2020-2021湖北省武汉市常青树实验学校九(上)月考数学-解析版

2020-2021学年湖北省武汉市东西湖区常青树实验学校九

年级（上）月考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.将方程x2−8x=10化成一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为1，常数项

为()

A. −8

B. 8

C. 10

D. −10

2.下面四个图形分别是绿色食品、节水、节能和回收标志，在这四个标志中，是中心

对称图形的是()

A. B. C. D.

3.下列事件中是必然事件的是()

A. 任意一个五边形的外角和等于540°

B. 水中捞月

C. 投掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次

D. 367个同学参加一个集会，他们中至少有两个同学的生日是同月同日

4.下列关于抛物线y=x2−2的说法正确的是()

A. 抛物线开口向下

B. 顶点坐标为(1,−2)

C. 在对称轴的右侧，y随x的增大而增大

D. 在对称轴的左侧，y随x的增大而增大

5.已知⊙O的直径是8，P点到圆心O的距离为6，则P点与⊙O的位置关系是()

A. 在圆上

B. 在圆内

C. 在圆外

D. 无法确定

6.将抛物线y=1

4

x2向左平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后所得到的抛物线解析式是()

A. y=1

4(x−3)2−3 B. y=1

4

(x+3)2−3

C. y=1

4(x−3)2+3 D. y=1

4

(x+3)2+3

7.如图，在△ABC中，∠CAB=70°.在同一平面内，将△

ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′//AB，则∠BAB′=()

A. 30°

B. 35°

C. 40°

D. 50°

8.一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小．质地完全相同，在看

不到球的条件下，随机从袋子里同时摸出2个球，其中2个球的颜色相同的概率是()

A. 3

4B. 1

5

C. 3

5

D. 2

5

9.设m、n是一元二次方程x2+5x−8=0的两个根，则m2+7m−mn+2n=()

A. −6

B. −2

C. 2

D. 6

10.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过(−4,0)与(2,0)两点，关于x的方程ax2+

bx+c+m=0(m>0)有两个根，其中一个根是4.若关于x的方程ax2+bx+c+ n=0(0

A. −2或0

B. −4或2

C. −5或3

D. −6或4

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

11.平面直角坐标系内与点P(−2,1)关于原点的对称点的坐标是______．

12.在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的n个小球，其中5个黑球．从袋中

随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀后，再继续摸出一球．以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表：摸球试验次数100100050001000050000100000

摸出黑球次数46487250650082499650007

根据列表，可以估计出n的值是．

13.⊙O的半径为2，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB，OD，

若∠BOD=∠BCD，则BAD

⏜的长为______ ．

14.某市准备加大对雾霾的治理力度，第一季度投入资金100万元，

第一季度和第三季度计划共投入资金250万元，设第二、三季

度计划投入资金的平均增长率为x，可列方程为______ ．

15.已知⊙O的内接正方形的面积为8，则⊙O的内接正八边形的面积为______．

16.如图，⊙O的半径为5，弦AB=6，弦AC⊥弦BD，点P

为CD的中点，若点D在圆上逆时针运动的路径长为5

3

π，

则点P运动的路径长为______ ．

三、解答题（本大题共8小题，共72.0分）

17.已知关于x2+2√5x−k=0(k为常数)总有实数根．

(1)求k的取值范围；

(2)若该方程有两个相等的实数根，求该方程的根．

18.如图，点A，B，C在⊙O上，AC//OB，若∠BOC=56°，求∠OBA

的度数．

19.在一副扑克牌中，拿出红桃2、红桃3、红桃4、红桃5四张牌，洗匀后，小明从

中随机摸出一张，记下牌面上的数字为x，然后放回并洗匀，再由小华随机摸出一张，记下牌面上的数字为y，组成一对数(x,y)．

(1)用列表法或树形图表示出(x,y)的所用可能出现的结果；

(2)求小明、小华各摸一次扑克牌所确定的一对数是方程x+y=5的解的概率．

20.请用无刻度直尺完成下列作图，不写画法，保留画图痕迹(用虚线表示画图过程，

实线表示画图结果)．

(1)如图1，E是平行四边形ABCD边AD上一点，过点A画一条直线，使其与EC

平行；

(2)如图2，正六边形ABCDEF(六边相等，六角相等的六边形)，在图中画一条直线，

使其垂直平分AF；

(3)如图3，⊙O是四边形ABCD的外接圆，且AB=BC=CD，在图中画一条异于

BC的直线，使其与AD平行．

21.如图，AB为⊙O的直径，E为⊙O上一点，C为弧BE的中

点，过点C作AE的垂线，交AE的延长线于点D．

(1)求证：CD是⊙O的切线；

(2)连接EC，若AB=10，AC=8，求△ACE的面积．