去括号与加括号

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去括号添括号法则原理

去括号添括号法则原理括号在数学中有着重要的作用，它可以改变运算的顺序，对于复杂的数学表达式的计算起到了关键的作用。

在数学中，我们经常会遇到括号的运算，而去括号添括号法则就是运用括号的特性来简化计算的一种方法。

去括号添括号法则是数学中常用的一种技巧，它的原理是根据乘法分配律和加法结合律，将一个复杂的表达式通过去括号和添括号的操作，化简成更简单的形式。

这个法则在解决代数式的计算和化简中经常被使用。

我们来看一下去括号的操作。

去括号的原理是根据乘法分配律，将括号内的数与括号外的数相乘。

例如，对于表达式(a + b) * c，我们可以将括号内的(a + b)展开，得到a * c + b * c。

这样，我们就去掉了括号，将乘法分配到了括号内的每一项上。

接下来，我们再来看一下添括号的操作。

添括号的原理是根据加法结合律，将同类项进行合并。

例如，对于表达式a + b + c，我们可以将b和c合并成(b + c)，得到a + (b + c)。

这样，我们就将同类项合并，并将加法结合到了一起。

通过去括号添括号法则，我们可以将复杂的数学表达式简化成更简单的形式，从而更方便地进行计算和分析。

这种方法在代数式的计算中经常被使用，可以大大提高计算的效率和准确性。

不仅在代数式的计算中，去括号添括号法则也在解决方程和不等式中起到了重要的作用。

在解方程和不等式时，我们经常需要对表达式进行化简和整理，以方便我们进行下一步的计算和推理。

去括号添括号法则可以帮助我们将复杂的表达式化简成更简单的形式，从而更容易解决方程和不等式。

除了在数学中的应用，去括号添括号法则在实际生活中也有很多应用。

例如，在经济学中，我们经常需要进行复杂的经济模型和计算，而去括号添括号法则可以帮助我们简化模型和计算，从而更好地理解和分析经济现象。

在物理学中，去括号添括号法则也可以帮助我们简化物理模型和计算，从而更准确地描述和解释物理现象。

去括号添括号法则是数学中常用的一种技巧，它可以通过去括号和添括号的操作，将复杂的数学表达式化简成更简单的形式。

3. 去括号与添括号

解：(1)原式=x-3+6x-3x2-4+6x-2x2 =(-3x2-2x2)+(x+6x+6x)+(-3-4) =-5x2+13x-7
(2)原式=3x2-5xy+{-x2-[-3xy+2x2-2xy+y2]} =3x2-5xy+{-x2+3xy-2x2+2xy-y2} =3x2-5xy-x2+3xy-2x2+2xy-y2 =(3x2-x2-2x2)+(-5xy+3xy+2xy)-y2=-y2
=2xy-10xy2-3xy2+xy =3xy-13xy2 当x=-1，y=1时，原式=3×(-1)×1-13×(-1)×12
=-3+13=10
评析：根据已知条件，由非负数的性质，先求出x、y 的值，这是求值的关键，然后代入化简后的代数式，进行求值。
思考：已知A=3a2+2b2，B=a2-2a-b2，求当 (b+4)2+|a-3|=0时，A-B的值。
(A)a2+(-2a+b+c) (C)a2+(-2a)+b+c
(B)a2+(-2a-b-c) (D)a2-(-2a-b-c)
评析：此题既要用去括号，又要用添括号法则，即先去括号，再添括号，然后选择正确答案。
精讲：讲解点4：添括号法则的应用
添括号一个最简单的应用就是简便计算，根据加法的交换律和结合律，把一些特殊的项括到括号里先计算，从而使整个式子的计算大为简便。另外还可以按照题目的要求，把多项式中具有某些特征的项重新排列或分组，达到预定的要求，此时就要添括号了。
[典例] 化简18x2y3-[6xy2-(xy2-12x2y3)]

