第八次五年级数学思维(和倍,白汀水)

答：桔子重24千克。
P15
16、三个饲养场共养牛1600头，第二饲养场养牛头 数是第一饲养场的2倍，第三饲养场养牛头数比第二 饲养场的2倍多60头。三个饲养场养牛头数各多少？
第一 第二 第三 60头 1600头
第一
第二 第三
（1600-60）÷（1+2+2×2）=220（头）
220×2=440（头） 220×4+60=940（头）
3
20
商+余数=3+20=23
3倍
243
被除数+除数=243-23=220
被除数
20
除数
220 -20
除数
（220-20）÷（1+3）=50
理解：“两个数相 除，商是3，余数 是20”就意味着 被除数是除数的3 倍还多20
被除数 50×3+20=170
答：被除数170，除数是50。
P12
和花猫钓到的鱼的条数是白猫钓到的鱼的5倍，花猫 钓到的鱼比另外两只猫钓到的鱼的条数的2倍 少9条。 问黑猫钓上多少条？（第四届“希望杯”邀请赛试题） 读题：画出关键词，理清关系
4、污水处理厂有甲、乙两个水池，甲池原来有水960立方米， 乙池原来有水90立方米。如果甲池的水以每小时60立方米的速 度流入乙池，问经多少小时后，乙池的水是甲池的4倍？（北京 市第二十一届“迎春杯”数学科普活动日解题能力展示赛试题）
和960+90=1050米3 流后甲池1050÷（1+4）=210米3 流960-210=750米3 流时间750÷60=12.5小时
（给后姐姐只占1份、妹妹占2份）
姐姐给妹妹
25-15=10（本）
P4
综合式 25-（20+25）÷（1+2）=10（本）
讲2 5、体育室买回排球和篮球共13个，篮球比
排球的2倍还多1个 。体育室买回排球和篮球各 多少个？
买排球 买篮球 买排球 买篮球
读题，用亮丽线条画出关键词，依题意画图， 发挥右脑的形象思维作用。
动日解题能力展示赛试题）
2015.10.28 星期三 下午
第八次课外思维训练
下次见
下一次：差倍问题
1、水果店运来水果380千克，其中苹果比梨的3倍少40千克。 水果店运来苹果和梨各多少千克？
梨（380+40）÷（1+3）=105千克 苹 380-105=275千克 梨 苹 40
课外思维练习
380千克
流入后乙池 流出后甲池 4倍 3800立方 甲池
1倍
倍数和： 流出后甲池的水量：
4+1=5
甲池流出的水量：
流出时间：
3800÷5=760（立方 米） 2600-760=1840 （立方米）
乙池
这是相当大的流量
=0.383立方米/秒
P9
答：80分钟后乙池的水是大水池的4倍。
.
1840 ÷ 23=80（分钟）
4、
甲池 2600立方米 乙池 1200立方米
甲池
1倍
乙池
4倍
10、一个正方形分成三个相同的长方形，每个长方 形的周长是40厘米，正方形的面积是多少？
长宽和 长 宽
40÷2=20（厘米）
长
宽
长是宽的3倍
宽
20÷（1+3）=5厘米
正方形边长 正方形面积
5×3=15厘米
15×15=225厘米2
P10
3×2-1=5（个）
P8
答：一班买3个篮球，二班买5个篮球。
讲4
9、甲池有水2600立方米，乙池有水1200立方米。 如果甲池里的水以每分钟23立方米的速度流入乙池， 那么多少分钟后乙池的水是甲池的4倍？ 读题，用亮丽线条画出关键词，依题意画图， 发挥右脑的形象思维作用。 两池水的总和： 2600+1200=3800（立方米）
我们一起做题 4
11、第一工程队有78人，第二工程队有82人，由 于工作需要，要使第一工程队的人数是第二工程队 的3倍，那么必须从第二工程队调多少人到第一工程 读题：画出关键词，理清关系 队？
思维：因为调整后的和、倍数关系是知道的，所以可 根据调整后的和倍关系计算
