灯，用绳子BC 将其拉离墙壁。
在保证电线AB 与竖直墙壁间的夹角θ不变的情况下，使绳子BC 由水平方向逐渐向上转动，则绳子BC 中的拉力的变化情况是（ ）A. 逐渐增大B. 逐渐减小C. 先增大，后减小D. 先减小，后增大5.有一个直角支架AOB ，AO 水平放置,表面粗糙, OB 竖直向下,表面光滑。
AO 上套有小环P ，OB 上套有小环Q ，两环质量均为m ，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡（如图23所示）。
现将P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对P 环的支持力F N 和摩擦力f 的变化情况是( ) A.F N 不变，f 变大 B.F N 不变，f 变小C.F N 变大，f 变大D.F N 变大，f 变小6.如图所示，A 、B 都是重物，A 被绕过小滑轮P 的细线所悬挂，B 放在粗糙的水平桌面上；滑轮P 被一根斜短线系于天花板上的O 点；O '是三根线的结点，b O '水平拉着B 物体，c O '沿竖直方向拉着弹簧；弹簧、细线、小滑轮的重力和细F 1 F3 α β图2O B P Q线与滑轮间的摩擦力均可忽略，整个装置处于平衡静止状态。
高中物理学习中的力学平衡与受力分析
高中物理学习中的力学平衡与受力分析在高中物理学习中，力学平衡与受力分析是一个重要的主题。
力学平衡是指物体在受力作用下，保持静止或匀速直线运动的状态。
而受力分析则是指对物体所受到的各种力进行分析和计算，以确定物体的平衡条件。
以下将从三个方面介绍高中物理学习中的力学平衡与受力分析。
一、力学平衡的条件在物理学中，物体达到平衡需要满足两个条件：力的合成为零，力矩的合成为零。
力的合成为零意味着物体受到的合力为零，即所有力的矢量和为零。
力矩的合成为零则表示物体受到的力矩之和为零，即物体转动时没有产生加速度。
力的合成为零和力矩的合成为零是力学平衡的基本条件，应用这两个条件可以解决各种与平衡相关的问题。
例如，当一个物体受到多个力的作用时，通过分解各个力的分量并用矢量求和的方法，可以得到合力的大小和方向。
同时，通过计算各力的力臂和力的大小，可以确定力矩的大小和方向。
只有当合力和力矩均为零时，物体才处于平衡状态。
二、力的分解与分析在受力分析中，力的分解是一个重要的方法。
通过将力分解为多个分力，可以更加清晰地分析每个分力对物体的影响。
常见的力的分解方法包括平行四边形法、三角法和正交分解法等。
以平行四边形法为例，当一个物体受到两个力的作用时，可以通过将这两个力按照一定比例平行分解，得到新的力的合力和力矩。
这样一来，就可以更加简单地分析物体的平衡条件。
三、力的平衡与应用力学平衡与受力分析在日常生活中有很多应用。
一个常见的应用是桥梁的设计。
在桥梁设计中，需要确定桥梁的各个部分所受到的力，并保证桥梁的平衡，从而确保桥梁的安全性。
力学平衡与受力分析的知识可以帮助工程师计算桥梁各部分的力和力矩，进而进行结构优化和合理设计。
另一个应用是天平的原理。
天平利用物体所受的重力与天平所施加的支持力之间的平衡关系，通过测量两边物体的质量差异来实现称重的功能。
通过力学平衡与受力分析的知识，我们可以更好地理解天平的工作原理，以及如何根据天平的示数来确定物体的质量。
高中物理题型解题技巧之力学篇 秒解动态平衡
1、“一恒一定向”
“一恒一定向”即为物体所受的三力中有一个力恒定，一个力的方向恒定
例1、如图所示，OA、OB、OC为三根细绳，保持O点不动，OB绳顺时
针旋转，分析OA、OB两绳中的拉力变化情况？
1.常规解法—图解法，对O点受力分析如图1所示
结论：观察图形可知，OB绳的拉力先减小后增大，OA绳中的拉力一直减小
判断，用此方法则不用画三角形而快速解决此类问题。
口决：不转的力随方向变化的两力的夹角增大而增大，减小而减小，
当方向变化的两力垂直时转动的力最小，往两边都增大
练1、如图所示，把一个光滑圆球放在两块挡板AB和AC之间，AB与AC之间
的夹角为30°。现将AC板固定，而使AB板沿顺时针方向缓慢转动90°，则
增大。
二、“两变力恒定夹角”
“两变力恒定夹角”即为两个变力的夹角恒定
例2、如图所示，三根细绳连接同一点O，且在C绳上吊一个重物，保
持A、B绳夹角 不变，A、B两绳顺时针转动 30° 过程中， A、B绳上
的拉力变化情况？
1.常规解法——“拉密定理”，如图
FB
解：由“拉密定理”可知
FA
FB
G
sin sin sin
1
C．
2
1
D．
3
如图，由相似可得
m1 g F
