9.1不等式课件(共26张PPT)
合集下载
9.1 不等式课件(3份打包)1
希家距学校有2千米，而他的步行速度为每小时10千米.那
么，小希上午几点从家里出发才能保证提前到学校？ （2）你会解这个不等式吗？请说说解的过程.
1 根据“不等式性质1”,在不等式的两边减去 , 5 4 1 1 1 得：x <8 ， 即 x＜7 . 5 5 5 5
二、探究新知
小希就读的学校上午第一节课上课时间是8时开始.小
同的倍数，天平会平衡吗？缩小相同的倍数呢？
二、探究新知
(一)探究不等式的性质
1.用“＞”或“＜”填空.
（1）5＞3，5+2 ＞ 3+2， 5-2 ＞ 3-2；
（2）-1＜3，-1+2 ＜ 3+2，-1-3 ＜ 3-3； ＞
（3 ） 6 ＞2 ，6 × 5
2×5，6×(-5)
＜ 2×(-5)；
（4）-2＜3，(-2)×6 ＜ 3×6，(-2)×(-6) ＞ 3×(-6)； ＞ (-6)÷2；
2.用不等式表示下列语句并写出解集，并在数轴上表
示解集：
1 （3）y与1的差不大于0； （4）y的 小于或等于-2. 4 1 （3）y-1≤0； y≤1 ； （4） y≤-2； y≤-8. 4
0 1 -8 0
四、小结与作业 小结：这节课你学会了什么？ 通过学习，我们学会了简单的不等式的解 法，还明白了生活中的许多实际问题都是可以 用不等式的知识去解决的.
二、探究新知
例题
解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）x-7＞26；（2）3x＜2x+1；
2 （3） x>50 ； （4）-4x＞3. 3
二、探究新知 例题
解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）x-7＞26；（2）3x＜2x+1； （1）x＞33
《不等式与不等式组》ppt完美课件
的解的有
5 3
，
是－32x＞1 的解的有 －2，－2.5 .
《不等式与不等式组》完美实用课件 （PPT优 秀课件 ）
《不等式与不等式组》完美实用课件 （PPT优 秀课件 ）
10．将下列不等式的解集在数轴上表示出来：
(1)x＜－3;
(2)x≥－1；
(3)x≠2;
(4)x＞－2.
解：
《不等式与不等式组》完美实用课件 （PPT优 秀课件 ）
七年级数学(下册)·人教版
第九章 不等式与不等式组
9．1 不等式 9．1.1 不等式及其解集
《不等式与不等式组》完美实用课件 （PPT优 秀课件 ）
1．用“＞ ”或“ ＜ ”表示大小关系的式子叫做不等式，用“ ≠ ” 表示不等关系的式子也是不等式． 2．使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解；一般地，一个含有未知数 的不等式的 所有的解 组成这个不等式的解集．求不等式的 解集 的过程叫 做解不等式．
14．x 与 3 的差的 2 倍小于 x 的 2 倍与 3 的差，用不等式表示为( C )
A．2(x－3)＜x－3
B．2x－3＜2(x－3)
C．2(x－3)＜2x－3
D．2x－3＜12(x－3)
《不等式与不等式组》完美实用课件 （PPT优 秀课件 ）
《不等式与不等式组》完美实用课件 （PPT优 秀课件 ）
解：(1)3x＞－2； (2)4y＋1＜5； (3)x2－2＞0； (4)2y－6≥0.
《不等式与不等式组》完美实用课件 （PPT优 秀课件 ）
《不等式与不等式组》完美实用课件 （PPT优 秀课件 ）
20．若方程(m＋2)x＝2 的解为 x＝1，想一想(m－2)x＞－3 的解集是多少？ 试探究－1，－2,0,1,2 这五个数中的哪些数是该不等式的解． 解：由题意可知：m＝0，则不等式(m－2)x＞－3 可化为－2x＞－3.可以看 出其解集为 x＜32.故－1，－2,0,1 是该不等式的解．
人教版数学七年级下9.1.1不等式课件(22张PPT)
30＜55 ① 30+55＞75 ②
问题2．你能用数学式子表示下面数量之间的关系吗？
（1）一辆轿车在公路上正常行驶的速度是a km/h,已知 公路对轿车的限速（不超过）是100 km/h,那么你如何 表示a与100的大小关系？ a≤100 ③
（2）某种袋装牛奶中，每100g牛奶含xg蛋白质、yg脂
（1）a 是负数； （2）a 与5的和小于-7； （3）a 的一半大于3.