总人数： 78+82=160（人）
（棵） 五年级 100×3+10=310（棵）
或 410-100=310（棵）
P3
4、妹妹有课外书20本，姐姐有课外书25本，姐姐 给妹妹多少本后，妹妹的课外书才是姐姐的2倍？
妹妹 姐姐
20本 25本
2倍
共 （20+25） 本
妹妹
姐姐
？
共 （20+25）本
给后姐姐有
（20+25）÷（1+2）=15（本）
（ 11+1）÷（1+3）=3（个）
3×3-1=8（个）
答：张姨买鸭蛋3个，买鸡蛋8个。
P7
讲3 8、一班和二班共买篮球8个，二班比一班
的2倍少1个，两班各买多少个篮球 ？
一班买 二班买
一班买
？
共 买8 +1 个
思维：二班不少一个又如何？——正好2倍，总数多了一个
（8+1）÷（1+2）=3（个）
二班买
黄气球 红气球 蓝气球 黄气球 红气球 蓝气球 83（只） 少5 只
麻烦在于“少5只”，如果蓝 气 球多买5只，那就是完整的4份， 相应的总数就是（83+5）只。
（83+5）÷（1+2+1）=22（只） 22×2=44（只） 22-5=17（只）
答：红气球44只，黄气球22只，蓝气球 17只。
P14
15、商店运来桔子、苹果、香蕉共53千克，桔子的重量是 苹果的3倍少3千克，香蕉的重量是苹果的2倍多2千克，桔 子重多少千克？
苹果 桔子 香蕉 苹果重 多2千克 少3千克
思：如果刚好是3倍、2倍， 那总数就是完整的 53（千克） 1+3+2=6份，相应的总 数就是（53+3-2）千克。
桔子重
（53+3-2）÷（1+3+2）=9（千克） 9×3-3=24（千克）
答：三个饲养场养牛头数各为220头、440头、940头。
P16
17、停车场有若干辆六轮卡车和四轮小汽车，两种车 共有258个轮子。如果小汽车的数量比卡车数量的3倍 还多6辆，那么，停车场有小汽车和卡车各多少辆？ （“我爱数学 杯”竞赛试题） 方程解：卡X，小3X+6 6X+4（3X+6）=258 如果小汽车正好是卡车的3倍， 6X+12X+24=258 则轮子将减少到 18X=234
通知
请参加501、502思维训练班的同学
加入“国货 501-502思维班”群， 群Q号453822581，以后课外练习
题就在群里布置。请用真实姓名带
班级。有兴趣的家长也可加入（Q名
请带上孩子名。）
五年级数学
思维训练
第八次课 和倍问题
2015.10.28 星期三下午2、3节
读题，用亮丽线条画出关键词，依题意画 图，发挥右脑的形象思维作用。
宽16÷（1+3）=4厘米 长宽和32÷2=16厘米长是宽的3倍 正方形边长4×3=12厘米 正方形面积12×12=144厘米2
污水处理厂有甲、乙两个水池，甲池原来有水960立 方米，乙池原来有水90立方米。如果甲池的水以每小 时60立方米的速度流入乙池，问经多少小时后，乙池 的水是甲池的4倍？（北京市第二十一届“迎春杯”数学科普活动日
一班买 （10-1）÷（1+2）=3（个） 二班买 3×2+1=7（个）
答：一班买3个篮球，二班买7个篮球。
P6
我们一起做题 3
7、张姨买鸭蛋和鸡蛋共11个，鸡蛋比鸭蛋的 3倍少1个 。张姨买鸡蛋和鸭蛋各多少个？
买鸭蛋 买鸡蛋 暂且假定鸡蛋多买1个 买鸭蛋 买鸡蛋
共1+3份 少1个 共11 +1 个
讲1 一班和二班共买篮球9个，二班买的 是一班的2倍，两班各买多少个篮球 ？
读题，用亮丽线条画出关键词，依题意画 图，发挥右脑的形象思维作用。
一班买 二班买 一班买 9÷（1+2）=3（个） 二班买 3×2=6（个）
9个
理解：和除 以总倍数等 于一倍数
答：一班买3个篮球，二班买6个篮球。
P1
