简明的海明码计算方法

简明的海明码计算方法

求数据码（信息码，信息位）1011的海明码和纠错位方法

解：

1、将数据位和校验位按照海明码的要求排位

（海明码的校验位在1,2,4,8,----位置上，数据位按照从低到高的顺序写到其对应的位置位

（数据位的位置等于某些校验位的位置之和，确定该数据位有哪些校验位进行校验）

D13=2+1P2P1

D25=4+1P3P1

D36=4+2P3P2

D47=4+2+1P3P2P1

3、计算校验位的值

（采用异或运算，校验位的取值是该校验位对其校验的数据的异或结果）

P1=D1⊕D2⊕D4=1⊕1⊕1=1

P2=D1⊕D3⊕D4=1⊕0⊕1=0

P3=D2⊕D3⊕D4=1⊕0⊕1=0

4、填上校验位得到海明码

（将算出的校验位的值填到校验位的位置上即可得到海明码）

1010101

5、假如数据传输过程中D3位出错，指勿字的计算方法（能查处哪一位出错，纠正该位就达到纠错的目的）。

确定S3S2S1数据

S3=P3⊕D2⊕D3⊕D4=0⊕1⊕1⊕1=1（即P3及P3所校验的数据位异或的结果）

S2=P2⊕D1⊕D3⊕D4=0⊕1⊕1⊕1=1

S1=P1⊕D1⊕D2⊕D4=1⊕1⊕1⊕1=0

则S3S2S1=110，十进制值是6，说明第6位出错。

练习：求101101的海明码

10987654321

D6D5P4D4D3D2P3D1P2P1 101101