2.2配方法

例1 解方程：x2+8x-9=0.
例2 解方程 3x2+8x-3=0.
1.解下列方程： （1）x2-10x+25=7； x1 5 7 , x2 5 7 （2）x2+6x=1； （3）x2-14x=8；
Байду номын сангаас
x1 3 10 , x2 3 10 x1 7 57 , x2 7 57
（4）x2+2x+2=8x+4. x1 3 11, x2 3 11
一小球以15m/s的初速度竖直向上弹出,它在空中 的高度h(m)与时间t(s)满足关系:
h=15t-5t2， 小球何时能达到10m的高度?
t1 1, t2 2
1.解下列方程： （1）x2-3x+1=0； （2）2x2+6=7x； （3）3x2-9x+2=0.
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梯子底端滑动的距离x(m)满足方程
x2+12x-15=0.我们已经求出了x的近似值
x≈1.1. 你能设法求出它的精确值吗？
(1)你能解哪些一元二次方程? (2)你会解下列一元二次方程吗?你是怎么做的？ x2=5， (x+2)2=5， x2+12x+36=5. (3)解方程x2+12x-15=0的困难在哪里？你能将方程 x2+12x-15=0转化成上面方程的形式吗？
解一元二次方程，关键是要设法将其转化为一元 一次方程. 例如，我们可以设法将方程x2+12x-15=0 转化为(x+6)2=51 两边开平方，得 x 6 51 因此我们说方程x2+12x-15=0有两个根
x1 51 6
x 2 51 6
x1、x2 都是原问题 的解吗？
3 5 3 5 x1 , x2 2 2 3 x1 2, x2 2 9 57 9 57 x1 , x2 6 6
课堂小结 ： 课堂小结 ：
配方法解一元二次方程的步骤： （1）化一:把二次项系数化为1； （2）移项:把常数项移到方程的右边； （3）配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一 半的平方； （4）变形:方程左边分解因式,右边合并同类项； （5）开方:根据平方根意义,方程两边开平方；
这里，解一元二次方程的基本思路是将方程转化 成(x+m)2=n的形式，它的一边是一个完全平方式，另 一边是一个常数，当n≥0时，两边开平方便可求出它 的根.
填上适当的数，使下列等式成立： x2+12x+ 36 =(x+ 6 )2; x2-4x+ 4 =(x- 2 )2;
x2+8x+ 16 =(x+ 4 )2. 在上面等式的左边，常数项和一次项系数有什么 关系？
（6）求解:解一元一次方程； （7）定解:写出原方程的解.