2010年重庆市高考数学试卷(理科)
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解答：解：先做出两条一面直线的公垂线，以其中一条直线为x轴，公垂线与x轴交点为原点，公垂线所在直线为z轴，过x且垂直于公垂线的平面为xoy平面，建立空间直角坐标系，则两条异面直线的方程就分别是y=0，z=0和x=0，z=a（a是两异面直线公垂线长度，是个常数）
空间内任意点设它的坐标是（x，y，z）
那么由已知，它到两条异面直线的距离相等，即
专题：计算题。
分析：根据题目条件画出圆的图象与直线的图象，再利用圆的性质建立两个倾斜角的等量关系，化简整理即可求出．
解答：解：数形结合，∠1=α﹣30°，∠2=30°+π﹣β，
由圆的性质可知∠1=∠2，∴α﹣30°=30°+π﹣β，
故α+β= ，
故选C．
点评：本题主要考查了圆的参数方程，以及直线的倾斜角和直线和圆的方程的应用，属于基础题．
解答：解：分两类：甲乙排1、2号或6、7号共有2×A22A41A44种方法
甲乙排中间，丙排7号或不排7号，
共有4A22（A44+A31A31A33）种方法
故共有1008种不同的排法
故选C．
点评：本题主要考查分类计数原理，分类要做到“不重不漏”．分类后再分别对每一类进行计数，最后用分类加法计数原理求和，得到总数．本题限制条件比较多，容易出错，解题时要注意．
A、3B、4
C、 D、
考点：基本不等式。
专题：计算题。
分析：首先分析题目由已知x＞0，y＞0，x+2y+2xy=8，求x+2y的最小值，猜想到基本不等式的用法，利用 代入已知条件，化简为函数求最值．
解答：解：考察基本不等式 ，
整理得（x+2y）2+4（x+2y）﹣32≥0
即（x+2y﹣4）（x+2y+8）≥0，又x+2y＞0，
11、（2010•重庆）已知复数z=1+i，则 =﹣2i．
考点：复数代数形式的乘除运算。
专题：计算题。
分析：把复数z=1+I代入要求的式子，应用复数相除的法则化简得到结果．
解答：解： = ，
故答案为﹣2i．
点评：本题考察复数代数形式的运算法则．
12、（2010•重庆）设U={0，1，2，3}，A={x∈U|x2+mx=0}，若∁UA={1，2}，则实数m=﹣3．
由两次罚球中至多命中一次的概率为 ，
得
∴ ，
故答案为： ．
点评：对立事件公式的应用经常在概率计算中出现，从正面做包含的事件较多，可以从反面来解决，注意区分互斥事件和对立事件之间的关系．
14、（2010•重庆）已知以F为焦点的抛物线y2=4x上的两点A、B满足 ，则弦AB的中点到准线的距离为 ．
考点：抛物线的简单性质；点到直线的距离公式；抛物线的定义。
所以x+2y≥4
故选B．
点评：此题主要考察基本不等式的用法，对于不等式 在求最大值最小值的问题中应用非常广泛，需要同学们多加注意．
8、（2010•重庆）直线y= 与圆心为D的圆 （θ∈[0，2π））交与A、B两点，则直线AD与BD的倾斜角之和为（ ）
A、 B、
C、 D、
考点：圆的参数方程；直线的倾斜角；直线和圆的方程的应用。
10、（2010•重庆）到两互相垂直的异面直线的距离相等的点，在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是（ ）
A、直线B、椭圆
C、抛物线D、双曲线
考点：抛物线的定义；双曲线的标准方程。
专题：计算题；分类讨论。
分析：先做出两条异面直线的公垂线，以其中一条直线为x轴，公垂线与x轴交点为原点，公垂线所在直线为z轴，过x且垂直于公垂线的平面为xoy平面，建立空间直角坐标系，则两条异面直线的方程可得，设空间内任意点设它的坐标是（x，y，z）根据它到两条异面直线的距离相等，求得z的表达式，把z=0和z=a代入即可求得x和y的关系，根据其方程判断轨迹．
（1）求f（x）的值域；
（2）记△ABC内角A、B、C的对边长分别为a，b，c，若f（B）=1，b=1，c= ，求a的值．
考点：正弦函数的定义域和值域；正弦定理；余弦定理。
专题：计算题。
分析：（I）将f（x）=cos（x+ π）+2 化简，变形后可以用三角函数的有界性有值域．
（II）由f（B）=1求出∠B，利用余弦定理建立关于a的方程求出a．
6、（2010•重庆）已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）的部分图象如图所示，则（ ）