ห้องสมุดไป่ตู้
例2 按题意列不等式： (1)一个数m的绝对值不小于0；
(2)两数m、n积的2倍不大于这两数的平方和。
（1）如何表示下面气温之间的关系？某城市某天的 最低气温是-2℃,最高气温是6℃,该市这天某一时刻的 气温是t℃.
（2）建设中的三峡水电站的水库水位在145m-175m （包括145m，175m）时，发电机能正常工作，设 水库水位为x（m）．你能用关于x的一个式子刻画水 位需满足的高度要求吗？
3
从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，
则以这个速度行驶 2 h 的路程要超过50 km．
3
① 30＜55 ② 30+55＞75 ③a≤100 ⑤y≥3.1
⑥100-x-y≥8.1 ⑦ 50 2 ⑧ 2 x 50
x3
3
像上面这样用符号“＜”、“≤”、“＞”、“≥” 表示大小关系的式子叫做不等式。
1、下列说法中，是不等关系的是（ ） A、老师的年龄是你的年龄的2倍 B、小军与小海一样高 C、小明岁数比爸爸岁数小26岁 D、x2是非负数
2、小林在水果摊上称了两斤苹果，摊主称了几 个苹果说：“你看秤，高高的。”如果设苹果 的实际质量为x斤，用不等式把这个“高高的” 的意思表示出来是（ ）
人教版七年级下册数学第9章 不等式与不等式组全章课件
10天的工作量 < 500件
（2）“提前完成任务”是什么意思？
10天的工作量 ≥ 500件
（三）深入探究,阶段小结
解：每个小组每天生产x件产品，
依题意得： 3×10x<500, ① 3×10(x+1)>500. ②
①式解得：x
<
16
2 3
②式解得：x
>15
2 3
∴不等式组的解集为
15
2 3
<x
< 16
问题3：
从刚才的练习中你发现了什么？请你把你的发现和合作小组的同学 交流．
⑴ 5＞3， 5+2 ＞ 3+2， 5-2 ＞ 3-2； ⑵ -1＜3， -1+2 ＜ 3+2，-1-3＜ 3-3； ⑶ 6＜2， 6×5 ＜ 2×5，
6×（-5） ＞2×（-5）； ⑷ -2＜3， （-2）×6 ＜ 3×6，
依题意得：40x≤2400 且 40x≥2000
（二）概念认识
c>10－3 且 c<10+3
c >10－3 c <10+3
一元一次 不等式组
40x≤2400 且 40x≥2000
40x≤2400
【问题3】
40x≥2000
请大家判断一下，下列式子是一元一次不等式
组吗？一元一次不等式组有什么特点？
x － 3 >0
23 从图中可以找到两个不等式解集的公共部分， 得不等式组的解集是: x >3
（五）练习巩固
【问题 7】完成课本 140 页练习 1.
（六）课堂小结
【问题 8】本节课你学到了哪些知识？
第九章 不等式与不等式组
（2）“提前完成任务”是什么意思？
10天的工作量 ≥ 500件
（三）深入探究,阶段小结
解：每个小组每天生产x件产品，
依题意得： 3×10x<500, ① 3×10(x+1)>500. ②
①式解得：x
<
16
2 3
②式解得：x
>15
2 3
∴不等式组的解集为
15
2 3
<x
< 16
问题3：
从刚才的练习中你发现了什么？请你把你的发现和合作小组的同学 交流．
⑴ 5＞3， 5+2 ＞ 3+2， 5-2 ＞ 3-2； ⑵ -1＜3， -1+2 ＜ 3+2，-1-3＜ 3-3； ⑶ 6＜2， 6×5 ＜ 2×5，
6×（-5） ＞2×（-5）； ⑷ -2＜3， （-2）×6 ＜ 3×6，
依题意得：40x≤2400 且 40x≥2000
（二）概念认识
c>10－3 且 c<10+3
c >10－3 c <10+3
一元一次 不等式组
40x≤2400 且 40x≥2000
40x≤2400
【问题3】
40x≥2000
请大家判断一下，下列式子是一元一次不等式
组吗？一元一次不等式组有什么特点？
x － 3 >0
23 从图中可以找到两个不等式解集的公共部分， 得不等式组的解集是: x >3
（五）练习巩固
【问题 7】完成课本 140 页练习 1.