去括号运算规则

去括号运算规则
去括号运算规则如下：
1. 括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变。

2. 括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号。

在进行去括号运算时，一定要注意括号前面的符号，它是去括号后括号内各项是否变号的依据。

同时，去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉。

如果括号前是数字因数时，应利用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号，以免发生错误。

以上内容仅供参考，如需更多信息，建议查阅相关文献或咨询数学老师。

去括号和添加括号法则练习

去括号添括号法则及练习一、去括号法则:1、括号前面有"＋"号,把括号和它前面的"＋"号去掉,括号里各项的符号不改变；字母表示：a +(b + c)= a + b + c例如：23+(77+56)=23+77+56a +(b - c)= a + b - c例如：38+(62-48)=38+62-482、括号前面是"－"号,把括号和它前面的"－"号去掉,括号里各项的符号都要改变为相反的符号；字母表示：a -(b + c)= a - b - c例如：159-(59+26)=159-59-26a -(b - c)= a - b + c例如：378-(78-39)=378-78+393、去括号时，应将括号前的符号连同括号一起去掉. 要注意,括号前面是"－"时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号.x＋(y－z)－(－y－z－x) =4、若括号前是数字因数时,应利用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误.a＋3(2b＋c－d)=5、遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里，数"－"的个数.24－(176＋24)＋[276－72－(134－72)＋234]例题：4＋(5＋2) 4－(5＋2)= =a＋(b＋c) a－(b＋c)= =去括号练习：(1)a＋(－b＋c－d)=(2)a－(－b＋c－d) =(3)－(p＋q)＋(m－n)=(4)(r＋s)－(p－q) =(5)x＋(y－z)－(－y－z－x) =(6)（2x－3y)－3(4x－2y)=下列去括号有没有错误?若有错，请改正：(1)a2－(2a－b＋c) (2)－(x－y)＋(xy－1)=a2－2a－b＋c =－x－y＋xy－1二、添括号法则：添上“＋”号和括号，括到括号里的各项都不变号；添上“－”号和括号，括到括号里的各项都改变符号。

去括号与添括号教案

去括号与添括号教案一、教学目标1. 让学生掌握去括号和添括号的法则。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 提高学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

