北大数字通信课件：36有记忆调制方式
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17
非线性有记忆调制方式： 连续相位调制
FSK(CPFSK) 信号 一般的FSK信号： 无记忆，有2k=M个震荡器。根据传输信号的不同 进行频率切换。 存在问题:频率的瞬间跳变导致带外频谱能量增大。 所以需要有相对宽的频带传输信号。 解决方法 :要使频率调制信号的相位连续变化，调 制信号需为有记忆的。
升余弦函数等 • 信号序列的自相关特性，部分响应信号具
有相关性
12
关于部分响应信号频谱特性的讨论
• 信号的频域响应为两者的乘积
sinc
cos2 fT
1/T
1/T
Bn In In1
频域响应变得平滑
1/T
时域响应？
13
In-1 In Bn -1 -1 -2 -1 -1 -2 -1 1 0 -1 1 0 1 -1 0 1 -1 0 112 112
ut
2
T
exp j4Tfd
t d
d
0
fd:最大频偏; 0:初相位
16
作业
• 设g(t)为sinc函数，信号带宽为1/T，试推导 p(D)=1-D及P(D)=1-D2的频谱表达式，并画 出图形；
• 比较(1+D)、(1-D)、(1-D2)信号的频谱特性 并加以讨论；
• 对于P(D)=1-aD-bD2-cD3的部分相应形式， 如何选取a，b，c的值，使信号带外频谱能 量最小。
2
2
1
Im
1
Im
0
Re
差分编码 0
Re
-1
-1
• QPSK信号差分编码的符号形式 -2
-2
-1
0
1
2
2
-2
-2
-1
0
1
2
2
Im 1
Im 1
0
Re
差分编码 0
Re
-1
-2
-2
-1
0
1
2
-1
5
wenku.baidu.com
-2
-2
-1
0
1
2
PSK信号的差分编码特性
• 信号编码后符号变化，但是符号的统计特 性不变
• 符号的频谱特性不变 • 每一个传输符号与前后两个符号有关 讨论题：
2
2.1
2.2
2.3
局部放大图
CPFSK信号的表示形式
设PAM信号可表示为
d t Ingt nT
n
{In},n=1,2,...(M-1); g(t):幅值为1/2T的矩形波
23
CPFSK信号的表示形式
用d(t)对传输信号进行频率调制。由于信号相位为频 率的积分，所以频率调制导致相位变化。或者说由相 位变化达到频率调制的目的。这种调制可表示为（低 通）
1/0
S1=1 0/1
3
讨论
• BPSK信号差分编码后的信号形式： 二进制表示
1 0 0 1 1 0 1 1 0 1… 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1… BPSK表示
-1 1 1-1-1 1-1-1 1-1… -1 1 1 1-1 1 1-1 1 1-1…
4
• 4PSK信号差分编码的符号形式
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5 *pi
• 合成的信号边瓣幅度减小
• 2和-2从不相邻
15
部分响应信号的进一步讨论
• 原式：Bn In In1
• 另一种表达式，用D表示一个单元时延，则 有：P(D)=1+D
• 对于 Bn In In2 则有P(D)=1-D2=(1-D)(1+D)
16QAM符号可否进行差分编码？符号形式 如何变化？
6
部分响应信号
设In为BPSK信号，发射信号为：
Bn In In1
-2
0
2
p=1/4 p=1/2 p=1/4
In In-1 Bn 11 2 1 -1 0 -1 1 0 -1 -1 -2
In: Random process (1,-1) with zero mean
In+1 Bn+1 -1 -2 10 -1 0 12 -1 -2 10 -1 0 12
0.5
0.25 -2
0.5
0.5 2
0
0.5 0.25
2
-2 0.5
0.25
0.25
0.5
14
关于部分响应信号频谱特性的讨论
• 时域只有Bn=1+1=2, Bn=-1-1=-2或者Bn=1-1=0
1.4
1.2
1
0.8
bk-1=1 bk=1 bk=0
ak
+
bk
bk-1
dk ck dk1
ck
c, d 为模值为1的复数
×
dk
dk-1
2
ak/bk 0/0 S0
in/out
1/1
S1
0/1
0/0
S0=0
1/1
1/0
0/0 1/1
0/0 1/1
bk-1
1/0
1/0
S1=1
0/1
0/1
1/0 0/1
0/0
S0=0
1/1
有记忆线性调制
无记忆调制: 不重叠的符号间隔发送的信号之间不 存在相关性
有记忆调制: 连续符号间隔发送的信号之间有相关 性 ✓差分编码调制 ✓部分响应信号调制 ✓连续相位调制
1
例: 差分编码
bk ak bk 1 a, b 为二进制数，起始的 b0可以是0或者1
ak=0 ak=1
bk-1=0 bk=0 bk=1
2 m 0 1 m 1
0 otherwise
10
功率谱密度为自相关函数的傅立叶变换：
