信息安全中的光学加密技术

１引言信息的加密与防伪技术是当今信息安全领域中的重要内容，其中的光学和光电信息加密与防伪技术由于其并行性、高速度和低成本而倍受人们的青睐。

２０世纪７０年代，美国出现了一些光学安全技术专利［１￣３］。

这些专利主要用于身份验证、防伪等领域。

２０世纪８０年代末期，ＡｍｅｒｉｃａｎＢａｎｋｎｏｔｅＨｏｌｏｇｒａｐｈｉｃ公司利用全息防伪技术制作Ｖｉｓａ和ＭａｓｔｅｒＣａｒｄ信用卡［４，５］，满足了当时贸易和金融领域的需求。

此后十多年间，彩虹全息防伪技术得到了广泛应用。

２０世纪９０年代以后，计算机硬件、软件的发展以及Ｉｎｔｅｒｎｅｔ的产生将人们带入信息社会。

各行各业对信息技术广泛应用，自然迫切地需要一种安全、高效的信息加密技术。

传统加密技术主要依靠计算机或数字信号处理器（ｄｉｇｉｔａｌｓｉｇｎａｌｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，ＤＳＰ）等电子手段来实现，这些方法受到速度和成本的限制。

一些研究人员自然地转向利用光学或光电方法加密。

光学信息处理技术本身具有高速度、并行性的特点；光的波长短、信息容量大；同时又具有振幅、相位、波长、偏信息安全中的光学加密技术ＯｐｔｉｃａｌＥｎｃｒｙｐｔｉｏｎｆｏｒＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｅｃｕｒｉｔｙ吴克难１胡家升１乌旭２１大连理工大学电子与信息工程学院，辽宁大连１１６０２４２大连海事大学信息工程学院，辽宁大连１１６０２!"６ＷｕＫｅｎａｎ１ＨｕＪｉａｓｈｅｎｇ１ＷｕＸｕ２１ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓａｎｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＤａｌｉａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｄａｌｉａｎ，Ｌｉａｏｎｉｎｇ１１６０２４，Ｃｈｉｎａ２ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＤａｌｉａｎＭａｒｉｔｉｍｅＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｄａｌｉａｎ，Ｌｉａｏｎｉｎｇ，１１６０２６，Ｃｈｉｎａ!"摘要光学加密技术作为一种新的加密手段，近年来得到了快速发展，成为现代加密技术的重要研究内容之一。

简要概括光学加密技术的产生和发展过程。

就影响较大的几种光学加密技术，如双随机相位编码方法、基于分数傅里叶变换的加密方法、基于菲涅耳变换的加密方法、基于联合变换相关器的加密系统、利用离轴数字全息的加密系统和利用相移干涉技术的加密系统以及基于相位恢复算法的加密技术等作了分类评述和讨论。

介绍各种加密方案的技术特点和实现方法，讨论实际应用中尚存在的问题，并对其应用前景作了进一步阐述。

关键词信息安全；光学加密技术；光学加密系统；随机相位ＡｂｓｔｒａｃｔＡｓａｎｅｗｌｙｄｅｖｅｌｏｐｅｄａｐｐｒｏａｃｈ，ｏｐｔｉｃａｌｅｎｃｒｙｐｔｉｏｎｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｉｓｐｒｏｇｒｅｓｓｉｎｇｒａｐｉｄｌｙｉｎｒｅｃｅｎｔｙｅａｒｓ．Ｉｔｉｓａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔｓｕｐｐｌｅｍｅｎｔａｎｄｐｒｏｍｏｔｉｏｎｔｏｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｅｎｃｒｙｐｔｉｏｎｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ．Ｓｅｖｅｒａｌｍａｊｏｒｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｓｏｆｏｐｔｉｃａｌｅｎｃｒｙｐｔｉｏｎｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓａｒｅｓｕｍｍａｒｉｚｅｄ，ｉｎｃｌｕｄｉｎｇｔｈｅｄｏｕｂｌｅｒａｎｄｏｍｐｈａｓｅｅｎｃｏｄｉｎｇｔｅｃｈｎｉｑｕｅ，ｅｎｃｒｙｐｔｉｏｎｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓｂａｓｅｄｏｎｆｒａｃｔｉｏｎａｌＦｏｕｒｉｅｒｔｒａｎｓｆｏｒｍ，Ｆｒｅｓｎｅｌｔｒａｎｓｆｏｒｍ，ａｎｄｊｏｉｎｔｔｒａｎｓｆｏｒｍｃｏｒｒｅｌａｔｏｒｓｙｓｔｅｍｓ，ｕｔｉｌｉｚｉｎｇｄｉｇｉｔａｌｈｏｌｏｇｒａｐｈｙｏｒｐｈａｓｅ－ｓｈｉｆｔｉｎｇｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｙ，ａｎｄｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓｂａｓｅｄｏｎｐｈａｓｅｒｅｔｒｉｅｖａｌａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ．Ｃｈａｒａｃｔｅｒａｎｄｒｅａｌｉｚａｔｉｏｎｏｆｅａｃｈｅｎｃｒｙｐｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄａｒｅｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ，ｅｘｉｓｔｉｎｇｐｒｏｂｌｅｍｓｉｎｕｓｅａｒｅｄｉｓｃｕｓｓｅｄ，ａｎｄｐｒｏｓｐｅｃｔｓａｒｅｐｒｅｄｉｃｔｅｄ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｓｅｃｕｒｉｔｙ；ｏｐｔｉｃａｌｅｎｃｒｙｐｔｉｏｎｔｅｃｈｎｉｑｕｅ；ｏｐｔｉｃａｌｅｎｃｒｙｐｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ；ｒａｎｄｏｍｐｈａｓｅ中图分类号ＴＰ３０９．７振等多种属性，是多维的信息载体。

