结构力学-静定刚架PPT课件
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静--定-平-面-刚--架PPT课件
FyA 60kN FyB 60kN
Fx 0 FxA 120kN
五、静定刚架的M图正误判别
① M图与荷载情况是否相符。 ② M图与结点性质、约束情况是否相符。 ③作用在结点上的各杆端弯矩及结点集中力偶
是否满足平衡条件。
×P
D
×B
C
×q
A
E
（a）
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
×C
× A （c）
B×
A
B
M
l ql 2 / 2 ql
l ql
ql
3ql 2 / 2
ql 2
A FQAB
B FQBA
FQBA 0, FQAB ql
FQAB ql
FQBA 0
FQ ql
ql
ql
§3-2 静定平面刚架
四、刚架内力图绘制
3.由做出的剪力图作轴力图 做法:逐个杆作轴力图,利用结点的平衡条件,由已 知的杆端剪力求杆端轴力,再由杆端轴力画轴力图.
注意:轴力图画在杆件哪一侧均可,必须注明符号 和控制点竖标.
四、刚架内力图绘制
例：计算图示刚架，绘内力图 (1) 求水平支座反力； （2）用叠加法做弯矩图 （3）由弯矩图做剪力图 （4）利用结点平衡做轴力图
练习：做出的剪力图作轴力图
Fpa / 2 Fp a / 2
Fp a Fp
Fp / 2
Fp
A
静 定平面刚 架
§3-2 静定平面刚架
一、刚架分类及特点
1.刚架的分类
悬臂刚架
单体结构
静
简支刚架
定
刚
三铰刚架
架
复合刚架
三铰结构
刚架--具有刚结点的由直杆组成的结构。
主从结构
Fx 0 FxA 120kN
五、静定刚架的M图正误判别
① M图与荷载情况是否相符。 ② M图与结点性质、约束情况是否相符。 ③作用在结点上的各杆端弯矩及结点集中力偶
是否满足平衡条件。
×P
D
×B
C
×q
A
E
（a）
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
×C
× A （c）
B×
A
B
M
l ql 2 / 2 ql
l ql
ql
3ql 2 / 2
ql 2
A FQAB
B FQBA
FQBA 0, FQAB ql
FQAB ql
FQBA 0
FQ ql
ql
ql
§3-2 静定平面刚架
四、刚架内力图绘制
3.由做出的剪力图作轴力图 做法:逐个杆作轴力图,利用结点的平衡条件,由已 知的杆端剪力求杆端轴力,再由杆端轴力画轴力图.
注意:轴力图画在杆件哪一侧均可,必须注明符号 和控制点竖标.
四、刚架内力图绘制
例：计算图示刚架，绘内力图 (1) 求水平支座反力； （2）用叠加法做弯矩图 （3）由弯矩图做剪力图 （4）利用结点平衡做轴力图
练习：做出的剪力图作轴力图
Fpa / 2 Fp a / 2
Fp a Fp
Fp / 2
Fp
A
静 定平面刚 架
§3-2 静定平面刚架
一、刚架分类及特点
1.刚架的分类
悬臂刚架
单体结构
静
简支刚架
定
刚
三铰刚架
架
复合刚架
三铰结构
刚架--具有刚结点的由直杆组成的结构。
主从结构
静定梁与静定刚架李廉锟结构力学图文PPT课件
第27页/共70页
§3-1 单跨静定梁
4. 以单元为对象，对杆端取矩可以求得杆端剪力，在结构图 上利用微分关系作每单元的剪力图，从而得到结构剪力图。 需要指出的是，剪力图可画在杆轴的任意一侧，但必须标注 正负号。
