上海交通大学819考研奥本海默《信号与系统》课件5-慧易升考研

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上海交通大学819信号与系统考研第二章-慧易升考研

X
(k)
N −1 n=0
x * (n)WN−kn
=
1 N
N −1
N −1
X (k) x * (n)(WNkn ) *
k =0
n=0
1
=
∑ ∑ ∑ 考研 ∑ N
N −1 k =0
X
பைடு நூலகம்(k)
N −1
[
n=0
x(n)WNkn
]*=
1 N
N −1
X (k) X*(k) =
k =0
1
N −1
| X (k) |2
考 4 点序列分解是基 2FFT 的基础。公式及信号流图如下：
DIT，N=4
统
x1 (r) = x(2r),
系 x2 (r) = x(2r+1)
r=0,1
1
与1
∑ 号 ∑ X1(k) = x1(r)W2rk , r=0
X 2 (k ) = x2 (r)W2rk
r =0
信
k=0,1 W2 = -1
学 X (k) = X1 (k) +W4k X 2 (k)
(k + m) N =0 的只有 k =N-m,对其他 k 易算出 X 2 (k) =0。假定 m ≠ N/2
X(k)=N [δ (k-m)+ δ (k + m -N)]/2
［例 2-2］用 N=1024 点的 DFT 对模拟信号作频谱分析，采样频率为 10kHz，问影响谱分辨力的相邻采样谱线的频率间隔是多少 Hz？为什么？
∑N −1
k ≠ 0, X(k)= e − j2πkn / N
n=0
1 − e − j2πk = 1 − e − j2πk / N

奥本海姆《信号与系统》课件5

主讲教师：赵仕良第4章连续时间傅立叶变换The Continuous-Time Fourier Transform主讲教师：赵仕良本章的主要内容章的主要内容::1.连续时间傅立叶变换的定义连续时间傅立叶变换的定义;;2.周期信号的傅立叶级数与傅立叶变换之间的关系;3.傅立叶变换的性质、公式和计算方法;4.系统的频率响应及系统的频域分析；主讲教师：赵仕良在工程应用中有相当广泛的信号是非周期信号，对非周期信号应该如何进行分解，什么是非周期信号的频谱表示，以及如何从频域理解信号和系统，这些是本章要解决的问题。

4.0 引言引言 Introduction主讲教师：赵仕良在时域可以看到，如果一个周期信号的周期趋于无穷大，则周期信号将演变成一个非周期信号；反过来，任何非周期信号如果进行周期性延拓，就一定能形成一个周期信号。

我们把非周期信号看成是周期信号在周期趋于无穷大时的极限，从而考查连续时间傅立叶级数在T 趋于无穷大时的变化，就应该能够得到对非周期信号的频域表示方法。

主讲教师：赵仕良我们已经看到，周期性矩形脉冲，当周期我们已经看到，周期性矩形脉冲，当周期我们已经看到，周期性矩形脉冲，当周期增大时，频谱的幅度随增大时，频谱的幅度随的增大而下降；谱线的增大而下降；谱线间隔随间隔随的增大而减小；但频谱的包络不变。

的增大而减小；但频谱的包络不变。

再次考察周期性矩形脉冲的频谱图：0T 0T 0T 4.1 非周期信号的表示—连续时间傅立叶变换Representation of Representation of Aperiodic Aperiodic Aperiodic Signals: TheSignals: The Continuous-Time Fourier Transform 一.从傅立叶级数到傅立叶变换(a)4T T =(b) 0ka 02ω02ω−ka 04ω04ω−08T T =x主讲教师：赵仕良既然傅立叶变换的引出是从周期信号的傅立叶级数表示，讨论周期趋于无穷大时的极限得来的，傅立叶变换的收敛问题就应该和傅立叶级数的收敛相一致。

