燃气轮机透平叶片参数化设计及优化

总结
本次PPT主要介绍了燃气轮机透平叶片的参数化设计及其优化方法。
核心思想
基于非均匀有理B样条曲 线（NURMS）
Fluent
透平叶片参数化表达
二维叶形
控制中弧线各参数的意义如下: —中弧线轴向弦长; —几何入口角，定义为中弧线在 前缘点的切线与x轴的夹角; —几何出口角，定义为中弧线在
尾缘点的切线与x轴的夹角;
—中弧线极大值点轴向位置，定 义为前缘点到极大值点的轴向距离 凡与轴
向弓玄长L的比值。
透平叶片参数化表达
二维叶形
素的水平数; m表示表格的列数，也就是表格最多能够
安排的因素个数。任何一张正交表都必须满足如下两个 条件:①任一列的所有水平的重复数相同;②任两列的所 有可能的水平组合的重复数相同。凡满足这两个条件的 表就可以称为正交表。 对正交试验设计的结果所进行的分析主要有直观分 析和方差分析。直观分析就是根据试验的结果分析试验 值随着因素水平的变化而变化的趋势，直观的找出使得 试验目标最优的因素水平的组合
透平叶片参数化表达
三维叶形——弯叶片
—叶高;
—叶根弯角，定义为积叠线在叶
根处的切线与径向的夹角; —叶顶弯角，定义为积叠线在叶 顶处的切线与径向的夹角; —最大弯度，定义为切向的最大 偏移量吼与的l比值; —最大弯度处的相对叶高; —直叶片区域高度，定义为与叶 高l的比值; —叶顶偏移量，定义为ct与l的 比值，表征叶片的倾斜程度。
——机械学前沿
主讲：蔡盛宗 指导老师：傅燕鸣
目录
燃气透平的工作原理 燃气透平叶片设计及优化发展 透平叶片参数化表达 透平叶片优化设计 总结
主文献：透平叶片与汽轮机排汽系统气动优化设计方法研究.陈川，中国科学 院研究生院。
燃气透平的工作原理
燃气透平是燃气轮机的主要部 件，它的功能是把高温、高压 燃气中的能量转变为机械功。
控制厚度分布的各参数意义如下: —前缘厚度，定义为中弧线前缘 点圆半径尺与L的比值; —尾缘厚度，定义为中弧线尾缘 点圆半径凡与L的比值; —最大厚度，定义为中弧线上最 大圆的半径凡与L的比值; —最大厚度位置，定义为前缘点 到最大圆圆心的轴向距离瓜与轴向弦
长L的比值;
透平叶片参数化表达
二维叶形
中弧线采用三次曲线的造型方法。三次曲线表示为: 通过下面的控制方程确定三次曲线的系数:
透平叶片参数化表达
三维叶形——弯叶片
当 同时为零时，积叠线为直线，三维叶片是直叶片;当H=0时，积叠线变为
双三次曲线。
透平叶片优化设计
优化设计方法
随着CFD技术的发展，对叶轮机械内部流场进行比较准确的数值模拟成为了可能，但是仅仅 依靠CFD正问题计算进行叶轮机械部件的设计是远远不够的，这样势必花费巨大的人力成本、 占用过多的计算资源。
透平叶片优化设计
案例
叶栅入口给定总压03bar，总温288.2K，出 口给定质量流量0.006kg/s。径向两个边界面设 置为无粘边界条件，叶片表面为绝热壁面条件，
湍流模型采用
Hale Waihona Puke Baidu
模型，近壁采用壁面函数法，
差分格式为二阶精度。
透平叶片优化设计
案例
参与正交试验设计的变量为: 其余参数L，a1，和a2取值与原始叶型相同。 和叶片数z，它们的水平设置如表所示，
一列喷管叶栅 + 一列动叶栅 = 汽轮机作功的基本单
元（汽轮机级）
燃气透平的工作原理
c c 圆周速度（ u 2）， u1 、 相对汽流速度（ w1 、 w2），
绝对汽流速度（ 1 、 2 ）， 构成了级速度三角形。
按一定的比例和矢量相加规则绘在一起，就
燃气透平叶片设计及优化发展
叶片设计及优化
试验设计（DOE）
正交试验方法
正交试验设计是用于多因素试验的一种方法，它从全面试验设计的试验点中挑选出一部分点