以未知数个数不超过两个为原则，取结点由平衡求单元杆 端轴力，在结构图上利用微分关系作每单元的轴力图，作法 和剪力图一样，从而得到结构轴力图。 5. 综上所述，结构力学作内力图顺序为“先区段叠加作M 图， 再由M 图作FS 图，最后FS作FN图”。需要指出的是，这种作 内力图的顺序对于超静定结构也是适用的。
20 kN
AC
15 kN/m
32 kN m
B
D
E
G
2m 2m
4m
2m 2m
44 kN
36 kN
44 kN
24 kN
+
A
C
H D
E_
B
FS图
36 kN
DE段梁的弯矩最大截面就在剪力为零处，剪力为零的
截面H的位置可由比例求出，其值为 xH =1.6 m 。最大弯
矩 MH 为：
1
MH
44 (4 1.6) 20 (2 1.6) 151.6
A FxA =0
CD Ⅰ
FyA= 44 kN 2m 2m
15 kN/m Ⅱ
4m
32 kN m
EG
B
ⅢⅣ
FyB = 36 kN
2m 2m
3m
3m
计算梁上任一截面内力的规律如下：
梁上某一截面的2弯0 kN矩F数s1 值上等于该截面左侧（或右侧）所 有外力对该截面形心的力矩的代数和。
梁上某一截面的剪力数值上等于该截面左侧（或右侧）所 有外力在沿截面的切线方向投影的代数和。
§3-1 单跨静定梁
4. 以单元为对象，对杆端取矩可以求得杆端剪力，在结构图 上利用微分关系作每单元的剪力图，从而得到结构剪力图。 需要指出的是，剪力图可画在杆轴的任意一侧，但必须标注 正负号。
以未知数个数不超过两个为原则，取结点由平衡求单元杆 端轴力，在结构图上利用微分关系作每单元的轴力图，作法 和剪力图一样，从而得到结构轴力图。 5. 综上所述，结构力学作内力图顺序为“先区段叠加作M 图， 再由M 图作FS 图，最后FS作FN图”。需要指出的是，这种作 内力图的顺序对于超静定结构也是适用的。
20 kN
AC
15 kN/m
32 kN m
B
D
E
G
2m 2m
4m
2m 2m
44 kN
36 kN
44 kN
24 kN
+
A
C
H D
E_
B
FS图
36 kN
DE段梁的弯矩最大截面就在剪力为零处，剪力为零的
截面H的位置可由比例求出，其值为 xH =1.6 m 。最大弯
矩 MH 为：
1
MH
44 (4 1.6) 20 (2 1.6) 151.6
A FxA =0
CD Ⅰ
FyA= 44 kN 2m 2m
15 kN/m Ⅱ
4m
32 kN m
EG
B
ⅢⅣ
FyB = 36 kN
2m 2m
3m
3m
计算梁上任一截面内力的规律如下：
梁上某一截面的2弯0 kN矩F数s1 值上等于该截面左侧（或右侧）所 有外力对该截面形心的力矩的代数和。
梁上某一截面的剪力数值上等于该截面左侧（或右侧）所 有外力在沿截面的切线方向投影的代数和。
静定梁与静定刚架资料(1).ppt
静定结构学习的基本要求:
在复习单跨静定梁内力计算的基础上，掌握静定 结构内力计算的基本方法——截面法。
在理解结构基本部分、附属部分特性的基础上， 能够准确绘出结构的层叠（次）图。
掌握不同杆系结构的受力特点和内力计算，能够 准确绘出其内力图。重点为多跨静定梁、静定刚架和 静定桁架。 掌握静定结构的特性。
②∑Ｆy=0
ＦQC－60+10×1.5 =0 得出ＦQC=45kN
③∑ΜC=0
即：ΜC－60×1.5+
10×1.5×(1.5/2) =0
得出ΜC（＝下78侧.75受k拉N·m）
计算简支梁上指定截面内力的步骤：
１）计算支座反力
去掉简支梁的支座约束，代以支座约束反力，并 假定反力的方向，建立简支梁的整体平衡方程。