这些优点使得利用光学信息处理技术完成数据加密等任务与利用电子手段相比具有天然的优势。

１９９５年，ＰｈｉｌｉｐｐｅＲｅｆｒｅｇｉｅｒ等［６］提出了双随机相位编码方法，这种方法具有较好的安全性和鲁棒性。

从此光学加密技术进入快速发展时期。

研究人员随后提出了基于分数傅里叶变换的加密方法、基于菲涅耳变换的加密方法、基于联合变换相关器的加密系统、利用离轴数字全息的加密系统和利用相移干涉技术的加密系统等大量新的或改进的加密系统，使得光学加密领域的研究异彩纷呈。

虽然目前光学加密技术的发展方兴未艾，但其前景不可估量。

总的来说，与电子手段相比，现有的光学加密系统还存在一些缺点：可实施性、灵活性与稳定性都有待提高。

以下对１９９５年以来的光学加密和防伪技术简要的回顾，并对研究现状及未来发展趋势作出评估和展望。

２光学加密技术的历史回顾２．１双随机相位编码方法１９９５年，ＰｈｉｌｉｐｐｅＲｅｆｒｅｇｉｅｒ等［６］提出了对图形或图像的双随机相位编码方法。

整个加密系统由一个４ｆ系统和分别位于其输入平面和傅里叶频谱面的相位掩膜构成，如图１（ａ）所示。

用准直相干光照射位于输入平面的原始图像ｆ（ｘ，ｙ），原始图像信息依次经过空间域和频率域的两次调制得到加密结果。

文字或图样等原始信息加密得到的结果ｑ（ｘ，ｈ）是均匀分布的白噪声，因此达到了加密的目的［６］。

解密过程是加密过程的逆过程，如图１（ｂ）所示，把待解密的图像ｑ（ｘ，ｈ）放在４ｆ系统的输入平面，把加密过程中傅里叶平面上相位掩膜的复共轭ｅｘｐ［－ｉ２ｐＹ（ｕ，ｖ）］作为解密密钥放在傅里叶频谱面，输出平面上得到的复振幅分布为ｆ（ｘ，ｙ）ｅｘｐ［ｉ２ｐｆ（ｘ，ｙ）］。

由于原始图像ｆ（ｘ，ｙ）为强度分布，因此用ＣＣＤ来探测这个复振幅分布就可以得到原始图像ｆ（ｘ，ｙ）。

双随机相位编码方法具有并行、高速、安全、成本低等特点，一经提出就受到了广泛关注［７￣１０］。

随后人们发现它有一些问题，如加密结果为复振幅分布、各掩膜位置需要精确对准等，因此相继提出了一些改进方案。

归纳起来主要有以下几个方面：１）为了进一步提高安全性而提出了基于分数傅里叶变换和基于菲涅耳变换的加密方法等；２）双随机相位加密系统中各掩膜的空间位置需要精确对准［８，９］，因而给实际应用造成了困难，为此研究人员提出了基于联合变换相关器的光学加密系统；３）双随机相位加密系统的加密结果为复振幅分布，这给记录和传输带来了不便，为此研究人员提出了利用数字全息和相移干涉法的加密技术。