二、教学内容1. 去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

2. 添括号法则：在算式中，可以在任意位置添括号，添括号后算式的值不变。

三、教学重点与难点1. 教学重点：去括号和添括号的法则。

2. 教学难点：如何判断去括号或添括号后算式的符号变化。

四、教学方法1. 采用讲解法，引导学生理解去括号和添括号的法则。

2. 采用练习法，让学生通过实际操作，巩固所学知识。

3. 采用小组讨论法，培养学生团队合作精神，提高解决问题的能力。

五、教学步骤1. 导入新课：讲解去括号和添括号的概念及重要性。

2. 讲解去括号法则：通过例题，讲解去括号的具体操作步骤和符号变化规律。

3. 讲解添括号法则：通过例题，讲解添括号的具体操作步骤和值不变的原理。

4. 课堂练习：布置一些去括号和添括号的题目，让学生独立完成，检验掌握情况。

5. 小组讨论：让学生分组讨论，解决练习过程中遇到的问题，分享解题心得。

7. 课后作业：布置一些有关去括号和添括号的练习题，巩固所学知识。

六、教学评价1. 课后收集学生的课堂练习和课后作业，评估学生对去括号和添括号法则的掌握情况。

2. 在下一节课开始时，进行一个小测验，测试学生对去括号和添括号知识的记忆和应用能力。

3. 观察学生在课堂上的参与度和小组讨论的表现，评估学生的学习兴趣和团队协作能力。

七、教学拓展1. 邀请数学老师或者学生来分享一些有关去括号和添括号在实际数学题目中的应用案例，让学生更深刻地理解这两个法则的重要性。

2. 组织一个数学竞赛，让学生在限定时间内解决一些涉及去括号和添括号的题目，激发学生的学习热情和竞争意识。

八、教学反思2. 根据学生的反馈和评价，调整教学方法和内容，以便更好地满足学生的学习需求。

去括号和添括号的法则

去括号和添括号的法则一、去括号法则在代数表达式中，有时候我们需要去除括号来简化表达式。

去括号法则适用于求和、求差和乘法运算。

下面是去括号的三个法则：1.同号相乘法则：当括号外面有一个正号或者一个负号时，我们可以通过将括号里面的每一项与括号外面的符号相乘来去括号。

例如，对于表达式(a+b+c)，如果去除括号，则结果为a+b+c。

2.一正一负相乘法则：当括号外面有一个正号，而括号里面的每一项前面有一个负号时，我们可以通过去除括号并反转每一项的正负号来去括号。

例如，对于表达式(a-b-c)，如果去除括号，则结果为a-b-c。

3.乘法分配律：当括号外面有一个数与括号里面的每一项相乘时，我们可以通过将括号里面的每一项与括号外面的数相乘来去括号。

例如，对于表达式3(a+b+c)，如果去除括号，则结果为3a+3b+3c。

这些去括号法则是非常有用的，因为它们可以使复杂的表达式变得简洁，并且可以更容易地进行计算。

二、添括号法则添括号法则正好与去括号法则相反，它适用于求和、求差和乘法运算。

添加括号可以改变表达式的结构和优先级。

下面是添括号的两个法则：1.加减添括号法则：当一个数和一个和式相加或相减时，我们可以通过在和式的前后添加括号来添括号。

例如，对于表达式a+b-c，我们可以添括号为(a+b)-c，或者a+(b-c)，这样可以改变运算的顺序和结果。

2.乘法添括号法则：当一个数与一个乘积相乘时，我们可以通过在乘积的前后添加括号来添括号。

例如，对于表达式a*b+c，我们可以添括号为(a*b)+c，或者a*(b+c)，这样可以改变运算的顺序和结果。

添括号法则在对表达式进行化简、分解或重组时非常有用。

它可以帮助我们更好地理解和计算复杂的代数运算。

三、应用场景和示例示例1：简化表达式考虑以下代数表达式：3(a+b)+2(b-c)。

使用乘法分配律和去括号法则，我们可以简化这个表达式为3a+3b+2b-2c。

示例2：重组表达式考虑以下代数表达式：a*b+c*d。

数学教案-去括号与添括号

数学教案－去括号与添括号一、引言数学中的去括号与添括号是一个常见的概念，它们在同学们学习代数表达式和简化表达式时非常重要。

理解和掌握去括号与添括号的方法对于解决复杂的数学问题至关重要。

本教案将介绍去括号与添括号的基本概念和计算方法，并提供一些练习题供同学们巩固所学知识。

二、去括号1. 去括号的基本概念去括号是指将代数表达式中的括号进行展开，使得表达式更简洁易懂。

在去括号的过程中，需要根据不同的符号进行相应的运算。

2. 去括号的运算规则规则1：对于带有正号“+”的括号表达式，去括号后，括号内的各项保持不变。

例如：(a+b)=a+b规则2：对于带有负号“-”的括号表达式，去括号后，括号内的各项符号取相反数。

例如：−(a+b)=−a−b规则3：多个括号相乘时，可以使用分配律进行去括号。

例如：(a+b)(c+ d)=ac+ad+bc+bd3. 去括号的示例示例1：去括号：2(3x+4y)解法：根据规则3，可以将2分别与括号内的表达式3x和4y相乘。