例：绘出下列结构的内力图？
40k N
80k N·m
20k N/m
AB
CD
EF
G
H
2m 2m 2m 1m 2m 2m 1m
4m
2m
50构造关系图 40k N
C 20 A B 50
40 80k N·m
20
20k N/m
40
40
F
10 G
H
80k N·m
20
40
20
40k N 40
20 C
20
20k N/m
附属部分必须依赖于基本部分的存在而存在，不能独立承受 荷载，若基本部分被破坏，则其附属部分也随之被破坏。
B、从受力上和传力上 :
基本部分的受力对附属部分无影响 ;附属部分的受力对 基本部分有影响。因此，计算时应从层叠图的最上层开始 计算，即应先算附属部分，再算基本部分。
在复习单跨静定梁内力计算的基础上，掌握静定 结构内力计算的基本方法——截面法。
在理解结构基本部分、附属部分特性的基础上， 能够准确绘出结构的层叠（次）图。
掌握不同杆系结构的受力特点和内力计算，能够 准确绘出其内力图。重点为多跨静定梁、静定刚架和 静定桁架。 掌握静定结构的特性。
②∑Ｆy=0
ＦQC－60+10×1.5 =0 得出ＦQC=45kN
③∑ΜC=0
即：ΜC－60×1.5+
10×1.5×(1.5/2) =0
得出ΜC（＝下78侧.75受k拉N·m）
计算简支梁上指定截面内力的步骤：
１）计算支座反力
去掉简支梁的支座约束，代以支座约束反力，并 假定反力的方向，建立简支梁的整体平衡方程。
例：绘出下列结构的内力图？
40k N
80k N·m
20k N/m
AB
CD
EF
G
H
2m 2m 2m 1m 2m 2m 1m
4m
2m
50构造关系图 40k N
C 20 A B 50
40 80k N·m
20
20k N/m
40
40
F
10 G
H
80k N·m
20
40
20
40k N 40
20 C
20
20k N/m
附属部分必须依赖于基本部分的存在而存在，不能独立承受 荷载，若基本部分被破坏，则其附属部分也随之被破坏。
B、从受力上和传力上 :
基本部分的受力对附属部分无影响 ;附属部分的受力对 基本部分有影响。因此，计算时应从层叠图的最上层开始 计算，即应先算附属部分，再算基本部分。
《静定梁与静定刚架》课件
优化材料分布
根据刚架的受力特点，合理分布材 料，使材料得到充分利用，降低成 本。
注意事项
注意梁的挠度和侧弯
根据载荷大小和分布，合理选择截面尺寸和材料，以控制梁的挠度和侧弯在允许 范围内。
考虑施工条件限制
在设计和施工过程中，应充分考虑施工条件限制，如施工空间、吊装能力等。
注意事项
• 注意载荷变化的影响：载荷的大小和分布可能会 发生变化，应在设计时充分考虑这些因素对梁的 影响。
静定刚架的应用实例
工业厂房
静定刚架在工业厂房中应用广泛，如厂房的柱、梁、支撑等 结构，能够承受较大的荷载，保证厂房的正常运行。
设备支撑
在大型设备或机械的支撑结构中，静定刚架也得到了广泛应 用，能够提供稳定可靠的支撑，确保设备的正常运行和使用 寿命。
静定梁与静定刚架的比较与选择
受力特点
静定梁和静定刚架在受力特点上有所不同。静定梁主要承受弯矩和剪力作用，而静定刚架 则主要承受轴力和弯矩作用。因此，在选择时需要根据实际需求和受力特点进行比较。
静定梁在受力时，其支座反力的 大小和方向可以通过截面的平衡
条件求出。
静定梁的内力计算
静定梁的内力计算可以通过截面的平衡条件进行，不需要引入未知数和求解方程组 。
静定梁的内力包括剪力和弯矩，可以通过截面的平衡条件求出剪力和弯矩的大小和 方向。