还有一些从其他角度的改进方法。

比如，１９９９年Ｎ．Ｔｏｗｇｈｉ等［１１］提出了纯相位加密器，他们首先把原始图像的强度信息编码成相位信息，再经过４ｆ系统。

纯相位系统的优点是衍射效率较高，而且具有更好的鲁棒性［１２］。

最近还出现了用夹层相位散射板（ＳａｎｄｗｉｃｈＤｉｆｆｕｓｅｒ）作为密钥的改进方法［１３］，目的是进一步提高系统的安全性。

２．２基于分数傅里叶变换的加密方法分数傅里叶变换最早由ＶｉｃｔｏｒＮａｍｉａｓ［１４］在解决量子力学问题中提出，在光学中主要应用于相位恢复［１５］、光束整形［１６］、空间滤波［１７］、图像加密等领域。

本节讨论它在图像加密领域中的应用。

ｆ（ｘ）的ａ阶分数傅里叶变换定义［１８，１９］为Ｆａ［ｆ（ｘ）］＝ｅ－ｉ（ｐ／２－ａ）２ｐｓｉｎａ!"１／２ｅｉｕ２ｔａｎａ＋∞－∞#ｅｉｘ２２ｔａｎａ－ｉｕｘｓｉｎａ$%ｆ（ｘ）ｄｘ，（｜ａ｜＜ｐ）（１）其中阶数ａ为变换的参数，可以作为额外的密钥，使加密系统具有更高的安全性。

分数傅里叶变换可以通过光波在自由空间的传播和傅里叶透镜的联合作用来实现，它跟普通傅里叶变换相比，并不增加对硬件的额外要求［１８，１９］。

可以想象，大部分利用傅里叶变换实现的光学加密系统，都可以改进为利用分数傅里叶变换的系统，以达到提高安全性的目的。

目前已经提出了多种基于分数傅里叶变换的加密方法［２０￣２９］。

图１双随机相位编码方法原理图一种基于分数傅里叶变换的加密方法把双随机相位中的傅里叶变换替换为分数傅里叶变换［２０，２１］。

让原始图像依次经过位于空间域的相位掩膜，阶数为ａ１的分数傅里叶变换，位于分数傅里叶变换域的相位掩膜，阶数为ａ２的分数傅里叶变换，得到加密结果，位于分数傅里叶变换域的相位掩膜和两个阶数共同作为解密密钥，加大了密钥空间，提高了系统安全性。

解密为加密的逆过程。

文献［２２，２３］利用级联的分数傅里叶变换加密图像，加密的图像依次通过ｎ个实现分数傅里叶变换的光学单元，具有极高的安全性。

另一些研究人员则提出了基于扩展分数傅里叶变换（ｅｘｔｅｎｄｅｄｆｒａｃｔｉｏｎａｌＦｏｕｒｉｅｒｔｒａｎｓｆｏｒｍ）的光学加密系统［２４，２５］。

它比传统的分数傅里叶变换具有更多变换参数。

２０００年后，涌现出许多综合利用分数傅里叶变换和其他技术的加密系统，例如ＸｉａｏｇａｎｇＷａｎｇ等［２６］提出综合利用扩展的分数傅里叶变换和数字全息的加密系统；ＳｈｕｔｉａｎＬｉｕ等［２７］提出了利用分数傅里叶变换的全相位加密方法；ＪｉａｎｌｉｎＺｈａｏ等［２８］提出的综合利用分数傅里叶变换和像素置乱技术（ｐｉｘｅｌｓｃｒａｍｂｌｉｎｇｔｅｃｈｎｉｑｕｅ）的加密方法等。

最近，ＷｅｉｍｉｎＪｉｎ等［２９］提出了基于多通道分数傅里叶变换的加密方法，该方法对输入图像的不同部分按不同的通道进行分数傅里叶域编码，不同通道的分数傅里叶变换可以采用不同阶数，因而进一步提高了系统的安全性。

可以看出，基于分数傅里叶变换的加密系统是研究人员关注的一个热点，文献报导较多。

这主要归功于利用光学分数傅里叶变换可以在不增加额外硬件需求的情况下，提高加密系统的安全性。

然而，仅仅采用分数傅里叶变换代替普通傅里叶变换，并不能解决双随机相位加密系统中的其他缺陷，如加密结果的复振幅分布以及需要严格对准等。

因此２０００年后的研究方向往往将分数傅里叶变换与其他技术相结合。

２．３光学加密在全息存储中的应用和基于菲涅耳变换的加密方法最早的基于菲涅耳变换的加密系统，来源于对全息存储（ｈｏｌｏｇｒａｐｈｉｃｓｔｏｒａｇｅ）进行加密的研究，因此本节将这两方面的进展结合起来论述。

全息存储具有高存储容量和高速多维数据读取能力等优点［３０￣３２］，具有广阔的市场前景，目前ＩｎＰｈａｓｅＴｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ公司已经推出了商业化的产品［３３］。