(NEW)上海交通大学《819信号系统与信号处理》历年考研真题汇编

（1）画出Xp（jω）；
（2）确定T，使得x（t）可从xp（t）恢复；（3）设计一个xp（t）恢复出x（t）的系统。
图2
图3
三、二阶LSI系统，当输入x[n]完全响应为y1[n]＝[1＋（1/2）n]·μ[n]，保持零输入响应不变，输入为－x[n]时，完全响应为 y2[n]＝[（－1/2）n－1]·μ[n]，求：
（1）当e1（t）＝δ（t）时，系统的完全响应为r1（t）＝2e－ 3tε（t）；当e2（t）＝ε（t）时，系统的完全响应为r2（t）＝e－tε（t）。试求系统的单位冲激响应h（t），并写出表示该系统的微分方程。
（2）当系统的输入为e3（t）＝tε（t）－（t－1）ε（t－1）时，求系统的完全响应。
2009年上海交通大学819信号系统与信号处理考研真题手写版2010年上海交通大学819信号系统与信号处理考研真题2011年上海交通大学819信号系统与信号处理考研真题2012年上海交通大学819信号系统与信号处理考研真题2013年上海交通大学819信号系统与信号处理考研真题2015年上海交通大学819信号系统与信号处理考研真题2009年上海交通大学819信号系统与信号处理考研真题手写版2010年上海交通大学819信号系统与信号处理考研真题如图1a所示通信子系统若输入xt的频谱如图1b所示试求该子系统的输出st及频谱sw
（3）当系统的零输入响应等于冲激响应时，求系统的起始状态r（0 －）。
3 设f（t）为一带限信号，其频谱F（w）如图2所示。（1）分别求出f（2t）和f（t/2）的采样频率和采样周期。（2）用周期冲激串
和f（t/2）分别进行采样，画出采样信号f（2t）和f（t/2）的频谱，并判断是否发生混叠。
图3
2011年上海交通大学819信号系统与信号处理考研真题

课件信号与系统奥本海姆.ppt

2. System a process of signals, in which input signals are transformed into output signals
4
Ch1. Signals and Systems
Signal：the carrier of information 信号：信息的载体
1
SIGNALS AND SYSTEMS
• 信号与系统
8
Main content ： Ch1. Signals and Systems
• Continuous-Time and Discrete-Time Signals 〔连续时间与离散时间信号〕
• Transformations of the Independent Variable〔自变量的变换〕
信号是信息的具体物理表现形式，包含了信息的具体内容。总是1个或多个独立变量的函数。
同一信息可以有不同的物理表现形式，因此对应有不同的信号，但这些不同的信号都包含同一个信息。这些不同的信号之间可以相互转换。
例如语音信息用声压表示，可用电压或电流信号作为载体；也可以用一组数据(01)信号作载体。对应模拟信号和数字信号，可以AD转换。
2
Ch1. Signals and Systems
控制论创始人维纳认为: 信息是人或物体与外部世界交换内容的名称。内容是事物的原形，交换是信息载体[信号]将事物原形 [内容]映射到人或物体的感觉器官，人们把这种映射的结果认为获得了信息。通俗地说，信息指人们得到的消息。
信息多种多样、丰富多彩，具体的物理形态也千差万别。
• Basic System Properties (根本系统性质) 9
Ch1. Signals and Systems