静定梁的内力计算可以通过手算或使用计算软件进行，手算需要掌握截面的平衡条 件和内力的计算方法。
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW ERA
04
静定梁与静定刚架的应用实例
静定梁的应用实例
桥梁结构
静定梁广泛应用于桥梁设计中，如简 支梁桥、连续梁桥等，具有结构简单 、受力明确、施工方便等优点。
根据刚架的受力特点，合理分布材 料，使材料得到充分利用，降低成 本。
注意事项
注意梁的挠度和侧弯
根据载荷大小和分布，合理选择截面尺寸和材料，以控制梁的挠度和侧弯在允许 范围内。
考虑施工条件限制
在设计和施工过程中，应充分考虑施工条件限制，如施工空间、吊装能力等。
注意事项
• 注意载荷变化的影响：载荷的大小和分布可能会 发生变化，应在设计时充分考虑这些因素对梁的 影响。
静定刚架的应用实例
工业厂房
静定刚架在工业厂房中应用广泛，如厂房的柱、梁、支撑等 结构，能够承受较大的荷载，保证厂房的正常运行。
设备支撑
在大型设备或机械的支撑结构中，静定刚架也得到了广泛应 用，能够提供稳定可靠的支撑，确保设备的正常运行和使用 寿命。
静定梁与静定刚架的比较与选择
受力特点
静定梁和静定刚架在受力特点上有所不同。静定梁主要承受弯矩和剪力作用，而静定刚架 则主要承受轴力和弯矩作用。因此，在选择时需要根据实际需求和受力特点进行比较。
静定梁在受力时，其支座反力的 大小和方向可以通过截面的平衡
条件求出。
静定梁的内力计算
静定梁的内力计算可以通过截面的平衡条件进行，不需要引入未知数和求解方程组 。
静定梁的内力包括剪力和弯矩，可以通过截面的平衡条件求出剪力和弯矩的大小和 方向。
静定梁的内力计算可以通过手算或使用计算软件进行，手算需要掌握截面的平衡条 件和内力的计算方法。
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW ERA
04
静定梁与静定刚架的应用实例
静定梁的应用实例
桥梁结构
静定梁广泛应用于桥梁设计中，如简 支梁桥、连续梁桥等，具有结构简单 、受力明确、施工方便等优点。
结构力学课件-静定平面刚架的内力分析
C
➢ 第二个下标表示该截面所属杆件的另一端（即远端）。M AC、FSAC、FNAC
D
A
M AB、FSAB、FNAB
3、杆端内力的计算：截面法
B
务必要熟练运用截面法三个结论！！！
例3：求图示刚架中各杆端内力 解：①求支座反力
10kN/m
C
D
20kN
E
B
FBy =10kN
10kN/m 6m
A FAx=60kN
➢ 静力特征——刚结点能传递弯矩、剪力和轴力。
刚架的变形特征
F
C'
C
A
D
D'
B
刚结点处，各杆端不能产生 相对移动和转动，导致变形 前后各杆所夹角度不变
q
q
刚结点的受力特征
刚结点能够承受和传递弯矩，
使结构中内力分布相对比较均
l
l
匀、合理，减小弯矩的峰值，
节省材料
ql 2
8
ql 2 8
M图
M图
二、刚架的类型 刚架包括：静定刚架+超静定刚架，其中又分别有单跨、多跨及单层、
截面法 杆端内力 微分关系或叠加法 杆件内力 拼刚架内力
10kN/m
C
D
20kN
E
B
FBy =10kN
10kN/m 6m
A FAx=60kN
6m
3m 3m
FAy =70kN
45 180 180 30 45
M 图 （ kN .m )
例1：作图示刚架的内力图。
解：①求支座反力（如前）
②作M图：先采用截面法求杆端M值，再利用 内力图与荷载的微分关系或区段叠加法作各杆 M图