（六）课堂小结
【问题 8】本节课你学到了哪些知识？
第九章 不等式与不等式组
人教版七年级数学下9.1.1不等式及其解集课件(共28张PPT)
...
...
...
...
0
75
讲教授学新目课
标
不等式的解集与解不等式的定义：
一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解组成 这个不等式的解集.
求不等式的解集的过程叫解不等式.
不等式的解和不等式的解集 1.不等式的解：使不等式成立的未知数的值. 2.不等式的解集：使不等式成立的未知数的取值范围.
例教题学讲目解
○
-1 0
⑴
●
-1 0
⑵
○
-1 0
⑶
●
-1 0
⑷
巩教固学提目升
标
1.下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？为什么？ ①-2＜5 ②x+3>6 ③4x-2y≤0 ④ a-2b
答：①②③⑤⑦⑧是不等式，④⑥不是，因为 ④不含不等号，⑥是等式.
巩教固学提目升
标
2：用不等式表示
⑴ a与1的和是正数;
a+1Байду номын сангаас0
⑵ y的2倍与1的和小于3; 2y+1<3
⑶ y的3倍与x的2倍的和是非负数 3y+2x≥0
⑷ x乘以3的积加上2最多为5. 3x+2≤5
巩教固学提目升
标
3.请直接想出下列不等式的解集，并在数轴上表示.
（1） 2x＜８
（2）x-2＞0
解:(1)不等式的解集为： x＜4
在数轴上表示如下:
解:(1)不等式的解集为： x>2
在数轴上表示如下:
○
04
○
02
巩教固学提目升
标
4.下列说法中错误的是D（ ） A.不等式x<5的解有无数个 B.不等式x<5的正整数解有有限个 C.x=-4是不等式-3x>9的一个解 D.x>5是不等式x+3>6的解集
人教版七年级下册9.1.1不等式及其解集(共25张PPT)
•
14、意志坚强的人能把世界放在手中 像泥块 一样任 意揉捏 。2021年8月3日星期 二2021/8/32021/8/32021/8/3
•
15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2021年8月2021/8/32021/8/32021/8/38/3/2021
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/8/32021/8/3August 3, 2021
x3
从路程上看，汽车 要在12：00之前驶 过A地，则以这个 速度行驶2/3小时的 路程要超过50千米， 即
2 x 50 ②
3
补充题1：
不等式x＜5有多少个解？有多少个正整数解？ 不等式x＜5有无数个解；有4个正整数解，分别 是4，3，2，1。
补充题2：
当x为任何正数时，都能使不等式x＋3>2 成立，能不能说不等式x＋3>2的解集是x>0？为 什么？
问题
一辆匀速行驶的汽车在11 :20距离A地 50千米，要在12 :00之前驶过A地，车速应 满足什么条件？
11 :20
50千米 40分钟＝2/3小时
A
12 :00
分析：
设车速是x千米/时
从时间上看，汽车要 在12：00之前驶过A 地，则以这个速度行 驶50千米所用的时 间不到2/3小时，即
50 2 ①
2.不等式的解
我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值
就是方程的解”，与方程类似 , 能使不等式成 立的未知数的值叫不等式的解.
代入法是检验某个值是否是不等式的 解的简单、实用的方法；
2.不等式的解:
能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.
判断下列数中哪些是不等式 2x >50的解: 70,60,-5,0,10,20，25. 你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等 式有多少个解?
人教版七年级数学下册全册9.1《不等式》PPT课件
三 利用不等式的性质解简单的不等式
例4 利用不等式的性质解下列不等式：
第二种:用数轴,一般标出数轴上某一区间,其中的 点对应的数值都是不等式的解. 用数轴表示不等式的解集的步骤: 第一步:画数轴; 第二步:定界点; 第三步:定方向.
画一画: 利用数轴来表示下列不等式的解集.