A、ω=1，φ= B、ω=1，φ=﹣
C、ω=2，φ= D、ω=2，φ=﹣
考点：y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义；由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式。
专题：计算题；综合题。
分析：通过图象求出函数的周期，再求出ω，由（ ，1）确定φ，推出选项．
∴|2 |= = = =2
故选B．
点评：本题考查向量模的求法，考查计算能力，是基础题．
3、（2010•重庆） =（ ）
A、﹣1B、﹣
C、 D、1
考点：极限及其运算。
专题：计算题。
分析：先进行通分，然后消除零因子，可以把 简化为 ，由此可得答案．
解答：解： = = =﹣ ，
故选B．
点评：本题考查函数的极限，解题时要注意消除零因子．
考点：补集及其运算。
专题：计算题。
分析：由题意分析，得到A={0，3}，后由根与系数直接间的关系求出m的值
解答：解；∵U={0，1，2，3}、∁UA={1，2}，
∴A={0，3}
∴0、3是方程x2+mx=0的两个根
∴0+3=﹣m
∴m=﹣3
故答案为：﹣3
点评：本题考查集合的运算即补集的运算及根与系数之间的关系，关键是由题意得出集合A
13、（2010•重庆）某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为 ，则该队员每次罚球的命中率为
考点：互斥事件的概率加法公式。
分析：在两次罚球中至多命中一次的对立事件是两次都命中，设出命中的概率P，由对立事件的概率公式列出方程，求出命中一次的概率．
解答：解：设罚球的命中的概率为P，
=
两边平方，化简可得z= （y2﹣x2﹣a2）
过一条直线且平行于另一条直线的平面是z=0和z=a
分别代入所得式子
z=0时
代入可以得到y2﹣x2=a2，图形是个双曲线
z=a时
代入可以得到y2﹣x2=3a2，图形也是个双曲线
故选D
点评：本题主要考查了双曲线的方程．考查了学生分析归纳和推理的能力．
二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）
直线AB方程为
与抛物线方程联立消y得3x2﹣10x+3=0
所以AB中点到准线距离为
点评：本题主要考查了抛物线的简单性质．考查了直线与抛物线的关系及焦点弦的问题．常需要利用抛物线的定义来解决．
15、（2010•重庆）已知函数f（x）满足： ，4f（x）f（y）=f（x+y）+f（x﹣y）（x，y∈R），则f（2010）= ．
考点：抽象函数及其应用；函数的周期性。
专题：计算题。
分析：由于题目问的是f（2010），项数较大，故马上判断函数势必是周期函数，所以集中精力找周期即可；周期的寻找方法可以是不完全归纳推理出，也可以是演绎推理得出．
解答：解：解析：取x=1，y=0得
法一：根据已知知
取x=1，y=1得f（2）=﹣（1/4）
联立得f（n）=﹣f（n+3）=f（n+6）
所以T=6故f（2010）=f（0）=
点评：准确找出周期是此类问题（项数很大）的关键，分别可以用归纳法和演绎法得出周期，解题时根据自己熟悉的方法得出即可．
三、解答题（共6小题，满分75分）
16、（2010•重庆）设函数f（x）=cos（x+ π）+2 ，x∈R．
A、关于原点对称B、关于直线y=x对称
C、关于x轴对称D、关于y轴对称
考点：奇偶函数图象的对称性。
专题：计算题。
分析：题设条件用意不明显，本题解题方法应从选项中突破，由于四个选项中有两个选项是与奇偶性有关的，故先验证奇偶性较好，
解答：解： ，
∴f（x）是偶函数，图象关于y轴对称
故选D．
点评：考察函数的对称性，宜从奇偶性入手研究．
2010年重庆市高考数学试卷（理科）
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一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）
1、（2010•重庆）在等比数列{an}中，a2010=8a2007，则公比q的值为（ ）
A、2B、3
C、4D、8
考点：等比数列的性质。
专题：计算题。
分析：利用等比数列的通项公式，分别表示出a2010和a2007，两式相除即可求得q3，进而求得q．
取x=2，y=1得f（3）=﹣（1/2）
取x=2，y=2得f（4）=﹣（1/4）