h
L1
m2 g F
h
L2
两式相比
m1 g L2
m2 g L1
m1 gL m2 gL
'
1
'
2
方法：杠杆法
模型：双单摆、碗球
练9.两个可视为质点的小球a和b，用质量可忽略的刚性细杆相连，放置
(完整版)高中物理力学——动态平衡问题处理方法
高中物理——力学动态平衡分析一 物体受三个力作用例1. 如图1所示，一个重力G 的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为α，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态。
今使板与斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程中，挡板和斜面对球的压力大小如何变化？例2．一轻杆BO ，其O 端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO 上，B 端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A 处的光滑小滑轮，用力F 拉住，如图2-1所示。
现将细绳缓慢往左拉，使杆BO 与杆A O 间的夹角θ逐渐减少，则在此过程中，拉力F 及杆BO 所受压力F N 的大小变化情况是( )A ．F N 先减小，后增大B .F N 始终不变C ．F 先减小，后增大 D.F 始终不变正确答案为选项B跟踪练习：如图2-3所示，光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A 点，另一端绕过定滑轮，后用力拉住，使小球静止．现缓慢地拉绳，在使小球沿球面由A 到半球的顶点B 的过程中，半球对小球的支持力N 和绳对小球的拉力T 的大小变化情况是( D )。
(A)N 变大，T 变小，(B)N 变小，T 变大(C)N 变小，T 先变小后变大 (D)N 不变，T 变小图2-1 图2-2 图2-3图1-1图1-2F 1GF 2图1-3例3．如图3-1所示，在水平天花板与竖直墙壁间，通过不计质量的柔软绳子和光滑的轻小滑轮悬挂重物G =40N ，绳长L =2.5m ，OA =1.5m ，求绳中张力的大小，并讨论： （1）当B 点位置固定，A 端缓慢左移时，绳中张力如何变化？ （2）当A 点位置固定，B 端缓慢下移时，绳中张力又如何变化？解析：取绳子c 点为研究对角，受到三根绳的拉力，如图3-2所示分别为F 1、F 2、F 3，延长绳AO 交竖直墙于D 点，由于是同一根轻绳，可得：21F F =，BC 长度等于CD ，AD 长度等于绳长。
高中物理力与物体的平衡习题解析与专题训练(附答案)
力与物体的平衡例题解析力的合成与分解1。
物体受共点力F1、F2、F3作用而做匀速直线运动,则这三个力可能选取的数值为A。
15 N、5 N、6 N B.3 N、6 N、4 NC。
1 N、2 N、10 N D。
1 N、6 N、8 N解析：物体在F1、F2、F3作用下而做匀速直线运动，则三个力的合力必定为零，只有B选项中的三个力的合力可能为零，故选B。
答案：B2。
一组力作用于一个物体，其合力为零.现把其中的一个大小为20 N的力的作用方向改变90°而大小不变，那么这个物体所受力的合力大小是_______。
解析:由于物体所受的合力为零,则除20 N以外的其他力的合力大小为20 N，方向与20 N的力方向相反.若把20 N的力的方向改变90°，则它与其余力的合力垂直，由平行四边形定则知物体所受力的合力大小为202N.答案：202N3.如图1－2－15所示,物块在力F作用下向右沿水平方向匀速运动，则物块受的摩擦力F f与拉力F的合力方向应该是A.水平向右B.竖直向上C.向右偏上D.向左偏上解析:对物块进行受力分析如图所示:除F与F f外，它还受竖直向下的重力G 及竖直向上的支持力F N，物块匀速运动，处于平衡状态,合力为零。
由于重力G 和支持力F N在竖直方向上，为使这四个力的合力为零，F与F f的合力必须沿竖直方向.由平行四边形定则可知，F与F f的合力只能竖直向上。
故B正确。
FFG答案：B4。
如图1－2－16所示，物体静止于光滑水平面M上，力F作用于物体O点，现要使物体沿着O O'方向做加速运动（F和O O'都在M水平面内）。
那么,必须同时再加一个力F'，这个力的最小值是图1－2－16A.F cosθB。
F sinθC。