静定平面刚架
结构力学静定平面刚架PPT资料(正式版)
(1)在静定结构中，除荷载外，任何其它外因（如：温度改变，支座位移，材料伸缩、制造误差等）均不会产生任何反力和内力。
(但4)该结种构桁的架构因件为截具面有尺两寸面材斜料浪坡性的质费外及，形应，变若符规合律不普的等通影黏响截土静瓦面定屋结，面构的的则要反求结力，和构所内以力拼在不跨装随度构较有件小的一的截、定面坡尺度的寸较、难大材的度料屋的盖。性结质但构及中应该，变多种规采律桁用的该变架类化桁具而架改。变。
结构力学静定平面刚架
主要内容
1 基本概念
2 桁架分析的结点法 3 桁架分析的截面法 4 结点法与截面法联合应用 5 各类平面梁式桁架比较 6 组合结构的计算 7 静定结构的静力特性
§各类平面梁式桁架比较
设计桁架时，应根据不同的情况和要求，选择适当的桁架形 式。要做到这样，就必须明确桁架的形式对其内力分布和构造的 影响，了解各类桁架的应用范围。
-15.4
FNDE
C VC G E
B
由 M GF 0 得
图(d)FN(kN)
图(b)
VB
M GH C0 2 .51 2q 3 2 0 .7k 5N m
0.75
0.75 图
(e图)
(e)
弯矩图如图(e)所示
0.75 0.75 0.750.75
F N C H Cco s 1.9 4k5N
F N G H C C co q s 3 si n 1 .2 k 50 N
对于组合结构应正确区 分桁式杆与梁式杆，桁式杆 仅承受轴力，梁式杆承受弯 矩、剪力和轴力。计算时， 在确定了约束反力后，先分 析桁式杆，再分析梁式杆。
悬索
吊杆
锚索
图(c) 悬吊式桥梁
加劲梁
例8 如图示下撑式五角组合屋架，作内力图
(但4)该结种构桁的架构因件为截具面有尺两寸面材斜料浪坡性的质费外及，形应，变若符规合律不普的等通影黏响截土静瓦面定屋结，面构的的则要反求结力，和构所内以力拼在不跨装随度构较有件小的一的截、定面坡尺度的寸较、难大材的度料屋的盖。性结质但构及中应该，变多种规采律桁用的该变架类化桁具而架改。变。
结构力学静定平面刚架
主要内容
1 基本概念
2 桁架分析的结点法 3 桁架分析的截面法 4 结点法与截面法联合应用 5 各类平面梁式桁架比较 6 组合结构的计算 7 静定结构的静力特性
§各类平面梁式桁架比较
设计桁架时，应根据不同的情况和要求，选择适当的桁架形 式。要做到这样，就必须明确桁架的形式对其内力分布和构造的 影响，了解各类桁架的应用范围。
-15.4
FNDE
C VC G E
B
由 M GF 0 得
图(d)FN(kN)
图(b)
VB
M GH C0 2 .51 2q 3 2 0 .7k 5N m
0.75
0.75 图
(e图)
(e)
弯矩图如图(e)所示
0.75 0.75 0.750.75
F N C H Cco s 1.9 4k5N
F N G H C C co q s 3 si n 1 .2 k 50 N
对于组合结构应正确区 分桁式杆与梁式杆，桁式杆 仅承受轴力，梁式杆承受弯 矩、剪力和轴力。计算时， 在确定了约束反力后，先分 析桁式杆，再分析梁式杆。
悬索
吊杆
锚索
图(c) 悬吊式桥梁
加劲梁
例8 如图示下撑式五角组合屋架，作内力图
建筑力学静定刚架欢迎下载课件.ppt
(frame) 受力特点：M、Q、N（梁式杆）
静定刚架
简支刚架
悬臂刚架
三铰刚架
超静定刚架
精选
组合刚架
拱(arch)
组成特点：轴线通常为曲线
受力特点：在竖向荷载作用下有水平推力，主要内 力为压力N
