沪科版七年级数学下册导学案_9.2分式的通分
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9.2分式的通分
学习目标：
1.能说出分式通分的意义以及分式通分的依据和关键。
2.了解分式通分的方法，会准确熟练地将几个异分母分式实行通分。 学习重点：准确实行分式的通分。
学习难点：分母为多项式的分式的通分。
一、学前准备
1.将下列分数实行通分：
（1）2857321、、 （2）55
9-11253-、、
2.如何实行分数的通分？分数通分的依据是什么？
3.与分数类似，利用分式的基本性质，把异分母的分式化成同分母分式的过程，叫分式的通分。
4.实行异分母分式通分时，关键是确定公分母。取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，称为最简公分母。
5.求最简公分母应注意：
（1）若各分母的系数都是整数时，取它们系数的最小公倍数作为最简公分母的系数；
（2）当分母是多项式时，要先分解因式。
练一练：
1.写出下列各组分式的最简公分母：
（1）x
x x 31,21,1； （2）ab c ，bc a ，ac b ； （3）xz
xz y x 45,34,2123； （4）32)1(,)1(,1a z a y a x ---；
2.通分：
（1）231x ，xy 125； （2）xy c z xy x y 34,65,222；
（3）
x x +21，x x -21.； （4）x x +21，1212++-x x ；
（5）
2142,,242x x x x
+--； （6）32)(,)(x y x y x x y --；
预习疑难摘要： .
二、探究活动 （一）师生探究·解决问题
例1.写出下列各组分式的最简公分母：
（1）
91,62,12--++x x x x x x ； （2）)2)(2(,)2)(2(a b a b b a b a b a b a -++-++
例2. 通分：
（1）
y y y x y y x 1,21,4422-++-； （2）6
3,882,4422-+-+-a c a a b a a a ；
例3. 通分：
（1）y x 461-、y x 461+、2
2941x y -； （2）
)
)((1,))((1,))((1a c c b a c b a c b b a ------
（二）独立思考·巩固升华
1.分式9
61,31,94,3522+---+x x x x x x 的最简公分母是_____ ___ _。 2.分式2)5)(5(1x x -+和)
5()5(12-+x x 的最简公分母是_____ ___ 三、自我测试
1．通分： (1)2341,21n n m (2)3
225,2,3cb a ab c c a b -
(3)222222,2,b ab a b b a ab a b a +--+- (4)x
x x x +--221,11,11
四、应用与拓展
1.将分式
6
21,1823,9622+--+-m m m m m m 通分后，其分子之和是多少？