取x=3，y=2得f（5）=﹣（7/16）
取x=3，y=3得f（6）=（1/2）
寻得周期为6
法二：取x=n，y=1，有f（n）=f（n+1）+f（n﹣1），
同理f（n+1）=f（n+2）+f（n）
联立得f（n+2）=﹣f（n﹣1）
专题：计算题。
分析：（1）考虑甲和乙两个单位的排列，甲、乙两个单位可能排列在6个位置中的任两个，有A62=30种等可能的结果，满足条件的事件是甲和乙的演出序号都是偶数，根据等可能事件的概率公式得到结果．
解答：解：
∴q=2
故选A
点评：本题主要考查了等比数列的性质．属基础题．
2、（2010•重庆）已知向量a，b满足a•b=0，|a|=1，|b|=2，，则|2a﹣b|=（ ）
A、0B、
C、4D、8
考点：向量的模。
专题：计算题。
分析：利用题中条件，把所求|2 |平方再开方即可
解答：解：∵ =0，| |=1，| |=2，
解答：解：（I）f（x）=cos（x+ π）+2
=cosxcos π﹣sinxsin π+cosx+1
=﹣ cosx﹣ sinx+cosx+1
= cosx﹣ sinx+1
=sin（x+ ）+1
因此函数f（x）的值域为[0，2]
（II）由f（B）=1得sin（B+ ）+1=1，即sin（B+ ）=0，即B+ =0或π，B= 或﹣
专题：计算题。
分析：设BF=m，由抛物线的定义知AA1和BB1，进而可推断出AC和AB，及直线AB的斜率，则直线AB的方程可得，与抛物线方程联立消去y，进而跟韦达定理求得x1+x2的值，则根据Байду номын сангаас物线的定义求得弦AB的中点到准线的距离．
解答：解：设BF=m，由抛物线的定义知
AA1=3m，BB1=m
∴△ABC中，AC=2m，AB=4m，
又B是三角形的内角，所以B=
由余弦定理得b2=a2+b2﹣2abcosB
即1=a2+3﹣3a，整理a2﹣3a+2=0
解得a=1或a=2
答：（I）函数f（x）的值域为[0，2]
（II）a=1或a=2
点评：考察利用三角函数的有界性求值域与利用余弦定理解三角形，属基本题型，用来训练答题者熟练三角恒等变形公式与余弦定理．
∵直线z=2x+y过可行域内B（3，0）的时候z最大，最大值为6，
故选C．
点评：本题主要考察了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解．
5、（2010•重庆）函数 的图象（ ）
9、（2010•重庆）某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天1人，每人值班1天，若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有（ ）
A、504种B、960种
C、1008种D、1108种
考点：排列及排列数公式；排列、组合的实际应用。
分析：本题的要求比较多，有三个限制条件，甲、乙排在相邻两天可以把甲和乙看做一个元素，注意两者之间有一个排列，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则可以甲乙排1、2号或6、7号，或是甲乙排中间，丙排7号或不排7号，根据分类原理得到结果．
4、（2010•重庆）设变量x，y满足约束条件 ，则z=2x+y的最大值为（ ）
A、﹣2B、4
C、6D、8
考点：简单线性规划的应用。
专题：计算题。
分析：先根据约束条件画出可行域，利用几何意义求最值，只需求出直线z=2x+y过点B时，z最大值即可．
解答：解：不等式组表示的平面区域如图所示，
设z=2x+y，
解答：解：由图象可知：T=π，∴ω=2；（ ，1）在图象上，
所以2× +φ= ，φ=﹣ ．
故选D．
点评：本题考查y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义，由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，考查视图能力，逻辑推理能力．
7、（2010•重庆）已知x＞0，y＞0，x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是（ ）
17、（2010•重庆）在甲、乙等6个单位参加的一次“唱读讲传”演出活动中，每个单位的节目集中安排在一起．若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序（序号为1，2，…，6），求：