2(3x)+2(4y)=6x+8y示例2：去括号：−(2x+5y)解法：根据规则2，将括号内的各项符号取相反数。

−2x−5y三、添括号1. 添括号的基本概念添括号是指在代数表达式中加入括号，以改变运算顺序或强调计算的优先级。

2. 添括号的运算规则规则1：加法和减法的运算级别比乘法和除法低。

因此，在进行加法和减法运算时，通常将它们放在括号内。

规则2：如果一个表达式中存在多个运算符，则按照以下优先级添括号： 1. 括号内部的运算（例如加法、减法等）； 2. 乘法和除法； 3. 其他运算。

3. 添括号的示例示例1：添括号：$3x + 4y\\times 5$解法：根据规则2，先计算乘法。

$3x + (4y\\times 5) = 3x + 20y$示例2：添括号：2x+3y−4z解法：根据规则1，添加括号使加法和减法运算明确。

(2x+3y)−4z四、练习题请对以下代数表达式进行去括号和添括号的计算。

加减加括号顺口溜

加减加括号顺口溜
乘除法去括号口诀：括号前面是除号，去掉括号变符号;括号前面是乘号，去掉括号不变号。

去括号法则的依据是乘法分配律。

括号前的符号是去括号后括号内各项是否变号的依据。

去括号法则
1.括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变。

2.括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号。

3.括号前面是乘号时，去掉括号，括号内的算式不变。

4.一定要注意，若括号前面是除号，不能直接去除除号。

去括号法则的依据是乘法分配律。

注：要注意括号前面的符号，它是去括号后括号内各项是否变号的依据。

乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，叫做乘法分配律。

去括号与添括号课件教师用课件PPT

(x - y) / z = x / z - y / z 2 + 3 * 4 = (2 + 3) * 4 = 12
详细描述：这类习题通常包括在给定的数学表达式中添加括号，以改变表达式的运算顺序，从而得到不同的结果。
示例
去括号与添括号的综合习题与练习
总结词：去括号与添括号的综合习题考察学生对括号规则的全面理解和应用能力。
详细描述：这类习题通常包括既有去括号的操作，也有添括号的操作，需要学生综合考虑运算优先级和括号规则，得出正确的结果。
示例
(3 + 2) * (4 - 1) = (3 + 2) * 3 = 15
(x + y) / z + (w - p) =x/z+y/z+w/ z-p/z
05
总结与回顾
去括号的总结与回顾
感谢观看
THANKS
添括号的总结与回顾
添括号的定义
添括号是在数学表达式中添加括号，以改变原有运算的顺序或明
确运算的对象。
添括号的规则
添括号时应遵循数学中的运算顺序，同时要注意括号前是“-”号时，括号内的各项符号需要改变。
添括号的例子
如a-(b+c)=a-b-c，(a*b)/c=(ab)/c， (a+b)*(c-d)=(a+b)*c-(a+b)*d。
去括பைடு நூலகம்与添括号的综合总结与回顾
去括号与添括号的联系
去括号和添括号是数学中常用的两种操作，它们在运算顺序和符号处理上都有一定的规则和技巧。在实际应用中，需要根据具体问题选择合适的操作。
去括号与添括号的注意事项
在进行去括号和添括号的操作时，需要注意运算顺序和符号的变化，避免出现计算错误或逻辑错误。同时，要理解数学表达式的整体结构和意义，以便更好地应用去括号和添括号的规则。

去括号与添括号教案

去括号与添括号教案一、教学目标1. 让学生掌握去括号和添括号的法则。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 提高学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

二、教学内容1. 去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后，括号内的各项都不改变符号；如果括号外的因数是负数，去括号后，括号内的各项都改变符号。

2. 添括号法则：添括号时，要注意保持等式的平衡，即等式两边要添加括号，并且括号内的符号要根据括号前的符号进行变化。

三、教学重点与难点1. 教学重点：去括号和添括号的法则。

2. 教学难点：如何判断去括号或添括号后，括号内各项的符号变化。

四、教学方法1. 采用讲解法，讲解去括号和添括号的法则。

2. 采用练习法，让学生通过实际操作，掌握去括号和添括号的方法。

3. 采用小组讨论法，让学生分组讨论，共同解决问题。

五、教学步骤1. 导入新课：讲解去括号和添括号的重要性，激发学生的学习兴趣。

2. 讲解去括号法则：通过例题，讲解去括号的方法和步骤。

3. 讲解添括号法则：通过例题，讲解添括号的方法和步骤。

4. 课堂练习：布置一些去括号和添括号的题目，让学生独立完成。

5. 小组讨论：让学生分组讨论，共同解决练习题目中的问题。

6. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，让学生反思自己的学习过程。

7. 课后作业：布置一些有关去括号和添括号的题目，让学生巩固所学知识。

六、教学评价1. 评价方式：采用课堂练习、课后作业和小测验等形式进行评价。

2. 评价内容：判断学生对去括号和添括号法则的掌握程度，以及运用所学知识解决实际问题的能力。

3. 评价标准：正确掌握去括号和添括号法则，能熟练运用所学知识解决实际问题，成绩优良；基本掌握去括号和添括号法则，能解决简单问题，成绩中等；未完全掌握去括号和添括号法则，需要进一步学习，成绩较差。

七、教学拓展1. 结合现实生活中的例子，让学生运用去括号和添括号的知识解决问题。

2. 引导学生探索去括号和添括号法则的规律，提高学生的逻辑思维能力。

七年级数学去括号和添括号知识精讲人教义务代数

七年级数学去括号和添括号知识精讲人教义务代数重点、难点重点：1．掌握去括号与添括号法则：（1）去括号法则：①括号前面是“+”号时，把括号连同它前边的“+”号都去掉，括号里的各数符号不变。