空心圆圈表 (1)x＞-1 ；
示不含此点
(2)
x＜
1 2
.
表示
1 2
的点
-1 0
表示-1的点
方向向右
观察由上述问题得到的关系式：x＞1 ， x＜100， x>50，s>60x，s<100x ，它们有什么共同的特点？
左右不相等
总结归纳 一般地，用不等号“>”，“<”连接而成的式
子叫做不等式.像a≠2这样的式子也叫做不等式.
练一练 判断下列式子是不是不等式： （1）-3>0; （2）4x+3y<0；
则都点点大表因不A于示此等右2的可式，边数以的而所都像解点有小图集A的于左那x点>2边样2表. 所表示有示的的数 先在数轴上标出表示2的点A
把表示2 的点Ａ
画成空心圆圈，表 示解集不包括2.
A -1 0 1 2 3 4 5 6
解集的表示方法： 第一种:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式 (如x>a或x<a)来表示.
不等式性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或 式子），不等号的方向不变.
如果a>b,那么a+c>b+c，a－c>b－c.
典例精析 例1 用“>”或“<”填空： （1）已知 a>b，则a+3 > b+3 解： 因为 a>b，两边都加上3，
人教版七年级下册9.1.1不等式及其解集7(共21张PPT)
3x+2≤5
下表中给出的X的值，能否使不等式 2X<16 成立？
输入X值 -2 0 3.5 4 7.5 8 8.5 9 不等式是 否成立
主要运用的方法： 代入法
(2)除了表中所列的数外，还有没有使不等式 2x<16成立的x的值？请你再写出几个。
像这样能使不等式成立的未知数的值 叫不等式的解.
（3）使2x<16成立的x值有多少个？
不等式的解集表示方法及意义
x＜8 1、符号语言(数学式子)
小于8的数 2、文字描述( 表示意义) 3、数轴表示法
04 8
12
x>3 如何在数轴上表示呢? x>-3呢?
用数轴表示不等式的解集
一元一次不等式的解集一般来说有
以下四种情况：
（1） X > a
a
(2) X < a
a
.
(3) X ≥ a
a
(4) X ≤ a
.
a
大于往右走,小于往左走
步骤:画数轴,定界点,走方向
小试牛刀
在数轴上表示x≥－2正确的是 ( D )
●
-2
A
○
-2 0
C
●
-2 0
B
●
-2 0
D
小试牛刀
你能写出下列数轴所表示的不等式的解集 吗？
○
-3 0 ⑴
X > -3
○
-3 0 ⑶
X < -3
●
02 ⑵
X≥2
●
0a ⑷
X≤a
说说你的收获和体会
P116 第2、3题
9、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。2021/8/32021/8/3T uesday, August 03, 2021
下表中给出的X的值，能否使不等式 2X<16 成立？
输入X值 -2 0 3.5 4 7.5 8 8.5 9 不等式是 否成立
主要运用的方法： 代入法
(2)除了表中所列的数外，还有没有使不等式 2x<16成立的x的值？请你再写出几个。
像这样能使不等式成立的未知数的值 叫不等式的解.
（3）使2x<16成立的x值有多少个？
不等式的解集表示方法及意义
x＜8 1、符号语言(数学式子)
小于8的数 2、文字描述( 表示意义) 3、数轴表示法
04 8
12
x>3 如何在数轴上表示呢? x>-3呢?
用数轴表示不等式的解集
一元一次不等式的解集一般来说有
以下四种情况：
（1） X > a
a
(2) X < a
a
.
(3) X ≥ a
a
(4) X ≤ a
.