（Ⅰ）甲、乙两单位的演出序号均为偶数的概率；
（Ⅱ）甲、乙两单位的演出序号不相邻的概率．
考点：等可能事件的概率；排列、组合及简单计数问题。
空间内任意点设它的坐标是（x，y，z）
那么由已知，它到两条异面直线的距离相等，即
专题：计算题。
分析：根据题目条件画出圆的图象与直线的图象，再利用圆的性质建立两个倾斜角的等量关系，化简整理即可求出．
解答：解：数形结合，∠1=α﹣30°，∠2=30°+π﹣β，
由圆的性质可知∠1=∠2，∴α﹣30°=30°+π﹣β，
故α+β= ，
故选C．
点评：本题主要考查了圆的参数方程，以及直线的倾斜角和直线和圆的方程的应用，属于基础题．
解答：解：分两类：甲乙排1、2号或6、7号共有2×A22A41A44种方法
甲乙排中间，丙排7号或不排7号，
共有4A22（A44+A31A31A33）种方法
故共有1008种不同的排法
故选C．
点评：本题主要考查分类计数原理，分类要做到“不重不漏”．分类后再分别对每一类进行计数，最后用分类加法计数原理求和，得到总数．本题限制条件比较多，容易出错，解题时要注意．
A、3B、4
C、 D、
考点：基本不等式。
专题：计算题。
分析：首先分析题目由已知x＞0，y＞0，x+2y+2xy=8，求x+2y的最小值，猜想到基本不等式的用法，利用 代入已知条件，化简为函数求最值．
解答：解：考察基本不等式 ，
整理得（x+2y）2+4（x+2y）﹣32≥0
即（x+2y﹣4）（x+2y+8）≥0，又x+2y＞0，
11、（2010•重庆）已知复数z=1+i，则 =﹣2i．
考点：复数代数形式的乘除运算。
专题：计算题。
分析：把复数z=1+I代入要求的式子，应用复数相除的法则化简得到结果．
解答：解： = ，
故答案为﹣2i．
点评：本题考察复数代数形式的运算法则．
12、（2010•重庆）设U={0，1，2，3}，A={x∈U|x2+mx=0}，若∁UA={1，2}，则实数m=﹣3．
由两次罚球中至多命中一次的概率为 ，
得
∴ ，
故答案为： ．
点评：对立事件公式的应用经常在概率计算中出现，从正面做包含的事件较多，可以从反面来解决，注意区分互斥事件和对立事件之间的关系．
14、（2010•重庆）已知以F为焦点的抛物线y2=4x上的两点A、B满足 ，则弦AB的中点到准线的距离为 ．
考点：抛物线的简单性质；点到直线的距离公式；抛物线的定义。
所以x+2y≥4
故选B．
点评：此题主要考察基本不等式的用法，对于不等式 在求最大值最小值的问题中应用非常广泛，需要同学们多加注意．
8、（2010•重庆）直线y= 与圆心为D的圆 （θ∈[0，2π））交与A、B两点，则直线AD与BD的倾斜角之和为（ ）
A、 B、
C、 D、
考点：圆的参数方程；直线的倾斜角；直线和圆的方程的应用。
10、（2010•重庆）到两互相垂直的异面直线的距离相等的点，在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是（ ）
A、直线B、椭圆
C、抛物线D、双曲线
考点：抛物线的定义；双曲线的标准方程。
专题：计算题；分类讨论。
分析：先做出两条异面直线的公垂线，以其中一条直线为x轴，公垂线与x轴交点为原点，公垂线所在直线为z轴，过x且垂直于公垂线的平面为xoy平面，建立空间直角坐标系，则两条异面直线的方程可得，设空间内任意点设它的坐标是（x，y，z）根据它到两条异面直线的距离相等，求得z的表达式，把z=0和z=a代入即可求得x和y的关系，根据其方程判断轨迹．
（1）求f（x）的值域；
（2）记△ABC内角A、B、C的对边长分别为a，b，c，若f（B）=1，b=1，c= ，求a的值．
考点：正弦函数的定义域和值域；正弦定理；余弦定理。
专题：计算题。
分析：（I）将f（x）=cos（x+ π）+2 化简，变形后可以用三角函数的有界性有值域．
（II）由f（B）=1求出∠B，利用余弦定理建立关于a的方程求出a．
6、（2010•重庆）已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）的部分图象如图所示，则（ ）
A、ω=1，φ= B、ω=1，φ=﹣
C、ω=2，φ= D、ω=2，φ=﹣
考点：y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义；由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式。
