金属钨中螺位错的运动

论文学科类别：130金属钨中螺位错的运动田晓耕1， Chungho Woo21. 西安交通大学机械结构强度与振动国家重点实验室，西安，7100492. 香港理工大学机械工程系，香港，九龙，红磡摘要采用Acland势，利用分子动力学方法研究了剪切力作用下金属钨中1/2a<111>螺位错的运动。

根据线弹性理论在完好体心立方晶体中形成位错线沿<111>方向的螺位错，施加合适的边界条件对含螺位错的原子结构进行松弛，获得平衡态的位错结构。

发现平衡态的位错核心由位于{110}平面三个沿<112>方向呈对称的皱褶组成。

当外加剪力增大到一定程度时位错核心将会运动。

当剪切力较小时，位错核心运动呈现“之”字形；剪2[方向以直切力增大后，位错运动开始阶段仍呈“之”字形运动，以后位错主要沿]线运动，位错运动的速度随着施加剪切力的增加而增大。

同时发现使螺位错开始运动的派纳力明显大于刃位错的派纳力。

关键词分子动力学；螺位错；错合度The movement of screw dislocations in tungstenTian Xiaogeng1 Chungho Woo21.The State Key Laboratory of Mechanical Structural Strength & Vibration, Xi’anJiaotong University, Shaanxi, 710049, P. R. C.2.Department of Mechanical Engineering, The Hong Kong Polytechnic University,Hung Hom, Kowloon, Hong KongAbstract Using Acland potential for tungsten, the movement of 1/2a<111> screw dislocation under shear force was investigated by molecular dynamics simulation. Equilibrated core structure was obtained by relaxation of screw dislocation with proper boundary conditions. We found that the equilibrium dislocation core has three-fold symmetry and spread out in three <112> direction on {110} planes. The dislocation moves in zigzag at the beginning of the dislocation moves or when the acted shear stress is small. When the shear stress gets larger,2[ direction，and the larger shear11the dislocation will move almost in straight line in ]stress applied, the higher velocity obtained. We also found that the mobility of screw dislocations is lower than edge dislocations.Key words Molecular dynamics, Screw dislocation, Disregistry前言很多晶体的物理性质都或多或少地受到晶体中位错的影响，特别是位错的动态特性在塑性理论中起着重要的作用，如晶体中位错的密度和运动速度就直接决定了材料的塑性行为。

因此从理论上深刻理解位错特性对了解晶体材料的特性是非常重要的。

随着高性能计算机的快速发展，在描述材料结构和特性方面利用化学和物理模型进行原子级模拟成为非常重要的手段。

Vitek在1976年完成了螺位错运动的原子级研究[1]，采用三种不同的原子势获得剪切力作用下螺位错的运动特性。

体心立方晶体金属中的1/2a<111>螺位错被采用不同模拟方法进行过研究，Xu和Moriarty研究了金属钼中1/2a<111>螺位错的核结构、核能量、派纳力和双扭节（kink-pair）形成能等；对过渡金属中的1/2a<111>螺位错则采用从第一原理广义虚势理论(MGPT)得到的多离子原子势[2],[3]进行研究；Ismail-Beigi和Arias采用从头开始方法研究了过渡金属钼和钽中的1/2a<111>螺位错[4]，获得含有对称和紧凑位错核心的体心立方晶体塑性特性相反于基于连续介质和原子间势得到、已被普遍接受的塑性特性；Schroll等采用嵌入原子势方法研究了化合物NiAl中位错核心的特性及其运动特性，确定了含有刃位错、螺位错和混合位错的直线位错的特性[5]。

本文采用Acland势，应用分子动力学方法研究体心立方晶体金属钨中螺位错在剪切力作用下的运动特性，发现螺位错的运动方向和速度与所施加的剪切力大小有关，而且使螺位错运动的派纳力比使刃位错运动的派纳力大许多。

1模拟方法位错可以完全由伯格斯矢量b和位错线描述，不失一般性，产生位错原子结构的方法如下：根据各向异性弹性理论获得位错的原子晶格坐标，通过改变完好结构中原子的空间位置从而在晶体中获得一个位错[6]，将周期边界条件施加在平行于位错线方向以得到一个无限长的直线位错，结构最外面的原子被固定在由弹性解得到的位置（或采用周期边界条件），内部的原子可以自由运动，然后采用共轭梯度算法对形成位错的结构进行松弛，使各个原子获得它们的平衡位置，系统的应变能达到最小。