BB f BB mexp j2fmT
m
2 exp j2fT exp j2fT 21 cos2fT 4cos2 fT
11
关于部分响应信号频谱特性的讨论
信号的频谱特性有两部分决定： • 成型滤波器响应函数g(t)，可以是sinc函数、
18
aaa
19
QPSK信号的相位跳变
相位的跳变带来高频分量！
20
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
传输信号为（0 0 1 0 1）
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
mT
8
对于平稳随机过程, 自相关函数为
vv
1 T
T
2 T
2
vv
t
; t dt
1 T
ii
m
mgg
mT
功率谱
vv
f
1 T
G
f
2 ii
f
aaa
9
对于部分响应信号，发射序列之间引入了相关 性，序列自相关系数为：
BB E BnmBn E Inm Inm1 In In1 E InmIn InmIn1 I I nm1 n I I nm1 n1
0, m n E[InIm ] 1, m n
如果In序列直接传输，由于In的自相关函数为 (n)函数，
则信号的功率谱只由g(t)的功率谱决定
7
线性调制信号的功率谱
对于线性调制信号
vt Ingt nT
n
自相关函数
vv
t
;
t
1 2
E
v*
t
vt
1 2 n
E
I
* n
I
m
gn*t nT gm t
非线性有记忆调制方式： 连续相位调制
FSK(CPFSK) 信号 一般的FSK信号： 无记忆，有2k=M个震荡器。根据传输信号的不同 进行频率切换。 存在问题:频率的瞬间跳变导致带外频谱能量增大。 所以需要有相对宽的频带传输信号。 解决方法 :要使频率调制信号的相位连续变化，调 制信号需为有记忆的。
升余弦函数等 • 信号序列的自相关特性，部分响应信号具
有相关性
12
关于部分响应信号频谱特性的讨论
• 信号的频域响应为两者的乘积
sinc
cos2 fT
1/T
1/T
Bn In In1
频域响应变得平滑
1/T
时域响应？
13
In-1 In Bn -1 -1 -2 -1 -1 -2 -1 1 0 -1 1 0 1 -1 0 1 -1 0 112 112
ut
2
T
exp j4Tfd
t d
d
0
fd:最大频偏; 0:初相位
16
作业
• 设g(t)为sinc函数，信号带宽为1/T，试推导 p(D)=1-D及P(D)=1-D2的频谱表达式，并画 出图形；
• 比较(1+D)、(1-D)、(1-D2)信号的频谱特性 并加以讨论；
• 对于P(D)=1-aD-bD2-cD3的部分相应形式， 如何选取a，b，c的值，使信号带外频谱能 量最小。
2
2
1
Im
1
Im
0
Re
差分编码 0
Re
-1
-1
• QPSK信号差分编码的符号形式 -2
-2
-1
0
1
2
2
-2
-2
-1
0
1
2
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Im 1
Im 1
0
Re
差分编码 0
Re
-1
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2
-1
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-2
-2
-1
0
1
2
PSK信号的差分编码特性
• 信号编码后符号变化，但是符号的统计特 性不变
• 符号的频谱特性不变 • 每一个传输符号与前后两个符号有关 讨论题：
2
2.1
2.2
2.3
局部放大图
CPFSK信号的表示形式
设PAM信号可表示为
d t Ingt nT
n
{In},n=1,2,...(M-1); g(t):幅值为1/2T的矩形波
23
CPFSK信号的表示形式
用d(t)对传输信号进行频率调制。由于信号相位为频 率的积分，所以频率调制导致相位变化。或者说由相 位变化达到频率调制的目的。这种调制可表示为（低 通）
1/0
S1=1 0/1
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讨论
• BPSK信号差分编码后的信号形式： 二进制表示
1 0 0 1 1 0 1 1 0 1… 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1… BPSK表示
-1 1 1-1-1 1-1-1 1-1… -1 1 1 1-1 1 1-1 1 1-1…
4
• 4PSK信号差分编码的符号形式
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5 *pi
• 合成的信号边瓣幅度减小
• 2和-2从不相邻
15
部分响应信号的进一步讨论
• 原式：Bn In In1
• 另一种表达式，用D表示一个单元时延，则 有：P(D)=1+D