专题：计算题；综合题。
分析：通过图象求出函数的周期，再求出ω，由（ ，1）确定φ，推出选项．
∴|2 |= = = =2
故选B．
点评：本题考查向量模的求法，考查计算能力，是基础题．
3、（2010•重庆） =（ ）
A、﹣1B、﹣
C、 D、1
考点：极限及其运算。
专题：计算题。
分析：先进行通分，然后消除零因子，可以把 简化为 ，由此可得答案．
解答：解： = = =﹣ ，
故选B．
点评：本题考查函数的极限，解题时要注意消除零因子．
考点：补集及其运算。
专题：计算题。
分析：由题意分析，得到A={0，3}，后由根与系数直接间的关系求出m的值
解答：解；∵U={0，1，2，3}、∁UA={1，2}，
∴A={0，3}
∴0、3是方程x2+mx=0的两个根
∴0+3=﹣m
∴m=﹣3
故答案为：﹣3
点评：本题考查集合的运算即补集的运算及根与系数之间的关系，关键是由题意得出集合A
13、（2010•重庆）某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为 ，则该队员每次罚球的命中率为
考点：互斥事件的概率加法公式。
分析：在两次罚球中至多命中一次的对立事件是两次都命中，设出命中的概率P，由对立事件的概率公式列出方程，求出命中一次的概率．
解答：解：设罚球的命中的概率为P，
=
两边平方，化简可得z= （y2﹣x2﹣a2）
过一条直线且平行于另一条直线的平面是z=0和z=a
分别代入所得式子
z=0时
代入可以得到y2﹣x2=a2，图形是个双曲线
z=a时
代入可以得到y2﹣x2=3a2，图形也是个双曲线
故选D
点评：本题主要考查了双曲线的方程．考查了学生分析归纳和推理的能力．
二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）
直线AB方程为
与抛物线方程联立消y得3x2﹣10x+3=0
所以AB中点到准线距离为
点评：本题主要考查了抛物线的简单性质．考查了直线与抛物线的关系及焦点弦的问题．常需要利用抛物线的定义来解决．
15、（2010•重庆）已知函数f（x）满足： ，4f（x）f（y）=f（x+y）+f（x﹣y）（x，y∈R），则f（2010）= ．
考点：抽象函数及其应用；函数的周期性。
专题：计算题。
分析：由于题目问的是f（2010），项数较大，故马上判断函数势必是周期函数，所以集中精力找周期即可；周期的寻找方法可以是不完全归纳推理出，也可以是演绎推理得出．
解答：解：解析：取x=1，y=0得
法一：根据已知知
取x=1，y=1得f（2）=﹣（1/4）
联立得f（n）=﹣f（n+3）=f（n+6）
所以T=6故f（2010）=f（0）=
点评：准确找出周期是此类问题（项数很大）的关键，分别可以用归纳法和演绎法得出周期，解题时根据自己熟悉的方法得出即可．
三、解答题（共6小题，满分75分）
16、（2010•重庆）设函数f（x）=cos（x+ π）+2 ，x∈R．
A、关于原点对称B、关于直线y=x对称
C、关于x轴对称D、关于y轴对称
考点：奇偶函数图象的对称性。
专题：计算题。
分析：题设条件用意不明显，本题解题方法应从选项中突破，由于四个选项中有两个选项是与奇偶性有关的，故先验证奇偶性较好，
解答：解： ，
∴f（x）是偶函数，图象关于y轴对称
故选D．
点评：考察函数的对称性，宜从奇偶性入手研究．
2010年重庆市高考数学试卷（理科）
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一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）
1、（2010•重庆）在等比数列{an}中，a2010=8a2007，则公比q的值为（ ）
A、2B、3
C、4D、8
考点：等比数列的性质。
专题：计算题。
分析：利用等比数列的通项公式，分别表示出a2010和a2007，两式相除即可求得q3，进而求得q．
取x=2，y=1得f（3）=﹣（1/2）
取x=2，y=2得f（4）=﹣（1/4）
取x=3，y=2得f（5）=﹣（7/16）
取x=3，y=3得f（6）=（1/2）
寻得周期为6
法二：取x=n，y=1，有f（n）=f（n+1）+f（n﹣1），
同理f（n+1）=f（n+2）+f（n）