三铰拱
带拉杆的三铰拱
两铰拱
精选
无铰拱
桁架(truss)
组成特点：全部由两端为铰结的直杆（链杆）组成 受力特点：在结点荷载作用下，各杆均只有N
精选
例1：三铰刚架支座反力的求解
思路：尽量每列一个方程就能求解一个未知力 FAy=30KN(↑),FBy=10KN(↑) FBx=6.67KN(←) ,FAx=6.67KN(→)
精选
例2：组合刚架支座反力的求解 思路：
1、分析基本部分和附属部分
2、取出附属部分先进行求解其对 应的支座反力 3、再取出基本部分分析支座反力
4kN/m
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
C DE
H
2m 2m
2kN
B
F 2kN
G
A
XA
K XK
2m 2m
4m
YG
YK
精选
35KN 90KN.m 75KN
5KN 45KN
精选
12-2 静定刚架内力计算及内力图的绘制
1、内力正负的约定
剪力和轴力规定同梁；弯矩不分正负，画在受拉边
2、几点说明：
(1)在结点处有不同的杆端截面：
精选
M图 Q图 N图
例5：作多层刚架的内力图
精选
12-3少求或不求反力绘制弯矩图
根 1.弯矩图的形状特征（微分关系）
2.刚结点力矩平衡
建筑结构力学--4静定刚架
y=0
QBE q 4a cos = 0 4
QBE = 4qa 5 = 3.2qa
mB = 0
M BE q 4a 2a = 0
M BE = 8qa2
4qa2
2qa2
14 qa 2
M图
15
2qa 2 2qa2
（3）绘制结构M图
C
8qa 2
6qa 2
D D
2qa 2
10qa2 BB
(b)
2019/7/13
q
C
Q
D (a) C
XC YC
Q
B
A
q
B
A
XA
课件
YB
(c)
YA
8
§3 刚架的内力分析及内力图的绘制
①分段：根据荷载不连续点、结点分段。 ②定形：根据每段内的荷载情况，定出内力图的形状。 ③求值：由截面法或内力算式，求出各控制截面的内力值。
④画图：画M图时，将两端弯矩竖标画在受拉侧，连以直 线，再叠加上横向荷载产生的简支梁的弯矩图。Q，N 图要标
2019/7/13
课件
5
5
21
立方程组来计算支座反力，因此寻找建立相互独立的
支座反力的静力平衡方程，可以大大降低计算反力的
2019/7复/13 杂程度和难度。
课件
7
如右图(a)是一个多 跨刚架，具有四个支座
反力，根据几何组成分 P
析：Ｃ以右是基本部分、 以左是附属部分，分析 顺序应从附属部分到基 本部分。
q
XC C
P
YC
D XD
A
A
10
(c)
(d) M图
20kN/m 4m
40kN
04结构力学1-静定刚架公开课教案课件
点上无外力偶作用，则两杆端
弯矩必大小相等，且同侧受拉。
例3、试作图示刚架的弯矩图
附属部分
基本部分
弯矩图如何?
例3、试作图示刚架的弯矩图
36 36
9
12 42
30
30 30
弯矩图如何?
§2-2 静定刚架受力分析
一. 刚架的受力特点 二. 刚架的支座反力计算 三. 刚架指定截面内力计算 四.刚架弯矩图的绘制 五.由做出的弯矩图作剪力图
§2-2 静定刚架受力分析
一. 刚架的受力特点 二. 刚架的支座反力计算
静定刚架的内力图绘制方法：
一般先求反力，然后求控 制弯矩，用区段叠加法逐杆 绘制，原则上与静定梁相同。
1.单体刚架的支座反力(约束力)计算
方法:切断两个刚片之间的约束,取一个刚片为隔离体,假 定约束力的方向,由隔离体的平衡建立三个平衡方程.