②括号前面是“-”号时，把括号连同它前边的“-”号都去掉，括号里的各数都变号。

（2）添括号法则：①添上带有“+”号的括号时，括号里的各数都不变号。

②添上带有“-”号的括号时，括号里的各数都变号。

2．会在有理数的加减法混合运算中，正确使用去添括号，使题目简化。

难点：正确应用去、添括号，使有理数的混合运算简便。

[讲一讲]例1：去括号（1）m-(a+b-c) （2）m+(a+b-c)分析：（1）中某个数减去若干数的和等于逐一减去各个加数（2）中某个数加上若干数的和等于逐一加上各个加数，因此可得结果。

解：（1）原式=m-(+a)-(+b)-(-c)=m-a-b+c（2）原式=m+(a+b-c)=m+(+a)+(+b)+(-c)=m+a+b-c这样就完成了去括号的目的，（1）与（2）即去括号法则，以后可以直接用结果。

.例2：计算：（1）)]25.25187(4323[49--- （2）)]32()243211(43[32+--+---分析：解题时先将括号去掉，转成代数和的形成，再用添括将易计算的项放在一起，可使计算过程简化，减少出错率解：（1）原式]41251874323[49+--= 4125187432349-+-= =49-49+187=187（2）原式]3224321143[32-+----= )322211(32-+---=32221132+-+-=21-=例3：按下列要求，把3a-2b+c 添上括号（1）把它放在前面带“+”号的括号里（2）把它放在前面带“-”号的括号里。

分析：这是一个简单的练习，通过它来掌握法则的应用，注意法则（2）中变号的问题。

解：（1）3a-2b+c=+(3a-2b+c)（2）3a-2b+c=-(-3a+2b-c)例4：已知：a=13，b=54，c= -83，d= -68。

加减法加括号去括号法则

加减法加括号去括号法则1. 加减法的基本概念在数学中，加法和减法是最基本的算术运算之一。

加法是指将两个或多个数值相加，而减法是指从一个数值中减去另一个数值。

例如： - 加法：2 + 3 = 5 - 减法：7 - 4 = 32. 加减法的运算规则在进行加减法运算时，需要遵循一些基本的规则： - 加法的交换律：a + b = b + a - 减法的非交换性：a - b ≠ b - a - 减法的相反数：a - b = a + (-b)3. 加减法的加括号法则在复杂的加减法运算中，为了保证运算的准确性和优先级，我们需要使用加括号法则。

加括号法则是指在加减法运算中，根据运算顺序和优先级，合理地添加括号进行运算。

例如： - 3 + 4 × 2 = 11 - (3 + 4) × 2 = 14在第一个例子中，没有使用括号，按照先乘除后加减的运算顺序，先计算4 × 2得到8，再加3得到11。

而在第二个例子中，使用了括号，先计算括号内的加法3 + 4得到7，再乘以2得到14。

可以看出，括号的使用改变了运算的优先级，从而得到了不同的结果。

4. 加减法的去括号法则去括号法则是加括号法则的逆运算，它用于将带有括号的加减法表达式转化为不含括号的形式。

去括号法则的基本原则是： - 去掉括号后，括号内的加减法运算不变。

- 括号外的运算符号与括号内的运算符号相乘。

例如： - (3 + 4) × 2 = 7 × 2 = 14 - (3 + 4) - 2 = 7 - 2 = 5在第一个例子中，去掉括号后，括号内的加法运算不变，括号外的乘法运算不变，所以得到了14。

在第二个例子中，去掉括号后，括号内的加法运算不变，括号外的减法运算不变，所以得到了5。

5. 加减法加括号去括号法则的应用加减法加括号去括号法则在解决复杂的加减法运算中起到了重要的作用。

它能够帮助我们准确地计算并理解加减法的运算过程。

去括号和添加括号法则及练习(精排版)【精选文档】

去括号添括号法则及练习一、去括号法则:1、括号前面有"＋"号,把括号和它前面的"＋”号去掉，括号里各项的符号不改变;字母表示: a +(b + c)= a + b + c例如：23+(77+56)=23+77+56a +(b - c)= a + b - c例如: 38+(62-48)=38+62-482、括号前面是"－”号，把括号和它前面的”－”号去掉,括号里各项的符号都要改变为相反的符号;字母表示：a -(b + c)= a - b - c例如：159-(59+26)=159-59-26a -(b - c)= a - b + c例如：378-(78-39)=378-78+393、去括号时，应将括号前的符号连同括号一起去掉。