a
大于往右走,小于往左走
步骤:画数轴,定界点,走方向
小试牛刀
在数轴上表示x≥－2正确的是 ( D )
●
-2
A
○
-2 0
C
●
-2 0
B
●
-2 0
D
小试牛刀
你能写出下列数轴所表示的不等式的解集 吗？
○
-3 0 ⑴
X > -3
○
-3 0 ⑶
X < -3
●
02 ⑵
X≥2
●
0a ⑷
X≤a
说说你的收获和体会
P116 第2、3题
9、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。2021/8/32021/8/3T uesday, August 03, 2021
人教版七年级数学下册第九章《 9.1.1 不等式及其解集》公开课课件(共39张PPT)
第九章 不等式与不等式组 9．1 不等式 9．1.1 不等式及其解集
1．用“__＞__”或“__＜__”表示大小关系的式子叫做不等式，用“__≠__”表示不等 关系的式子也是不等式．
2．使不等式成立的__未知数的值__叫做不等式的解；一般地，一个含有未知数的不等式 的__所有的解__组成这个不等式的解集．求不等式的__解集__的过程叫做解不等式．
21．(16分)阅读下列材料，并完成填空． 你能比较2 0142015和2 0152014的大小吗？ 为 了 解 决 这 个 问 题 ， 先 把 问 题 一 般 化 ， 比 较 nn ＋ 1 和 (n ＋ 1)n(n≥1 ， 且 n 为 整 数 ) 的 大 小．然后从分析n＝1，n＝2，n＝3…的简单情形入手，从中发现规律，经过归纳、猜 想得出结论． (1)通过计算(可用计算器)比较下列①～⑦组两数的大小；(在横线上填上“＞”“＝”或“＜”) ①12__＜__21；②23__＜__32；③34__＞__43； ④45__＞__54；⑤56__＞__65；⑥67__＞__76； ⑦78__＞__87. (2)归纳第(1)问的结果，可以猜想出nn＋1和(n＋1)n的大小关系； (3)根据以上结论，请判断2 0142 015和2 0152 014的大小关系． 解：(2)当n＝1或2时，nn＋1＜(n＋1)n；当n≥3时，nn＋1＞(n＋1)n
第九章 不等式与不等式组 9．1.2 不等式的性质
4．(4分)平面直角坐标系中，点Q(2，－3m＋1)在第四象限，则m的取 值范围是( D ) A．m＜ B．m＞－ C．m＜－ D．m＞
5．(3分)在下列不等式的变形后面填上依据： (1)如果a－3＞－3，那么a＞0；__不等式的性质1__ (2)如果3a＜6，那么a＜2；__不等式的性质2__ (3)如果－a＞4，那么a＜－4.__不等式的性质3__
1．用“__＞__”或“__＜__”表示大小关系的式子叫做不等式，用“__≠__”表示不等 关系的式子也是不等式．
2．使不等式成立的__未知数的值__叫做不等式的解；一般地，一个含有未知数的不等式 的__所有的解__组成这个不等式的解集．求不等式的__解集__的过程叫做解不等式．
21．(16分)阅读下列材料，并完成填空． 你能比较2 0142015和2 0152014的大小吗？ 为 了 解 决 这 个 问 题 ， 先 把 问 题 一 般 化 ， 比 较 nn ＋ 1 和 (n ＋ 1)n(n≥1 ， 且 n 为 整 数 ) 的 大 小．然后从分析n＝1，n＝2，n＝3…的简单情形入手，从中发现规律，经过归纳、猜 想得出结论． (1)通过计算(可用计算器)比较下列①～⑦组两数的大小；(在横线上填上“＞”“＝”或“＜”) ①12__＜__21；②23__＜__32；③34__＞__43； ④45__＞__54；⑤56__＞__65；⑥67__＞__76； ⑦78__＞__87. (2)归纳第(1)问的结果，可以猜想出nn＋1和(n＋1)n的大小关系； (3)根据以上结论，请判断2 0142 015和2 0152 014的大小关系． 解：(2)当n＝1或2时，nn＋1＜(n＋1)n；当n≥3时，nn＋1＞(n＋1)n
第九章 不等式与不等式组 9．1.2 不等式的性质
4．(4分)平面直角坐标系中，点Q(2，－3m＋1)在第四象限，则m的取 值范围是( D ) A．m＜ B．m＞－ C．m＜－ D．m＞
5．(3分)在下列不等式的变形后面填上依据： (1)如果a－3＞－3，那么a＞0；__不等式的性质1__ (2)如果3a＜6，那么a＜2；__不等式的性质2__ (3)如果－a＞4，那么a＜－4.__不等式的性质3__
义务教育教科书 数学 七年级 下册9.1.1 不等式及其解集课件(共17张PPT)
讲授新课
一 不等式的概念 思考 如图所示,处于平衡状态的托盘天平的右盘放上 一质量为50g的砝码,左盘放上一个圆球后向左倾斜,问 圆球的质量x g与质量为50g的砝码之间具有怎样关系？
我们很容易知道圆球 的质量大于砝码的质 量，即x > 50.
