六年级数学下册复习要点

苏教版六年级下册知识点解析讲义

第一单元百分数的应用

知识点一、“求一个数比另一个数多（少）百分之几？”的实际问题

分解题目：已知条件：一个数、另一个数；求：两数差的百分数

解题方法：（大数－小数）÷单位“1”

在这里，对“一个数”、“另一个数”进行比较，哪一个大就是“大数”，另外一个就是“小数”。

例1：东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。实际造林比原计划多百分之几？

解析：从题目“实际造林比原计划多百分之几”中，可以看出“一个数”指“实际造林”，“另一个数”指“原计划造林”，单位“1”指“原计划造林”；又因为“实际造林”的数量比“原计划”要大，因此“实际造林”是“大数”，而“原计划”是“小数”。根据公式可以得到：

（实际造林－原计划造林）÷原计划造林，即（20－16 ）÷ 16 =25%

答：实际造林比原计划多25%。

例2：东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。原计划造林比实际少百分之几？

解析：从题目“实际造林比原计划多百分之几”中，可以看出“一个数”指“原计划造林”，“另一个数”指“实际造林”，单位“1”指“实际造林”；又因为“实际造林”的数量比“原计划”要大，因此“实际造林”是“大数”，而“原计划”是“小数”。根据公式可以得到：

（实际造林－原计划造林）÷实际造林，即（20 －16 ）÷ 20 =20%

答：实际造林比原计划少20%。

1、一块田有120公顷。第一天耕了它的1

3，第二天耕了它的37.5%。第二天比第一天

多耕了多少公顷？

2、一块田地种油菜、芹菜、大豆比例为2:3:5，求种大豆的量比芹菜的量多了百分之

几，比油菜的量多了百分之几，芹菜的量比油菜的量多了百分之几。

知识点二、“一个数比另一个数多（少）百分之几，求一个数是多少？”的实际问题

分解题目：已知条件：另一个数、两数和（差）的百分数求：一个数（非单位“1”）

解题方法：另一个数×（1+百分数）——两数和的方法另一个数×（1-百分数）——两数差的方法

例1：东山村去年原计划造林16公顷，实际造林比原计划多25%，实际造林多少公顷？

解析：从题目“实际造林比原计划多25%”中，可以看出“一个数”是“实际造林”，“另一个数”是“原计划造林”，“两数和的百分数”是“25%”。根据公式可以得到：另一个数×（1+百分数）

即16 ×（1+25%）=20（公顷）

答：实际造林20公顷。

例2：东山村去年实际造林20公顷，原计划造林比实际少20%，原计划造林多少公顷？

解析：从题目“原计划造林比实际少20%”中，可以看出“一个数”是“原计划造林”，“另一个数”是“实际造林”，“两数差的百分数”是“20%”。根据公式可以得到：另一个数×（1-百分数）

即20 ×（1-20%）=16（公顷）

答：原计划造林16公顷。

知识点三、“一个数比另一个数多（少）百分之几，求另一个数是多少？”

分解题目：已知条件：一个数、两数和（差）的百分数求：另一个数（单位“1”）

解题方法：一个数÷（1+百分数）——两数和的方法一个数÷（1-百分数）——两数差的方法

例1：东山村去年原计划造林16公顷，比实际造林少20%，实际造林多少公顷？

解析：从题目“比实际造林多25%”中，可以看出“一个数”是“原计划造林”，在“比”之前省略了，“另一个数”是“实际造林”，“两数差的百分数”是“20%”。根据公式可以得到：一个数÷（1-百分数）即16 ÷（1-20%）=20（公顷）

答：实际造林20公顷。

例2：东山村去年实际造林20公顷，比原计划多25%，原计划造林多少公顷？

解析：从题目“比原计划多25%”中，可以看出“一个数”是“实际造林”，在“比”之前省略了，“另一个数”是“原计划造林”，“两数和的百分数”是“25%”。根据公式可以得到：一个数÷（1+百分数）即20 ÷（1+25%）=16（公顷）

答：原计划造林16公顷。

东山村上半年实际造林10公顷比原计划上半年少了20%，下半年超额完成下半年的30%，求原计划一年造林多少公顷？

知识点四、应纳税额的计算方法

分解题目：求应纳税额实际上就是求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。

解题方法：应纳税额=收入额×税率

例1：星光书店去年十二月份的营业额是60万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这个书店去年十二月份应缴纳营业税多少万元？

解析：从题目“按营业额的5%缴纳营业税”中，可以得到“营业税”是“应纳税额”，“营业额”是“收入税”，5%是“税率”，根据公式可以得到：收入额×税率=应纳税额，即60 ×5% = 3（万元）答：应缴纳营业税3万元。

星光书店2012年11月份纳税额比12月份多20%，为3万元，12分的税率为5%，求12月份的收入额？知识点五、利息的计算方法

名词解释：①本金：存入银行的钱。

②利息（应得利息）：取款时银行除还给本金外，另外付给的钱。

③利率：利息占本金的百分率。按年计算的叫做年利率；按月计算的叫做月利率。

④利息税：利息所征收的个人所得税，一般是利息税率的5%。

⑤纯利息/实得利息：扣除利息税后的利息。

解题方法：①利息=本金×利率×时间

②纯利息=利息×（1-5%）=本金×利率×时间×95%或者=利息-利息税

例1：2007年8月20日，一年定期存款的年利率是3.87%。李爷爷把50000元存入银行，一年以后按5%缴纳利息税，应缴纳利息税多少元？到期后，李爷爷可以取多少钱？

解析：本题求利息税。题目中已知利息税率5%，还告诉了本金、年利率和存款时间，所以根据公式：

应缴纳利息税=利息×利息税率=本金×年利率×存款时间×利息税率

50000×3.87%×1×5% =96.75元

答：应缴纳利息税96.75元。