根据位错结构特点，刃位错除位错线方向施加周期边界条件外，另外两个与位错线垂直的方向也可以施加周期边界条件，表示结构沿这两个方向位错将周期性出现。

但对于螺位错，其结构在垂直于位错线的平面内不满足周期性条件，因此不能施加周期边界条件，只能施加固定边界条件。

有学者在研究螺位错时仍采用周期边界条件，他们在研究的原子结构中形成四个螺位错，两两相邻的螺位错形成时采用反方向处理（下面介绍螺位错形成时会加以说明），以此四个螺位错为基本单元就可以采用周期边界条件处理[7]，表示两个相反的螺位错周期地在结构中重复出现。

但这样处理不适合研究单个位错在剪切力作用下的移动，本文采用固定边界条件，为了消除固定边界对位错核心运动的影响，结构形成时保证在垂直于位错线方向的尺寸足够大。

如果以位错线所在位置为圆柱轴线，研究发现，当圆柱形原子结构的半径超过35个晶格常数（约100Å）时，{100}螺位错的运动特性几乎不受边界条件的影响[5]。

分析中，原子间的作用采用Acland 势函数描述，利用线弹性理论计算得到螺位错结构中各原子的空间位置。

形成螺位错时取位错线[111]平行于x 轴，y 轴平行于晶体结构的]112[方向，则z 轴平行于]110[。

根据螺位错的形成可知，在完好原子结构上形成螺位错时，原子在x 方向有位移随着θ角从0增大到2π有0到b 的位移，如图1所示，可以表示为 )/(tan 221y z b b u x −==ππθ (1) 其中b 为伯格斯矢量，a b 3=，a 为原子结构晶格常数。

而在y 和z 方向没有位移，即0==z y u u 。

如果将式（1）中右端项前加一“－”即可得到与式（1）相反方向的螺位错。

我们所用的原子结构为14b ×226b ×114b ，其中14b 为位错线方向，位错线位于结构中心。

沿x 方向施加周期边界条件，表示位错沿x 方向无限伸长。

在y 和z 方向则采用固定边界条件。

根据已有研究，这么大的原子结构内位错可以运动相当远的距离而不受固定边界的影响[8]。

当螺位错形成并施加合理的边界条件后采用嵌入原子势通过“分子静止”（molecular static ）对结构进行松弛，每个原子与其周围原子的相互作用由所建立的钨的嵌入原子势描述。

一般情况下，嵌入原子势由两部分组成：(1)描述原子之间引力和斥力的经典对势；(2)计及每个原子局部电子云密度的嵌入能。

松弛中以结构的应变能作为是否达到平衡的判据。

当整个结构原子的应变能达到最小值时表示获得平衡状态，松弛过程即可结束。

在我们的模拟中，当松弛进行15000步后系统的应变能不再减小，就是说位错结构达到了它的平衡状态，由此获得的平衡态位错原子结构将用于位错运动的模拟研究。

模拟中采用的单步时间步长是0.001皮秒，因此获得平衡态的时间为15皮秒，因此，以下的所有分析都从15皮秒（松弛的结束时间）开始。

松弛后的螺位错原子结构和坐标系选取如图2所示，x 轴沿着[111]方向，在图中垂直于纸面。

图中原子的颜色与原子的应变能相关，原子应变能愈大（相对大小），颜色愈亮，白色代表应变能最大，灰色代表应变能最小。

从图中可以发现只有位错核心附近的原子应变能较大，远离核心的原子应变能都明显减小；而且，图中三条虚线所在位置原子的应变能比其相邻原子的应变能都大，沿着虚线箭头方向原子的应变能逐渐减小。

三条虚线平分平面、互成120°，由虚线上应变能最大的三个原子（虚线无箭头一端所对应的原子）构成的等边三角形的形心就是螺位错的核心。

所得螺位错结构中螺位错圆柱（位错线为圆柱轴心）单位长度内原子的应变能与于圆柱半径的关系与位错理论[6]描述关系完全吻合，说明所形成的螺位错结构是合理的。

]图1 螺位错的形成示意 图2 螺位错的结构我们通过对以上获得平衡态含螺位错的原子结构施加均匀剪切力31τ获得螺位错的运动特性。

在实际模拟时，是通过对结构施加相应的位移边界条件获得均匀的剪切应变获得剪应力。

2 结果和讨论模拟中我们采用的剪切模量为µ =160Gpa ，晶格常数0a =0.316452nm ，钨的原子量为m =183。

剪切应力31τ施加时从0开始，并以0.1%µ 的步长逐渐增大。

因为确定螺位错的位错核心不像刃位错那么简单，刃位错位错核心就是在垂直于位错线的平面内应变能最大的那个原子所处的位置，不同平面应变能最大的原子就组成了刃位错的位错线；而螺位错的核心不在任何一个原子上，在由应变能最大的三个相邻原子组成的区域中心，如图2中位错核心在三个白色原子（能量最大的原子，即带箭头虚线尾部所在位置的原子）组成三角形的中心。

根据螺位错的结构特点可知，这三个白色原子在<111>方向相对于其相邻其它原子的位移都大。