上海交通大学2014年819考研DSP考试重点及考试范围-慧易升考研

33.一般 FIR 滤波器设计时，仅要求相位为线性的，如果进一步要求在某些频点上，例
如 50Hz、100 Hz、150 Hz 上相位响应为 0，则应如何约束滤波器的设计过程？
34.为了将 50HzБайду номын сангаас100Hz、150Hz、…、2kHz 的信号分量都能精确分析，应如何选择采样
率和采样点数。
55 35.采样时间过长是否会影响系统的时间跟踪能力，或者说使 FFT 工具分析短时瞬变信 10 号的能力下降？采样时间长又使频率分辨力提高，频率与时间分辨力是否为矛盾关系？
31.在设计 FIR 滤波器的窗函数方法中，是如何保证 FIR 滤波器的线性相位和因果可实
现的？能不能采用不对称的窗函数去截取 hd(n)？ 32.试设计一个仅幅度特性有要求的 FIR、IIR 滤波器，通带为 0~500Hz，其余为阻带，
在 N·50Hz(N＝0，l，2,...)频点上幅度响应为 1 或 0，设计出的滤波性幅度误差容许在 2%，阶数尽量少，试比较 FIR、IIR 的阶数差别，并统计相应的乘法、加法次数。
55 7.TMS320C54x 系列 DSP 的寄存器是通过寄存器名访问，还是对某个存储器地址访问？ 10 那种比较方便？
84 8.汇编程序中的伪指令有什么作用？其中定义的段定义伪指令和链接命令文件内容有 20 无联系？
3 9.用 C 语言设计程序时 C 编译器会产生哪些代码段？哪些是用户定义的，哪些是 C 编：译器添加的？
上交819考研交流QQ群：320841055
237
C54xDSP 执行中断服务程序过程中 CPU 采取哪几步操作？
C54xDSP 硬件复位中断向量总是指向程序空间的那几个位置？
汇编语句格式包括那几个部分？

奥本海默《信号与系统课件》

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h(n) x(n) h(t) y(t) x(t) y(t) x(t) h(t) x(n) y(n) h(n) y(n)
4. 卷积运算其它性质：卷积积分微分、积分特性：
若 x (t ) h(t ) y (t )，则
x(t ) h(t ) x(t ) h(t ) y(t ) [ x( ) d ] h(t ) x(t ) [ h( ) d ] [ y ( ) d ]

k
x ( k ) h( n k )

k
x ( n k ) h ( k ) h( n) x ( n)

y (t ) x(t ) h(t ) x( )h(t )d x(t )h( )d h(t ) x(t )
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2 .3 Properties of Linear
Time-Invariant Systems
Wang Zhengyong College of Electronics and Information, Sichuan University
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一. 卷积积分与卷积和的性质
1. 交换律(The commutative property )：

y ( n ) x ( n) h( n)

上海交通大学819信号与系统

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圆圆工作室内部版本：仅供学习，禁止传播！
通信原理：《通信原理》曹志刚，清华大学；《通信原理》樊昌信，华中科技大学高频电子电路：《高频电子电路》张肃文，高等教育出版社。模拟电路：《电子技术基础（模拟部分）》 (第五版)，康华光，高等教育出版社数字电路：《数字电子技术基础（第五版）》, 阎石, 高等教育出版社 3 复试复习建议（从准备时间、准备内容及其注意事项去阐述）准备时间考完就应该开始准备内容梳理脉络，熟练习题注意事项
第二部分
专业与就业解析
2.1 上海交大专业综合介绍
081000 信息与通信工程 01 通信与信息系统光纤通信与区域通信网；无线通信、移动通信与个人通信；图象处理与图象通信、数字电视；网络攻防与安全评估； 02 信号与信息处理多媒体信号处理及数字通信；数字信号处理系统设计与应用；数字电视专用芯片设计；协同信号处理技术 1.可以跨学科报考的专业：计算机科学与技术专业，电子科学与技术专业。 2.复试时需进行笔试，内容包括通信基本电路、通信原理等基础知识和技能。 080900 电子科学与技术 01 电路与系统研究内容：模拟和数字集成电路设计；语音信号处理；自动测试系统；嵌入式系统设计与应用；多媒体交互技术 1.可以跨学科报考的专业：控制科学与工程，信息与通信工程，计算机科学与应用专业；2、复试时需进行笔试，内容包括模拟电子技术、数字电子技术等基础知识和技能。
第四部分

