信号与系统的复习提纲

概念

1、信号与系统的概念及关系

2、消息、信号、信息的概念及关系

3、常用时域信号的种类和定义、基本特性、以及相关关系

4、信号分解主要方式有那些

5、系统的基本分类有哪些

6、线性时不变系统、因果系统有哪些特点

7、连续时间系统时域分析的经典方法是什么；基本步骤是什么

10、什么是冲击响应？响应有什么特点？什么是零输入响应？什么是零状态响应？

11、连续时间系统的卷积定义是什么？基本运算步骤是什么？

12、连续时间系统卷积的基本性质有哪些？

13、傅里叶级数的物理意义及定义是什么？其中，幅频特性、相频特性的定义公式及物理意义又是什么？

14、傅里叶变化的物理意义及定义公式是什么？与级数的区别又是什么？其中频谱密度的定义及物理意义有什么特点？

15、傅里叶变换的存在条件、基本特性、卷积定理各是什么？

16、抽样及抽样定理是什么？

17、拉普拉斯变换定义及拉普拉斯变换对的公式是什么？

18、拉普拉斯变换的性质有哪些？

19、拉普拉斯变换的求解方法？常用元件的拉普拉斯变换模型

20、零极点分布的特性、频响特性、线性系统的稳定性

21、系统函数的物理意义

22、什么是无失真传输、条件是什么

23、调制与解调的概念、PCM过程、频分复用的概念及工作过程

24、离散时间信号的基本运算及方法

25、差分方程、常系数线性差分方程的求解

计算

1、如图所示电路，t<0开关S处于1位置而且已经达到稳态；当t=0时，S 由1转向2。建立电流i（t）的微分方程，并求在t≧0时的全响应。同样电路和参数求零输入响应。

()4= t

e

()t

L

H

4

1 =

L

Ω

=

2

3 2

2、一因果性的LTIS ，其输入、输出用下列微分方程表示：

)()()()(5)(t e d t f t e t r t r dt

d

--=+⎰∞∞-ττ其中)(3)()(t t u e t f t σ+=-求该

系统的冲击响应

3、求图示的半波余弦信号的傅里叶级数。若E=10V ，F=10K HZ ，大致画出幅度谱

4、利用时域与频域的对称性，求傅里叶变换的时间函数

)()()(00ωωωωω--+=u u F

5、若f(t)的频谱F （ω）如图所示，利用卷积定理粗略画出

f(t)cos(ω0t),f(t)e j ω0t

,f(t)cos(ω1t)的频谱（注明频谱的边界频率）。

6

纳函数Y 21（S ）=I 2（S ）/V 1（S ），并求Y 21（t ）的零状态响应。

7、图示电路，所有元件参数均为标准单位，求出电压转移函数H （S ）=V 2（S ）/V 1（S ），画出S 平面零、极点分布图，判断是否为全通网络。

(V 1

8、若信号f （t ）通过线性时不变系统产生的输出信号为：

τα

τωτα

d t

f )(

)(1

-⎰

∞

∞

- （1）求此系统的系统函数)(ωa H 。（2）若t

t t t ππππω)

3cos()sin()(=

，求

)(ωa H ，并画出ωω↔)(a H 图形。

9写出图示系统的传递函数H （S ）= Y （S ）/ X （S ）。以持续时间τ的矩形脉冲作激励，求τ≥T 、τ≤T 、τ=T 三种情况下的输出信号y(t)（从时域直接求或用拉氏变换求，讨论所得结果）。

11、已知1)5(,1)3(,0)2(,1)1(,1)1(=====-y y y y y 且2

)(n n x =，求差分方程)()4()3(2)2(2)1(2)(n x n y n y n y n y n y =-+---+--的完全解。