要注意，括号前面是”－"时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号，而忘记改变其余的符号。

x＋(y－z)－（－y－z－x) =4、若括号前是数字因数时，应利用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误.a＋3(2b＋c－d）=5、遇到多层括号一般由里到外，逐层去括号，也可由外到里，数”－"的个数。

24－(176＋24)＋［276－72－(134－72)＋234］例题:4＋(5＋2) 4－（5＋2）= =a＋(b＋c） a－（b＋c)= =去括号练习：(1)a＋（－b＋c－d)=（2)a－（－b＋c－d) =(3)－（p＋q)＋（m－n）=（4）(r＋s）－（p－q） =（5）x＋(y－z)－(－y－z－x) =(6）（2x－3y）－3(4x－2y）=下列去括号有没有错误？若有错，请改正：(1)a2－（2a－b＋c) (2）－（x－y）＋（xy－1) =a2－2a－b＋c =－x－y＋xy－1二、添括号法则:添上“＋”号和括号，括到括号里的各项都不变号；添上“－”号和括号，括到括号里的各项都改变符号。

如何快速理解添括号与去括号

如何快速理解添括号与去括号
一、法则
添括号法则：
如果括号前面是加号,加上括号后,括号里面的符号不变。

如果括号前面是减号,加上括号后,括号里面的符号全部改为与其相反的符号。

去括号法则：
括号前面是加号,把括号和它前面的加号去掉,括号里各项都不变号;括号前面是减号,把括号和它前面的减号去掉,括号里各项要改变符号.
二、讲解
因为正负数可以表示相反意义的量，所以我们可以用“好”和“坏”来表示“正”和“负”。

带正号的括号我们比喻成一个好国家，比如中国。

带负号的括号我们比喻成一个坏国家，比如日本。

在一个国家里有好人（正数）和坏人（负数）。

在我们中国（带正号的括号里），好人（正数）就是好人（正数），坏人（负数）就是坏人（负数）。

在日本（带负正号的括号里）所谓的好人，其实是坏人，所谓坏人反而是好人。

现在我们来理解添括号法则：
带正号的情况好理解，我们重点说添上带负号的括号：好人（正数）到了日本（带负正号的括号里）会被认为是坏人（负数），而坏人（负数）到了日本（带负正号的括号里）反而成了好人（正数）。

现在我们来理解去括号法则：
去掉带正号的括号情况好理解，我们重点说去带负号的括号：日本国里（带负正号的括号里）所谓的好人（正数），去掉括号后，其实是坏人（负数）；日本国里（带负正号的括号里）所谓的坏人（负数），去掉括号后，其实是好人（正数）。