我们一起做题 1 2、白花和红花共24朵，红花是白花3倍。 白花和红花各多少朵？ 读题画关键词，
解题能力展示赛试题）
甲池
提示：
开始 终了 甲：1份
乙池
甲：960立方米 乙：90立方米 乙：4份
合：960+90
合还是：960+90
会了吗
下一次见
黑猫和花猫
白猫
13、3只小猫去钓鱼，共钓了36条鱼，其中黑猫
36条
白猫
花猫 白猫和黑猫 白猫和黑猫 黑猫
36÷（1+5）=6（条）
2倍
9条
1倍
36条
（36+9）÷（1+2）=15（条） 15-6=9（条）
P13
本题解题关键：把两只猫钓的鱼条数和当为一个数
14、二（2）班买回红、黄、蓝气球共83只，其中红气球的 只数是黄气球的2倍，蓝气球的只数比黄气球少5只，求红、 黄、蓝气球各多少只？
501、502《和倍问题》课外思维练习
1、水果店运来水果380千克，其中苹果比梨的3倍少 40千克。水果店运来苹果和梨各多少千克？ 2、两层书架，共有书173本。从第一层取走38本后， 第二层的书比第一层的2倍还多6本。问第二层有多少 本书？（提示：若取第二层也取走6本又如何？） 3、一个正方形分成三个相同的长方形， 每个长方形的周长是32厘米，正方形的 面积是多少？（重庆市沙坪坝区竞赛试题） 4、污水处理厂有甲、乙两个水池，甲池原来有水960 立方米，乙池原来有水90立方米。如果甲池的水以每 小时60立方米的速度流入乙池，问经多少小时后，乙 池的水是甲池的4倍？（北京市第二十一届“迎春杯”数学科普活
2、两层书架，共有书173本。从第一层取走38本后，第二层的 书比第一层的2倍还多6本。问第二层有多少本书？（提示：若 取走的是38+6本又如何？） 173-38-6=129本 3、一个正方形分成三个相同的长方形，每个长方 形的周长是32厘米，正方形的面积是多少？（重庆
市沙坪坝区竞赛试题）
取后第一层129÷（1+2）=43本 原第一层43+38=81本 原第二层173-81=92本
258-4×6=234（个）
小汽车轮 卡车轮 2倍 234个轮
X=13（辆） 3×13+6=45（辆）
小汽车是卡车的3倍，小汽车轮子是卡车轮子的 3×4 ÷6=2 倍
卡车轮子： 234÷（1+2）=78（个） 做对了给你： 验算： 卡车辆数： 78÷6=13（辆） 45×Hale Waihona Puke Baidu+13×6=258
（个） 小汽车辆数： 13×3+6=45（辆） 13×3+6=45（辆）P17
共1+2份多1个
13 -1 个
（13-1）÷（1+2）=4（个）
4×2+1=9（个） 答：体育室买回排球4个，买回篮球9个。
P5
我们一起做题 2
6、一班和二班共买篮球10个，二班比一 班的2倍多1个，两班各买多少个篮球 ？
一班买
读题画关键词， 依题意画方块图
二班买
共买 10 -1 个
思维：二班不多一个又如何？——正好2倍，总数少了一个
白花1份
红花3份
依题意画方块图
共1+3份 共24朵
白花有：
24÷（1+3）=6（朵）
红花有：
6×3=18（朵）
P2
3、植树节 某校四、五年级参加义务植树。五年级植 树棵数比四年级植树棵数的3倍还多10棵，两个年级 共植树410棵。四、五年级各植树多少棵？
四年级 五年级
10
共 410 -10 棵
四年级 （410-10）÷（1+3）=100
第一工程队
第二工程队 第二工程队
内部调 160（人） 整总数 不变
160÷（3+1）=40（人）调整后 82-40=42（人）调出
P11
答：那么必须从第二工程队调42人到第一工程队。
12、两个数相除，商是3，余数是20，被除数、除数、 商与余数的和是243。问被除数、除数分别是多少？
220 被除数 除数 23 商 余数