F tanθ D.F cotθ解析：为使物体在水平面内沿着O O'做加速运动，则F与F'的合力方向应沿着O O'，为使F'最小,F'应与O O'垂直，如图所示.故F'的最小值为F'=F sinθ，B选项正确.答案：B5 .某运动员在单杠上做引体向上的动作，使身体匀速上升。
高中物理必修三易错题汇编
高中物理必修三易错题汇编本文档汇编了高中物理必修三中容易出错的题型，旨在帮助学生更好地理解和掌握这些知识点。
一、力学部分1. 力的平衡问题问题描述：一个物体静止或匀速运动时，总受力是否为零？一个物体静止或匀速运动时，总受力是否为零？答案：是的。
根据牛顿第一定律，当物体静止或匀速运动时，总受力为零。
这意味着物体不会加速或减速，保持原有的状态。
是的。
根据牛顿第一定律，当物体静止或匀速运动时，总受力为零。
这意味着物体不会加速或减速，保持原有的状态。
2. 加速度和速度的关系问题描述：物体的速度和加速度是否成正比？物体的速度和加速度是否成正比？答案：不是的。
速度和加速度是不同的物理量。
速度表示物体在单位时间内移动的距离，而加速度表示物体在单位时间内速度的变化量。
不是的。
速度和加速度是不同的物理量。
速度表示物体在单位时间内移动的距离，而加速度表示物体在单位时间内速度的变化量。
3. 动量守恒定律问题描述：在碰撞事件中，动量是否会守恒？在碰撞事件中，动量是否会守恒？答案：是的。
根据动量守恒定律，碰撞事件中的总动量保持不变。
这意味着碰撞前后物体的总动量相等。
是的。
根据动量守恒定律，碰撞事件中的总动量保持不变。
这意味着碰撞前后物体的总动量相等。
二、光学部分1. 光的折射问题问题描述：光线从空气进入水中时，会发生什么现象？光线从空气进入水中时，会发生什么现象？答案：光线在从空气进入水中时会发生折射。
折射是光线由一种介质进入另一种介质时发生的偏折现象。
光线在从空气进入水中时会发生折射。
折射是光线由一种介质进入另一种介质时发生的偏折现象。
2. 凸透镜成像问题问题描述：凸透镜成像时，物体距离透镜远还是近时成像更清晰？凸透镜成像时，物体距离透镜远还是近时成像更清晰？答案：物体离凸透镜越远，成像越清晰。
这是因为远离透镜的物体成像更接近于透镜的焦点，所以成像更清晰。
物体离凸透镜越远，成像越清晰。
这是因为远离透镜的物体成像更接近于透镜的焦点，所以成像更清晰。
浅谈高中物理力学中动态平衡问题的解决方法
Җ㊀江苏㊀李㊀婷３＋４中职与普通本科分段培养项目中职阶段物理课程是职业技术学院学生学习的一门基础课程,课程设计物理１和物理２为共同必修模块．动态平衡问题是必修１力学中重要的知识点,也是学生学习过程中的一个难点．学生在处理该类问题时常常会出现错误,不能熟练掌握动态平衡的解题方法．动态平衡中的动态说明物体的受力随着某些条件的变化而处在不断的变化中,平衡则说明物体所受的合力始终为０．解决动态平衡问题的关键是抓住不变量,依据不变的量来确定其他量的变化规律．常用的方法有图解法和解析法．１㊀图解法这类问题的特点一般是三个力使物体处于平衡状态,其中一个力的大小方向均不变,第二个力的方向不变,大小变化,第三个力方向和大小都发生变化．一般解题时依据第三个力的变化,在同一图中作出物体若干状态下的平衡力图,再由动态的力的三角形或平行四边形的边长变化㊁角度变化确定力的大小及方向．运用图解法分析动态平衡问题的一般步骤是:１)对研究对象进行正确受力分析;２)分析在某些条件改变的情况下物体受力变化特点;３)应用平行四边形定则进行判断;４)判断力的变化情况．例１㊀如图１所示,小球用细绳系住放置在倾角为θ的光滑斜面上,当细绳由水平方向逐渐缓慢向上偏移时,细绳上的拉力F T 和斜面对小球的支持力F N 大小如何变化?分析㊀ 光滑斜面 说明小球不受摩擦力, 缓慢说明小球始终处于平衡状态．细绳由水平方向逐渐向上偏移,使得细绳对小球的拉力方向发生改变．斜面位置不变,因此斜面对小球支持力方向不变,同时小球受到的重力是一恒力．球受到这三个力的作用而处于平衡状态,则根据平衡条件可知拉力F T 与支持力F N 的合力F 必与重力m g 大小相等,方向相反,即F 恒定．据力的合成特征可得,拉力F T ㊁弹力F N ㊁合力F 组成平行四边形,如图２所示．将三种不同方向细绳受力形成的平行四边形放在同一个图中比较,使得问题变得十分直观．答案㊀支持力F N 逐渐减小;细绳拉力F T 先逐渐减小,当细绳与斜面平行时达到最小值,此后逐渐增大．图１㊀㊀图２２㊀解析法这类问题的特点是三个力使物体处于平衡状态,其中一个力的大小方向恒定,其余两个力大小与方向都发生变化,但二者之间的角度关系不变．在运用解析法时,首先画出研究对象的受力分析图,根据两个力夹角的变化利用三角函数表示出变化的两个力与恒力夹角的关系,从而得出两个变力的变化情况．