学习目标
1.了解不等式及其解的概念; 2.理解不等式的解集及解集在数轴上的表示． 3.学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表
解 3x+10(x+y)<50
课堂小结
解集的表示方法 （两种）
↓ ↓
解、解集
不等式 → 表示数量关系，实际问题
↓
中不等式的表示
概念
课后作业
习题9.1 1、2（作业本上） 《导学方案》《名师测控》对应课时作业
❖
9、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。21.8.321.8.3Tuesday, August 03, 2021
达中渗透数形结合的思想．
课教前学回目顾
标
等式与方程
1.用“=”连接表示 相等关系的式子叫做
等式；
研 究
2. 含有 未知数的 等式 称为方程；
不等式
1.用不等号连接表 示不等关系的式子
叫做不等式；
研 究
2. 含有 未知数的
不等式
练一练
判断下列式子是不是不等式：
（1）x+2>y+5. （2）4x+3y<0；
（4）c与4的和的30％超过-2
30％(c+4)>-2
（5）a与b的和的平方不小于c的30％（a b）2 c30%
练习
已知一支圆珠笔x元，签字笔与圆珠笔相比每支贵 y元. 小华想要买3支圆珠笔和10支签字笔，若付50元 仍找回若干元，则如何用含x，y的不等式来表示小 华所需支付的金额与50元之间的关系？
《不等式及其解集》教学课件(共21张ppt)
即 50 ＜ 2 ①
3
x3
探究新知
从路程上看，汽车要在12:00之前驶过A地，则以
这个速度行驶 2 h的路程要超过50 km， 即 3
2 x＞50 ② 3
式子①和②从不同角度表示了车速应满足的条件．
探究新知
五种不等号的读法及意义： （1）“≠”读作“不等于”，它说明两个量之间的关系是不相等的， 但不能明确哪个大哪个小； （2）“＞”读作“大于”，表示其左边的量比右边的量大； （3）“＜”读作“小于”，表示其左边的量比右边的量小； （4）“≥”读作“大于或等于”，即“不小于”，表示其左边的量 “不小于”右边的量；
（5）“≤”读作“小于或等于”，即“不大于”，表示其左边的量 “不大于”右边的量．
探究新知
用不等号表示大小关系的式子叫做不等 式．
例 ：110＜4x，x－3＜2，5－6＜0，4－5≠5－4， x＞0，x＜0，x2 ≥0，－x2≤0等都是不等式．
像a＋2≠a－2这样用符号“≠”表示不等关系的式子也是不等式．
当x取某些值（如80，78）时，不等式 2 x＞50成立； 3
当x取某些值（如75，72）时，不等式 2 x＞50不成立； 3
与方程的解类似，
我们把使不等式成立的未知数的值，叫不等式的解．
例如80和78是不等式 2 x＞50的解； 3
而75和72不是不等式 2 x＞50 的解．
3
探究新知
除了80和78，不等式 2 x＞50还有其他解吗？如果 3
探究新知
虽然 50 ＜ 2 和 2 x＞50表示了车速应满足的条件，但是 x 33
我们想更明确地得出x应取哪些值．
例如：对不等式 2 x＞50 来说， 3
当x＝80时， 2 x＞50； 当x＝78时， 2 x＞50；
人教版七年级数学下册第9章 9.1.1不等式及其解集 教学课件
组成这个不等式的解集.
求不等式的解集的过程叫解不等式.
想一想：
1.不等式的解和不等式的解集是一样的吗?
2.不等式的解与解不等式一样吗？
新课讲解
概念区分
不等式的解与不等式的解集的区别与联系
不等式的解
定义 满足一个不等式的未
区别
知数的某个值
不等式的解集
满足一个不等式的未 知数的所有值
特点
个体
形式 如:x=3是2x-3<7的
(1) x=2是不等式x+3<4的解；
（× ）
(2) 不等式x+1<2的解有无穷多个； （√ ）
(3) x=3是不等式3x<9的解；
（× ）
(4) x=2是不等式3x<7的解集. （ ）×
新课讲解
知识点4 在数轴上表示不等式的解集
问题1 如何在数轴上表示出不等式x＞2的解集呢？
则点A右边所有的点表示的数 都大于2，而点A左边所有的 点表示的数都小于2
练一练 判断下列式子是不是不等式： （1）-3>0; （2）4x+3y<0；
（3）x=3; （4）x2+xy+y2；
（5）x≠5; （6）x+2>y+5.