上海交通大学信号与系统819考研教材习题参考答案 (5)-慧易升考研

(b)证明略
(c) α = sin[(θ p − ω p ) / 2] sin[(θ p + ω p ) / 2]
(d) 2π / 3，π / 2,π / 4
(e)
Z −1
=
−
z−1 + 1 + αz
α
−1
，α
=
−
cos[(θ p cos[(θ p
− ω p ) / 2] + ω p ) / 2]
(f) π / 3，π / 2
扩充题 7.42 (a)证明略
(b) yc (nT ) − yc (nT − T ) ≅ TAxc (nT ) − Tcyc (nT )
(c) H (z) =
A
c + 1 − 1 z−1
TT
(d) 证明略
(e) 稳定，模拟虚轴映射到以 1/2 为圆心 1/2 为半径的圆上，T 小时逼近好
(f) s = z −1 ，模拟虚轴映射到 Re{z}=1 线上，不一定稳定，T 小时逼近好
Td 2j
cot(ω
/
2),Td
=π
/ 4 （令红圆点的值相等）时，低频良好逼近
H c ( jΩ)
研考
H (e jω )
统
系
-π -π/2
与 π/2 π
Ω
-π -π/2
π/2 π
ω
号
819信 (d)
G(z)
=
2 Td
⎜⎜⎝⎛
1 1
− +
z −1 z −1
⎟⎟⎠⎞,|
z
|> 1 , g[n] =
2 Td
3 2
(d) I 型，4L+1

信号与系统奥本海默上海交大课件

• 信号平均功率
∫ P∞
Δ
lim
T →∞
1 2T
T x(t) 2 dt
−T
N
∑ E∞
=
lim x(n) 2
N →∞ n=−N
• —— 复信号取模
∑ P∞
Δ
1 2N +1
N n=− N
x[n]
2
2008.07
EE.SEIEE.SJTU
Signals and Systems
Chapter 1 Signals and Systems
x[n] = x[n + T ]
使上式成立的最小的 T / N 为基波周期，记作：T0 / N0 注：周期信号在整个域上，周而复始，无始无终
三、Even and Odd Signals(偶信号与奇信号)
EV
{x(t)}
=
1 2
[ x(t )
+
x(−t)]
x(t) 的偶部，偶信号
Od {x(t)}
=
1 2
2008.07
EE.SEIEE.SJTU
Signals and Systems
2.反转
x(t) → x(−t)
Chapter 1 Signals and Systems
x[n] → x[−n]
例如：磁带倒转
3.尺度变换
x(t) → x(αt)
2008.07
x[n] → x[αn]
注： α > 1 —压缩 α < 1 —扩展
思考：如果先尺度变换再平移或
反转？
2008.07
EE.SEIEE.SJTU
Signals and Systems
Chapter 1 Signals and Systems

上海交通大学信号与系统819考研教材习题参考答案 (4)-慧易升考研

考研
sin[( n − α )π ] ( n − α )π
I,
II
]
QQ
5.42 (a)A(ej )=1，Φ(ω)=-αω
ω
|ω|<π
群
： 28
稳定逆系统 Y Y Y N
20
54 04 8
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： 28
2
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20
54 04 8
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jπ
1 x[n − 1] a
(b) | a |< 1
n (d) h[ n ] = a u[ n ] −
Y
jπ
Y Y Y
N N
QQ
n
群
N N N
lowpass Y
bandpass highpass Y Y
bandstop differentiator Y Y N N Y
III: H(e )= H(e )=0 IV: H(e )=0
(b) G ( z ) = z −( M −1) / 2 − 1 / 4 z − M / 2 = H ( z1 / 2 )
M:even
5.31 (a) y[n] = ⎜ ⎟ u[n] − (3)n u[−n − 1] − u[n]
7 3 (c )hi [ n] = δ [n + 2] − δ [n + 1] + δ [n] 2 2

信号与系统奥本·海姆课件

5
4.1 Representation of Aperiodic Signals: The Continuous-Time Fourier Transform
(非周期信号的表示—连续时间傅立叶变换)
4.1.1 Development of the Fourier transform Representation of an Aperiodic signal
13
Inverse CTFT
ak
1 T
X
(
jk0 ),
x(t)
lim
T k
1 lim
2 0 0
ak e jk0t
X(
k
lim T k
jk0
)e
jk0t 0
X (Q
( jk0 ) e jk0t
T 0
2
T
)
T :0 d, k0 ,
Thus, we obtain
x(t) 1 X ( j )e jt d
19
Note 1: the two sets of conditions are sufficient to guarantee that a signal has a Fourier transform.
If impulse functions are permitted in the transform, some signals such as periodic signals, which are neither absolutely integrable nor square integrable over an infinite interval, can be considered to have Fourier transforms.