联立得f（n+2）=﹣f（n﹣1）
专题：计算题。
分析：（1）考虑甲和乙两个单位的排列，甲、乙两个单位可能排列在6个位置中的任两个，有A62=30种等可能的结果，满足条件的事件是甲和乙的演出序号都是偶数，根据等可能事件的概率公式得到结果．
解答：解：
∴q=2
故选A
点评：本题主要考查了等比数列的性质．属基础题．
2、（2010•重庆）已知向量a，b满足a•b=0，|a|=1，|b|=2，，则|2a﹣b|=（ ）
A、0B、
C、4D、8
考点：向量的模。
专题：计算题。
分析：利用题中条件，把所求|2 |平方再开方即可
解答：解：∵ =0，| |=1，| |=2，
解答：解：（I）f（x）=cos（x+ π）+2
=cosxcos π﹣sinxsin π+cosx+1
=﹣ cosx﹣ sinx+cosx+1
= cosx﹣ sinx+1
=sin（x+ ）+1
因此函数f（x）的值域为[0，2]
（II）由f（B）=1得sin（B+ ）+1=1，即sin（B+ ）=0，即B+ =0或π，B= 或﹣
专题：计算题。
分析：设BF=m，由抛物线的定义知AA1和BB1，进而可推断出AC和AB，及直线AB的斜率，则直线AB的方程可得，与抛物线方程联立消去y，进而跟韦达定理求得x1+x2的值，则根据Байду номын сангаас物线的定义求得弦AB的中点到准线的距离．
解答：解：设BF=m，由抛物线的定义知
AA1=3m，BB1=m
∴△ABC中，AC=2m，AB=4m，
又B是三角形的内角，所以B=
由余弦定理得b2=a2+b2﹣2abcosB
即1=a2+3﹣3a，整理a2﹣3a+2=0
解得a=1或a=2
答：（I）函数f（x）的值域为[0，2]
（II）a=1或a=2
点评：考察利用三角函数的有界性求值域与利用余弦定理解三角形，属基本题型，用来训练答题者熟练三角恒等变形公式与余弦定理．
∵直线z=2x+y过可行域内B（3，0）的时候z最大，最大值为6，
故选C．
点评：本题主要考察了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解．
5、（2010•重庆）函数 的图象（ ）
9、（2010•重庆）某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天1人，每人值班1天，若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有（ ）
A、504种B、960种
C、1008种D、1108种
考点：排列及排列数公式；排列、组合的实际应用。
分析：本题的要求比较多，有三个限制条件，甲、乙排在相邻两天可以把甲和乙看做一个元素，注意两者之间有一个排列，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则可以甲乙排1、2号或6、7号，或是甲乙排中间，丙排7号或不排7号，根据分类原理得到结果．
4、（2010•重庆）设变量x，y满足约束条件 ，则z=2x+y的最大值为（ ）
A、﹣2B、4
C、6D、8
考点：简单线性规划的应用。
专题：计算题。
分析：先根据约束条件画出可行域，利用几何意义求最值，只需求出直线z=2x+y过点B时，z最大值即可．
解答：解：不等式组表示的平面区域如图所示，
设z=2x+y，
解答：解：由图象可知：T=π，∴ω=2；（ ，1）在图象上，
所以2× +φ= ，φ=﹣ ．
故选D．
点评：本题考查y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义，由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，考查视图能力，逻辑推理能力．
7、（2010•重庆）已知x＞0，y＞0，x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是（ ）
17、（2010•重庆）在甲、乙等6个单位参加的一次“唱读讲传”演出活动中，每个单位的节目集中安排在一起．若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序（序号为1，2，…，6），求：
（Ⅰ）甲、乙两单位的演出序号均为偶数的概率；
（Ⅱ）甲、乙两单位的演出序号不相邻的概率．
考点：等可能事件的概率；排列、组合及简单计数问题。