例２㊀如图３所示,光滑的１/４圆弧轨道A B 固定在竖直平面内,A 端与水平面相切．穿在轨道上的小球在拉力F 的作用下缓慢由A 向B 运动,F 始终沿轨道的切线方向,轨道对小球的弹力为F N ,则在运动过程中,拉力F 和弹力F N 的大小变化情况如何?图３分析㊀圆弧光滑说明小球不受摩擦力作用,小球缓慢运动,说明小球始终处于平衡状态．小球在运动过程中受到三个力作用,重力m g 恒定不变,拉力F 变化但始终沿着轨道切线方向,弹力F N 变化但方向始终指向圆心,即拉力与弹力在运动过程中互相垂直．由平衡条件可得拉力F 与弹力F N 的合力F 合＝m g ,且方向与重力相反,即F 合恒定．答案㊀如图３所示,设弹力F N 与F 合之间的夹角为θ,由三角函数及平衡关系得弹力F N ＝m g c o s θ,拉力F ＝m g s i n θ,随着小球的逐渐上升,θ越来越大,则根据三角函数关系得c o s θ逐渐减小,s i n θ逐渐增大,即F N 越来越小,F 越来越大．总之,在讨论力学动态平衡问题时,应对物体进行受力分析,抓住不变量,利用力的平行四边形定则㊁力的矢量三角形定则对力进行合成或分解,从而确定其他量的变化规律,达到 以不变应万变 的效果．(作者单位:江苏省联合职业技术学院南京工程分院)１４。
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力学平衡问题1.如图4所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心．一质量为m 的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点．设滑块所受支持力为F N，OP与水平方向的夹角为θ.下列关系正确的是()A．F＝mgtanθB．F ＝mg tan θC．F N＝mgtanθD．F N＝mg tanθ2．如图5所示，A、B两球用劲度系数为k1的轻弹簧相连，B球用长为L的细线悬于O点，A球固定在O点正下方，且O、A间的距离恰为L，此时绳子所受的拉力为F1，现把A、B间的弹簧换成劲度系数为k2的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为F2，则F1与F2的大小关系为A．F1＜F2 B．F1＞F2C．F1＝F2 D．因k1、k2大小关系未知，故无法确定3．我国国家大剧院外部呈椭球型，将国家大剧院的屋顶近似为半球形，一警卫人员为执行特殊任务，必须冒险在半球形屋顶上向上缓慢爬行(如图所示)，他在向上爬的过程中A．屋顶对他的支持力变大B．屋顶对他的支持力变小C．屋顶对他的摩擦力变大D．屋顶对他的摩擦力变小4.如图3所示，用一根长为l的细绳一端固定在O点，另一端悬挂质量为m的小球A，为使细绳与竖直方向夹30°角且绷紧，小球A处于静止，对小球施加的最小的力是()A.3mgB.32mg C.12mg D.33mg5．如图8所示，用两根细线把A、B两小球悬挂在天花板上的同一点O，并用第三根细线连接A、B两小球，然后用某个力F作用在小球A上，使三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好沿竖直方向，两小球均处于静止状态．则该力可能为图中的()A．F1B．F2C．F3D．F46.如图所示装置，两根细绳拴住一球，保持两细绳间的夹角不变，若把整个装置顺时针缓慢转过90°，则在转动过程中，CA绳的拉力FA大小变化情况是，CB绳的拉力FB的大小变化情况是。
7.如图所示，用两根轻绳AO和BO系住一小球，手提B端由OB的水平位置逐渐缓慢地向上移动，一直转到OB成竖直方向，在这过程中保持θ角不变，则OB所受拉力的变化情况是：A.一直在减小B.一直在增大C.先逐渐减小，后逐渐增大D.先逐渐增大，后逐渐减小8、如图所示，球与斜面光滑接触，用水平推力F缓慢推动斜面使球升到A端（此时绳子接近水平位置），在此过程中，绳子的拉力为T，球对斜面的压力为N，则A．N不变，T先减小后增大B．N不断增大，T不断减小C．N不变，T不断增大D．N不断增大，T先减小后增大9.细线AO和BO下端系一个物体P，细线长AO>BO，A、B两个端点在同一水平线上。