解 ： （1）（2）（5）（6）是不等式； （3）（4）不是不等式.
新课讲解
知识点2 用不等式表示数量关系
合作与交流
例1 用不等式表示下列数量关系：
一个解
全体
如:x<5是2x-3<7的解 集
联系 某个解定是解集中
的一员
解集一定包括了 某个解
新课讲解
练一练
1.下列说法正确的是( A ) A. x=3是2x+1>5的解 B. x=3是2x+1>5的唯一解 C. x=3不是2x+1>5的解 D. x=3是2x+1>5的解集
求不等式的解集的过程叫解不等式.
想一想：
1.不等式的解和不等式的解集是一样的吗?
2.不等式的解与解不等式一样吗？
新课讲解
概念区分
不等式的解与不等式的解集的区别与联系
不等式的解
定义 满足一个不等式的未
区别
知数的某个值
不等式的解集
满足一个不等式的未 知数的所有值
特点
个体
形式 如:x=3是2x-3<7的
(1) x=2是不等式x+3<4的解；
（× ）
(2) 不等式x+1<2的解有无穷多个； （√ ）
(3) x=3是不等式3x<9的解；
（× ）
(4) x=2是不等式3x<7的解集. （ ）×
新课讲解
知识点4 在数轴上表示不等式的解集
问题1 如何在数轴上表示出不等式x＞2的解集呢？
则点A右边所有的点表示的数 都大于2，而点A左边所有的 点表示的数都小于2
练一练 判断下列式子是不是不等式： （1）-3>0; （2）4x+3y<0；
（3）x=3; （4）x2+xy+y2；
（5）x≠5; （6）x+2>y+5.
解 ： （1）（2）（5）（6）是不等式； （3）（4）不是不等式.
新课讲解
知识点2 用不等式表示数量关系
合作与交流
例1 用不等式表示下列数量关系：
一个解
全体
如:x<5是2x-3<7的解 集
联系 某个解定是解集中
的一员
解集一定包括了 某个解
新课讲解
练一练
1.下列说法正确的是( A ) A. x=3是2x+1>5的解 B. x=3是2x+1>5的唯一解 C. x=3不是2x+1>5的解 D. x=3是2x+1>5的解集
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
得 X-7+7>26+7 X>33
2x 3 2 2
此不等式的解集在 数轴上表示为：
3
X<― 2 此不等式的解集在数轴上表示为：
0
33
3 0 2
快乐之旅
8个金蛋你可以任选一个,若出现“恭喜你”你们组将 直接加分;否则必须回答正确数学问题才能加分.
1
2
4 3
6
8
5
7
m>n 若
, 用“>”或“<”填空：
学习目标
2
理解不 等式的 基本性 质。
引导自学
1.内容：课本116页——119页。 2.时间：3分钟。 3.方法：完成导学卡上第一面的自学导航题，
合作交流自学结果及不能完全理解的内容。 4.思考： （1）自学内容包含哪些知识点？ （2）三条不等式性质的共同点是什么？ （3）不等式性质2与性质3有什么区别？ （4）不等式性质和等式性质有何异同？
类 比 思 想
不变。
不
质不
数 形 结 合 思 想
分 类 讨 论 思 想
等 式 性
的等 作式 用性
数 学 思
质 不等式的性质 想
课堂检测
1.若x>y，则ax >ay,那么一定有（ A） A.a>0 B. a ≥0 C. a<0 D. a ≤0 2.与x-2< 0 的解集相同的是 （ B） A. x>1 B. x< 2 C. x<1 D. x ≤ 2
3.利用不等式的性质解下列不等式.