练习: 作图示结构弯矩图
q
q ql / 2 l
ql
l q
ql l / 2 l/2
l
l
q
l
l
作业
3-14
练习: 作图示结构弯矩图
FP
l
l
FP
l l
练习: 作图示结构弯矩图
q
5ql / 4
ql
q
l ql
l/2
l/2 l
5ql / 4 ql
l
l
l
5ql2 / 4
ql2
3ql2 / 2
5ql2 / 4
FP
FP
FPl
FP
FP FP
FP
FPl
FP
FP
§2-2 静定刚架受力分析
一. 刚架的受力特点 二. 刚架的支座反力计算 三. 刚架指定截面内力计算
结构力学-静定梁和静定钢架-PPT
六．绘制内力图的步骤
1. 以梁的整体为隔离体求支座反力。 2.按荷载情况划分区段，用截面法取隔离体 求出各段交接点处的控制截面 内力。 3. 根据M、V与q的微分关系作梁各段内力图, 从而得出全梁内力图（恰当地利用叠加法）。 4. 根据内力图的特征及静力平衡条件 校核内力图。
例题3-1 试作图3-5a所示梁的剪力图和弯矩图 解： 1. 求 支座反力： 由∑X＝0 得 HA＝0 由∑ＭF＝0 得 VA＝29kN （向上） 由∑MA＝0 得 8VF+18+22-12×1-8×4×4-10×10＝0 VF＝25kN （向上） 校核：∑Y＝29+25-12-10-4×8＝0 计算结果无误。
注意： 1. 两个弯矩图的叠加不是图形的简单拼合，而是指 弯矩纵坐标值的叠加。 2. 叠加上去的弯矩纵坐标值，应从垂直于杆轴方向 并由（斜）基线量出，而不是垂直于（斜）基线。 3. 若外力不是均布荷载或外力不垂直于杆轴时，直杆 弯矩图叠加法仍有效(图3－4）。 4. 用叠加法做M图时不仅方便快捷，而且对以后利用 图乘法计算结构位移时也提供了计算的叠加方法。
qy
qx
V+dV N+dN M+dM
dx
dN qx dx dV q y dx dM V dx d 2M q y 2 d x
（1）在无荷区段qy＝０，剪力图为水平直线，弯矩图为斜 直线。 （2）在qy＝常量段，剪力图为斜直线，弯矩图为二次抛物 线。其凹下去的曲线象锅底一样兜住qy的箭头。 （3）集中力作用点两侧，剪力值有突变、弯矩图形成尖点； 集中力偶作用点两侧，弯矩值突变、剪力值无变化。
图纵标画在受拉一侧，不标注正负号。
三截面内力的计算方法及内力图的绘制方法 （一）截面内力的求解方法 1. 截面内力的基本方法－截面法
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X B
F x 0 ,X A P X B 0
2
2
YB
2)取右部分为隔离体
C
YC
B
XB
M F F y xC 0 00 ,,Y ,C X X B B Y B lX C Y 0 B , Y C 02 l, X C 0 Y ,B X B P 4 (P 2 P 4 () ( ))
YB
A
2ql
l
l
l B
XA A
C
XC
YC
解:1)取AB为隔离体
YA
M A 0 ,2 q 2 ll Y B l 0 ,Y B q( l) F x 0 ,X C X B q/2 (l ) F y 0 , Y A Y B 2 q 0 , Y l A q ( )l3)取AB为隔离体
方法:取两次隔离体,每个隔离体包含一或两个刚片,建立六
个平衡方程求解--双截面法.
例1: 求图示刚架的支座反力
解:1)取整体为隔离体
P
XA YA
XC
C
A
B
l
l
l 2
l 2
l
P
M F y A 0 0 ,,Y P A 2 Y B Y B 0, Y lA 0 ,Y Y B B 2P 2 ( () )
l
l
YB
YB
解: 1)取整体
2)取DBE部分
F x 0 , X A P ( ) MA0,YB12P() Fy0,YA1 2P().
F M FyxD 0 0,,0N ,N N DB DC C A P 21 21 2(P P (7 () ) )
2.三铰刚架(三铰结构)的支座反力(约束力)计算
F y 0 ,Y A Y B P 0 ,Y A 2 .P ( )
11
3.复合刚架(主从结构)的支座反力(约若束附力属)计部算分上无
例1: 求图示刚架的支座反力
l/2
D
方分反法,.计:算外约先顺算力束序附力,附与属是属几部否部何分为组,分后零成上算顺?基的序本相部
l/4
l/4
A XA
解:
F x 0 ,X A P 0 ,X A P ( )
M A 0 ,P 2 l Y B l 0 ,Y BP 2( )
F y 0 ,Y A Y B 0 ,Y A . Y B P 2( )
4
例2: 求图示刚架的支座反力
q
ql 2 解:
ql
F x 0 ,X A q 0 l ,X A q ( ) l
三. 刚架指定截面结个内点杆力上端计无的算外弯力矩偶值作相用等,,则方两 向
l
YA
P
B
C
l
YB
YC
解:1)取附属部分 XDP() YC P/4() YDP/4()
A XA
YA
YD X D
D
2)取基本部分
XD
P
XAP()
B
YD
C
YA P() YBP/4()
YB
.
