信息安全中的光学加密技术

１引言

信息的加密与防伪技术是当今信息安全领域中的重要内容，其中的光学和光电信息加密与防伪技术由于其并行性、高速度和低成本而倍受人们的青睐。

２０世纪７０年代，美国出现了一些光学安全技术专利［１￣３］。这些专利主要用于身份验证、防伪等领域。２０世纪８０年代末期，Ａｍｅｒｉｃａｎ

Ｂａｎｋｎｏｔｅ

Ｈｏｌｏｇｒａｐｈｉｃ公司利用全息防伪技术制作Ｖｉｓａ和

ＭａｓｔｅｒＣａｒｄ信用卡［４，

５］

，满足了当时贸易和金融领域的需求。此后十多年间，彩虹全息防伪技术得到了广

泛应用。

２０世纪９０年代以后，

计算机硬件、软件的发展以及Ｉｎｔｅｒｎｅｔ的产生将人们带入信息社会。各行各业对信息技术广泛应用，自然迫切地需要一种安全、高效的信息加密技术。传统加密技术主要依靠计算机或数字信号处理器（ｄｉｇｉｔａｌｓｉｇｎａｌｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，ＤＳＰ）等电子手段来实现，这些方法受到速度和成本的限制。一些研究人员自然地转向利用光学或光电方法加密。光学信息处理技术本身具有高速度、并行性的特点；光的波长短、信息容量大；同时又具有振幅、相位、波长、偏

信息安全中的光学加密技术

ＯｐｔｉｃａｌＥｎｃｒｙｐｔｉｏｎｆｏｒＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｅｃｕｒｉｔｙ

吴克难１胡家升１乌旭２

１大连理工大学电子与信息工程学院，

辽宁大连１１６０２４２大连海事大学信息工程学院，辽宁大连１１６０２!"６

ＷｕＫｅｎａｎ１ＨｕＪｉａｓｈｅｎｇ１ＷｕＸｕ２

１ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓａｎｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＤａｌｉａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｄａｌｉａｎ，Ｌｉａｏｎｉｎｇ１１６０２４，Ｃｈｉｎａ２ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＤａｌｉａｎＭａｒｉｔｉｍｅＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｄａｌｉａｎ，Ｌｉａｏｎｉｎｇ，１１６０２６，Ｃｈｉｎａ

!"摘要光学加密技术作为一种新的加密手段，近年来得到了快速发展，成为现代加密技术的重要研究内容之一。简要概括光学加密技术的产生和发展过程。就影响较大的几种光学加密技术，如双随机相位编码方法、基于分数傅里叶变换的加密方法、基于菲涅耳变换的加密方法、基于联合变换相关器的加密系统、利用离轴数字全息的加密系统和利用相移干涉技术的加密系统以及基于相位恢复算法的加密技术等作了分类评述和讨论。介绍各种加密方案的技术特点和实现方法，讨论实际应用中尚存在的问题，并对其应用前景作了进一步阐述。

关键词信息安全；光学加密技术；光学加密系统；随机相位Ａｂｓｔｒａｃｔ

Ａｓａｎｅｗｌｙｄｅｖｅｌｏｐｅｄａｐｐｒｏａｃｈ，ｏｐｔｉｃａｌｅｎｃｒｙｐｔｉｏｎｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｉｓｐｒｏｇｒｅｓｓｉｎｇｒａｐｉｄｌｙｉｎｒｅｃｅｎｔｙｅａｒｓ．Ｉｔｉｓａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔｓｕｐｐｌｅｍｅｎｔａｎｄｐｒｏｍｏｔｉｏｎｔｏｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｅｎｃｒｙｐｔｉｏｎｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ．Ｓｅｖｅｒａｌｍａｊｏｒｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｓｏｆｏｐｔｉｃａｌｅｎｃｒｙｐｔｉｏｎｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓａｒｅｓｕｍｍａｒｉｚｅｄ，ｉｎｃｌｕｄｉｎｇｔｈｅｄｏｕｂｌｅｒａｎｄｏｍｐｈａｓｅｅｎｃｏｄｉｎｇｔｅｃｈｎｉｑｕｅ，ｅｎｃｒｙｐｔｉｏｎｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓｂａｓｅｄｏｎｆｒａｃｔｉｏｎａｌＦｏｕｒｉｅｒｔｒａｎｓｆｏｒｍ，Ｆｒｅｓｎｅｌｔｒａｎｓｆｏｒｍ，ａｎｄｊｏｉｎｔｔｒａｎｓｆｏｒｍｃｏｒｒｅｌａｔｏｒｓｙｓｔｅｍｓ，ｕｔｉｌｉｚｉｎｇｄｉｇｉｔａｌｈｏｌｏｇｒａｐｈｙｏｒｐｈａｓｅ－ｓｈｉｆｔｉｎｇｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｙ，ａｎｄｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓｂａｓｅｄｏｎｐｈａｓｅｒｅｔｒｉｅｖａｌａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ．Ｃｈａｒａｃｔｅｒａｎｄｒｅａｌｉｚａｔｉｏｎｏｆｅａｃｈｅｎｃｒｙｐｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄａｒｅｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ，ｅｘｉｓｔｉｎｇｐｒｏｂｌｅｍｓｉｎｕｓｅａｒｅｄｉｓｃｕｓｓｅｄ，ａｎｄｐｒｏｓｐｅｃｔｓａｒｅｐｒｅｄｉｃｔｅｄ．

Ｋｅｙｗｏｒｄｓｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｓｅｃｕｒｉｔｙ；ｏｐｔｉｃａｌｅｎｃｒｙｐｔｉｏｎｔｅｃｈｎｉｑｕｅ；ｏｐｔｉｃａｌｅｎｃｒｙｐｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ；ｒａｎｄｏｍｐｈａｓｅ中图分类号ＴＰ３０９．７

振等多种属性，是多维的信息载体。这些优点使得利用光学信息处理技术完成数据加密等任务与利用电子手段相比具有天然的优势。

１９９５年，ＰｈｉｌｉｐｐｅＲｅｆｒｅｇｉｅｒ等［６］提出了双随机相位编码方法，这种方法具有较好的安全性和鲁棒性。从此光学加密技术进入快速发展时期。研究人员随后提出了基于分数傅里叶变换的加密方法、基于菲涅耳变换的加密方法、基于联合变换相关器的加密系统、利用离轴数字全息的加密系统和利用相移干涉技术的加密系统等大量新的或改进的加密系统，使得光学加密领域的研究异彩纷呈。虽然目前光学加密技术的发展方兴未艾，但其前景不可估量。总的来说，与电子手段相比，现有的光学加密系统还存在一些缺点：可实施性、灵活性与稳定性都有待提高。

以下对１９９５年以来的光学加密和防伪技术简要

的回顾，并对研究现状及未来发展趋势作出评估和展望。

２光学加密技术的历史回顾

２．１双随机相位编码方法

１９９５年，ＰｈｉｌｉｐｐｅＲｅｆｒｅｇｉｅｒ等［６］提出了对图形或图像的双随机相位编码方法。整个加密系统由一个４ｆ系统和分别位于其输入平面和傅里叶频谱面的相位掩膜构成，如图１（ａ）所示。用准直相干光照射位于输入平面的原始图像ｆ（ｘ，ｙ），原始图像信息依次经过空间域和频率域的两次调制得到加密结果。文字或图样等原始信息加密得到的结果ｑ（ｘ，ｈ）是均匀分布的白噪声，因此达到了加密的目的［６］。解密过程是加密过程的逆过程，如图１（ｂ）所示，把待解密的图像ｑ（ｘ，ｈ）放在４ｆ系统的输入平面，把加密过程中傅里叶平面上相位掩膜的复共轭ｅｘｐ［－ｉ２ｐＹ（ｕ，ｖ）］作为解密密钥放在傅里叶频谱面，输出平面上得到的复振幅分布为ｆ（ｘ，ｙ）ｅｘｐ［ｉ２ｐｆ（ｘ，ｙ）］。由于原始图像ｆ（ｘ，ｙ）为强度分布，因此用ＣＣＤ来探测这个复振幅分布就可以得到原始图像ｆ（ｘ，ｙ）。

双随机相位编码方法具有并行、高速、安全、成本低等特点，一经提出就受到了广泛关注［７￣１０］。随后人们发现它有一些问题，如加密结果为复振幅分布、各掩膜位置需要精确对准等，因此相继提出了一些改进方案。归纳起来主要有以下几个方面：１）为了进一步提高安全性而提出了基于分数傅里叶变换和基于菲涅耳变换的加密方法等；２）双随机相位加密系统中各掩膜的空间位置需要精确对准［８，９］，因而给实际应用造成了困难，为此研究人员提出了基于联合变换相关器的光学加密系统；３）双随机相位加密系统的加密结果为复振幅分布，这给记录和传输带来了不便，为此研究人员提出了利用数字全息和相移干涉法的加密技术。

还有一些从其他角度的改进方法。比如，１９９９年Ｎ．Ｔｏｗｇｈｉ等［１１］提出了纯相位加密器，他们首先把原始图像的强度信息编码成相位信息，再经过４ｆ系统。纯相位系统的优点是衍射效率较高，而且具有更好的鲁棒性［１２］。最近还出现了用夹层相位散射板（ＳａｎｄｗｉｃｈＤｉｆｆｕｓｅｒ）作为密钥的改进方法［１３］，目的是进一步提高系统的安全性。

２．２基于分数傅里叶变换的加密方法

分数傅里叶变换最早由ＶｉｃｔｏｒＮａｍｉａｓ［１４］在解决量子力学问题中提出，在光学中主要应用于相位恢复［１５］、光束整形［１６］、空间滤波［１７］、图像加密等领域。本节讨论它在图像加密领域中的应用。

ｆ（ｘ）的ａ阶分数傅里叶变换定义［１８，１９］为

Ｆ

ａ

［ｆ（ｘ）］＝ｅ－ｉ（

ｐ／２－ａ）

２ｐｓｉｎａ

!"１／２ｅｉｕ２ｔａｎａ＋∞

－∞

#ｅｉｘ２２ｔａｎａ－ｉｕｘｓｉｎａ

$%

ｆ（ｘ）ｄｘ，（｜ａ｜＜ｐ）（１）其中阶数ａ为变换的参数，可以作为额外的密钥，使加密系统具有更高的安全性。分数傅里叶变换可以通过光波在自由空间的传播和傅里叶透镜的联合作用来实现，它跟普通傅里叶变换相比，并不增加对硬件的额外要求［１８，１９］。可以想象，大部分利用傅里叶变换实现的光学加密系统，都可以改进为利用分数傅里叶变换的系统，以达到提高安全性的目的。目前已经提出了多种基于分数傅里叶变换的加密方法［２０￣２９］。

图１双随机相位编码方法原理图