构成正交表，正交表中的这些点具有“均匀”和“整齐”的特点。
透平叶片优化设计
正交试验方法
正交试验方法正交表是正交试验设计中用于安排多 因素试验的一类特殊的表格，一般用代号 它的含义是: 表示正交表; 表示， 表示试验次数; q 表示因
透平叶片优化设计
案例
①任一列的所有水平的重复数
相同;②任两列的所有可能的水
平组合的重复数相同。凡满足 这两个条件的表就可以称为正 交表。
透平叶片优化设计
案例
透平叶片优化设计
案例
透平叶片优化设计
案例
m1Pm 3.000
透平叶片优化设计
案例
透平叶片优化设计
案例
在正交试验设计样本点基础之上，建立二阶响应面模型。
燃气透平的工作原理
当高温高压的燃气流过透平静叶（喷嘴）时，使气流 加速，相应地燃气的压力和温度却会逐渐下降。在静 叶中燃气的部分焓值转化成为动能，当这股具有相当
速度的燃气以一定的方向喷射到工作轮上的动叶流道
中去时，就会在动叶片上产生周向分力，从而推动工 作叶轮连续旋转，并使燃气速度下降，在这个过程中 ，燃气就把部分能量传递给了工作叶轮，使叶轮在高 速旋转中对外界作出机械功。
透平叶片优化设计
响应面方法（RSM）
RSM就是寻求响应和因子集合之间的真实函数关系的一个合适的逼近式。 如果响应适合于因子的线性函数模型，则近似函数是一阶模型:
如果响应非线性，则必须用更高阶的多项式，例如二阶模型:
透平叶片优化设计
案例
NASA某动叶中间截面二维叶型为初始叶型，对其进行优化。考虑优化指标参数为绝热效 率
正问题法
己知叶栅的几何参数，要求解出流场，求得叶片表面的速度、压力等分布。 正问题方法设计叶片，就是利用正问题的计算结果修改几何参数，反复进 行正问题计算直到获得满意的气动参数分布为止。
反问题法
给定叶片表面的压力分布，通过数值方法反求得叶片的几何形状。
数值优化设计
通常需要在某种叶片参数化表达基础之上，通过流场模拟及优化算法，确 定某个参数或某几个参数，以满足给定的气动目标。
采用MATLAB在响应面上寻优，得到当z=50， =0.4216时， 的误差为: =0.952。其余参数按照 原始叶型选取，响应面预测值与CFD计算值之间
透平叶片优化设计
案例
由CFD计算得到表5.1所对应的叶片原始叶片绝热效率为 =0.9304，优化后叶片绝热
效率比优化前提高了约2%。优化前后叶型对比如图:
P2P4，当n取得足够大时，把所有相
邻两圆切线连接起来就是包络线。
透平叶片参数化表达
三维叶形——扭叶片
扭叶片的成型是通过控制二维叶型造型参数在径向的变化来实现的。以Mi(i=1一12)表示二维 叶型的某造型参数，以r(0<r<1)表示相对叶高，设任意叶高位置处的参数为Mi=Mi(r);令Mi(r) 为r的n次多项式，只要确定Mi(r)的表达式就可以确定任意叶高位置处的二维型线。要确定 Mi(r)表达式，则需要(n+1)个截面的二维叶型，也即需要12x(n+l)个参数。以选取三个截面 为例，选定叶根(r=0)，叶顶(r=l)和中间截面(r=o.5)三个截面的二维叶型，确定每个叶型的造 型参数(共36个参数)，则可以确定Mi(r)的变化规律为r的二次多项式。当入口或出口几何角沿 径向改变时，得到扭叶片;当轴向弦长沿径向变化时，得到变弦长的叶片。
由以上方程组解得三次曲线的系数为:
透平叶片参数化表达
二维叶形
厚度分布也用三次曲线控制，表示为: 通过下面的控制方程确定三次曲线的系数:
透平叶片参数化表达
二维叶形
点O与点C是中弧线上相邻的两点，圆O与圆C是中弧线上 相邻两圆，有 其中： (n为中弧线沿轴向划分的份数)。
同理可求得P3和P4。连接P1P3和