大学物理第三版上册课后习题答案

大学物理第三版上册课后习题答案【篇一：物理学教程(第二版)上册课后习题答案详解】

s=txt>第一章质点运动学

v,｜｜=(b) ｜v｜≠v,｜｜≠ v,｜｜≠(d) ｜v｜≠v,｜｜=

,即｜｜≠． ?

但由于｜dr｜＝ds,故

drds

,即｜｜＝．由此可见,应选(c)． dtdt

1 -2

dr(1)

dt

一运动质点在某瞬时位于位矢r(x,y)的端点处,对其速度的大小有四种意见,即； (2)

drdt

；

ds(3)

dt

； (4)

dxdydtdt

22

．

下述判断正确的是( )

(a) 只有(1)(2)正确 (b) 只有(2)正确

(c) 只有(2)(3)正确 (d) 只有(3)(4)正确分析与解

drdt

表示质点到坐标原点的距离随时间的变化率,在极坐标系中叫径向速率．通常用符号vr表示,

drdt

表示速度矢量；在自然坐标系中速度大小可用公式v

2

2

ds

计dt

dxdy

算,在直角坐标系中则可由公式v

dtdt

表达式,即

求解．故选(d)．

1 -3 质点作曲线运动,r 表示位置矢量, v表示速度,a表示加速度,s 表示路程, aｔ表示切向加速度．对下列(1)d v /dt ＝a；(2)dr/dt ＝v；

(3)ds/dt ＝v；(4)d v /dt｜＝aｔ．下述判断正确的是( )

(a) 只有(1)、(4)是对的 (b) 只有(2)、(4)是对的 (c) 只有(2)是对的(d) 只有(3)是对的

dv

表示切向加速度aｔ,它表示速度大小随时间的变化率,是加速度矢量沿速度方向的一个分量,dt

drds

起改变速度大小的作用；在极坐标系中表示径向速率vr(如题1 -2 所述)；在自然坐标系中表示质

dtdt

分析与解点的速率v；而

dv

dt

表示加速度的大小而不是切向加速度aｔ．因此只有(3) 式表达是正确的．故选(d)．

1 -4 一个质点在做圆周运动时,则有( ) (a) 切向加速度一定改变,法向加速度也改变 (b) 切向加速度可能不变,法向加速度一定改变 (c) 切向加速度可能不变,法向加速度不变 (d) 切向加速度一定改变,法向加速度不变

分析与解加速度的切向分量aｔ起改变速度大小的作用,而法向分量an起改变速度方向的作用．质点作圆周运动时,由于速度方向不断改变,相应法向加速度的方向也在不断改变,因而法向加速度是一定改变的．至于a

ｔ是否改变,则要视质点的速率情况而定．质点作匀速率圆周运动时, aｔ恒为零；质点作匀变速率圆周运动

时, aｔ为一不为零的恒量,当aｔ改变时,质点则作一般的变速率圆周运动．由此可见,应选(b)． 1 -5 已知质点沿x 轴作直线运动,其运动方程为s．求：

(1) 质点在运动开始后4.0 s内的位移的大小； (2) 质点在该时间内所通过的路程； (3) t＝4 s时质点的速度和加速度．

x?2?6t2?2t3,式中x 的单位为m,t 的单位为

xtx0,而在求路程时,就必

dx

0来确dt

须注意到质点在运动过程中可能改变运动方向,此时,位移的大小和路程就不同了．为此,需根据

dxd2x

s??x1??x2,如图所示,至于t ＝4.0 s 时质点速度和加速度可用和2两式计算．

dtdt

题 1-5 图

解 (1) 质点在4.0 s内位移的大小

(2) 由得知质点的换向时刻为

dx

0 dt

tp?2s (t＝0不合题意)

则

所以,质点在4.0 s时间间隔内的路程为

(3) t＝4.0 s时

v?

dx

48m?s?1

dtt?4.0s

d2xa?2??36m.s?2

dtt?4.0s

1 -6 已知质点的运动方程为r(1) 质点的运动轨迹；

(2) t ＝0 及t ＝2ｓ时,质点的位矢；

解 (1) 由x(t)和y(t)中消去t 后得质点轨迹方程为

2ti(2t2)j,式中r 的单位为m,t 的单位为ｓ．求：

y?2?

这是一个抛物线方程,轨迹如图(a)所示．

12

x 4

(2) 将t ＝0ｓ和t ＝2ｓ分别代入运动方程,可得相应位矢分别为

r0?2j , r2?4i?2j

图(a)中的p、q 两点,即为t ＝0ｓ和t ＝2ｓ时质点所在位置． (3) 由位移表达式,得

其中位移大小

2222

r2r0x2y2x0y02.47m

题 1-6 图

1 -7 质点的运动方程为

x??10t?30t2

y?15t?20t2

式中x,y 的单位为m,t 的单位为ｓ．

试求：(1) 初速度的大小和方向；(2) 加速度的大小和方向．

分析由运动方程的分量式可分别求出速度、加速度的分量,再由运动

合成算出速度和加速度的大小和方向．

解 (1) 速度的分量式为

vx?

dx

10?60t dtdyvy15?40t

dt

2

2

v0?v0x?v0y?18.0m?s?1

v0yv0x

3 2

(2) 加速度的分量式为

ax?

则加速度的大小为

dvydvx

40m?s?2 ?60m?s?2 , ay?dtdt

a?ax?ay?72.1m?s?2

ayax

2 3

分析在升降机与螺丝之间有相对运动的情况下,一种处理方法是取地

面为参考系,分别讨论升降机竖直向上的匀加速度运动和初速不为零

的螺丝的自由落体运动,列出这两种运动在同一坐标系中的运动方程

y1 ＝

y1(t)和y2 ＝y2(t),并考虑它们相遇,即位矢相同这一条件,问题即可解；另一种方法是取升降机(或螺丝)为参

考系,这时,螺丝(或升降机)相对它作匀加速运动,但是,此加速度应该

是相对加速度．升降机厢的高度就是螺丝(或升降机)运动的路程．