(1)4x<3x-7 (2) - —3 x＞0 4
作业：课本120页 必做：5，6题 选做：7题
“阿基米德说：给我一个支点，我可以
撬起整个地球。”这看似狂妄的理论，却被 大家普遍认可。其实，科学的方法就是一个 支点，我们的学习也是一样，只要不断总结 学习方法，静心专注学习，就会取得成功！
m-5 n>-5（根据不等式的性质 ）1
m+c n>+c（根据不等式的性质 ）1
3m 3>n （根据不等式的性质 ）2
-6m -<6n（根据不等式的性质 ）3.
判断正误
（１）如果a＞b，那么a-c＞b-c。
（2）如果a＞b，那么ac＞bc。 ×
（3）如果a<b，那么 <
×
（4）如果ac2＞bc2, 那么a＞b。
由不等式3<6 ，李毅和浩轩分别得
出的以下两个不等式对吗? (1)李毅：3-a<6-a (2)浩轩：3a<6a
解：(1)3<6,根据不等式的性质1得,3-a<6-a (2)3<6,当a>0时,根据不等式的性质2得,3a<6a
当a<0时,根据不等式的性质3得,3a>6a
畅谈收获
通过本节课 的学习，你学到 了哪些知识？在 合作学习中你感 受到了什么？你 还有那些疑惑？
这节课— 我学会了… 我感受到了…
我想我将…
不 等 梳理归整
不等式 两边加 (或减 去 )同 一个数 或（式 子）， 不等号 的方向 不变。
式两 边乘 (或 除以) 同一 个正 数， 不等 号的 方向
不等式 两边乘 (或除以) 同一个 负数， 不等号 的方向 改变.
将不等 式化为： x﹥a 或 x﹤a的 形式
2a+4 >2b+4 （根据不等式的性质 ）2和1
（< 根据不等式的性质 ） 3和1
例2：利用不等式的性
质解不等式，并用数 轴表示其解集．
解不等式，就是要将 不等式化为x﹥a或
x﹤a的形式．
(1)x-７＞26 (2) -2x﹥3 (3) 3x>5x-2
解（1）根据不等式性质1， （2）根据不等式性质3，得
课堂展示
填空
（1）在不等式x-5>4的两边都
可
以得到x>9.
（2）在-7x<7的两边都除以-7可得到
.
（3）若-x>-y,则x
y.
（4）若a+2>b+2,则-4a
-4b.
恭喜你，直接得分！
课堂展示
利用不等式的性质把下列不等式化为 x﹥a或x﹤a的形式．并在数轴上表示解集．
(1) －２3 x﹥50 (2) -4x﹥3
不等式性质2与性 质3有什么区别？
不等式性质和等式 性质有何异同？
不等式性质1、2 中包含两个“相 同”和一个“不 变”指的是什么？
交流三
交流四
交流二
交流一
不等式的基本 性质有哪些？
展示交流
精讲点拨 “>”或“<”填空：
a-5 b->5（根据不等式的性质 ） 1
6a 6>b（根据不等式的性质 ） 2
我们每个人都有一双隐形的翅膀， 只要你愿意，只要肯努力，只要不放弃， 你一定能张开翅膀在知识的天空中自由翱翔！
沙滩上有两对父子，为什么只有3个人呢?
我今年70岁. 我今年40岁.
你能用不等式表示爷爷与爸爸年龄的 大小关系吗？
70 > 40
七年级下册9.1.2
不等式的性质
河南省灵宝市第二实验中学 陈芝红
(3)-7x>3x+5
能力提升
如果关于x的不等式 (1-a)x>1-a 的解 集为 x<1 ,那么a的取值范围是 -------
解：由(1-a)x>1-a ，不等式两边同 时除以 1-a ，得到 x<1
不等号方向改变， 由不等式的性质3可知
1-a<0, -a<-1 a>1
恭喜你，直接得分！
能力提升
自主探究 ☞
用“>”或“<”填空填空：
2＜3
2＜3
2＜3
2+3 3+3 2+5 3+5 2+8 3+8
2×5 3×5
2×1 3× 1
2
2
2×(-1) 3×(-1)
2÷5 3÷5
2÷ 1 3÷ 1
2
2
2÷(-1) 3÷(-1)
2-3 3-3 2×(-5) 3×(-5) 2÷(-5) 3÷(-5)
做完上面的填空,你发现了什么与同学交流？