开始时两线刚好绷直，BO线处于竖直方向，如图所示，细线AO、BO的拉力设为F A和F B，保持端点A、B在同一水平线上，A点不动，B点向右移动，使A、B逐渐远离的过程中，物体P静止不动，关于细线的拉力F A和F B的大小随AB 间距离变化的情况是( )A、F A随距离增大而一直增大B、F A随距离增大而一直减小C、F B随距离增大而一直增大D、F B随距离增大而一直减小10.如图所示，用绳OA、OB和OC吊着重物P处于静止状态，其中绳OA水平，绳OB与水平方向成θ角．现用水平向右的力F缓慢地将重物P 拉起，用F A和F B分别表示绳OA和绳OB的张力，则A．F A、F B、F均增大B．F A增大，F B不变，F增大C．F A不变，F B减小，F增大D．F A增大，F B减小，F减小11．如图所示，将一根不可伸长、柔软的轻绳两端分别系于A、B两点上，一物体用小动滑轮悬挂在绳子上，达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ1，绳子张力为T1.将绳子B端移至C点，待整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ2，绳子张力为T2.将绳子B端移至D点，待整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ3，绳子张力为T3，不计摩擦，则()A．θ1＝θ2＝θ3B．θ1＝θ2<θ3C．T1＝T2＝T3D．T1＝T2<T312．如图9所示，A 、B 两物体的质量分别为m A 、m B ，且m A ＞m B ，整个系统处于静止状态．滑轮的质量和一切摩擦均不计，如果绳一端由Q 点缓慢地向左移到P 点，整个系统重新平衡后，物体A 的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角θ变化情况是A ．物体A 的高度升高，θ角变大B ．物体A 的高度降低，θ角变小C ．物体A 的高度升高，θ角不变D ．物体A 的高度不变，θ角变小13.如图所示，AC 是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆BC 一端通过铰链固定在C 点，另一端B 悬挂一重为G 的重物，且B 端系有一根轻绳并绕过定滑轮A ，用力F 拉绳，开始时∠BCA ＞90°。
现使∠BCA 缓慢变小，直到杆BC 接近竖直杆AC 。
此过程中，杆BC 所受的力( )A 、大小不变B 、逐渐增大C 、先减小后增大D 、先增大后减小14.如图所示，水平横杆上套有两个质量均为m 的铁环，在铁环上系有等长的细绳，共同拴着质量为M 的小球．两铁环与小球均保持静止，现使两铁环间距离增大少许，系统仍保持静止，则水平横杆对铁环的支持力F N 和摩擦力F f 将A ．F N 增大B ．F f 增大C ．F N 不变D ．F f 减小 15．用一根长1m 的轻质细绳将一副质量为1kg 的画框对称悬挂在墙壁上，已知绳能承受的最大张力为10N ，为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为（g 取210m/s ） A ．3m 2 B ．2m 2C ．1m 2D.3m 4 16．如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O 点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。
一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m 1和m 2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m 1的小球与O 点连线与水平线的夹角为α=60°。
两小球的质量比12m m 为 A ．33 B ．32 C ．23 D ．2217.如图所示，石拱桥的正中央有一质量为m 的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α,重力加速度为g ，若接触面间的摩擦力忽略不计，旵石块侧面所受弹力的大小为 A ．2sin mg α B ． 2s mgco αC ． 1tan 2mg αD ．1t 2mgco α18、如图所示，物体A 受到与水平方向成30°角的拉力F 作用向左做匀速直线运动，则物体A 受到的拉力F 与地面对物体A 的摩擦力的合力的方向是A ．向上偏左B ．向上偏右C ．竖直向上D ．竖直向下19.如图所示，A ，B 两物体质量为m A ，m B ，并且m A ＞m B ，它们加速度的大小应是 A 、与m A /m B 有关，m A /m B 越大，加速度越大； B 、与m A /m B 成正比；C 、若(m A +m B )是一定值，则 (m A -m B )越大加速度越大；D 、若(m A +m B )是一定值，则加速度大小与m A -m B )成正比. 20.