YC
12
思考题: 图示体系支反力和约束力的计算途径是怎样的?
P
P
P
Pl
P
P
P
P
P P
P
P
Pl
.
P
13
习题: 求图示体系约束力.
三铰刚架 (三铰结构)
简支刚架
单体刚架 (联合结构)
悬臂刚架
复合刚架
.
(主从结构)
3
1.单体刚架(联合结构)的支座反力(约束力)计算
方法:切断两个刚片之间的约束,取一个刚片为隔离体,假定 约束力的方向,由隔离体的平衡建立三个平衡方程.
例1: 求图示刚架的支座反力
C
B
C
B
l
2
YB
P
lP
A l
2
A
X A YA
F x 0 ,X B X C 0 ,X C P ( )
3)取整体为隔离体
YC
F y 0 ,Y A Y B 0 ,Y A Y B P ( )
B
XB
YB
MA 0,MA P2l YBl 0,
M.A
1Pl(顺时针)转 2
9
例3: 求图示刚架的约束力 q
XA A
B XB
C
YA
2ql
A
M BM
M
M/l
M/l
l
C
l
M/l D M/l
M/l
M/l
.
14
习题: 求图示体系约束力.
l
l
M
l
l
l
M/l M/l
M
0
.
15
§2-2 静定刚架受力分析
一. 刚架的受力特点 二. 刚架的支座反力计算 三. 刚架指定截面内力计算
与梁的指定截面内力计算方法相同.
.
16
§2-2 静定连刚接架两个受杆力端分的析刚结点,若
l
A
F y 0 ,Y A q 0 l ,Y A q ( )l
XA
l 2
MA YA
l 2
MA0,MAq llq2l0,
MA2q2l(逆时)针转
C
B
XB
例3: 求图示刚架的支座反力
l
2
解:
F x0 , X BP ( ) l P
MB
Fy0,YA0
2
A
M B0,M Bp/l2(顺.时 )Y针 A 转 l
第二章 静定结构受力分析
§2-2 静定刚架受力分析
.
1
§2-2 静定刚架受力分析
一. 刚架的受力特点
刚架是由梁柱组成的含有刚结点的杆件结构
1 8
ql
2
l
梁
桁架
1 ql 2 8
刚架
弯矩分布均匀 可利用空间大
.
2
§2-2 静定刚架受力分析
一. 刚架的受力特点 二. 刚架的支座反力计算
静定刚架的分类:
N CD
N EFXAA lDFl
l
YA
3)取BCE为隔离体
解:1)取BCE为隔离体
Fx0, XB0
2)取整体为隔离体
M C0,PlYBlNEF l0,
NEF 4P()
M A 0 ,P 3 l Y B l 0 ,Y B 3 P ( ) F y 0 ,N C D 6 P ( )
Fx0, XA0
YB
.
8
例2: 求图示刚架的支座反力和约束力
P MA
XC
解:1)取整体为隔离体
C
l
2
F x0, XBP ( )
A
l 2
YA
C
B
l
2
YB
l
2
2)取右部分为隔离体
X B
M C0,X BlY B2 l0,Y B2P ( )
F y 0 ,Y C Y B 0 ,Y C Y B 2 P ( )
5
例4: 求图示刚架的约束力 q
C
A
ql
l
l
l
BA
ql
ql
C
XC
YC
N AB
解:
Fy0,YC0
l
1
M A 0 ,q 2 l X C l 0 ,X C2q( l)
F x0, NAB XC1 2q( l )
.
6
例5: 求图示刚架的反力和约束力
C P
XA
A
D
E
N EC
E
N DC l
B
NDA
B
D
YA
2)取AC为隔离体
F y 0 ,Y C Y A q 0 l
F x 0 ,X B X A q/2 (l )
M C 0 ,X A l q 2 ll Y B l 0 ,X A . q/2 ( l )
10
例4: 求图示刚架的反力和约束力 P
B
l
XB YB
P C E XB
B
CE
YB