信号与系统课件(奥本海姆+第二版)+中文课件

所以是功率信号
5、连续时间信号和离散时间信号——按自变量的取值是否连续来分。 1、连续时间信号——自变量是连续可变的，因此信号在自变量的连续值上都有定义。我们用t表示连续时间变量，用圆括号（.)把自变量括在里面。例如图一的 x(t)。 x (t) x [n]
X[1] X[-1]
0
t
- 4 -3 -2
X(t) X(t)
-2
-1
0
1 X(t+1)
2
t
-2
-1
0 X(-t)
1
2
t
-2
-1
0
1 X(-t+1)
2
t
-2
-1
0
1 X(-t+1)
2
t
-2
-1
0
1
2
t
-2
-1
0
1
2
t
路径 a
路径 b
3)、画x(3t/2)的波形。因为3/2>1,所以信号x(3t/2)的波形可通过对x(t)作2/3 线性压缩而得到。
3、奇信号与偶信号按信号是关于原点对称或关于坐标纵轴对称坐标纵轴对称来分，又可分为奇信号与偶信号坐标纵轴对称 1）、奇信号 x(t)=-x(-t) 或 x[n]=-x[-n] 2）、偶信号 x(t)=x(-t) 或 x[n]=x[-n]。
x(t ) = − x(−t )
x(t ) = x(−t )
x [n]
x[ n − n 0 ]
x[ n + n 0 ]
n + n0 = 0 n = − n0
0
n
0
n
0
n
n0
n0

上海交通大学819信号与系统课件 1.4 系统的分类和特性

因果：任何时候的输出只取决于现在和过去的输入。
2021/2/11
1.4 系统的分类和特性
补充：时变系统和非时变系统
系统的特性行为不随时间而改变——非时变
如：R,C,L值不随时间改变。
通俗的：
e(t) e( t-t。)
系统 T[e(t)]
r(t) r ( t-t。)
T[e(t)] r(t)
2021/2/11
对于线性系统来说，必然有
n
n
r(t) rzij (t) a jrzsj (t)
j 1
j 1
rzi (t) rzs (t)
t0
2021/2/11
1.4 系统的分类和特性
rzi (t)称为零输入响应，它是响应中完全由状态所引起的那一部分分量。
rzs (t)称为零状态响应，它是响应中完全由输入所引起的那一部分分量。
2021/2/11
1.4 系统的分类和特性
例：
r(t) x1(t0 ) x2 (t0 ) 4e(t)，这里x1(t0)和x2(t0)代表系统在t0时刻的状态。可以看出，该系统是增量线性系统。
2021/2/11
1.4 系统的分类和特性
7. 线性非时变系统（LTI）若线性时不变因果系统的激励信号是e(t)，响应为r(t)，则该系统具有下列性质。 i)叠加性与均匀性 ae1(t) be2 (t) ar1(t) br2 (t)
一般地说：微分方程的状态个数和阶数是对应的。
2021/2/11
1.4 系统的分类和特性
二、系统的分类 1. 连续时间系统和离散时间系统
当e(t), r(t)都是连续时间信号时，则为连续时间系统。当e(t), r(t)都是离散时间信号时，则为离散时间系统。连续时间系统用微分方程描述，离散时间系统用差分方程描述，如

上海交通大学819信号与系统考研第一章数制与码制-慧易升考研

上
海交

四、十六进制
通
大
学
信
号

三、八进制
与系
统考

二、二进制
研
QQ 群：

一、十进制
32 08 41 05 5
§1.2 几种常用的数制
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上
海交
通
大
学
信
号
与系
统考
研
QQ 群：
你知道多少有关数字世界的事情?
32 08 41 05 5
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本课程的目的
QQ 群：

全面了解、掌握数字世界的知识
与系统考研
32 08 41 05 5
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第一章
数制和码制
QQ 群： 32 08 41 05 5
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上
海交
通
大
学

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