• 对于 Bn In In2 则有P(D)=1-D2=(1-D)(1+D)
16QAM符号可否进行差分编码？符号形式 如何变化？
6
部分响应信号
设In为BPSK信号，发射信号为：
Bn In In1
-2
0
2
p=1/4 p=1/2 p=1/4
In In-1 Bn 11 2 1 -1 0 -1 1 0 -1 -1 -2
In: Random process (1,-1) with zero mean
In+1 Bn+1 -1 -2 10 -1 0 12 -1 -2 10 -1 0 12
0.5
0.25 -2
0.5
0.5 2
0
0.5 0.25
2
-2 0.5
0.25
0.25
0.5
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关于部分响应信号频谱特性的讨论
• 时域只有Bn=1+1=2, Bn=-1-1=-2或者Bn=1-1=0
1.4
1.2
1
0.8
bk-1=1 bk=1 bk=0
ak
+
bk
bk-1
dk ck dk1
ck
c, d 为模值为1的复数
×
dk
dk-1
2
ak/bk 0/0 S0
in/out
1/1
S1
0/1
0/0
S0=0
1/1
1/0
0/0 1/1
0/0 1/1
bk-1
1/0
1/0
S1=1
0/1
0/1
1/0 0/1
0/0
S0=0
1/1
有记忆线性调制
无记忆调制: 不重叠的符号间隔发送的信号之间不 存在相关性
有记忆调制: 连续符号间隔发送的信号之间有相关 性 ✓差分编码调制 ✓部分响应信号调制 ✓连续相位调制
1
例: 差分编码
bk ak bk 1 a, b 为二进制数，起始的 b0可以是0或者1
ak=0 ak=1
bk-1=0 bk=0 bk=1
2 m 0 1 m 1
0 otherwise
10
功率谱密度为自相关函数的傅立叶变换：
BB f BB mexp j2fmT
m
2 exp j2fT exp j2fT 21 cos2fT 4cos2 fT
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关于部分响应信号频谱特性的讨论
信号的频谱特性有两部分决定： • 成型滤波器响应函数g(t)，可以是sinc函数、
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aaa
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QPSK信号的相位跳变
相位的跳变带来高频分量！
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0.8
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
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0
0.5
1
1.5
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2.5
3
3.5
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传输信号为（0 0 1 0 1）
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1
1.5
1.6
1.7
1.8
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mT
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对于平稳随机过程, 自相关函数为
vv
1 T
T
2 T
2
vv
t
; t dt
1 T
ii
m
mgg
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功率谱
vv
f
1 T
G
f
2 ii
f
aaa
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对于部分响应信号，发射序列之间引入了相关 性，序列自相关系数为：
BB E BnmBn E Inm Inm1 In In1 E InmIn InmIn1 I I nm1 n I I nm1 n1
0, m n E[InIm ] 1, m n
如果In序列直接传输，由于In的自相关函数为 (n)函数，
则信号的功率谱只由g(t)的功率谱决定
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线性调制信号的功率谱
对于线性调制信号
vt Ingt nT
n
自相关函数
vv
t
;
t
1 2
E
v*
t
vt
1 2 n
E
I
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