去括号与加括号

去括号与加括号去括号：一、加法括号外面是加法：1. 括号中是加法时,不变号;如：240+420+10 =240+420+10 =6702. 括号中是减法时,不变号;如：540+265-5 =540+265-5 =7003. 括号中是乘法时,不变号;如：8+5 x 20 =8+5 x 20 =1084. 括号中是除法时,不变号;如：40+30÷5 =40+30÷5=46二、减法括号外面是减法：1. 括号中是加法时,要变号;如：50-25+10=50-25-10=152. 括号中是减法时,要变号;如：100-50-25=100-50+25=753. 括号中是乘法时,不变号;如：150-5x8=1104. 括号中是除法时,不变号;如：80-60÷2=80-60÷2=50三、乘法括号外面是乘法：1. 括号中是加法时,不变号;也就是乘法的分配律; 如：10x5+6 =10x5+10x6=50+60=1102. 括号中是减法时,不变号;也是乘法的分配律;如：8x20-6=8x20-8x6=160-48=1123. 括号中是乘法时,不变号;这时是乘法的结合律; 如：125x8x5 =125x8x5=1000x5=50004. 括号中是除法时,不变号;如：25x10÷2=25x10÷2=250÷2=125四、除法括号外面是除法：1. 括号中是加法时,不能去括号;2. 括号中是减法时,不能去括号;3. 括号中是乘法时,能去括号且要变号; 如50÷10x5 50÷5x10 =50÷10÷5 或=50÷5÷10 =5÷5 =10÷10 =1 =14. 括号中是除法时,能去括号且要变号; 如：50÷10÷5 =50÷10x5 =5x5 =25加括号：一加法：1. 全部都是加法时,不变号;就是加法结合律; 如：25+15+35 =25+15+35 =25+50 =752. 加法在前,减法在后时,不变号; 如：50+35-25 =50+35-25 =50+10 =603. 加法在前,乘法在后时;不用加括号,因为乘法要先算,再算加法; 注意：千万不要出现下面的错误：如：20+5x8=20+5x8=25x8=2004. 加法在前,除法在后时;也不用加括号,因为除法要先算,再算加法;注意：千万不要出现下面的错误：如：30+20÷5=30+20÷5=50÷5=10二、减法1. 减法在前,加法在后时;要变号; 如：75-25+10 =75-25-10 =75-15 =602. 全部是减法时,要变号; 如：100-25-25 =100-25+25 =100-50=503. 减法在前,乘法在后时;不用加括号,因为乘法要先算,再算减法;注意：千万不要出现下面的错误：如：55-5x8 =55-5x8 =50x8 =4004. 减法在前,除法在后时;也不用加括号,因为除法要先算,再算减法;注意：千万不要出现下面的错误：如：30-20÷5=30-20÷5 =10÷5=2三、乘法1. 乘法在前,加法在后时;不用加括号;因为先算乘法再算加法;注意：千万不要出现下面的错误：如：4x5+10 =4x5+10 =4x15 =602. 乘法在前,减法在后时,不用加括号;因为先算乘法再算减法;注意：千万不要出现下面的错误：如：20x10-5 =20x10-5 =20x5 =1003. 全部是乘法时,可以加括号,不变号;也就是乘法的结合律; 如：30x20x5 =30x20x5 =30x100 =30004. 乘法在前,除法在后时;可以加括号,也不变号;如：20x10÷5 =20x10÷5 =20x2 =40四、除法1. 除法在前,加法在后时;不用加括号;因为先算除法再算加法;注意：千万不要出现下面的错误：如：30÷5+10 =30÷5+10 =30÷15 =22. 除法在前,减法在后时,不用加括号;因为先算除法再算减法; 注意：千万不要出现下面的错误：如：80÷10-5 =80÷10-5 =80÷5 =163. 除法在前,乘法在后时,可以加括号,要变号;如：50÷10x5=50÷10÷5 =50÷2 =254. 全部是除法时,可以加括号,要变号;如：100÷20÷5 =100÷20x5 =100÷100 =1常见的变化规律：a-b-c=a-c-b .如：164-20-64=164-64-20a-b-c=a-b+c;如：224-34-90=224-34+90a-b-c=a-b+c ;如：358-50-42=358-50+42a+b-c=a+b-c;如：278+22-10=278+22-10a÷b÷c=a÷b x c.如：48÷4÷6=48÷4 x 6a÷b÷c=a÷c÷b.如：120÷5÷4=120÷4÷5a-b+c=a+c-b.如：32-15+8=32+8-15a x b÷c=a xb÷c.如：50 x 20÷10=50 x20÷10a÷b x c=a x c÷b.如：50÷25 x 5=50 x 5÷25。

《去括号与添括号》课件(共27张PPT)