如图所示，物体A 和B 的质量均为m ，且分别与跨过定滑轮的轻绳连接(不计绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦)在用水平变力F 拉物体B 沿水平方向向右做匀速直线运动的过程中，则：A. 物体A 也做匀速直线运动B.绳子拉力始终大于物体A 所受重力C.绳子对A 物体的拉力逐渐增大D.绳子对A 物体的拉力逐渐减小21.如图所示，水平桌面上的物体A ，质量为m 1，与桌面的滑动摩擦系数为μ，用细绳跨过定滑轮与质量为m 2的物体B 连接，设B 的加速度为a .把B 移去，用一竖直向下的拉力F ＝m 2g 代替B ，设这时A 的加速度为a ′，则:A 、 a ＞a ′B 、 a ′＞a ；C 、 a ＝a ′D 、无法确定. 22．如图所示，质量为M 的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定在框架上，下端固定一个质量为m 的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起，当框架对地面压力为零瞬间，小球的加速度大小为( )A ．g B.M －m m g C ．0 D.M ＋mm g23．如图，墙上有两个钉子a 和b ，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l 。
一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a 点，另一端跨过光滑钉子b 悬挂一质量为m 1的重物。
在绳子距a 端2l 的c点有一固定绳圈。
若绳圈上悬挂质量为m 2的钩码，平衡后绳的ac 段正好水平，则重物和钩码的质量比为A．5 B ． 2 C ．52D ．2 24．一根轻质弹簧一端固定，用大小为1F 的力压弹簧的另一端，平衡时长度为1l ；改用大小为2F 的力拉弹簧，平衡时长度为2l 。
弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹 簧的劲度系数为 A ．2121F F l l -- B.2121F F l l ++ C.2121F F l l +- D.2121F F l l -+25. 将一个物体以某一速度从地面竖直向上抛出，设物体在运动过程中所受空气阻力大小不变，则物体 （A ）刚抛出时的速度最大 （B ）在最高点的加速度为零（C ）上升时间大于下落时间 （D ）上升时的加速度等于下落时的加速度26、如图所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m 的照相机，三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成30︒角，则每根支架中承受的压力大小为 （A ）13mg （B ）23mg （C ）36mg （D ）239mg 27.如图所示，C 是水平地面，A 、B 是两块长方形物块，F 是作用在物块B 上沿水平方向的力，物体A 和B 以相同的速度作匀速直线运动.由此可知，A 、B 间的动摩擦因数μ1和B 、C 间的动摩擦因数μ2有可能是（ ） (A )μ1=0，μ2=0 (B )μ1=0，μ2≠0 (C )μ1≠0，μ2=0 (D )μ1≠0，μ2≠0 28．如图甲所示为杂技表演的安全网示意图，网绳的结构为正方格形，O 、a 、b 、c 、d …等为网绳的结点．安全网水平张紧后，若质量为m 的运动员从高处落下，并恰好落在O 点上．该处下凹至最低点时，网绳dOe 、bOg 均成120°向上的张角，如图乙所示，此时O 点受到的向下的冲击力大小为F ，则这时O 点周围每根网绳承受的力的大小为A ．F B.F 2 C ．F ＋mg D.F ＋mg229．如图所示，质量为m 、横截面为直角三角形的物块ABC ，∠ABC ＝α，AB 边靠在竖直墙面上，F 是垂直于斜面BC 的推力. 现物块静止不动，则摩擦力的大小为 .30．两根长度相等的轻绳，下端悬挂一质量为m 的物体，上端分别固定在水平天花板上的M 、N 点，M 、N 两点间的距离为s ，如图所示. 已知两绳所能经受的最大拉力均为T ，则每根绳的长度不得短于 。
31.如图所示，一球A 夹在竖直墙与三角劈B 的斜面之间，三角劈的重力为G ，劈的底部与水平地面间的动摩擦因数为μ，劈的斜面与竖直墙面是光滑的。