【例题】
（1）(a－b)+(-c-d)=__________; (2) (a-b)-(-c-d)=____________; (3)-(a-b)+ (-c-d)=___________; (4) -(a-b)- (-c-d)=__________.
a-b-c-d
a-b+c+d
-a+b-c-d
-a+b+c+d
【解析】 mn2-(n-1)=mn×n－n+1=n－n+1=1．
01
答案：1
02
若m、n互为倒数，则mn2-(n-1)的值为．
03
5.a是绝对值等于2的负数，b是最小的正整数，c的倒数的相反数是－2．求代数式4a2b3－[2abc＋(5a2b3－7abc) －a2b3]的值．
【解析】a是绝对值等于2的负数，则a=－2；b是最小的正整数，则b=1；c的倒数的相反数－2，则c= ，所以4a2b3－[2abc＋(5a2b3－7abc)－a2b3] =4a2b3－（2abc＋5a2b3－7abc－a2b3） =4a2b3－2abc－5a2b3+7abc+a2b3 =5abc．当a=－2，b=1，c= 时，原式=5abc=5×(－2)×1× =-5．
（3）
【解析】（1）（x＋y－z）＋（x－y＋z）－（x－y－z）＝x＋y－z＋x－y＋z－x＋y＋z ＝x＋y＋z．（2）
（3）
【例题】
【跟踪训练】
【解析】 (1)原式
原式
原式
去括号并合并同类项：
对比上面右边的等式两边，仔细观察相对应各项符号的变化，你能得出什么结论？
=a+b+c

加减去括号顺口溜

加减去括号顺口溜
加减去括号，顺口溜，一学就会不用愁。

首先来认识，括号和，乘除加减它负责。

括号内运算，不能忘，否则错误少不了。

加法去括号，很简单，加上去掉一样欢。

括号内正负，不变脸，一起加加或减减。

例如(+3) + (-5)，变(3-5)，结果为-2。

减法去括号，同样简，减掉括号内的欢。

括号内正负，不变脸，一起减减或加加。

例如(-3) - (+5)，变(-3+5)，结果为2。

乘法去括号，要注意，乘法法则要记牢。

括号内正负，不变脸，一起乘乘不麻烦。

例如(+3) * (-5)，变3 * -5，结果为-15。

除法去括号，同样注意，除法法则要记清。

括号内正负，不变脸，一起除除不难行。

例如(-3) / (+5)，变-3 / 5，结果为-0.6。

去括号规则，已掌握，加减去括轻松搞。

遇到乘法除，别忘记，括号乘除它负责。

牢记顺口溜，数学学习不用愁，加减去括轻松搞。

还有更高级的，函数方程式，括号里面藏玄机。

去括号化简，求解方程式，让问题变得清晰。

无论是加减乘除，还是函数方程式，只要牢记顺口溜，数学学习不用愁。

第1 页。

去括号和添括号的法则

去括号和添括号的法则括号是一种常用的符号，在数学、语法、逻辑推理等领域中都有广泛应用。

括号的使用有时候可以起到去除歧义、改变计算顺序或增加强调的作用。

本文将介绍一些常见的去括号和添括号的法则，包括数学中的乘法运算法则、加法运算法则、函数运算法则，以及在语法和逻辑推理中的应用。

1.数学中的乘法运算法则：在数学中，乘法运算是常见的运算方式之一、在进行乘法运算时，我们经常需要使用到括号来改变运算的优先级。

以下是一些常见的乘法运算法则：a)分配律：分配律是乘法运算中的一个重要法则，用于在运算中改变加法和乘法的位置顺序。

分配律的数学表示如下：a×(b+c)=a×b+a×c(a+b)×c=a×c+b×c例如：2×(3+4)=2×3+2×4=14b)结合律：结合律可以改变乘法运算中的括号位置，但不改变运算结果。

结合律的数学表示如下：a×(b×c)=(a×b)×c例如：2×(3×4)=(2×3)×4=24c)去括号法则：去括号法则是指在乘法运算中，将括号中的表达式与括号外的表达式进行乘法运算。

例如：2×(3+4)=2×3+2×4=142.数学中的加法运算法则：在数学中，加法运算也是常见的运算方式之一、以下是一些常见的加法运算法则：a)结合律：结合律可以改变加法运算中的括号位置，但不改变运算结果。

结合律的数学表示如下：a+(b+c)=(a+b)+c例如：2+(3+4)=(2+3)+4=9b)去括号法则：去括号法则是指在加法运算中，将括号中的表达式与括号外的表达式进行加法运算。

例如：2+(3+4)=2+3+4=93.函数运算法则：在数学中，函数运算也常常涉及到括号的使用。

以下是一些常见的函数运算法则：a)复合函数：复合函数是指将一个函数的输出作为另一个函数的输入。

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去括号添括号法则原理

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